北京林业大学数理统计A(试卷A修改)

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数理统计试卷1

北京林业大学2009--2010学年第一学期考试试卷A课程名称：数理统计A 课程所在学院：理学院考试班级学号姓名成绩一、填空（每空2分，共10分）1. 设A 、B 、C 为三个事件，则至少有两个事件发生可以表示为 2．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为7的概率为3. 设40.)(=A P ，30.)(=B P ，60.)(=B A P , 则=)(B A P 。

4． ~(2)X P ，则2EX =5. 已知2~(5,3)X N ，令32Y X =-，则~Y 。

二、（10分）某商场供应的电冰箱中，甲厂产品占70% ，乙厂产品占30%，甲厂产品合格率是95% ，乙厂产品合格率是80% 。

（1）求此商场电冰箱的合格率。

（2）每卖出一台合格品为商场盈利300元，而每卖出一台不合格品则亏损500元，求卖出一台所得的平均利润。

三、（10分）设随机变量X 的密度函数1,()20,a x a f x a⎧-≤≤⎪=⎨⎪⎩其它，其中0>a ，且311=>}{X P 。

求(1)a 。

(2) X Y 2=，求Y 的概率密度函数)(y f Y 。

四、（10分）~(2,0.2)X B ，定义1,11,1X Y X -≤⎧=⎨>⎩。

（1）写出Y 的分布列。

（2）求)(Y E 和)(Y D 。

五、（10分）设（X ，Y ）在半径为1，圆心在坐标原点的圆内服从均匀分布。

(1) 写出联合密度函数(,)f x y .(2) 求()X f x ,()Y f y .(3) 求{}0p X Y <<和)(X E 。

六、（10分）设12,,, n x x x 是来自均匀总体(0,)U θ的一个样本。

给出θ的矩估计和极大似然估计。

七、（10分）今有刺槐种子若干，将其分成两部分，一部分用温水浸种，播下200粒，其中130粒发芽出土；另一部分不经温水浸种,播下400粒,其中200粒发芽出土。

0.05U =1.96。

14-15(2)A数理统计

北京林业大学2022--2022学年第二学期考试试卷A课程名称：数理统计课程所在学院：理学院考试班级学号姓名成绩试卷说明：说明：考试为闭卷；本试卷共计四页，共7大局部；考试时间为 120 分钟；请将试卷纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚；答案写在本试卷上一、填空〔20分〕〔1〕同时掷2枚均匀的骰子。

事件A ：2枚骰子点数和是奇数；事件B ：点数和是3的倍数。

()P A B = 、()P A B -= 、(|)P A B = 。

〔2〕2~(0,)X N σ，令21Y X =+，那么Y 的期望EY = ，方差DY = ，Y 的密度函数。

〔3〕2~(,)X N μσ,~()Y P λ并且相互独立。

令1Z X Y =+，2Z X Y =-那么1Z 的方差1DZ = ，那么2Z 的方差2DZ = ，1Z 和2Z 的协方差12cov(,)Z Z = ，1Z 和2Z 的相关系数12(,)Z Z =ρ 。

二、〔15分〕假设1100,,X X 是相互独立同分布的随机变量，服从[02]区间上的均匀分布，密度函数为0.5,02()0,02i i i i x f x x or x ≤≤⎧=⎨<>⎩〔1〕求i EX 、2i EX 、i DX 。

〔2〕根据中心极限定理，用标准正态的分布函数()x Φ表示1100(50)P X X ++≤三、〔15分〕设总体X 服从2(,)N μσ，1,,n X X 是简单随机样本。

〔1〕用矩估计法给出2,μσ的估计量2,μσ。

〔2〕用极大似然法给出2,μσ的估计量2,μσ。

四、〔15分〕以下两组数据是分别来自两个正态总体的简单随机样本。

31，24，30，26，28， 32, 36，30，36，29，32， 36, 35在0.05=α显著性水平下，进行如下检验。

〔1〕检验2222012112::H σσH σσ=↔≠。

(0.025(5,6) 5.99F =，0.975(5,6)0.14F =)〔2〕如果(1)的检验结果是接受原假设，那么继续检验012112::H μμH μμ=↔≠。

