初中数学公式：平方差公式
平方差公式的运用技巧
平方差公式的运用技巧平方差公式(a+b)(a －b)=a 2－b 2是恒等式，是初中数学中的重要公式，公式中的字母可以表示数字，也可以表示单项式、多项式等代数式.在多项式的乘法计算过程中，只要算式符合公式的结构特征，就可以运用平方差公式.在灵活运用平方差公式解答有关问题时，应注意以下三种技巧：一．正用技巧:1.直接运用平方差公式例1 计算：(－3a+2b)( －2b －3a) .分析：直接套用是学习了平方差公式后最基本的模仿运用，通过模仿可以培养类比的思维能力，从而达到熟悉掌握平方差公式的目的.解： 原式= (－3a)2 －(2b)2=9a 2－4b 2.2．连续运用平方差公式例2 计算：(x+2)(x 2+4)(x －2) .分析：此题若从左向右依次运算计算很繁，若根据题目的特点，先将两个一次式相乘，则发现连续两次运用平方差公式，就可以求到结果.解： 原式=(x 2－4) (x 2+4)=x 4－16.3．综合运用乘法公式例3计算：(2a+b －c+6)(2a －b+c+6).分析：此题是两个四项式相乘，按照多项式的乘法法则计算会得到十六项，然后再合并同类项，但是若能把(2a+6)、(b －c)看作整体，则可以先运用平方差公式再运用完全平方公式求解，避免合并同类项的运算.解：原式=[(2a+6) +(b －c)][(2a+6)－(b －c)]=(2a+6)2 －(b －c)2=4a 2+24a+36－b 2+2bc －c 2.二．逆用技巧:灵活正确掌握好平方差公式的逆用，对于计算和化简带来很大的简便性，可以起到事半功倍的作用.1．直接逆用平方差公式例4 计算： (a+2)2－(a －2)2.分析：此题可以直接先运用完全平方公式，然后再进行整式的加减，运算比较繁，若根据题目的特点，直接逆用平方差公式，便可化繁为简，迅速求解.解：原式=[(a+2)+(a －2)][ (a+2)－(a －2)]=2a×4=8a.例5 计算：(1－221)(1－231)(1－241)…(1－220081).分析：此题若直接先算出括号内的结果，将会出现2007个分数相乘的运算，但如果每个括号内都先逆用平方差公式，那么除了首尾两数以外，其余每相邻两数均互为倒数，正好约分，可以减少运算量.解：解：原式=(1－21)(1+21)(1－31)(1+31)(1－41)(1+41)·…·⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-200811200811 =2008200920082007454334322321⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ =20082009200820072007200854454334322321⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅）（）（）（）（ =2008200921⋅=40162009. 2.2提公因式后逆用平方差公式例6计算： 6.98×512－492×6.98.分析：此题无法直接逆用平方差公式，观察到题目的特点，可以先提取提公因式6.98，再逆用平方差公式求解.解：原式=6.98×（512－492）=6.98×（51+49）×（51－49）=6.98×100×2=1396；2.3分组后逆用平方差公式例7计算：12－22+32－42+…+20032－20042+20052－20062+20072.分析：此题的数据较多，中间带有省略号，直接先算乘方再求代数和运算量太大，且不易求到结果，根据题目的特点，将1后面的2006个数据两两分组，逆用平方差公式，在利用求和公式求得结果.解：原式=1+(32－22)+(52－42)+…(20032－20022)+(20052－20042)+（20072－20062） =1+(3+2)+(5+4)+…+(2003+2002)+(2005+2004)+（2007+2006）=2007220071⋅+=2015028. 2.4指数变形后逆用平方差公式例8证明38－46能被17整除.分析：此题若按常理应先算出38－46的结果，再看是不是17的整倍数，但这样做计算量较大，不如根据题目的特点，先逆用()mn n m a a =把38、46进行指数变形，再逆用平方差公式，可以快速求证.证明：38－46=（34）2－（43）2=（34+43）（34－43）=145×17.∴38－46能被17整除.2.5结合积的乘方性质逆用平方差公式例9 计算：1.2222×9－1.3332×4.分析：此题无法直接逆用平方差公式，观察到题目的特点，可以先逆用()m m m b a ab =对原式进行变形，再逆用平方差公式，可以快速求解.解：原式=1.2222×32－1.3332×22=(1.222×3)2－(1.333×2)2=(3.666+2.666)(3.666－2.666)=6.332.2.6逆用平方差公式后约分例10 计算：(16a 2－9b 2)÷(4a －3b).分析：此题根据题目的特点，先逆用平方差公式后发现可约分，则可化繁为简，迅速得解.解：原式=(4a+3b)×(4a －3b)÷(4a －3b)=4a+3b.三．创造条件运用技巧:一些题目看似无法运用平方差公式运算，但若能认真审题，发现其中的规律，把题目进行适当的转化，便可适用平方差公式进行计算.3.1拆数(项)后运用平方差公式例11 计算：(1)2008×1992， (2)(a+3)(a －1).分析：此题直接计算也行，但是若能恰当拆数(项)后运用平方差公式，则更计算为简单，更能快速求得结果.解：(1) 原式=(2000+8)×(2000－8)=20002－82=3999936.(2)原式=[(a+1)+2][(a+1)－2]=(a+1)2－22=a 2+2a+1－4= a 2+2a －3.3.2添项后运用平方差公式例12计算：（1）99982，（2）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)·…·(2512+1).分析：本题若直接计算很繁，但添上一个数后，便能发现运用平方差公式进行巧算，不难求得结果.解：（1）原式=99982-22+22=（9998+2）（9998-2）+4=99960000+4=99960004.（2）原式=1×(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)·…·(2512+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)·…·(2512+1) =(22－1)(22+1)(24+1)(28+1)·…·(2512+1)=(2512－1)·(2512+1)=21024－1；3.3结合积的乘方性质运用平方差公式例13 计算：(x －y)2(x+y)2(x 2+y 2)2.分析：根据题目的特点，可以先逆用()m m m b a ab =对原式进行变形，再两次运用平方差公式，就可以求到结果.解：原式=[(x －y)(x+y)(x 2+y 2)] 2=[(x 2－y 2)(x 2+y 2)] 2=(x 4－y 4)2=x 8－2x 4y 4+y 8.3.4结合乘法分配律运用平方差公式例14 计算：(1)(a －b)(a+b+2).分析：本题若直接计算可得到六项式后再合并同类项，但若根据题目的特点，把a+b 看为整体，先用乘法分配律展开，再运用平方差公式，更为简单.解：原式==(a －b)[(a+b)+2]=(a －b)(a+b)+2(a －b)=a 2－b 2+2a －2b.。
