抗震设计实例(课本例题)
抗震例题
振型见图 3.14 b) (c) （ 验证主振型的正交性： 质量矩阵 刚度矩阵
X m X2
T 1
0.488 1
T
60 0 1.71 0 1 0 50
地震特征周期分组的特征周期值（s）
场地类别
max 0.16
查表确定 Tg
第一组 第二组 第三组
Ⅰ 0.25 0.30 0.35
Ⅱ 0.35 0.40 0.45
Ⅲ 0.45 0.55 0.65
Ⅳ 0.65 0.75 0.90
Tg 0.3
例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋 盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类 场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚 度 ic EI c / h 2.6 104 kN m ,阻尼比为0.05。试求该结构多 遇地震时的水平地震作用。
砂
淤泥质粘土 砂 淤泥质粘土 细砂 砾混粗砂
170 130 240 200 310 520
vse d 0 / t
d0 20 n 146.3577m/s d i 9.5 / 170 10.5 / 130 v 土的 i 1 si 岩土名称和性状
类型 坚硬土 或岩石 中硬土 稳定岩石，密实的碎石土 中密、稍密的碎石土，密实、中密的砾、粗、中 砂， f ak 200 的粘性土和粉土，坚硬黄土
例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。 解： （1）求体系的自振周期和振型 m 180t
抗震例题 (1)
例：某框架梁截面尺寸b*h=250mm*550mm,h 0=515mm ，抗震等级为二级。
梁左右两端截面考虑地震作用组合的最不利弯矩设计值：1） 逆时针方向：m kN M r b ∙=175，m kN M l b ∙=4202）顺时针方向：m kN M r b ∙-=360，m kN M l b ∙-=210梁净跨ln=7m ，重力荷载代表值产生的剪力设计值kN V G b 2.135=，采用C30混凝土，纵向受力钢筋采用HRB400级。
求梁端截面组合的剪力设计值。
解：G b n r b l b vb V l M M V ++=/)(η 顺时针方向：m kN M M l b r b ∙=+=+570210360逆时针方向：m kN M M l b r b ∙=+=+595175420以逆时针方向的绝对值较大，故：kN V l M M V G b n r b l b vb 2.237)102.135107/10595(2.1/)(336=⨯+⨯⨯⨯=++=η例：框架梁的梁端剪力设计值某高层框架结构，抗震等级为一级，框架梁截面尺寸为b*h=250mm*500mm ，采用C30混凝土，纵筋采用HRB400级，已知梁的两端截面配筋均为：梁顶4根22，梁底4根22，梁顶相关楼板参加工作的钢筋为4根10，梁净跨ln=5.6m ，重力荷载代表值为30kN/m 。
mm a a s s 35='=。
求：框架梁的梁端剪力设计值。
解：（1）重力荷载引起的梁端支座边缘剪力设计值kN l q V n 8.1006.530212.1)21(2.1=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= （2）确定实配的正截面抗震受弯承载力梁顶218343141520mm A a s =+=，梁底21520mm A a s =逆时针方向：m kN a h A f M s a s yk REl bua ∙=-=-=6.420)35465(*1834*400*75.01)(1'0γ m kN a h A f M s a s yk RE r bua ∙=-=6.348)(1'0γm kN M M r bua l bua ∙=+=+2.7696.3486.420同理，顺时针方向：m kN M M r bua l bua ∙==6.420,6.348m kN M M r bua l bua ∙=+=+2.7696.3486.420（3）kN V l M M V G b n r bua l bua 9.251/)(1.1=++=例：某框架结构，在计算地震作用时，假定某框架梁上的重力荷载代表值kN P k 180=，2/25mm kN q k =，净跨7.8m 。
纵横墙承重砌体结构抗震设计实例
纵横墙承重砌体结构抗震设计实例【例题】某四层砖混教学楼结构，屋顶女儿墙高0.9m,局部楼梯间突出屋面，采用纵横墙混合承重体系。
除底层内廊端部设1500mmK2400mm门洞、楼层内廊端部位设1500mnrK1800mm的窗洞外，各层建筑布置基本相同，即大开问部分为教室，其余为办公室、卫生间等；外侧窗洞口1800mmx1800mm内侧门洞1000mmx2400mm（1-2轴线及7-8轴线之间门洞1200mmx2400mm）,7轴线门洞900mmx2100mm砖的强度等级为MU10砂浆的强度等级为M5砌体部分容重取22kN/m3（考虑面层粉刷）,墙厚为240mm楼盖屋盖均采用现浇混凝土板，构造柱截面240mm<240mm圈梁截面240mmx200mm混凝土等级为C2s荷载取值：楼面包荷载5.0kN/m2,屋面包荷载6.5kN/m2,活荷载取2.0kN/m2,屋面活荷载取0.5kN/m20抗震设防烈度为7度（设计基本地震加速度0.10g）,设计地震分组为第三组，场地为田类。
