行驶时间函数(路阻函数)：BPR(美国道路局Bureau of Public Road)函数
美国联邦公路局路阻函数探讨
ｇ ＝ｔｌ （ ｙ ） ｏ ＋ ｃ 】 ｉ
式中： ｇ— — 流量 为 ｇ ） 时路 段 的行程 时 间 ；
— —
（） １
路 段 的 自由流 行程 时 间 ； 路 段的 实 际通行 能 力 ；
Ｏ Ｄ流拟合问题研究的重点。广义的路段阻抗 （ 又称为延 误 、费用）本文定义为 ：人、车、路三方面因素对交通出
收稿 日期 ：２ ０一 ４ ２ ０７ ｏ — ５
作者 简介 ：郑远 （９ ２ ， 男，汉族 ，福建 宁德人 ， 同济 大 学 １８一）
ｒ
、
卢 ——回归系数 ，典型值为 ｏ ０１ 、 ＝ 。 ｒ ． 卢 ４ ＝ ５
由于在交通分配过程中要多次计算路 阻函数 ，复杂 行的阻力作用。狭义的路段阻抗一般是指车辆出行在道路 Ｐ 上所花费的行程时间。路段阻抗函数就是把交通阻抗定量 的 函数形式将带来沉重的计算 负担 ，Ｂ Ｒ函数形式简单 ，
提 出的 ＢＢ函数 ．但在交通分配 的实践过程 中使用美国公路局推荐 ＢＢ参数得到 的结果并不理想 。论 Ｐ Ｐ 文对 国内外关于 ＢＢ函数的修正模型研究进行了介绍；分析 了现存 ＢＢ Ｐ Ｐ 模型的优点与缺陷；提 出了ＢＢ Ｐ
函数适用情况的思考。 关键词 ：路阻函数 ；ＢＢ函数 ；修正模型 Ｐ 中图分类号 ：Ｕ ９ ４１ 文献标识码 ：Ａ
文章编号 ：１７－４０２０ ）７ ０ ４ ３ ６ １３０（０ ７０ － ２ － ０ ０
Ｃ０ ｓｄｅ ａ ｉ ｎｓｏ ｒ ｂ ｅ ｓｉ ｈ ｎ ｉ ｒ ｔ０ ｎ Ｐ ｏ ｌｍ ｔ ｅＢＰＲ ｎ ｔｏ ｎ Ｆｕ ｃ ｉ ｎ
Ｚ ＮＧ Ｙ ａ ， Ｙ －ｈ ａ ， ＵＮ ｉｕ ＨＥ ｕ ｎ ＤＵ ｕｃ ｕ ｎ Ｓ Ｌ－ ｎ ｊ
（ ｅ ａｏａ ｒ ｏ ｏｄ ｎ ｒ ｆ ｎｉｅｒ ｇ ｆｈ ｎｓｙ ｆ ｄｃｔ ｎＴ ｎｊＵ ｉ ｒ ｔ Ｓ ａｇａ ２ １０ ， ｈｎ） Ｋ ｙ ｂ ｒｔ ｙ ｆ ａ ｄ ａ ｃ ｇ ｅ ｎ ｅ ｉｒ ｏ ｕ ａｏ ，ｏ ｇ ｎｖ ｓｙ ｈｎｈｉ ０ ４ Ｃ ｉａ Ｌ ｏ Ｒ ａ Ｔ ｆ Ｅ ｎ ｉ ｏ ｔ Ｍｉ ｔ Ｅ ｉ ｉ ｉ ｅ ｉ， ８
道路通行能力简答题
1.试写出BPR路阻函数（即美国联邦公路局函数）的表达式，解释公式个参数所代表的含义并说明其在交通规划中的应用。
t a=t0[1+∝(qc)β]t a——实际通过该路段所需要的时间t0——路段自由行驶时间q——当时通过该路段的交通量，单位pcu/hc——路段的实际通行能力，单位pcu/h∝, β——模型待定参数，建议取值分别为0.15,4。
但是考虑到我国道路交通情况与美国的不同，所以该值应按实际情况予以确定。
交通规划中的一向还总要内容，是进行交通流的合理组织与分配，以此来达到提高交通设施容量、均衡负载、缓解交通压力的目的。
阻抗函数能够反应交通流组织对路段交叉口的影响，进行交通分配首要任务是道路阻抗进行计算。
该模型只考虑了机动车交通负荷的影响，使用比较方便吗，在国内广泛适用于公路交通网络分析，但由于国内城市道路上，出来机动车的交通负荷还有非机动车的交通负荷，因此不适用于城市交通网络分析。
2.什么是非集计模型？试分析其在交通规划中的应用？非集计模型是强调其与集计模型的不同而命名的，通常称为非集计行为模型、个人选择模型或离散选择模型非集计模型交通需求预测，表现出行者个人（或家庭）是否出行、出行目的地、采用何种交通方式、选择哪条径路等的形式，从选择可能的备选方案集合中，如何选取的问题，将得到的个人行动结果加载到交通小区、交通方式、径路上而进行交通需求预测。
在非集计分析时，才有选使用调查的个人行动数据建模，预测时，再统计个人行动结果。
附近居民的基本假设是当出行者面临选择时，他对某种选择的偏好，可以用被选择对象的“吸引度”或“效用值”来描述，效用是被选择对象的属性和决策者的特征的函数。
非集计模型（离散选择模型）是基于效用最大和随机效用两个概念建立起来的，最常见的两个离散选择模型为：多远Logit模型，多远Probit模型。
3.交通安全评价的方法有哪些？1）绝对数法（四项指数：事故次数、受伤人数、死亡人数、直接经济损失）2）事故率法（地点事故率；路段事故率（a.运行事故率b.事故率密度法）；地区事故率（a.人口事故率b.车辆事故率c.运行事故率）；综合事故率法3）事故轻度分析法（综合事故轻度分析法、当量事故强度分析法）4）模型法（统计分析法、经验模式法、综合模式法）5）灰色与模糊评价法6）冲突点法7）概率—数据统计法8）其他方法4.护栏按刚度可分为哪几类，优缺点是什么？护栏按刚度可分为：刚性护栏、半刚性护栏、柔性护栏刚性护栏：是一种基本不变形的护栏结构。
（精选）交通规划原理复习题
