中考数学选择题解题技巧应试能力提高

中考数学选择题解题技巧

在中考中，选择题也占有一定的比例。为了又快又准确地找到解题的答案，我们共同探讨选择题的结构及解答方法和技巧。

1.标准化试题的漏洞

除了用了知识点之外，用选择题本身固有漏洞做题。大家记住一点，所有选择题，题目或者答案必然存在做题暗示点。因为首先我们必须得承认，这题能做，只要题能做，必须要有暗示。

1）有选项。利用选项之间的关系，我们可以判断答案是选或不选。如两个选项意思完全相反，则必有正确答案。

2）答案只有一个。大家都有这个经验，当时不明白什么道理，但是看到答案就能明白。由此选项将产生暗示

3）题目暗示。选择题的题目必须得说清楚。大家在审题过程中，是必须要用到有效的讯息的，题目本身就给出了暗示。

4）利用干扰选项做题。选择题除了正确答案外，其他的都是干扰选项，除非是乱出的选项，否则都是可以利用选项的干扰性做题。一般出题者不会随意出个选项，总是和正确答案有点关系，或者是可能出错的结果，我们就可以借助这个命题过程得出正确的结论。

5）选择题只管结果，不管中间过程，因此在解题过程中可以大胆的简化中间过程。

6）选择题必须考察课本知识，做题过程中，可以判断和课本哪个知识相关？那个选项与这个知识点无关的可立即排除。因此联系课本知识点做题。

8）选择题必须保证考生在有限时间内可以做出来的，因此当大家花很多时间想不对的时候，说明思路错了。选择题必须是由一个简单的思路构成的。

一、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后达到题目要求。

这种直接根据已知条件进行计算、判断或推理而得到的答案的解选择题的方法称之为直接法。

例1、

抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（）。

A、（-2，1）

B、（-2，-1）

C、（2，1）

D、（2，-1）

本例是一个完整的数学问题，可用直接法来解，用顶点坐标公式：

x=2b a - =42--=2，y=244ac b a -=()2

4544⨯--=1 从而得到抛物线的顶点坐标为（2，1），所以应选C 。

例2、 选择题

已知，如图，平行四边形ABCD 的周长为56㎝，AB=12㎝，则AD 的长为（ ）。

A 、 14㎝

B 、16㎝

C 、18㎝

D 、20㎝

本题可采用直接法来解，已知平行四边形的周长是56㎝，得出AB+CD=28㎝，由AB=12㎝，得AD=16㎝，所以应选B 。

例3、 方程（x+1）(x-2)=0的两个根为（ ）。

A 、1，2

B 、1，—2

C 、—1，2

D 、—1，—2

本题仍可用直接法来解，一元二次方程左边是两个因式的积，右边是0，故每个因式至少有一个因式为0，x+1=0或x-2=0，得出x 1=—1或x 2=2，所以应选C 。

例1.|-22|的值是 （ ）

A.-4

B.-6

C.6

D.4

这道题直接填入结果就可以了，本题选择D 。但这类题要小心谨慎、谨防陷阱。

例2.|―12

|的相反数是（ ） A.2 B.-2 C.

12 D.―12

二、间接法：间接法又称试验法、排除法或筛选法，又可将间接法分为结论排除法、特殊值排除法、逐步排除法和逻辑排除法等方法。

1、 结论排除法：把题目所给的四个结论逐一代回原题中进行验证，把错误的排除掉，直至找到正确的答案，这一逐一验证所给结论正确性的解答选择题的方法称之为结论排除法。

例4，选择题

如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现

在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的办法是

（）。 A 、带①去 B 、带②去

C 、带③去

D 、带①和②去

本题适合于结论排除法，可将每个结论带入原图形中，依据所学过全等三角形的判定发现带③去可以，符合边边边定理，所以应选C 。

例5、圆O 1和圆O 2的半径分别为4㎝和3㎝，圆心距O 1O 2为2㎝，则圆O 1和圆O 2的公切线的条数是（ ）。

A 、1条

B 、2条

C 、3条

D 、4条

本题也可用结论排除法，先看A 、1条，有一条公切线的两圆位置关系是内切，可是内

③ ①

②

切两圆的圆心距为1㎝，与已知条件圆心距为2㎝是不符合的，排除A。再看B、2条，公切线为两条的两圆的位置关系是相交，圆心距是1㎝＜d㎝＜7㎝，已知条件圆心距为2㎝，正好符合题设要求，所以选B。C、D也被排除。

例6：方程组

23

3410

x y

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

的解是（）。

A、

1

1

x

y

=

⎧

⎨

=-

⎩

B、

2

1

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

C、

4

5

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

D、

2

4

x

y

=-

⎧

⎨

=

⎩

本题适合于结论排除法，把A、

1

1

x

y

=

⎧

⎨

=-

⎩

分别代入原方程组中的每一个方程，若同

时使每个方程的左右两边的值相等，这个解就是原方程组的解，经过试验应选B。

2、特殊值排除法：有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解决这类解答题，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊的值，代入原命题进行验证，然后排除错误的，保留正确的，这种解决答题的方法称之为特殊值排除法。

例7、选择题

已知：a＜b，则下列各式中正确的是（）。

A、a＜—b

B、a-3＞b-8

C、a2＜b2

D、-3a＞-3b

根据题意，对于满足a＜b的a、b的取值，所给四个结论中必有一个成立，取一组满足a＜b的特殊值，来研究结论的正确性。

设a=-2，b=3，满足a＜b，此时a=-2＞-3=-b，可将A排除掉。

又a-3=-5、b-8=-5，a-3=b-8，可将B排除掉。

再设a=-1，b=0，满足a＜b，此时，a2=1＞0=b2，可将C排除掉，所以选D。

3、逐步排除法，如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，

即采用“走一走、瞧一瞧”的办法，每走一步都与四个结论比较一次，排除掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全排除掉了。