F-计量值控制图系数表
SPC控制图的系数和公式表
11
0.285
3.173 0.256 1.744 0.927 0.9754 0.321 1.679
12
0.266
3.258 0.283 1.717 0.886 0.9776 0.354 1.646
13
0.249
3.336 0.307 1.693
0.85 0.9794 0.382 1.618
14
0.235
18
0.194
3.64
0.391 1.608 0.718 0.9854 0.482 1.518
19
0.187
3.689 0.403 1.597 0.698 0.9862 0.497 1.503
20
0.18
3.735 0.415 1.585
0.68 0.9869 0.51
1.49
21
0.173
3.778 0.425 1.575 0.663 0.9876 0.523 1.477
8
0.433
2.847 0.136 1.864 1.054 2.847 0.136 1.864
9
0.412
2.97
0.184 1.816
1.01
2.97
0.184 1.816
10
0.362
3.078 0.223 1.777 0.975 3.078 0.223 1.777
UCLX/LCLX
=
控制限计
UCLR
E2 2.66 1.772 1.457 1.29
单值图*
极差R图
标准差估 计值的除
计算控制限用的系数
d2
D3
D4
1.128
—
3.267
SPC控制图的系数和公式表
18
0.194
3.64
0.391 1.608 0.718 0.9854 0.482 1.518
19
0.187
3.689 0.403 1.597 0.698 0.9862 0.497 1.503
20
0.18
3.735 0.415 1.585
0.68 0.9869 0.51
1.49
21
0.173
3.778 0.425 1.575 0.663 0.9876 0.523 1.477
控制图的系数和公式表
子组容量
n 2 3 4 5
中位数X图 计算控制限
用的系数 A2
1.88 1.187 0.796 0.691
中位数图**
极差R图
标准差估 计值的除
计算控制限用的系数
d2
D3
D4
1.128
—
3.267
1.693
—
2.574
2.059
—
2.282
2.326
—
2.114
单位X图 计算控制 限用的系
控制图的系数和公式表
子组容量
n 2 3 4 5
均值X图 计算控制限
用的系数 A2
1.88 1.023 0.729 0.577
X—R图*
极差R图
标准差估 计值的除
计算控制限用的系数
d2
D3
D4
1.128
—
3.267
1.693
—
2.574
2.059
—
2.282
2.326
—
2.114
均值X图 计算控制 限用的系
E2 2.66 1.772 1.457 1.29
X-R系数表
计 量 值 管 制 图 计 量 值
计 数 值 管 制 图
项目
平均值与全距管制图( Chart )
xR
平均值与标准差管制图( x R
Chart)
中位值与全距管制图( ~x R
Chart) 个别值与移动全距管制图( x－Rm Chart)
不良率管制图(p chart) 不良数管制图(pn chart) 缺点数管制图(C chart)
12
0.266 0.886 0.354 1.646 0.283 1.717 0.921
13
0.249 0.850 0.382 1.618 0.307 1.693 0.899
14
0.235 0.817 0.406 1.594 0.328 1.672 0.880
15
0.223 0.789 0.428 1.572 0.347 1.653 0.864
16
0.212 0.763 0.448 1.552 0.363 1.637 0.849
17
0.203 0.759 0.466 1.554 0.378 1.622 0.936
18
0.194 0.718 0.482 1.518 0.391 1.608 0.824
19
0.187 0.698 0.497 1.503 0.403 1.597 0.813
单位缺点数管制图(u chart)
中心线
x
R
x X