图1、图2分别为底层建筑平面图，剖面图及屋顶平面图，基础顶面标高-0.80m。
图1底层建筑平面图_I多期05国段Mn|gIizaoo0MKI|2hMJUIT制血期展附间平面图图2剖面图及屋顶平面图［解］1.地震作用计算1）重力荷载代表值计算集中在各楼层标高处的各质点重力荷载代表值包括楼面（或屋面）自重的标准值、50%勺楼面?S荷载（不考虑屋面部分的活荷载）；上下各半层墙重的标准值之和，第四计算层（即原屋面）需考虑全部的女儿墙重及第四层墙体的一半重量，尚须加上局部突出屋面处的半层墙重，第五计算层（即出屋面层）需考虑这部分的半层墙重。
在工程中，一般习惯用轴线尺寸进行荷载计算和强度验算，这也是出于扣除各构件重叠部分的影响，在墙体重量计算中一般不单独区分圈梁、构造柱。
下面以第二层为例列出其重力荷载代表值的计算过程，因二、三层层高一致，上下各半层墙重按相应层高的墙重计算。
建筑结构抗震计算题实例
抗震习题汇总一、 计算题五层钢框架的层串模型及五阶振型简图如下，结构的自振周期分别是0.7104s 、0.2459s 、0.1591s 、0.1272s 、0.1145s 。
已知该建筑位于II 类场地，设计地震第三组，设防烈度7度(08.0max =α)。
重力加速度2/8.9s m g =。
试用底部剪力法、振型分解法计算框架结构的地震作用、层间剪力和层位移。
解：IV 类场地，设计地震第一组，s T g 45.0=7度，基本地震加速度为0.1g ，08.0max =α04.0=ξ（五层钢结构） 9185.063.005.09.0=+-+=ξξγ0219.032405.002.01=+-+=ξξη069.16.108.005.012=+-+=ξξη63.04.17104.01=>=g T s T ，05625.0max 21=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=αηαγTT gs 1.0),,(5432>>T T T T g T ，085556.0max 25432=====αηαααα 1268.007.008.01=+=T n δkN G G i i eq 3915181.9)41000700(85.085.051=⨯⨯+⨯==∑=kN G F eq EK 2.22023915105625.01=⨯=⨯=α)1,,1( )1(-=-=∑n i F H G H G F n EK ii ii i δEK n n EK ii nn n F F H G H G F δδ+-=∑)1(振型ji X振型参与系数2jiiji i i XG X G ∑∑=γ振型地震作用i ji j j ji G X F γα=振型层间剪力∑=ji ji F V (单位：kN)层间剪力∑=2jij VV (单位：kN)振型层间位移iji ji D V u =∆(单位：mm)振型层位移∑∆=ji ji u u (单位：mm)层间位移∑=2jij uu (单位：mm)。
地震作用例题
7.2.27 今有一高40m、地上10层的办公楼，7度抗震设防、设计基本地震加速度值为0.10g、第一组、IV类建筑场地、钢筋混凝土框架结构，剖面、平面见（图7-2-4）所示。
（图7-2-4）办公楼的平面和剖面（a）平面；（b）剖面通过计算，已知每层楼面的永久荷载标准值为12,000KN（包括墙、柱、楼面结构等的自重），每层楼面的活荷载标准值为2,000kN ;屋面永久荷载标准值为13,OOOkN,屋面活荷载标准值为2,000kN;又经动力分析知该楼的基本自振周T i （将计算值已经折减）为 1.0秒。
试求该楼的水平地震作用标准值。
［解］:（1）确定求该楼水平地震作用标准值的方法由于楼高40m，以剪切变形为主的框架、且各层的质量和刚度沿高度分布又均较均匀，因此采用底部剪力法求水平地震作用标准值。
（2 ）各层的重力荷载代表值G i及结构的等效总重力荷载代表值G eqG i 12,000 1.00 2,000 0.5 13,000kN （l=1~9）G1013,000 1.00 2,000 0.0 13,000kN因此10G eq 0.85 G i 0.85（13,000 10）110,500kNi 1（3）求水平地震影响系数1由于该市属设计地震分组第一组、设防地震烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.10g, IV类场地，根据这些条件，查（表7-2-1 ）（高规表3.3.7-2）得特征周期值T g =0.65 秒。
表7-2-1特征周期值（秒）2 ――阻尼调整系数,21 四 ；当 0.06 1.7=0.05 时, 2 =1.0；这样（4 ）顶部附加地震作用系(0.65)0.9 (1.0)=0.0543顶部附加作用系数0.08及其顶层附加水平地震作用标准值 n ，可按（表7-2-3）取用。
这里 1 ――相应于 的地震影响系数;衰减指数，0.9 005;当 =0.05 时， =0.9； 0.5 5阻尼比，除有专门规定外，钢筋混凝土高层建筑结构的阻尼比应取0.05 ；现该楼的基本自振周期T i =1.0秒，大于特征周期 T g =0.65秒。
建筑结构抗震计算题及例题答案
《建筑结构抗震》（清华大学出版社）计算题及例题解答1. 某两层房屋计算简图如图1所示。
