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逻辑学基础复习要点

第二章概念1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。

2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。

（2）区别：第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达，但不是所有的语词都表达概念；第三，同一概念可用不同的语词表达；第四，同一语词在不同的语境中可以表达不同概念。

3、内涵和外延是概念的基本特征。

内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。

4、单独概念和普遍概念：单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个；普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。

5、集合概念和非集合概念：集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有；非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。

6、正概念与负概念：正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念；负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，负概念。

7、概念间的关系（1）但是具有否定词的概念不都是同一关系（全同关系）：若所有的a都是b，所有的b都是a，则O b之间为同一关系（全同关系）真包关系（属种关系）：若所有的b都是a，但有的a不是b，则b之间为真包关系（属种关系）真包含于关系（种属关系）：若所有的a都是b，但有的b不是a，则a、b之间为真包含于关系（种属关系）；交叉关系：若有的a是b，（4）是a，则a、b之间为交叉关系;有的a不是b，有的b是a，有的b不逻辑学基础期末复习要点1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。

2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。

逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。

第一章引论反对关系:® O8概念的限制和概括的依据一一具有属种关系的概念内涵与外延之间的反变关系9、概念的限制：是通过增加概念的内涵来缩小概念的外延，即由属概念过渡到它的种概念的方法。

逻辑学概念要点（重要）

逻辑学概念要点（重要）第一篇：逻辑学概念要点(重要)逻辑学概念要点一．思维1．思维的定义：思维由思维内容与形式结构两方面组成；思维内容就是概念、命题、推理的思想内容；思维的形式结构：是指命题和推理本身各部分之间所共同具有的联结方式。

2．思维逻辑的形式结构由逻辑常项和变项组成。

变项：是指形式结构中可以用不同的具体概念或具体命题代入的可变部分；若将命题代入变项，则称为命题变项；若是将概念代入变项，则称为概念变项。

3．普通逻辑：是研究除去思维内容的形式结构及其规律的科学。

4．普通逻辑的性质：a.具有全人类性b.具有工具性二．命题命题：是构成推理的最小单位，命题就是反映事物情况的思维形态，也即对情况的陈述。

2．命题的逻辑特性：具有真假性。

命题的真或假称为命题的真值（或称为逻辑值），命题以真或假为取值范围，不可既真又假。

3．命题的分类：根据命题中是否含有模态词，可以把命题分为模态命题和非模态命题；根据命题中是否包含有其他命题，可以把命题分为复合命题和简单命题。

4．复合命题是由肢命题和命题连接词构成。

肢命题：就是复合命题所包含的命题；命题连接词：就是把肢命题联结成复合命题的词项。

5．复合命题的逻辑特性：肢命题的真假决定复合命题的真假。

三．推理1．推理：就是由一个或若干个命题推出另一个命题的思维形态。

2．推理的种类I．根据思维进程方向性的不同，可以把推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理演绎推理：就是由一般性的知识前提推出个别性的知识为结论的推理；归纳推理：就是由个别性的知识前提推出一般性的知识为结论的推理；类比推理：就是由个别性的知识前提推出个别性的知识为结论的推理。

II．根据前提数量的不同，可以把推理分为直接推理和间接推理。

直接推理：就是以一个命题为前提的推理；间接推理：就是以两个或两个以上的命题为前提的推理。

III．根据前提与结论间的逻辑联系的性质不同，可以把推理分为必然性推理和或然性推理。

必然性推理：就是有必然推出关系的推理，前提真，结论必真；或然性推理：就是不具有必然性推出关系的推理，前提真，结论未必真。

《逻辑学》完整版笔记整理

《逻辑学》完整版笔记整理第⼀章绪⾔第⼀节“逻辑”的含义⼀、逻辑的词源1. 逻辑⼀词源出于希腊⽂的“逻各斯”（logos，复数形式是logoi）。

·古希腊的哲学家赫拉克利特据说有专论逻各斯的著作《逻各斯》。

·逻各斯的基本词义是⾔辞、秩序和规律。

⾔语是这⼀语词的原创义，然后在此基本词义基础上派⽣出理性、理想、推理论证等词义。

2. 逻各斯演变为“逻辑”⼀词·最先是由斯多葛学派使⽤;看作是由论辩术和修辞学两部分构成的理论。

·古罗马和欧洲中世纪的逻辑学家也在这种意义上来看待“逻辑”⼀词。

·其后，逻辑⼀词的含义就⼀直和推理与论辩的⽅法和原则相关。

3. 逻辑⼀词传⼊中国·严复开始，“按逻辑此翻名学。

其名义始于希腊，为逻各斯⼀根之转”.·严复翻译的时间⼤约在19世纪末;·再过⼗多年后，由章⼠钊正式在汉语中定名，作为讨论思维、讨论推理的规范和秩序的学问4. 为什么logic要翻译为逻辑？逻辑学是有点特殊的学科。

