基本单位+量纲+参考系
大学物理学(上)复习提纲
dp F dt
惯性和力的概念，惯性系的定义 .
p mv
力学基本单位 m、 kg、 s 量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式 .
牛 顿 第 二 定 律 的 数 学 表 达 式
一般的表达形式
dp F ma d t F Fxi Fy j Ft et Fn en
三、洛伦兹坐标变换式
x' ( x vt )
正 变 换
z' z v t ' (t 2 x)
c
y' y
逆 变 换
y y'
x ( x' vt ' )
z z' v t (t ' 2 x' )
c
v c
1 1 2
伽利略变换
v c 时，洛伦兹变换
(1) 求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用转动 定律求解. 如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿 运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量 的关联方程，联立求解. (2) 刚体与质点的碰撞、打击问题，在有心力场作 用下绕力心转动的质点问题，考虑用角动量守恒定律.
(3) 在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆 摆动，受重力矩作用，一般应用刚体的转动动能定理 或机械能守恒定律求解. 另外,实际问题中常常有多个复杂过程，要分成几 个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解.
W保 (Ep Ep0 ) Ep
力学中常见的势能
重力势能
1 2 弹性势能 E p kx 2
Ep mgz
六、功能原理、机械能守恒定律
m' m 引力势能 Ep G r
物理学中的量纲单位和量纲的关系
物理学中的量纲单位和量纲的关系物理学研究自然界中各种现象与规律，而量纲单位和量纲则是描述和测量这些物理量的重要概念。
量纲单位是对物理量进行测量的基准，而量纲则是用来描述物理量之间的关系和维度的符号表示。
本文将会讨论物理学中的量纲单位以及量纲的关系。
一、量纲单位的概念及作用量纲单位是对物理量进行测量的基准，用来表示量的大小。
物理学中有七个基本物理量，分别是长度、质量、时间、电流、温度、物质的物质量和光强度。
这七个基本物理量都有对应的量纲单位。
例如，在国际单位制中，长度的基本单位是米（m）、质量的基本单位是千克（kg）、时间的基本单位是秒（s）、电流的基本单位是安培（A）、温度的基本单位是开尔文（K）、物质的物质量的基本单位是摩尔（mol），光强度的基本单位是坎德拉（cd）。
量纲单位的作用是用来描述物理量的大小和相互关系。
通过量纲单位，我们可以进行各种物理量的运算和比较。
例如，在力学中，我们可以通过质量、长度和时间的量纲单位对力进行测量和计算。
而在电磁学中，通过电流、电压和时间的量纲单位可以对电功率进行测量和计算。
二、量纲的概念及其表示方法量纲是用来描述物理量之间的关系和维度的符号表示。
在物理学中，每个物理量都有自己的量纲，量纲由方括号表示。
例如，长度的量纲用[L]表示，质量的量纲用[M]表示，时间的量纲用[T]表示。
当物理量是基本物理量时，其量纲也是基本量纲[M]、[L]、[T]、[I]、[Θ]、[N]和[J]。
对于衍生物理量，则可以用基本量纲的乘幂进行组合。
例如，速度的量纲是长度[L]除以时间[T]，用[L/T]表示。
通过量纲的表示，我们可以判断物理量之间是否有约束关系。
例如，位移和时间的量纲分别是[L]和[T]，根据位移的定义可知，位移和时间是有关系的，其关系式为位移等于速度乘以时间。
根据量纲的表示，我们可以得到位移的量纲为[L]，速度的量纲为[L/T]，时间的量纲为[T]，符合位移等于速度乘以时间的关系。
基本量纲及单位
基本量纲及单位1. 什么是量纲和单位？在物理学中，量纲是描述物理量的性质的一个基本概念。
它用于表示物理量的种类或性质，比如长度、质量、时间等。
而单位则是用来度量和表示这些物理量的具体数值。
2. 基本量纲和国际单位制国际单位制（SI）是现代科学中最常用的度量系统。
SI基本单位包括7个基本量纲，分别为长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、物质的物质数量和发光强度。
2.1 长度长度是描述物体延伸方向上的空间距离的物理量，其基本单位为米（m）。
2.2 质量质量是描述物体惯性大小的物理量，其基本单位为千克（kg）。
2.3 时间时间是描述事件发生先后顺序和持续时间长短的物理量，其基本单位为秒（s）。
2.4 电流强度电流强度是描述电荷运动情况的物理量，其基本单位为安培（A）。
2.5 热力学温度热力学温度是描述物体热平衡状态的物理量，其基本单位为开尔文（K）。
