机械制图：椭圆的画法培训资料.ppt
机械制图椭圆的画法2021推选
第六节 斜度和锥度
二、锥度
斜度=tan α=CA/AB=H/L
在图2-15b中，斜度=〔H-h〕/L
图2-14 用四心法画椭圆
椭圆长轴AB和短轴CD，用四心圆法作椭圆的步骤如下：
图2-16 斜度的画法
(1) 画出相互垂直且平分的长轴AB与短轴CD；
图2-15 斜度
第六节 斜度和锥度
一、斜度
2 斜度的画法
图2-16a所示斜度为1∶6，其作图方法如图2-16b所示。
图2-16 斜度的画法
第六节 斜度和锥度
一、斜度
3 斜度的标注
斜度的符号如图2-17a所示。符号的方向应与斜度的方向一致。 标注斜度时，可按图2-17b、c、d所示的方法标注。
图2-17 斜度的标注
2. 斜度的画法和标注
15 1:4
1个单位 7 17
椭锥圆度长 在轴图A样B图上和也短2以轴-11C∶9Dna，的所用简同化示心形物圆式法表体作示椭。的圆的右步部骤如是下：一个锥度为1∶3的圆锥台，其作图方 如果是圆锥法台，如那么图为2上-、1下9b底所圆直示径之。差与圆锥台高度之比，如图2-18所示。
图2-16 斜度的画法
第六节 斜度和锥度
一、斜度
图2-14 用四心法画椭圆
四心圆弧法作近似椭圆
M O4 C
M1
A O1
O
O3
B
D O2
E
H
F
G
第六节 斜度和锥度
一、斜度
1 斜度的概念
椭圆长轴AB和短斜轴C度D，用是同心指圆法一作椭直圆的线步骤(或如下平： 面)相对于另一直线(或平面)的
第 二六、节锥度斜度倾和锥斜度 程度，其大小用该两直线(或两平面)间夹角的正
机械制图：椭圆画法完整PPT资料
同心圆法作椭圆
C
A
O
B
D
第五节 椭圆的画法
二、近似画法
已知椭圆长轴AB和短轴CD，用四心圆法作椭圆的步骤如下： 图2-19a所示物体(的1)右画部是出一相个锥互度垂为1直∶3且的圆平锥分台，的其长作图轴方A法B如与图2短-19轴b所C示D。； 表示圆锥的图形符(2号)和连锥接度应A靠C近，圆并锥轮在廓A标C注，上基取准线C应E通=O过指A引-O线C与,圆如锥图的轮2廓-1素4线a相所连示。 ； 第一六、节 斜度斜度和锥(3度) 作AE的中垂线，与长、短轴分别交于O1、O2，再作对称点O3、 第六节 斜度O和4锥，度如图2-14b所示； 二(4)、以锥O度1、O2、(O43)、以O4O各点1、为圆O心2，、O1OA、3、O2CO、4O各3B点、O为4D圆为半心径，，分O别1画A弧、，O即得2C近、似椭O圆3，B如、图O2-144Dc所为示。 图2-17 斜度半的标径注，分别画弧，即得近似椭圆，如图2-14c所示。
在图样上应采用图2-20a所示的图形符号表示圆锥，该符号应配置在基准线上(图2-20b)。 第六节 斜度和锥度 二、锥度 第六节 斜度和锥度 二、锥度 第六节 斜度和锥度 一、斜度 锥度在图样上也以1∶n的简化形式表示。 已知椭圆长轴AB和短轴CD，用四心圆法作椭圆的步骤如下： 第五节 椭圆的画法 一、理论画法 标注斜度时，可按图2-17b、c、d所示的方法标注。 锥度=2tan α=D/L=（D-d）/l
2. 斜度的画法和标注
15 1:4
1个单位 7 17
4个单位
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第六节 斜度和锥度
二、锥度
1 锥度的概念 图2-19a所示物体的右部是一个锥度为1∶3的圆锥台，其作图方法如图2-19b所示。
机械制图 椭圆的画法实用全套PPT
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谢谢(xiè xie)观看
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2、近似画法：〔四心圆法〕
求出画椭圆的四个圆心和直径，用四段圆 弧近似地代替(dàitì)椭圆。
：长轴 AB 短轴 CD
注意：取线段要准确，四段圆弧两两相接 于1、2、3、4点，必须注意连接处的光滑过渡 。具体作图如以下图：
