材料力学02拉压

已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画
1 F2
2
F3
3
F4
出图示杆件的轴力图。 解：1、计算各段的轴力。
FN1
FN2 F2
FN3
10
10
AB段 BC段
Fx 0
FN1F110kN
Fx 0 FN2F2 F1
F4
25 CD段
FN2 F1F2 102010kN
Fx 0
1、变形方面（配图） 平面假设： 纵向纤维假设：
const
0
2、物理关系
const 0
3、静力关系
14
目录
§2-2 轴向拉伸和压缩横截面上的内力和应力
FN =∫Aσ dA
FN =σA
15
目录
§2-2 轴向拉伸和压缩横截面上的内力和应力
FN
A
该式为横截面上的正应力 σ计算公式。正应力σ和轴力 FN同号。即拉应力为正，压应 力为负。
•§2-8 轴向拉伸和压缩时的变形
•§2-9 轴向拉伸和压缩的应变能
•§2-10
拉伸、压缩超静定问题
•§2-11 温度应力 和 装配应力
•§2-12 应 力 集 中 的 概 念
•§2-13 剪 切和挤 压的实用计算
•
小
结
2
目录
§2-1 轴向拉伸和压缩的概念和实例
3
目录
§2-1 轴向拉伸和压缩的概念和实例
FN3F425kN
x
2、绘制轴力图。 11
目录
§2-2 轴向拉伸和压缩横截面上的内力和应力
12
目录
§2-2 轴向拉伸和压缩横截面上的内力和应力
二、横截面上的应力—正应力 杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面
积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。
13
目录
§2-2 轴向拉伸和压缩横截面上的内力和应力
y
B
Fx 0 x Fy 0
F N 1co4s5 F N20 FN1si4 n5F0
F
FN1 28.3kN
FN2 20kN
19
目录
§2-2 轴向拉伸和压缩横截面上的内力和应力
A
FN1 28.3kN FN2 20kN
1
2、计算各杆件的应力。
45° B
C
2
FN1
F
y
F N 2 45° B x
1
FN1 A1
力学性能：力作用下材料所体现的物理性质的数据
一
试
件
和
实
常
验
温
条
、
件
静
载
23
目录
§2-4 材料拉伸时的力学性能
24
目录
§2-4 材料拉伸时的力学性能
二 低 碳 钢 的 拉 伸
25
目录
§2-4 材料拉伸时的力学性能
e
2、屈服阶段bc（失去抵
b f 抗变形的能力）
e p
b a c s
s — 屈服极限
18
目录
§2-2 轴向拉伸和压缩横截面上的内力和应力
例题2-2
A
图示结构，试求杆件AB、CB的
应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直
1
径20mm的圆截面杆，水平杆CB为
15×15的方截面杆。
45° B 解：1、计算各杆件的轴力。
C
2
（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）
FN1
F N 2 45°
F 用截面法取节点B为研究对象
斜截面上的应力为
pF A P
FPcoscos
A
pα斜截面上的应力称为全应力
FP
pcosco2s2(1co2s) psinsincos2sin2
---斜截面上的应力计算公式
pα FN＝FP
σα α pα τα
21
目录
§2-3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力
2. 最大应力和最小应力
（1）最大 最小正应力
3、强化阶段ce（恢复抵抗 变形的能力）
o
b — 强度极限
4、局部径缩阶段ef
明显的四个阶段
1、弹性阶段ob E
p — 比例极限 e — 弹性极限
E tan
26
目录
§2-4 材料拉伸时的力学性能
0
两个塑性指标:
断后伸长率 l1 l0 100% 断面收缩率 A0 A1 10% 0
l0
§2-2 轴向拉伸和压缩横截面上的内力和应力
一、内力—轴力
m
F
F
m
F
FN
FN
F
Fx 0 FN F0
1、截面法求轴力（内力）
切: 假想沿m-m横截面将杆 切开 留: 留下左半段或右半段 代: 将抛掉部分对留下部分 的作用用内力代替
FN F
平: 对留下部分写平衡方程 求出内力即轴力的值
9
目录
§2-2 轴向拉伸和压缩横截面上的内力和应力
当 α ＝ 00 时
拉杆 压杆
σ max = σ σ min = -σ
( 2 ) 最大 最小切应力
当 α ＝+45 0 时
ຫໍສະໝຸດ Baidu
m ax 450
sin
2
2
m in 450
2
当α ＝900 时
σ =0
说明纵向无正应力
τ max
σ/2
450
τ min
450
σ/2
22
目录
§2-4 材料拉伸时的力学性能
关于应力分布的均匀性 — 圣文南原理
16
目录
§2-2 轴向拉伸和压缩横截面上的内力和应力
圣 文 南 原 理
如用与外力系等效的合力代替原力系,则除在原力系 作用区域内横截面上的应力有明显差别外,在离外力 作用区域略远处（距离约等于截面尺寸）, 上述代替 的应力影响就非常小,可以略去不计.
17
目录
§2-2 轴向拉伸和压缩横截面上的内力和应力
28.3103 202 106
4
90106 Pa 90MPa
2
FN2 A2
20103 152 106
F
89106Pa 89MPa
20
目录
§2-3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力
1. 任意斜截面上的应力
图示直杆拉力为FP 横截面面积A
FP
横截面上正应力为
A αAα
FP
FN FP
AA
FP
由于外力的作用线与
m
杆件的轴线重合，内力的
F
F 作用线也与杆件的轴线重
m
合。所以称为轴力。
F FN
FN
2、轴力正负号：拉为正、
F 压为负
Fx 0 FN F0
FN F
3、轴力图：轴力沿杆件轴 线的变化
10
目录
§2-2 轴向拉伸和压缩横截面上的内力和应力 例题2-1
A
F1 F1 F1
FNkN
1 B 2 C 3D
材料力学02拉压
第二章 拉伸与压缩
•§2-1 轴向拉伸和压缩的概念和实例
•§2-2 轴向拉伸和压缩横截面上的内力和应力
•§2-3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力
•§2-4
材料拉伸时的力学性能
•§2-5
材料压缩时的力学性能
•§2-6 温度和时间对材料力学性能的影响
•§2-7 失效、安全因数和强度条件
4
目录
§2-1 轴向拉伸和压缩的概念和实例
5
目录
§2-1 轴向拉伸和压缩的概念和实例
6
目录
§2-1 轴向拉伸和压缩的概念和实例
特点：
作用在杆件上的外力合力的作用线与 杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸 长或缩短。
杆的受力简图为
拉伸
F
FF
压缩
F
7
目录
§2-1 轴向拉伸和压缩的概念和实例
8
目录