2.6 物质的物质数量物质的物质数量是描述物体内所含粒子数目的物理量，其基本单位为摩尔（mol）。
2.7 发光强度发光强度是描述光源亮度的物理量，其基本单位为坎德拉（cd）。
3. 导出单位和量纲除了基本单位之外，还有一些导出单位和量纲用于表示其他物理量。
这些导出单位和量纲可以通过基本单位进行组合和推导得到。
3.1 面积面积是描述平面上延伸方向上的二维空间大小的物理量，其单位为平方米（m²）。
3.2 体积体积是描述三维空间大小的物理量，其单位为立方米（m³）。
3.3 速度速度是描述物体在一定时间内移动距离的快慢程度的物理量，其单位为米每秒（m/s）。
3.4 加速度加速度是描述速度变化率的物理量，其单位为米每平方秒（m/s²）。
3.5 力力是描述作用在物体上的推动或阻力的物理量，其单位为牛顿（N）。
3.6 能量能量是描述物体所具有的做功能力的物理量，其单位为焦耳（J）。
3.7 功率功率是描述单位时间内做功的大小和快慢程度的物理量，其单位为瓦特（W）。
国际单位制的七个基本单位量纲
国际单位制的七个基本单位量纲摘要：1.引言2.国际单位制的基本概念3.七个基本单位的定义和含义4.各基本单位在物理学中的应用5.基本单位与导出单位的关系6.总结正文：在国际物理学领域，为了实现统一和规范，科学家们制定了一套国际单位制。
这套单位制包括七个基本物理量，分别为长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量和发光强度。
下面我们将详细介绍这七个基本单位的定义及在物理学中的应用。
首先，长度是物体的线性尺寸，其基本单位是米（m）。
质量是物体所具有的惯性特性，基本单位为千克（kg）。
时间的基本单位是秒（s），用于表示事件发生的先后顺序和持续时间。
电流的基本单位是安培（A），表示单位时间内通过导体横截面的电荷量。
热力学温度（开尔文温度）的基本单位是开尔文（K），用于描述物体的热度。
物质的量的基本单位是摩尔（mol），表示物质中包含的基本单位数量。
发光强度的基本单位是坎德拉（cd），用于表示光源的亮度。
这七个基本单位在物理学中有着广泛的应用。
例如，在力学领域，我们可以通过测量物体的长度、质量和时间来计算其速度、加速度和能量等物理量。
在电学领域，通过测量电流、电压和时间，我们可以计算电阻、电容和电感等参数。
在热力学领域，利用热力学温度单位开尔文，我们可以描述气体的热度、熵和势能等物理量。
在化学领域，物质的量单位摩尔有助于我们了解化学反应中物质的参与程度。
而发光强度单位坎德拉则在我们研究光源特性、照明工程等方面具有重要意义。
总之，国际单位制的七个基本单位在物理学各领域起到了关键作用。
它们为科学家和工程师提供了一致、准确的测量和计算方法，有助于推动科学技术的发展。
物理学和力学
6 ×10 m
−7
1×10 −10 m
1×10
−15
9 ×10 −14 kg 9.1×10 −31 kg
m
光子、 1×10 −20 m 光子、中微子 （静） 0
上页 下页 返回 结束
第一章 物理学和力学
量纲（ 三、 量纲（式） 1、引入 、
由于物理量之间有着规律性的联系，因此， 由于物理量之间有着规律性的联系，因此，当一个单位制 中的基本量选定后 基本量选定后， 中的基本量选定后，其它物理量都可通过既定的物理关系与 基本量联系起来。 基本量联系起来。 例如： 例如：
上页 下页
时间 秒 s
返回 结束
第一章 物理学和力学
1s是铯的一种同位素 是铯的一种同位素133 Cs原子发出的一 是铯的一种同位素 个特征频率光波周期的9 192 631 770倍． 个特征频率光波周期的 倍 实际过程的时间 宇宙年龄 地球公转周期 人脉搏周期 最短粒子寿命 约 4.2 × 10 s (140亿年) 亿年) 亿年
2 −2
∴ k的单位 : kg m 3 物理意义：密度
返回 结束
上页
下页
第一章 物理学和力学
2. 应用
(3)为推导某些复杂公式提供线索，寻找规律 为推导某些复杂公式提供线索， 为推导某些复杂公式提供线索
例：已知自由落体的位 移S与经历的时间t及重力加速度g有关，试求其规律。
设所求规律为：S = kg n1 t n2
上页 下页
dim v = LT -1
动量的量纲 动量的量纲 ？ 冲量的量纲 冲量的量纲 ？ 功的量纲 ？ 动能的量纲 动能的量纲 ？KK
返回 结束
第一章 物理学和力学
3. 应用
力学中的单位制和量纲
2. 量纲: 表示一个物理量由哪些基本物理量组成，通 常用方括号表示。 基本量的量纲：[长度]=L ，[质量]=M， [时间]=T ，[电流]=I
任一物理量 Q的量纲： [Q]LpMqTrIs
例： [v]=[长度]/ [时间]=L T-1 [a]=[长度] /[时间2]=L T-2正方形中 ，所以，我不是牛顿，我是帕斯卡!”
爱因斯坦很郁闷，继续找，发现一个箱子，打开一看，焦耳 藏在里面，爱因斯坦叫道：“抓住焦耳啦，抓住焦耳啦！”
焦耳说：“你没有抓住我，因为我藏在1立方米的箱子里 ，所以，我不是焦耳，我也是帕斯卡!”