k
管制上限
x A2 R
D4 R
x A1 S
管制下限
x A2 R
D3 R
x A1 S
S S k ~x
B4 S
B3 S
~x m3 A2 R ~x m3 A2 R
用EXCEL 绘制控制图
绘制控制图lenovo动力制造2012/12/18用EXCEL绘制控制图目录一、准备参数表： (3)二、计算样件组数 (4)1. 一般分为每组5个数值， (4)三、控制图生成过程： (6)1.制作数据如下： (6)2. 点插入“拆线图” (6)3. 弹出基础拆线图 (7)4. 双击弹出的基础拆线图，菜单栏“设计”有对话框，点"选择数据"： (7)5. 再点：“图表数据区域” (7)6. 选择数据（1.步中制件的数据） (8)7. 得到数据拆线图（控制图） (8)8. 修改上面的控制图： (9)（1）：点中间红线； (9)（2），右键：点设置数据系列格式 (9)（3），点：数据标记选项，数据标记类型中，选点：无，————其它两个拆线也一样这样设置 (9)(4).得到：以下控制图； (10)(5).设置：Y轴数值，右键：点：设置坐标轴格式 (10)(6)最小值：点固定：修改为：30 最大值：修改为：50 主要刻度单位，与次要刻度单位可以不用修改； (11)（7）得到想要的控制图； (11)一、准备参数表：二、计算样件组数1.一般分为每组5个数值，第25组46 44 41 41 39 42.2 46 39 7 2.48 合计：平均值40.2640 5.4800X R平均值：X=40.264中线值CL：CL＝X ＝40.264上限值UCL：UCL＝X*A2R＝40.264+0.577*5.48＝43.4259下限值LCL：UCL＝X*A2R ＝40.264－0.577*5.48＝37.10204三、控制图生成过程：1.制作数据如下：2.点插入“拆线图”3.弹出基础拆线图4.双击弹出的基础拆线图，菜单栏“设计”有对话框，点"选择数据"：5.再点：“图表数据区域”6.选择数据（1.步中制件的数据）7.得到数据拆线图（控制图）8.修改上面的控制图：（1）：点中间红线；（2），右键：点设置数据系列格式（3），点：数据标记选项，数据标记类型中，选点：无，————其它两个拆线也一样这样设置(4).得到：以下控制图；(5).设置：Y轴数值，右键：点：设置坐标轴格式控制图(6)最小值：点固定：修改为：30 最大值：修改为：50 主要刻度单位，与次要刻度单位可以不用修改；最近点：确定（7）得到想要的控制图；。
控制图
P管制圖如下:
0.6 0.5
0.52 0.48
0.4
不合格率
0.36
0.3
0.32 0.28 0.3 0.26 0.24 0.24 0.2 0.16 0.1 0.1 0.14 0.18 0.12 0.1 0.26 0.22 0.2 0.3 0.3
0.34
UCL=0.41
0.24 0.2 0.15 0.12
七大手法
—控制图 控制图
2010年03月18日
七、控制图 从每日生产的生产线中所测得的零乱数据中, 找出经常发生和偶然发生事故的数据,以便帮 助找出问题原因,这就是非依靠管制图不可. 管制图分为两大类,计量值管制图和计数值管 制图 主要功能，是能够看出数据随时间变化而发 生变化的情形，从折线的高低就可以知道品 质的状况。 如果在图上再加上中心线及3δ的上下管制界 线即成为控制图。
技术质量部
控制图的判別
控制状态, 指制程安定,控制状态也称安定状态.我们通 过對制程的某种特性值收集数据,將其绘在控制图上,由 控制图來观察制程的状态.再判定制程是否处于控制状 态,可利用以下基准: 1. 控制图的点沒有逸出界外. 2. 点的排列方法沒有习性,呈随机現象. 在正常控制的状态下,控制图上的点子应是随机分布,在 中心线的上下方約有同数的点,以中心线近旁为最多,离 中心线越远点越少,且不可能显示有规则性或系統性的 現象.
CL
LCL
UCL
复习题
1.统计本工序2月每天用水量，并根据统计数据绘 制控制图 2.根据下列数据绘制控制图
技术质量部
技术质量部
+3
( P为平均不合格率,n为样本数)
例: 某厂生产的包裝袋,检验其底部是否有破损 即包裝为不合格品,取30個样本,每个样本数据 50格,这些样本是在机器每天三班制的连续工 作每半小时取一次而得.
