电磁学(第九章)

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大学物理(少学时)第9章电磁感应与电磁场课后习题答案

9-1两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ，且R >>r ，x >>R ．若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动，试求小线圈回路中产生的感应电动势的大小．解：在轴线上的磁场()()22003322222IR IR B x R x R xμμ=≈>>+32202xr IR BS πμφ==v xr IR dt dx x r IR dt d 422042202332πμπμφε=--=-=9-2如图所示，有一弯成θ 角的金属架COD 放在磁场中，磁感强度B ϖ的方向垂直于金属架COD 所在平面．一导体杆MN 垂直于OD 边，并在金属架上以恒定速度v ϖ向右滑动，v ϖ与MN 垂直．设t =0时，x = 0．求当磁场分布均匀，且B ϖ不随时间改变，框架内的感应电动势i ε．解：12m B S B xy Φ=⋅=⋅,θtg x y ⋅=,vt x =22212/()/i d dt d Bv t tg dt Bv t tg εϕθθ=-=-=⋅，电动势方向：由M 指向N9-3 真空中，一无限长直导线，通有电流I ，一个与之共面的直角三角形线圈ABC 放置在此长直导线右侧。

已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，BC 边长为a ，如图所示。

若线圈以垂直于导线方向的速度v 向右平移，当B 点与直导线的距离为d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和方向。

解：当线圈ABC 向右平移时，AB 和AC 边中会产生动生电动势。

当C 点与长直导线的距离为d 时，AC 边所在位置磁感应强度大小为：02()IB a d μπ=+AC 中产生的动生电动势大小为：xr IRx vC DOxMθBϖv ϖ02()AC AC IbvBl v a d μεπ==+，方向沿CA 方向如图所示，在AB 边上取微分元dl ，微分元dl 中的动生电动势为，()AB d v B dl ε=⨯⋅v v v其方向沿BA 方向。

高三物理第九章 2 法拉第电磁感应定律课件新人教版

第九章
电磁感应
2 法拉第电磁感应定律
h
1
1.(1)法拉第电磁感应定律：电路中感应
电动势的大小
与穿过这一电路的磁通量的变化率.成，正表比达式
为E=
nΔΦ. /Δt
(2)当导体在匀强磁场中做切割磁感线的相对运动时产生的感应电动势 E= Blvsinθ ，θ是 B与v之间.的夹角
h
2
(3)导体棒绕某一固定转10
1.导体切割磁感线产生感应电动势的理解
如图，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平速度v抛出，且棒与磁场垂直，设棒在落下的过程中方向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动的过程C中产生的感应电动势大小变化情况是( )
A.越来越大 B.越来越小
C.保持不变 D.无法判断
求经过多长时间ab棒开始滑动？此时通过
ab棒的电流大小和方向如何？
h
18
(2)若保持磁感应强度B0的大小不变. 从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向
右的拉力，使它以a2的加速度匀加速运动.
推导出此拉力T的
大小随时间变化的函
数表达式.并在图乙所
示的坐标图上作出拉
力T随时间t变化的T-t
图线.
h
19
E=nΔΦ/Δt=nSΔB/Δt
Ⅱ.垂直于磁场的回路面积发生变化：
E=nΔΦ/Δt=nBΔS/Δt
Ⅲ.线圈平面与B的夹角发生变化：
E n / tn B S|sin 1 sin 2| t
h
8
2.E=nΔΦ/Δt与E=BLvsinθ的区别和联系?
(1)区别
①E=nΔΦ/Δt求出的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应；E=BLvsinθ求出的是瞬时感应电动势， E与某个时刻或某个位置相对应.

