(含答案)-《参数方程》练习题

《参数方程》练习题

一.选择题：

1．直线l 的参数方程为()x a t t y b t

=+⎧⎨=+⎩为参数，l 上的点1P 对应的参数是1t ，则点1P 与(,)P a b 之间的距离是（ ） A ．1t B ．12t C

1 D

1 2．直线：3x-4y-9=0与圆：⎩

⎨⎧==θθsin 2cos 2y x ，(θ为参数)的位置关系是( ) A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心

3

．直线112()x t t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩为参数和圆2216x y +=交于,A B 两点，则AB 的中点坐标为（ ）

A ．(3,3)- B

．( C

．3)- D

．(3,

4．曲线的参数方程为321

x t y t =+⎧⎨=-⎩(t 是参数)，则曲线是（ ）

A 、线段

B 、双曲线的一支

C 、圆

D 、直线

5．若点(3,)P m 在以点F 为焦点的抛物线2

4()4x t t y t

⎧=⎨=⎩为参数上，则PF 等于（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

6.直线003sin 201cos 20

x t y t ⎧=-⎨=+⎩ (t 为参数)的倾斜角是 ( ) A.200 B.700 C.1100 D.1600 7.实数x 、y 满足3x 2＋2y 2=6x ，则x 2＋y 2的最大值为（ ） A 、

27 B 、4 C 、2

9 D 、5 二、填空题： 7．曲线的参数方程是211()1x t t y t ⎧=-⎪≠⎨⎪=-⎩

为参数,t 0，则它的普通方程为_____

8．点P(x,y)是椭圆222312x y +=上的一个动点，则2x y +的最大值为___________。

9．直线cos sin x t y t θθ=⎧⎨=⎩（t 为参数）与圆42cos 2sin x y αα=+⎧⎨=⎩

（α为参数）相切，则θ=_______________。 10.设曲线C 的参数方程为2x=t y=t ⎧⎨⎩

（t 为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C 的极坐标方程为__ _____.

三、解答题：

11．已知直线l 经过点(1,1)P ,倾斜角6

π

α=，（1）写出直线l 的参数方程。 （2）设l 与圆422=+y x 相交与两点,A B ，求点P 到,A B 两点的距离之积。

12.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A 的极坐标为

⎪⎭⎫ ⎝

⎛4,2π，直线l 的极坐标方程为a =-)4cos(πθρ，且点A 在直线l 上。 （Ⅰ）求a 的值及直线l 的直角坐标方程；

（Ⅱ）圆C 的参数方程为)(sin ,cos 1为参数a a

y a x ⎩⎨⎧=+=，试判断直线l 与圆C 的位置关系.

13.在直角坐标系xoy 中，直线l

的参数方程为3,22

x y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）。在极坐标系（与直角坐标系

xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆C

的方程为ρθ=。 （Ⅰ）求圆C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C 与直线l 交于点A 、B ，若点P

的坐标为，

求|PA|+|PB|。

14. 已知曲线C 1的参数方程为45cos ,55sin ,

x t y t =+⎧⎨=+⎩ （t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建

立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为θρsin 2=.

（Ⅰ）把C 1的参数方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）求C 1与C 2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）。

《参数方程》练习题

一、选择题：

1．直线l 的参数方程为()x a t t y b t

=+⎧⎨=+⎩为参数，l 上的点1P 对应的参数是1t ，则点1P 与(,)P a b 之间的距离是（ C ） A ．1t B ．12t C

1 D

1 2．直线：3x-4y-9=0与圆：⎩⎨⎧==θ

θsin 2cos 2y x ，(θ为参数)的位置关系是( D )

A.相切

B.相离

C.直线过圆心

D.相交但直线不过圆心

3

．直线112()2

x t t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩为参数和圆2216x y +=交于,A B 两点，则AB 的中点坐标为（ D ）

A ．(3,3)- B

．( C

．3)- D

．(3,

4．曲线的参数方程为321x t y t =+⎧⎨=-⎩

(t 是参数)，则曲线是（ D ） A 、线段 B 、双曲线的一支 C 、圆 D 、直线

5．若点(3,)P m 在以点F 为焦点的抛物线2

4()4x t t y t ⎧=⎨=⎩

为参数上，则PF 等于（ C ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

6.直线003sin 201cos 20

x t y t ⎧=-⎨=+⎩ (t 为参数)的倾斜角是 ( C ) A.200 B.700 C.1100 D.1600 7.实数x 、y 满足3x 2＋2y 2=6x ，则x 2＋y 2的最大值为（ ） A 、27 B 、4 C 、2

9 D 、5 二、填空题：

7．曲线的参数方程是211()1x t t y t ⎧=-⎪≠⎨⎪=-⎩

为参数,t 0，则它的普通方程为_2(2)(1)(1)x x y x x -=≠-____ 8．点P(x,y)是椭圆22

2312x y +=上的一个动点，则2x y +的最大值为

______。