初中数学必备公式
初中数学必备公式初中数学是建立在小学数学基础之上的，具有一定难度和抽象性质的学科。
在学习初中数学过程中，公式是必不可少的工具。
掌握了必备公式，可以帮助学生更好地理解数学概念，解决问题，提高解题能力。
下面将详细介绍一些初中数学必备公式。
1. 平方差公式(a+b)² = a² + 2ab + b²这是最常用的平方差公式，表示两个数相加后的平方可以展开为该数的平方、两倍乘积和另一个数的平方。
这个公式在解方程、因式分解等方面都有广泛应用。
2. 二次根式的加减法公式√a ± √b = √a ± √b二次根式的加减法公式用于化简含有二次根式的方程或表达式。
当二次根式内的数相同的时候，可以直接计算；当二次根式内的数不相同时，只能进行合并或拆分。
3. 三角函数的定义正弦函数：sinθ = 对边/斜边余弦函数：cosθ = 临边/斜边正切函数：tanθ = 对边/临边这些是最基本的三角函数定义公式，用于描述角度和三角形的关系。
通过这些公式，可以计算任意角的正弦、余弦和正切值。
4. 同角三角函数关系sinθ = 1/cscθ，cosθ = 1/secθ，tanθ = 1/cotθ这个公式描述了同一个角度的正弦、余弦和正切函数之间的关系。
通过这个公式，可以方便地计算三角函数的值。
5. 三角函数的和差化积公式sin(α±β) = sinαcosβ ± cosαsinβcos(α±β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ这个公式用于将两个三角函数的和或差表示成乘积的形式。
它在三角恒等式的证明中非常常用。
6. 三角函数的倍角公式sin2θ = 2sinθcosθcos2θ = cos²θ - sin²θtan2θ = 2tanθ / (1 - tan²θ)这些公式用于将一个角的三角函数表示成两倍角的三角函数形式。
初中数学78个公式
初中数学78个公式以下是初中数学常见的78个公式（按照相关的知识点进行分类）：1. 平方差公式：$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$2. 比例相等：$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$3. 二次根式：$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$4. 平方根的开平方：$(\sqrt{a})^2 = a$5. 次方公式：$a^n \cdot a^m = a^{n + m}$6. 分指数：$\frac{a^n}{a^m} = a^{n - m}$7. 平方和分解：$a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2$8. 平方差分解：$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$9. 平方差和分解：$a^2 + b^2 - 2ab = (a - b)^2$10. 一元一次方程：$ax + b = 0$11. 一元二次方程：$ax^2 + bx + c = 0$12. 一元三次方程：$ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$13. 直线方程：$y = kx + b$14. 平行线的性质：$k_1 = k_2$15. 垂直线的性质：$k_1 \cdot k_2 = -1$16. 直线的截距式：$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$17. 圆的标准方程：$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$18. 圆心坐标公式：$(a, b)$19. 圆的半径：$r$20. 弧长：$L = 2\pi r$21. 扇形面积公式：$S = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2$22. 正方形的周长：$P = 4a$23. 正方形的面积：$S = a^2$24. 长方形的周长：$P = 2(a + b)$25. 长方形的面积：$S = ab$26. 三角形的周长：$P = a + b + c$27. 三角形的面积：$S = \frac{1}{2}bh$28. 直角三角形的勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$29. 等腰三角形的斜边：$2l = b$30. 锐角三角形的高：$h = b\sin A$31. 五边形的内角和：$(n - 2) \cdot 180^\circ$32. 正多边形的内角和：$(n - 2) \cdot 180^\circ$33. 两角之和的三角函数：$\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm\cos A \sin B$34. 两角之差的三角函数：$\cos(A \pm B) = \cos A \cos B \pm\sin A \sin B$35. 两角之和的正切函数：$\tan(A \pm B) = \frac{\tan A \pm\tan B}{1 \mp \tan A \tan B}$36. 同角三角函数之商：$\tan A = \frac{\sin A}{\cos A}$37. 逆三角函数关系：$\sin^{-1} (\sin A) = A$，$\cos^{-1}(\cos A) = A$，$\tan^{-1} (\tan A) = A$38. 二项式定理：$(a + b)^n = \binom{n}{0} a^n + \binom{n}{1} a^{n - 1}b + \binom{n}{2} a^{n - 2}b^2 + \ldots + \binom{n}{n - 1} ab^{n - 1} + \binom{n}{n} b^n$39. 等比数列通项公式：$a_n = a_1 \cdot q^{n - 1}$40. 等差数列通项公式：$a_n = a_1 + (n - 1)d$41. 