问题：为什么牛顿和焦耳都变成了帕斯卡？
[p]=[质量 ]·[速度]= M LT -1 [F]=[质量 ]·[加速度]=M LT -2
量纲与“单位”的区别: 一个物理量可以有不同的单位(长度：米、厘米) ，但只有一个确定的量纲(L)，表示物理量是由 哪些基本物理量组成的。
量纲的用途 1）同一物理量不同单位间的换算(因为它们的量
纲相同，可以列为等式， 进行换 算). 2）检验公式的正误 F t m v 2 m v 1 m v
这就叫通货膨胀！ 问题：如何用量纲分析说明其错误？
我是帕斯卡
有一次，在天堂的科学家准备玩捉迷藏的游戏，轮到爱因斯 坦找人，他打算数到100，然后开始找。所有人都开始藏起来， 除了牛顿，牛顿只是在地上画了一个边长为1米的正方形，然后 站在中间. 爱因斯坦数到97, 98, 99, 100，然后睁开了眼睛，看见 牛顿站在前面，叫道：“抓住牛顿啦，抓住牛顿啦！”
3）确定方程中比例系数的量纲和单位 .
F Gm1m2 r2
G Fr2 m1m2
量纲： [G ][[m F 1]]r m [[2 2 ]]MM L 2 2L 2 T L 3M 1 T2
常用量纲系统
常用量纲系统一、概述量纲是描述物理量的特性的属性，常用的物理量通常可以通过数量和单位来表示。
不同的物理量可以有不同的单位，但是在实际应用中，为了方便计量和比较，人们引入了常用量纲系统。
常用量纲系统是一种常见的物理量分类和归纳方法，它将常用的物理量按照其性质进行分类，并给出了相应的量纲和单位。
二、国际单位制国际单位制（SI）是国际上通用的计量系统，它规定了七个基本量纲和相应的单位，这些基本量纲包括：时间（s）、长度（m）、质量（kg）、电流（A）、物质的量（mol）、温度（K）和光强（cd）。
在SI系统中，其他所有的物理量可以通过基本量纲的组合来表示，并给出相应的单位。
三、常用量纲系统的分类常用量纲系统主要包括：物理量的基本量纲、导出量纲和衍生量纲。
3.1 物理量的基本量纲物理量的基本量纲是指不能从其他物理量表示而得到的量纲，例如长度、时间、质量等。
在常用量纲系统中，将这些基本量纲归类为一级量纲。
3.2 导出量纲导出量纲是通过将基本量纲相乘或相除得到的量纲，例如速度是长度除以时间得到的，它的量纲为m/s。
导出量纲可以通过基本量纲组合表示，它们在常用量纲系统中被归类为二级量纲。
3.3 衍生量纲衍生量纲是通过对导出量纲进行幂系数运算得到的量纲，例如面积是长度的平方，体积是长度的立方。
衍生量纲是通过对导出量纲进行幂系数运算得到的，它们在常用量纲系统中被归类为三级量纲。
四、常用量纲系统的例子为了更好地理解常用量纲系统的应用，以下是常用量纲系统中一些常见物理量的例子：4.1 长度•基本量纲：[L]•导出量纲：面积 [L^2]、体积 [L^3]、速度 [L/T]等4.2 时间•基本量纲：[T]•导出量纲：频率 [1/T]、加速度 [L/T^2]等4.3 质量•基本量纲：[M]•导出量纲：密度 [M/L^3]、动量 [M/L/T]等4.4 电荷•基本量纲：[Q]•导出量纲：电场强度 [Q/T^2]、电流 [Q/T]等五、总结常用量纲系统是一种常见的物理量分类和归纳方法，它将常用物理量按照其性质进行分类，并给出了相应的量纲和单位。
常用量纲系统
常用量纲系统常用量纲系统量纲是物理量的一种属性，用于描述物理量的性质和特征。
常用的量纲系统包括国际单位制（SI）、厘米-克-秒（CGS）单位制和英美单位制等。
本文将对这些常用的量纲系统进行详细介绍。
一、国际单位制（SI）国际单位制是目前全球最广泛使用的量纲系统，它以米、千克、秒、安培、开尔文和摩尔为基本单位。
SI采用基本单位和导出单位的组合来表示各种物理量，具有统一性和标准化的特点。
1. 基本单位（1）长度：米（m）长度是空间中两点之间的距离，国际单位制中以米作为基本单位。
速度、加速度等都可以通过长度来描述。
（2）质量：千克（kg）质量是物体所固有的属性，国际单位制中以千克作为基本单位。
力、动能等都与质量相关。
（3）时间：秒（s）时间是事件发生或过程进行所需的持续时间，国际单位制中以秒作为基本单位。
速度、加速度等都与时间相关。
（4）电流：安培（A）电流是电荷在导体中流动的现象，国际单位制中以安培作为基本单位。
电阻、电压等都与电流相关。
（5）温度：开尔文（K）温度是物体内部分子或原子的平均运动能量的度量，国际单位制中以开尔文作为基本单位。
热量、热容等都与温度相关。
（6）物质的量：摩尔（mol）物质的量是指一个系统中包含的粒子数目，国际单位制中以摩尔作为基本单位。
化学反应中的化学方程式可以通过物质的量来表示。
2. 导出单位国际单位制还使用导出单位来表示其他物理量。