控制图作图方法
统 以上，计算试样的平均值x和标准偏差S
计 过
：
程
控
制
x x1 xn n
S x1 x2 xn x2
n 1
单值控制图（x控制图）
x 第 这时μ 和σ 值可由 和S近似得出，则：
五
章
统 计
CL= x UCL= x +3S
过 程
LCL= x -3S
控 制
求出CL、UCL、LCL后，就可以相应作出
统 UCL = np + 3√np(1- p) =2.6 +
计 过
3√2.6 (1 - 0.026) =7.4
程 控
LCL = np - 3√np(1- p) =2.6-
制
3√2.6(1- 0.026) = ( - ),无意义。
•
第 五 章
统 计 过 程 控 制
（二）不合格品率控制图（P控制图）
制
LCLX= X -A2R =3.861-0.729×1.028
=3.112
第
5)计算R图的参数
五 章
本例中n=4，查表,得D4=2.282，因n小于6，D3=0
统 ，所以下控制限可以不考虑，根据表5-4计算结
计 果如下：
过
程 控
CLR = R =1.028
制
UCLR = D4 R =2.282×1.028=2.346
3.861
程 控
样本平均极差 R 的计算公式为
制
R R1 R2 Ri Rk
R 25.7
K
25
1 K
K i1 Ri
1.028
4)计算 X 图的参数
第 五 章
本例中n=4，查表5-5得A2=0.729，根据表5-4计算 结果如下：
控制图所有符号、公式及相关系数
控制图的系数和公式表
子组容量 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 X—R图* 极差R图 均值X图 计算控制限 标准差估计 计算控制限用的系数 用的系数 值的除数 A2 d2 D3 D4 1.88 1.128 — 3.267 1.023 1.693 — 2.574 0.729 2.059 — 2.282 0.577 2.326 — 2.114 0.483 0.149 0.373 0.337 0.308 0.285 0.266 0.249 0.235 0.223 0.212 0.203 0.194 0.187 0.18 0.173 0.167 0.162 0.157 0.153 UCLX/LCLX 控制限计算 UCLR LCLR σ 2.534 2.704 2.847 2.97 3.078 3.173 3.258 3.336 3.407 3.472 3.532 3.588 3.64 3.689 3.735 3.778 3.819 3.858 3.895 3.931 = = = = — 0.076 0.136 0.184 0.223 0.256 0.283 0.307 0.328 0.347 0.363 0.738 0.391 0.403 0.415 0.425 0.434 0.443 0.451 0.459 X±A2R D4 R D3 R R/d2 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777 1.744 1.717 1.693 1.672 1.653 1.637 1.622 1.608 1.597 1.585 1.575 1.566 1.557 1.548 1.541 X—S图* 标准差S图 均值X图 计算控制限 标准差估计 计算控制限用的系数 用的系数 值的除数 A3 C4 B3 2.659 0.7979 — 1.954 0.8862 — 1.628 0.9213 — 1.427 0.94 — 1.287 1.182 1.099 1.032 0.975 0.927 0.886 0.85 0.817 0.789 0.763 0.739 0.718 0.698 0.68 0.663 0.647 0.633 0.619 0.606 UCLX/LCLX UCLS LCLS σ 0.9515 0.9594 0.965 0.9693 0.9727 0.9754 0.9776 0.9794 0.981 0.9823 0.9835 0.9845 0.9854 0.9862 0.9869 0.9876 0.9882 0.9887 0.9892 0.9896 = = = = 0.03 0.118 0.185 0.239 0.284 0.321 0.354 0.382 0.406 0.428 0.448 0.466 0.482 0.497 0.51 0.523 0.534 0.545 0.555 0.565 X±A3S B4S B3S S/C4
控制图系数表及相关方法