等差数列求和公式：$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$42. 任意项数列求和公式：$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$43. 数列首项：$a_1$44. 数列公差：$d$45. 直角坐标系中两点之间的距离：$d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 +(y_2-y_1)^2}$46. 连续整数的和：$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$47. 无穷等差数列的和：$S = \frac{a_1}{1 - q}$48. 平行四边形的周长：$P = 2(a + b)$49. 平行四边形的面积：$S = bh$50. 梯形的面积：$S = \frac{1}{2}(a + b)h$51. 梯形的内角和：$(n - 2) \cdot 180^\circ$52. 三角形内角和定理：$A + B + C = 180^\circ$53. 三角形外角和定理：$A' + B' + C' = 360^\circ$54. 三角形的内心：$(x, y)$55. 三角形的外心：$(x, y)$56. 三角形的重心：$(x, y)$57. 三角形的垂心：$(x, y)$58. 反比例函数：$y = \frac{k}{x}$59. 弧度与角度的转换：$360^\circ = 2\pi \ rad$60. 锐角三角函数的定义：$\sin x = \frac{y}{r}$，$\cos x =\frac{x}{r}$，$\tan x = \frac{y}{x}$61. 负数的平方：$(-a)^2 = a^2$62. 模的性质：$|x| = \begin{cases} x, &x \geq 0\\ -x, &x < 0 \end{cases}$63. 绝对值基本不等式：$|a + b| \leq |a| + |b|$64. 定义域：$x$65. 值域：$y$66. 最大值：$y_\text{max}$67. 最小值：$y_\text{min}$68. 直角三角形的面积：$S = \frac{1}{2}ab$69. 多边形的外角和：$360^\circ$70. 多边形的内角和：$(n - 2) \cdot 180^\circ$71. 渐进线：$y = ax + b$72. 正数的倒数：$\frac{1}{a}$73. 反函数的定义：$f(f^{-1}(x)) = x$，$f^{-1}(f(x)) = x$74. 递增函数：$x_1 < x_2, f(x_1) < f(x_2)$75. 递减函数：$x_1 < x_2, f(x_1) > f(x_2)$76. 弧长的比例：$\frac{S}{L} = \frac{\theta}{360^\circ}$77. 圆周角的比例：$\frac{\theta}{360^\circ} = \frac{L}{2\pi r}$78. 英寸与厘米的换算：$1 \text{ inch} = 2.54 \text{ cm}$这些公式在初中数学中是最常见和最基础的公式，希望对你的学习有所帮助。
八年级数学平方差公式和完全平方公示记忆
一、导言在数学学科中，平方差公式和完全平方公式是中学阶段必须掌握的重要知识点。
从初中开始，学生就需要掌握这两个公式的具体内容和运用方法。
八年级是数学学科内容较多的阶段，学习者需要在日常学习中加强对平方差公式和完全平方公式的记忆和理解。
本文章旨在帮助八年级学生加深对这两个数学概念的印象，提高数学学习成绩。
二、平方差公式的记忆1.平方差公式是指两个数的平方差可以用来表示两个数的乘积。
具体公式为(a+b)(a-b)=a²-b²。
2.学生在记忆平方差公式时，可以通过以下方法加深理解和记忆：a.通过实例理解。
将(a+b)(a-b)展开可以得到a²-ab+ab-b²，简化后得到a²-b²，这样可以直观地理解平方差公式的含义。
b.多练习算式转换。
让学生多做一些相关的抽象计算练习，锻炼学生对平方差公式的运用能力。
充分练习可以加深记忆，也有助于提高数学计算能力。
三、完全平方公式的记忆1.完全平方公式是指一个二次多项式能够被写成一个完全平方的形式，即二次多项式的平方等于一个平方数。
具体公式为a²+2ab+b²=(a+b)²。
2.学生在记忆完全平方公式时，可以通过以下方法进行记忆和理解：a.设定变量。
让学生通过给定一些具体的实际数学问题，然后使用完全平方公式进行推导和解决问题，可以在实际操作中加深对完全平方公式的理解和记忆。
b.应用到实际问题。
同样可以利用具体实例，让学生仿照实际问题中的公式应用，从而加深对公式的记忆和理解。
四、平方差公式和完全平方公式的联系1.平方差公式和完全平方公式之间有一定联系。
在实际问题中，可以通过平方差公式和完全平方公式进行变形和转换，以解决特定问题。
2.学生在学习中需要注意理解和掌握这两个公式的联系和差异，举一反三，灵活运用。
五、结语在数学学科中，平方差公式和完全平方公式是非常基础但又非常重要的知识点。
初中数学全套公式
初中数学全套公式初中数学是义务教育的基础学科，其公式和概念的学习是这门课程的核心部分。
以下是一套完整的初中数学公式，这些公式涵盖了初中数学的大部分内容，对于理解和应用数学概念具有重要意义。
一、代数公式1、乘法公式：(a+b)(a-b)=a²-b²2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²3、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)4、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)5、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)6、两数和乘两数差：2(a+b)(a-b)=2a²-2b²7、两数平方和：a²+b²=(a+b)²-2ab8、两数和的平方：(a+b)²=a²+2ab+b²9、两数差的平方：(a-b)²=a²-2ab+b²10、幂的乘方：anbn=(ab)n11、积的乘方：anbn=(ab)n12、分式的约分：同时分子分母除以公因式。
13、提公因式法：一般地，如果想要提取一个多项式的公因式，我们把这个多项式的各项都含有的相同字母因式提到括号外面，将多项式化成积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
14、运用公式法：如果一个式子的值等于几个其他式子的值乘积，那么这个式子就叫公式的原式，这几个其他式子就叫这个公式的因式。
如果把一个公式的所有因式分解出来，那么它们就都叫这个公式的因式分解。
二、几何公式1、勾股定理：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。