导出单位是通过基本单位和前缀组合而成，用于表示各种派生物理量。
速度用米每秒（m/s）表示，力用牛顿（N）表示，功用焦耳（J）表示等。
二、厘米-克-秒（CGS）单位制厘米-克-秒（CGS）单位制是一种常用的非SI量纲系统，在某些领域如天文学和固态物理学中仍然广泛使用。
它以厘米、克和秒为基本单位。
1. 基本单位（1）长度：厘米（cm）在CGS单位制中，长度以厘米作为基本单位。
天文学中的距离、固态物理学中的晶格常数等都可以用厘米来表示。
（2）质量：克（g）在CGS单位制中，质量以克作为基本单位。
物理学中的单位与量纲
物理学中的单位与量纲单位和量纲是物理学中非常重要的概念，它们作为衡量和描述物理量的工具，为科学家们研究和理解自然界提供了基础。
本文将介绍物理学中的单位与量纲，包括其定义、分类以及应用。
一、单位的定义与分类单位是用来表示物理量大小的标准，它们是通过人们长期的实践和观察而建立起来的。
单位的定义通常采用基本单位和导出单位的方式。
1. 基本单位基本单位是规定的用来度量基本物理量的单位。
在国际单位制（SI 制）中，基本物理量包括长度、质量、时间、电流、热量、物质的量和光强等。
它们分别对应的基本单位为米（m）、千克（kg）、秒（s）、安培（A）、开尔文（K）、摩尔（mol）和坎德拉（cd）。
2. 导出单位导出单位是通过基本单位经过一系列数学和物理关系计算得出的单位。
导出单位可以分为两类：派生单位和衍生单位。
（1）派生单位派生单位是利用数学关系从基本单位计算得出的单位。
例如，速度的单位是米每秒（m/s），加速度的单位是米每二次方秒（m/s^2），这些都是通过基本单位导出的派生单位。
（2）衍生单位衍生单位是利用物理定律或公式从基本单位导出的单位。
例如，功的单位为焦耳（J），根据功的定义W = F · s，其中力的单位为牛顿（N），位移的单位为米（m），根据公式可以导出焦耳的单位。
二、量纲的定义与应用量纲是描述物理量性质的符号，是度量物理量特性的特征标记。
一个物理量可以有多个不同的单位，但它们必须具有相同的量纲。
量纲根据基本物理量的单位定义，并通过量纲分析得到。
量纲具有三个基本原则：1. 同类量纲相加或相减后仍然是同类量纲。
2. 量纲之间可以相乘或相除。
3. 量纲之间的乘幂等于乘积的乘幂。
量纲分析在物理学中应用广泛，它可以帮助科学家们推导出新的物理定律、检查公式的正确性，并进行物理量的换算等。
例如，在机械波的传播过程中，根据量纲分析可以推导出波速的公式v = √(F/ρ)，其中F为力的大小，ρ为介质的密度。
量纲常用最快记住
量纲常用最快记住1. 量纲的定义量纲是描述物理量的属性的表征，是对物理量所具有的性质或特征的度量。
在物理学中，量纲分为基本量纲和导出量纲两种，基本量纲是不能进一步由其他量纲表示的基本物理量，而导出量纲则是通过基本量纲组合而成的。
2. 常见基本量纲及其单位下面列举了常见的基本量纲及其国际单位制（SI）中的单位：•长度：米（m）•质量：千克（kg）•时间：秒（s）•电流：安培（A）•温度：开尔文（K）•物质的量：摩尔（mol）•光强：坎德拉（cd）3. 最快记住量纲的方法记住量纲是物理学学习的基础，而且在解题过程中经常需要将物理量转化为相应的单位。
下面是一些最快记住量纲的方法：3.1 关注单位的前缀很多物理量的单位都采用了国际单位制中的前缀，比如千克、毫米、秒等。
重点关注单位的前缀可以帮助我们更快地记住量纲。
3.2 制作记忆口诀利用记忆口诀是一个常用的方法，通过编制有趣的口诀能够帮助我们更好地记住量纲。
比如：长、宽、高还有米，重、轻要用千克。
3.3 制作记忆卡片制作记忆卡片是一种有效地记忆方法。
将量纲写在一张卡片上，正面写上量纲的名称，背面写上量纲的定义和单位，然后通过反复阅读和背诵来帮助记忆。
3.4 制作记忆图表制作一张量纲对应的图表也是一种有效的记忆方法。
通过画出物理量和其对应的量纲单位之间的关联图表，可以更好地帮助记忆。
4. 量纲的运算在物理学中，量纲的运算遵循一定的规则。
下面是量纲运算的一些规律：4.1 加减运算在进行加减运算时，只有相同量纲的物理量才能进行运算。
对于不同量纲的物理量，需要先进行量纲转换。
4.2 乘除运算在进行乘除运算时，物理量的量纲进行相应的运算。
对于乘法运算，量纲相乘；对于除法运算，量纲相除。
4.3 幂运算在进行幂运算时，物理量的量纲进行相应的幂运算。
5. 量纲分析的应用量纲分析是物理学中常用的一种方法，通过对物理问题进行量纲分析，可以得到物理规律、公式和方程之间的关系。
国际单位制的七个基本单位量纲
国际单位制的七个基本单位量纲国际单位制（SI）是国际上通用的计量单位体系，用于标准化各种物理量的测量。
SI制定了七个基本单位量纲，分别是长度、质量、时间、电流、温度、物质的量和发光强度。