自考数理统计试题及答案

自考数理统计试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 在数理统计中，总体参数的估计值是通过什么方法得到的？A. 抽样B. 计算C. 测量D. 观察答案：A2. 以下哪项不是描述统计量的特点？A. 描述性B. 推断性C. 集中趋势D. 离散程度答案：B3. 随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，则其概率密度函数的对称轴是：A. μB. σC. 0D. 1答案：A4. 以下哪个不是参数估计的方法？A. 点估计B. 区间估计C. 假设检验D. 最大似然估计答案：C5. 假设检验的基本原理是什么？A. 频率B. 概率C. 统计量D. 样本量答案：B6. 以下哪个是描述数据离散程度的统计量？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：D7. 以下哪个是描述数据集中趋势的统计量？A. 方差B. 标准差C. 极差D. 均值答案：D8. 以下哪个不是假设检验的步骤？A. 提出假设B. 收集数据C. 计算检验统计量D. 做出决策答案：B9. 以下哪个是线性回归分析的前提条件？A. 变量之间存在线性关系B. 变量之间不存在线性关系C. 变量之间存在非线性关系D. 变量之间存在周期性关系答案：A10. 以下哪个是描述数据分布形态的统计量？A. 偏度B. 峰度C. 方差D. 标准差答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 以下哪些是描述数据分布形态的统计量？A. 偏度B. 峰度C. 均值D. 方差答案：AB2. 以下哪些是参数估计的方法？A. 点估计B. 区间估计C. 假设检验D. 最大似然估计答案：ABD3. 以下哪些是假设检验的步骤？A. 提出假设B. 收集数据C. 计算检验统计量D. 做出决策答案：ACD4. 以下哪些是线性回归分析的前提条件？A. 变量之间存在线性关系B. 变量之间不存在线性关系C. 残差之间相互独立D. 残差的方差是恒定的答案：ACD5. 以下哪些是描述数据离散程度的统计量？A. 平均数B. 方差C. 标准差D. 极差答案：BCD三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述什么是抽样分布，并说明其在统计分析中的作用。

2006-2007年度A卷答案_森林计测学

R
50关系即可作出计数木株数的判定，即
计为1株计为0.5株不计数
SR SR
5、简述立地质量评价的主要方法。直接评定法
2
直接评定法（method of direct evaluation）指直接用林分的收获量和生长量的数据来评定立地质量，又可分为： ⑴根据林分蓄积量（或收获量）进行立地质量评定 ①根据固定标准地的长期观测或历史记录资料的评定方法。 ②利用正常收获表的预估数据的评定方法。 ⑵根据林分高进行立地质量评定间接评定法间接评定法（method of indirect evaluation）是指根据构成立地质量的因子特性或相关植被类型的生长潜力来评定立地质量的方法，具体方法有： ⑴根据不同树种间树木生长量之间的关系进行评定的方法。 ⑵多元地位指数法。 ⑶植被指示法。 6、简述林分生长过程与树木生长过程的特征。林分生长过程与树木生长过程截然不同，树木生长过程属于“纯生”型；而林分生长过程，由于森林存在自然稀疏现象，所以属“生灭型” 。
1、简述连年生长量与平均生长量的关系。 (1)在幼龄阶段，连年生长量与总平均生长量都随年龄的增加而增加，但连年生长量增加的速度较快，其值大于平均生长量，即 Z(t)＞ θ (t)。 (2)连年生长量达到最高峰的时间比总平均生长量早。 (3)平均生长量达到最高峰(即最大值)时，连年生长量与总平均生长量相等，即Z(t)＝ θ (t)时，反映在图7—11上两条曲线相交。对树木材积来说，两条曲线相交时的年龄即为数量成熟龄。 ( 4)在总平均生长量达到最高峰以后，连年生长量永远小于平均生长量，即Z(t)＜ θ (t)。 2、选择标准地的基本要求是什么？（1）标准地必须对所预定的要求有充分的代表性；（2）标准地必须设置在同一林分内，不能跨越林分：（3）标准地不能跨越小河、道路或伐开的调查线，且应离开林缘（至少应距林缘为 1 倍林分平均高的距离）；（4）标准地设在混交林中时，其树种、林木密度分布应均匀。 3、简述胸高形数作为树干形状指标的优缺点？由于胸高形数是形状指数r和树高h两个因子的函数，因此它不能离开树高而独立反映干形。当干形不变（即形状指数r一定）时，胸高形数依树高的增加而减少。因为f 1.3 是关于树高h的减函数。正形数只与r有关，而与树高无关。这就克服了胸高胸高形数以树高而变化的缺点。由于正形数只与r有关，能较好地反映不同的干形。 4、角规测树时如何判断临界木？利用树干胸径 d，样圆半径 R 和断面积系数 Fg 之间的关系