（精选）交通规划原理复习题⼀.名词解释1.OD调查：OD调查⼜称为起讫点调查，是对某⼀调查区域内出⾏个体的出⾏起点和终点的调查，为分析出⾏个体的流动，也为交通流分配奠定基础。
2.OD表：指根据OD调查结果整理⽽成的表⽰各个⼩区间出⾏量的表格。
（①．矩形表：能够反映地区间车流流向和流量，适⽤于车流的流动⽅向经常变化和流量显著不同的情况。
②.三⾓形表：将矩形表中往返车流合计成⼀个回程的表达⽅法，适⽤于区间往返流量相对稳定的情况。
3.OD调查的⽬的：弄清交通流和交通源之间的关系，获取道路⽹上交通流的构成，流量流向，车辆起讫点，货物类型等数据。
从⽽推求远景年的交通量，为交通规划等⼯作提供基础数据。
4.OD调查基本术语：(1).出⾏:出⾏指居民或车辆为了某⼀⽬的从⼀地点向另⼀地点移送的过程，可分为车辆出⾏和居民出⾏。
(2).出⾏起点：指⼀次出⾏的起始地点。
(3).出⾏终点：指⼀次出⾏结束地点。
(4).境内出⾏：指起讫点均在调查区域内的出⾏。
(5).过境出⾏：指起讫点均在调查区域外的出⾏。
(6).内外出⾏：指起讫点中有⼀个在调查区域内的出⾏。
(7).⼩区形⼼：指⼩区内出⾏代表点，⼩区内所有的出⾏从该点发⽣，但不是该区的⼏何中⼼。
(8).境界线：指规定调查区域范围的边界线。
(9).核查线：指为校核起讫点调查结果的精度在调查区域内设置的分隔线，⼀般借⽤天然的或⼈⼯障碍，如河流、铁道等。
(10).期望线：指连接各个⼩区形⼼的⽀线，代表了⼩区之间的出⾏，其宽度通常根据出⾏数⼤⼩⽽定。
(11).OD表：指根据OD调查结果整理⽽成的表⽰各个⼩区之间的出⾏，其宽度通常根据出⾏数⼤⼩⽽定。
5.OD调查的类别和内容（三类）：①．居民OD调查：主要包含城市居民和城市流动⼈⼝的出⾏调查，调查终点是居民出⾏的起讫点分布、出⾏⽬的、出⾏⽅式、出⾏时间、出⾏距离、出⾏次数等，是世界各国开展交通调查最常见的形式。
②．车辆OD调查：车辆出⾏主要包括机动车和⾮机动车出⾏，主要调查车型、出⾏⽬的、起讫点、货物种类、平均吨位和实载率等。
行驶时间函数(路阻函数)：BPR(美国道路局Bureau of Public Road)函数
GEOG 111 & 211A
Transportation Planning
Incremental Assignment
• Many steps in the procedure • In each step one fraction of OD matrix assigned using all-or-nothing assignment • At each step link travel times are based on the volume assigned in previous step • May become very inaccurate
perceiveandweightheminthesameway?alltrafficisassignedtoshortestpathbetweeneachodpair?nocongestioneffect?linkcostsarefixed?simplebutnotaccurategeog111211atransportationplanningallornothingassignment?alltrafficfromzoneitozonejusestheinitiallyminimaltraveltimepath?roadwayperformancenotenforcedduringassignment?maybecomeinaccuratebutsimplefastmethod?notforcongestednetworksorigindestinationpath1path2geog111211atransportationplanningstochtranscad?basedonchoiceprobabilityforeachpathfromanorigintoadestination?inapathtranscadconsidersonlyreasonablelinkslinksthattakeatravelerawayfromoriginandclosertodestination?linktraveltimenotdependentonlinkvolume?probabilitybasedonlogitreviewedinmodalchoice?travelerchoosesthemostconvenientpathgeog111211atransportationplanningincrementalassignment?manystepsintheprocedure?ineachsteponefractionofodmatrixassignedusingallornothingassignment?ateachsteplinktraveltimesarebasedonthevolumeassignedinpreviousstep?maybecomeveryinaccurategeog111211atransportationplanningcapacityrestraint?manysteps