大学物理(少学时)第9章电磁感应与电磁场课后习题答案

9-1两个半径分别为R与ｒ得同轴圆形线圈相距ｘ，且R〉>r，x＞〉R。

若大线圈通有电流I而小线圈沿ｘ轴方向以速率v运动，试求小线圈回路中产生得感应电动势得大小. 解：９—2如图所示,有一弯成角得金属架CＯＤ放在磁场中，磁感强度得方向垂直于金属架COD所在平面.一导体杆MN垂直于OD边,并在金属架上以恒定速度向右滑动,与MN 垂直。

设ｔ=0时，x = 0．求当磁场分布均匀，且不随时间改变，框架内得感应电动势. 解:,，，电动势方向:由M指向N9—3真空中，一无限长直导线，通有电流I，一个与之共面得直角三角形线圈ABC 放置在此长直导线右侧.已知AＣ边长为b,且与长直导线平行,ＢC边长为a，如图所示.若线圈以垂直于导线方向得速度ｖ向右平移，当Ｂ点与直导线得距离为d时,求线圈AＢC内得感应电动势得大小与方向。

解：当线圈ABC向右平移时，AＢ与AC边中会产生动生电动势。

当C点与长直导线得距离为ｄ时，AC边所在位置磁感应强度大小为：AC中产生得动生电动势大小为：,方向沿ＣA方向如图所示,在AＢ边上取微分元ｄｌ，微分元dｌ中得动生电动势为，其方向沿BA 方向。

得方向向上，大小为.设,则,，方向沿ＢA方向线圈AＢC内得感应电动势得大小为方向：BＡCB９-４如图所示,一根长为得金属细杆ab绕竖直轴以角速度在水平面内旋转。

在距离细杆a端处。

若已知地磁场在竖直方向得分量为B，求aｂ两端间得电势差，并指出a、b两点哪点电势高？解：Oｂ间得动生电动势：b点电势高于Ｏ点.Oa间得动生电动势:ａ点电势高于O点。

b点电势高。

9－５在匀强磁场B中，导线，，OMN整体可绕O点在垂直于磁场得平面内逆时针转动，如图所示,若转动角速度为。

（1）求ＯM间电势差(2）求OＮ间电势差(3）指出O、Ｍ、N三点中哪点电势最高？解：(1）（2）添加辅助线OＮ,由于整个△OMN内感应电动势为零,所以，即可直接由辅助线上得电动势来代替OＭ、MN两段内得电动势。

高二物理第九章总结知识点

高二物理第九章总结知识点本文总结了高二物理第九章的重要知识点，旨在帮助同学们复习和回顾所学内容。

第九章主要涉及电磁感应、电磁场和电磁波三个方面的内容，并介绍了电磁振荡、交流电路和光的波动性等相关知识。

以下是本章的重点知识总结。

一、电磁感应1. 法拉第电磁感应定律：当导体相对于磁场运动或磁场发生变化时，导体中就会感应出感应电动势，其大小与导体运动速度、导体长度以及磁感应强度有关。

2. 楞次定律：感应电流的方向总是阻碍磁场发生变化的方式。

二、电磁场1. 电场和磁场：电场和磁场是相互关联的，当电场发生变化时，会产生磁场；当磁场发生变化时，会产生电场。

2. 磁场的性质：磁场有方向和大小之分，用磁感应强度表示，单位是特斯拉(T)。

3. 磁感线：磁感线是用来表示磁场方向的虚拟曲线，其方向是磁力线的方向。

三、电磁波1. 电磁波的概念：电磁波是通过自由空间以及一些介质传播的，由电场和磁场交替变化所产生的波动现象。

2. 光的电磁波性质：光既具有电磁波的特性，也具有粒子性质。

光的波长和频率之间有着确定的关系，即c=λν，其中c是光速。

3. 光的折射和反射：当光从一种介质射入另一种介质时，会发生折射现象；当光从一种介质射入另一种介质的界面上时，会发生反射现象。

四、电磁振荡和交流电路1. 电磁振荡：由于电容器和电感器之间的能量交换，电荷量和电流会周期性地发生变化。

这种周期性的变化称为电磁振荡，其频率由电容器和电感器的参数决定。

2. 交流电路：交流电路中的电压和电流大小和方向都周期性地变化，其频率通常为50Hz或60Hz，根据Ohm定律和功率公式可以计算电阻、电容和电感器上的电流和功率。