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〔1〕画出相互垂直的且平分的长轴AB和短轴CD； 〔2〕连接(liánjiē)AC，并在AC上取CF=OA-OC； 〔3〕作AE的中垂线，与长、短轴分别交于O1、O2，再 作对称点O3、O4； 〔4〕以O1、O2、，O3、O4各点为圆心，O1A、O2C、 O3B、O4D为半径，分别画弧，即得近似的椭圆。
：长轴 AB，短轴 CD
作图步骤如下：
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〔1〕 以长轴AB和短轴CD为直径画两同心圆，然后过圆心作一系 列的直线与两圆相交； 〔2〕 自大圆交点作垂线，小圆交点作水平线得到的交点就是 (jiùshì)椭圆上的点； 〔3〕 用曲线板光滑的连接各点，即得所求椭圆。
图 2-20
2、绘制椭圆(tuǒyuán)时的关键性注 〔3〕 用曲线板光滑的连接各点，即得所求椭圆。
1、椭圆(tuǒyuán)的绘制方法； 2、绘制椭圆(tuǒyuán)时的关键性注意点和局部细节。
意点和局部细节。 以同心圆法和四心法(xīn fǎ)各做一个圆
〔4〕以O1、O2、，O3、O4各点为圆心，O1A、O2C、 能力目标(mùbiāo)： 能够熟练使用绘图工具， 2、绘制椭圆(tuǒyuán)时的关键性注意点和局部细节。 〔2〕 自大圆交点作垂线，小圆交点作水平线得到的交点就是(jiùshì)椭圆上的点； 〔3〕 用曲线板光滑的连接各点，即得所求椭圆。
机械制椭圆的画法ppt课件
图2-14 用四心法画椭圆
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四心圆弧法作近似椭圆
M O4
C
E M1 H
A
O1
O
O3
B F G
D O2
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第六节 斜度和锥度
一、斜度
1 斜度的概念 斜度是指一直线(或平面)相对于另一直线(或平面)的 倾斜程度，其大小用该两直线(或两平面)间夹角的正 切值来表示(图2-15a)，即 斜度=tan α=CA/AB=H/L 在图2-15b中，斜度=（H-h）/L 通常在图样中把比值化成1∶n的形式。
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图2-17 斜度的标注
图2-15 斜度
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第六节 斜度和锥度
一、斜度
2 斜度的画法
图2-16a所示斜度为1∶6，其作图方法如图2-16b所示。
图2-16 斜度的画法
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第六节 斜度和锥度
一、斜度
3 斜度的标注
斜度的符号如图2-17a所示。符号的方向应与斜度的方向一致。 标注斜度时，可按图2-17b、c、d所示的方法标注。
图2-13
B
D
3
第五节 椭圆的画法
二、近似画法
已知椭圆长轴AB和短轴CD，用四心圆法作椭圆的步骤如下： (1) 画出相互垂直且平分的长轴AB与短轴CD； (2) 连接AC，并在AC上取CE=OA-OC,如图2-14a所示； (3) 作AE的中垂线，与长、短轴分别交于O1、O2，再作对称点O3、 O4，如图2-14b所示； (4) 以O1、O2、O3、O4各点为圆心，O1A、O2C、O3B、O4D为 半径，分别画弧，即得近似椭圆，如图2-14c所示。
第二章 几何作图
• 机器零件的轮廓形状虽然各不相同，但分析起来，都是由直线、圆弧 和其他一些非圆曲线组成的几何图形。熟练掌握和运用几何作图的方 法，将会提高绘制图样的速度和质量。
机械机械制图公开课教案(椭圆的画法)
机械制图公开课教案（椭圆的画法）第一章：椭圆的基本概念1.1 椭圆的定义让学生了解椭圆的定义，即椭圆是一个平面上到两个固定点（焦点）距离之和为常数的点的集合。
1.2 椭圆的性质讲解椭圆的性质，包括椭圆的长轴、短轴、焦距、离心率等。
1.3 椭圆的标准方程引导学生推导椭圆的标准方程，并理解其含义。
第二章：椭圆的画法2.1 椭圆的简单画法介绍椭圆的简单画法，如利用圆规和直尺画椭圆。