特殊在什么地⽅？学科名的特殊和学科内容的特殊。

中国历史上和逻辑对应的学科?逻辑究竟研究什么？⼆、什么是逻辑？1. 逻辑是⼀门和⽅法、原则、规范紧密相关的⼈⽂学科。

她探索和研究的是我们进⾏推理（reasoning，inference）时应该使⽤的⽅法、技巧、标准和原则。

逻辑是⼀门讲道理的学科。

逻辑总是和语⾔相关。

逻辑总是和论证证明推理相关。

p2 2. 三个⽅向的推理追寻历史：⼀个事件出现了，我们寻求其产⽣的原因，案件、历史、⽂物等，向后的推导。

确定⽬标：未来可能出现的事件，这是向前的推理。

演绎推理：没有时空条件的推理，数学和逻辑。

⼏何证明和数学计算。

第⼆节逻辑历史简述⼀、古典逻辑1. 古希腊哲学家亚⾥⼠多德公认为是逻辑学之⽗。

2. 亚⾥⼠多德创⽴逻辑学科的标志是他所撰写的逻辑专著，这些讨论逻辑问题的专著有《范畴篇》、《解释篇》、《分析前篇》、《分析后篇》、《论辩篇》和《辩谬篇》，这些篇章后来合编为《⼯具论》⼀书。

逻辑学基础知识点导图总结

逻辑学基础知识点导图总结导图一：逻辑学基础知识概述- 逻辑学定义与范畴- 逻辑学的研究对象与目的- 逻辑学的历史渊源- 逻辑学的发展现状与前景导图二：命题逻辑- 命题及其分类- 命题的逻辑联结词- 命题联结词的真值表- 命题联结词的逻辑等值演算- 命题的逻辑等值式- 命题逻辑的推理规则导图三：谓词逻辑- 谓词及其分类- 谓词逻辑的语言- 谓词逻辑中的量词- 谓词逻辑的真值表- 谓词逻辑的语法结构- 谓词逻辑的推理规则导图四：命题与谓词逻辑的关系- 命题逻辑与谓词逻辑的对比- 命题逻辑与谓词逻辑的转换- 命题逻辑与谓词逻辑的应用导图五：逻辑演绎- 演绎推理的基本结构- 演绎推理的形式与内容- 演绎推理的规则与方法- 演绎推理的应用领域导图六：逻辑归纳- 归纳推理的基本结构- 归纳推理的形式与内容- 归纳推理的规则与方法- 归纳推理的应用领域导图七：逻辑谬误- 逻辑谬误的概念与分类- 逻辑谬误的原因与问题- 逻辑谬误的检测与排除- 逻辑谬误的修正与改进导图八：逻辑推理与实践- 逻辑推理的实践意义- 逻辑推理的应用范畴- 逻辑推理的现实影响- 逻辑推理的未来发展逻辑学基础知识点总结逻辑学是研究思维、推理和认识规律的学科，它通过对思维规律的研究，帮助人们提高思维能力、推理能力和判断能力。

逻辑学的发展经历了命题逻辑和谓词逻辑两个阶段，它们分别研究命题之间的关系和谓词之间的关系，并在实际应用中发挥重要作用。

在命题逻辑中，命题是对事物或观点的表述，通过不同的逻辑联结词组合成复合命题，根据不同的真值表来确定其真假，通过逻辑等值式和推理规则进行推理。

谓词逻辑是对个体和属性的描述，引入量词和谓词来描述性质和关系，通过真值表和推理规则来进行推理。

命题逻辑和谓词逻辑之间有密切的联系，它们在应用中常常相互转化，丰富了逻辑学的研究内容。

逻辑分类是逻辑学中一个重要的研究领域，通过对演绎推理和归纳推理的研究，帮助人们更好地理解事物，提高认识水平。

逻辑学重点知识点整理

逻辑学重点知识点整理一、概念。

1. 概念的内涵与外延。

- 内涵：反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。

例如，“商品”的内涵是用于交换的劳动产品。

- 外延：具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。

“商品”的外延包括超市里的食品、衣服、电器等各种用于交换的物品。

2. 概念的种类。

- 单独概念和普遍概念。

- 单独概念：反映独一无二的对象的概念，如“北京”“鲁迅”。

- 普遍概念：反映一个以上对象的概念，如“动物”“城市”。

- 集合概念和非集合概念。

- 集合概念：反映集合体的概念，如“森林”（森林是树木的集合体，不能说某一棵树是森林）。

- 非集合概念：反映非集合体的概念，如“树”。

- 正概念和负概念。

- 正概念：反映对象具有某种属性的概念，如“正义”。

- 负概念：反映对象不具有某种属性的概念，如“非正义”。

3. 概念间的关系。

- 全同关系：两个概念的外延完全重合，如“等边三角形”和“等角三角形”。

- 真包含关系：一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合，如“动物”真包含“哺乳动物”。

- 真包含于关系：一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合，如“哺乳动物”真包含于“动物”。

- 交叉关系：两个概念的外延有且只有一部分重合，如“学生”和“党员”。

- 全异关系：两个概念的外延没有任何重合部分，如“植物”和“动物”。

全异关系又可分为矛盾关系（如“正义”和“非正义”，二者外延之和等于属概念“行为的属性”的外延）和反对关系（如“黑色”和“白色”，二者外延之和小于属概念“颜色”的外延）。

