2020-2021学年六年级数学上册第七章 扇形统计图(知识梳理+同步测试)

2020-2021学年六年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义

第七章扇形统计图

【知识点归纳】

一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。

二、常用统计图的优点：

1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。（要在统计图上写出百分率）

三、应用：1.会观察统计图。2、你得到什么数学信息？

回答①、***占总体的百分之几；②、**占的百分比最多，**占的百分比最少；

2、你还能提什么数学问题：**和**一共占百分之几。

【例题精讲】

【例1】某班有40名学生，选举班长的投票结果如表，能表示这一结果的是图（）小东4票

小西10票

小南20票

小北6票

A．B．C．D．

【分析】先计算出四名同学票数占总数的百分比，然后再观察选项，即可得到哪个选项中的扇形统计图可以表示这一结果．

【解答】解：小东票数占总数的百分比为：4÷40＝10%

小西票数占总数的百分比为：10÷40＝25%

小南票数占总数的百分比为：20÷40＝50%

小北票数占总数的百分比为：6÷40＝15%

故选：C．

【点评】此题主要考查扇形统计图，计算出四名同学所占的百分比是解答本题的关键．

【例2】王阿姨在一块蔬菜地种植四种不同的蔬菜（如图），其中萝卜的种植面积是48平方米，这块蔬菜地的面积是200平方米，番茄的种植面积比黄瓜多75%．

【分析】（1）先用1﹣35%﹣20%﹣21%求出萝卜占这块地的百分之几，然后用48除以这个分率即可求出总面积；

（2）用番茄比黄瓜多占总面积的百分率除以黄瓜种植面积所占的百分率．据此解答．

【解答】解：48÷（1﹣35%﹣20%﹣21%）

＝48÷0.24

＝200（平方米）

（35%﹣20%）÷20%

＝15%÷20%

＝75%

答：这块蔬菜地的面积是200平方米，番茄的种植面积比黄瓜多75%．

故答案为：200；75．

【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．

【例3】扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1．√（判断对错）

【分析】根据扇形统计图的特点：扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1可以判断题目的叙述是否正确．

【解答】解：由扇形统计图的特点可知扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1，

故答案为：√．

【点评】本题考查扇形统计图，明确扇形统计图的特点：扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1是解答本题的关键．

【例4】某商场2018年销售总额是1200万元．其中第一季度销售额是408万元．根据上述信息，完成如图

统计图．

【分析】用第一季度的销售额除以全年的总销售额就是第一季度销售额所占的百分率．根据第一季度销售额所占的百分率即可确定表示第一季度销售额的扇形大小．把全年的销售额看作单位“1”，用1减第

一、第三、第四季度销售额所占的百分率就是第二季度销售额所占的百分率．

【解答】解：第一季度销售额所占的百分率：408÷1200＝0.34＝34%

第二季度销售额所占的百分率：1﹣34%﹣22%﹣20%＝24%

根据以上信息完成扇形统计图如下：

【点评】此题主要是考查如何从扇形统计图中获取信息，然后再根据所获取的信息进一步完善扇形统计图．【例5】如图为某校六年级捐款情况统计图，六（3）班和六（4）班共捐款472元，求六（2）班比六（1）班少捐多少元？

【分析】把六年级捐款的总数看作单位“1”，其中六（3）班捐款数占总数的24%，六（4）班捐款数占总数的35%，又知六（3）班和六（4）班共捐款472元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出捐款总数．根据减法的意义，用减法求出六（2）班捐款数占总数的百分之几，再根据一个数

乘百分数的意义，用乘法分别求出六（1）班、六（2）班各捐款多少元，然后用减法解答．

【解答】解：472÷（24%+35%）

＝472÷0.59

＝800（元）

800×25%＝200（元）

800×（1﹣24%﹣35%﹣25%）

＝800×16%

＝128（元）

200﹣128＝72（元）

答：六（2）班比六（1）班少捐72元．

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．

【同步检测】

一．选择题（共8小题）

1．如图，这两个年级的学生，平均每天的睡眠时间是否达到10小时？（）

A．都没有达到B．仅六年级未达到

C．都达到

2．太阳主要是由75%的氢和25%的氦组成的．下面（）统计图能正确表示这个信息．A．B．

C．D．

3．一本综合类的册子一共206页，看图估计体育版约占（）页．

A．100B．50C．30

4．工人师傅们在一个花坛里种花．其中牡丹种了10棵，芍药种了20棵，月季和茉莉都种了5棵．下面（）图可以表示每种花所占的百分比．

A．B．C．D．

5．如图，六（1）班有30%的同学参加了绘画兴趣小组，这部分学生在统计图中可表示为（）部分．

A．甲B．乙C．丙D．丁

6．在一个有80名学生的合唱团里选出一名同学任领唱．选举结果如表，下面图（）表示了这一选举结果．

姓名票数

林倩10

王强10

李明20

张晨40

A．B．C．

7．一个圆形花坛内种了三种花，用条形统计图表示各种花占地面积的关系应是（）