BPR函数在城市主干道的修正模型
BPR函数在城市主干道的修正模型作者：莫江春来源：《科学与技术》2018年第26期摘要：为研究城市主干道的行程时间估计的计算模型，本文在BPR函数的基础上，考虑了我国城市的混合交通流特征，在函数模型中加入了客车比例与汽车比列作为道路行程时间的影响因素，以重庆市主干道双星大道的交通流数据为分析基础，最终通过拟合计算与控制变量法标定了优化后BPR模型的参数，得到了可用的函数模型，为城市道路的行程时间估计提供了思路与方向，为今后有关部门交通规划、交通管理提供了依据。
关键词：BPR函数；行程时间；货车比例；拟合引言现代的交通运输活动中，在利用交通参数估计行程时间的交通模型中，BPR模型是最重要的时间估计模型，但是BPR模型是估计高速公路下畅通交通流的行程时间[6][7]，没有考虑城市道路的交通管制措施比如信号灯、交通标志标牌的影响，同时，也没有考虑我国混合交通流比例对行程时间的影响，本文将依据重庆市双星大道的交通流数据及速度，对BPR模型进行修正，对双星大道的行程时间进行估计。
1 BPR模型简介BPR函数是美国联邦公路局提出的行程时间估计函数，是一种最常见的路阻函数。
BPR函数是目前世界上应用最广的行程时间估计模型[11]，但它也有一定的缺陷，在实际运用中应根据实际的情况进行修正，在本文中，需要对模型进行修正的原因如下：（1）BPR函数模型的原始参数和模型是针对国外高速公路设定的[12]，而我们的研究路段为城市主干道，其道路管制措施比高速公路多（信号灯、限速牌），交通状况与高速公路差异较大。
（2）我国城市交通组成的特征之一就是混合交通流，小汽车、客车、货车以及摩托车常常是同时出现在一段道路中，共同行駛[13]。
由于车辆性能以及用途的不同，不同种类的车辆往往会相互影响，这种影响往往是消极的。
即混合交通流的道路的行程时间往往会比只有小汽车的道路行程时间长。
（3）BPR函数的变量q/Q（交通流量/通行能力），交通流量q开始随着交通量的增加而增加，达到道路通行能力之后，就会随着交通量的增加而减少，直至道路堵塞，q=0。
城市主干路路段行程时间估计的bpr修正模型
城市主干路路段行程时间估计的BPR修正模型概述城市交通拥堵一直是一个严重的问题，对城市的经济和社会发展造成了很大的影响。
为了减少交通拥堵，提高道路的通行效率，需要对城市主干道路的行程时间进行准确的估计。
本文将介绍一种基于BPR修正的模型，用于估计城市主干路路段的行程时间。
BPR修正模型简介BPR（Bureau of Public Roads）模型是一种常用的路段交通流量分配模型，它通过考虑路段的阻塞程度和路径选择的影响来估计交通流量的分配情况。
然而，纯粹的BPR模型并不能准确估计主干道路的行程时间，因为它没有考虑到路段间的相互影响和实际道路条件的变化。
为了修正BPR模型的不足，可以引入一些修正因素，以提高行程时间的估计准确性。
下面将介绍一些可能的修正因素。
修正因素一：路段间的相互影响在BPR模型中，假设路段间的交通流量是相互独立的，但实际上，路段间的交通流量是相互影响的。
因此，在估计行程时间时，需要考虑到路段间的相互影响。
可以通过建立路段间的相互关系矩阵，来量化相互影响的程度。
通过考虑相互影响，可以更准确地估计行程时间。
修正因素二：实际道路条件的变化BPR模型假设道路条件是稳定不变的，但在实际情况下，道路条件是会变化的。
例如，交通信号灯的变化、道路施工和事故等都会对行程时间产生影响。
因此，在估计行程时间时，需要考虑实际道路条件的变化。
可以通过实时采集道路条件数据，例如交通信号灯的状态、道路施工信息等，来修正模型中的道路条件参数，从而更准确地估计行程时间。
修正因素三：交通拥堵情况的考虑BPR模型没有考虑交通拥堵的情况，但实际上，交通拥堵是影响行程时间的重要因素。
因此，在估计行程时间时，需要考虑交通拥堵的情况。
可以通过实时采集交通流量数据，例如车辆速度、车辆密度等，来评估交通拥堵的程度，从而修正模型中的交通拥堵参数，提高行程时间的准确性。
修正因素四：考虑不同时间段的差异BPR模型没有考虑不同时间段之间的差异，但实际上，不同时间段的交通流量和道路条件都会有所差异。
BPR路阻函数的改进研究_王素欣
图 1 交通密度与交通量 , x/ c 的关系变化图
2 公式的改进
令 BP R 函数内的比值 x/ c 为 y , 则 BP R 函数
为
t =t0 (1 +α(y)β)
(2)
吸取 BP R 函数应用上的优点 , 对改进的函数
提出 3 个约束条件 .
