人教版中职数学基础模块上册--第二章不等式教案
中职数学不等式备课教案
中职数学不等式备课教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握不等式的概念、性质和基本运算方法，能够解决一些实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生理解不等式的意义，培养学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，提高学生解决问题的能力。
二、教学内容1. 不等式的概念：介绍不等式的定义，使学生理解不等式的基本形式。
2. 不等式的性质：讲解不等式的基本性质，如传递性、同向可加性等。
3. 不等式的解法：介绍解一元一次不等式的方法，使学生能够熟练解简单的不等式。
三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念、性质和解法。
2. 教学难点：不等式的性质的证明和应用，解不等式的方法。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究不等式的性质和解法。
2. 使用多媒体教学，通过动画、图像等形式展示不等式的性质和应用。
3. 组织小组讨论，让学生合作解决问题，提高学生的沟通和协作能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例引入不等式的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解不等式的性质，引导学生通过观察和分析理解不等式的意义。
3. 讲解解一元一次不等式的方法，引导学生通过实际操作掌握解法。
4. 练习：布置一些简单的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调不等式的性质和解法的重要性。
教案仅供参考，具体实施时可根据学生的实际情况进行调整。
六、教学评价1. 课堂讲解：评价学生的参与程度、提问和回答问题的表现，了解学生对不等式概念、性质的理解程度。
2. 练习题：通过学生完成练习题的情况，评估学生对解一元一次不等式方法的掌握情况。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的合作态度和解决问题的能力。
七、教学延伸1. 引导学生思考不等式在实际生活中的应用，如经济、物理等领域的问题。
2. 介绍不等式的进一步知识，如不等式的变形、不等式的组合等。
中职数学不等式备课教案
中职数学不等式备课教案第一章：不等式的概念与性质1.1 不等式的定义介绍不等式的基本概念，理解不等式的表示方法（>，<，≥，≤）举例说明简单的不等式，如2x > 3, 5y ≤8 等。
1.2 不等式的性质探讨不等式的基本性质，如不等式的传递性、可加性、同向相乘性等利用性质解简单的不等式，如3x + 2 > 7 或4x 5 ≤1。
第二章：一元一次不等式2.1 一元一次不等式的定义引出一元一次不等式，理解其结构特征（ax > b 或ax ≤b，其中a, b 是常数，且a ≠0）举例说明一元一次不等式的解法。
2.2 一元一次不等式的解法学习一元一次不等式的解法，包括同号相乘、异号相除等规则练习解一些实际问题中的不等式，如年龄判断、物品分配等。
第三章：不等式的组合与多重不等式3.1 不等式的组合介绍不等式的组合概念，如a > b 且c < d，a ≥b 或c ≤d 等理解不等式组合的解法规则，如“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”。
3.2 多重不等式学习解决两个或多个不等式的组合问题，掌握求解不等式组的技巧举例说明解多重不等式的方法，并解决实际问题，如成绩排名、比赛筛选等。
第四章：不等式的应用4.1 应用不等式解决实际问题介绍如何将实际问题转化为不等式问题，如距离问题、分配问题等练习解一些与日常生活相关的不等式问题。
4.2 不等式的优化问题学习如何使用不等式进行最值优化，如最大值、最小值问题举例说明不等式在优化问题中的应用，如成本最小化、收益最大化等。
第五章：不等式的进一步拓展5.1 不等式的绝对值引入绝对值的概念，理解绝对值不等式的表示方法，如|x| > 2 或|x| ≤3 等探讨绝对值不等式的解法，如利用数轴、分段讨论等方法。
5.2 不等式的不等式介绍不等式的基本性质，如不等式的可乘性、可除性等学习如何利用不等式的性质解决更复杂的不等式问题，如不等式的乘法、除法规则等。
中职数学基础模块上册(人教版)教案
中职数学基础模块上册(人教版)全套教案第一章：实数与函数1.1 实数【教学目标】1. 理解实数的概念，掌握实数的分类。
2. 熟练运用实数进行运算。
【教学内容】1. 实数的概念及分类。
2. 实数的运算规则。
【教学步骤】1. 引入实数的概念，引导学生理解实数的定义。
2. 讲解实数的分类，包括有理数和无理数。
3. 举例说明实数的运算规则，如加、减、乘、除等。
4. 练习题讲解与演练。
【教学评价】1. 检查学生对实数概念的理解程度。
2. 评估学生在实数运算方面的掌握情况。
1.2 函数【教学目标】1. 理解函数的概念，掌握函数的性质。
2. 学会用函数表示实际问题中的数量关系。
【教学内容】1. 函数的概念及性质。
2. 函数的图像及特点。
【教学步骤】1. 引入函数的概念，引导学生理解函数的定义。
2. 讲解函数的性质，如单调性、奇偶性等。
3. 引导学生通过实际问题，学会用函数表示数量关系。
4. 练习题讲解与演练。
【教学评价】1. 检查学生对函数概念的理解程度。
2. 评估学生在应用函数解决实际问题方面的能力。
第二章：三角函数2.1 角与弧度制【教学目标】1. 理解角的概念，掌握弧度制的定义。
2. 学会用弧度制表示角。
【教学内容】1. 角的概念及分类。
2. 弧度制的定义及应用。
【教学步骤】1. 引入角的概念，引导学生理解角的各种分类。
2. 讲解弧度制的定义，演示弧度制的应用。
3. 练习题讲解与演练。
【教学评价】1. 检查学生对角的概念及分类的理解程度。
2. 评估学生在弧度制应用方面的掌握情况。
2.2 任意角的三角函数【教学目标】1. 理解任意角的三角函数概念，掌握三角函数的定义。
2. 学会用三角函数表示任意角的正弦、余弦、正切值。
【教学内容】1. 任意角的三角函数概念。
2. 三角函数的定义及应用。
【教学步骤】1. 引入任意角的三角函数概念，引导学生理解三角函数的定义。
2. 讲解三角函数的定义，演示三角函数的应用。
3. 练习题讲解与演练。
中职数学基础模块上册(人教版)全套教案
中职教育-数学(基础模块)上册 第2章 不等式.ppt
实数与数轴上的点之间是一一对应的关系，如集合 ｛x|－3＜x＜2｝可以用数轴上位于－3与2之间的一条线段 （不包括端点）来表示，如图2-1所示．
图2-1
由数轴上两点之间的全部实数所组成的集合称为区间，其 中这两个点称为区间端点．
不含端点的区间称为开区间.含有两个端点的区间称为闭区 间.只含左端点的区间称为右半开区间；只含右端点的区间称为 左半开区间.