（完整版）数理统计考试题及答案

（完整版）数理统计考试题及答案1、离散型随机变量X 的分布律为P （X=x i ）=p i ，i=1.2…..，则11=∑=ni ip2、设两个随机变量X ，Y 的联合分布函数F （x ，y ），边际分布Fx （x ），Fy （y ），则X 、Y 相互独⽴的条件是)()(),(y F x F y x F Y X ?=3、 X 1,X 2,….X 10是总体X~N （0，1）的样本，若2102221X X X +++=ξ,则ξ的上侧分位数025.0ξ=解：因为X~N （0，1），所以2102221X X X +++=ξ~)10(2χ，查表得025.0ξ=20.54、设X~N （0，1），若Φ（x ）=0.576，则Φ（-x ）= 解：Φ（-x ）=1-Φ（x ）=1-0.576=0.4245、设X 1,X 2,….X n 是总体),(~2σµN X 的样本，∑=-=ni iXY 122)(1µσ，则EY=n解：∑=-=ni iXY 122)(1µσ~)(2n χ，E 2χ=n ，D 2χ=2n⼆、设设X 1,X 2,….X n 是总体),(~2σµN X 的样本，∑=-=612)(51i i X X s ，试求)5665.2(22σ≤s P 。

解：因为),(~2σµN X ，所以有)5(~)(126122χσ∑=-i i X X ，则≤-= ≤-=≤=≤∑∑==8325.12)(5665.25)()5665.2()5665.2(261226122222σσσσi ii i X X P X X P s P s P 查2χ分布表得=≤)5665.2(22σs P≤-∑=8325.12)(2612σi i X X P =1-α=1-0.0248=0.9752 三．设总体X 的概率密度为f(x)= (1),(01) 0a x x α?+<，其他，其中α>0，求参数α的矩估计和极⼤似然估计量。

05-06(1)数理统计II期考试卷北京林业大学

北京林业大学 2005---2006学年第一学期考试试卷（A 卷）试卷名称：数理统计II 课程所在院系：理学院考试班级：学号：姓名：成绩：试卷说明：1. 本次考试为闭卷考试。

本试卷共4页，共八大部分，请勿漏答；2. 考试时间为120分钟，请掌握好答题时间；3. 答题之前，请将试卷上的考试班级、学号、姓名填写清楚；4. 所有试题答案写在试卷上；5. 考试中心提示：请你遵守考场纪律，参与公平竞争! 答题中可能用到的数据如下：(2.75)0.997Φ=, 0.025 1.96z =, 0.025(4) 2.776t =,1.11)4(2025.0=χ, 484.0)4(2975.0=χ.一.填空（每空2分，共34分）1. 设 A 、B 、C 为三个随机事件，则事件“A 、B 、C 三事件全部发生” 可表示为。