2.2 椭圆的焦点画法讲解利用椭圆的焦点画椭圆的方法，包括焦点法、直角坐标法等。
2.3 椭圆的参数方程画法介绍椭圆的参数方程画法，让学生了解如何利用参数方程来绘制椭圆。
第三章：椭圆在机械制图中的应用3.1 椭圆在零件设计中的应用讲解椭圆在机械零件设计中的应用，如轴承、齿轮等。
3.2 椭圆在机械装配中的应用介绍椭圆在机械装配中的应用，如椭圆形的配合面、运动轨迹等。
3.3 椭圆在其他领域的应用引导学生了解椭圆在其他领域的应用，如天文学、工程设计等。
第四章：椭圆的计算4.1 椭圆的长轴和短轴计算讲解如何计算椭圆的长轴和短轴，以及它们与焦距、离心率的关系。
4.2 椭圆的面积计算介绍如何计算椭圆的面积，以及面积与长轴、短轴的关系。
4.3 椭圆的周长计算讲解如何计算椭圆的周长，以及周长与长轴、短轴的关系。
第五章：椭圆在实际问题中的应用5.1 椭圆在工程设计中的应用让学生了解椭圆在工程设计中的应用，如椭圆形桥梁、汽车车身等。
5.2 椭圆在天文学中的应用讲解椭圆在天文学中的应用，如行星运动轨迹、卫星轨道等。
5.3 椭圆在其他领域的应用引导学生了解椭圆在其他领域的应用，如生物学、艺术设计等。
第六章：椭圆的变换6.1 椭圆的平移讲解如何对椭圆进行平移，让学生掌握椭圆平移的规律和方法。
6.2 椭圆的旋转介绍如何对椭圆进行旋转，以及旋转对椭圆形状和大小的影响。
6.3 椭圆的缩放讲解如何对椭圆进行缩放，以及缩放对椭圆形状和大小的影响。
第七章：椭圆的计算机辅助设计7.1 椭圆CAD软件的基本操作介绍椭圆CAD软件的基本操作，如创建、编辑、绘制椭圆等。
机械机械制图公开课教案(椭圆的画法)
机械制图公开课教案（椭圆的画法）第一章：椭圆的基本概念1.1 椭圆的定义引导学生了解椭圆的定义：椭圆是平面上到两个固定点（焦点）距离之和为常数的点的轨迹。
1.2 椭圆的性质引导学生掌握椭圆的性质：椭圆的中心在焦点连线的垂直平分线上；椭圆的长轴是焦点连线的长度；椭圆的短轴是与长轴垂直的轴，其长度为长轴长度的的一半。
第二章：椭圆的标准方程2.1 椭圆的标准方程的推导引导学生了解椭圆的标准方程的推导过程，通过设椭圆的半长轴为a，半短轴为b，焦点到中心的距离为c，推导出椭圆的标准方程为：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1。
2.2 椭圆标准方程的应用引导学生学会利用椭圆的标准方程计算椭圆的面积、周长等几何量。
第三章：椭圆的画法3.1 椭圆的直角坐标法引导学生了解椭圆的直角坐标法：在直角坐标系中，通过给定长轴、短轴的长度和焦距，确定椭圆的位置和大小。
3.2 椭圆的参数方程法引导学生了解椭圆的参数方程法：通过设定椭圆的参数θ，用θ表示椭圆上任意一点的位置。
第四章：椭圆的图形变换4.1 椭圆的平移引导学生了解椭圆的平移：在直角坐标系中，通过平移椭圆，改变椭圆的位置。
4.2 椭圆的缩放引导学生了解椭圆的缩放：在直角坐标系中，通过缩放椭圆的长轴和短轴，改变椭圆的大小。
第五章：椭圆在机械制图中的应用5.1 椭圆在机械制图中的基本画法引导学生了解椭圆在机械制图中的基本画法：通过椭圆的标准方程或参数方程，在图纸上演示椭圆的画法。
5.2 椭圆在机械制图中的实际应用引导学生掌握椭圆在机械制图中的应用：通过实际案例，展示椭圆在机械设计中的运用，如椭圆形的零件、椭圆形的外观设计等。
第六章：椭圆的弧长和面积6.1 椭圆的弧长引导学生了解椭圆的弧长计算公式：弧长l=θ√(a^2-b^2)，其中θ为圆心角。
6.2 椭圆的面积引导学生掌握椭圆的面积计算公式：S=πab，其中a为半长轴，b为半短轴。
第七章：椭圆的切线和法线7.1 椭圆的切线引导学生了解椭圆的切线：在椭圆上，切线与椭圆的切点处的切线斜率相等。
2-4 绘制椭圆平面图形
1、确定长轴和短轴
画出垂直相交的点划线，截出AB=30, CD=20
2、连接AC并在AC上取CE=OA-OC
3、作AE的中垂线与长轴交于O1与短轴交于O2，再对称作出O3和O4，
5、以O1、O2、O3、O4为圆心，O1A,O2C,O3B,O4D为半径作圆弧。完成椭圆
用A4白纸画画出一个长轴为60，短轴为30的椭圆。
椭圆的画法分几步？
1、求出长轴和短轴