以上是本节内容的主要知识点总结。

通过对这些知识点的复习，同学们可以更好地理解和掌握高二物理第九章的内容，为进一步学习打下坚实的基础。

希望本文对同学们的学习有所帮助，祝大家学业进步！。

电磁学第九章

电
1
C
磁量的联系
0 0 ，这样，就把光波和电磁波
统一起来，使我们对光的本质和物质世界的普遍联系的认识大大深入一步（光学被纳入到电磁场理论框架中进行研究）。爱因斯坦特殊相对论思想有很
电磁学
第九章电磁场和电磁波
HUBEI NORMAL UNIVERSITY
电磁学的主要任务是在三个实验定律（库仑定律、毕奥—萨伐尔定律和法拉弟定律）的基础上，加上两条基本假说（涡旋电场、位移电流），建立描述电磁场运动的基本方程—麦克斯韦方程组。在此基础上预言了电磁波的存在，1888年赫兹用实验证明了电磁波的存在。
L
S1 S2
C
i
对S1面而言有: 对S2面而言有:

H

dl

j

ds

i
(L)
( S1)

H dl j ds i
～
(L)
(S2 )

即H 对同一个闭合回路L的线积分得出不同的值。可见，
电磁学
第九章电磁场和电磁波
HUBEI NORMAL UNIVERSITY
D
化流率密的度一。个“代名词”，它本质上是变化着的电场，t 是位移电
传导电流与位移电流合在一起，称为全电流，全电流在任何情况下都是连续的。
所以，Maxwell假设：在非稳恒情况下，安培环路定理应为：
H
(L)

dl

(S)
(
j

D t
)

ds

I0

d D dt
(L)
(S ) t

E

第九章电磁学压轴大题增分策略二——“数学圆”模型在电磁学中的应用

第九章“冲刺双一流”深化内容电磁学压轴大题增分策略(二)——“数学圆”模型在电磁学中的应用圆是数学中的重要概念之一，在物理学中也有其特殊的作用和价值。

本文结合实例阐述“放缩圆”“动态圆”“平移圆”在物理学中的应用，进一步培养学生用数学方法解决物理问题的能力，同时加强对解题技巧和解题思路的构建。

1．(1)速度方向一定，大小不同粒子源发射速度方向一定，大小不同的带电粒子进入匀强磁场时，这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化。

(2)轨迹圆圆心共线如图所示(图中只画出粒子带正电的情景)，速度v 越大，运动半径也越大。

可以发现这些带电粒子射入磁场后，它们运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线PP ′上。

2．界定方法以入射点P 为定点，圆心位于PP ′直线上，将半径放缩做轨迹，从而探索出临界条件，这种方法称为“放缩圆法”。

[例1] 如图所示，宽度为d 的匀强有界磁场，磁感应强度为B ，MM ′和NN ′是磁场左右的两条边界线。

现有一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子沿图示方向垂直射入磁场中，θ＝45°。

要使粒子不能从右边界NN ′射出，求粒子入射速率的最大值为多少？[解析] 用“放缩圆法”做出带电粒子运动的轨迹如图所示，当其运动轨迹与NN ′边界线相切于P 点时，这就是具有最大入射速率v max 的粒子的轨迹。

由图可知：R max (1－cos 45°)＝d ，又Bq v max ＝m v max 2R max，联立可得v max ＝(2＋2)Bqd m。

[答案] (2＋2)Bqd m[对点训练]1.[多选]如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O 点是cd 边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O 点沿纸面以垂直于cd 边的速度射入正方形内，经过时间t 0刚好从c 点射出磁场，现设法使该带电粒子从O 点沿纸面与Od 成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是( )A ．若粒子在磁场中经历的时间是53t 0，则它一定从cd 边射出 B ．若粒子在磁场中经历的时间是23t 0，则它一定从ad 边射出 C ．若粒子在磁场中经历的时间是54t 0，则它一定从bc 边射出 D ．若粒子在磁场中经历的时间是t 0，则它一定从ab 边射出解析：选AC 如图所示，做出刚好从ab 边、bc 边射出的轨迹①②和从cd 、ad 边射出的轨迹③④。

大学物理第9章电磁感应和电磁场课后习题及答案

第9章电稳感应和电磁场习题及答案1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内，磁通量按以下关系变化：23(65)10t t Wb -Φ=++⨯。