已知楼层集中质量为1100t m =，250t m=，每层层高均为h ，楼板平面内刚度无限大，沿某抗震主轴方向的层间剪切刚度为120000kN m k =，210000kN m k =。
求该结构体系在该抗震主轴方向的自振周期、振型和振型参与系数。
图1 动力模型计算简图【解】1m 100t =，2m 50t =，m /kN 20000k 1=，m /kN 10000k 2=（1）自振圆频率⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±++=ω）（2212112222112212122,1m k 2m k k 2m k m k m k m k m k k 21⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯++⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-±++=）（50100002100100002000021001000050100001002000050100001001000020000212）（30020030021±+==100400⎧⎨⎩s /rad 101=ω∴，s /rad 202=ω∴（2）自振周期628.01014.322T 11=⨯=ωπ=314.02014.322T 22=⨯=ωπ=（3）振型第一主振型：210000101001000020000k m k k X X 22211211112=⨯-+=ω-+=第二主振型：110000201001000020000k m k k X X 22221212122=⨯-+=ω-+=（4）振型参与系数3225011002501100X m X m X m X m Xm Xm 222122211112211121i 21ji21i 1ii1=⨯+⨯⨯+⨯=++==γ∑∑== 3115011001501100X m X m X m X m Xm X m 222222221122221121i 22ii21i 2ii2=-⨯+⨯-⨯+⨯=++==γ∑∑==）（）（2. 某三层钢筋混凝土框架，如图2和图3所示。
砌体抗震计算实例
一.工程概况1.建筑名称：北京体育大学6号学生公寓2.结构类型：砌体结构3.层数：4层，层高：2.8m。
4.开间：3.6m，进深：5.7m。
5.建筑分类为二类，耐火等级为二级，抗震设防烈度为八度。
设计地震分组为第一组。
6.天然地面下5 ~ 10m无地下水，冰冻深度为地面以下2~ 4m处，口类场地。
7.外墙采用240厚页岩煤阡石多孔砖，内墙采用150厚陶粒空心砌块。
8.楼、地、屋面采用钢筋混凝土现浇板，条形基础，基础顶标高-1.000m。
墙体采用页岩煤阡石多孔砖，内墙、厨、厕及阳台处隔墙为200厚，其余墙体厚度均为240。
砖块强度采用MU15 ,±0.000以下采用M7.5混合砂浆。
±0.000以上采用M5混合砂浆。
构造柱设置见建筑图。
二.静力计算方案本工程横墙最大间距S max=7.2m，小于刚性方案横墙最大间距S max=32m，静力计算方案属于刚性方案。
本工程横墙厚度为240mm > 180mm，所有横墙水平截面的开洞率均小于50%, 横墙为刚性横墙。
本工程外墙水平截面开洞率小于2/3，层高2.8m ,4层总高度为11.2m，屋面自重大于0.8kN/m2,本地区基本风压为0.45kN /m2,按规范4.2.6条，可不考虑风荷载影响。
三.墙身高厚比验算1.允许高厚比[0]本工程采用采用砂浆最低强度等级为M5.0，查书表3-4，墙身允许高厚比[0]=24。
2 .由建筑图纸所示，外横墙取22轴和@、@轴间墙体验算，内横墙取£6轴和@、且轴 间墙体验算。
外纵墙取C 轴和16 ~位轴间门厅处墙体验算，内纵墙取E 轴和16 ~旦轴 间门厅处墙体验算。
1 ）外横墙：S=5.7+1.8=7.5m , H=2.8+0.45+0.5=3.75m , 2H =7.5m , 2H>S查表 3-3 H 0=0.4S+0.2HH 0=3.75m , h=240mm , N =1.2 ,b H / 3 75N =1 - 0.4 — = 0.824 , p = H -=——=15.632 Sh 0.24叫N 2[p ]=1.2 x 0.824 x 24=23.73P =15.63 < N 1N 2[P]=23.73，满足要求。
抗震设计有关计算例题
N j= 1
= &&g ( t ) ∑ γ j x ji = &&g ( t ) x x
j =1
& & & = m ∑ xjiγ j ∆ j (t) +γ j xji & g (t)] [ x i = ∑Fji (t)
j =1 N
3
0.334 {X}1 = 0.667 1.000
− 0.667 4.019 {X}2 = − 0.666 {X}3 = −3.035 1.000 1.000
K 3 = 98MN/m
m2 = 270t
K 2 = 195MN/m
i 质点相对于基底的位移与加速度为
xi (t) = ∑xji Dj (t)
j =1
N
N
= ∑xjiγ j ∆ j (t)
j =1 N
& & & i (t) = ∑xjiγ j ∆ j (t) & x
j =1
∑
n
j =1
γ j x ji &&g ( t ) = x
n
i 质点 t 时刻的水平地震作用为 时刻的水平地震作用为