1)y 值不受通行能力 c 的约束 , 即改进函数
为了使 BPR 函数得出的结果与实际情况相 符 , 研究者在这方面进行了不懈的探索 .Davidso n 应用排队论基础提出了有渐进性的阻抗函数[ 2-3] ; 文献[ 4] 进行了路阻函数关系式推导及其拟合分 析研究 ;国家“九五”交通科技重点攻关项目公路 通行能力研究中 , 对 BPR 函数进行重新标定 , 建 立模型[ 5] ;文献[ 6] 针对国情 提出了阻抗修正 模 型 ;还有基于 Greenshields 模型的包含速度 、交通 密度的阻抗函数[ 7] , 等等 .
t = t0(1 +α(1 -(1 -k/ kj)z)β) (8) 取 z =21/11 , 以 k/ kj 为横坐标 , t/ t0 为纵坐 标得到式(8)的函数图形见图 3a), 图形是单调递 增函数 , k 随拥挤程度增加而增加 , 不受路段通行 能力限制 , 能反映实际交通路况 .式(8)与 BP R 函 数图形的对比见图 3b).x/ c 与 k/ k j 的变化范围 均为[ 0 , 2).从图 3b)中可以看出 , 函数图形不重 合 , 这是 因为 在同 一 k1 下 (即 同一 交通 状 况), k1 / kj =x1 / c <x 2/ c , 即在同一交通状况下 , 在(0 , 1)之间 , k/ k j <x/ c , 在(1 , 2)之间 , k/ kj >x/ c , 这些 比例关系见图 4 .因此图 3b)的比值虽相同(即同 一横坐标), 却代表着不同的交通状况 .
武汉理工交通规划期末复习知识点汇总）
武汉理⼯交通规划期末复习知识点汇总）1、交通规划指导思想要有战略⾼度；要有全局观念；体现可持续发展观念；符合经济发展原则2、交通规划原则交通运输建设服务于经济发展原则综合运输协调发展原则局部服从整体原则近期与远期相结合原则需要与可能相结合原则理论与实践相结合原则3、交通属性通常被⼴义定义为“⼈、货物、信息”的地点间，并且伴随着⼈的思维意识的移动，移动本⾝有价值，移动的结果有价值4、城市的四⼤功能（雅典宪章）⼯作、休憩、交通、居住5、交通区划分定义：在道路交通规划研究过程中，需要将交通源合并成若⼲⼩区，这些⼩区称为交通曲原则：交通区划分⾸先应确定划分交通区的区域；交通区划分的多少、⼤⼩应视研究⽬的和交通复杂程度⽽定；交通区的划分⼀般不应打破⾏政区划；交通区内的⽤地性质，交通特点等应尽量⼀致6、OD调查定义：为了全⾯了解交通源和交通流，以及交通源的发⽣规律对⼈、车、货的移动，从出发到终⽌过程的全⾯情况，以及有关⼈、车、货的基本情况所进⾏的调查内容：⼈的出⾏、机动车的出⾏、货流出⾏od调查术语：出⾏：⼈、车、货为完成某⼀⽬的（如上班、上学、购物等）从起点到讫点的全过程，出⾏的基本属性：每次出⾏有起讫点两个端点‘每次出⾏有⼀定的⽬的；每次出⾏采取⼀种或⼏种交通⽅式；每次出⾏必须通过有路名的道路或街巷；步⾏单程时间5分钟以上或⾃⾏车的单程距离400⽶以上。
⼩区形⼼：交通出⾏端点密度分布的重⼼位置，即交通区交通出⾏的中⼼点，不是该交通区的⼏何中⼼期望线：为连接各交通重⼼间的直线，是交通之间的最短出⾏距离，因为反应最短距离⽽得名，其宽度表⽰交通区之间出⾏次数。
主流倾向线：综合倾向线，将若⼲流向相近的期望线合并汇总⽽成，⽬的是简化期望线图，突出交通主要流向分割核查线：为校核OD调查成果精度⽽在交通区内部按天然或⼈⼯障碍设定的调查线，可设⼀条或多条，分隔核查线将调查区划分为⼏个部分，⽤于实测穿越核查线的各条断⾯上的交通量。
(优选)几种典型路阻函数的特性比较及参数选择研究
EMME/2锥形延误函数参数的标定：
依据经验，对Conical函数中参数的标定可采取试算法，分别对
参数赋值，使=1.2,1.5,2,2.5；此时对应的 =3.5,2,1.5,1.3；依
据现有的路网图，进行交通量的分配。
由此次参数标定分配的结果可以看出，当 和 的值分别在
1.5和2附近时，无论是快速路、主干路、次干路，进行交通分配出
xi Ci
i
EMME/2锥形延误函数参数的标定： Spiess针对BPR函数的改进，设计了一种新型的流量-密度函数
即Conical函数，该函数用于替代广泛使用的BPR函数的方程式：
ta t0 (2 2 1 va C2 2 1 va C )
Logit的流量延误函数：
路段延误
次干路流量分配图
当 =1.5、 分别为3.5、4、4.5时，对快速路的分配结果进行分析
。
当 =2.5、 分别为3.5、4、4.5时，对主干路的分配结果进行分析
。
当 =3、 分别为3.5、4、4.5时，对的分配结果进行分
析。
于缺省值0.9526时，其分配的结果越不合理。由此，综合上述 分析结果，可对参数给出其建议值，其取值范围为[0.9，1)。
课题背景和意义 国内外研究现状 道路通行能力理论 典型路阻函数特性分析 适应性评估及参数取值范围
技术路线
方案设计
国内外路阻函数的概述
典型路阻函数的应用
典型路阻函数特性分析
典型路阻函数参数的标定 典型路阻函数参数标定取值建
议 结论与展望
快速路 主干路 次干路
美国公路局的(BPR)函数：
t
ti
1 i
（优选）几种典型路阻函数的特 性比较及参数选择研究
交通流分配分解
在1952年，著名交通问题专家Wardrop提出了网络平衡分配的第一、第二定理，人们开始采用系统分析方法和平衡分析方法来研究交通拥挤时的交通流分配。 确定性的平衡配流：其前提是假设出行者能够精确计算出每条径路的阻抗，从而能作出完全正确的选择决定，且每个出行者的计算能力和水平是相同的。 现实中出行者对路段阻抗的掌握只能是估计而得。对同一路段，不同出行者的估计值不会完全相同，因为出行者的计算能力和水平是各异的。
将OD交通量分成若干份（等分或不等分）； 循环地分配每一份的OD交通量到网络中； 每次循环分配一份OD交通量到相应的最短路径;每次循环均计算、更新各路段的行驶时间，然后按更新后的行驶行驶时间重新计算最短径路； 下一循环中按更新后的最短径路分配下一份OD交通量。
第1步：初始化。分割OD交通量： 令n=1 。 第2步：计算、更新路段费用： 第3步：用全有全无分配法将第n个分割OD交通量 分配到最短经路上。得到每条路段上的流量 。 第4步：计算 。 第5步：如果n=N，则结束计算。反之，令n=n+1返回第2步。
交通配流的发展阶段
在1977年，对交通流分配理论研究最积极、活跃的美国加州大学伯克利分校的Daganzo教授及麻省理工学院的Sheffi教授提出了随机性分配的理论。 随机性分配的前提是认为出行者对路段阻抗的估计值与实际值之间的差别是一个随机变量，出行者会在“多条路径”中选择，同一起迄点的流量会通过不同的径路到达目的地。 随机性分配理论和方法的提出，在拟合、反映现实交通网络实际的进程中又推进了一大步。