求2t s =时，回路中感应电动势的大小和方向。

解：310)62(-⨯+-=Φ-=t dtd ε当s t 2=时，V 01.0-=ε由楞次定律知，感应电动势方向为逆时针方向2. 长度为l 的金属杆ab 以速率υ在导电轨道abcd 上平行移动。

已知导轨处于均匀磁场B中，B 的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B 的大小为B =kt (k 为正常数)。

设0=t 时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。

解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为202160cos t kl t Bl S d B m υυ==⋅=Φ导线回路中感应电动势为 t kl tmυε-=Φ-=d d 方向沿abcda 方向。

3. 如图所示，一边长为a ，总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x 方向变化，且)1(x k B +=，0>k 。

求：（1）穿过正方形线框的磁通量；（2）当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)变化时，线框中感生电流的大小和方向。

解：（1）通过正方形线框的磁通量为⎰⎰=⋅=Φa S Badx S d B 0 ⎰+=a dx x ak 0)1()211(2a k a +=（2）当t k k 0=时，通过正方形线框的磁通量为)211(02a t k a +=Φ 正方形线框中感应电动势的大小为dt d Φ=ε)211(02a k a += 正方形线框线框中电流大小为)211(02a R k a R I +==ε，方向：顺时针方向4.如图所示，一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。