二、命题（判断）1. 命题的种类。

- 简单命题。

- 直言命题（性质命题）- 全称肯定命题（SAP）：所有S都是P，如“所有金属都是导电的”。

- 全称否定命题（SEP）：所有S都不是P，如“所有宗教都不是科学”。

- 特称肯定命题（SIP）：有的S是P，如“有的学生是党员”。

- 特称否定命题（SOP）：有的S不是P，如“有的动物不是哺乳动物”。

(完整版)逻辑学基础复习要点

逻辑学基础期末复习要点第一章引论1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。

2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。

逻辑形式之间的区别,主要看他们的逻辑常项。

第二章概念1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式,或者说概念是思维对象本质属性的反映。

2、概念与语词的联系与区别:（1)联系:语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。

（2）区别：第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达,但不是所有的语词都表达概念；第三,同一概念可用不同的语词表达；第四,同一语词在不同的语境中可以表达不同概念.3、内涵和外延是概念的基本特征。

内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。

4、单独概念和普遍概念：单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个；普遍概念是反映两个以上对象的概念,外延数量是两个以上.5、集合概念和非集合概念：集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性,个体不必然具有；非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。

6、正概念与负概念：正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念；负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。

7、概念间的关系(1)同一关系（全同关系）:若所有的a都是b，所有的b都是a，则a、b之间为同一关系（全同关系)；（2）真包关系（属种关系）：若所有的b都是a，但有的a不是b，则a、b之间为真包关系（属种关系）；（3)真包含于关系(种属关系）：若所有的a都是b，但有的b不是a，则a、b之间为真包含于关系（种属关系）；（4）交叉关系：若有的a是b，有的a不是b,有的b是a,有的b不是a，则a、b之间为交叉关系;a b（5）全异关系（不相容关系）：若所有的a都不是b,所有的b都不是a，则a、b之间为全异关系，包含矛盾关系和反对关系;矛盾关系：反对关系：8、概念的限制和概括的依据——具有属种关系的概念内涵与外延之间的反变关系9、概念的限制:是通过增加概念的内涵来缩小概念的外延,即由属概念过渡到它的种概念的方法。

(完整word版)逻辑学基础复习要点

逻辑学基础期末复习要点第一章引论1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。

2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。

逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。

第二章概念1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。

2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。

3、内涵和外延是概念的基本特征。

内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。

4、单独概念和普遍概念：单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个；普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。

7、概念间的关系（1）同一关系（全同关系）：若所有的a都是b，所有的b都是a，则a、b之间为同一关系（全同关系）；（2）真包关系（属种关系）：若所有的b都是a，但有的a不是b，则a、b之间为真包关系（属种关系）；（3）真包含于关系（种属关系）：若所有的a都是b，但有的b不是a，则a、b之间为真包含于关系（种属关系）；（4）交叉关系：若有的a 是b ，有的a 不是b ，有的b 是a ，有的b 不是a ，则a 、b 之间为交叉关系；（5）全异关系（不相容关系）：若所有的a 都不是b ，所有的b 都不是a ，则a 、b 之间为全异关系，包含矛盾关系和反对关系；矛盾关系：反对关系：8、概念的限制和概括的依据——具有属种关系的概念内涵与外延之间的反变关系9、概念的限制：是通过增加概念的内涵来缩小概念的外延，即由属概念过渡到它的种概念的方法。

逻辑学知识点及公式

逻辑学知识点及公式逻辑学是一门研究思维形式、思维规律和思维方法的科学。

它对于我们正确地思考、表达和论证具有重要的意义。

下面为您介绍一些常见的逻辑学知识点及公式。

一、命题逻辑1、命题命题是具有真假值的陈述句。

例如，“今天是晴天”“2 ＋ 3 ＝5”等。

2、逻辑连接词（1）“且”（用“∧”表示）：两个命题都为真时，其组合命题才为真。

例如：命题 P：今天是晴天；命题 Q：我心情很好。

P∧Q 只有在今天是晴天并且我心情很好时才为真。

（2）“或”（用“∨”表示）：两个命题中至少有一个为真时，其组合命题为真。

例如：命题 P：我吃苹果；命题 Q：我吃香蕉。

P∨Q 在我吃苹果或者我吃香蕉或者两者都有时为真。

（3）“非”（用“¬”表示）：对原命题的否定。

例如：命题 P：今天下雨。

¬P 则表示今天不下雨。

3、命题公式的真值表通过列出命题中变量的所有可能取值，并计算出整个命题公式的真假值，可以得到真值表。

4、等价式（1）双重否定律：¬¬P ＝ P（2）交换律：P∧Q ＝ Q∧P，P∨Q ＝ Q∨P（3）结合律：（P∧Q)∧R ＝ P∧（Q∧R)，（P∨Q)∨R ＝ P∨（Q∨R)5、蕴含式如果 P 则 Q，记作P → Q。

只有当 P 为真且 Q 为假时，P → Q 为假。

二、谓词逻辑1、个体、谓词和量词个体是指可以独立存在的事物，谓词是描述个体性质或关系的词语，量词包括全称量词（“所有”，用“∀”表示）和存在量词（“存在”，用“∃”表示）。