（2）依次单击函数图像与x轴的相交处，构造出两个 交点．
（3）单击选中左侧的交点，然后选择“度量”>“横 坐标”菜单，标记出左侧交点A的横坐标；再选择“度 量”>“纵坐标”菜单，标记出左侧交点A的纵坐标．
（4）用同样的方法标记出右侧交点B的横、纵坐标．
例2 k为何值时，方程2x2－kx＋x＋8=0无实数解．
（3）当Δ=b2－4ac＜0时，方程ax2＋bx＋c=0（a＞0）没有 实数解，对应函数y=ax2＋bx＋c（a＞0）的图像与x轴没有交点， 如图2-8（c）所示．此时不等式ax2＋bx＋c＞0（a＞0）的解集 为R，不等式ax2＋bx＋c＜0（a＞0）的解集为∅ ．
软件学习 几何画板是学习数学的好帮手，我们将采用几何画板5.05 版带领大家一起来学习这款软件的用法．
2.1.2 不等式的基本性质
性质1（传递性） 如果a＞b，b＞c，则a＞c.
性质2（加法性质） 如果a＞b，则a＋c＞b＋c．
性质3（乘法性质） 如果a＞b，c＞0，则ac＞bc ；如果a＞b， c＜0，则ac＜bc．
2.2 区间
不等式的解集是数集，对应着数轴上的一条或多条线段， 也就是说它们是数轴的一部分．为了应用的方便，我们引入 “区间”的概念．
解 2x2－kx＋x＋8=0可化为2x2＋（1－k）x＋8=0 ．依题意 知，此方程的判别式Δ=b2－4ac＜0，即
中职数学基础模块上册(人教版)教案
中职数学基础模块上册（人教版）全套教案第一章：集合1.1 集合的概念教学目标：理解集合的含义及集合中元素的特点。
掌握集合的表示方法，如列举法、描述法等。
教学内容：集合的定义与表示方法。
集合的性质与运算。
教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例引入集合的概念。
2. 讲解与演示：讲解集合的定义，展示不同类型的集合及其表示方法。
3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论集合的性质与运算。
1.2 集合的关系教学目标：理解集合之间的大小关系，包括子集、真子集、并集、交集等。
教学内容：集合之间的基本关系。
集合关系的表示方法。
教学过程：1. 引入新课：通过图形展示集合之间的关系。
2. 讲解与演示：讲解集合之间的子集、真子集、并集、交集等概念。
3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论集合关系的应用。
第二章：函数2.1 函数的概念教学目标：理解函数的定义及其表示方法。
掌握函数的性质，如单调性、奇偶性等。
教学内容：函数的定义与表示方法。
函数的性质。
教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例引入函数的概念。
2. 讲解与演示：讲解函数的定义，展示不同类型的函数及其表示方法。
3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论函数的性质。
2.2 函数的图像教学目标：理解函数图像的特点及绘制方法。
学会利用函数图像分析函数的性质。
教学内容：函数图像的特点。
绘制函数图像的方法。
教学过程：1. 引入新课：通过实例展示函数图像的特点。
2. 讲解与演示：讲解函数图像的绘制方法，展示不同类型函数的图像。
3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论函数图像的应用。
第三章：不等式与不等式组3.1 不等式的概念教学目标：理解不等式的定义及其性质。
学会解一元一次不等式。
教学内容：不等式的定义与性质。
一元一次不等式的解法。
教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例引入不等式的概念。
2. 讲解与演示：讲解不等式的定义，展示不等式的性质。
3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论一元一次不等式的解法。
中职数学基础模块上册(人教版)全套教案
人教版中职数学基础模块上册_ 第二章不等式教案
人教版中职数学基础模块上册_ 第二章不等式教案人教版中职数学基础模块上册_-第二章不等式教案2.1.1实数的大小【教学目标】1．理解并掌握实数大小的基本性质，初步学习用作差比较法来比较两个实数或代数式的大小．2．从学生身边的事例出发，体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过程．3．培育学生勤奋好学分析、擅于思索的优秀品质．擅于将繁杂问题形式化也就是我们上国培育的一种杰出的思维品质．【教学重点】认知实数的大小的基本性质，初步自学作差比较的思想．【教学难点】用作差比较法比较两个代数式的大小．【教学方法】这文言主要使用讲练结合法．通过联系公路上的速度限制标志，导入不等式的问题，并且从高度关注数字的大小抓起，鼓励学生自学用做高比较法去比较两个实数、代数式的大小．通过加插存有针对性的练，鼓励学生边学边练习，及时稳固，逐步掌控作差比较法．【教学过程】教学教学内容环节右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km/h．若用v(km/h)表示汽车的速度，那么v与40之间的数导量关系用怎样的式子表示？右面是公路上对汽车的限速入标志，表示汽车在该路段行使的速度不得低于50km/h．若用v(km/h)表示汽车的速度，那么v与50之间的数量关系用怎样的式子表示？研究实数与数轴上的点的对应关系．师：实数与数轴上的点的关系是怎样的？答：v≥50．积极性．调动学生学习的学习，有助于学生根据生活经验回答情境问题．答：v≤40．从学生身边的生活经验出发进行新知师生互动设计意图pba－5－4－3－2－10123x 观察：点p从左向右移动，对应实数大小的变化．word文档可自由复制编辑数学基础模块下册新课呈现结论：数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大．a＞b?a－b＞0a＝b?a－b＝0a＜b?a－b＜0含有不等号(＜，＞，≤，≥，≠)的式子，叫做不等式．点a对应的实数与点b对应的实数各是多少？哪个大？生：实数与数轴上的点是一一对应的．点a表示实数3，点b表示实数－2，点a在点b右边，3＞－2．当点p在不同的位置，学生分别比较点p对应的实数与点a，点b对应实数的大小．个别学生口答，其通过动画演示提高学生学习的兴趣，活跃学生的思维．在复习初中知识的基础上加以提升．练习1在数学表达式：①－5＜1；②2x＋4＞0；③x2＋1；④x＝6；⑤y≠4；⑥a－2≥a中，不等式的个数是()．(a)2(b)3(c)4(d)5练习2把下列语句用不等式表示：(1)y是负数；(2)x2是非负数；他学生评价，遇到问题，小组讨论解决．因为例题1较为简单，讲解教师引导，学生两个，剩余两个让学生练习，使学生在参与中(3)设a为三角形的一条边长，a是正数；(4)b为非正数．例1比较下列各组中两个实数的大小：(1)－3和－4；(2)65和；767101(3)－和－；(4)12.3和12．