设线圈的长为b ，宽为a ；0=t 时，线圈的AD 边与长直导线重合；线圈以匀速度υ垂直离开导线。

高二物理第九章知识点

高二物理第九章知识点高二物理第九章主要涉及电磁感应和电磁波的知识。

本章包括以下几个知识点：法拉第电磁感应定律、感生电动势的方向和大小、自感与互感、电磁感应中的能量转化、电磁波的概念和特性等。

下面将逐一介绍这些知识点。

一、法拉第电磁感应定律在研究电磁感应现象时，我们可以根据法拉第电磁感应定律来分析。

该定律表明，当一个导体回路中的磁通量发生变化时，回路中就会感应出电动势，导致电流的产生。

这个电动势的大小与磁场变化率成正比。

二、感生电动势的方向和大小根据法拉第电磁感应定律，我们可以判断感生电动势的方向和大小。

当磁场增强或减弱时，感生电动势的方向与磁场的变化方向相反。

而感生电动势的大小与磁场的变化率成正比，导线的长度和磁场的强度也会影响电动势的大小。

三、自感与互感自感是指电流通过导线产生的磁场，对导线自身形成的电动势的影响。

而互感是指两个或多个导线之间的磁场相互影响，导致彼此感应出电动势。

自感和互感对电磁感应现象起到了重要的作用。

四、电磁感应中的能量转化在电磁感应中，能量可以从磁场转化为电能，或从电能转化为磁场能。

例如，变压器中的能量转换主要是通过变化的磁场产生感应电流，从而实现从输入端到输出端能量转化的过程。

五、电磁波的概念和特性电磁波是由变化的电场和磁场相互耦合形成的波动现象。

电磁波具有许多特性，例如电磁波可以传播在真空中，具有波长和频率特性，可以被反射、折射和衍射等。

在高二物理学习的过程中，通过深入理解和掌握以上知识点，可以更好地理解电磁感应和电磁波相关的现象和应用。

从而提高解决实际问题的能力，并为进一步学习和研究电磁学奠定坚实的基础。

总结起来，高二物理第九章的知识点主要包括法拉第电磁感应定律、感生电动势的方向和大小、自感与互感、电磁感应中的能量转化、电磁波的概念和特性等。

通过对这些知识点的学习和掌握，我们可以更好地理解电磁学中的重要概念和原理，建立起扎实的物理基础。

希望同学们能够认真学习和应用这些知识，提高物理学习的兴趣和能力。

高三物理第九章知识点归纳总结

高三物理第九章知识点归纳总结高三物理第九章主要介绍了电磁感应、电磁场和电磁波等相关知识。

本章知识点归纳总结如下：一、电磁感应电磁感应是指在导体中或磁场中产生电动势的现象。

主要包括法拉第电磁感应定律和楞次定律。

1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了导体中感应电动势的产生与变化。

定律表达式为：感应电动势的大小与导体中磁场的变化率成正比。

2. 楞次定律楞次定律描述了通过电磁感应产生的电流方向。

根据楞次定律，感应电动势的方向总是使通过电路的电流产生一个方向上的磁场，以阻碍磁场变化的方式。

二、电磁场电磁场是由带电粒子产生的电场和磁场组成的。

学习电磁场需要了解库仑定律、电场强度、电势能、真空中的光速等相关知识。

1. 库仑定律库仑定律描述了两个电荷之间的力与电荷之间的距离、大小和性质之间的关系。

定律表达式为：两个点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

2. 电场强度电场强度是描述电场的物理量，定义为单位正电荷所受的力。

电场强度的大小与电荷量成正比，与距离的平方成反比。

3. 电势能电势能是电荷在电场中位置的一种衡量，定义为单位正电荷所具有的电势能。

电势能的大小与电荷量成正比，与距离成反比。

4. 真空中的光速真空中的光速是指电磁波在真空中传播的速度，约为3.00 x 10^8 m/s。

三、电磁波电磁波是由变化的电场和磁场相互作用而产生的能量传播现象。

本节重点学习电磁波的特性和电磁波谱。

1. 电磁波的特性电磁波有很多特性，包括振幅、波长、频率、传播速度等。

其中，波长和频率是互相关联的，与传播速度有一定的关系。

2. 电磁波谱电磁波谱是根据电磁波的不同波长和频率进行分类的。

按照波长从小到大的顺序，电磁波谱可以分为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等七个区域。

总结：高三物理第九章主要介绍了电磁感应、电磁场和电磁波等知识点。

电磁感应涉及法拉第电磁感应定律和楞次定律，电磁场包括库仑定律、电场强度、电势能和真空中的光速等，电磁波涵盖电磁波的特性和电磁波谱。

第九章_有限元法-边界积分方法_270802905

(
)
(
)
(
)
(
)
( )
3
是位于其镜像位置的 − J z 在自由空间中产生的场。因为镜像场等效于源场被无限导电面反射而形成的场，因此将它记为 E zref 。剩下的第三项表示由于开口扰动而产生的场。因此，式(9-11)可简写为 ∂ (2 ) j ˆ )dx' (9-12) (k0 ρ − x' x E z (ρ ) = E zinc (ρ ) + E zref (ρ ) + ∫ E z ( x') H 0 2 Γa ∂y 为了导出口径场 E z 和它的法向导数之间的关系，取上式对 y 的偏微分，得到 ∂E z (ρ ) ∂E zinc (ρ ) ∂E zref (ρ ) j ∂2 (2 ) ˆ )dx' (9-13) + ∫ E z ( x ') 2 H 0 (k0 ρ − x' x + = Γ ∂y 2 a ∂y ∂y ∂y (2 ) ˆ 处满足齐次亥姆霍兹方程，当 y f 0 时，式(9-13)可写为因为 H 0 在 ρ ≠ x' x
Ωs
(
)[
]
(
)
其中 Ω s 表示具有电流 J z 的源区域。引用第二格林定理，上式可写为
⎡ ∂Ge ρ , ρ ' ⎤ ' ∂E z (ρ ) − E z (ρ ) Ge ρ , ρ ⎥ ∫∫Ω∞ E z (ρ ) ∇ Ge ρ , ρ + k Ge ρ , ρ dΩ + ∫Γ∞ ⎢ ∂n ∂n ⎣ ⎦
第九章有限元-边界积分方法
在电磁学中，尤其是在电磁散射和辐射领域中，许多问题都涉及到开放的无限区域。它们的数值分析通常使用积分方程和有限元方法进行。在前面的章节中已经看到，有限元法有一个相对简单的共识，对模拟复杂的结构具有吸引力。更为重要的是，它产生稀疏的带状矩阵，而该矩阵可以高效率地存储和求解。假设所有源和物体均在自由空间中，并位于距坐标系原点有限的距离内，那么电场和磁场应该满足

