人教版《平行线及其判定》ppt1
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【例3】完成下面的证明： 已知：如图5－2－36. BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1 ＋∠2＝90°. 求证：AB∥CD. 证明：∵DE平分∠BDC(已知)， ∴∠BDC＝2∠1( 角平分线定义 ). ∵BE平分∠ABD(已知)， ∴∠ABD＝ 2∠2 (角平分线定义). ∴∠BDC＋∠ABD＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2)( 等量代换 ). ∵∠1＋∠2＝90°(已18知0 )， 等式的性质 ∴∠ABD＋∠BDC同＝旁内°角互补( ，两直线平行 ).
A. ∠HEG＝∠EGF C. ∠AEG＝∠DGE
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B. ∠EHF＋∠CFH＝180° D. ∠EHF＝∠CFH
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3.如图5－2－39，下列条件不能判断直线l1∥l2的是( A )
A. ∠1＝∠3 C. ∠2＋∠3＝180°
人教版《平行线及其判定》ppt1
＝30°，则
(C )
A. AB∥BC C. AB∥DC
人教版《平行线及其判定》ppt1
B. BC∥CD D. AB与CD相交
人教版《平行线及其判定》ppt1
2. 如图5－2－30，∠1，∠2，…∠8是两条直线a，b
被直线c所截后形成的八个角，则能够判定直线a∥b的
是
( B)
A. ∠3＋∠4＝180° C. ∠5＋∠7＝180°
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第五章 相交线与平行线
5.2 平行线及其判定
5.2.2 平行线的判定
第2课时 平行线的判定(二)
人教版《平行线及其判定》ppt1
人教版《平行线及其判定》ppt1
课前预习
1. 如图5－2－29，工人师傅在工程施工中，需在同一平面
内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD
，那么这两条直线平行. 简单说： 同旁内角互补，两直 线平行 .
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课堂讲练
新知1 平行线的判定方法3 典型例题
【例1】如图5－2－34，直线a，b都与直线c相交，给出的
下列条件：①∠1＝∠7；②∠3＝∠5；③∠1＋∠8＝180°
；④∠3＝∠6.其中能判断a∥b的是
人教版《平行线及其判定》ppt1
B. ∠1＋∠8＝180° D. ∠2＋∠6＝180°
人教版《平行线及其判定》ppt1
3. 如图5－2－31，已知∠2＝100°，要使AB∥CD，则
须具备另一个条件
(D )
A. ∠1＝100° C. ∠4＝80°
人教版《平行线及其判定》ppt1
B. ∠3＝80° D. ∠4＝100°
(D
)
A. ①③
B. ②③
C. ③④
D.人教版《平行线及其判定》ppt1
①②③
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【例2】如图5－2－35，下面推理正确的是
( D)
A. ∵∠A＋∠D＝180°，∴AD∥BC B. ∵∠C＋∠D＝180°，∴AB∥CD C. ∵∠A＋∠C＝180°，∴AB∥CD D. ∵∠A＋∠D＝180°，∴AB∥CD
5. 如图5－2－33，直线a，b都与直线c相交，给出下列条
件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④
∠5＋∠8＝180°. 其中能判断a∥b的条件是 A. ①③
( D)
B. ②④
C. ①③④
D. ①②③④
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知识清单
知识点 平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 互补
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举一反三
1.如图5－2－37，∠C＝110°，请添加一个条件，使得
AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是 ∠BEC＝ . 70°
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2.如图5－2－38，下列条件不能判断直线AB∥CD的是( D )
C. 1个
D. 0个
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2.如图5－2－42，木工师傅在一块木板上画两条平行线，
方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有
下列4种说法：其中正确的是
(C )
①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行
；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直
线的两条直线平行.
A. ①②③ B. ①②④
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C. ①③④
D.①③
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3. 如图5－2－43，下列条件：①∠1＝∠2；②∠A＝∠4；
③∠1＝∠4；④∠A＋∠3＝180°；⑤∠C＝∠BDE，其中能
判定AB∥DF的有
( B)
A. 2个 B. 3个 C. 4个
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4. 如图5－2－32，下列推理中正确的是
( C)
A. ∵∠2＝∠4，∴AD∥BC B. ∵∠4＋∠D＝180°，∴AD∥BC C. ∵∠1＝∠3，∴AD∥BC D. ∵∠4＋∠B＝180°，∴AB∥CD
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D. 5个
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4. 如图5－2－44，已知∠A＝60°，下列条件能判定
AB∥CD的是 A. ∠C＝60°
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(D )
B. ∠E＝60°
C. ∠AFD＝60°
D. ∠AFC＝60°
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5. 如图5－2－45，在下列条件中，不能判定直线a与b平
∴AB∥DC.
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达标检测
1. 如图5－2－41，在下列条件中：①∠1＝∠2；②
∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋
∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有
( C)
A. 3个
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B. 2个
B. ∠1＝∠4 D. ∠3＝∠5
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4. 如图5－2－40，已知BE、EC分别平分∠ABC，∠BCD，且
∠1与∠2互余，试说明AB∥DC.
解：∵∠1与∠2互余， ∴∠1＋∠2＝90°. ∵BE，EC分别平分∠ABC， ∠BCD， ∴∠ABC＝2∠1， ∠BCD＝2∠2. ∴∠ABC＋∠BCD ＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2) ＝180°.