11173解(1)因为(－3)－(－4)＝－3＋4＝1＞0，所以－3＞－4；29口请问．共同完成(1)和(2)．小结作业(2)因为6536351－＝－＝＞0，76424242学生完成(3)(4)．学生仿照例题进行练习，教师巡视指导．学生复习(a＋b)2的展开式．学生仿照例题进行练习，教师巡视指导．学习使用作差比较的方法．但仅限于使用，不必强调要求学生掌握这个方法．初步学习用作差比较法判断两个代数式的大小．65所以＞．76例2对任意实数x，比较(x＋1)(x＋2)与(x－3)(x＋6)的大小．解因为(x＋1)(x＋2)－(x－3)(x＋6)＝(x2＋3x＋2)－(x2＋3x－18)＝20＞0．所以(x＋1)(x＋2)＞(x－3)(x＋6)．练习3(1)比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小；(2)比较(x＋5)(x＋7)与(x＋6)2的大小．例3比较(x2＋1)2与x4＋x2＋1的大小．解因为(x2＋1)2－(x4＋x2＋1)＝(x4＋2x2＋1)－x4－x2－1＝x2≥0，所以(x2＋1)2≥x4＋x2＋1，当且仅当x＝0时，等式成立．练习4(1)比较2x2＋3x＋4和x2＋3x＋3的大小；(2)比较(x＋1)2和2x＋1的大小．作差法的步骤：作差?变形?定号(与0比较大小)?结论．必做题：教材p33，练习a组第3题；选做题：教材p34，练习b 组第2(2)(5)(6)题．word文档可以民主自由激活编辑数学基础模块上册312.1.2不等式的性质【教学目标】1．掌握不等式的三条基本性质以及推论，能够运用不等式的基本性质将不等式变形解决简单的问题．2.掌握应用作差比较法比较实数的大小．3．通过教学，培育学生合作交流的意识和大胆悖论、乐意探究的较好思维品质．【教学重点】不等式的三条基本性质及其应用．【教学难点】不等式基本性质3的积极探索与运用．【教学方法】这节课主要采用讲练结合法与分组探究教学法．通过引导学生回顾玩跷跷板的经验，师生共同探究天平两侧物体的质量的大小，引导学生理性地认识不等式的三条基本性质，并运用作差比较法来证明之．通过题组训练，使学生逐步掌握不等式的基本性质，为后面运用不等式的基本性质解不等式打下理论基础．【教学过程】教学教学内容环节引入【课件展现情境1】创设天平情境问题：观测课件，讲出物体a和c哪个质量更大一些？由此推论：如果a＞b，b＞c，那么a和c的大小关系如何？新课性质1(传递性)如果a＞b，b＞c，则a＞c．分析必须证a＞c，只要证a－c＞0．学生思索、提问得出结论性质1．从学生身边的生活经验启程展开新知的自学，有利于调动学生自学的积极性．师生互动设计意图word文档可以民主自由激活编辑。
人教版中职数学教案-不等式教案
2.1.1 实数的大小【教学目标】1．理解并掌握实数大小的基本性质，初步学习用作差比较法来比较两个实数或代数式的大小．2．从学生身边的事例出发，体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过程．3．培养学生勤于分析、善于思考的优秀品质．善于将复杂问题简单化也是我们着意培养的一种优秀的思维品质．【教学重点】理解实数的大小的基本性质，初步学习作差比较的思想．【教学难点】用作差比较法比较两个代数式的大小．【教学方法】这节课主要采用讲练结合法．通过联系公路上的限速标志，引入不等式的问题，并且从关注数字的大小入手，引导学生学习用作差比较法来比较两个实数、代数式的大小．通过穿插有针对性的练习，引导学生边学边练，及时巩固，逐步掌握作差比较法．【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40 km/h．若用v(km/h)表示汽车的速度，那么v 与40之间的数量关系用怎样的式子表示？右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得低于50 km/h．若用v(km /h)表示汽车的速度，那么v 与50之间的数量关系用怎样的式子表示？学生根据生活经验回答情境问题．答：v≤40．答：v≥50．从学生身边的生活经验出发进行新知的学习，有助于调动学生学习积极性．研究实数与数轴上的点的对应关系．师：实数与数轴上的点的关系是怎x0 1 2 3－1－2－3－4ABP－52.1.2不等式的性质【教学目标】1．掌握不等式的三条基本性质以及推论，能够运用不等式的基本性质将不等式变形解决简单的问题．2. 掌握应用作差比较法比较实数的大小．3．通过教学，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质．【教学重点】不等式的三条基本性质及其应用．【教学难点】不等式基本性质3的探索与运用．【教学方法】这节课主要采用讲练结合法与分组探究教学法．通过引导学生回顾玩跷跷板的经验，师生共同探究天平两侧物体的质量的大小，引导学生理性地认识不等式的三条基本性质，并运用作差比较法来证明之．通过题组训练，使学生逐步掌握不等式的基本性质，为后面运用不等式的基本性质解不等式打下理论基础．【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入【课件展示情境1】创设天平情境问题：观察课件，说出物体a和c哪个质量更大一些？由此判断：如果a＞b，b＞c，那么a和c的大小关系如何？从学生身边的生活经验出发进行新知的学习，有助于调动学生学习的积极性．新性质1(传递性) 学生思考、课新课如果a＞b，b＞c，则a＞c．分析要证a＞c，只要证a－c＞0．证明因为a－c＝(a－b)＋(b－c)，又由a＞b，b＞c，即a－b＞0，b－c＞0，所以(a－b)＋(b－c)＞0．因此a－c＞0．即a＞c．【课件展示情境2】性质2(加法法则)如果a＞b，则a＋c＞b＋c．证明因为(a＋c)－(b＋c)＝a－b，又由a＞b，即a－b＞0，所以a＋c＞b＋c．思考：如果a＞b，那么a－c＞b－c．是否正确？不等式的两边都加上(或减去)同一个数，不等号的方向不变．推论1如果a＋b＞c，则a＞c－b．证明因为a＋b＞c，所以a＋b＋(－b)＞c＋(－b)，即a＞c－b．不等式中任何一项，变号后可以从一边移到另一边．练习1(1)在－6＜2 的两边都加上9，得；(2)在4＞－3 的两边都减去6，得；(3)如果a＜b，那么a－3 b－3；(4)如果x＞3，那么x＋2 5；回答得出性质1．引导学生判断：不等式的两边都加上(或减去)同一个数，不等号的方向是否改变？学生口答，教师点评．创设一种情境，给学生提供了想象的空间，为后续学习做好了铺垫．让学生在“做”数学中学数学，真正成为学习的主人．把课堂变为学生再发现、再创造的乐园．对不等式的性质及时练习，进行巩固．2.2.1区间的概念【教学目标】1. 理解区间的概念，掌握用区间表示不等式解集的方法，并能在数轴上表示出来．2. 通过教学，渗透数形结合的思想和由一般到特殊的辩证唯物主义观点．3. 培养学生合作交流的意识和乐于探究的良好思维品质，让学生从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心．【教学重点】用区间表示数集．【教学难点】对无穷区间的理解．【教学方法】本节课主要采用数形结合法与讲练结合法．