第九章静电场2

F12
1 q1q 2 = r12 2 4 π ε 0 r12
5.3× 例1.：在氢原子中，电子与质子之间的距离约为5.3×10-11m，：在氢原子中，电子与质子之间的距离约为5.3 求它们之间的库仑力与万有引力，并比较它们的大小。求它们之间的库仑力与万有引力，并比较它们的大小。解：氢原子核与电子可看作点电荷
一、电荷摩擦起电：用木块摩擦过的琥珀能
吸引碎草等轻小物体的现象。吸引碎草等轻小物体的现象。许多物体经过毛皮或丝绸等摩擦后，经过毛皮或丝绸等摩擦后，都能够吸引轻小的物体。人们就说它们带了电就说它们带了电，轻小的物体。人们就说它们带了电，或说它们有了电荷。者说它们有了电荷。物质的电结构
第九章
静电场
本章主要内容：研究真空中静电场的基本性质和规律本章主要内容：静电场的基本定律：库仑定律、静电场的基本定律：库仑定律、叠加定律静电场的基本定理：高斯定理、静电场的基本定理：高斯定理、环路定理描述静电场的物理量：电场强度、描述静电场的物理量：电场强度、电势
9－1 电荷和库仑定律－
§9-2 电场和电场强度
一.电场引入: 实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力, 引入实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力, 但其相互作用是怎样实现的？但其相互作用是怎样实现的？电荷电荷电荷以太电场电荷电荷电荷 (超距作用的观点超距作用的观点) 超距作用的观点
在电荷周围空间存在一种特殊物质，殊物质，它可以传递电荷之间的相互作用力，间的相互作用力，这种特殊物质称为电场。物质称为电场。静止电荷周围存在的电场，称静电场. 围存在的电场，称静电场引入电场强度电势
e = 1.602 × 10

电磁学第九章

33
赫兹----德国物理学家赫兹对人类伟大的贡献是用实验证实了电磁波的存在，发现了光电效应。 1888年，成了近代科学史上的一座里程碑。开创了无线电电子技术的新纪元。赫兹对人类文明作出了很大贡献，正当人们对他寄以更大期望时，他却于1894年因血中毒逝世，年仅36岁。为了纪念他的功绩，人们用他的名字来命名各种波动频率的单位，简称“赫”。 34
1
第9章时变电磁场和电磁波目录
§1 位移电流与麦克斯韦方程组 §2 平面电磁波 §3 电磁场的能量和能流密度 §4电偶极辐射
2
1820年奥斯特 1831年法拉第变化的磁场变化的电场激发
电产生磁产生
磁电
电场磁场
?
3
1865年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了“有旋电场”和“位移电流”两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即光速）.
26
§2
平面电磁波
电台、电视台的发射塔顶部呈直线状
?
收听中央广播电台可用中、长波波段收听美国之音、BBC要用短波波段收听广播时，收音机及天线的位置会影响信号的强弱
? ?
27
电磁波:
根据麦克斯韦理论，在自由空间内的电场和磁场满足
∫ ∫
∂B E ⋅ dl = − ∫ ⋅ dS ∂t ∂D H ⋅ dl = ∫ ⋅ dS ∂t
12
位移电流的方向
位移电流与传导电流方向相同
∂D + ∂t −
D
如放电时
q
∂D ∂t
σ
D
D
}
Id
反向
Ic
}
同向
13

电磁学第九章

D 化着的电场， t
2019/4/11
是位移电流密度。
12
电磁学 (Electromagnetism)
传导电流与位移电流合在一起，称为全电流，
全电流在任何情况下都是连续的。
所以，Maxwell假设：在非稳恒情况下，安培环
路定理应为：
D d D H dl ( j ) ds I 0 t dt ( L) (S )
2019/4/11 1
电磁学 (Electromagnetism)
本章将回答这个问题，麦克斯韦引进了变化
的电场产生磁场的概念（“位移电流”的假说），
从而归纳成麦克斯韦方程组（ 1865年完成），形
成了体系完整的电磁场理论，加深了人们对统一
的电磁场的认识，前面我们学习的静电场和稳恒磁场只不过是统一的电磁场的一些特例。电磁场理论的一个重要成就是揭示了实验测出的真空中的光速c与纯粹的电磁量的联系。 C
～
对S1面而言有: 对S2面而言有:
2019/4/11
( L)
H dl j ds i
( L)