2、公式例如，∀x （P(x) → Q(x)）表示对于所有的 x，若 P(x) 成立则 Q(x) 成立。

三、推理规则1、假言推理如果P → Q 为真，且 P 为真，那么可以推出 Q 为真。

2、选言推理（1）否定肯定式：P∨Q，¬P ，则 Q。

（2）肯定否定式：P∨Q，P ，则¬Q （这种情况在不相容选言中成立）3、三段论推理例如：所有的人都会思考，张三是人，所以张三会思考。

逻辑学重点知识

一、按质和量的结合分类，直言命题（性质命题）可以分为以下六种：二、直言命题可以总结为下列四种基本形式：五、逻辑方阵：下反对关系六、真假关系：反对关系：不同真，可同假。

一真另一必假，一假另一真假不定。

下反对关系：不同假，可同真。

一假另一必真，一真另一真假不定。

矛盾关系：不同真，不同假。

一真另一必假，一假另一必真。

差等关系差等关系差等关系：上真，下必真；上假，下可真可假；下假，上必假；下真，上可真可假。

七、换质法SAP SEP SEP SAP SIP SOP SOP SIP八、换位法SA P→PIS SEP→PES SIP→PIS九、三段论的逻辑形式原形式简记式所有M都是P MAPS是M SAM所以，S是P ∴ SAP十、直言三段论的一般规则：第一，中项至少要周延一次第二，在前提中不周延的项，在结论中叶不得周延第三，两个否定前提推不出结论第四，如果前提中有一个是否定的，那么结论是否定的第五，如果结论是否定的，那么前提中必有一个是否定的第六，两个特称（I、O）前提不能推出结论第七，如果前提中有一个是特称的，那么结论必是特称的十一、三段论的格第一格：中项在大前提中是主项，在小前提中是谓项，其形式为：M PS MS P其规则是：（1）、小前提必须肯定（2）、大前提必须全称第二格：中项在两前提中都是谓项，其形式为：P MS MS P其规则为：（1）、前提中必须有一个是否定的（2）、大前提必须是全称的第三格：中项在两个前提中都是主项，其形式为：M PM SS P其规则是：（1）、小前提必须是肯定的（2）、结论必须是特称的第四格：中项在大前提中时谓项、小前提中是主项，其形式为：P MM SS P其规则是：（1）、如果有一个前提否定，则大前提必须全称（2）、如果大前提肯定，则小前提必须全称（3）、如果小前提肯定，则结论必须特称。

(完整版)逻辑学复习知识点

逻辑学复习知识点前言：逻辑学：传统逻辑、现代逻辑；它是基础性，工具性的学科（更直接，更系统）第一章（绪论）：第一节什么是逻辑学1.“逻辑”的含义：源于古希腊，原意：思想，言辞，理性，规律。

逻辑是一门学科，即逻辑学（思维科学）。

2.逻辑学的研究对象：研究思维的形式结构及其规律的科学。

逻辑学的研究目的：总结出人们正确运用各种思维形式的逻辑规律。

思维：感性认识（感觉，知觉，表象）和理性认识（概念，命题（判断），推理）思维的形式结构（思维的逻辑形式）：包括逻辑常项和变项逻辑常项：不随思维具体内容变化而变化，是判定一种逻辑形式具体类型的唯一依据。

传统逻辑：自然语言（日常用语）现代逻辑：人工语言（符号语言：表意符号，公式，公式序列）思维形式结构的规律：逻辑规则：仅适用于某种思维形式。

逻辑思维的基本规律：普遍适用于各种类型的思维形式。

（传统逻辑定义）逻辑思维的基本规律包括：同一律，矛盾律，排中律，充足理由律。

表现方式：现代逻辑的基础部分：经典命题逻辑,经典谓词逻辑（表现方式：重言式（重言蕴涵式，重言等值式））第二节逻辑学的性质和作用1.逻辑学的性质：工具性，全人类性（没有民族性，阶级性）2.逻辑学的作用：联合国教科文组织1974年规定的七大基础学科：逻辑学、数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学三方面作用：促成逻辑思维由自发向自觉转变；培养和提高人们认识事物、从事科学研究的能力；帮助识别、驳斥谬误和诡辩。