M* = {X}j [m]{X}j ---j振型广义质量 ---j j
T
K* = {X}j [k]{X}j ---j振型广义刚度 ---j j
T
C* = {X}j [c]{X}j ---j振型广义阻尼系数 ---j j
T
C* & K* & (t) + j D + j D (t) = −{X}j [M]{I} & (t) & & Dj xg j j * * * Mj Mj Mj
地震作用结构计算例子
地震作用结构计算第一部分：梁、柱截面尺寸的初步确定：1、梁截面高度一般取梁跨度的1/12～1/8。
本方案取700mm，截面宽度取700×（1/2～1/3）=300mm，可得梁的截面初步定为b×h=300*700。
2、框架柱的截面尺寸根据柱的轴压比限值，按下列公式计算：（1）柱组合的轴压力设计值N=βF g E n注：β考虑地震作用组合后柱轴压力增大系数。
F按简支状态计算柱的负载面积。
g E 折算在单位建筑面积上的重力荷载代表值，可近似的取14KN/m2。
n为验算截面以上的楼层层数。
（2）A c≥N/u N f c注：u N 为框架柱轴压比限值，本方案为二级抗震等级，查《抗震规范》可知取为0.8。
f c为混凝土轴心抗压强度设计值，对C30，查得14.3N/mm2。
3、计算过程：对于边柱：N=βF g E n=1.3×25.92×14×6=2830.464（KN）A c≥N/u N f c=2830.464×103/0.8/14.3=247418.18（mm2）取600mm×600mm对于内柱：N=βFg E n=1.25×34.56×14×6=3628.8（KN）A c≥N/u N f c=3628.8*103/0.8/14.3=317202.80（mm2）取600mm×600mm梁截面尺寸（mm）柱截面尺寸（mm）第二部分：重力荷载代表值的计算一、资料准备：查《荷载规范》可取：○1、屋面永久荷载标准值（不上人）4mm厚APP改性沥青防水卷材防水层（上带细砂保护层） 10×0.004=0.04KN/m220厚1：2水泥找平层 20×0.02=0.4 KN/m21：10水泥砂浆珍珠岩找坡，最薄处30厚 20×0.03=0.6 KN/m2 100厚阻燃型苯乙烯泡抹塑料保温板 0.5×0.1=0.05 KN/m2 20厚1：3水泥砂浆找平层，上刷聚氨酯防水涂料一层20×0.02=0.25 KN/m2100厚钢筋混凝土板 25×0.10=3.0 KN/m2 10厚混合砂浆刮大白 17×0.01=0.17 KN/m2合计 4.16 KN/m2○2、1-5层楼面：10厚1：1水泥砂浆 20×0.01=0.2 KN/m2 20厚大理石 28×0.02=0.56 KN/m2 20厚1：3水泥砂浆找平层 20×0.02=0.4 KN/m2 100厚钢筋混凝土板 25×0.10=2.5 KN/m2 20厚1：3水泥砂浆找平层 20×0.02=0.4 KN/m2 10厚混合砂浆刮大白 17×0.01=0.17 KN/m2合计 4.23 KN/m2○3、屋面及楼面可变荷载标准值：上人屋面均布活荷载标准值 2.0 KN/m2楼面活荷载标准值 2.0 KN/m2屋面雪荷载标准值 S K=u r S0=1.0×0.35=0.35 KN/m2（式中u r为屋面积雪分布系数）○4、梁柱密度25 KN/m2蒸压粉煤灰加气混凝土砌块 5.5KN/m3第三部分结构计算3.1、重力荷载代表值的计算：1、第一层：（1）、梁：柱：（2）、内外填充墙重的计算：横墙：AB跨、CD跨墙：墙厚370mm，计算长度6600mm，计算高度4200-700=3500mm。
抗震例题
例题2.1 已知某建筑场地的钻孔资料如下表所示，试确定该场地的类别。
土层底部深度/m土层厚度/m 岩土名称 土层剪切波速/（m/s ） 2.002.00 杂填土 220 5.003.00 粉土 300 8.503.50 中砂 390 15.70 7.20 碎石土 550解：因为距地面8.5m 以下土层的剪切波速vs=550m/s>500m/s ，故场地覆盖层厚度d0v=8.5m ，又d0v < 20m ，所以土层计算深度d0 =8.5m 。
t = 2.0/220+3.0/300+3.5/390 = 0.028（s ）vse =d0 /t = 8.5/0.028 = 303.6（m/s ）查表2-1，vse 位于250～500m/s 之间，且d0v >5m ，因此该场地的类别为Ⅱ类。
【例题3.1】如图3.1(a)所示单跨单层厂房，屋盖刚度无穷大，屋盖自重标准值为880 kN 屋面雪荷载标准值为200kN ，雪荷载组合值系数为0.5，忽略柱自重，柱抗侧移刚度系致 k1 = k2= 3.0×103 kN/m ，结构阻尼比ζ=0.05，I 类建筑场地，设计地震分组为第二组，设计基本地震加速度为0.02g ，抗震设防烈度为8度,求厂房在多遇地震时水平地震作用。
【解】因质量集中于屋盖，所以结构计算时可简化为图3.1（b ）所示的单质点体系。
⑴确定重力荷载代表值G 和自振周期T 。
已知雪荷载组合值系数为0.5，所以G = 880＋200×0.5 = 980（kN ）质点集中质量柱抗侧移刚度为两柱抗侧移刚度之和：于是得结构自振周期为⑵确定地震影响系数最大值αmax 和特征周期Tg 。
当设计基本地震加速度为0.20g 时，抗震设防烈度为8度。
由表3-1查得，在多遇地震时，αmax=0.16。