Wardrop提出的第二原理： 在系统平衡条件下，拥挤的路网上交通流应该按照平均或总的出行成本最小为依据来分配。 Wardrop第二原理，在实际交通流分配中也称为系统最优原理（SO，System Optimization）。
《交通规划》考试要点
1.交通区：在交通规划过程中，需要将交通源合并成若干小区，这些小区被称为交通区。
交通区划分原则：（1）同质性（2）尽量以铁路、河川等天然屏障作为分区界限（3）保持区内出入之完整（4）尽量不打破行政区的划分（5）考虑路网的构成，区域重点可取为路网中的节点（6）分区大小合理，小范围的分区约为3000—5000人，大范围的分区约为5000—6000人，面积1~2km2（7）分区数量适当，中等城市≤50个，大城市不超过100~150个。
小区形心：交通区出行端点（发生或吸引）密度分布的重心位置。
期望线：又称愿望线，为连接各交通区重心间的直线，是交通区之间的最短出行距离。
其宽度表示交通区之间出行的次数，由期望线组成的期望线图，又称OD图。
主流倾向线（综合期望线）：系将若干条流向相近的期望线合并汇总而成，目的是简化期望线，突出交通的主流方向。
分隔核查线：为校核OD调查成果精度而在调查区内部按天然或人工障碍设定的调查线。
境界线：包围全部调查区域的一条假想线。
OD表：表示各交通区之出行量的表格。
3.境界线内OD调查分类：客流OD调查、货流OD调查和机动车出行OD调查。
4.居民出行的特征：1）居民人均日出行次数（单位：次/人·日）：总体特征、不同年龄出行者人均日出行次数、收入因素、职业因素。
5.道路交通规划可分为城市道路交通规划和区域公路交通规划两大类，具体调查内容都可分为：基础资料、交通需求、交通设施、交通现状四类。
6.OD调查的抽样方法：简单随机抽样、分层抽样、等距抽样、整群抽样。
1.城市道路网络方案技术评价指标（pg151—152）道路面积率：《城市道路交通规划设计规范》推荐的城市道路面积率为8~15%，对于规模在200万以上的大城市，宜为15~20%。
人均道路面积：城市人均道路面积的推荐值为7~15m2/人（其中道路为6~13m2/人，交叉口、广场为0.2~0.5 m2人，公共停车场为0.8~1.0 m2/人）。
交通阻抗模型
一．基本概述1.交通阻抗模型概述交通阻抗是进行交通分配和路网规划的重要参数，是路网属性抽象的重要内容之一，也是OD流拟合问题的研究重点。
综合交通阻抗是运输系统内外环境共同对客货运输产生的阻力作用，主要表现为运输时间的消耗和运输费用的増加。
交通阻抗函数，简称路阻函数，就是把交通阻抗定量化的数学表达式，研究的是路段和节点阻抗与交通条件之间的函数关系。
交通阻抗在广义上说应该包括交通时间、交通成本（时间成本和费用成本）、交通安全、舒适程度等因素。
在研究中通常会把出行方式中比较重要的各种因素通过适当换算而综合在一起表述成综合费用，然后利用广义费用函数进行网络的分析或配流研究。
然而，综合考虑这些客观和主观因素，建立一个科学、严谨、准确的数学模型是非常困难的，而且运用起来也会因为参数繁多相当复杂。
但不同学者在研究过程中达成了一个共识：出行时间成本是广义费用中一个最重要的指标。
通过众多专家大量的理论研究和分析，BPR函数为基础的交通阻抗模型得到充分发展。
在研究城市交通中的出行行为时，也常常将出行时间作为主要计量标准。
国内外许多学者也建立了各种各样的广义费用模型用于综合反映出行者的出行费用，部分广义费用为基础建立的出行阻抗函数得到了广泛的支持和应用。
早期关于交通阻抗的研究中，Bhmden(1971)概括出Ｈ条同交通量相关的道路阻抗模型的理论特性：(1)当路段上行驶的车辆很少时，阻抗接近于０；(2)在流量远小于道路通斤能力时，流量的变化对阻抗基本没有什么显著影响；(3)在＂堵塞＂状态下，曲线Ｗ饱和流量的纵坐标为渐近线。
在Bhmden概括的理论特性的基础上，国内外许多学者提出了众多不同的阻抗模型，在一定的条件下均能够适用。
下面对国际常用的道路阻抗模型进行详细说明。
(1)美国联邦公路局BPR道路阻抗模型BPR路阻函数模型对道路阻抗的实质把握准确，并且具有良好的数学性质，如单调性和可导性，是比较理想的路段阻抗函数。
因此不少专业软件和行业都采用BPR函数表征道路阻抗。
基于改进的BPR路段阻抗函数研究城市道路交通阻抗
⎟⎞ ⎠
（13）
令
y
=
ln⎜⎜⎝⎛
t t0
−1⎟⎟⎠⎞ ， b
=
ln α
x
，
=
ln⎜⎛ q ⎝C
⎟⎞ ⎠ ，将式（13）线性化
y = b + βx
（14）
利用式（14）对推导式曲线的非拥挤部分进行拟合，拟合效果与实际相符。得拟合方
程 y = 1.4434x − 0.5677 ，相关系数 R 2 = 0.9497 。于是，α = 0.5668 ，β = 1.4431 。因
参考文献
[1] 王树盛，黄卫，等. 路阻函数关系式推导及其拟合分析研究. 南京.东南大学.ITS 研究中心.1002-0268 （2006）04-0107-04. [2] 张渭军，王华. 城市道路最短路径的 Dijkstra 算法优化.西安. 长安大学.地球科学与国土资源学院.1671-8879（2005）06-0062-04. [3] 王炜，过秀成.《交通工程学》，2000，东南大学出版社. [4] 刘舒燕.《交通运输系统工程》，1997，人民交通出版社. [5] 王殿海.《交通流理论》，2002，人民交通出版社.
n
n
∑ ∑ t2i = (b0i + b1i x1i + b2i x2i + L + b j i x j i )
i =1
i =1
；
A 为待定系数。
6 结束语
本文在研究交通阻抗函数模型中借鉴了文献[1]中的“改进的路段阻抗函数公式”，不仅 吸取了美国公路局 BPR 函数的优点，又更符合我国当前的城市道路现状。在节点阻抗函数 和交通阻抗函数的研究中，本篇论文开创性的提出了运用多元线性回归模型来解决交叉口节 点阻抗问题。将信号控制、交叉口尺寸、绿信比、方向禁行等主要影响因素综合考虑，最后 给出了城市道路交通阻抗函数模型，体现了总体思考的研究方法。
流量延误函数(VDF函数)
1.美国公路局（BPR ）函数t i ∙ 1+αi x i c iβi 这里：t i =路段i 上的自由流行驶时间c i =路段i 的通行能力x i =路段i 的实际流量αi =常量βi =常量α，β为待标定参数，若没有数据进行标定，一般α=0.15，β=4.0； 对路段阻抗函数进行参数标定之前，对BRP 函数公式进行对数化处理，得 ln 1ln ln f t v t c αβ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭其中：t ，f t ，v ，c 都是常数，可以从调查中得到； 设ln 1f t t ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭=b ，ln α=y ，ln v c ⎛⎫ ⎪⎝⎭=k ，β=x ，则有y kx b =+；即可转化为一元回归分析，利用最小二乘法求出待标定参数 α，β。