首先是长度，其基本单位量纲是米（m）。
米是国际上通用的长度单位，定义为光在真空中1/299792458秒内所走过的距离。
长度是物体的延伸方向上的尺寸，用于测量物体的大小和距离。
其次是质量，其基本单位量纲是千克（kg）。
千克是国际上通用的质量单位，定义为国际原子能机构保存的一种特定铂-铱合金制品的质量。
质量是物体所具有的惯性和引力作用的度量，用于测量物体的重量和惯性。
第三是时间，其基本单位量纲是秒（s）。
秒是国际上通用的时间单位，定义为铯-133原子在基态下两个超精细能级之间跃迁所需的时间的9192631770倍。
时间是事件发生的顺序和持续的度量，用于测量物体的运动和变化。
第四是电流，其基本单位量纲是安培（A）。
安培是国际上通用的电流单位，定义为通过两根平行无限长直导线中每根导线单位长度上的恒定电流，使得两根导线之间的力为2×10^-7牛顿。
电流是电荷在导体中的流动，用于测量电器设备的功率和电量。
第五是温度，其基本单位量纲是开尔文（K）。
开尔文是国际上通用的温度单位，定义为绝对零度（-273.15摄氏度）时的温度。
温度是物体分子热运动的强弱程度，用于测量物体的热量和热力学性质。
第六是物质的量，其基本单位量纲是摩尔（mol）。
摩尔是国际上通用的物质的量单位，定义为包含6.02214076×10^23个元素或分子的物质的量。
物质的量是物质中所含有的粒子数，用于测量化学反应和物质的组成。
最后是发光强度，其基本单位量纲是坎德拉（cd）。
坎德拉是国际上通用的发光强度单位，定义为某一方向上单位固体角内的发光强度，使得在该方向上单位面积上的辐射通量为1/683瓦特。
发光强度是光源辐射光的强度，用于测量光源的亮度和光照强度。
高考物理知识点目录
高考物理知识点目录第一章：力学1. 物理学的基本概念与量纲2. 物体的运动与参考系3. 速度、加速度与位移4. 牛顿运动定律5. 四大运动方程6. 弹力与滑动摩擦力7. 动能与动能定理8. 功与功率9. 动量定理与冲量10. 垂直上抛运动11. 简谐振动12. 重力与重力加速度13. 开普勒定律14. 圆周运动15. 万有引力定律1. 温度与热量2. 热平衡与热传递3. 热膨胀4. 理想气体状态方程5. 理想气体的内能6. 热力学第一定律7. 热力学第二定律8. 熵与熵增加原理第三章：光学1. 光的反射与折射2. 光的直线传播与光的速度3. 球面镜与成像4. 特殊光学器件与成像5. 光的干涉与衍射6. 红外线与紫外线7. 光的波粒二象性1. 电荷与电场2. 静电场与电势差3. 电场中的静电力与电场强度4. 电容与电容器5. 环境电场6. 电流与电阻7. 欧姆定律与串并联电路8. 磁场与磁感应强度9. 安培力与洛伦兹力10. 电磁感应与法拉第定律11. 电磁感应与能量转化12. 电磁波与电磁谱第五章：近代物理1. 光电效应与爱因斯坦关系式2. 元素的放射性衰变与半衰期3. 同位素与原子核4. 激光与半导体激光器5. 粒子物理学与基本粒子通过以上的知识点目录，你可以快速了解高考物理的主要内容。
希望你能够系统地学习和掌握这些知识点，在高考中取得优异的成绩。
物理的学习需要理论与实践相结合，记得多做一些例题和习题，加深对物理现象的理解。
祝你考试顺利！。
量纲分析的意义和量纲和谐原理量纲和单位量纲
数、三角等超越函数的运算。
7.1.3 量纲和谐原理
量纲和谐——即单位一致。
1、凡正确反映客观规律的物理方程，一定能
表示成由无量纲组成的方程；
把无任何联系、相互独立的量纲作为基本量纲。 如： [L]、 [T]、 [M] 三方面的物理量：
几何学——L、A、V等。 运动学——u、a、Q、ν、υ等。 动力学——m、F、ρ、τ、μ、p等。
见表7-1。
7.1.2 有量纲量和无量纲量
物理量关系式： [X ] [L]a[T ] [M ] 若 0， 0， 0 ，该量为几何学的量； 若0，0，=0 ，运动学的量； 若0，0，0 ，动力学的。 若=0，=0，=0 ，即 为无量纲，如、。 无量纲数的特点： 1、客观性——同一物理量，若单位不同，则有量纲数数值
f (X1, X 2, X 3, X n) 0
选其中 m个作为基本量，则该方程可由 n-m个无量纲式 描述：
F (1, 2 , 3 , nm) 0
π为无量纲数。分别求出各个π再回代即得。 例如， f (X1, X 2 , X 3, X n) 0，若选基本量为 X1、X2、X3、
T A du l
dy
PlP mlm P m
(Re)P (Re)m
7.4.2 佛如德准则（重力相似）
I P I m G g l3 I l22
GP Gm
2 P
2 m
gPlP gmlm
P m
gPlP
gmlm
物理学的基本单位与量纲