2. 两封信随机地向标号为一、二、三、四的4个邮筒投寄，则第二个邮筒恰好被投入一封信的概率等于。

3. 已知ξ服从区间]6 ,3[上的均匀分布，则关于x 的方程025.62=++x x ξ没有实数根的概率等于。

4.已知x 表示从某个总体ξ中抽取出来的容量为12的简单随机样本的样本平均，且2 ,3==x D x E 。

则ξE = ，ξD = 。

5. 设某动物由出生算起能活到20岁以上的概率为0.8，能活到25岁以上的概率为0.4。

现在有一个20岁的这种动物，则它能活到25岁以上的概率等于。

6.三人独立地去破译一个密码，他们能译出的概率分别是1/5、1/3、1/4 ，则能将此密码译出的概率等于。

7.评价一个估计量的好坏常用的三种标准是：一致估计、估计以及有效估计。

共重复3次，则3次中恰有两次取到废品的概率等于。

9. 已知),(~p n B X ，且15=EX ，6=DX ，则n = ， p = 。

10.已知ξ和η相互独立，且)2,1(~-N ξ，)3,1(~N η。

则ξ和η的协方差=),cov(ηξ ；ηξ2-所服从的分布为。

06-07数理统计试卷

北京林业大学2006--2007学年第二学期考试试卷（A 卷）试卷名称：数理统计I 课程所在院系：理学院考试班级学号姓名成绩试卷说明：1. 本次考试为闭卷考试。

本试卷共4页，请勿漏答；2. 考试时间为 120分钟，请掌握好答题时间；一、单项选择（共10小题，每题2分，共20分）1．设A B ,为随机事件，且A B ⊂,则A B _______等于（）A ．AB ．BC ．AB _____D ．__A B ___2．同时掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面朝上的概率为（） A ．18B ．16C ．14D ．123．设随机变量的概率密度为f x ()，则f x ()一定满足（） A ．0f(x)1≤≤ B ．{}X >x x -P =f(t)dt ∞⎰C ．+-f(x)dx=1∞∞⎰D ． (+)=f 1∞4．已知随机变量X 的分布率为X P1250.20.350.45-，则{}{}()-2<X 4-X >2P=≤( ) A ．0 B ．0.2 C ． 0.35 D ． 0.55 5．已知41)(=A P ，31)/(=A B P ，1(/)2P A B =，则P A B ()+=( )A.13B. 12C. 14D.1126．设随机变量X 、Y 相互独立，且()X B ~16,0.5，Y P ~(9)，则D X Y (21)()-+=A ．-14B ．22C ．40D ．417．设随机变量X 、Y 为二维随机变量，则它们不相关的充分必要条件是（）A ．X 、Y 相互独立B ．E X Y EX EY ()+=+C ．E XY EXEY ()=D ． X Y N 221212(,)~(,,,,0)μμσσ8．()i X U i ~0,1,1,2,= ，且1,, n X X 相互独立，则1=∑ni i X 近似服从（）A ． ()n n N212, B ． ()N 0,1 C ．()N11212, D ． ()U n 0,9. ．设总体X ， 12X X ,X ,3为其样本，则E X ()的最有效的无偏估计量是（） A ．X X X 111123333++ B ．X X X 111123444++C ．X X X 111123555++D ．X X X 111123222++10．设总体X N 2~(,)μσ，2σ未知，12X X X , n 为其样本，X 为样本均值，S 2为样本方差，对假设检验问题H H 0010::μμμμ=↔≠，应该选用的统计量是（）A二.填空题（每空2分，共 10分）1.从1，2，3，4，5中任取3个数，则这三个数字中不含有1的概率为____. 2 设随机变量X N ~(0,1)，x ()Φ为分布函数，则x x ()()Φ+Φ-=____.3.X B n p ~(,)，数学期望EX 4,= 方差D X ()3,=则n =___ 4．X P ~(2)，则E X 2()=___ 5. ),(ηξ有联合分布列：则{}P ξη<=___. 三、计算题1、（5分）一批产品由甲（1A ）、乙(2A )两厂生产，分别占60％，40％，其次品率分别为1％，2％。

09-10(I)数理统计A试卷A答案

北京林业大学2009--2010学年第一学期数理统计A 考试试卷A 答案一、填空（每空2分，共10分）1. 设A 、B 、C 为三个事件，则至少有两个事件发生可以表示为AC BC AB ++。