kg s m kN g G m 3210100/8.9980⨯===mN m kN k k k /100.6/100.66321⨯=⨯=+=)(811.0100.6101002263s k m T =⨯⨯==ππ由表3-2查得，在I 类场地、设计地震第二组时，Tg=0. 30s 。
抗震例题
d u (m)
d u (d b 2) 5m d w (d b 2) 5.5m
需要进一步判别是否考虑液 化影响。 dw(m)
1 1 2 3 4
2
3
4
5
6
7
8
9
10
须进一步判别区
7度
5
6 7 8 9 10
8度
9度
不考虑液化影响区
砂土
8 7m 8m
9 8m 9m
粉土 砂土
d 0 8m 1.5d 0 2d b 4.5 11.5m d u d w 11.5m
需要考虑液化影响。
解：按土层液化判别图确定
dw=6m
例1 图示为某场地地基剖面图 上覆非液化土层厚度du=5.5m 其下为砂土，地下水位深度 为dw=6m.基础埋深db=2m,该 场地为8度区。确定是否考 虑液化影响。
饱和土 类别
烈度
7 6m 7m
8 7m 8m
9 8m 9m
粉土 砂土
d 0 8m 1.5d 0 2d b 4.5 12.5m d u d w 11.5m
不满足判别式，需要进一步判别是否考虑液化影响。
解：按土层液化判别图确定
dw=6m
例2 图示为某场地地基剖面图 上覆非液化土层厚度du=5.5m 其下为沙土，地下水位深度 为dw=6m.基础埋深db=2.5m, 该场地为8度区。确定是否考 虑液化影响。
解：按判别式确定
d u d w 1.5d 0 2d b 4.5
查液化土特征深度表
dw=6m
例1 图示为某场地地基剖面图 上覆非液化土层厚度du=5.5m 其下为砂土，地下水位深度 为dw=6m.基础埋深db=2m,该 场地为8度区。确定是否考 虑液化影响。
钢结构抗震设计实例
抗震设计实例[例题]一幢四层楼钢框架，位于7度抗震设防区，建筑场地为Ⅲ类场地土，特征周期0.55s 。
因结构规则、质量分布无较大偏心，可按两抗侧结构方向分别进行抗震计算。
图1所示横向框架为中框架，现要求对其进行计算。
图1横向框架图结构室内地坪为±0.000m ，基础顶面为－0.5m 。
纵向框架柱距为8m 。
钢柱采用埋入式柱脚，与基础刚性连接，梁柱连接均采用焊接式的刚性连接。
梁柱构件截面尺寸和主要几何特性如下所示，其中钢梁采用Q235B 钢材，钢柱采用Q345B 钢材。
构件截面尺寸： Z1为H500⨯400⨯12⨯20，Z2为H500⨯40012⨯16，L1为H650⨯300⨯10⨯16。
结构的恒载、活载如下：恒载各层楼自重（含次梁、楼板及面层自重和吊载）：5kN/m 2 墙体重量：①、④外墙1.5 kN/m 2；②、③内墙 1.0 kN/m 2 活荷载：FL4 1.5 kN/m 2；FL1~35kN/m 2 [解]1. 结构内力及变形计算-0.500±0.00⨯（1）竖向荷载计算各层荷载：FL1层楼面均布荷载：恒载 5.0⨯8+1.239⨯1.15=41.42kN/m(1.15为考虑钢梁各种构造零件后的增大系数)活荷载 5.0⨯8=40kN/m柱子集中荷载：①④轴 1.5⨯8⨯(2.25+2.5)+1.689⨯1.10⨯(2.25+2.75)=66.29kN （1.10为考虑钢柱各种构造零件后的增大系数）②③轴1.0⨯8⨯(2.25+2.5)+1.689⨯1.10⨯(2.25+2.75)=47.29kNFL2层楼面均布荷载同FL1层柱子集中荷载：①④轴1.5⨯8⨯4.5+（1.689＋1.446）⨯1.10⨯2.25=61.76kN②③轴1.0⨯8⨯4.5+（1.689＋1.446）⨯1.10⨯2.25=43.76kNFL3层楼面均布荷载同FL1层柱子集中荷载：①④轴1.5⨯8⨯4.5+1.446⨯1.10⨯4.5=61.16kN②③轴1.0⨯8⨯4.5＋1.446⨯1.10⨯4.5=43.16kNFL4层楼面均布荷载：恒载 5.0⨯8+1.239⨯1.15=41.42kN/m活荷载1.5⨯8=12kN/m在计算重力荷载代表值时，屋面活荷载不计入，但该地区基本雪压0.2 kN/m2，以0.5⨯0.2⨯8=0.8kN/m(0.5为雪荷载的组合值系数)代替上述活荷载。
建筑结构抗震12
[例题2]已知框架中某梁考虑地震组合的梁端弯矩设计值及实际配筋如图4。
抗震等级一级。
梁截面尺寸300mm×750mm，混 图4凝土强度等级C30。
纵向钢筋HRB335，箍筋HPB235。
试进行梁的斜截面抗震设计。
【解】：为简便起见，单排钢筋取s a =s a ′=40mm，双排钢筋取s a =s a ′=60mm。
1．剪力设计值（1）梁端和计算：①顺时针方向左端（4Φ22）75.01)(10=′−=s a s yk RE l bua a h A f M γ×335×1520×(710-40)=454.9kN·m右端（10Φ25）75.01=r bua M ×335×4909×(690-60)=1381.4kN·m l buaM +r bua M =454.9+1381.4=1836.3kN·m ②逆时针方向左端（7Φ25）75.01=l bua M ×335×3436×(690-60)=997.6kN·m 右端（4Φ22）=r bua M 454.8kN·ml bua M +=r bua M 996.7+454.9=1452.5kN·m＜1836.3kN·m（2）剪力设计值=××+×=++=6.68216.63.18361.1)(1.1Gb n r bua l bua b V l M M V 332.4kN 日 此值大于按公式Gb nr b l b b V l M M V ++=)(3.1的计算值。