物理学的基本单位与量纲物理学是自然科学的一个重要分支，研究物质、能量以及它们之间的相互作用规律。
在物理学中，精确测量和描述物理量是非常关键的，而这些物理量通常由基本单位和量纲来表示。
本文将介绍物理学中的基本单位和量纲，以及它们在物理学研究中的重要性。
一、基本单位的定义与分类基本单位是物理学中用来测量物理量的基准量，是国际上公认的一组标准单位。
国际单位制（SI制）规定了七个基本单位，它们分别是：长度的基本单位是米（m），质量的基本单位是千克（kg），时间的基本单位是秒（s），电流的基本单位是安培（A），温度的基本单位是开尔文（K），物质的基本单位是摩尔（mol），光强的基本单位是坎德拉（cd）。
二、量纲的概念与作用量纲是用来描述物理量的属性和特征的，是对物理量进行分类和比较的指标。
物理学中的物理量可以分为基本量和导出量，基本量是不能进一步用其他量表示的量，而导出量则是由基本量经过数学关系得到的量。
量纲分为三类，分别是长度、质量和时间。
其他所有物理量都可以用这三个基本量的乘幂表示。
量纲可以通过物理量的公式和单位来确定。
三、量纲分析与单位换算量纲分析是物理学中的一种重要的分析方法，利用量纲关系可以推导出物理量之间的依赖关系。
量纲分析可以节省大量的实验测量和计算工作，从而提高科学研究的效率。
在进行物理量之间的换算时，我们需要使用单位换算。
单位换算是将一个物理量的数值表示从一种单位转换为另一种单位的过程。
单位换算是物理学习和研究的基础，也是工程技术领域中常用的方法之一。
四、国际单位制与物理学研究国际单位制是目前国际通用的单位制，基于七个基本单位和其它导出单位，广泛应用于物理学研究和实验。
在物理学研究中，所使用的测量仪器和实验装置都依赖于国际单位制，从而保证了科学研究和实验的可比性和统一性。
国际单位制的统一性和一致性对于科学研究和技术应用非常重要。
它使得不同国家和地区的科学家能够更好地合作，并且为不同领域的科学研究和工程技术进步提供了基础。
质点运动学的基本概念
dr
v2 v1
mv
dv
W
1 2
m
v22
1 2
m
v12
W
1 2
m
v22
1 2
m
v12
定义：动能Ek= mv2/2 单位：J
2、质点的动能定理：
合外力对质点所作的功等于质点动能的增量。
3、说明
•W为合外力对质点所作的功 •只有合外力对质点作功，质点的动能才发生变化 •质点的动能定理只适用于惯性系
质点运动学
运动学——研究物体位置随时间变化的规律 主要内容有：
•三个概念： 参考系、坐标系、质点 •四个物理量：位置矢量、位移、速度、加速度 •四种运动： 直线运动、曲线运动、斜抛运动、圆周运动
1-1 质点运动的描述
一、参考系 坐标系 质点
1、参考系
•运动的绝对性与相对性 运动的绝对性： 所有的物体都在不停地运动， 没有绝对不动的物体
1 牛顿定律
一、牛顿第一定律
1、内容
任何物体都将保持其静止或匀速直线运动状态，直到其 他物体的相互作用迫使它改变运动状态为止。
2、说明
•牛顿第一定律也叫做惯性定律； •说明了力的概念和力的作用； •定义了一种特殊的参考系——惯性系； •数学表达式：F=0，v=恒量
二、牛顿第二定律
1、内容
物体在外力的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于 的合外力。
lim a
t 0
v dv d 2r t dt dt2
z
v
v2
v1
O
y
x
ax
a y
az
dvx
附录三物理量单位与量纲
附录三物理量单位与量纲1．物理学中的单位制1.1 基本单位和导出单位物理学是一门实验科学，常需要对各种物理量进行必要的测量。
对一个物理量测量的结果一般包括所测定的数值和所需用的单位两个部分。
由于各个物理量之间存在一定的规律性联系，所以可不必对每个物理量的单位都独立地给予规定，而只需选择一组互相独立的物理量为基本量，并为每一个基本量规定一个基本单位。
至于其它的物理量，由于它们都可以由基本量通过有关的关系式（定义或定律）导出，因而称为导出量，与之所对应的单位则称为导出单位。
1.2 单位制由基本单位和一系列有关关系式得到的导出单位就制定了一套单位，这就构成了一定的单位制。
1.2.1 国际单位制（SI）为了国际上的贸易、工业及科学技术交往的需要，1875年在法国巴黎由17个国家的外长制定了米制公约。
米制公约规定：长度单位为米、质量单位为千克（公斤）、时间单位为秒，这种单位制被称为米⋅千克⋅秒制（英文简写为MKS制）。
随着电磁学、热力学、光学和微观物理学的发展，基本量由3个扩大到7个，在此基础上发展起来的单位制被称为国际单位制，这是在1960年的第11届国际计量大会上被首次予以确认的，并统一以SI表示。