H dl
( S1 )
( S2 )
j ds 0
8
电磁学 (Electromagnetism)
即 H 对同一个闭合回路L的线积分得出不同
（1）麦克斯韦方程组的积分形式是什么？
（2）它表示什么物理意义？
2019/4/11 25
电磁学 (Electromagnetism)
§3. 平面电磁波(Plane electromagnetic wave)
由于变化的电场在其周围产生磁场，变化的磁场在其周围产生电场，这样依次变化，就可将某一处产生的电磁扰动在空间传播至远方，形成电磁波，这种

【名师一号】高三物理一轮复习第九章第二讲法拉第电磁感应定律自感现象课件新人教版

A．S 闭合，L1 亮度不变，L2 亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S 断开，L2 立即不亮，L1 逐渐变亮
B．S 闭合，L1 不亮，L2 很亮；S 断开，L1、L2 立即不亮
C．S 闭合，L1、L2 同时亮，而后 L1 逐渐熄灭，L2 亮度不变；S 断开，L2 立即不亮，L1 亮一下才灭
D．S 闭合，L1、L2 同时亮，而后 L1 逐渐熄灭，L2 则逐渐变得更亮；S 断开，L2 立即不亮，L1 亮一下才灭
解析当磁感应强度增加时，若变化率ΔΔBt 不变，线框中的感应电流不变；若变化率ΔΔBt 增加，线框中的感应电流增加，若变化率ΔΔBt 减小，线框中的感应电流减小，故选项 A 正确而选项 B 错误；同理可得，选项 D 正确而 C 错误．
答案 AD
4．如图所示，线圈L的自感系数很大，且其电阻可以忽略不计，L1、L2是两个完全相同的小灯泡，随着开关S闭合和断开的过程中，L1、L2的亮度变化情况是(灯丝不会断)( )
让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为 0.2R 时铜棒中电动势大小为 E1，下落距离为 0.8R 时电动势大小为 E2.忽略涡流损耗和边缘效应，关于 E1、E2 的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是( )
方向垂直纸面向里．现有一段长度为2l 、电阻为R2的均匀导体杆 MN 架在导线框上，开始时紧靠 ac，然后沿 ab 方向以恒定速度 v 向 b 端滑动，滑动中始终与 ac 平行并与导线框保持良好接触．当 MN 滑过的距离为3l 时，导线 ac 中的电流是多大？方向如何？
[解析]
MN滑过的距离为
答案 D
5．如图所示，把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，一长度为2a、电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，与圆环始终保持良好的接触．当金属棒以恒定速度v向右移动，且经过圆心时，求：

大学物理电磁学部分磁介质的磁化和介质中的安培环路定理省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

S
0
S
q0
1
0
P dS
S
S
( 0 E
P)
def
dS
S
q0
D 0E P
SD dS q0 S
16
• B, H , M 之间旳关系
M
def
BmHFra bibliotekH M
0
B 0 (1 m )H
r
(1
m
)
B 0r H H
r 称为相对磁导率
0r 磁导率
• P、D、E 之间旳关系：
P
def
0r H
H
B 0r
r 1 m相对磁导率。
0 r 为磁导率
D
H H
电介质中
0 r E
E
在各向同性介质中 B.H 关系：B 0r H H
在真空中 r 1, B0 0H
顺即磁介BB0质：Br
介质中旳磁感应强度是真空中旳r倍。
B 0 , r 1
抗磁介质: B B0,0 r 1
就要受到磁场旳力矩作用，
力矩旳方向力图使分子磁矩旳方
向沿外场转向。各分子磁矩都在一定
B0
程度上沿外磁场方向排列起来.
分子磁矩旳矢量和: m 0
从导体横截面看，导体内部分子电流两两反向，相
互抵消。导体边沿分子电流同向,未被抵消旳分子电流
沿着柱面流动。 ⊙ B0 等效
分子电流可等 B0 效成磁介质表
( B
0 I 0
L M ) dl
M dl
L
I
L 0
L
• 定义H：磁B场强 M度
0
12
B
( M ) dl I
L