2、平行线间的距离公式：如果两条直线平行，那么一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等。
3、三角形的面积公式：一个三角形的面积等于底边乘以高再除以2。
初中数学必背公式大全
初中数学必背公式大全1.二次根式的化简公式：√(a*b)=√a*√b√(a/b)=√a/√b√(a^2*b)=a*√b2.平方差公式：(a+b)*(a-b)=a^2-b^23.三角形的面积公式：三角形的面积=底边长*高/24.相似三角形的面积比公式：相似三角形的面积比=边长比的平方5.等腰三角形的面积公式：等腰三角形的面积=底边长*高/26.平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底边长*高7.梯形的面积公式：梯形的面积=上底长+下底长/2*高8.圆的面积公式：圆的面积=π*半径^29.圆的周长公式：圆的周长=2*π*半径10.等差数列前n项和公式：等差数列前n项和=(首项+末项)*项数/211.等比数列前n项和公式：等比数列前n项和=首项*(1-公比^n)/(1-公比)12.勾股定理：直角三角形中，直角边的平方等于两直角边平方的和：c^2=a^2+b^213.正弦定理：在任意三角形ABC中，有：a / sinA =b / sinB =c / sinC14.余弦定理：在任意三角形ABC中，有：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cosC15.正切定理：在任意三角形ABC中，有：tanA = sinA / cosA16.平面直角坐标系中两点间的距离公式：AB的距离=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]17.相反数与倒数的关系：a的相反数为-a，a的倒数为1/a18.两数之和的平方差公式：(a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab19.根式的乘法公式：√a*√b=√(a*b)20.根式的除法公式：√a/√b=√(a/b)。
【数学公式】初一到初三数学重点公式
【数学公式】初一到初三数学重点公式初中生学习数学应该熟练掌握基本公式，下面总结了初中数学公式，希望能够帮助大家学习数学。
1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。
8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。
两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|直棱柱侧面积：S=c*h斜棱柱侧面积：S=c'*h正棱锥侧面积：S=1/2c*h'正棱台侧面积：S=1/2(c+c')h'圆台侧面积：S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积：S=4pi*r2圆柱侧面积：S=c*h=2pi*h圆锥侧面积：S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式：l=a*r.a是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式：s=1/2*l*r锥体体积公式：V=1/3*S*H圆锥体体积公式：V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积：V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式：V=s*h；圆柱体V=pi*r2h感谢您的阅读，祝您生活愉快。
初中数学36个母题公式
1.乘法分配律公式：a(b+c)=ab+ac。
2.乘法结合律公式：(ab)c=a(bc)。
3.乘法交换律公式：a×b=b×a。
4.加法交换律公式：a+b=b+a。
5.加法结合律公式：(a+b)+c=a+(b+c)。
6.平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
7.完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²；a²-2ab+b²=(a-b)²。
8.立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
9.立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
10.等差数列求和公式：(首项+末项)×项数/2。
11.等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d。
12.一元二次方程的解的公式：x=[-b±√(b²-4ac)]/2a。
13.分式方程的解的公式：x=(x0+y0)/(x0-y0)。
14.正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinc/c。
15.余弦定理：cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)；cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)；cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)。
16.圆周长公式：C=2πr=πd。
17.圆面积公式：S=πr²。
18.扇形面积公式：S=θπr²/360。
19.弧长公式：l=θπr/180。
20.圆锥体体积公式：V=1/3πr²h。
21.正弦定理推论：若a ️c=sinA:sinB:sinC，则三角形ABC是等边三角形。
22.正弦定理推论：若(sinA)²+(sinC)²=(sinB)²，则三角形ABC是直角三角形。
平方差公式与完全平方公式的组合运算(一)
平方差公式与完全平方公式的组合运算(一)平方差公式与完全平方公式是初中阶段学习中十分重要的数学知识，而它们的组合运算也是十分常见的。
本文将介绍平方差公式与完全平方公式，探讨它们的组合运算，以及为什么能够达到预期效果。
一、平方差公式平方差公式是指：$(a+b)\times(a-b)=a^2-b^2$。
它的形式可能比较简单，但是应用起来却十分广泛。
例如，当我们需要求出两个数的平方和与平方差时，便可以通过平方差公式来解决。
如果要求$(a+b)^2+(a-b)^2$，那么我们可以先算出$(a+b)\times(a-b)=a^2-b^2$，再把这个结果带入到$(a+b)^2+(a-b)^2$中，得到$(a+b)^2+(a-b)^2=2a^2+2b^2$。
