集合、不等式基础测试题.doc
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集合、不等式测试卷
班级
姓名
得分
一、单项选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分)
. 1、已知集 P { x | x 2n,n N } , T { x | x
4n, n N} ,则 PUT
1
A. { x | x 4n, n
N }
B.
{ x | x 2n, n N }
C. { x | x n, n N }
D.
{ x | x 4n, n Z}
2、 x 1
0 是 x 2 1 0 的
A .充要条件 B. 必要而非充分条件 C .充分而非必要条件
D. 既非充分也非必要条件 ] 3. 若 a > b > 0, c ∈ R ,则下列不等式中不正确的是( )
A .
a >
b B . ab > b 2
+
c > b +c
D.
ac > bc
4. 已知集合 A x x 2 1 , B
x x 2 ,则 A
B
A . x 2 x 3
B .
x 1 x 2
C .
x x 2 D . x x 3
5. 设集合 M { x | 0 x 3, x N }, 则 M 的真子集个数为
6. 设 p : b 2 4ac >0 (a 0) , q : 关于 x 的方程 ax 2 bx c 0 (a 0)有实根,
则 p 是 q 的
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
.已知集合 , ,
N 2 x
,3 , 若 MN1, 则实数 的值为 7.
M 1 2
x
A . 1 .
. .
B 0
C 1
D 2
8. 已知集合 A={1,3 , m } ,B={1,m},A ∪B=A ,则 m=
或 3 或 3
或 3或 3
9. 已知集合 M
x x 1
3 ,集合N
x x 2
x 6
0,则AI B
A.
x 2 x 3 B.
x 2 x 4 C. x x 3 D.x 3 x 4 10. 设集合 A x | x 1 3,x Z , B
x | x 2 16, x Z
A I
B =
A . { 1,2,3 } B. {1,2,3,4 } C. {- 1,0,1,2,3 } D. { 0,1,2,3 }
选择题答案:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分)
11.
设全集U R , A { x | x 0}
,
B { x | x 1}
,则
A U
B
= ;
∩ C
12. 写出一个一元二次不等式,使它的解集为( , 2) (4, ) ;
13. 已知不等式ax 2 bx 2 0 的解集为 {x| 1 x 1 } ,则
2 3
a b = ;
14. 若不等式ax 2 2ax 1> 0 恒成立,则 a 的取值范围为;
15. 以下五个关系式:① 0 0 ,② 0 ,③ 3 Q , ④ a,b b, a , ⑤ N Z ,,
正确的是.
三.解答题(本大题共7 小题,共90 分)
16. ( 10 分)设关于x的不等式| x a | <1 的解集为 (b, 3) ,求a b 的值.
17.( 20 分)解不等式
( 1) 4 3 2 0 ()
x x 2 | 2x 3| 1
(3) x 22x 4 2x( 4) x2 2 x15>0
18.( 10 分)若关于 x 的方程 x2- mx + m = 0 无实数根,求 m的取值范围。
19. ( 10 分)集合 A 满足条件 A {a , b , c },试写出所有这样的集合A。.
20.(12分)已知不等式x 1 2 与不等式ax2bx 2 0 有相同的解集
求实数 a, b 的值.
21. (14分)已知集合A x | 3 x 5 , B x | a 1 x 4a 1 ,,
,求实数 a 的取值范围.
22. (14分)某商店购进一批闹钟,若按每个25 元的价格销售每天能卖出50 个;若售价每
提高 1 元,日销售量将减少 2 个。为了使这批闹钟每天的销售收入不低于1200 元,应怎样制定这批闹钟的销售价格?