小学数学《倍数与因数》教案

小学数学《倍数与因数》教案

教学内容：

教学目标：

1.理解整数、分数、小数之分。

2.回顾和整理2、3、5的倍数特征，如何找一个数的因数、倍数。

3.能熟练掌握如何求公因数和公倍数，如何判断质数和合数等问题。

教学重点：

掌握如何找一个数的因数、倍数，如何求公因数与公倍数，判断质数与合数。

教学难点：

求公因数与公倍数。

教学过程：

一、复习旧知

【例题1】在3×4=12的算式中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

【思路点拨】在整数乘法算式中，两个乘数是积的因数，积是两个乘数的倍数。

解： 12是3的倍数，3是12的因数。

【例题2】在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。

【思路点拨】所有的偶数都是2的倍数，个位上是0或者5的都是5的倍数，各个数位上数字和是3的倍数这个数就是3的倍数。既是3又是5的倍数，应该从5的倍数里面筛选出3的倍数。

解：2的倍数：18、30、72、58、100；5的倍数：30、75、100；3的倍数：18、45、30、72、75；既是2又是5的倍数：30、100；既是3又是5的倍数：30。

【例题3】18的因数有哪些？

【思路点拨】想（）×（）=18, 1×18=18；2×9=18；3×6=18；一对一对地找。

解：18的因数有1,18；2,9；3,6；

【例题4】50以内6的倍数有哪些？

【思路点拨】50以内的6的倍数，用整数1、2、3、4、……递增乘，直到最接近50的倍数。

解：6,12,18,24,30,36,42,48。

二、探究新知

（一）教学例1

1.100以内的质数有哪些？

2．引导学生分析题意：判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

3.学生自主探究。

4.交流汇报，教师点拨。

解：100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

（二）巩固练习

既是质数，又是偶数的自然数（）；既是质数，又是奇数的最小数（）;既不是质数，又不是合数的数（）；既是偶数，又是合数的最小数（）;

既是奇数又是合数的最小数（）；最大的一位合数，还是偶数（）

（三）教学例2.

1. 求18和30的最大公因数。

2.引导学生分析思考：用短除法求两个数的最大公因数。一般

先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数

为止，然后把所有的除数连乘起来。

3.学生自主探究。

4．交流汇报，教师点拨。

解：

（四）教学例3

1.求18和30的最小公倍数。

2.引导学生分析：用短除法求两个数的最小公倍数。一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和商连乘起来。

3. 学生自主探究。

4．交流汇报，教师点拨。

解：

18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90。

三、规律小结：

1.数的世界：整数：如-3，-2，-1，0，1，2，3，4，……这样的数叫做整数。自然数：如0，1，2，3，4，5，……这样的数叫做自然数。我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。倍数与因数是相互依存的关系。一个数的倍数的个数是无限的。

2. 2的倍数的特征，个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是

5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3. 找因数：运用乘法算式找，找一个数的因数，就是看它可以由哪两个因数相乘得到这个数。一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

4. 求倍数：一个数的倍数就是这个的整数倍，一个数的倍数的个数是无限的，只有最小倍数，没有最大倍数。

5.找质数：按因数的个数分类：大于1的自然数可以分为质数和合数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

6.用短除法求两个数的最大公因数。一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。

7.用短除法求两个数的最小公倍数。一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和商连乘起来。

四、我是最棒的！（挑选一个最适合你们组的题进行研究）

★分类整理。

1、2、11、13、22、24、27、37、51、56、87、72、73、91、105、111。

偶数（）合数（）；

奇数（）质数（）

★求下列数的最小公倍数。

2,3，5； 8和16和24； 25,40和80

★★商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？

五、智力大冲浪

食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？

六、谈收获，评价总结。

励志名言：

课上落下一分钟，课下需花双倍功。

思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。