第二讲公开课3[1]12等式的性质PPT课件

5 x 4 4 0 4 化简得 5x：4
两边同时除以5，得
化简得： 1x4 2
记得检验！
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两边同时乘2，得
x4 5
x8
经过对原方程的一系列变形
(两边同加减、乘除)，最终把方 程化为最简的等式：
x = a(常数）
即方程左边只一个未知数项、
且未知数项的系数是 1,右边只一 个常数项.
2
三、我会应用
1
、（ 1）、1x 如 0.5， 果那 21x 么 2x0.5
式子), 结果仍相等.
等 性质2: 等式两边乘同一个数, 或除以 式 同一个不为０的数, 结果仍相等. 的 注意：（１）等式两边都要参加运算， 性 且是同一种运算． 质 （２）等式两边加或减，乘或除以的数
一定是同一个数或同一个式子．
（３）等式两边不能都除以０，即０不 能作除数或分母．
判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质； 错的说出为什么。
左
a=b
右
ac = bc
你能发现什么规律？
性质b２用式子可表示为a：
如果等a式=的b性，质那２么：等式的
a b 左
a
a如b c果两以 结=aab边同 果=c乘一仍b同个相b(c一不等=个为．0)数０，a 那，的么或 数abc除 ，(cbc右 0)
2 23 3 c c
性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或
cc
随 练一练
1.下列说法错误的是（ c ）.
(A) 若 x y ,则x y aa
(B) 若 x2 y2,则 4ax2 4ay2 (C ) 若 1 x 6,则 x 1.5
4 (D) 若1 x,则x 1
随 练一练
3.等式 2x 1 1 x 的下列变形，利用等式性
3
质2进行变形的是（ D ）.
分析：所谓“解方程”就是要求出方程的解“x ＝？”因此我们需要把方程转化为“x＝a（a为 常数）”的形式．
解：两边减7，得 解：两边除以-5，得
x 7 7 2 6 7 -5x 20
于是
于是- 5 5
x19
x4
(3) 1x54 3
解：两边加5，得
1x5545 3
化简，得
1x9 3
两边同乘-3，得 x 27
a
左
a=b
右
你能发现什么规律？
bc
a
左
a=b
右
你能发现什么规律？
b
a
左
a=b
右
你能发现什么规律？
b
a
性等两质式边１的加用性（质或式１减子：）可等同表式一示的个为：
a b 左 如数果（a或=式b子，）那，么结果仍
a±c=b相±等=．c
右
a-c = b-c
想一想、练一练
在下面的括号内填上适当的数或者式子：
试一试
学一学 天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天 平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
b
等式的左边
等号
a
等式的右边
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
b a
左
右
你能发现什么规律？
b
左
a
右
你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bc
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
a
bc
左
右
a=b
你能发现什么规律？
a
bc
左
右
a=b
你能发现什么规律？
ac bc
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
你能发现什么规律？
bc
左
a=b
ca
右
你能发现什么规律？
bc
2、下列变形符合等式性质的是（ D ）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2
C、如果-2x=5，那么x=5+2
D ，如 1x果 1,那x么 3
3、依据等3 式性质进行变形，用得不正确的是（ D ）
A 、x 如 y 5 ,果 那 x 么 5y
B 、x 如 y 5 ,那 果 x y 么 5 0
(1)如果x=y,那么 x 2 y 2 （ × ）
(2)如果x=y,那么
3
3
x 5ay5a
（
√
）
(3)如果x=y,那么
5
x
a
y（
5a
×）
(4)如果x=y,那么 5 x 5 y （ × ）
(5)如果x=y,那么
2x 1 2y 1
3
3
（
√
）
利用等式的性质解下列方程
(1x)726
(2)-5x20
2
2
.
根据 等式性质2，在等式两边同时乘2 。
(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=2+3 ，
根据 等式性质1，在等式两边同加3 。
(3)、如果4x=-12y，那么x= -3y ，
根据 等式性质2，在等式两边同时除以4 。
(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= -30 ， 根据 等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5 。
（1）因为： 2x64
所以： 2x664 6
（2）因为： 3x2x8
所以： 3x 2x 2x82x
你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bb
aa
左
a=b
右
2a = 2b
你能发现什么规律？
bbb
aaa
左
a=b
右
3a = 3b
你能发现什么规律？
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
数学的魅力
音乐能激发或抚慰情怀， 绘画使人赏心悦目， 诗歌能动人心弦， 哲学使人获得智慧， 科学可改善物质生活， 但数学能给予以上的一切， 数学是人类最完美的语言。
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能否用估算法求出下列方程的解
方程(1)(3)的解可以观察得
方 为看(程了(1看3难复到)是讨)等x.2杂,因含论但+3式2的x此有解是==有方1,未 方2仅我解23程什知 程靠0们方(么数 ，观2还程)(的 我察性要4．()等 们来2就讨质)式 先解比论2．x， 来比较怎+较困样5= 21 (4) 2500+900x = 15000
C 、如 xy5 果 ,那1么 xy5
2
2
D 、如 xy果 5,那x 么 y5 aa
4、判断下列说法是否成立，并说明理由
1、由 ab,得ab （ ） （因为x可能等于0）
xx
2、x由 y,y3,得 x3 （ ） （等量代换）
55
3 、 2 由 x ,得 x 2（ ） （对称性）
5、如a果 b,且ab，那c应 么满足的c条 o件 .
检验：
将 x27 代入方程
1 x 5 4 ，得：
3
左边
1275
3
954右边
所以 x27是方程 的解。
随 练一练
(1)0.3x4525x403 1 x 2 6
(1)解：两边同除以0.3，得
2
(3)解：两边同时减2，得
0 .3 x 0 .3 4 0 5 .3
1 x2262
2
x 150 (2)解：两边同时减4，得