2．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为7的概率为1/6。

3. 设P (A )=0.4，P (B )=0.3，6.0)(=B A P ，则=)(B A P 0.3。

4．X ~P(2)，则EX 2=6 。

5. 已知X ~N (5,32)，令Y =3X -2，则Y ~N （13，81）。

二、（10分）某商场供应的电冰箱中，甲厂产品占70% ，乙厂产品占30%，甲厂产品合格率是95% ，乙厂产品合格率是80% 。

（1）求此商场电冰箱的合格率。

（2）每卖出一台合格品为商场盈利300元，而每卖出一台不合格品则亏损500元，求卖出一台所得的平均利润。

解：（1）p =0.7×0.95+0.3×0.8=0.905；（2）300×0.905+(-500)×0.95=224 三、（10分）设随机变量X 的密度函数⎩⎨⎧≤≤-=)(0)(2/1)(其它a x a a x f ，其中a >0，且3/1}1{=>X P 。

求(1)a 。

(2) Y =2X ，求Y 的概率密度函数)(y f Y 。

解：（1）(a -1)/2a =1/3，∴a =3；（2）]3,3[~-U X ，]6,6[~2-=U X Y ，⎩⎨⎧≤≤-=)(0)66(12/1)(其它y y f Y四、（10分）X ~B (2,0.2)，定义⎩⎨⎧>≤-=)1(1)1(1X X Y 。

（1）写出Y 的分布列。

（2）求E (Y )和D (Y )。

解：(1)P(X >1)=P(X =2)=(0.2)2=0.04,所以⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-04.096.011~Y ；（2）E (Y )=-0.92,D (Y )=EY 2-(EY)2=1-(0.92)2=0.1536 五、（10分）设（X,Y ）在半径为1、圆心在坐标原点的圆内服从均匀分布。

高校统计学专业数理统计期末考试试卷及答案

高校统计学专业数理统计期末考试试卷及答案第一部分：选择题（共60分）请在每道题目后面括号内选择正确答案并填写在答题卡上。

1. 下列哪个统计指标可以用于描述数据的集中趋势？A. 标准差B. 方差C. 中位数D. 偏度（）2. 某班级的人数的平均值为65，标准差为4。

如果一个同学的分数在80分的位置上，其标准化分数为多少？A. -3.75B. -3C. 3D. 3.75（）3. 对于一个正态分布，大约有多少个观测值在平均值的两个标准差范围内？A. 68%B. 95%C. 99.7%D. 100%（）4. 下列哪个检验方法可以用于比较两个样本均值是否有显著性差异？A. 卡方检验B. 方差分析C. T检验D. 相关分析（）5. 对于一组数据，如果众数、中位数和平均数三者相同，则数据呈现什么类型的分布？A. 正态分布B. 偏态分布C. 均匀分布D. 无法确定（）第二部分：填空题（共40分）请在下列每道题目的空格内填写正确答案。

1. 离散型随机变量的概率质量函数是由______给出的。

2. 两个事件相互独立时，它们的联合概率等于______。

3. 在正态分布中，标准差为1，均值为0的分布称为______。

4. 在假设检验中，如果p值小于显著性水平α，则拒绝______假设。

5. 相关系数的取值范围为______。

6. 在回归分析中，自变量对因变量的解释程度可以通过______来衡量。

7. 当两个事件相互独立时，它们的联合概率等于______。

8. 当置信区间越窄时，对于参数估计的精确度越______。

第三部分：简答题（共100分）请简要回答下列问题。

1. 请解释什么是统计学，并简要介绍统计学在实际生活中的应用场景。

2. 请解释什么是正态分布，并说明其性质和应用。

3. 请解释什么是假设检验，并简述其步骤。

4. 请解释什么是回归分析，并说明其与相关分析的区别。

5. 请解释什么是抽样误差，并介绍减小抽样误差的方法。

W295数理统计-15-16(1)A数理统计

北京林业大学2015--2016学年第二学期考试试卷A课程名称：数理统计课程所在学院：理学院考试班级学号姓名成绩试卷说明：说明：考试为闭卷；本试卷共计四页，共7大部分；考试时间为 120 分钟；请将试卷纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚；答案写在本试卷上一（20分）填空：1随机变量X 和Y 独立，且0,1EX EY DX DY ====，则2(2)E X Y += 。