利用公式：1112211n n n i i i i i i i n n i i i i n x y x y n x x β=====⎛⎫⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫- ⎪⎝⎭∑∑∑∑∑，y x αβ--=-即可求出待标定参数。
2.锥形流量延误函数（Spless ，1990）1990年Spless 定义的用于替代广泛使用的BPR 函数的方程式：f x =2+ α2 1−x c +β2−α 1−x c−β 这里：β=2α−12α−2，x =v/c 和α是大于1的常量3.基于Logit 的流量延误函数以色列交通规划研究院校准了基于Logit 的流量延误函数。
这一函数具有同时包括路段延误或交叉口延误的特点。
计算的路段总的延误时路段延误和交叉口延误的总合。
d =D l +I l这里：D l=t0∙c1∙11−c21+exp c3−c4xcD l=路段延误t0=自由流行驶时间x=交通流量c=路段通行能力c1，c2，c3，c4=参数I l=d0p11+p21+exp p3−p4∙xX这里：I l=交叉口延误d0=交叉口自由流行驶时间x=交通流量X=交叉口通行能力p1，p2，p3，p4=参数4.Akcellk延误函数（HCM2000）R=R0+D0+0.25T x−1+x−12+16J∙X∙L22这里：R=路段行驶时间R0=自由流路段行驶时间D0=零交通流量控制延误T=预期需求持续时间X=饱和流率J=标定参数L=路段长度5.广义费用延误函数这一函数以BPR延误函数为基础，但是其提供了在某些路段单位长度上用固定成本和运营成本的功能。
路阻函数关系式推导及其拟合分析研究
假定某路段 a 的长度为 l ,则有
t0 =
( 7)
式中 , t0 为自由流状态下路段 a 的行驶时间 。 将表达式 ( 7) 代入流量和速度的关系式 ( 6) 可得
Kj q= uf l t
2
的一个公式 ,通过路段 a 的时间和路段上流量的存在 [2 ] 以下关系
t= t
0
l + Kj = t
l uf t0 t
daijifengzhaoyanfengzhangguohuazhoule机动车流路段阻抗函数参数标定与校核方法研究期刊论文城市交通200751引证文献19条美国联邦公路局路阻函数探讨期刊论文交通与运输2007z1基于改进swf神经网络多因素行程时间预测模型与算法期刊论文交通信息与安全20124信号控制下的路段行程时间期刊论文吉林大学学报工学版20103动态输入下路段行程时间研究期刊论文公路交通科技200911城市交通混合流非饱和状态下阻抗函数研究期刊论文公路交通科技201096
2 路段行驶时间和流量关系的推导 1963 年 , Greenshields 提出了描述速度Ο 密度关系
作者简介 : 王树盛 (1979 - ) , 男 , 山东潍坊人 , 博士研究生 , 从事交通规划方面的研究 1 (wss2226 @sina1com)
公 路 交 通 科 技 第 23 卷 1 08
q > 1 时 ,函数依然成立 。 C
q = 2 为渐进线 , 如图 3 中的曲线 ② C
所示 ( 图 3 中曲线 ① 是默认参数的 BPR 函数 , 可以看 出 ,两条曲线在
q ≤ 1 时较为接近) 。由于推导式 ( 10 ) C
(3) 推导式曲线中纵坐标轴
q = 0 是图 1 中曲 C
基于BPR函数的道路阻抗研究
基于BPR函数的道路阻抗研究
何南;刘宁;赵胜川
【期刊名称】《南京工程学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2013(011)001
【摘要】道路阻抗函数能够反映交通现状与通行时间的关系,如何准确确定道路阻抗是交通分配中急需解决的问题之一.美国公路局BPR (Bureau of Public Roads)函数是研究路段阻抗的基础,在分析探讨BPR函数作为道路阻抗的不足之后,对自由行驶时间与饱和度进行了修正,并考虑交通拥堵的存在,以提高BPR函数的实用性.基于大连市交通流实测数据,采用非线性回归模型计算改进BPR函数,分别对大连市的快速路、主干路、次干路和支路进行了参数标定.对比分析不同道路类型的标定结果,验证了考虑交通拥堵的改进BPR函数的正确性,最终得到的改进BPR函数能更好地反映大连市道路阻抗.
【总页数】6页(P6-11)
【作者】何南;刘宁;赵胜川
【作者单位】大连理工大学交通运输学院,辽宁大连116024;大连理工大学交通运输学院,辽宁大连116024;大连理工大学交通运输学院,辽宁大连116024
【正文语种】中文
【中图分类】U941
【相关文献】
1.基于路段与节点的城市道路阻抗函数改进 [J], 潘义勇;余婷;马健霄
2.基于BPR函数的济南城市道路研究 [J], 白翰;何神豪;付建村
3.基于阻抗函数的机场集疏运道路网可达性测度方法研究 [J], 华松逸;包丹文;贾俊华
4.基于BPR函数的路阻函数研究 [J], 刘宁;赵胜川;何南
5.基于交通波理论的道路阻抗函数模型研究 [J], 向怀坤
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
bpr函数的单位
BPR函数（美国联邦公路局函数）用于计算路段的自由行驶时间（Free Flow Time, t0）based on the traffic flow (q) and the capacity (c) of the road segment. The formula for the BPR function is:t = t0 * [1 + (q / c)]where:- t is the actual travel time through the segment- t0 is the free flow travel time (time when there is no traffic)- q is the traffic flow rate in vehicles per hour (vph)- c is the segment capacity in vehicles per hour (vph)The units for each variable in the BPR function are as follows:- t (actual travel time): hours (h)- t0 (free