第2讲 土压力理论

基坑工程中土压力计算原理
静止土压力系数
静止土压力系数 土的类别
饱和松砂 饱和密砂 干的密砂 干的松砂 压实的残积粘土 压实的残积粘土 原状的有机质淤泥质粘土 原状高岭土 原状的海相粘土 灵敏粘土
液限wL%
塑性指数Ip
K0
0.46 0.36 0.49 0.64 0.42 0.66 0.57 0.64~0.70 0.48 0.52
概述
库仑土压力理论
• 库仑理论假设土的粘聚力为零； • 优点是考虑了墙与土体间的摩擦力作用，并能考虑地面及墙面为倾斜面的 情况； • 缺点是对于粘性土必须采用等代摩擦角，即取粘聚力c＝0而相应增大土的 内摩擦角值； • 等代内摩擦角与许多因素有关,随意等代，误差较大。对于层状土尚要简 化等代为均质土才能计算。 • 此外，当有地下水，特别是有渗流效应时，库仑理论是不适用的。
4 6 5 水 平 土 压 力 , kPa
7
8
砂 土 试 验 实 测 土 压 力 分 布 （ 墙 高 1.5m ， 墙 宽 1.0m ）
基坑工程中土压力计算原理
土压力试验与实测结果
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6
墙高,m
• 该图是五种不同的宽
b / H =1.5 b / H =1.5 b / H =0.65 (图2归一的) b / H =2.0
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平移的土压力，且平移时 更偏离于理论值。
粘性土试验实测土压力分布 (绕墙顶转动及平移时)
基坑工程中土压力计算原理
土压力试验与实测结果
1.0 0.9 0.8 0.7
墙高,m
理论静止土压力估算线 实测静止土压力线
• 该图说明当墙身的高 宽比为1时，实测土 压力随深度增加而增 大，实测数据在理论
库仑解线 位移 3.90mm 位移 3.50mm
E0
Ea
-Δ 滑裂面
概述
古典土压力理论
• 经典土压力计算理论主要有朗肯理论和库仑理论，后者已有200多年的历 史，前者也有100多年，均称古典土压力理论。它们都是按极限平衡条件 导出的。 • 在许多文献中，人们不断地发现实测的结果与理论不符，也经常听到对经 典土压力理论的批评。但是经典的土压力理论依然是实用计算公式的基本 形式，许多关于土压力计算的讨论常常是环绕着如何修正经典公式来开展 的，经典公式的局限性是明显的，但至今尚没有看到超越他们的新的理论 公式问世。
1.4 1.2 1.0
墙高,m
比为1.5时的实测结 果，分布曲线偏离 理论直线比较大，
位 移 9.23m 库仑解线 位 移 2.73m 理论静止土压力估算线 实测静止土压力线
0.8 0.6 0.4 0.2 0 1 2 3
在墙的上半部实测 主动土压力值大于 库仑理论值，下部 则相反，出现在工 程实测时通常出现 的R形分布。
基坑工程中土压力计算原理
土压力分布
主 动 土压力
支 撑
主 动 土压力
主 动 土压力
被 动 土压力
动用被动 土压力
被 动 土压力 主 动 土压力 被 动 土压力
墙后主动土压力分布的几种经验图式
• 在实测经验的基础上，提出了各种经验分布的图式，如图所示。图 (a)所示的呈直线分布的土压力经验 分布适用于水泥土搅拌桩围护结构或悬臂式围护结构，墙顶位移大于墙底位移的情况；图 (b)所示的土 压力在基坑开挖面以上随深度增加呈线性增大，在开挖面以下为常量分布，墙前被动区未达到极限被动 土压力，按经验的动用土压力计算。这种模式适用于有支撑的板式围护结构。墙身的侧向位移呈顶、底 两端小，中部开挖面附近大的特征，动用的被动侧土压力常用侧向弹性地基反力法计算；图(c)所示的 是具有拉锚的板桩墙，在板桩墙底端以上有一个转动点，转动点以下在墙的外侧出现被动土压力。
注：表中H为墙高。
(引自H•F•温特科恩、方晓阳《基础工程手册》)
基坑工程中土压力计算原理
刚性挡土墙土压力与位移
发挥土压力所需的位移值 规 范 名 称 欧洲规范第7卷 基础工程 加拿大 岩土工程 手册 密实砂土 松散砂土 坚硬粘性土 松软粘性土 主 动 土 压 力 水平位移
0.001H
被 动 土 压 力 水平位移
概述
