2014年全国高中数学青年教师展评课：导数的几何意义课件(广东佛山南海中学)

一、教学内容
2、教学重点难点
重点
理解导数的几何意义及其应用。
难点
“逼近”,“以直代曲”的思想
的形成。
一、说教材 二、教学目标
知识 技能
（1）会描述一般曲线的切线定义； （2）会根据导数的几何意义求切线斜率，并会用其 分析描述“曲线在某点附近的变化情况”。
过程
方法
情感 态度
（1）通过观察类比，合作探究，概括出一般曲线的 切线定义； （2）经历发现导数的几何意义的过程，体会逼近、 类比、数形结合的思想方法。。
广东省佛山市南海中学 谭琼珍
教材分析
教学策略
教学目标
导数的 几何意 义
教学过程
学情分析
教学评价
一、教学内容
1、教材分析
《导数的几何意义》是人教A版选修2-2第一章 《导数及其应用》§1.1.3的内容，本节课为第一课时。
导数的几何意义是继导数的实际意义， 数值意义后，进一步从几何意义的角度来理 解导数的含义与价值，体会逼近，以直代曲 和数形结合的数学思想方法 。同时，本节的 学习也为下位内容——导数在研究函数中的 应用奠定坚实的基础。
环节一
设计意图：
由旧知引出问题，既复习了旧知， 又启发学生思考，引出本节课课题。
情境引入
环 节 一 ： 情 境 引 入
一、说教材 五、教学过程
环节二
探索建构
设计意图：
先创设问题情境，引起学生对切线 问题的注意与思考，接着引导学生 开展观察—感知—类比—概括的活 动。
活 动 一
：
形 成 切 线 定
领悟有限与无限，量变与质变的辩证关系， 感受人类理性思维的作用。Baidu Nhomakorabea
一、说教材 三、学情分析
平均速度 瞬时速度 导数的物理意义 应 用
平均变化率
瞬时变化率
导数
导数的几何意义
一、说教材 四、教学策略 二、说教法学法
情境引入
探索建构
教师主导
应用拓展
学生主体
探究主线
分层作业
反馈升华
一、说教材 五、教学过程
2
(2)求函数 y 2 x 1 在 x0 1处的导数，并画出曲线 y 2 x 1在点 P(1,3)处切线。 2、理解探究导数 f '( x0 )的几何意义的过程。
B 组 思考 运用
1、课本
P8 练习
P11B 2
2、阅读•理解： 收集有关微积分创立的时代背景和牛顿、莱布尼兹的资料。
义
T
旧知：
当 t 0,平均速度趋近于确定的值,这个确定的值就是 瞬时速度
建构新知：
当 Pn P ,割线趋近于确定的位置,这个确定位置上的直线就是
曲线在点 P 处的切线。
一、说教材 五、教学过程
设计意图：
环节二
探索建构
依据知识的发生发展过程和学生的 思维规律,以“问题串” 形式启发引 导学生思考,从而提高学生的数学 思维能力 .
环 节 三 ： 应 用 拓 展
设计意图：
环节四
反馈升华
让学生自主理清思路，学生认知 结构的再组织， 进一步实现自我 评价。
环 节 四 ： 反 馈 升 华
环节五：分层作业
A组 感受 理解
1、 (1)求函数 y x 在 x0 在点 P (2, 4)处切线。
2
2 处的导数，并画出曲线 y x
莱布尼茨最初的目的：处理几何学中的切线问题
本节课是以“切线问题”的发生发展过程为载体， 组织学生的数学活动过程，所以学生的思维激发过程是:
图像
定性
定量
应用
升华
培养思维
学会思考
谢谢您的倾听与指导！
祝
幸福安康
活 动 二
：
发 现 导 数 的 几 何 意 义
定量刻画
定性刻画
f '( x0 ) k
平均速度 瞬时速度 导数的物理意义
平均变化率
瞬时变化率
导数
导数的几何意义
割线的斜率
切线的斜率
以导数为支撑和联结点的知识网络图，学生 构建前后一致逻辑连贯的数学学习过程。
设计意图：
环节三
应用拓展
学生思维最近发展区内的学习任务 , 培养学生的问题解决能力， 加深对导数几何意义的理解。