通过不等式介绍闭区间的有关概念，并与学生一起在数轴上表示两种不同的区间，学生类比得出其它区间的记法．在此基础上引导学生用区间表示不等式的解集，为学习用区间法求不等式组的解集打下坚实的基础．【教学过程】新课全体实数也可用区间表示为(－∞，＋∞)，符号“＋∞”读作“正无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”．例1用区间记法表示下列不等式的解集：(1) 9≤x≤10；(2) x≤0.4．解(1) [9，10]；(2) (－∞，0.4]．练习1用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间：(1) －2≤x≤3；(2) －3＜x≤4；(3) －2≤x＜3；(4) －3＜x＜4；(5) x＞3；(6) x≤4．例2用集合的性质描述法表示下列区间：(1) (－4，0)；(2) (－8，7]．解(1) {x | －4＜x＜0}；(2) {x | －8＜x≤7}．练习2用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示这些区间：(1) [－1，2)；(2) [3，1]．例3在数轴上表示集合{x|x＜－2或x≥1}．解如图所示．练习3用表格呈现相应的区间，便于学生对比记忆．教师强调“∞”只是一种符号，不是具体的数，不能进行运算．学生在教师的指导下，得出结论，师生共同总结规律．学生抢答，巩固区间知识．学生代表板演，其它学生练习，相互评价．学生理解无穷区间有些难度，教师要强调“∞”只是一种符号，并结合数轴多加练习。
中职数学基础模块上册(人教版)全套教案
中职数学不等式备课教案
中职数学不等式备课教案一、教学目标1. 让学生掌握不等式的基本概念和性质，理解不等式与等式的区别。
2. 培养学生解决实际问题时运用不等式的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
3. 引导学生通过观察、思考、交流、实践等活动，探索不等式的解法，培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
二、教学内容1. 不等式的定义与性质2. 不等式的解法3. 不等式在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的基本概念、性质和解法。
2. 教学难点：不等式的解法和不等式在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究不等式的性质和解法。
2. 运用案例教学法，让学生通过解决实际问题，掌握不等式的应用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习等式的概念，引出不等式的定义。
3. 学习不等式的解法：讲解解不等式的方法，如加减法、乘除法、换元法等。
4. 应用不等式解决实际问题：选取典型案例，让学生运用不等式解决问题。
6. 布置作业：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况评价：检查学生作业的完成质量，评估学生对不等式知识的掌握程度。
3. 小组合作评价：评估学生在小组合作中的表现，包括沟通能力、团队协作能力等。
4. 课后访谈：与学生进行课后交流，了解他们对不等式知识的理解和应用情况。
七、教学拓展1. 不等式的进一步应用：引导学生将不等式应用于实际生活中的问题，提高学生解决实际问题的能力。
2. 开展数学竞赛：组织不等式相关的数学竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
3. 数学阅读材料：推荐关于不等式的数学阅读材料，拓宽学生的知识视野。
八、教学资源1. 教材：选用适合中职学生的数学教材，如《中等数学》等。
2. 课件：制作精美、清晰的课件，辅助教学。
3. 案例素材：收集与不等式相关的实际问题素材，用于教学实践。
中职教育-数学(基础模块)上册 第2章 不等式.ppt
（3）单击选中左侧的交点，然后选择“度量”>“横 坐标”菜单，标记出左侧交点A的横坐标；再选择“度 量”>“纵坐标”菜单，标记出左侧交点A的纵坐标．
（4）用同样的方法标记出右侧交点B的横、纵坐标．
例2 k为何值时，方程2x2－kx＋x＋8=0无实数解．
设a、b为任意实数，且a＜b，则有
（1）开区间：数集 x | a x b 区间 ( a ，b ) ；
（2）闭区间：数集x | a 剟x b 区间 [ a ，b ] ； （3）右半开区间：数集x | a „ x b 区间 [ a ，b ) ；
（4）左半开区间：数集x | a x „ b 区间 ( a ，b ]．
图2-3
2.2.2 无限区间
集合x | x 3可以用数轴上位于3右侧的一条射线（不包
括端点）来表示，如图2-4所示．
图2-4
由图可以看出，集合x | x 3所表示的区间的左端点为3，
没有右端点，这时可以将其记作 （3，﹢∞），其中符号 “﹢∞ ”读作“正无穷大”，表示右端点可以任意大，而并 非某个具体的数．
（5）实数集R如果用区间来表示，可以记作（－∞，﹢∞）．
图2-5
图2-6
2.3 一元二次不等式
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的不等式， 称为一元二次不等式．其一般形式为
ax2 bx c (…) 0或ax2 bx c („ ) 0 ( a 0)
若求一元二次不等式ax2 bx c 0 或 ax2 bx c 0 ( a 0) 的解集，可以先解其对应的一元二次方程 ax2 bx c 0 ( a 0) ， 然后再根据解的情况，并结合一元二次函数y ax2 bx c ( a 0) 的图像进行求解．
中职数学不等式备课教案
中职数学不等式备课教案一、教学目标1. 让学生掌握不等式的基本概念和性质。
2. 培养学生解决实际问题中的不等式能力。
3. 提高学生的逻辑思维和运算能力。
二、教学内容1. 不等式的定义及表示方法。
2. 不等式的基本性质。
3. 解一元一次不等式。
4. 解不等式组。
5. 不等式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念、表示方法、基本性质及解法。
2. 教学难点：不等式的解法和不等式组的解法。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探索不等式的性质。
2. 利用案例分析法，让学生解决实际问题中的不等式。
3. 运用小组合作学习法，提高学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引入不等式的概念。
2. 讲解：讲解不等式的表示方法、基本性质及解法。
3. 练习：让学生独立解决一些简单的不等式问题。
4. 应用：分析实际问题中的不等式，引导学生运用所学知识解决实际问题。
5. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，布置课后作业。