在国际单位制中，将单位分为三大类：基本单位、导出单位和辅助单位。
其中基本单位有7个，它们分别为：（1）长度单位―――米（m）。
1889年第1届国际计量大会上批准以铂铱米尺（被称为国际米原器）的长度为1米。
1983年第17届国际计量大会上对米作了最新的定义：“米是1/299792458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度”。
在通过“米”的定义的同时，还规定了复现新的米定义的三种方法（在此之前，应首先规定真空中的光速为c = 299792458m s-1）：一是利用平面电磁波在真空中经过时间间隔∆t 所传播的距离l = c∆t的关系，从计量时间∆t得出l；二是利用频率为ν的平面电磁波在真空中的波长λ = c/ν的关系，从测量频率ν得出波长λ；三是可采用所规定的某种饱和吸收稳频激光的辐射，或某些光谱灯的辐射，通过测量其频率而得出波长。
物理学的单位和量纲
[I]
[ ]
[N]
[J]
物理学中常用量纲来表示导出量和基本量的 关系。（表示导出单位是由哪些基本单位组成的 式子）
方法是：将一个物理量Q表示为基本量的幂次 之积的表达式 如力学的三个基本量长度、质量和时间的量 纲用L、M和T来表示。 其它力学量Q的量纲与基本量的量纲之间的 关系表示为：
p q s d i m Q LM T
导出单位：通过物理定理等导出的单位，如 米/秒、牛顿、焦耳。 -1 m s v d s/ d t 速率 2 F m a 1 N 1 kg m s 力
功
d W F d r
1 J 1 N m
实际过程的时间 宇宙年龄
17 .210 s(140亿年) 约 4
1 d i m P M L T
单位和量纲不同：单位是量度量纲的尺度.例如 时间的单位可以是秒、小时、年等.无量纲的量 也可以有单位,例如行星轨道周期变短的速率的 单位是(秒/世纪). 量纲分析
物理方程两边各项的量纲相等才能相加、相减 以及用等号相连接.即能够相加相减和列入同一 方程（等式）的每一项的量纲必须一致。 ——物理方程的量纲一致性原理
7 610 m 宇宙飞船
10 kg
4
10 110 m 最小病毒
910 kg
31 9 .1 10 kg
14
110 m
20 110 m
15
电子 光子
夸克半径
0（静）
二、 物理量的量纲
七个基本物理量的量纲符号
长度 质量 时间 电流 热力学温度 物质的量 发光强度
[L] [ M] [T]
2
p q s
1
如：速度的量纲是 LT
基本量纲及单位
基本量纲及单位基本量纲及单位基本量纲是物理量的基础，它们不能从其他物理量中推导出来。
国际单位制（SI）定义了七个基本量纲，分别是长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、物质的物质量和发光强度。
长度长度是一个物体沿直线路径的距离。
在SI系统中，长度的单位是米（m）。
米被定义为真空中光在1/299,792,458秒内传播的距离。
质量质量是一个物体所含有的物质的总重量。
在SI系统中，质量的单位是千克（kg）。
千克被定义为国际千克原器的质量。
时间时间是事件发生或持续的持续时间。
在SI系统中，时间的单位是秒（s）。
秒被定义为铯原子133基态超精细能级之间辐射出现9192631770个周期所花费的时间。
电流强度电流强度表示通过导体截面积之间流动电荷数量的速率。
在SI系统中，电流强度的单位是安培（A）。
安培被定义为通过两条无限长平行导线之间距离为1米，在真空中相互平行且保持静止状态时，每米导线中的电流产生的力相互作用所需的电流。
热力学温度热力学温度是物体分子平均动能的度量。
在SI系统中，热力学温度的单位是开尔文（K）。
开尔文被定义为水三相点（0.01℃）和气相点（373.15℃）之间的等于273.16K的差值。
物质的物质量物质量是一个物体所含有的化学元素或化合物数量。
在SI系统中，物质量的单位是摩尔（mol）。
摩尔被定义为一克纯碳-12原子中包含的碳原子数。
发光强度发光强度是一个发光源辐射出来的光强度。
在SI系统中，发光强度的单位是坎德拉（cd）。
坎德拉被定义为单位面积内辐射出来与垂直于该面积方向上每秒钟通过该面积方向上单位立体角内部分所对应的固定频率范围内辐射出来最大光通量之比。
结论基本量纲及其单位是国际标准化组织制定并广泛使用的。
这些基本量纲和单位提供了一种统一和标准的方式来测量和描述物理量，使得科学家和工程师能够在全球范围内进行交流和合作。
2-2 物理量的单位和量纲
6 ×10 m
−7
1×10 −10 m
1×10
−15
9 ×10 −14 kg 9.1×10 −31 kg
m
光子、 1×10 −20 m 光子、中微子 （静） 0