3.第三节逻辑简史逻辑学的历史：两千多年逻辑学的三大源头：古中国、古印度、古希腊。

西方逻辑：以古希腊逻辑为先河，在发展的历程中完整地经历了传统和现代两个形态。

（以此为例）传统逻辑的诞生与发展：传统逻辑：由亚里士多德开始直至莱布尼兹之前的整个逻辑类型。

特点：借助自然语言，主要范围是常见日常思维类型。

亚里士多德：（公元前384-公元前322）:古希腊著名学者，第一次全面、系统研究逻辑学主要问题，首创逻辑学这门科学。

(完整版)逻辑学重点整理

逻辑学复习资料一、名词解释1、什么是逻辑学答：逻辑是关于思维过程自身规律的学说。

逻辑学是研究思维的逻辑形式、逻辑规律及简单的逻辑方法的科学。

2、什么是概念答：概念是反映思维对象及其特有属性的思维形态。

概念的内涵就是概念所反映的对象的特有属性或本质属性。

概念的外延就是指具有概念所反映的特有属性的对象。

3、什么是命题答：命题是反映思维对象情况的思维形态。

4、什么是推理答：推理是依据已知命题得到新命题的思维形态。

5、什么是定义答：定义是揭示概念内涵的逻辑方法。

6、什么是划分答：划分是把一个概念所反映的对象分为几个小类，从而明确这个概念的外延的逻辑方法。

划分的三要素：母项、子项、划分的根据7、什么是直言命题答：直言命题是直接地无条件地反映对象具有或不具有某种性质的命题。

8、什么是直言三段论答：直言三段论也叫三段论，它是借助于一个共同的词项（概念）把两个直言命题联结起来，从而推出一个新的直言命题的间接推理。

9、什么是同一律答：同一律是在同一思维过程中，每一思想必须保持自身同一。

10、什么是不矛盾律答：不矛盾律是在同一思维过程中，两个互相否定即互相矛盾或者互相反对的思想不能同真，庇必有一假。

11、什么是排中律答：排中律是在同一思维过程中，两个互相否定即互相矛盾或下反对关系的思想不能都假，必有一真。

12、什么是充足理由律答：充足理由律是在思维或论证过程中，任何一个被确定为真的思想总有它的充足理由。

二、用图解法表示下列概念间的关系。

1．A 船B 轮船C 货船答：这几个概念间的关系可用图表示为：2．A 泰山B 山东C 中国D 联合国答：可用图表示为：3．A 词B 褒义词C 贬义词D 合成词4．A 现代化B 社会主义现代化C 有中国特色的社会主义现代化答：可用图表示为：5．A 石拱桥B 卢沟桥C 拱形桥洞6．A 小说家B 戏剧家C 诗人D 文学家答：可以用图表示为：三、将具有下图所示关系的概念分别填入图中3.四、下列语句作为定义是否正确？为什么？1、货币是商品，但不是一般商品。

逻辑学大一基础知识点总结

逻辑学大一基础知识点总结逻辑学是一门研究思维和推理规律的学科，是哲学的一个重要分支。

它对于培养人们正确思考的能力，提高理性思维能力，具有重要的意义。

以下是逻辑学大一基础知识点的总结：一、命题逻辑1.命题：命题是陈述句，它要么是真的，要么是假的。

命题的特点是唯一性，即一个命题要么是真，要么是假。

2.连词：常见的连接命题的连词有“与”、“或”、“非”、“蕴涵”和“等价”。

它们分别表示“且”、“或”、“非”、“如果……则”和“当且仅当”的含义。

3.否定、合取和析取：分别指的是命题的否定、命题的连词为“与”的连接和命题的连词为“或”的连接。

4.推理：推理是根据已知命题得出新的命题。

推理分为直接推理和间接推理，其中直接推理又分为假言推理和三段论。

5.真值表：真值表是用来表示命题的真假值的表格。

通过真值表可以判断复合命题的真假。

二、述词逻辑1.分类和命题函数：述词逻辑将命题分为主词和谓词，并通过命题函数表示命题之间的关系。

2.范域：范域是指命题中变量的取值范围。

范域的确定对于命题逻辑的推理非常重要。

3.等词和量词：等词可以使得谓词逻辑的命题更加具体和明确；量词表示命题中变量的数量。

4.复杂命题：谓词逻辑可以表示复杂的命题，如存在命题和全称命题。

5.推理：谓词逻辑中的推理包括假言推理、三段论和归纳推理。

三、归纳与演绎推理1.归纳推理：归纳推理是从特殊到一般的推理方式。

通过观察一系列特殊事例的共同特点，得出一般性的结论。

2.演绎推理：演绎推理是从一般到特殊的推理方式。

根据普遍真理和已知命题，得出具体的结论。

3.推理规则：推理规则是演绎推理中常用的方法，包括三段论、假言推理、析取规则等。

4.推理的有效性：为了保证推理的有效性，必须确保前提是真的，并且推理过程中的推理规则是正确的。

四、判断推理和谬误1.判断推理：判断推理是根据已知事实判断新的命题是否成立的推理方式。

判断推理常用于日常生活中的判断和决策。

2.谬误：谬误是推理过程中的错误和误导。

逻辑学知识必记要点

• 同一律
– 常见错误：偷换概念（有意）、混淆概念（无意）偷换论题（有意）、转移论题（无意）
• 矛盾律
– 同一思维过程中两个相互矛盾或反对的思想不能同真
• 排中律
– 在同一思维过程中两个互相矛盾的思想不能同假
– 假言负命题
• 充分条件：并非“p→q”＝ p∧非q • 必要条件：并非“p←q”＝非p∧q • 充分必要条件：并非“p←→q”＝ p∧q 或非p∧非q
• 二难命题
– – – – 如果p，那么r；如果q那么r；p或者q，所以r 如果p，那么q；如果p，那么r；非q或非r，所以非p 如果p，那么r，如果非p，那么r，无论p或非p，所以r 如果p，那么r，如果非p，那么s，p或非p，所以r或s
• 充分条件假言命题（P→Q / 有之必然）
– 肯定前件式：如果p，那么q，p，所以q
• 如果天下雨，那么地上湿，天下雨，所以地上湿
– 否定后件式：如果p，那么q，非q，所以非p
• 如果天下雨，那么地上湿，地上不湿，所以天没下雨
– 无效形式（常见错误）
• 否定前件：如果p，那么q，非p，所以非q • 肯定后件：如果p，那么q，q，所以p
• 必要条件假言命题（P←Q / 无之必不然）
– 否定前件式：只有p，才q，非p，所以非q
• 只有有电，以p
• 只有有电，电灯才会亮，电灯亮，所以有电
– 常见错误（无效形式）
• 肯定前件：只有p，才q，p，所以q • 否定后件：只有p，才q，非q，所以非p
• 相容选言命题（P∨Q）
– 有效形式：p或者q，非p，所以q / p或者q，非q，所以p – 无效形式：p或者q，p，所以非q / p或者q，q，所以非p
• 不相容选言命题