同理，如果要求$(a+b)^2-(a-b)^2$，我们可以先算出$(a+b)\times(a-b)=a^2-b^2$，再把这个结果带入到$(a+b)^2-(a-b)^2$中，得到 $(a+b)^2-(a-b)^2=4ab$。
二、完全平方公式完全平方公式是指：$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$。
这个公式相信大家都非常熟悉，因为在代数式的展开中，非常经常会用到这个公式。
例如，如果要展开$(x+3)^2$，那么我们就可以利用完全平方公式，得到$(x+3)^2=x^2+6x+9$。
三、平方差公式和完全平方公式的组合运算平方差公式和完全平方公式在实际运用中往往也会相互组合，来求解一些更加复杂的数学问题。
例如，如果我们要求$(a+b+c)^2$，那么我们就可以先算出$(a+b)^2$和$c^2$，再通过平方差公式来得到$$(a+b+c)^2=(a+b)^2+c^2+2(a+b)\timesc$$$$=a^2+2ab+b^2+c^2+2ac+2bc$$同样地，如果我们要求$(a-b)^2-(c-d)^2$，那么我们可以先用完全平方公式算出$(a-b)^2$和$(c-d)^2$，再用平方差公式来得到$$(a-b)^2-(c-d)^2=(a-b+c-d)\times(a-b-c+d)$$$$=(a+c-b-d)\times(a-b-c+d)$$$$=(a^2-2ab+b^2-c^2+2cd-d^2)$$综上所述，平方差公式与完全平方公式的组合运算非常灵活，而且可以帮助我们解决许多数学问题。
初中数学全部公式
初中数学全部公式初中数学常用公式：一、代数公式：1.两数相加的和等于它们反过来相加的和：a+b=b+a2.两数相减的差等于它们反过来相减的差：a-b≠b-a3.两数相乘的积等于它们反过来相乘的积：a×b=b×a4.两数相除的商等于它们分子、分母反过来相除的商：a÷b≠b÷a5. 两个数之和的平方等于它们的平方和加上两倍的它们的积：(a +b)² = a² + 2ab + b²6. 平方差公式：(a - b)² = a² - 2ab + b²7. 平方和公式：a² + b² = (a +b)² - 2ab8.两个平方差的乘积等于两个数之和与差的平方差：(a+b)(a-b)=a²-b²9.一次方差公式：(a+b)×(a-b)=a²-b²10. 完全平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²11. 平方完全差公式：(a - b)² = a² - 2ab + b²12.两个完全平方的乘积等于两个数之和与差的平方差：(a+b)(a-b)=a²-b²13.四平方定理：任何一个正整数都可以表示成不超过四个正整数的平方之和。
14.二项式定理：(a+b)ⁿ=C(n,0)aⁿ+C(n,1)aⁿ⁻¹b+C(n,2)aⁿ⁻²b²+...+a(b+a)ⁿ⁻¹bⁿ⁻¹+bⁿ15.幂运算的乘法法则：aⁿ×aᵐ=aⁿ⁺ᵐ16.幂运算的除法法则：aⁿ÷aᵐ=aⁿ⁻ᵐ二、几何公式：1.线段等分点公式：已知线段AB，M为AB的中点，则AM=MB=AB/22.垂直平分线公式：已知线段AB，O为线段AB的中点，则AO⊥OB，并且AO=OB=AB/23.线段外一点到线段的距离公式：已知线段AB和一点C，以A、B为两端点作线段AB的垂直平分线，交垂直平分线于点D，则CD为点C到线段AB的距离。
人教版初中数学公式
公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)平方差公式：a平方-b平方=(a+b)(a-b)完全平方和公式：(a+b)平方=a平方+2ab+b平方完全平方差公式：（a-b)平方=a平方-2ab+b平方两根式：ax^2+bx+c=a[x-(-b+√(b^2-4ac))/2a][x-(-b-√(b^2-4ac))/2a]两根式立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)完全立方公式：a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3．一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3弧长计算公式：L=n兀R／180扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)①两圆外离d＞R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切d=R-r(R＞r)⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦定理把圆分成n(n≥3)：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4弧长计算公式：L=n兀R／180扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)。
平方差公式的运用技巧
平方差公式的运用技巧平方差公式（a+b)(a －b ）=a 2－b 2是恒等式,是初中数学中的重要公式，公式中的字母可以表示数字， 也可以表示单项式、多项式等代数式。
在多项式的乘法计算过程中,只要算式符合公式的结构特征，就可以运用平方差公式.在灵活运用平方差公式解答有关问题时，应注意以下三种技巧:一．正用技巧：1。
直接运用平方差公式 例1 计算：（－3a+2b)( －2b －3a) .分析：直接套用是学习了平方差公式后最基本的模仿运用，通过模仿可以培养类比的思维能力,从而 达到熟悉掌握平方差公式的目的。
解： 原式= （－3a ）2 －（2b)2=9a 2－4b 2。
2．连续运用平方差公式例2 计算：(x+2）（x 2+4)(x －2) 。
分析：此题若从左向右依次运算计算很繁,若根据题目的特点，先将两个一次式相乘，则发现连续两 次运用平方差公式,就可以求到结果。
解： 原式=（x 2－4） （x 2+4）=x 4－16. 3．综合运用乘法公式例3计算:（2a+b －c+6)（2a －b+c+6).分析：此题是两个四项式相乘，按照多项式的乘法法则计算会得到十六项，然后再合并同类项，但是若能把（2a+6)、(b －c)看作整体，则可以先运用平方差公式再运用完全平方公式求解,避免合并同类项的运算.解：原式=[(2a+6) +（b －c ）］［(2a+6）－（b －c ）]=（2a+6）2 －（b －c ）2=4a 2+24a+36－b 2+2bc －c 2。
二．逆用技巧：灵活正确掌握好平方差公式的逆用，对于计算和化简带来很大的简便性，可以起到事 半功倍的作用.1．直接逆用平方差公式例4 计算： （a+2)2－(a －2)2。
分析：此题可以直接先运用完全平方公式，然后再进行整式的加减，运算比较繁，若根据题目的特点,直接逆用平方差公式,便可化繁为简，迅速求解。