教学反思：在教学过程中，关注学生的学习情况，针对学生的实际水平，适当调整教学内容和教学方法。
注重培养学生的逻辑思维和运算能力，提高学生的学习兴趣。
注重课后作业的布置与批改，及时巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价内容：学生对不等式概念、表示方法、基本性质的理解和掌握程度。
2. 评价方法：课堂问答、课后作业、小型测试。
3. 评价标准：能正确表示不等式，运用不等式的性质解决问题，达到学以致用的目的。
七、教学资源1. 教学课件：用于展示不等式的概念、性质和例题。
2. 练习题库：用于课后练习和课堂巩固。
3. 实际问题案例：用于引导学生将不等式应用于实际问题。
八、教学进度安排1. 第一课时：介绍不等式的概念及表示方法。
2. 第二课时：讲解不等式的基本性质。
3. 第三课时：学习解一元一次不等式。
4. 第四课时：学习解不等式组。
5. 第五课时：应用不等式解决实际问题。
九、课后作业布置1. 完成练习题库中的相关题目。
中职数学(基础模块)上册第二章《不等式》教学设计
中职数学（基础模块）上册第二章《不等式》教学设计2.1不等式的基本性质教学目标：（1）理解不等式的基本性质；<2）了解不等式基本性质的应用.教学重点：（1）比较两个实数大小的方法；（2）不等式的基本性质.教学难点：比较两个实数大小的方法.课时安排：1课时教学过程：2. 2区间教学目标：掌握区间的概念，会用区间表示相关的集合。
教学亟点：区间的槪念.教学难点：区间端点的取舍.课时安排：1课时.(45分钟)教学过程：教学过程解观察如下图所示的集合月、3的数轴表示，得(1) AU〃 = Y，4] = B； (2) A「1B = Y，2) = A・•1012 3-1例3设全集为R，集合A = (O,3],集合B=(2,-K»),(1)求C A,C B； (2)求xnCB・解观察如下图所示的集合乂万的数轴表示，得(1) C4 = (-gO]U(3,y),C8 = W(2) 4DCB = (0,2].-1 0 1 2 3 <1例4解不等式组[[一[[ 〔5-.心2・解不等式3A-2>1的解集为(1,+x)：不等式5-A>2的解集为(-8,3]. 故不等式组的解集为(Y,3]D(1,+OO)=(1,3]・水理论升华整体建构下面将各种区间表示的集合列表如下(表中扒b为任意实数，且a 教师活动说明学生教学活动意图思考例题巩固区间的槪念讲解领会主动启发求解强调思考引领求解归纳领会引导分析思考互动总结注意规范书写学生自主完成不等式的求解小组讨论教师归纳2. 3 —元二次不等式教学目标：（1）了解方程、不等式、函数的图像之间的联系:（2）掌握一元二次不等式的图像解法. 教学重点：（1）方程、不等式、函数的图像之间的联系：（2）一元二次不等式的解法.教学难点：一元二次不等式的解法.课时安排：2课时.教学过程：过程一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系？解决方程2—6 = 0的解x = 3恰好是函数图像与x轴交点的横坐标；在X轴上方的函数图像所对应的自变量X的取值范围，恰好是不等式2A-6>0的解集(3,炖)；在x轴下方的函数图像所对应的自变量x的取值范围，恰好是不等式2x-6 <0的解集Y,3).总结由此看到，通过对函数y = ax + h的图像的研究，可以求岀不等式ov + b>0与ov + b V0的解集. 教师学生教学活动活动意图提岀问题复习相关思考知识内容引领观察分析领悟讲解理解提炼认知水动脑思考明确新知概念含有一个未知数，并且未知数的最髙次数为二次的不等式，叫做一元二次不等式. 讲解一般形式ax1 + bx + c> (»0 或ax2 + bx + c < (W)0 (a工0)・强调理解记忆*动手探索感受新知思考二次函数的图像、一元二次方程与一元二次不等式之间存质疑思考强化知识点的内在联系突出数形结合明确泄义*动脑思考探索新知鯉选_通过对二次函数图像的观察可以解一元二次不等式.由 于当“<0时，不等式两边同时乘以-1,就可以转化为“>0的 情况.下面就“>0的情况研究一元二次不等式的解集.归纳(1)当A = b 2- 4ac > 0时，方程ax 1+加+ c= 0有两个不相 恩结 等的实数解丑和勺(Xj <x 2), 一元二次函数y = o.r 2 +bx + c 的图像与x 轴有两个交点(x,.O), (x 2,0)(如图(1)所示).此 时，不等式忌+加+ c<0的解集是(冲,七)，不等式 ax 2+bx + c>0 的解集是(Y \X])U 伍,+°°)；教 学 过程在着哪些联系? 教师学生 活动 活动教学 意图观察二次函数，=卫一4.丫 + 3的图像回答下列问题： (1) 自变量X 取哪个范围内的值时，函数值y = 0： (2) 自变量x 取哪个范用内的值时，函数值>-<0； (3) 自变量X 取哪个范围内的值时，函数值y>0 解决 说明二次函数y = A 2 - 4x + 3的图像与X 轴的交点坐标为(1,0)与 引领 (3,0).对于(1),范围就是方程x 2-4A -+ 3 = 0的解集{1,3},分析 即当x = l 或x = 3时，y = 0：对于(2),范围是区间(1.3),当 \<X<3时，函数值y<0 :对于(3),范围是区间(Y )J)U(3・+OO )，当xvl 或r>3时，函数值y>0・讲解 观察理解领会通过 实例 介绍 使学生感 受一 元二次不 等式 的图 像解 法讲解 分析观察 理解强化 图像思考引导 学生经历 由特 殊到一般 的提 炼过 程2. 4含绝对值的不等式教学目标：< 1)理解含绝对值不等式\x\<a或闰> d的解法；(2) 了解\ax+b\<c或的解法.教学重点：(1)不等式|^|<67或国>°的解法.<2)利用变量替换解不等式或|or+b|>c. 教学难点：利用变量替换解不等式|祇+对vc或|or+b| >c.课时安排：2课时.(90分钟)教学过程:教学过程*揭示课题2. 4含绝对值的不等式*回顾思考复习导入问题任意实数的绝对值是如何定义的？英几何意义是什么？解决对任意实数x,有x, x>0,闰=< 0, A = 0,-x, xvO.其几何意义是：数轴上表示实数X的点到原点的距离. 拓展不等式卜| v 2和|x|>2的解集在数轴上如何表示？教师学生活动活动介绍了解提问思考归纳总结回答根据绝对值的意义可知.方程卜| = 2的解是x = 2或x = -2.不等式卜|<2的解集是（-2,2）（如图（1）所示）：不等式\x\>2的解集是（-00,-2）U（2,炖）（如图（2）所示）.(1)(2) 引导分析观察领会教学意图复习相关知识点为进一步学习做准备充分借助图像进行分析*动脑思考明确新知一般地，不等式\x\<a（a>0）的解集是（―a, a）；不等总结式\x\>a Ca>0）的解集是（YO,-d）U（e*°）・11强化试一试:写岀不等式\x\^a与国（n>0）的解集. 理解记忆强调特点。
中职数学基础模块2.1.2不等式的性质教学设计教案人教版
如果不等式两边都乘冋一个正数，则不等号的方向不变，如
题由学生思考后口
果都乘同一个负数，则不等号的方向改变.
答；后3个小题同桌
课时教学流程
思考：如果a>b，那么一a
—b.
之间讨论，回答.