《逻辑学》完整版笔记整理

第一章绪言第一节“逻辑”的含义一、逻辑的词源1、逻辑一词源出于希腊文的“逻各斯”(logos,复数形式就是logoi)。

·古希腊的哲学家赫拉克利特据说有专论逻各斯的著作《逻各斯》。

·逻各斯的基本词义就是言辞、秩序与规律。

言语就是这一语词的原创义,然后在此基本词义基础上派生出理性、理想、推理论证等词义。

2、逻各斯演变为“逻辑”一词·最先就是由斯多葛学派使用;瞧作就是由论辩术与修辞学两部分构成的理论。

·古罗马与欧洲中世纪的逻辑学家也在这种意义上来瞧待“逻辑”一词。

·其后,逻辑一词的含义就一直与推理与论辩的方法与原则相关。

3、逻辑一词传入中国·严复开始,“按逻辑此翻名学。

其名义始于希腊,为逻各斯一根之转”、·严复翻译的时间大约在19世纪末;·再过十多年后,由章士钊正式在汉语中定名,作为讨论思维、讨论推理的规范与秩序的学问4、为什么logic要翻译为逻辑？逻辑学就是有点特殊的学科。

特殊在什么地方？学科名的特殊与学科内容的特殊。

中国历史上与逻辑对应的学科?逻辑究竟研究什么？二、什么就是逻辑？1、逻辑就是一门与方法、原则、规范紧密相关的人文学科。

她探索与研究的就是我们进行推理(reasoning,inference)时应该使用的方法、技巧、标准与原则。

逻辑就是一门讲道理的学科。

逻辑总就是与语言相关。

逻辑总就是与论证证明推理相关。

p22、三个方向的推理追寻历史:一个事件出现了,我们寻求其产生的原因,案件、历史、文物等,向后的推导。

确定目标:未来可能出现的事件,这就是向前的推理。

演绎推理:没有时空条件的推理,数学与逻辑。

几何证明与数学计算。

第二节逻辑历史简述一、古典逻辑1、古希腊哲学家亚里士多德公认为就是逻辑学之父。

2、亚里士多德创立逻辑学科的标志就是她所撰写的逻辑专著,这些讨论逻辑问题的专著有《范畴篇》、《解释篇》、《分析前篇》、《分析后篇》、《论辩篇》与《辩谬篇》,这些篇章后来合编为《工具论》一书。

(完整)《逻辑学》重点知识整合

概念一、概念的内涵和外延1、概念有两个基本的逻辑特征：内涵和外延.1）概念的内涵是指反映在概念中的对象的特有属性。

即概念的含义.（它回答概念“反映了什么对象”）2)概念的外延是指具有概念所反映的特有属性的对象。

即概念的适用范围。

(它回答概念“反映了哪些对象”)如：三角形：三条直线在同一平面上构成的封闭图形,三个角之和为180度。

直角三角形、钝角三角形、锐角三角形都是三角形。

3）概念的内涵与外延的关系—-反变关系国家：阶级统治的工具—-中、美、英、法……（社会主义）国家:（无产)阶级统治的工具——中国内涵扩大，外延缩小；内涵减少，外延变大虚概念:有内涵无外延——鬼、孙悟空、贾宝玉2、概念内涵和外延的确定性与灵活性二、概念的种类（单独、普遍、集合、非集合、正、负）（一）单独概念和普遍概念划分根据：概念的外延,即概念所指称对象的数量1、单独概念是指外延仅有一个对象的概念.它的外延是独一无二的。

从语言角度看，单独概念一般是通过专有名词或者摹状词表达的。

具体地说：A 人名、地名、单位名等一般表达单独概念.B 包含数目、序列或最高程度的词。

C 表示在特定的时间与空间中发生的事件.D 包含“这个"、“那个”的词或词组表达单独概念。

2、普遍概念是指外延有两个或两个以上对象的概念.语言角度来说，普通名词、形容词和动词表达普遍概念。

△注意:一个语词所表达的概念究竟是普遍概念还是单独概念，需联系语言环境。

例：《人民日报》是中共中央的机关报。

（专有的报名——单独概念）小王和小张手里各拿着一份《人民日报》。

(印刷出来的一份份报纸——普遍概念)（二）集合概念和非集合概念划分根据：词项内涵的不同，所指称的对象是集合体，还是非集合体而作出的分类。

集合体：是由许多个体组成的统一整体,集合体所具有的属性,只为集合体所具有，而不必为这个集合体的某一个体所具有.1、集合概念是反映集合体的概念(以事物的群体为反映对象).如：森林、书籍、群岛、车队、中国女子排球队、党、词汇、阶级。