解：原式=［（a+2)+(a －2）][ (a+2）－（a －2)］=2a×4=8a.例5 计算：（1－221）(1－231）（1－241） (1)220081）。
初中数学乘法公式
乘法公式概念总汇1、平方差公式平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差，即(a+b ) (a-b) =a 2 -b 2a(1)几何解释平方差公式 b-b -如右图所示：边长a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。
第一种：用正方形的面积公式计算：a2-b2;第二种：将阴影部分拼成一个长方形，这个长方形长为( a+b),宽为(a-b),它的面积是：(a + b) (a-b)结论：第一种和第二种相等，因为表示的是同一块阴影部分的面积。
所以：a2— b2= (a + b) (a —b)。
(2)在进行运算时，关键是要观察所给多项式的特点，是否符合平方差公式的形式，即只有当这两个多项式它们的一部分完全相同，而另一部分只有符合不同，才能够运用平方差公式。
平方差公式的a和b,可以表示单项式，也可以表示多项式，还可以表示数。
应用平方差公式可以进行简便的多项式乘法运算，同时也可以简化一些数字乘法的运算2、完全平方公式完全平方公式：两个数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的两倍，即(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2, (a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2这两个公式叫做完全平方公式。
平方差公式和完全平方公式也叫做乘法公式说明：（1）几何解释完全平方（和）公式如图用多种形式计算右图的面积第一种：把图形当做一个正方形来看，所以它的面积就是：（a+b）2a ---- b-> 第二种：把图形分割成由2个正方形和2个相同的长方形来看，其中大正方形的的边长是a,小正方形的边长是b,长方形的长是a,宽是b,所以它的面积就是：a2+ ab + ab + b2= a2+ 2ab + b2结论：第一种和第二种相等，因为表示的是同一个图形的面积所以：（a+b）2 = a2 + 2ab + b2（2）几何解释完全平方（差）公式如图用多种形式计算阴影部分的面积第一种：把阴影部分当做一个正方形来看，所以它的面积就是：（a-b）2第二种：把图形分割成由2个正方形和2个相同的长方形来看，S阴影=5大正方形-S小正方形-2 1方形其中大正方形的的边长是a,小正方形的边长是b,长方形的长是（a-b）,宽是b,所以它的面积就是：a2-b2-2 , a -b b = a2-2ab , b2结论：第一种和第二种相等，因为表示的是同一个图形的面积所以：（a-b 2 =a2-2ab+b2(3)在进行运算时，防止出现以下错误：(a+b) 2=a2+b2, (a-b) 2 =a 2-b 2。
初中平方差公式定义
初中平方差公式定义在咱们初中数学的学习中，有一个非常重要的公式，那就是平方差公式。
这平方差公式就像是一把神奇的钥匙，能帮助咱们打开很多数学难题的大门。
平方差公式呢，简单来说就是：(a + b)(a - b) = a² - b²。
这看起来好像挺简单，不就是两个式子相乘嘛，但这里面的学问可大着呢！我记得有一次给学生们讲这部分内容的时候，有个学生一脸迷茫地问我：“老师，这公式到底有啥用啊？”我笑着跟他说：“别着急，咱们来做道题试试。
”题目是这样的：计算 103×97 。
如果直接算，那得列个竖式，还容易出错。
但如果用平方差公式，那就简单多啦。
把 103 看成 100 + 3 ，97 看成 100 - 3 ，那这道题就变成了 (100 + 3)(100 - 3) ，套用平方差公式，就是 100² - 3² = 10000 - 9 = 9991 。
那个学生眼睛一下子亮了起来，说：“哎呀，原来这么简单！”其实啊，平方差公式不仅仅是在这种简单的计算中有用，在解决一些几何问题、代数问题的时候，它也能大显身手。
比如说，有一个长方形，长是 a + b ，宽是 a - b ，让咱们求它的面积。
这时候，咱们就可以直接用平方差公式，面积就是 a² - b²。
还有啊，在因式分解的时候，平方差公式也是个好帮手。
像x²- 4 ，咱们就可以分解为 (x + 2)(x - 2) 。
在实际生活中，平方差公式也有它的用武之地呢。
比如咱们要计算一块长方形土地的面积变化。
原来长是 a 米，宽是 b 米，后来长增加了 c 米，宽减少了 c 米。
那面积的变化就可以用平方差公式来计算。
总之，平方差公式虽然看起来简单，但是用处可真是广泛。
同学们在学习的时候，一定要多做练习，熟练掌握，这样才能在遇到各种问题的时候，灵活运用它来解决。
希望大家都能把平方差公式这个小帮手运用得得心应手，让数学学习变得更加轻松有趣！。
初二所有数学公式归纳总结
初二所有数学公式归纳总结大家都知道，学习数学，什么都不多，公式最多。
一起来看看初二的公式都有哪些吧。
下面是店铺分享给大家的初二所有数学公式归纳，希望大家喜欢!初二所有数学公式归纳(一)运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。
如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。
于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。
这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(二)平方差公式1.平方差公式(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(四)完全平方公式(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：a2+2ab+b2 =(a+b)2a2-2ab+b2 =(a-b)2这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点①项数：三项②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。
这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