2．验算截面条件85.01)2.0(10=bh f c c RE βγ×0.2×1.0×14.3×300×690=696.5kN＞332.4kN 满足要求。
纵横墙承重砌体结构抗震设计实例
纵横墙承重砌体结构抗震设计实例【例题】某四层砖混教学楼结构，屋顶女儿墙高0.9 m，局部楼梯间突出屋面，采用纵横墙混合承重体系。
除底层内廊端部设1500 mm×2400 mm门洞、楼层内廊端部位设1500 mm×1800 mm的窗洞外，各层建筑布置基本相同，即大开间部分为教室，其余为办公室、卫生间等；外侧窗洞口1800 mm×1800 mm，内侧门洞1000 mm×2400 mm(1-2轴线及7-8轴线之间门洞1200 mm×2400 mm),7轴线门洞900 mm×2100 mm。
砖的强度等级为MU10，砂浆的强度等级为M5，砌体部分容重取22 kN/m³(考虑面层粉刷)，墙厚为240 mm；楼盖屋盖均采用现浇混凝土板，构造柱截面240 mm×240 mm，圈梁截面240 mm×200 mm，混凝土等级为C25。
荷载取值：楼面恒荷载5.0 kN/㎡，屋面恒荷载6.5 kN/㎡，活荷载取2.0 kN/㎡，屋面活荷载取0.5 kN/㎡。
抗震设防烈度为7度(设计基本地震加速度0.10 g)，设计地震分组为第三组，场地为Ⅲ类。
图1、图2分别为底层建筑平面图，剖面图及屋顶平面图，基础顶面标高-0.80 m。
图1 底层建筑平面图图2剖面图及屋顶平面图[解]1.地震作用计算1）重力荷载代表值计算集中在各楼层标高处的各质点重力荷载代表值包括楼面(或屋面)自重的标准值、50%的楼面活荷载(不考虑屋面部分的活荷载)；上下各半层墙重的标准值之和，第四计算层(即原屋面)需考虑全部的女儿墙重及第四层墙体的一半重量，尚须加上局部突出屋面处的半层墙重，第五计算层(即出屋面层)需考虑这部分的半层墙重。
在工程中，一般习惯用轴线尺寸进行荷载计算和强度验算，这也是出于扣除各构件重叠部分的影响，在墙体重量计算中一般不单独区分圈梁、构造柱。
下面以第二层为例列出其重力荷载代表值的计算过程，因二、三层层高一致，上下各半层墙重按相应层高的墙重计算。
抗震基础例题
【例2-1】已知某建筑场地的钻孔地质资料如表2-3所示，试确定该场地的类别。
钻孔资料 表2-3【解】 （1）确定覆盖层厚度因为地表下7.5m 以下土层的s m s m v s /500/520>=，故m d 5.70=。
（2）计算等效剪切波速s m ni si i sed d d v/6.253)3100.42400.21805.1/(5.7)/(/10=++==∑=，查表2-1，v se 位于250~500m/s 之间，且m d50>，故属于Ⅱ类场地。
【例2-2】某工程按8度设防，其工程地质年代属Q 4，钻孔资料自上而下为：砂土层至2.1m ，砂砾至4.4m ，细砂至8.0m ，粉质粘土层至15m ；砂土层及细砂层黏粒含量均低于8%；地下水位深度1.0m ；基础埋深1.5m ；设计地震场地分组属于第一组，实验结果见表2-9.是对该工程场地液化可能作出评价。
【解】 （1）初判：13,15.115.425.1,0,173004<+=>=-+==>=-+ρcu w b u w bd d d d d d dd Q ：，故均不满足不液化条件，需进一步判别。
（2）标准贯入实验判别：a.按式（2-9）计算N cri ，式中100=N （8度、第一组），0.1=d w ，题中已给出个标准贯入点所代表土层厚度，计算结果见表2-9，可见4点为不液化土层。
b.计算层位影响函数：第一点，地下水位为1.0m ，故上界为1.0m ，土层厚1.1m ，故10,55.121.10.111==+=ωZ 第二点，上界为砂砾层，层底深4.4m ，代表土层厚1.1m ，故10,95.421.14.411==+=ωZ ，其余类推。
c.按式（2-11）计算各层液化指数，结果见表2-9.最终给出16.12=I lE ，据表2-7，液化等级为中等。
液化分析表 表2-9【例3-1】已知一水塔结构，可简化为单自由度体系（见图3-1a ）。
抗震课程设计实例
l Mb
Vb
梁端剪力的合力为柱轴力
（7）竖向荷载作用下框架内力分析 内力分析采用弯矩分配法。在竖向荷载作用下梁端可以考虑塑性 内力重分布，取弯矩调幅系数0.8，楼面竖向荷载分别按恒荷载及全部 活荷载计算。
竖向荷载下梁端剪力和柱轴力计算
(8) 内力组合 (9) 截面配筋设计及验算 注意内力调整（强柱弱梁、强剪弱弯、强节点）
y为反弯点高度
y
地震作用下框架梁端弯矩：将柱端弯 矩在梁端分配，使梁端弯矩与柱端弯 矩相等。
M
左 b
(M
上 c
k1 M ） k1 k2
下 c
M
右 b
(M
上 c
k2 M ） k1 k2
下 c
k2
k1
地震作用下，梁端
剪力及柱轴力 ：
l r Mb Mb Vb l
Vb
见后，底层柱截面尺寸：中柱650mm×650mm，边柱550×550mm。柱
混凝土1～3层 C40，4～9层 C30。楼板采用双向连续板。纵横向框 架梁截面400×650mm，梁混凝土C30。设防烈度8度，设计基本地震 加速度为0.20g，I类场地土，设计地震分组为二组，抗震等级为二 级。要求进行横向框架设计。