逻辑学复习资料

1、逻辑学属于思维科学。

逻辑学把思维的形式结构作为特殊研究对象。

思维的形式结构,是思维内容的存在、联系方式,由逻辑常项和逻辑变项构成.（思维形式结构不表达具体的思维内容，没有真假，但用具体词项或命题,代入思维形式结构中的逻辑变项，这种思维形式结构就被赋予了具体内容,就有了真假.） 2、概念内涵—-概念所反映的对象的本质属性外延-—概念所反映的对象类集合概念——反映集合体的概念非集合概念——反映类的概念 3、概念的关系（欧拉图）⑴、全同关系如果S 和P 的外延完全重合，即所有的S 都是P 并且所有的P 都是S ，那么，S 与P 之间的关系就是全同关系。

⑵、种属关系如果S 的合部外延同P 的部分外延相相重合，即所有的S 都是P 并且有P 不是S ，那么S 与P 之间的关系就是真包含于关系.⑶、属种关系如果S 的部分外延同P 的全部外延重合，即所有的P 都是S 并且有S 不是P ，那么S 与P 之间的关系就是真包含关系.⑷、交叉关系如果S 和P 的外延仅有一部分重合，即有的S 是P ，有的S 不是P ，并且有的P 不是S ，那么,S 与P 之间的关系就是交叉关系。

⑸、不相容关系如果S 和P 的外延没有任何部分重合,即所有的S 都不是P ，那么，S 与P 之间的关系就是不相容关系。

﹡根据某种语境，不相容有一个确定的属概念，称为论域.根据论域，概念的不相容，分为矛盾和对立两种关系。

①、矛盾关系：S 和P 不相容,且二者外延之和等于其论域M,如图1。

②、对立关系：S 和P 不相容，且二者外延之和小于其邻近属概念M 的外延,如图2. M MPSS PP S SPS P A B A Q B4、定义揭示概念的内涵,即本质属性。

定义的规则:第一，定义项的概念认知度高于被定义项。

违反的称为:晦涩定义第二，被定义项要恰当归类.第三,定义项和被定义项的外延必须是全同关系。

违反的称为：定义过宽或定义过窄第四，定义项中不能直接或间接地包含被定义项。

逻辑学复习知识点汇总

逻辑学复习知识点前言：逻辑学：传统逻辑、现代逻辑；它是基础性. 工具性的学科（更直接. 更系统）第一章（绪论）：第一节什么是逻辑学1. “逻辑”的含义：源于古希腊. 原意：思想. 言辞. 理性. 规律。

逻辑是一门学科. 即逻辑学（思维科学）。

2. 逻辑学的研究对象：研究思维的形式结构及其规律的科学。

逻辑学的研究目的：总结出人们正确运用各种思维形式的逻辑规律。

思维：感性认识（感觉. 知觉. 表象）和理性认识（概念. 命题（判断）. 推理）思维的形式结构（思维的逻辑形式）：包括逻辑常项和变项逻辑常项：不随思维具体内容变化而变化. 是判定一种逻辑形式具体类型的唯一依据。

传统逻辑：自然语言（日常用语）现代逻辑：人工语言（符号语言：表意符号. 公式. 公式序列）思维形式结构的规律：逻辑规则：仅适用于某种思维形式。

逻辑思维的基本规律：普遍适用于各种类型的思维形式。

（传统逻辑定义）逻辑思维的基本规律包括：同一律. 矛盾律. 排中律. 充足理由律。

表现方式：现代逻辑的基础部分：经典命题逻辑, 经典谓词逻辑（表现方式：重言式（重言蕴涵式. 重言等值式））第二节逻辑学的性质和作用1. 逻辑学的性质：工具性. 全人类性（没有民族性. 阶级性）2. 逻辑学的作用：联合国教科文组织1974 年规定的七大基础学科：逻辑学、数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学三方面作用：促成逻辑思维由自发向自觉转变；培养和提高人们认识事物、从事科学研究的能力；帮助识别、驳斥谬误和诡辩。