第二章 牛顿定律
6
物理学
第五版
2-2 物理量的单位和量纲 -
二 量纲
表示一个物理量如何由基本量的组合所 形成的式子． 形成的式子 某一物理量 Q 的量纲
第二章 牛顿定律
5
物理学
第五版
2-2 物理量的单位和量纲 实际长度 实际质量
可观察宇宙半径 地球半径
10 m
6.4 ×10 m
6
26
宇宙 太阳 地球 宇宙飞船 最小病毒 电子
1053 kg
2.0 ×10 kg
30
说话声波波长 4 ×10 −1 m 4× 可见光波波长 原子半径 质子半径 夸克半径
6.0 ×10 24 kg
其它物理量都是导出量，或者辅助量 其它物理量都是导出量，或者辅助量 导出量
第二章 牛顿定律
1
物理学
第五版
2-2 物理量的单位和量纲 -
1 m是光在真空中(1/299 792 458)s时间间 是光在真空中( 是光在真空中 ) 时间间 内所经路径的长度． 隔内所经路径的长度． 1s是铯的一种同位素 是铯的一种同位素133 Cs原子发出的一 是铯的一种同位素 个特征频率光波周期的9 个特征频率光波周期的 192 631 770倍． 倍 “千克标准原器” 是用铂铱合金制造的 千克标准原器” 一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中． 一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中．
第二章
牛顿定律
3
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
力学（物理学）的几个基本概念
力学的研究范围
① 力学的研究对象是机械运动
② 经典力学研究在弱引力场中宏观物体的低速运动 ③ 力学: 运动学、（静力学）、动力学
物理学的特点
以实验 为基础 定量的 科学
任何物理学新思想 正确与否和正确到 何种程度都需要实 验检验。
概念、定律、定理
和结论需要用准确
参考系—坐标系
1. 牛顿的经典时空观：
空间与时间是脱离物质与运动的独立存在；空间是延伸到整个宇宙容 纳物质的三维平直框架，时间犹如一座始终均匀转着的钟。
2. 参考系：
被选作物体运动依据的物体或物体群称为参考系，与参考系固连的三维空间
称为参考空间 。同一物体的运动情况相对不同的参考系是不同的。
3. 坐标系：
2010年国际度量衡大会提议以普朗克常量重新定义千克
质量重新定义
得益于普朗克常数的精确测量
从1千克质量出发，基布尔秤最 终可以确定一个普朗克常数。有 了这个准确的普朗克常数，就可 以用基布尔秤来称量质量，无需 再借助任何物理实体
基布尔秤 如果一切顺利，千克将会由普朗克常数定义。国际度量衡局已经 为重新定义立下了严格的规矩：不仅所有普朗克常数的测量结果 （五组实验）之间相差必须小于亿分之五，而且至少有一个结果 的误差必须小于亿分之二。加拿大国家计量实验室已经达到了后 一个要求。期待新的定义在2018年生效！！
迁相对应的辐射的9 192 631 770个周期
的持续时间作为1s 。这样的原子标准称
为原子种。误差可以小到 1m为光在真空中传播(1/299 792 。
长度计量
458)s 时间间隔内所经路径的长度 。
误差可以小到
。
国际千克原器（存放在法国）， 质量计量
国际千克原器的品质需要认真保护，以维持国际标准制的一致性
的语言并用数学形 式表述出来。
单位制
讨论物理量的大小时，一定要说明单位是什么！
单位改变了，物理量之间满足的关系也会跟着改变
基本量
选择某物理量，直接规定其单位， 该物理量为基本量，其单位为基本 单位。 不直接规定其单位的物理量称导出
基本单位
导出量 导出单位
量，其单位需要由该物理量与基本
量的关系决定，成为导出单位。
国际单位制（SI）
SI选择七个量作为基本量
热力学 长度 质量 时间 电流
温标
物质
的量
发光
强度
m 米
kg 千克
s 秒
பைடு நூலகம்
A 安培
K 开尔文
mol 摩尔
cd 坎德拉
SI规定了20个词头，以搭配基本单位使用
力学三个基本单位计量
铯--133原子基态的两个超精细能级间跃 时间计量
一切周期运动都 可用来量度时间
为了定量表示物体相对参考系的位置，可在参考系上建立适当的坐标系。即 用固定在参考空间的一组坐标轴和用来规定一组坐标的方法。
力学三个基本单位计量
量纲式
量纲 表示一个物理量由基本量的幂次组合的式子。
基本量选定后，导出量的量纲可由基本量的量纲的
组合而得。 在国际单位制中,表示力学量A的量纲式为
dim A L M T
p q
r
p、q、r 为量纲指数
L为长度的量纲，M为质量的量纲，T为时间的量纲。 例子：试用量纲分析讨论物体从高度h的地方落地所需要的时 间？