2、作出长轴和短轴的差
3、作差的中垂线得到四心
4、完成椭圆。
听教师
分析椭
圆的结
构特点
讲解作图方法
领学生作图
计算长半轴和短半轴尺寸
找出E点
找出O1、O2、O3、O4
2015-2016学年度第二学期现代制造产业系（部）教师
课程名称
机械制图与测绘
第1章第3节
审阅签名：
年月日
课题
绘制椭圆平面图形
授课时数
2节
授课周次
第2周第4次
教学班级
15机电中1 15机电高1、2
15数控高1 15工业设计高2
教学媒体
多媒体PPT
教学目标群体
机电和数控专业中职一年级
辅助教具
三角板、圆规、模型
教学目标
掌握椭圆的画法。
教学方法
演示法练习法
重点
椭圆的画法。
难点
椭圆的画法。
教
学
设
计
一、组织教学：（查考勤、学习准备等）（2min）
二、新课重点：（40min）
椭圆的绘图步骤
三、课堂练习巡辅答疑（35min）
四、小结：（3min）
教
学
反
思
机械制图教程第5讲-几何作图-工程
机械制图教程第5讲-几何作图-工程课题：1、圆弧的连接2、椭圆的画法课堂类型：讲授教学目的：1、讲解各种形式圆弧连接的作图方法和步骤2、介绍用同心圆法和四心圆弧法画椭圆教学要求：1、掌握各种形式圆弧连接方法2、用四心圆弧法画椭圆教学重点：圆弧连接和用四心圆弧法画椭圆教具：挂图“圆弧连接的作图原理”、“四心法画椭圆”教学方法：讲授和黑板作图演示相结合，。
教学过程：一、复习旧课讲评上次作业，强调几个概念。
二、引入新课题在绘制零件的轮廓形状时，经常遇到从一条直线（或圆弧）光滑地过渡到另一条直线（或圆弧）的情况，这种光滑过渡的连接方式，称为圆弧连接。
三、教学内容（一）圆弧的连接1、圆弧连接作图的基本步骤首先求作连接圆弧的圆心，它应满足到两被连接线段的距离均为连接圆弧的半径的条件。
然后找出连接点，即连接圆弧与被连接线段的切点。
最后在两连接点之间画连接圆弧。
已知条件：已知连接圆弧的半径。
实质：就是使连接圆弧和被连接的直线或被连接的圆弧相切。
关键：找出连接圆弧的圆心和连接点（即切点）。
2、直线间的圆弧连接作图法归纳为三点：（1）定距：作与两已知直线分别相距为R（连接圆弧的半径）的平行线。
两平行线的交点O即为圆心。
（2）定连接点（切点）从圆心O向两已知直线作垂线，垂足即为连接点（切点）（3）以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。
3、圆弧间的圆弧连接（1）连接圆弧的圆心和连接点的求法作图法归纳为三点：1）用算术法求圆心：根据已知圆弧的半径R1或R2 和连接圆弧的半径R计算出连接圆弧的圆心轨迹线圆弧的半径R′：外切时：R′＝R＋R1内切时：R′＝│R—R2│2）用连心线法求连接点（切点）外切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线上内切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线的延长线3）以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。
（2）圆弧间的圆弧连接的两种形式1)外连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相反（外切）1) 内连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相同（内切）2)3、作与已知圆相切的直线与圆相切的直线，垂直于该圆心与切点的连线。
画椭圆ppt课件
02
椭圆的绘制方法
使用数学公式绘制椭圆
通过数学公式，我们可以精确地绘制出椭圆。
首先，我们需要了解椭圆的数学公式。椭圆的数学公式是 (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1，其中a 和b是椭圆的半长轴和半短轴。然后，我们可以在坐标系上标出椭圆的中心，并使用数学公 式来绘制椭圆。
注意事项：使用数学公式绘制椭圆需要一定的数学基础，并且需要精确地计算出椭圆的半长 轴和半短轴。
椭圆的参数方程
参数方程
椭圆上任意一点的坐标可以用参数方 程表示，其中参数t表示点在椭圆上 的位置。