朗肯土压力理论
• 朗肯理论不论砂土或粘性土、均质土或层状土均可适用，也适用 于有地下水及渗流效应的情况。它假设地面为水平，墙面为竖直 ，符合深基坑工程情况。 • 假设墙与土体之间不存在摩擦力，使计算的主动土压力偏大，被 动土压力偏小，因此它的计算结果是偏于保守的。也正因为这个 原因，故在等值梁法中，采用了将被动土压力加以提高修正的计 算方法。
10
15
20
25
30
水平土压力，KPa 粘性土试验实测土压力分布（绕墙底转动时）
• 该图表明，当墙身绕墙底转动时，实测土压力的数据随深度增大，并接近 于直线分布；
基坑工程中土压力计算原理
土压力试验与实测结果
该图所示，当墙身平移或
绕顶转动时总主动水平土压力53.37KN 平移时总主动水平土压力41.30KN
概述
经典土压力评述
• 经典的土压力理论并不能解决我们所面临的所有技术问题，它只给出了 某些特定条件下的结果； • 经典土压力理论给出的是极限值； • 经典土压力理论只能计算刚性界面上的接触压力：即将挡墙作为完全刚 性的，只考虑挡墙的平移或转动等刚性位移。 • 经典土压力理论是在平面应变条件下的解答：实际的工程条件总是有限 长的，使实际土压力小于按平面问题计算的结果。
挡土结构与基坑工程
木林隆 博士 岩土大楼820室 65982005 mulinlong@tongji.edu.cn
第二讲 土压力理论
• 概述 • 基坑工程中土压力计算原理 • 土压力的分算与合算 • 几种特殊情况下的土压力
概述
土压力类型
• 静止土压力：若挡墙在土压力作用下墙本身不 发生变形和任何位移（移动或滑动），墙后填 土处于弹性平衡状态，则此时作用在挡墙上的 土压力成为静止土压力。以E0表示。 • 主动土压力：若挡墙在墙后土压力作用下向前 位移时随位移增大，墙后土压力渐减小。当位 移达某一数值时，土体内出现滑裂面，墙后土 达极限平衡状态，此时土压力称为主动土压力 ，以Ea表示。 • 被动土压力：若挡墙在外力作用下墙向墙背向 移动，随位移增大，墙所受土的反作用力渐增 大，当位移达一定数值时，土体内出现滑裂面 ，墙后土处被动极限平衡状态，此时土压力称 为被动土压力，以Ep表示。 外力 +Δ Ep 滑裂面
土压力的分算与合算
水压力 不考虑渗流情况
一般按静水压力考虑
A F B
C H E
A
有稳态渗流时
D
F
B C E
渗流效应的三点说明
• 渗流效应有两个方面；一方面使作用在围护墙后的水压力减小使墙前的水压力增大，这 是有利的；另一方面，水在 土中渗流时将对土的颗粒骨架产生渗透力，在墙后，渗透 力基本上沿竖向而下，使竖向的土自重应力增大，因而也就增大了墙后的土压力；在墙 前，渗透力基本上是向上的，使竖向的土自重应力减小，因而墙前的土压力将减小，这 些又都是不利的。 • 渗流效应对有效土压力的影响只能在土压力的计算中来研究。渗流效应对水压力的影响 大于对有效土压力的影响。总的说来，考虑渗流效应是有利的。 • 如何确定墙后与墙前的水位：由于基坑设计应从最不利条件出发。例如基坑施工时期， 一般应考虑到暴雨的可能性，故对于墙后水位，以工程勘察为依据，坑内水位即使采取 降水方案，要求降水达到坑底以下0.5~1.0m，但计算中仍宜取与坑底齐平。
Pa
土压力 P
• 如果墙后土体达到极限平衡状态后，位 移仍继续增大至某一定值，则土体的抗 剪强度将自峰值强度降至残余强度，对 于粘性土，强度降低十分显著，因此此 时的土压力又将增大。
墙离开土体位 移 -Δ
o
墙挤向土体位移
+Δ
墙位移与土压力的关系
Pp
基坑工程中土压力计算原理
刚性挡土墙土压力与位移
刚性挡土墙产生主动和被动土压力所需的墙顶位移 土 砂 类 土 应力状态 主 被 被 粘 土 主 被 动 动 动 动 动 位 移 型 式 平移或绕基底转动 平 移 绕基底转动 平移或绕基底转动 — 所需位移 0.001H 0.05H 0.1H 0.004H —
基坑工程中土压力计算原理
不同试验指标的影响