2事件A 、B 独立, P(B)=0.3，P(A B)=0.7,则P()=A 。

P(A B)= 。

32(1,2)X N ，2(3,4)Y N ，cov(,)6X Y =，(,)X Y ρ= 。

(231)D X Y +-= 。

4 若θˆ是θ的无偏估计，则θˆE = 。

5 12,,,n X X X ⋅⋅⋅是样本，若12ˆ(,,,)nf X X X θ=⋅⋅⋅是参数θ的相合（一致）估计，则 }|ˆ{|lim εθθ<-∞→P n = 。

612,,,n X X X ⋅⋅⋅是2(,)XN μσ的样本，X 是样本均值，2S 是样本方差，则()E X = 。

()D X = 。

2()E S = 。

二（12分）X 的密度函数是()()x f x Ae -=-∞∞（1）计算A 的值，并画出密度函数图。

（2）计算分布函数()F x 。

（3）计算EX ，(21)E X +。

三（12分）今有甲乙两只袋子，袋中所放的球分别为2白5黑及7白2黑；第一步从甲袋中任取1球放入乙袋；第二步再从乙袋中任取1球。

引入二维离散随机变量X 和Y ，分别表示第一步和第二步取到球的颜色，取到白球记为1，取到黑球记为0。

(1) 写出联合分布列。

(2) 求第二次取到白球的概率。

(3) 写出边缘分布列，并判断X 和Y 是否相互独立。

四（6分）一学校有1000名住校生，每人都以80%的概率去图书馆上自习。

请问图书馆至少应设多少个座位，才能以97.5%的概率保证去上自习的同学都有座位。

2006-2007年度A卷_森林计测学.

北京林业大学2006 --2007 学年第 1学期考试试卷A 试卷名称：《森林计测学》课程所在院系：资源与环境学院考试班级学号姓名成绩试卷说明：1.本次考试为闭卷考试。

本试卷共计 10 页，共 7 大部分，请勿漏答；2.考试时间为 120 分钟，请掌握好答题时间；3.答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚；4.本试卷所有试题答案写在试卷纸上，不得将试卷拆开；5.答题完毕，请将试卷和答题纸正面向外对叠交回，不得带出考场；6.考试中心提示：请你遵守考场纪律，参与公平竞争！一、名词解释(每题2分，共计20分)1、林分密度指数：2、原木:3、正形数:4、进界生长量:5、经验收获表:6、混交林:7、起测径阶:8、竞争木:9、梢头:10、疏密度:二、填空(每空0.5，共计15分)1、当用杆式角规绕测，相割时计数为；相切时计数为；相余时计数为。

2、在森林资源调查中，把各个龄级再归纳为更大范围的阶段，称为龄组，通常由幼到老分为、、、、。

3、立木材积三要素是有、、三个因子所构成。

4、在温带和寒温带树木的年轮通常有颜色较浅的和颜色较深的两部分组成。

5、在孔兹干曲线式中，当r分别取0，1，2，3时，其旋转体的形状一般近似于、、、。

6、林分生长量与收获量预估模型都以、和为模型的已知变量。

7、测定林分生长量的方法很多，但基本上可以区分为和两类。

8、林分蓄积量的测定方法可概括为：、和两大类。

9、林分密度指标主要有：、、、、等。

三、单项选择：（每题1分，共5分）1、使用范围不能太大，又称为地方材积表的是指（）材积表。

A、一元材积表B、二元材积表C、三元材积表2、同龄纯林的直径结构近似遵从（）。

A、反“J”字曲线B、不对称的双峰曲线C、正态分布3、林分内树木年龄差别在（）龄级以内，可视为同龄林。

A、1个B、2个C、5个4、角规测树时，树木距角规点的水平距离S小于该树干的样园半径时，计数木株数判定为（）。

(完整版)数理统计试卷及答案1

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－说明：本试卷总分100分，全试卷共页，完成答卷时间2小时。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－一、填空题（本大题共 9 题，每题 3 分，共 27 分）.1．已知3.0)(=A P ， 6.0)(=+B A P ，那么①、若A 与B 互不相容，则=)(B P ，②、若A 与B 相互独立，则=)(B P （），③、若B A ⊂，则=)(B P 。

