质数和合数(2)PPT课件

从此这成了一道世界难题，
吸引了成千上万数学家的注意。 两百多年来，多少数学家企图 给这个猜想作出证明，都没有 成功。
要求：以三人为一小组合作学习。 建议：①划去２的倍数（但２除外）
②划去５的倍数（但５除外） ③划去３的倍数（但３除外） ④划去７的倍数（但７除外）
想：划去的数都是什么数？
为什么2、5、3、7 要除外？
那么100以内有哪些质数呢？
先去
掉1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
17
19
最后
划去7
29
的倍
数
37
Fra Baidu bibliotek47
49
59
67
77
79
89
97
那么100以内有哪些质数呢？
23
5
7
11
13
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23
29
31
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41
43
47
53
59
61
71
73
67 79
83
89
97
100以内的质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61
12的因数: 1 2 3 4 6 12 14的因数：1 2 7 14 16的因数：1 2 4 8 16 18的因数：1 2 3 6 9 18
20的因数：1 2 4 5 10 20
1既不是质 数，也不 是合数
质数
只有一个 只有1和它本身两个
因数
因数
合数
有两个以上的因数
1
2、3、5、7、 11
4、6、8、9、10、12、 14、15、16、18、20
53
55
59
61
65
67
71
73
77
79
83
85
89
91
95
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那么100以内有哪些质数呢？
23
5
11
13
23
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53
61
71
73
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7
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最后
划去7
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的倍
数
37
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59
67
77
79
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那么100以内有哪些质数呢？
23
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41
43
53
61
71
73
83
91
7
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 再划
31 32 33 34 35
36 37 38 39 40
去除 2以
41 42 43 44 45
46 47 48 49 50
外的 所有
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 偶数
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
再划 去3
23
5
7
9
的倍 数
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
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那么100以内有哪些质数呢？
23
5
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11
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23
25
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31
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划去
41
43
5的 47
49
倍数
53
55
59
61
65
67
71
73
77
79
83
85
89
91
95
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那么100以内有哪些质数呢？
23
5
7
11
13
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19
23
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划去
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5的 47
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倍数
59
61
63
65
67
69
71
73
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77
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那么100以内有哪些质数呢？
再划 去3
23
5
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的倍 数
11
13
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17
19
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83
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87
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13、17、19 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的
数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这 样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.
17 22 29 35 37 87
17的因数:1 17 ( 质数 ) 22的因数:1 2 11 22 ( 合数 ) 29的因数:1 29 ( 质数 ) 35的因数:1 5 7 35 ( 合数 ) 37的因数:1 37 ( 质数 ) 87的因数:1 3 29 87 ( 合数 )
❖3、20以内的质数是： 2 3 5 7 11 13 17 19
❖1、一个两位数由最小的奇数和 最小的合数组成，这个数是 ( 14或41 ）
❖2、由最小的质数，最小的合数 以及最小的奇数组成的最小的三 位数是：（ 124 ）
判断：
1、自然数可以分为偶数和奇数。（ ）对
2、自然数不是质数就是合数。（ ） 3、质数最少有2个因数。（ ） 4、所有的奇数都是质数。（ ）
你知道吗？
古代就有人研究整数的性质，二千 二百多年前，希腊的数学家就找出 了1000以内的质数，并且知道质数 有无限多个。现在人利用计算机找 出的质数越来越大。1996年９月初 美国的科学家找到的一个新的最大 质数是２－１(它是一个378632位的 数)。
例１ 找出１00以内的质数， 做一个质数表。
5、所有的偶数都是合数。（ ） 6、两个质数的和一定是偶数.( )
３、你知道它们各是多少吗？ 质数+质3数和=170 质数×质数=21
质数+质7数和=2013 质数×质数=91
2
4
数学小故事
一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于4 的偶数都可以写成两个质数的和。例如，６＝３ ＋３。又如，２４＝１１＋１３等等。他对许多 偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需 要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜 想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有 名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直 到死，欧拉也不能证明它。
质数和合数
1的因数: 1
3的因数:1 3 5的因数:1 5
7的因数: 1 7 9的因数: 1 3 9 11的因数: 1 11
13的因数：1 13 15的因数：1 3 5 15 17的因数：1 17 19的因数：1 19
2的因数: 1 2
4的因数: 1 2 4 6的因数: 1 2 3 6 8的因数: 1 2 4 8 10的因数: 1 2 5 10
67 71 73 79 83 89 97
顺口溜： 二、三、五、七、一十一 十三、十七、一十九 二三九、三一七 五三九、六一七 四一三七、七一三九
八三、八九、九十七
（按是否为2的倍数 分类）
（按因数的个数 分类）
填空：
❖1、最小的奇数是（ 1 ），最小的
质数是（ 2 ）。最小的合数是
（4 ）
❖ 2、在10以内，既是奇数又是合数的 数是（ 9 ）。即是偶数又是合数最 小的是（ 4 ）。