开挖卸荷使挡墙前后的土层处于不同的应力历史状态，通常在计算墙前被动土 压力和墙后主动土压力时采用相同的抗剪强度指标，忽略了不同应力历史对抗 剪强度指标的影响。现有的总应力和有效应力强度理论都不能考虑应力历史的 影响。 在基坑开挖时，墙后土体竖向的自重应力保持不变，随着开挖深度增加，水平 应力逐步减小，直至主动土压力状态。这个变化过程在三轴仪上，采用三轴压 缩 的方法来确定（保持轴向压力不变而减少侧压力，直至试样破坏）；在基坑 底面以下的土层，基坑开挖引起竖向应力减小，由于围护结构的挤压，水平应 力增大，这可以采用三轴拉伸的方法来确定（轴压减小的同时增大侧压）。
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
分布线两侧波动，静 止条件下的实测土压 力最大，随着位移的 增大，土压力减小。
水平土压力,kPa 砂土试验实测土压力分布（墙高 1.0m，墙宽 1.0m）
基坑工程中土压力计算原理
土压力试验与实测结果
• 该图为墙身的高宽
基坑工程中土压力计算原理
挡土墙位移
(a)
(b )
(c)
(d )
(e )
(f )
(g )
(h )
(i)
围护结构变形模式
基坑工程中土压力计算原理
墙后土压力与位移的关系
• 作用在墙后的静止土压力，因墙前移而 减少，随着位移的增大，土压力将逐渐 降低，当墙后土体达到极限平衡状态时 ，土压力达到一个最小值，此时的土压 力称为主动土压力。
墙后主动土压力沿深度并 不完全符合直线，而是呈 近似的R形分布，即在浅 层呈线性，在一定的深度
朗金土压力曲线
以下土压力变小，如图所 示。对于墙后主动土压力 沿深度并不完全符合直线 分布的原因，还不能解释 得非常清楚，尽管意见并 不一致，但都接受了这一
朗金土压力曲线
墙后主动土压力的理论分布于实测分布
观测到的客观事实。
0.05D
转 动
0.002 0.005 0.001 0.004 0.010 0.020
转 动
0.10 0.02 0.02 0.06 0.02 0.04
Leabharlann Baidu
基坑工程中土压力计算原理
土压力试验与实测结果
总主动水平土压力 47.19KN
4.0
3.0
墙高，m
实测静止土压力线
2.0
1.0
墙顶位移4.01cm
0
5
库仑解线
高比 (0.5,0.6,1.0,1.5,2.0) 的墙体试验结果，说 明墙身刚度越小，实 测的主动土压力分布
b / H =1.0
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1
越偏离库仑理论值。
5
3 4 2 水平土压力, kPa
砂土试验实测土压力分布（不同宽高比时）
基坑工程中土压力计算原理
土压力试验与实测结果
• φ、C 值是计算侧向土压力的主要参数，但在工程桩打设前后的φ、C值是 不同的。在粘性土中打设工程桩时，产生挤土现象，孔隙水压力急剧升高 ，对φ、C值产生影响。 • 不同深度处土的内聚力C不是一个常数，它与土的上覆荷重有关，一般随 深度的加大而增大，对于暴露时间长的基坑，土的内聚力可由于土体含水 量的变化和氧化等因素的影响而减小甚至消失。
基坑工程中土压力计算原理
土压力分布
⑴悬臂无支撑挡墙，其压力分布为主动 土压力，是三角形分布，被动土压力 也是三角形分布。
被动土压力 主动土压力
T
⑵多支撑或多拉锚的挡墙背面上的土压 力分布图形砂土为梯形，粘土土压力 分布图是稍复杂的三角形。 EP Ea1 Ea2
基坑工程中土压力计算原理
土压力计算参数
绕墙顶转动时，实测主动 土压力的分布与直线分布 偏离比较大，其分布特点 是墙身上部大于理论值， 下部小于理论值。同时还 可以看出，当墙底部绕墙 顶的位移量与平移量相等 时，转动的总土压力大于
4.0
底移1.91cm
3.0
墙高,m
2.0
墙平移1.91cm
实测静止土压力线
1.0
0
5
15 10 水平土压力,KPa
砂性土 K0＝1－sin’ 粘性土 K0＝0.95－sin’ K0仅为’的函数，静止土压力 系数值变化并不大 。一般砂土 ’=30°~40 ° ；粘性土’= 20 °~35 ° 。
74 61 37 34
9 31 45 23 16 30
• 由于K0是水平向有效压应力与竖向有效压应力之比，又因它是在侧向无位 移条件下的压应力，故称有效静止土压力，其中不包括水压力。正因为这 个缘故，故K0大多在0.5左右，这个概念必须弄清，不可混淆。