均数-极差控制图（R x -图） 1、 均数控制部分中心线——nx x n x x i ∑∑⎪⎭⎫ ⎝⎛+==2上下控制线——R A x 2±上线警告线——R A x 232± 上线辅助线——R A x 231±2、 极差控制部分上控制线——R D 4上警告线——()R R D R -+432上辅助线——()R R D R -+431下控制线 ——R D 3方法与均数同，但是数据超出两表中任一则视为“失控”均数控制图绘制方法及使用方法：总均值()i x 、标准偏差()s 、平均差()R 等。
其中：2'i i i x x x +=nxx ii ∑=()122--=∑∑n nx x s ii'ii i x x R -= nR R i∑=以测定过程为横坐标，相应的测定值为纵坐标作图。
同时作有关控制线。
中心线（CL ）——以总均数值来绘制，即i x 上下控制线（UCL,LCL ）——按s x i 3±来绘制。
上下警告线（UWL,LWL ）——按s x i 2±来绘制 上下辅助线（UAL,LAL ）——按s x i ±来绘制在绘制图时，落在s x i ±范围内的点数应约占总点数的68%。
若少于50%，则分布不合适，说明所绘制的图不可靠。
若连续7点位于中心线同一侧，表示数据失控。
——————————————————————————————相某人汇编于2008年4月17日星期四。
控制图的常数和公式表
控制图的常数和公式表X—R图* X—S图* 均值X图极差R图均值X图标准差S图计算控制限标准差估计计算控制计算控制标准差估计计算控制子组容量用的系数值的除数限用的系数限用的系数值的除数限用的系数n A2d2 D 3D4A3C4B3B42 1.880 1.128 3.267 2.659 0.7979 3.2673 1.023 1.693 2.574 1.954 0.8862 2.5684 0.729 2.059 2.282 1.628 0.9213 2.2665 0.577 2.326 2.114 1.427 0.9400 2.0896 0.483 2.534 2.004 1.287 0.9515 0.030 1.9707 0.149 2.704 0.076 1.924 1.182 0.9594 0.118 1.8828 0.373 2.847 0.136 1.864 1.099 0.9650 0.185 1.8159 0.337 2.970 0.184 1.816 1.032 0.9693 0.239 1.76110 0.308 3.078 0.223 1.777 0.975 0.9727 0.284 1.71611 0.285 3.173 0.256 1.744 0.927 0.9754 0.321 1.67912 0.266 3.258 0.283 1.717 0.886 0.9776 0.354 1.64613 0.249 3.336 0.307 1.693 0.850 0.9794 0.382 1.61814 0.235 3.407 0.328 1.672 0.817 0.9810 0.406 1.59415 0.223 3.472 0.347 1.653 0.789 0.9823 0.428 1.57216 0.212 3.532 0.363 1.637 0..763 0.9835 0.448 1.55217 0.203 3.588 0.738 1.622 0.739 0.9845 0.466 1.53418 0.194 3.640 0.391 1.608 0.718 0.9854 0.482 1.51819 0.187 3.689 0.403 1.597 0.698 0.9862 0.497 1.50320 0.180 3.735 0.415 1.585 0.680 0.9869 0.510 1.49021 0.173 3.778 0.425 1.575 0.663 0.9876 0.523 1.47722 0.167 3.819 0.434 1.566 0.647 0.9882 0.534 1.46623 0.162 3.858 0.443 1.557 0.633 0.9887 0.545 1.45524 0.157 3.895 0.451 1.548 0.619 0.9892 0.555 1.44525 0.153 3.931 0.459 1.541 0.606 0.9896 0.565 1.435UCL X , LCL X = X±A2R UCL X , LCL X = X±A3SUCL R = D4R UCL S = B4SLCL R = D3R LCL S = B3S^^σ=R/d2 σ= S/C4* 摘自ASTM—STP—15D，《数据和控制图分析形式手册》1976年版，第134~136页。