江源区第二中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析

江源区第二中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1．设F1，F2为椭圆=1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，

则的值为（）

A．B．C．D．

2．执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（）

A．k＞7 B．k＞6 C．k＞5 D．k＞4

3．如图所示的程序框图输出的结果是S=14，则判断框内应填的条件是（）

A．i≥7？B．i＞15？C．i≥15？D．i＞31？

4．若函数f（x）=﹣2x3+ax2+1存在唯一的零点，则实数a的取值范围为（）

A ．[0，+∞）

B ．[0，3]

C ．（﹣3，0]

D ．（﹣3，+∞）

5． 四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，2AB =，若该四

棱锥的所有顶点都在体积为

24316

π

同一球面上，则PA =（ ）

A ．3

B ．72

C ．

D ．9

2

【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．

6． 设△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则，

类比这个结论可知：四面体S ﹣ABC 的四个面的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，内切球半径

为r ，四面体S ﹣ABC 的体积为V ，则r=（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7． 已知f （x ）在R 上是奇函数，且满足f （x+4）=f （x ），当x ∈（0，2）时，f （x ）=2x 2，则f （2015）=（ ）

A ．2

B ．﹣2

C ．8

D ．﹣8

8． 若函数f （x ）=log a （2x 2+x ）（a ＞0且a ≠1）在区间（0，）内恒有f （x ）＞0，则f （x ）的单调递增区间为（ ）

A ．（﹣∞，）

B ．（﹣，+∞）

C ．（0，+∞）

D ．（﹣∞，﹣）

9． 给出下列命题：①多面体是若干个平面多边形所围成的图形；②有一个平面是多边形，其余各

面是三角形的几何体是棱锥；③有两个面是相同边数的多边形，其余各面是梯形的多面体是棱台．其中

正确命题的个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

10．设m ，n 是正整数，多项式（1﹣2x ）m +（1﹣5x ）n 中含x 一次项的系数为﹣16，则含x 2

项的系数是（ ）

A ．﹣13

B ．6

C ．79

D ．37

11．如图，空间四边形ABCD 中，M 、G 分别是BC 、CD 的中点，则等（ ）