2．设随机变量X ~),,(n p k B k n k k n q p C --=)1(。

则X 最可能发生的次数是，当p很小、n 很大时，有近似公式),,(n p k B λλ-≈e k k!，其中≈λ 。

3.设)(x F 是随机变量X 的分布函数,若)()()(a F b F b X a p -=ππ，则==)(b X p 。

4．已知随机变量X 的概率分布是Nak X p ==)(，N k 2,,2,1Λ=。

则a = 。

5．设随机变量X 是参数为λ的泊松分布，且)2()1(===X p X p ，则EX= ，DX= 。

6．总体X 的一个样本为7,3,5,2,8。

则X = ，=2S ，SX= 。

7．设n X X X ,,,21Λ是正态总体X~),(2σμN 的样本，2,S X 分别是其样本均数和样本方差，其中2σ未知。

则μ的置信度为α-1的置信区间的长度为。

8.单因素试验方差分析中,总离差平方和A e SS SS SS +=,其中e SS 称为，A SS 称为 9．总体X 与Y 的样本相关系数为yyxx xy l l l r =，则xy l 的计算公式xy l = 。

xx l 的计算公式xx l = 。

yy l 的计算公式yy l = 。

二、单项选择题（本大题共 11 题，每题 3 分，共 33分）每一小题有4个答案，其中只有一个答案是对的，请选出正确的答案填入下列表中。

W288数理统计-试题4

北京林业大学考试试卷4课程名称：数理统计A (A 卷) 课程所在学院：理学院考试班级学号姓名成绩试卷说明：1.本次考试为闭卷考试。

本试卷共计四页，请勿漏答；2.考试时间为 120 分钟，请掌握好答题时间；3.本试卷所有答案写在试卷上.一．填空题（共12分）()0.3P A =，()0.4P B =，当它们相互独立时()P AB = ，(|)P A B = ，()P A B -= ，互不相容时()P A B = ，(|)P A B = ，()P A B -= 。

二.（10分）一批产品共有10件, 其中一等品6件, 二等品3件, 三等品1件。

有放回地任取3件, 以X 和Y 分别表示3件中的一等品数和二等品数, （1）求(),X Y 的联合分布列和边缘分布列。

（2）判断(),X Y 是否独立。

三.（10分）X 是连续型随机变量，密度函数为1()0,X x f x <<=⎩其它，求X 的分布函数()X F x 、数学期望()E X 和方差()D X 。

（2）令21Y X =+，求Y 的密度函数()Y f y 和X 与Y 的相关系数。

四.（10分）设X 服从区间()0, 10里的均匀分布，（1）对X 作4次独立观测, 试求至少有3次观测值大于6的概率？（2）对X 作400次独立观测, 用中心极限定理近似计算至少有300次观测值大于6的概率？（用标准正态分布的分布函数)(x Φ表示结果）。

五．（8分）分别从两个总体211~(,)X N μσ和222~(,)X N μσ中抽取相互独立的两组样本，计算结果如下：118, 2.5n x ==， 22227, 2.7,0.24,n x s ===。

(05.0=α，0.05(6) 2.45t = )（1）用第二个总体的样本数据，给出μ的区间估计。

（2）要使1122a x a x +为μ的无偏估计，系数12,a a 应满足什么条件。

六. （10分）分别从两个总体211~(,)X N μσ和222~(,)X N μσ中抽取相互独立的两组样本，计算结果如下：21118, 2.50.22,n x s ===，22227, 2.7,0.24,n x s === (05.0=α，220.0250.9750.05(6)14.45,(6) 1.24,(13) 2.160t χχ=== )（1）用第二个总体的样本数据，在0.95的置信度下给出2σ区间估计。