练习2
⑴在一3v—2的两边都乘以2,
得；
(2)在1>—2的两边都乘以一3,
得；
(3)如果a>b,那么一3a
的知识网络.
课时教学设计尾页
☆补充设计☆
板书设计
不等式的性质
例题与练习：
作业设计
必做题：教材P36,练习A组;
选做题：教材P37，练习B组.
教学后记
教学 重点 与
难点
教学重点：
不等式的二条基本性质及其应用
教学难点：
不等式基本性质3的探索与运用
教学 方法 与
手段
讲练结合法与分组探究教学法
使 用 教 材 的 构 想
通过引导学生回顾玩跷跷板的经验，师生共同探究天平两侧物体的 质量的大小，引导学生理性地认识不等式的一条基本性质，并运用作差
比较法来证明之.通过题组训练，使学生逐步掌握不等式的基本性质， 为后面运用不等式的基本性质解不等式打下理论基础.
第1页（总页）
教师行为
师生行为
设计意图
导入：
创设天平情境问题：
从学生
【课件展示情境1】
观察课件，说出物体a
身边的生活
和c哪个质量更大一
经验出发进
些？
行新知的学
由此判断：
习，有助于调
如果a>b,b>c,
动学生学习
那么a和c的大小关
的积极性.
人教版中职数学基础模块上册不等式教案
2.1.1 实数的大小【教学目标】1．理解并掌握实数大小的基本性质，初步学习用作差比较法来比较两个实数或代数式的大小．2．从学生身边的事例出发，体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过程．3．培养学生勤于分析、善于思考的优秀品质．善于将复杂问题简单化也是我们着意培养的一种优秀的思维品质．【教学重点】理解实数的大小的基本性质，初步学习作差比较的思想．【教学难点】用作差比较法比较两个代数式的大小．【教学方法】这节课主要采用讲练结合法．通过联系公路上的限速标志，引入不等式的问题，并且从关注数字的大小入手，引导学生学习用作差比较法来比较两个实数、代数式的大小．通过穿插有针对性的练习，引导学生边学边练，及时巩固，逐步掌握作差比较法．【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40 km/h．若用v(km/h)表示汽车的速度，那么v 与40之间的数量关系用怎样的式子表示？右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得低于50 km/h．若用v(km /h)表示汽车的速度，那么v 与50之间的数量关系用怎样的式子表示？学生根据生活经验回答情境问题．答：v≤40．答：v≥50．从学生身边的生活经验出发进行新知的学习，有助于调动学生学习积极性．研究实数与数轴上的点的对应关系．观察：点P 从左向右移动，对应实数大小的变化．师：实数与数轴上的点的关系是怎样的？x0 1 2 3－1－2－3－4ABP－52.1.2不等式的性质【教学目标】1．掌握不等式的三条基本性质以及推论，能够运用不等式的基本性质将不等式变形解决简单的问题．2. 掌握应用作差比较法比较实数的大小．3．通过教学，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质．【教学重点】不等式的三条基本性质及其应用．【教学难点】不等式基本性质3的探索与运用．【教学方法】这节课主要采用讲练结合法与分组探究教学法．通过引导学生回顾玩跷跷板的经验，师生共同探究天平两侧物体的质量的大小，引导学生理性地认识不等式的三条基本性质，并运用作差比较法来证明之．通过题组训练，使学生逐步掌握不等式的基本性质，为后面运用不等式的基本性质解不等式打下理论基础．【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入【课件展示情境1】创设天平情境问题：观察课件，说出物体a和c哪个质量更大一些？由此判断：如果a＞b，b＞c，那么a和c的大小关系如何？从学生身边的生活经验出发进行新知的学习，有助于调动学生学习的积极性．新课性质1(传递性)如果a＞b，b＞c，则a＞c．分析要证a＞c，只要证a－c＞0．学生思考、回答得出性质1．新课证明因为a－c＝(a－b)＋(b－c)，又由a＞b，b＞c，即a－b＞0，b－c＞0，所以(a－b)＋(b－c)＞0．因此a－c＞0．即a＞c．【课件展示情境2】性质2(加法法则)如果a＞b，则a＋c＞b＋c．证明因为(a＋c)－(b＋c)＝a－b，又由a＞b，即a－b＞0，所以a＋c＞b＋c．思考：如果a＞b，那么a－c＞b－c．是否正确？不等式的两边都加上(或减去)同一个数，不等号的方向不变．推论1如果a＋b＞c，则a＞c－b．证明因为a＋b＞c，所以a＋b＋(－b)＞c＋(－b)，即a＞c－b．不等式中任何一项，变号后可以从一边移到另一边．练习1(1)在－6＜2 的两边都加上9，得；(2)在4＞－3 的两边都减去6，得；(3)如果a＜b，那么a－3 b－3；(4)如果x＞3，那么x＋2 5；(5)如果x＋7＞9，那么两边都，得x＞2．引导学生判断：不等式的两边都加上(或减去)同一个数，不等号的方向是否改变？学生口答，教师点评．学生猜想创设一种情境，给学生提供了想象的空间，为后续学习做好了铺垫．让学生在“做”数学中学数学，真正成为学习的主人．把课堂变为学生再发现、再创造的乐园．对不等式的性质及时练习，进行巩固．把猜想作2.2.1区间的概念【教学目标】1. 理解区间的概念，掌握用区间表示不等式解集的方法，并能在数轴上表示出来．2. 通过教学，渗透数形结合的思想和由一般到特殊的辩证唯物主义观点．3. 培养学生合作交流的意识和乐于探究的良好思维品质，让学生从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心．【教学重点】用区间表示数集．【教学难点】对无穷区间的理解．【教学方法】本节课主要采用数形结合法与讲练结合法．通过不等式介绍闭区间的有关概念，并与学生一起在数轴上表示两种不同的区间，学生类比得出其它区间的记法．在此基础上引导学生用区间表示不等式的解集，为学习用区间法求不等式组的解集打下坚实的基础．【教学过程】新课全体实数也可用区间表示为(－∞，＋∞)，符号“＋∞”读作“正无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”．例1用区间记法表示下列不等式的解集：(1) 9≤x≤10；(2) x≤0.4．解(1) [9，10]；(2) (－∞，0.4]．练习1用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间：(1) －2≤x≤3；(2) －3＜x≤4；(3) －2≤x＜3；(4) －3＜x＜4；(5) x＞3；(6) x≤4．例2用集合的性质描述法表示下列区间：(1) (－4，0)；(2) (－8，7]．解(1) {x | －4＜x＜0}；(2) {x | －8＜x≤7}．练习2用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示这些区间：(1) [－1，2)；(2) [3，1]．例3在数轴上表示集合{x|x＜－2或x≥1}．解如图所示．练习3区间，便于学生对比记忆．教师强调“∞”只是一种符号，不是具体的数，不能进行运算．学生在教师的指导下，得出结论，师生共同总结规律．学生抢答，巩固区间知识．学生代表板演，其它学生练习，相互评价．同桌之间讨论，完学生理解无穷区间有些难度，教师要强调“∞”只是一种符号，并结合数轴多加练习。