3. 第三节逻辑简史逻辑学的历史：两千多年逻辑学的三大源头：古中国、古印度、古希腊。

西方逻辑：以古希腊逻辑为先河. 在发展的历程中完整地经历了传统和现代两个形态。

（以此为例）传统逻辑的诞生与发展：传统逻辑：由亚里士多德开始直至莱布尼兹之前的整个逻辑类型。

特点：借助自然语言. 主要范围是常见日常思维类型。

亚里士多德：（公元前384- 公元前322）: 古希腊著名学者. 第一次全面、系统研究逻辑学主要问题. 首创逻辑学这门科学。

(完整版)逻辑学笔记整理

SEP 与 SOP 之间的关系。我们称两个全称的命题为上位命题，两个特
称的命题为下位命题。
由表可见，当上位命题真时，下位命题一定真；上位命题假时，下位
命题真假不定；当下位命题假时，上位命题必假：下位命题真时，上
位命题真假不定。
2.下反对关系。这是两个特称命题 SIP 与 SOP 之间的关系。
如表所示，当 S I P 真时，S 与 P 之间具有同一、包含于、包含或交
命题概述一、什么是命题 1.事件：关于某对象具有某性质或某几个对象之间有某种关系的描述通常被看作事件。
2.命题：所谓命题就是用语句形式表达出来的关于事件的思想。注：
1.事件可以是简单的，例如某事物具有某属性，某几个对象之间具有某种关系；
2.也可以是复杂的，如某一事件情况与另一事件之间具有某种联系。因此，描述事件的命题也就有简单命题和复杂命题的区分。 • 例如： • （1）“所有人是动物”。 • （2）“李白和杜甫是同时代人” • （3）“如果天在下雨，那么地是湿的。” 性质命题：描述某对象具有某性质的简单命题被称作性质命题。关系命题：描述某几个对象之具有某关系的简单命题被称作关系命题语句（1）表达了人具有动物属性这样的简单事件，因而是一个简单命题。语句（2）表达了李白和杜甫之间有“同时代人”这样一种关系的简单事件。它也是简单命题语句（3）则表达了“天在下雨” 和“地是湿的”这两个事件之间具有条件联系的复杂情况。它是由“天在下雨”和“地是湿是”这两个命题构成的，因此被称作复合命题。二、命题和语句、判断 1、命题与语句首先，命题是描述事件的语句所表达的思想内容，属于思维的范畴。而语句则是一种符号，它写出来是一组笔划，说出来是一种声音。如果不考虑语句被运用时所表达的具体内容，语句就只是一种物质性的东西。其次，并非所有语句都直接表达命题。命题是同事件相关的，它具有要么真要么假的逻辑特证。因此，任何直接表达命题的语句都必须对事件有所描述，能够表达出或真或假的特征。显然，并不是所有语句都具有这样的功能。第三，即使是陈述句，它与命题之间也没有— 一对应的关系．同一个命题可以有不同的语句表达形式。这表现在不同的民族语言对同一个命题的表达是不同的，并且在同一民族语言中对同一命题的表达形式也是多样不仅同一命题可以用不同的语句表达，同一个语句还可以表达不同的命题。 • 2、命题与判断首先，命题是描述件的，相对于一个事件只有一个命题。从这个意义上讲，虽然命题是思想性的东西，但由于它所描述的事件是客观的因而它具有客观性。判断则不同，判断是人们对某种情况做出的断定。人们只有对事物情况有所认识才能做作断定，因此判断是依赖于主体的认识。对于同一事件，人们基于不同的立场或价值念，可以做出不同的断定；即使是同一断定者来说，随着认识的发展或变化，也可能对同一命题做出不同的断定。其次，一个描述事件的思想如果被人们所断定，它就成为了判断，由此我们可以说所有判断都是被断定了的命题。而一个命题是否能成为一个判断，依赖于人们对它是否有所断定。例如，“火星上有生物存在” 这个语句所表达的就仅仅是一个命题，因为现代科学技术的局限使我们还无法对它做出断定。显然，我们总是在一定理论背景下才能对一

逻辑学常识

逻辑学常识1、内涵+外延：内涵反映概念中对象的本质属性；外延是反映在概念中具有该本质属性的一切对象。

外延相同，内涵不一样相同。

2、概念与概念之间有五种关系：全同、真包含于、真包含、交叉、全异，全异还分为反对和矛盾3、常见概念的确定方法：限制、定义、概括、划分法2、判断1、一切判断，必有判断，必有真假，是陈述句。

肯定或否定思维对象的性质、关系和状态2.判断可分为简单判断和复合判断。

简单判断分为:性质判断、关系判断、模态判断、规范判断；复合判断可分为联合判断、选择判断、假设判断和否定判断。

3.GAI是性质判断中主谓延伸的判断。

所有的全称科目都属于GAI，所有的特称科目都不属于GAI。

所有的肯定谓语都不是GAI的，所有的否定谓语都是GAI的。

4、性质判断由主项+量词+谓项组合，根据主项（全称、特称）+量项（肯定、否定），性质判断可分为四种类型：全称肯定判断A、全称否定判断E、特称肯定判断I和特称否定判断O，主项和谓项之间的真假判断推断关系可分为AEIO四种关系：反对关系（A-E），矛盾关系（A-O、E-I）、差等关系（A-I，E-O），下反对关系（I-O）。

5、模态判断由主项+量词+谓项组合，模态判断可分为四种类型：或然肯定判断A、或然否定判断E、必然肯定判断I和必然否定判断O，主项和谓项之间的真假判断推断关系可分为AEIO四种关系：反对关系（A-E），矛盾关系（A-O、E-I）、差等关系（A-I，E-O），下反对关系（I-O）。

要学会区分事实模态和认识模态的区别6、规范判断由主项+量词+谓项组合，规范判断可分为四种类型：必须肯定判断A、必须否定判断E、允许肯定判断I和允许否定判断O，主项和谓项之间的真假判断推断关系可分为AEIO四种关系：反对关系（A-E），矛盾关系（A-O、E-I）、差等关系（A-I，E-O），下反对关系（I-O）。

3、推理1、推理是由两个已知的判断推出一个未知的判断的思维形式2.推理的类型分为演绎推理、归纳推理和类比推理。