华师大版九年级数学下册第28章《样本与总样》教案设计

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教学目标
【知识与能力】 （解简单的随机抽样的操作过程。 【过程与方法】
理解简单的随机抽样的含义，能用随机抽样的方法从总体中抽取样本。
【情感态度价值观】
初步认识统计的意义，了解统计在生活中的作用。
教学重难点
【教学重点】 简单的随机抽样的含义。 【教学难点】 用科学的随机抽样的方法选取样本。
课前准备
这一条件的所有北京市的公民的年龄就是一个个体。
普查是通过总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。
四、典型例题讲解
例 1 为了了解新课程标准实施后某九年级 400 名学生应用数学意识和创新意识能力的
提高情况，进行一次测验，从中抽取了 50 名学生的成绩，在这个问题中：
（1） 采用了哪种调查方式？
二、合作交流，探求新知 第一个问题同学们很容易回答，并且很快把表中的内容填好。 第二个问题稍难一些，因为抽的家庭太多了，不过利用 2000 年第五次人口普查的知
识，我们是可以回答的。
第三个问题最难回答，为什么呢？因为全国人口普查的工作量极其大，我国今后每十
年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国 1﹪人口的抽样调查。即只是研究约 1300
【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体，
利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问
题．一般来说，用样本估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就
越精确．
活动 2 巩固练习(学生独学)
1．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数频
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课前准备
无
教学过程
环节 1 阅读教材，完成下面练习． 【3 min 反馈】 1．抽样调查的可靠性：①样本容量的大小要适度，选取的样本容量过小时，与总体的 误差过大，失去了抽样调查的意义；选取的样本过大时，违背了抽样调查的初衷；②样本选 取必须是随机的，否则样本就不能具有代表性；③计算要准确． 2．由简单随机抽样获得样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体 平均数和总体方差. 3．某校 120 名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频数分布直方图如图所示．其中 阅读时间是 8～10 小时的频数和频率分别是 30 和 0.25.
性。
【情感态度价值观】
初步认识统计的意义，了解统计在生活中的作用。
教学重难点
【教学重点】 总体、个体、样本、样本容量。 【教学难点】 抽样调查选取样本的方法。
课前准备
无
教学过程
一、创设情境，导入新课 利用课本中提出的三个问题导入新课，这是一个比较实际的问题同学们很容易理解，也
容易展开讨论 (营造开放的讨论场面，引导学生讨论并发现问题)
A．要求总体的个体数有限
B．从总体中逐个抽取
C．每个个体被抽到的机会不一样
D．这是一种不放回抽样
环节 2 合作探究，解决问题
活动 1 小组讨论(师生互学)
【例 1】下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有( )
①从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本；
②箱子里有 100 支铅笔，今从中选取 10 支进行检测．在抽样操作时，从中任意拿出一
万人口，然后对这部分人进行调查。从而得出一个估计的答案。
三、总结归纳
我们把要考察的对象的全体叫做全体，把组成总体的每一个部分个体叫做个体。从总体中
取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本。一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容
量。
例如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体就是所有具有中华人民共和国国籍并
率分布表(部分)如下(其中 m，n 为已知数)：
项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球
频数
80
50
m
频率
0.4
0.25
n
则 mn 的值为 5.
2．为了解全区 5000 名初中毕业生的体重情况，随机抽测了 400 名学生的体重，频率
分布如图所示(每组数据含最小值，不含最大值)，其中从左至右前四个小长方形的高依次为
简单随机抽样 定 步义 骤
28.2 用样本估计总体（2）
教学目标
【知识与能力】 通过实例，选择合适的样本。 【过程与方法】
能够根据统计结果作出合理的判断和推测。
【情感态度价值观】
能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点。
教学重难点
【教学重点】 通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和标准差，并与总体的频数分布 直方图、平均数和标准差进行比较，得出结论。 【教学难点】 简单随机抽样调查的可靠性。
这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？
解：所要了解的 2000 台空调的使用寿命的全体是总体。
每台空调的使用寿命是个体。
抽取的 20 台空调的使用寿命是总体的一个样本。
样本容量是 20
五、 学以致用，体验成功
自己独立完成课本 92 页练习题
六、 课堂小结
总体、个体、样本、样本容量
28.2 用样本估计总体（1）
每台空调的使用寿命是个体。
抽取的 20 台空调的使用寿命是总体的一个样本。
样本容量是 20
五、 学以致用，体验成功
自己独立完成课本 92 页练习题
六、 课堂小结
总体、个体、样本、样本容量
28.1 抽样调查的意义
教学目标
【知识与能力】 （1）了解普查和抽样调查的区别及应用。 （2）了解总体、个体、样本、样本容量的含义。 （3）了解选取有代表性的样本对总体估计的作用。 （4）掌握抽样调查选取样本的方法。 【过程与方法】 经历研讨具体实例的过程，明了开展抽样调查时需要注意的事项，体会抽样调查方法的科学
我们把要考察的对象的全体叫做全体，把组成总体的每一个部分个体叫做个体。从总体中
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取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本。一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容
量。
例如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体就是所有具有中华人民共和国国籍并
在中华人民共和国境内常住的人口年龄，个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄，符合
某校九年级 n 名学生课外体育锻炼情况条形统计图
【互动探索】(引发学生思考)(1)将 A、B、C、D 四项人数相加可得；(2)总人数乘样本中 A、B 两项人数占被抽查人数的比例可得．
【解答】(1)n＝15＋28＋32＋25＝100.
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15＋28 (2)800× 100 ＝344(人)，
即估计该年级 800 名学生体育锻炼不足 15 分钟的人数约为 344 人．
无
教学过程
环节 1
阅读教材，完成下面练习．
【3 min 反馈】
1．要想使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的方
法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家称这种理想的抽样方法为简单随
机抽样.