中职数学(基础模块)上册第二章《不等式》教学设计
中职数学（基础模块）上册第二章《不等式》教学设计2.1不等式的基本性质教学目标:（1）理解不等式的基本性质；（2）了解不等式基本性质的应用．教学重点:⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．教学难点:比较两个实数大小的方法．课时安排:1课时教学过程:122．2区间教学目标:掌握区间的概念，会用区间表示相关的集合。
教学重点:区间的概念．教学难点:区间端点的取舍．课时安排:1课时．(45分钟)教学过程:424}x<24}x<引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里强调细节质疑56过 程活动 活动 意图 解 两个集合的数轴表示如下图所示,(1,5]A B =-， [0,4)A B =．分析讲解理解 集合 运算知识*运用知识 强化练习 教材练习2.2.11.已知集合(2,6)A =，集合()1,7B =-，求A B ，A B ．2.已知集合[3,4]A =-，集合[1,6]B =，求A B ，A B ．3. 已知集合(1,2]A =-，集合[0,3)B =，求A B ，A B ．巡视 辅导思考 解题 交流反馈学习 效果 *动脑思考 明确新知 问题集合{|2}x x >可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表示？ 解决集合{|2}x x >表示的区间的左端点为2，不存在右端点，为开区间，用记号(2,)+∞表示．其中符号“+∞”（读作“正无穷大”），表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数．类似地，集合{|2}x x <表示的区间为开区间，用符号(,2)-∞表示（“-∞”读作“负无穷大”）． 集合{|2}x x 表示的区间为右半开区间，用记号[2,)+∞表示；集合{|2}x x表示的区间为左半开区间，用记号(,2]-∞表示；实数集R 可以表示为开区间，用记号(,)-∞+∞表示． 注意“-∞”与“+∞”都是符号，而不是一个确切的数．质疑讲解 说明强调 细节思考领会记忆 理解 明确学习各种 区间*巩固知识 典型例题例 2 已知集合(,2)A =-∞，集合(,4]B =-∞，求AB ，质疑观察7过 程活动 活动 意图 A B ．解 观察如下图所示的集合A 、B 的数轴表示，得 （1）(,4]AB B =-∞=；（2）(,2)A B A =-∞=．例3 设全集为R ，集合(0,3]A =，集合(2,)B =+∞， （1）求A ，B ；（2）求AB ．解 观察如下图所示的集合A 、B 的数轴表示，得 (1) (,0](3,)A =-∞+∞,(,2]B =-∞； (2) (0,2]AB =．例4 解不等式组321,5 2.x x ->⎧⎨-⎩≥解 不等式321x ->的解集为(1,)+∞；不等式52x -≥的解集为(,3]-∞． 故不等式组的解集为(,3](1,)(1,3]-∞+∞=．说明讲解启发强调引领 归纳思考领会主动 求解思考 求解 领会 通过例题 巩固 区间 的概 念 注意规范 书写学生自主完成 不等式的 求解*理论升华 整体建构下面将各种区间表示的集合列表如下（表中a 、b 为任意实数，且a b <）． 区间(,)a b[,]a b (,]a b 集合 {|}x a x b << {|}x a x b ≤≤ {|}x a x b <≤ 区间 [,)a b (,)b -∞ (,]b -∞ 集合 {|}x a x b <≤ {|}x x b < {|}x x b ≤ 区间(,)a +∞[,)a +∞ (,)-∞+∞集合 {|}x x a >{|}x x a ≥R引导 分析思考 互动 总结小组 讨论 教师 归纳8(0,3)，求A ，指导*归纳小结 强化思想（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课学习，你会解决哪些新问题了？引导2.3 一元二次不等式教学目标:（1） 了解方程、不等式、函数的图像之间的联系； （2） 掌握一元二次不等式的图像解法． 教学重点:（1） 方程、不等式、函数的图像之间的联系； （2）一元二次不等式的解法． 教学难点:一元二次不等式的解法． 课时安排:2课时． 教学过程:9过 程活动 活动 意图 问题一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系？ 解决观察函数26y x =-的图像：方程260x -=的解3x =恰好是函数图像与x 轴交点的横坐标；在x 轴上方的函数图像所对应的自变量x 的取值范围，恰好是不等式260x ->的解集(3,)+∞；在x 轴下方的函数图像所对应的自变量x 的取值范围，恰好是不等式260x -<的解集(,3)-∞． 总结由此看到，通过对函数y ax b =+的图像的研究，可以求出不等式0ax b +>与0ax b +<的解集．提出 问题引领 分析讲解提炼思考观察 领悟理解认知 复习 相关知识 内容 强化 知识 点的 内在联系 突出 数形 结合*动脑思考 明确新知 概念含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二次的不等式，叫做一元二次不等式． 一般形式2()0ax bx c ++>或 2()0ax bx c ++<()0a ≠．讲解强调理解记忆明确定义*动手探索 感受新知 思考二次函数的图像、一元二次方程与一元二次不等式之间存质疑思考10*动脑思考 探索新知解法：通过对二次函数图像的观察可以解一元二次不等式．由于当0a <时，不等式两边同时乘以1-，就可以转化为0a >的情况．下面就0a >的情况研究一元二次不等式的解集．（1）当240b ac ∆=->时，方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数解1x 和2x 12()x x <，一元二次函数2y ax bx c =++的图像与x 轴有两个交点1(,0)x ，2(,0)x (如图（1）所示)．此时，不等式20ax bx c ++<的解集是()12,x x ，不等式20a x bx c ++>的解集是12(,)(,)x x -∞+∞；（1） （2） （3）11）当b ∆=一元二次函数[)2,x +∞R0< 12,)x∅]12,x 24b ac =-解一元二次不等式的基本步骤是：12首先判定二次项系数是否为正数，再研究对应一元二次方程解的情况，最后对照表格写出不等式的解集．60x --=的解集，因为二次项系数为10>，的解集为()3,3-．，将不等式30x +=没有实数解．所以不等式，即22x -是什么实数时，2x --有意义．等式 3x 方程1．由于二次项系数为30>)+∞时，3引领讲解13本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 2.4含绝对值的不等式教学目标:（1） 理解含绝对值不等式x a <或x a >的解法； （2） 了解ax b c +<或ax b c +>的解法． 教学重点:（1）不等式x a <或x a >的解法 ．