梁柱楼层自振周期计算地震作用计算地震作用的分配地震作用下的内力计算竖向荷载下的内力计算内力组合强度变形计算计算简图结构布置及确定尺寸1重力荷载代表值计算恒荷载取全部活荷载取50各层重力荷载集中于楼屋盖标高处其代表值为
框架结构设计例题
某综合服务楼，主体为8层钢筋混凝土框架结构，局部9层，空 心砖填充墙，梁板柱均为现浇。柱网布置、建筑层高及横剖面简图
屋面及楼面的荷载（KN/m2） 屋面荷载 楼面荷载 活载 使用荷载 0.5 3.0 雪荷载 0.3 -恒载 屋面保温等 2.5 2.0 叠合层重 1.0 1.0 予制板重 2.6 2.6
建筑结构抗震设计典型作业
作业
1.一高层钢筋砼剪力墙结构，平面形状如图所示，属规则的结构，风压体形系数已标注于平面图中。
房屋共20层，除底层层高为5m 外，其余层高为3.6m 。
该房屋的第一自振周期T1=1.2S ，建于某城市市区，所在地区的基本风压0ω=0.50KN/m 2，地面粗糙度为C 类。
试计算Y 向的第10层和第20层处的风荷载标准值k ω，以及作用于第10层集中风荷载标准值10k F 。
2.某剪力墙结构的整体墙，截面尺寸为：厚b W =160mm ，h W =4000mm ，剪力墙总高为64m ，结构标准层层高为
3.2m 。
有地震作用组合得到的剪力墙的底部的内力设计值为：轴向压力设计值N W =500KN ，M W =2000KN ·m ，V W =310KN 。
结构按7度抗震设防，剪力墙采用C20混凝土（f t =1.1MPa ，fc=9.6MPa ） ,分布钢筋采用HPB235级钢(f yw=f y h = 210Mpa)，端部钢筋采用HPB335级钢(fy=300MPa,ξb =0.55),试按构造要求确定剪力墙底部加强区的水平和竖向
风向（Y向）。
抗震计算实例
PKPM结构设计软件在应用中的问题解析（2005.7）第一章砖混底框的设计（一）“按经验考虑墙梁上部作用的荷载折减”⑴由于墙梁的反拱作用，使得一部分荷载直接传给了竖向构件，从而使墙梁的荷载降低。
⑵若选择此项，则程序对所有的托墙梁均折减，而不判断该梁是否为墙梁。
（二）“按规范墙梁方法确定托梁上部荷载”⑴若选择此项，则则程序自动判断托墙梁是否为墙梁，若是墙梁则自动按照规范要求计算梁上的荷载，若不是墙梁则按均布荷载方式加到梁上。
⑵若同时选择“按经验考虑墙梁上部作用的荷载折减”和“按规范墙梁方法确定托梁上部荷载”两项，则程序对于墙梁则执行“按规范墙梁方法确定托梁上部荷载”，对于非墙梁则执行“按经验考虑墙梁上部作用的荷载折减”。
（三）“底框结构剪力墙侧移刚度是否应该考虑边框柱的作用”若选择此项，则程序在计算侧移刚度比时，与边框柱相连的剪力墙将作为组合截面考虑。
否则程序分别计算墙、柱侧移刚度。
一般而言，对混凝土抗震墙可选择考虑边框柱的作用，对砖抗震墙可选择不考虑边框柱的作用。
（四）混凝土墙与砖墙弹性模量比的输入⑴适用范围：混凝土墙与砖墙弹性模量比只有在该结构在某一层既输入了混凝土墙，又输入了砖墙时才起作用。
⑵物理意义：混凝土墙与砖墙的弹性模量比。
⑶参数大小：该值缺省时为3，大小在3～6之间。
⑷如何填写：一般而言，混凝土墙的弹性模量是砖墙的10倍以上。
如果是同等墙厚，则混凝土墙的刚度就是砖墙的10倍以上。
但实际上，在结构设计时，一方面混凝土墙的厚度小于砖墙，从而使混凝土墙的刚度有所降低；另一方面，在实际地震力作用下混凝土墙所受的地震力是否就是砖墙的10倍以上还是未知数，因此我们不能将该值填得过高。
（五）砖混底框结构风荷载的计算⑴TAT软件可以直接计算风荷载。
⑵SATWE软件不可以直接计算风荷载，需要设计人员在特殊风荷载定义中人为输入。
（六）砖混底框不计算地震力时该如何设计？⑴目前的PMCAD软件不能计算非抗震的砖混底框结构。
抗震基础例题
【例2-1】已知某建筑场地的钻孔地质资料如表2-3所示，试确定该场地的类别。
钻孔资料 表2-3【解】 （1）确定覆盖层厚度因为地表下7.5m 以下土层的s m s m v s /500/520>=，故m d 5.70=。
（2）计算等效剪切波速s m ni si i sed d d v/6.253)3100.42400.21805.1/(5.7)/(/10=++==∑=，查表2-1，v se 位于250~500m/s 之间，且m d50>，故属于Ⅱ类场地。
【例2-2】某工程按8度设防，其工程地质年代属Q 4，钻孔资料自上而下为：砂土层至2.1m ，砂砾至4.4m ，细砂至8.0m ，粉质粘土层至15m ；砂土层及细砂层黏粒含量均低于8%；地下水位深度1.0m ；基础埋深1.5m ；设计地震场地分组属于第一组，实验结果见表2-9.是对该工程场地液化可能作出评价。
【解】 （1）初判：13,15.115.425.1,0,173004<+=>=-+==>=-+ρcu w b u w bd d d d d d dd Q ：，故均不满足不液化条件，需进一步判别。
（2）标准贯入实验判别：a.按式（2-9）计算N cri ，式中100=N （8度、第一组），0.1=d w ，题中已给出个标准贯入点所代表土层厚度，计算结果见表2-9，可见4点为不液化土层。
b.计算层位影响函数：第一点，地下水位为1.0m ，故上界为1.0m ，土层厚1.1m ，故10,55.121.10.111==+=ωZ 第二点，上界为砂砾层，层底深4.4m ，代表土层厚1.1m ，故10,95.421.14.411==+=ωZ ，其余类推。