2．简单随机抽样的具体步骤：①先将每个个体编号；②再将写有编号的纸条或乒乓球
4．如图，为了解全校 300 名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所 得数据(精确到 1 cm)整理画出频数分布直方图(每组数据含最低值，不含最高值)，估计该校 男生的身高在 170 cm～175 cm 之间的人数约有 72 人．
环节 2 合作探究，解决问题 活动 1 小组讨论(师生互学) 【例题】某校体育组为了解本校九年级 800 名学生课后体能锻炼情况，将学生每天体能 锻炼的时间长 t(分钟)分为 A，B，C，D(A：不锻炼，B：0＜t＜15，C：15≤t＜30，D：t≥30) 四个等级，进行一次问卷调查，随机抽取 n 名九年级学生的调查问卷进行了整理，绘制成如 下条形统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)求 n 的值； (2)根据统计图估计该年级 800 名学生体育锻炼不足 15 分钟的人数．
华师大版九年级数学下册第 28 章《样本与 总样》教案设计
28.1 抽样调查的意义
教学目标
【知识与能力】 （1）了解普查和抽样调查的区别及应用。 （2）了解总体、个体、样本、样本容量的含义。 （3）了解选取有代表性的样本对总体估计的作用。 （4）掌握抽样调查选取样本的方法。 【过程与方法】 经历研讨具体实例的过程，明了开展抽样调查时需要注意的事项，体会抽样调查方法的科学
【答案】A 【互动总结】(学生总结，老师点评)本题主要考查简单随机抽样的概念，属于基础题， 解答此题的关键是正确理解简单随机抽样的定义． 活动 2 巩固练习(学生独学) 某班级有男生 20 人，女生 30 人，从中抽取 10 人作为样本，恰好抽到了 4 个男生、6 个女生，则下列命题正确的是( A ) A．该抽样可能是简单随机抽样 B．该抽样一定不是系统抽样 C．该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率 D．该抽样中女生被抽到的概率小于男生被抽到的概率 活动 3 拓展延伸(学生对学) 【例 2】现有 30 个零件，需从中抽取 10 个进行检查，问如何采用简单抽样得到一个容 量为 10 的样本？ 【互动探索】根据简单随机抽样的步骤解答． 【解答】①先将每个零件依次编号；②再将写有编号的纸条或乒乓球放入一个不透明的 盒子里，搅拌均匀；③用抽签的方法，从盒子中随意抽取一个编号，这个编号对应的零件被 选入样本；④继续抽样，直到抽出 10 个零件为止，这时就得到一个容量为 10 的样本． 【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了简单随机抽样的步骤，主要考虑抽 样的随机性． 环节 3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)
（2） 总体、个体、样本、样本容量是什么？
分析：调查方式有普查和抽样调查，本题中抽取了 50 名学生的成绩，因此采用了抽样 台空调的使用寿命，从中抽取了 20 台做连续的运转实验，在
这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？
解：所要了解的 2000 台空调的使用寿命的全体是总体。
放入一个不透明的盒子里，搅拌均匀；③用抽签的方法，从盒子中随意抽取一个编号，这个
编号表示的个体被选入样本(也可以用计算器产生随机数来模拟实验，但要注意当产生的随
机数重复时，只算一次)；④继续抽样，直到数量达到样本容量.
3．抽样之前，不能预测到哪些个体会被抽中，因此抽样结果具有随机性.
4．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是( C )
提高情况，进行一次测验，从中抽取了 50 名学生的成绩，在这个问题中：
（3） 采用了哪种调查方式？
（4） 总体、个体、样本、样本容量是什么？
分析：调查方式有普查和抽样调查，本题中抽取了 50 名学生的成绩，因此采用了抽样调查
的方式。
例3
为了了解 2000 台空调的使用寿命，从中抽取了 20 台做连续的运转实验，在
在中华人民共和国境内常住的人口年龄，个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄，符合
这一条件的所有北京市的公民的年龄就是一个个体。
普查是通过总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。
四、典型例题讲解
例 1 为了了解新课程标准实施后某九年级 400 名学生应用数学意识和创新意识能力的
二、合作交流，探求新知 第一个问题同学们很容易回答，并且很快把表中的内容填好。 第二个问题稍难一些，因为抽的家庭太多了，不过利用 2000 年第五次人口普查的知
识，我们是可以回答的。 第三个问题最难回答，为什么呢？因为全国人口普查的工作量极其大，我国今后每十
年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国 1﹪人口的抽样调查。即只是研究约 1300 万人口，然后对这部分人进行调查。从而得出一个估计的答案。 三、总结归纳
支检测后再放回箱子里，直至抽满 10 支；
③从 50 个个体中一次性抽取 5 个个体作为样本．
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
【互动探索】(引发学生思考)因为从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本，被抽取
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的样本的总体的个体数是无限的而不是有限的，故①不是简单随机抽样；因为任意地拿出一 支铅笔进行检测后再把它放回箱子里，它是有放回抽样，故②不是简单随机抽样；从 50 个 个体中一次性抽取 5 个个体作为样本，它不是“逐个”抽取，故③不是简单随机抽样．
性。
【情感态度价值观】
初步认识统计的意义，了解统计在生活中的作用。
教学重难点
【教学重点】 总体、个体、样本、样本容量。 【教学难点】
-2-
抽样调查选取样本的方法。
课前准备
无
教学过程
一、创设情境，导入新课 利用课本中提出的三个问题导入新课，这是一个比较实际的问题同学们很容易理解，也
容易展开讨论 (营造开放的讨论场面，引导学生讨论并发现问题)