参数方程的优点
通过参数方程可以方便地描述椭圆上 的点，便于计算和分析。
椭圆在几何中的应用Fra bibliotek01椭圆在几何中有着广泛的应用， 例如在解析几何、代数几何等领 域中都有重要的应用。
02
椭圆的性质和参数方程在解决实 际问题中也有着广泛的应用，例 如在物理学、工程学等领域中都 有应用。
03
注意事项：使用几何方法绘制椭圆需 要一定的耐心和技巧，并且需要确保 所有的线条都平滑且准确。
使用绘图软件绘制椭圆
通过绘图软件，我们可以方便地绘制出椭圆。
首先，我们需要打开一个绘图软件，如PowerPoint、Photoshop等。然 后，我们可以在软件中选择椭圆工具，并在画布上拖动鼠标来绘制椭圆 。最后，我们可以对绘制的椭圆进行编辑和调整。
雕塑作品中采用椭圆形状可以增加作品的动态感和立体感， 使作品更加生动和有趣。
05
练习与思考
绘制不同参数的椭圆
总结词
掌握椭圆的绘制方法
详细描述
通过PPT课件中的绘图工具，尝试绘制不同参数的椭圆，包括长轴长度、短轴长度以及旋转角度。观察椭圆的形 状变化，理解参数对椭圆形状的影响。
第十一节椭圆Ellipse.ppt
（←鼠标选取点1） （←鼠标选取点2） （←鼠标选取点3） （←鼠标选取点2）
（←鼠标选取点3）
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实例一：
R60 R20
2019/11/17
Auto CAD
11
实例二：
2019/11/17
Auto CAD
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实例三：
2019/11/17
Auto CAD
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实例四：
2019/11/17
Auto CAD
任务二：
2019/11/17
o CAD
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椭圆
可以创建完整的椭圆或椭圆弧，两者都是椭圆的精
确数学表示形式。
菜单位置：【绘图】→【椭圆】
快捷键：El
【绘图】工具栏：
2019/11/17
Auto CAD
6
示例
1、通过轴端点绘制椭圆
指定椭圆的轴端点或 [圆弧（A）/中心点（C）]: 指定轴的另一个端点: 指定另一条半轴长度或 [旋转（R）]:
2019/11/17
Auto CAD
1
2019/11/17
Auto CAD
2
10、椭圆（Ellipse） 本堂课的重点难点
1、通过轴端点绘制椭圆 2、通过轴中心点绘制椭圆 3、通过旋转角度绘制椭圆
2019/11/17
Auto CAD
3
任务一：
R60 R20
2019/11/17
Auto CAD
4
Auto CAD
8
示例
3、通过旋转角度绘制椭圆
指定椭圆的轴端点或 [圆弧（A）/中心点（C）]: 指定轴的另一个端点: 指定另一条半轴长度或 [旋转（R）]: R ↙ 指定绕长轴旋转: 45 ↙
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第五节 椭圆的画法
一、理论画法
已知椭圆长轴AB和短轴CD，用同心圆法作椭圆的步骤如下： (1) 以长轴AB和短轴CD为直径画两同心圆，然后过圆心作一 系列直线与两圆相交，如图2-13a所示； (2) 自大圆交点作垂线，小圆交点作水平线，得到的交点就是 椭圆上的点，如图2-13b所示； (3) 用曲线板光滑连接各点，即得所求椭圆(图2-13b)。
图2-14
用四心法画椭圆
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四心圆弧法作近似椭圆
M O4 C
M1
A O1
O
O3
B
D O2
E
H
F
G
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第六节 斜度和锥度
一、斜度
1 斜度是指一直线(或平面)相对于另一直线(或平面)的
倾斜程度，其大小用该两直线(或两平面)间夹角的正 切值来表示(图2-15a)，即
