宇宙中核素的起源：核合成

宇宙中核素的起源：核合成*

徐仁新

（北京大学物理学院，北京100871）

摘要：综述了宇宙早期核和恒星合成过程，阐明了宇宙中各种类型核素的起源。

关键词：核素；核合成；天体物理学

The origin of nuclide in the universe: Nucleosynthesis

Xu Renxin

（School of Physics, Peking University, Beijing 100871）

ABSTRACT: The nucleosynthesis processes of early universe as well as of stars

are reviewed. The origin of nuclide in the universe is explained.

Keywords: nuclide; nucleosynthesis; astrophysics

“天体物理学”本质上属物理学科，它具有物理学研究的一般程序。它与一般物理学之间的主要区别只体现于获取实验事实的途径上。天体物理学有两大职能。首先，它能够让我们了解人类所处的宇观环境，这有益于建立正确的世界观。另一职能源于它的“物理”角色：检验、改善和发展物理学基本规律。本文将介绍的核素起源研究充分地体现了这两大职能：既让我们打破核素起源的神秘感，其中所涉及的宇宙或恒星若干物理过程又是难得的天体“实验室”。

宇宙中的核素起源于核合成；主要有两个阶段。一、宇宙早期核合成过程，其主要产物是氢和氦；在天文学上将这两种元素称为轻元素，其它元素称为重元素。二、若干恒星核合成过程是重元素形成的主要场所。

1宇宙的热力学演化与早期核合成

按目前较普遍接受的信念（既“第一性原理”），基本相互作用具有破缺的局域规范对称性，失称的原因是真空对称性自发破缺。真空从对称态转变为失称态的过程称为真空相变。相变所释放出的巨大能量，是当今宇宙中物质和辐射的来源。极早期宇宙处于非常高温状态（温度T > 1028K ~ 1015GeV），存在大量能够导致重子数不守恒反应的重质量正反粒子对。由于存在C和CP破缺，并且宇宙处于非热平衡膨胀状态，当T降至1028K以下时，必将导致宇宙中正物质比反物质略多1010分之一左右。随着宇宙的膨胀、降温，正反物质最终湮灭成光子（即目前观测到的微波背景辐射）或中微子，未湮灭的“少量”正物质就是当今宇宙中的物质（如质子、中子、电子，等）。

早期宇宙主要由夸克和轻子、光子等组成。在T≈ 1GeV时发生强子化过程，形成质子、中子。它们处于

p + e- ↔ n + νe，p + νe↔ n + e+，(1) 的弱作用化学平衡中。中子、质子的数目比为

n p exp[/()]

n

m kT

n

=-∆，(2) 其中∆m = m n-m p ~ 1.3MeV。当T~1MeV时（宇宙年龄t~1s），弱作用率~宇宙膨胀率；再向*国家自然科学基金（10173002）和国家重点基础研究专项基金（G2000077602）资助项目。

后，p 、n 间的弱作用平衡(1)破坏。故中子、质子的数目比将冻结于

n p 1~exp[ 1.3]~6n n -。 (3)

核合成的第一步是p+n ↔D 。由于高能光子裂变D ，这时还不能合成D 。只有当光子能量小于D 的结合能2.23MeV 时，D 才不会被分裂。有两个因素影响D 分裂：1，温度，2，重子与光子数密度之比η。实际的分析指出，当温度降至T D ~0.1MeV （t ~100s ）时，才能大量合成D ，进而通过

D + D → 3He + n

D + D → 3H + p

3He + D → 4He + n

很快合成4He 。考虑到100s 内中子衰变，核合成时的比值要修正为n n /n p ~1/7。

在上述核合成过程中，初原料为p 、n ，终产物主要为4He 以及剩余质子（1H ）。由此可以得到4He 的质量占总产物的比Y ，

n p n n p n p 2(/)211(/)4n n n Y n n n n ==≈++。 (4)

这一结果与天文观测比较一致：目前宇宙中约1/4为4He ，3/4为1H 。这是宇宙早期核合成过程理论的成功之处。此外，该理论还能够较好的确定重子与光子数密度之比η和中微子代数目N ν。

2 恒星内部的核燃烧过程

由于质量数为5或8的核素极不稳定，在宇宙早期不能大量合成重元素。目前我们观测到重元素的合成，往往与若干恒星过程有关。

2.1核燃烧的条件 太阳为什么发光？ 太阳的基本参数为

质量：M = 2⨯1033 g ，

半径：R = 7⨯1010 cm ，

光度：L = 4⨯1033 erg/s 。

若认为发光的能量来源于引力能，E g ~G 2M /R ~ 4⨯1048 erg ，太阳所能维持的发光时标（称为Kelvin-Helmholtz 时标）t k ~ E g /L ~3⨯107年。然而古生物学家和地质学家发现地球已经存在46亿（~109）年了，远大于t k 。因此引力能不是太阳发光的主要来源。

如果认为能量来源于热核反应，太阳的发光时标可达到~1011年。以41H →4H e +2e ++2νe 反应为例，忽略中微子带走的能量，每四个氢核要放出Q = (4m p -m α)c 2 = 4.3⨯10-5 erg ≈ 27 MeV 的能量；平均每个氢核释放ε = Q /4 ~ 1.1⨯10-5 erg 的能量。所以，要维持发光，太阳每秒有 ~L /ε ~ 3.6⨯1038个氢核发生聚变。因此太阳氢核聚变产能的时标为~M /(m p )~1011年。 恒星内部能够发生核聚变吗？ 据原子核的比结合能曲线知，轻核聚变或重核裂变都会释放能量。然而，原子核间存在的Coulomb 势垒将阻碍轻核的聚变。让我们做一简单估计。质量数为A 原子核的半径为r N = 1.2A 1/3 fm ；在距离小于r N 的区域核力才起作用，而大于r N 时以Coulomb 作用为主。因此核电荷数为Z 1、Z 2，质量数为A 1、A 2的两个核之间的Coulomb