{高中试卷}高二年级期末考试数学试卷[仅供参考]

20XX年高中测试

高

中

试

题

试

卷

科目：

年级：

考点：

监考老师：

日期：

第一学期高二年级期末考试数学试卷

答卷须知：1.请认真阅读每题的答题要求后，再按要求解题；

2.本卷共19道题，试卷满分为100分，其中一卷1

－10题共40分，二卷11－19题共60分；本科目考试时间为100分钟

第一卷

一、

选择题（本题共10小题，每题4分，共40分。在每小题给出的四个选

项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案前的字母填入对应的答题

1．给出下列命题：(1)

2≥+b a ；(2)若ac 2 b ，则b

a 1

1<；(5)若a>b ，c>d ，则a-d > b-c ；其中正确的命题有

(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个(D) 4个

2．若x < 0，则x

x 432-

-有 (A) 最大值342-(B)最大值342+ (C)最小值342-(D)最小值342+

3．直线2

365sin -⋅=πx y 的斜率等于 (A) 23-(B) 23 (C) 2

1(D) 21-

4．经过两点A(-2，0)，B(-5，-3)的直线倾斜角大小为 (A)

4π(B) 4

3π (C)

4

5π

(D)

4

π

-

5．到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是 (A)y ＝|x|(B) y = x(C) y=±x(D)

x

y 1=

6．若x 2 + y 2 + ( m －1 ) x + 2 my + m = 表示圆，则m 的取值范围是

(A) m > 0 (B) m > 1或m <5

1

(C) 151≤≤m (D) m ∈R

7．抛物线2

2x y -=的准线方程是

(A) 81=

y (B) 21=y (C) 41

=x (D) 8

1

=x

8．直线方程为13

2-=-y

x ，则该直线在x 、y 轴上的截距分别为

(A) 2，3 (B) 2，－3 (C) －2，－3 (D) －2，3

9．与曲线

1492422=+y x 共焦点，而与曲线164

362

2=-y x 共渐近线的双曲线方程为 (A)191622=-y x (B) 191622=-x y (C) 116922=-x y (D) 116

92

2=-y x 10．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是

(A) 04

122

2

=---+y x y x (B) 0122

2=+-++y x y x

(C) 0122

2=+--+y x y x (D) 04

1222=+--+y x y x

新疆克拉玛依市20XX —20XX 学年 第一学期高二年级期末考试数学试卷

第二卷

二、 填空题（本题共4小题，每题3分，共12分，请将答案直接填在题后的横线上）

11．不等式08

25

32

2<+--++x x x x 的解集为

______________________________________

12．直线2x －7y －6＝0和x －2

7

y ＋4＝0间的距离等于

____________________________

13．若直线03)1()2(=--++y a x a 与直线02)32()1(=+++-y a x a 垂直，则

a =___

14．对于椭圆191622=+y x 和双曲线19

72

2=-y x 有下列命题： ① 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;

② 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点; ③ 双曲线与椭圆共焦点;

④ 椭圆与双曲线有两个顶点相同.。其中正确命题的序号是___________ .

解答题（本大题5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演

．（8分）已知双曲线方程为5x 2－4y 2＝20，分别求出该双曲线的中心坐标、

顶点坐标、焦点坐标、准线方程、渐进线方程、离心率、双曲线上到一个焦点距离为6的点P 到两准线的距离。 ．（10分）半径为5的圆过点A (－2, 4)，并且以M (－1, 3)为中点的弦长为43，

求此圆的方程． ．（10分）已知双曲线1C 和椭圆2C ：

124

492

2=+y x 有公共的焦点，它们的离心率分别是1e 和2e ，且21

12

1=+

e e ，求双曲线1C 的标准方程． ．（10分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在y 轴上，抛物线上一点(a , －3)

到焦点的距离等于5，求a 的值，并写出抛物线的方程，准线方程，焦点坐标．

19．（10分）已知ΔABC的两个顶点为B(1,2)和C(-1,-1), ∠A的平分线AD所在直线的方程是2x+y-1=0，求顶点A的坐标．

参考答案：

二、 填空题

11．{x | x < - 4或x > 2 }；12．53

53

14；13．±1；14．①、②； 三、

解答题（解答题出现其它解法，阅卷时根据答题情况酌情给分）

15．解：∵5x 2－4y 2＝20 ∴双曲线标准方程为15

422=-y x 所以中心坐标为（0，0），顶点坐标为（±2，0）………2分

焦点坐标为（±3，0），准线方程为x ＝±

3

4

………4分 渐进线方程为x y 25±=，离心率e ＝2

3

………6分 P 到两准线的距离分别为4和3

20

………8分

16．解：设所求圆方程为(x －a)2＋(y －b)2＝25………2分

则⎩⎨⎧-=-++=-+--2

2222)

32(25)3()1(25)4()2(b a b a ………6分

解之可得：⎩⎨⎧⎩⎨⎧====1b 2

a 0

1或b a ………8分

所以所求圆的方程为(x －1)2＋y 2＝25 或(x －2)2＋(y －1)2＝

25………10分 17．解：由题易知椭圆C 2的焦点坐标为（±5，0），离心率7

5

2

=

e ………2分 所以可设双曲线C 1方程为：12522

22=--a

y a x ………5分

因为2112

1=+e e ，所以35257111=∴=+e e ………7分

由53

5

1===

c a c e 及可得a ＝3 ………9分

所以所求双曲线C 1的方程为

116

92

2=-y x ………10分 18．解：由题可知抛物线标准方程为x 2 =－2py ( p > 0 ) ………2分 由抛物线定义知5)3(2

=--p

，解得p ＝4

………5分