(五)分组分解法我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.原式=(am +an)+(bm+ bn)=a(m+ n)+b(m +n)做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以原式=(am +an)+(bm+ bn)=a(m+ n)+b(m+ n)=(m +n)•(a +b).这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(六)提公因式法1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数.2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.(七)分式的乘除法1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.(八)分数的加减法1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
人教版初中数学公式大全
人教版初中数学公式大全人教版初中数学公式大全1平方差公式：a^2;-b^2;=(a+b)(a-b);完全平方公式：a^2;±2ab+b^2;=(a±b)^2;;注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
立方和公式：a^3;+b^3;=(a+b)(a^2;-ab+b^2;);立方差公式：a^3;-b^3;=(a-b)(a^2;+ab+b^2;);完全立方公式：a^3;±3a^2;b+3ab^2;±b^3;=(a±b)^3;.其他公式：(1)a^3;+b^3;+c^3;+3abc=(a+b+c)(a^2;+b^2;+c^2;-ab-bc-ca) 例如：a^2; +4ab+4b^2; =(a+2b)^人教版初中数学公式大全21、同旁内角互补，两直线平行2、两直线平行，同位角相等3、两直线平行，内错角相等4、两直线平行，同旁内角互补5、定理三角形两边的和大于第三边6、推论三角形两边的差小于第三边7、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°8、推论1直角三角形的两个锐角互余9、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和10、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角11、全等三角形的对应边、对应角相等12、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等13、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等14、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等15、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等16、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等17、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等18、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上19、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合20、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)21、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边22、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合23、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°24、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)25、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形26、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形27、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半28、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半29、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等30、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上31、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合32、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形33、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线34、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上35、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称36、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^237、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形38、定理四边形的内角和等于360°39、四边形的外角和等于360°40、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°41、推论任意多边的外角和等于360°42、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等43、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等44、推论夹在两条平行线间的平行线段相等45、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分46、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形47、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形48、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形49、