第二章 二次函数复习 918

求y与x之间的函数关系式.y=(x-5)[160-20(x-7)]=……
单价(角) 日销售量(个)
提价前 7
160
日利润(角)
(7-5) ×160
提价后 x 160-20(x-7) (x-5)[160-20(x-7)]
高屋建瓴 ——实际应用
8、如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直 角坐标系,左面的一条抛物线可以用y=0.0225x²+0.9x+10 表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称．
x -2 -1 0 1 2 3 y -16 -6 0 2 0 -6
高屋建瓴
——求解析式
5、已知一条抛物线的对称轴是直线x=1，它 与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边)且线 段AB的长是4，它还与过点C(1，-2)的直线有 一个交点是点D(2,-3)，求抛物线的解析式
模式识别： 顶点式
若这条抛物线有P点，使 S△ABP=10，求点P的坐标
开口 开口 向上 向下
x=-m
（-m,k）
y=ax2+bx+c
开口 向上
开口 向下
x
b 2a
(
b
4ac b2
,
)
2a 4a
基础训练
• 抛物线y= -x2-4的对称轴是 y轴 ， 开口向 下 ，最 高 点的坐标
是 （0，-4） ，且当x >0 时y随x的
增大而减小.
• 抛物线y=x2-2x+3可配方成 y=(x-1)2 +2 ，
二次函数单元复习
知识回顾
➢概念：形如y=ax2+bx+c(a≠0)的函 数是二次函数
自变量范围：一切实数 图像： 抛物线
基础训练
• 已知函数 y (m 2)xm2 2m2，
当m= 0 时，它是二次函数
知识回顾
➢二次函数的图像性质：
函数
开口方向 对称轴
a>0 a<0
顶点坐标
y=a(x+m)2+k
y = 0.0225 x2 + 0.9x +10
y/m 10
桥面 -5 0 5
x/m
⑴钢缆的最低点到桥面的距离是_____; ⑵两条钢缆最低点之间的距离是_____; (3)右边的抛物线解析式是_________________.
高屋建瓴 ——实际应用
8、 y = 0.0225 x 2 + 0.9x +10
A
数形结合
y2
高屋建瓴
——求解析式
3、已知二次函数y=ax2+bx+c中，当x=0时y=-1, 当x=-1时，y=-1,且它的图像的最高点的纵坐 标是 3 ，求这个函数的解析式.
4
模式识别：顶点式
顶点（ 1
2
， 3 4
）+点（0，-1）
高屋建瓴
——求解析式
4、已知二次函数y=ax2+bx+c中，x与y的部分 对应值如下表，求这个函数的解析式.
y/m
10
桥面
-5 0 5
x/m
抛物线顶点的纵坐标是
⑴钢缆的最低点到桥面的距离是__1_米__;
两条抛物线顶点间的距离是
⑵两条钢缆最低点之间的距离是__4_0_米_;
关于y轴对称的抛物线是
(3)右边的抛物线解析式是y__=_0__.0__2_2_5__(_x_-_2_0_)_2. +1
仔细审题，积极思考
（4）b2-4ac>0，抛物线与x轴有两个公共点 b2-4ac=0，抛物线与x轴有一个公共点 b2-4ac<0，抛物线与x轴没有公共点
基础训练
• 如图,是y=ax2+bx+c的图像， 则a___<___0 b___<___0 c___>__0 , b2-4ac___>__0 a+b+c_ <__0 4a-2b+c__>__0 2a-b__=__0
高屋建瓴
——图像性质题
1、抛物线y=ax2+bx+c中，若a<0,b>0, c>0，则它的顶点在第 一 象限
y
0
x
高屋建瓴 ——图像性质题
2、抛物线y1=x2+bx+c与 y1
直线y2=mx+n交于A、 B两点，且A(-2,-3)，
y B
B(2,5)，若y1<y2, 则x
的取值范围
0
x
Hale Waihona Puke Baidu
是 -2<x<2 .
高屋建瓴 ——实际应用
6、某食品零售店为食品厂代销一种面包，统计销售情 况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个， 在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店 每天就会少卖出20个。该零售店每个面包的成本是5角。 设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面 包所获得的利润为y（角）.
顶点坐标是（1，2） ，抛物线向右平移3 个单位后，与y轴的交点是（0，18）.
知识回顾
➢二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a、 b、c对图像的影响：
（1）a的符号决定抛物线的开口方向，
a 决定开口大小
（2）a、b同号时抛物线的对称轴在y轴的左侧 a、b异号时抛物线的对称轴在y轴的右侧
（3）抛物线与y轴的交点坐标是（0，c） c决定抛物线与y轴的交点位置