flow travel time): hours (h)- q (traffic flow rate): vehicles per hour (vph)- c (segment capacity): vehicles per hour (vph)Therefore, the unit for the BPR function's output (t) is hours (h), which reflects the time it takes to traverse the segment under current traffic conditions. The BPR function is a useful tool in traffic engineering and transportation planning to estimate travel times and develop efficient traffic assignment strategies. It is important to use consistent units for q and c to ensure accurate calculations of the BPR function.。
流量延误函数(VDF函数)
1.美国公路局（BPR ）函数t i ∙ 1+αi x i c iβi 这里：t i =路段i 上的自由流行驶时间c i =路段i 的通行能力x i =路段i 的实际流量αi =常量βi =常量α，β为待标定参数，若没有数据进行标定，一般α=0.15，β=4.0； 对路段阻抗函数进行参数标定之前，对BRP 函数公式进行对数化处理，得 ln 1ln ln f t v t c αβ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭其中：t ，f t ，v ，c 都是常数，可以从调查中得到； 设ln 1f t t ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭=b ，ln α=y ，ln v c ⎛⎫ ⎪⎝⎭=k ，β=x ，则有y kx b =+；即可转化为一元回归分析，利用最小二乘法求出待标定参数 α，β。
利用公式：1112211n n n i i i i i i i n n i i i i n x y x y n x x β=====⎛⎫⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫- ⎪⎝⎭∑∑∑∑∑，y x αβ--=-即可求出待标定参数。
2.锥形流量延误函数（Spless ，1990）1990年Spless 定义的用于替代广泛使用的BPR 函数的方程式：f x =2+ α2 1−x c +β2−α 1−x c−β 这里：β=2α−12α−2，x =v/c 和α是大于1的常量3.基于Logit 的流量延误函数以色列交通规划研究院校准了基于Logit 的流量延误函数。
这一函数具有同时包括路段延误或交叉口延误的特点。
计算的路段总的延误时路段延误和交叉口延误的总合。
d =D l +I l这里：D l=t0∙c1∙11−c21+exp c3−c4xcD l=路段延误t0=自由流行驶时间x=交通流量c=路段通行能力c1，c2，c3，c4=参数I l=d0p11+p21+exp p3−p4∙xX这里：I l=交叉口延误d0=交叉口自由流行驶时间x=交通流量X=交叉口通行能力p1，p2，p3，p4=参数4.Akcellk延误函数（HCM2000）R=R0+D0+0.25T x−1+x−12+16J∙X∙L22这里：R=路段行驶时间R0=自由流路段行驶时间D0=零交通流量控制延误T=预期需求持续时间X=饱和流率J=标定参数L=路段长度5.广义费用延误函数这一函数以BPR延误函数为基础，但是其提供了在某些路段单位长度上用固定成本和运营成本的功能。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
BPR BPR
BPR
GEOG 111 & 211A
Transportation Planning
Key Ingredients
• Link performance functions (travel time vs traffic volume) • Turning delays (penalties) • Algorithm for assignment of traffic • Behavioral assumptions
GEOG 111 & 211A
Transportation Planning
Algorithms
• Uncongested vs Congested Networks (capacity) • Deterministic vs Stochastic (analyst’s ignorance and people’s heterogeneity) • With vs Without Traffic Control “feedback” (think of intersections’ control effects) • Treatment of time & equilibrium considerations • Combined with other steps
Path 1
Origin
Path 2
Destination
GEOG 111 & 211A
Transportation Planning
STOCH (Transcad)
• Based on choice probability for each path from an origin to a destination • In a path TRANSCAD considers only reasonable links = links that take a traveler away from origin and closer to destination • Link travel time not dependent on link volume • Probability based on LOGIT (reviewed in modal choice) • Traveler chooses the most convenient path
GEOG 111 & 211A
Transportation Planning
Example (BPR formula)
140 120 100 80 60 40 20 0 0
Travel time on link
V t t 0 1 C