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形50、圆是定点的距离等于定长的点的集合51、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合52、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合53、同圆或等圆的半径相等54、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆55、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线56、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线57、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线58、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
数学公式大全初中
数学公式大全初中1.代数公式：- 二次方程的解：对于二次方程ax²+bx+c=0，解为x = (-b ±√(b²-4ac))/(2a)。
- 因式分解：ab+ac = a(b+c)。
-根据两点坐标求直线方程：斜率m=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)。
- 一次函数的定义：y = kx + b。
- 平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²，(a - b)² = a² - 2ab + b²。
-求和公式：１+2+3+...+n=(n(n+1))/2- 整式化简：(a + b)² = a² + 2ab + b²，(a - b)² = a² - 2ab + b²。
2.几何公式：-长方形面积：面积=长×宽。
-正方形面积：面积=边长²。
-圆的面积：面积=π×半径²。
-直角三角形勾股定理：a²+b²=c²（a、b为直角边，c为斜边长）。
-三角形面积公式：面积=(底×高)/2-多边形的内角和公式：内角和=(n-2)×180°（n表示边的数量）。
-三角形的外角和公式：外角和=360°。
-同位角公式：同位角相等。
-平行线性质：同位角相等，对内同旁，对外同旁。
3.比例公式：-比例的概念：a/b=c/d，记作a:b=c:d。
- 平均值不等式：(a1+a2+...+an)/n >= √(a1 × a2 × ... × an) （平均数≥几何平均数）。
- 正比例函数：y = kx（k为常数）。
-反比例函数：y=k/x（k为常数）。
4.概率公式：-事件发生的几率：几率=事件发生的次数/总次数。
-百分数与小数、分数的转化：百分数=小数×100%=分数/100。
初中平方和与平方差的公式
初中平方和与平方差的公式
平方和与平方差公式是一种常用的数学公式，它是一些经常用于解决问题的简单但非常有用的数学工具。
它可以帮助我们解决复杂的数学问题，迅速解决问题，并更好地理解数学运算。
平方和公式是求和平方和的数学概念，它可以使我们求出一组数的和的平方总和。
它的公式为：
S = a1^2 + a2^2 + a3^2 + ... + an^2
其中，S是和的平方和，a1，a2，a3，…，an是给定的一组数。
平方差公式是求和平方差的数学概念，它可以使我们求出一组数的和的平方差。
它的公式为：
D = (a1 - a2)^2 + (a2 - a3)^2 + (a3 - a4)^2 + ... + (an-1 - an)^2
其中，D是和的平方差，a1，a2，a3，…，an是给定的一组数。
平方和与平方差公式在初中数学中是常用的公式，学生们在学习初中数学时可以熟练掌握这些公式，以便在日常学习中能够使用这些公式。
平方和与平方差公式的应用也非常广泛，它们可以用于解决复杂的数学问题，甚至可以用于实际应用中，例如统计分析、商业决策等。
总之，平方和与平方差公式是一种非常有用的数学工具，它可以帮助我们快速解决数学问题，也可以用于实际应用中，因此，学习平方和与平方差公式非常重要。
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初中数学公式：平方差公式
表达式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式
公式运用
可用于某些分母含有根号的分式：
1/（3-4倍根号2）化简：
1×（3+4倍根号2）/（3-4倍根号2)^2；=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2）/-23
[解方程]
x^2-y^2=1991
[思路分析]
利用平方差公式求解
[解题过程]
x^2-y^2=1991
(x+y)(x-y)=1991
因为1991可以分成1×1991，11×181
所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995
如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同时也可以是负数
所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995
或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85
有时应注意加减的过程。
常见错误
平方差公式中常见错误有：
①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
②混淆公式；
③运算结果中符号错误；
④变式应用难以掌握。
三角平方差公式
三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式：
(sinA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2=sin(A+B)sin(A-B)
(cosA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(sinA)^2=cos(A+B)sin(A-B)
这组公式是化积公式的一种，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。
注意事项
1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。
例题
一，利用公式计算
(1)103×97
解：(100+3)×(100-3)
=（100）^2-（3）^2
=100×100-3×3
=10000-9
=9991
(2)(5+6x)(5-6x) 解：5^2-（6x)^2 =25-36x^2。