（2）利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>． 教学难点:利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>． 课时安排:2课时．(90分钟) 教学过程:14过 程活动 活动 意图 *揭示课题2.4含绝对值的不等式 *回顾思考 复习导入 问题任意实数的绝对值是如何定义的？其几何意义是什么？ 解决对任意实数x ，有,0,0,0,,0.x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩其几何意义是：数轴上表示实数x 的点到原点的距离． 拓展不等式2x <和2x >的解集在数轴上如何表示？ 根据绝对值的意义可知，方程2x =的解是2x =或2x =-，不等式2x <的解集是(2,2)-（如图（1）所示）；不等式2x >的解集是(,2)(2,)-∞-+∞（如图（2）所示）．介绍提问 归纳总结引导 分析了解思考回答观察 领会复习 相关 知识点为 进一 步学 习做 准备充分 借助 图像 进行 分析*动脑思考 明确新知一般地，不等式x a <（0a >）的解集是(),a a -；不等式x a >（0a >）的解集是()(),,a a -∞-+∞．试一试：写出不等式xa 与xa （0a >）的解集．总结强化理解记忆强调 特点（2） （1）15得13x >，所以原不等式的解,3⎛ ⎝⎭）由不等式26x 如何通过x a <162- 12x-，所以原不等式的解集为 []1,2-． 57x +>，整理，得2；12．本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？17。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版中职数学基础模块上册--第二章不等式教案
2.1.2不等式的性质
【教学目标】
1．掌握不等式的三条基本性质以及推论，能够运用不等式的基本性质将不等式变形解决简单的问题．
2. 掌握应用作差比较法比较实数的大小．
3．通过教学，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质．
【教学重点】
不等式的三条基本性质及其应用．
【教学难点】
不等式基本性质3的探索与运用．
【教学方法】
这节课主要采用讲练结合法与分组探究教学法．通过引导学生回顾玩跷跷板的经验，师生共同探究天平两
侧物体的质量的大小，引导学生理性地认识不等式的三条基本性质，并运用作差比较法来证明之．通过题组训练，使学生逐步掌握不等式的基本性质，为后面运用不等式的基本性质解不等式打下理论基础．
导
入
2.2.1区间的概念
【教学目标】
1. 理解区间的概念，掌握用区间表示不等式解集的方法，并能在数轴上表示出来．
2. 通过教学，渗透数形结合的思想和由一般到特殊的辩证唯物主义观点．
3. 培养学生合作交流的意识和乐于探究的良好思维品质，让学生从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心．
【教学重点】
用区间表示数集．
【教学难点】
对无穷区间的理解．
【教学方法】
本节课主要采用数形结合法与讲练结合法．通过不
等式介绍闭区间的有关概念，并与学生一起在数轴上表示两种不同的区间，学生类比得出其它区间的记法．在此基础上引导学生用区间表示不等式的解集，为学习用区间法求不等式组的解集打下坚实的基础．
全体实数也可用区间
2.2.2一元一次不等式(组)的解法
【教学目标】
1. 了解一元一次不等式（组）概念，掌握一元一次不等式（组）的解法．
2. 通过教学，体会数形结合、类比等数学思想方法．
3. 通过对不等式有关概念的学习，培养学生的知识迁移能力和建模意识，以及合作学习的意识．
【教学重点】
一元一次不等式（组）的解法．
【教学难点】
用数轴确定不等式（组）的解集．
【教学方法】
本节课主要采用讲练结合法．首先介绍一元一次不等式的有关概念，接着介绍一元一次不等式的解法及相应的步骤，这是解一元一次不等式组的基础．最后引导学生在数轴上用区间表示各不等式的解集，在此基础上求出相应不等式组的解集．
【教学过程】
2.2.3一元二次不等式的解法(一) 【教学目标】
1. 理解一元二次不等式的概念；掌握一元二次不等式的解法，体会一元二次方程与一元二次不等式的关系．
2. 进一步理解用数轴表示不等式解集的方法，体会数形结合、转化、分类讨论等数学思想方法，提高运算能力和逻辑思维能力．
3. 激发学习数学的热情，培养勇于探索、勇于创新的精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想．【教学重点】
一元二次不等式的解法．
【教学难点】
将一元二次不等式转化为同解的不等式组．
【教学方法】
本节课主要采用启发式教学法．首先通过旅馆客房的租金问题引入一元二次不等式的解法问题，然后，介绍一元二次不等式的有关概念，教学生学习用化归的思想，把一元二次不等式转化为同解的一元一次不等式组．从而求出其解集．
【教学过程】
2.2.3 一元二次不等式的解法(二)
【教学目标】
1. 进一步学习一元二次不等式的解法，体会一元二次方程与一元二次不等式的关系．
2. 体会数形结合、转化、分类讨论等数学思想方法，提高运算能力，逻辑思维能力．
3. 激发学生学习数学的热情，培养勇于探索、勇于创新的精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想．【教学重点】
一元二次不等式的解法．
【教学难点】
根据一元二次方程的解的情况写出相应的一元二次不等式的解集．
【教学方法】
本节课主要采用启发式教学法．首先回顾完全平方
2.2.4含有绝对值的不等式
【教学目标】
1. 理解绝对值的几何意义；掌握简单的含有绝对值的不等式的解法，
2. 掌握含有绝对值的不等式的等价形式．
| x |≤a ⇔－a≤x≤a；| x |≥a ⇔x≤－a 或x≥a（a＞0）．
3. 通过教学，体会数形结合、等价转化的数学思想方法．
【教学重点】
含有绝对值的不等式的解法．
【教学难点】
理解绝对值的几何意义．
【教学方法】
本节课主要采用数形结合法与讲练结合法．首先复习绝对值的概念和不等式的基本性质，并与学生一起在数轴上把几个不相同的数的绝对值表示出来，然后师生
共同探讨能否在数轴上把满足|x|＞3的x表示出来，从而逐步引导学生学习简单的含有绝对值的不等式的解法．
【教学过程】
2.3不等式的应用
【教学目标】
1. 能够根据实际问题中的数量关系，列一元一次不等式组解决实际问题．
2. 通过例题教学，使学生学会从数学的角度认识问题，理解问题，提出问题，学会从实际问题中抽象出数学模型．
3. 使学生认识数学与人类生活的密切联系，培养学生应用所学数学知识解决实际问题的意识．
【教学重点】
能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决实际问题．
【教学难点】
审题，根据实际问题列出不等式组．
【教学方法】
本节课主要采用讲练结合法．紧密联系学生熟悉的生产和生活实际，有针对性地选择几个可以用一元一次不等式组解决的问题，师生共同研究，巩固一元一次不
等式的解法，并且特别强调，要注意实际问题中，未知数的取值范围，使学生的思维更加周密，提高运用所学数学知识解决实际问题的意识和能力．
【教学过程】。