斜度=tan α=CA/AB=H/L 在图2-15b中，斜度=（H-h）/L 通常在图样中把比值化成1∶n的形式。
图2-18 锥度
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第六节 斜度和锥度
二、锥度
2
图2-19a所示物体的右部是一个锥度为1∶3的圆锥台，其作图方 法如图2-19b所示。
图2-19 锥度的画法
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锥度的画法和标注
1个单位 3个单位
14 18
1:3
2
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55
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第六节 斜度和锥度
二、锥度
3
在图样上应采用图2-20a所示的 图形符号表示圆锥，该符号应配 置在基准线上(图2-20b)。表示圆 锥的图形符号和锥度应靠近圆锥 轮廓标注，基准线应通过指引线 与圆锥的轮廓素线相连。基准线 应与圆锥的轴线平行，图形符号 的方向应与圆锥方向相一致。
第二章 几何作图
• 机器零件的轮廓形状虽然各不相同，但分析起来，都是由直线、圆弧 和其他一些非圆曲线组成的几何图形。熟练掌握和运用几何作图的方 法，将会提高绘制图样的速度和质量。
• 第一节 绘图工具及其使用 • 第二节 线段等分法 • 第三节 圆的等分法 • 第四节 圆弧连接 • 第五节 椭圆的画法 • 第六节 斜度和锥度 • 第七节 徒手画图
锥度在图样上的标注如图2-20c、 d、e所示(图中的C为锥度)。
当所标注的锥度是标准圆锥系 列之一(尤其是莫氏锥度或米制锥 度)时，可用标准系列号和相应的 标记表示(图2-20f)。
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图2-17 斜度的标注
图2-13
用同心圆法画椭圆
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同心圆法作椭圆
C
A
O
B
D
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第五节 椭圆的画法
二、近似画法
已知椭圆长轴AB和短轴CD，用四心圆法作椭圆的步骤如下： (1) 画出相互垂直且平分的长轴AB与短轴CD； (2) 连接AC，并在AC上取CE=OA-OC,如图2-14a所示； (3) 作AE的中垂线，与长、短轴分别交于O1、O2，再作对称点O3、 O4，如图2-14b所示； (4) 以O1、O2、O3、O4各点为圆心，O1A、O2C、O3B、O4D为 半径，分别画弧，即得近似椭圆，如图2-14c所示。
图2-15 斜度
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第六节 斜度和锥度
一、斜度
2
图2-16a所示斜度为1∶6，其作图方法如图2-16b所示。
图2-16 斜度的画法
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第六节 斜度和锥度
一、斜度
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斜度的符号如图2-17a所示。符号的方向应与斜度的方向一致。-17 斜度的标注
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2. 斜度的画法和标注
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4个单位
33
1个单位 7 17
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第六节 斜度和锥度
二、锥度
1 锥度是指正圆锥体底圆直径与锥高之比。如果是圆
锥台，则为上、下底圆直径之差与圆锥台高度之比，
如图2-18所示。锥度=2tan α=D/L=（D-d）/l 锥度在图样上也以1∶n的简化形式表示。