c.按式（2-11）计算各层液化指数，结果见表2-9.最终给出16.12=I lE ，据表2-7，液化等级为中等。
液化分析表 表2-9【例3-1】已知一水塔结构，可简化为单自由度体系（见图3-1a ）。
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有 Tg 0.40s T1 0.455s 5Tg 2.0s ，
Tg 0.40 1 max 0.12 0.107 0.455 T1
0.9 0.9
2、计算框架
（5）利用底部剪力法计算各层总剪力
结构总水平地震作用标准值： FEk 1Geq 0.107 0.85 (5972 8646 2 8872) 2922.8kN 因为 T1 0.455s 1.4Tg 0.56s ，所以不需要考 虑顶部附加地震作用。
Vb 39.43 29.74 11.0(kN ) 6.3
2、计算框架
kN ） （11）框架剪力图（单位：
K
k 2 (4.29 2.67) 2.44
2、计算框架
（3）框架柱侧移刚度D值 对于2～4层边柱（每层共20根），有
k1 4.29 1010 ( N mm)
kc 2.85 1010 ( N mm) k2 4.29 1010 ( N mm)
K
2kc 2 2.85 K 1.51 0.43 2 K 2 1.51
k1 4.29 1010 ( N mm)
k2 2.67 1010 ( N mm)
kc 2.85 1010 ( N mm)
k3 4.29 1010 ( N mm)
k4 2.67 1010 ( N mm)
2kc 2 2.85 K 2.44 0.55 2 K 2 2.44
2、计算框架
（8）梁端弯矩计算
M b 29.20+79.87＝ 109.07(kN m)
2、计算框架
（8）梁端弯矩计算
ibl 2.67 1010 ( N mm)
ibr 4.29 1010 ( N mm)
M br 39.51 98.07 M bl 39.51 98.07
建筑抗震设计
1、结构分析（仅计算横向的框架 边柱
2、计算框架D值
（1）梁的线刚度
截面惯性距增大系数中跨梁用2.0，边跨梁取1.5 为了简化计算，均取2.0
2、计算框架
（2）柱的线刚度
2、计算框架
（3）框架柱侧移刚度D值 对于2～4层中柱（每层共20根），有
ue 1.68 103 1 1 e H 3.6 2143 550
满足规范要求。
2、计算框架
（6）楼层弹性侧移验算
对于第1层， 层间总剪力V1 2922.8kN ， 层间总侧移刚度 D 2.82 105 kN / m ， 层间位移
ue V4 2922.8 0.01m 5 D 2.82 10
M下 Vik y0h 24.39 0.45 3.6 39.5( kN m)
中柱的上端弯矩：
M上 Vik 1 y0 h 24.39 0.55 3.6 48.3(kN m)
2、计算框架
（7）水平地震作用下框架内力计算 对于第4层， 边柱 K 1.51 ，查表得 y0 0.4255 ， 边柱的下端弯矩：
4.29 ＝84.7(kN m) 4.29 2.67 2.67 ＝52.8( kN m) 4.29 2.67
2、计算框架
（8）梁端弯矩计算
2、计算框架
kN m （9）框架结构弯矩图（单位： ）
2、计算框架
（10）梁剪力计算 梁的剪力为：
Vb M bl M br l
对于4层边梁，有
M下 Vik y0h 19.07 0.4255 3.6 29.2(kN m)
边柱的上端弯矩：
M上 Vik 1 y0 h 19.07 0.5745 3.6 39.4(kN m)
2、计算框架
（7）水平地震作用下框架内力计算
2、计算框架
（8）梁端弯矩计算
k 2 4.29 1.51
2、计算框架
（3）框架柱侧移刚度D值
2、计算框架
（4）计算自振周期T1 按照顶点位移法来计算自振周期（P54）假想把集中于 楼面的重力荷载代表值视为水平荷载：
取基本周期调整系数为 T
0.6 ，有：
T1 1.7 T uT 1.7 0.6 0.1987 0.455s
2、计算框架
（5）利用底部剪力法计算各层总剪力
2、计算框架
（6）楼层弹性侧移验算
对于第4层， 层间总剪力V4 869.0kN ， 层间总侧移刚度 D 5.17 105 kN / m ， 层间位移
ue V4 869.0 3 1.68 10 m 5 D 5.17 10
e
ue 0.01 1 1 H 4.9 490 550
不满足规范要求。
2、计算框架
（6）楼层弹性侧移验算
不满足规范要求应如何处理？
2、计算框架
（6）楼层弹性侧移验算
2、计算框架
（7）水平地震作用下框架内力计算 利用柱的侧移刚度来计算每根柱子受到的剪力
2、计算框架
（7）水平地震作用下框架内力计算 反弯点的计算 在此我们只考虑楼层位置的影响 该结构为4层结构，对于第4层， 中柱 K 2.44 ，查表得 y0 0.45 ， 中柱的下端弯矩：
T —周期调整系数。当采用实砌填充墙时取T ＝ 0.6~0.7；当采用轻质或外挂墙板时取T ＝0.8
2、计算框架
（5）利用底部剪力法计算各层总剪力 已知设防烈度为7度，设计基本加速度为 0.15g，在多遇地震下，
max 0.12
该场地为II类场地，设计分组为第二组， 特征周期值：
Tg 0.40s