行的是
(C
)
A. ∠1＝∠2
B. ∠2＝∠3
C. ∠3＝∠5
D. ∠3＋∠4＝180°
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【例3】完成下面的证明： 已知：如图5－2－36. BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1 ＋∠2＝90°. 求证：AB∥CD. 证明：∵DE平分∠BDC(已知)， ∴∠BDC＝2∠1( 角平分线定义 ). ∵BE平分∠ABD(已知)， ∴∠ABD＝ 2∠2 (角平分线定义). ∴∠BDC＋∠ABD＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2)( 等量代换 ). ∵∠1＋∠2＝90°(已18知0 )， 等式的性质 ∴∠ABD＋∠BDC同＝旁内°角互补( ，两直线平行 ).
A. ∠HEG＝∠EGF C. ∠AEG＝∠DGE
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B. ∠EHF＋∠CFH＝180° D. ∠EHF＝∠CFH
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3.如图5－2－39，下列条件不能判断直线l1∥l2的是( A )
A. ∠1＝∠3 C. ∠2＋∠3＝180°
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＝30°，则
(C )
A. AB∥BC C. AB∥DC
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B. BC∥CD D. AB与CD相交
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2. 如图5－2－30，∠1，∠2，…∠8是两条直线a，b
被直线c所截后形成的八个角，则能够判定直线a∥b的
是
( B)
A. ∠3＋∠4＝180° C. ∠5＋∠7＝180°
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第五章 相交线与平行线
5.2 平行线及其判定
5.2.2 平行线的判定
第2课时 平行线的判定(二)
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课前预习
1. 如图5－2－29，工人师傅在工程施工中，需在同一平面
内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD
，那么这两条直线平行. 简单说： 同旁内角互补，两直 线平行 .
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课堂讲练
新知1 平行线的判定方法3 典型例题
【例1】如图5－2－34，直线a，b都与直线c相交，给出的
下列条件：①∠1＝∠7；②∠3＝∠5；③∠1＋∠8＝180°
；④∠3＝∠6.其中能判断a∥b的是
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B. ∠1＋∠8＝180° D. ∠2＋∠6＝180°
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3. 如图5－2－31，已知∠2＝100°，要使AB∥CD，则
须具备另一个条件
(D )
A. ∠1＝100° C. ∠4＝80°
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B. ∠3＝80° D. ∠4＝100°
(D
)
A. ①③
B. ②③
C. ③④
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①②③
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【例2】如图5－2－35，下面推理正确的是
( D)
A. ∵∠A＋∠D＝180°，∴AD∥BC B. ∵∠C＋∠D＝180°，∴AB∥CD C. ∵∠A＋∠C＝180°，∴AB∥CD D. ∵∠A＋∠D＝180°，∴AB∥CD
5. 如图5－2－33，直线a，b都与直线c相交，给出下列条
件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④
∠5＋∠8＝180°. 其中能判断a∥b的条件是 A. ①③
( D)
B. ②④
C. ①③④
D. ①②③④
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知识清单
知识点 平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 互补
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举一反三
1.如图5－2－37，∠C＝110°，请添加一个条件，使得
AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是 ∠BEC＝ . 70°
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2.如图5－2－38，下列条件不能判断直线AB∥CD的是( D )
C. 1个
D. 0个
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2.如图5－2－42，木工师傅在一块木板上画两条平行线，
方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有
下列4种说法：其中正确的是
(C )
①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行
；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直
线的两条直线平行.
A. ①②③ B. ①②④
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C. ①③④
D.①③
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3. 如图5－2－43，下列条件：①∠1＝∠2；②∠A＝∠4；
③∠1＝∠4；④∠A＋∠3＝180°；⑤∠C＝∠BDE，其中能
判定AB∥DF的有
( B)
A. 2个 B. 3个 C. 4个
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4. 如图5－2－32，下列推理中正确的是
( C)
A. ∵∠2＝∠4，∴AD∥BC B. ∵∠4＋∠D＝180°，∴AD∥BC C. ∵∠1＝∠3，∴AD∥BC D. ∵∠4＋∠B＝180°，∴AB∥CD
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D. 5个
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4. 如图5－2－44，已知∠A＝60°，下列条件能判定
AB∥CD的是 A. ∠C＝60°
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(D )
B. ∠E＝60°
C. ∠AFD＝60°
D. ∠AFC＝60°
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5. 如图5－2－45，在下列条件中，不能判定直线a与b平
∴AB∥DC.
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达标检测
1. 如图5－2－41，在下列条件中：①∠1＝∠2；②
∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋
∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有
( C)
A. 3个
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B. 2个
B. ∠1＝∠4 D. ∠3＝∠5
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4. 如图5－2－40，已知BE、EC分别平分∠ABC，∠BCD，且
∠1与∠2互余，试说明AB∥DC.
解：∵∠1与∠2互余， ∴∠1＋∠2＝90°. ∵BE，EC分别平分∠ABC， ∠BCD， ∴∠ABC＝2∠1， ∠BCD＝2∠2. ∴∠ABC＋∠BCD ＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2) ＝180°.
行的是
(C
)
A. ∠1＝∠2
B. ∠2＝∠3
C. ∠3＝∠5
D. ∠3＋∠4＝180°
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