电磁学的理论基础——麦克斯韦方程组

第九章静电场
相对于观察者静止的电荷所激发的电场称为静电场。
电学起源于古希腊哲学家塞利斯（Thales 公元前600年）所知道的一种现象：一块琥珀经摩擦后会吸引草屑。但电学理论建立在“场” 的基础上则是在18世纪以后才开始的。
与物体间的引力相互作用一样，电荷之间的相互作用也不是“超距作用”，而是通过电场来实现的。
例：一个电子(-e)和一个正电子(+e)靠近时，两个电子完
全消失（正、负电子湮灭），产生两条沿相反方向的γ射
线。湮灭前后电子的静质量不守恒，但净电荷守恒。
电荷的相对论不变性：一个带电体所带的电量不因带电体的运动而改变。
§9-2 库仑定律
1、点电荷：
宏观带电体之间的相互作用除与距离有关外，还与带电体的形状、大小、电荷分布有关。但当带电体的线度<<带电体之间的距离时，电力的相互作用由库仑定律 ( Coulomb’s Law ) 描述。
§9-3 电场、电场强度
1、电场：
法拉第以前，电力的“超距作用”观点认为：电荷之间的相互作用力是直接的、瞬时的。
电荷电荷
近代物理学认为：电荷能在其周围空间激发电场，而电荷之间的相互作用力是通过电场来实现的。
电荷电场电荷
和实物物质一样，电场也具有能量和动量，所以：电场也是物质存在的一种形式。
ri
+q1
r1
E2
-q3
r3 P E3 q0
+q2
r2
E1
其中：ri 为qi 指向场点P的单位矢量。
E
E3
E1
E2
场强叠加原理：点电荷系在某点产生的场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。

第9章_1电磁感应现象__楞次定律

3.本章有关电磁感应的产生条件和规律，都是通过实验总结出来的，所以在学习过程中应该重视有关电磁感应的实验装置、实验过程、实验现象、实验分析和实验结论等，即重视“过程与方法”，从而达到认识、理解和掌握电磁感应知识的目的.
而在高考中对本章重点考查的是对电磁感应的理解和应用，以及解决与其他知识相联系的综合问题的能力，所以深刻理解、掌握基本概念和规律，是解决复杂问题的基础，没有对基本知识的深刻理解和熟练掌握，就不可能很好地加以应用.
点评：应用楞次定律时，特别要注意感应电流的磁场阻碍的是引起感应电流的磁通量的变化．不能把“阻碍变化”简单地理解为原磁场均匀减少，电流就是顺时针；原磁场均匀增加，感应电流就是逆时针．应用楞次定律解题要先判断原磁通的方向及其变化趋势，再用 “阻碍变化”的原则来判断感应电流的磁场的方向，最后用安培定则来判断感应电流的方向．
2.本章揭示了“电”与“磁”的又一本质联系，使“电”与“磁”成为既相对独立又密不可分的 “连接体”，所以这一章是电磁学中的重点；而电磁学是高中阶段继力学之后的又一重点，故电磁感应这一章在高中物理中的地位是非常重要的. 而且电磁感应在现实生活及航天科技、医药科技等科技生产中有很多应用，所以多年来，本章一直是高考的热点部分.
感应电动势的大小
导体切割磁感线：E=BLv(B、 L、v三者相互垂直）当B和v方向间的夹角为θ,但L 与磁感线保持垂直时， E=BLvsinθ 法拉第电磁感应定律：
En t
(E为感应电动势
的平均值）
自感现象：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象自感电动势：在自感现象中产生自感的感应电动势自感电流自感系数互感条件互感和自感应用和防止涡流：当线圈中的电流发生变化时，会在附近产生涡旋电场，涡流使附近导体中形成涡流电磁阻尼电磁驱动

电磁学(第九章)

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