GEOG 111 & 211A
Transportation Plagnment
• Many steps in the procedure • In each step one fraction of OD matrix assigned using all-or-nothing assignment • At each step link travel times are based on the volume assigned in previous step • May become very inaccurate
GEOG 111 & 211A
Transportation Planning
Key Objectives
• • • • • • Obtain aggregate network measures Estimate zone-to-zone travel times (costs) Obtain link flows Estimate routes for each O-D pair Analyze O-D pairs Obtain turning movements
500
1,000
1,500
2,000
2,500
0 . 15 , 20 . 0
Volume in Vehicles/hour
V=volume, C=capacity, t0=free flow travel time
GEOG 111 & 211A
Transportation Planning
GEOG 111 & 211A
Transportation Planning
User Equilibrium
• Assignment is performed such that travel time from zone i to zone j cannot be decreased by using an alternate route • Minimal time path used until congestion effects make an alternate path have the same travel time, both used until congestion effects make another alternate path have the same travel time and so on • Roadway performance enforced • Long, iterative process
– Peak Hour, Passenger Vehicle Origin - Destination (O - D) Matrix – Network • Travel Time, Capacity, Direction
• Outputs:
– Peak Hour Volumes, Estimated Travel Times, and Volume to Capacity Ratios
Yes
Wardrop’s equilibrium
Stochastic user equilibrium
GEOG 111 & 211A
Transportation Planning
Basic Assignment Methods
(in TRANSCAD)
• • • • • • •
All or Nothing STOCH Incremental Capacity Restraint User Equilibrium Stochastic User Equilibrium System Optimum
GEOG 111 & 211A
Transportation Planning
Key Ingredients
• Link performance functions (travel time vs traffic volume) • Turning delays (penalties) • Algorithm for assignment of traffic • Behavioral assumptions
Travel time on link
V t t 0 1 C
1,500 2,000 2,500
0 . 15 , 4 . 0 Volume in Vehicles/hour
V=volume, C=capacity, t0=free flow travel time
Free-Flow Travel Time Traffic Flow Traffic Flow
Capacity
GEOG 111 & 211A
Transportation Planning
Example (BPR formula)
1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 500 1,000
GEOG 111 & 211A
Transportation Planning
All or Nothing Assignment
• Assumption:
– All drivers consider the same attributes for route choice: perceive and weigh them in the same way
Transportation Planning
All or Nothing Assignment
• All traffic from zone i to zone j uses the (initially) minimal travel time path • Roadway performance NOT enforced during assignment • May Become Inaccurate, but simple & fast method • NOT for congested networks
GEOG 111 & 211A
Transportation Planning
Traffic Assignment
GEOG 111 & 211A
Transportation Planning
Traffic Assignment
• Fourth Step in UTPS Modeling • Inputs:
GEOG 111 & 211A
Transportation Planning
Link Performance Functions
• Mathematical Relationship Between Traffic Flow and Travel Time
Linear Relationship Route Travel Time Non-Linear Relationship
GEOG 111 & 211A