电场力的性质知识点和联系

匀强电场

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点电荷与带电平板

+

等量异种点电荷的电场

等量同种点电荷的电场

孤立点电荷周围的电场

电场力的性质

知识目标

一、电荷、电荷守恒定律

1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。

2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C ，是一个电子所带的电量。 说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。

3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。

4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．

注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。 二、库仑定律

1． 内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

2． 公式：F=kQ 1Q 2／r 2 k ＝9．0×109N ·m 2／C 2 3．适用条件：（1）真空中； （2）点电荷．

点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。点电荷很相似于我们力学中的质点． 注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律

②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。

【例1】在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m 1＝2m 2，电量q 1=2q 2，当它们从静止开始运动，m 1的速度为v 时，m 2的速度为 ；m 1的加速度为a 时，m 2的加速度为 ，当q 1、q 2相距为r 时，m 1的加速度为a ，则当相距2r 时，m 1的加速度为多少？ 解析：由动量守恒知，当m 1的速度为v 时，则m 2的速度为2v ，由牛顿第二定律与第三定律知：当m 1的加速度为 a 时，m 2的加速度为2a ．

由库仑定律知：a=221r q kq ／m ，a /=2214r

q

kq ／m,由以上两式得a /=a/4 答案：2v ，2a ，a/4

点评：库仑定律中的静电力（库仑力）是两个电荷之间的作用力，是作用力与反作用力，大小相同，方向相反，在同一直线上，作用在两个物体上，二力属同种性质的力，而且同时产主同时消失。 三、电场：

1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。

2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。

3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。

四、电场强度

1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电量q 的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱

2．表达式：E ＝F/q 单位是：N/C 或V/m ；

E=kQ/r 2（导出式，真空中的点电荷，其中Q 是产生该电场的电荷） E ＝U/d （导出式，仅适用于匀强电场，其中d 是沿电场线方向上的距离）

3．方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直．

4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值． 5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则） 6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关， 五、电场线：

是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在． 1．切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．

2．从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．

3．疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小． 4．匀强电场的电场线平行且距离相等． 5．没有画出电场线的地方不一定没有电场． 6．顺着电场线方向，电势越来越低．

7．电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直． 8．电场线永不相交也不闭合， 9．电场线不是电荷运动的轨迹．

【例2】在匀强电场中，将质量为m ，带电量为q 的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则电场强度的大小为（ B ） A ．有唯一值mgtan θ／q ； B ．最小值是mgsin θ／q ； C ·最大值mgtan θ／q ； D ·mg/q

提示：如附图所示，利用三角形法则，很容易判断出AB 跟速度方向垂直．

12

r r

r

23

e + 1

3e

-

1

3e

- F /

F //

F 2 600

规律方法

1、库仑定律的理解和应用

【例3】如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是

A ．F 1

B ．F 2

C ．F 3

D ．F 4 【解析】 a 对c 为斥力，方向沿ac 连线背离a ；b 对c 为引力，方向沿bc 连线指向b ．由此可知，二力的合力可能为F 1或F 2．又已知b 的电量比a 的大，由此又排除掉F 1，只有F 2是可能的．【答案】 B

【例4】两端开口，横截面积为S ，水平放置的细玻璃管中，有两个小水银滴，封住一段长为L 0的空气柱，当给小水银滴带上等量的异种电荷时，空气柱的长度为L ，设当时大气压强为P 0，小水银滴在移动过程中温度不变，小水银滴大小可忽略不计，试求：

①稳定后，它们之间的相互作用力。②小水银滴所带电量的大小？

解析：小水银滴所受的库仑力为内外气体压力之差。设外界大气压强为P 0，小水银滴带上等量异种电荷时，被封闭气体的压强为P ，则由玻意耳定律得：P 0L 0S=PLS 即P/ P 0= L 0/L ΔP/ P 0=（L 0－L ）/L ，又ΔP=P －P 0=F 电/S ，即F 电= P 0S （L 0－L ）/L 再由库仑定律得：F 电=KQ 2/L 2 可得Q=K F /电·L=()K L L SL P /00-

【例5】 已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m 的相同小球，两两间的距离都是l ，A 、B 电荷量都是+q 。给C 一个外力F ，使三个小球保持相对静止共同加速运动。求：C 球的带电电性和电荷量；外力F 的大小。

解：先分析A 、B 两球的加速度：它们相互间的库仑力为斥力，因此C 对它们只能是引力，且两个库仑力的合力应沿垂直与AB 连线的方向。这样就把B 受的库仑力和合力的平行四边形确定了。于

是可得Q C = -2q ，F =3F B =33F AB =2

2

33l

kq 。 【例6】.如图所示，质量均为m 的三个带电小球A,B,C,放在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L(L 比球半径r 大许多）,B 球带电量为Q B =－3q.A 球带电量为Q A =＋6q ，若对C 球加一个水平向右的恒力F,要使A,B,C 三球始终保持L 的间距运动，求： (1）F 的大小为多少？

(2)C 球所带的电量为多少？带何种电荷？：

解析:由于A,B,C 三球始终保特L 的间距，说明它们具有相同的加速度,设为a,则3F

a m

=

对A 、B 、C 球受力分析可知,C 球带正电,对A 球:F AB －F AC =ma,即2

226184C qQ q k k

ma L L -= 对B 球:－F AB ＋F BC =ma,即2

22318C qQ q k k ma L L

-+=,联立以上各式得

Q C =8q.2

2

18q

F k

L = 【例7】中子内有一电荷量为23e +

上夸克和两个电荷量为1

3

e -下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r 的同一圆周上，如图所示,下面给出

的四幅图中能正确表示出各夸克所受静电作用力的是( )

解析:上夸克与下夸克为异种电荷,相互作用力为引力,2

/2

29e

F k

l =(l 为任意两个夸克间的距离),由力的合成可知上夸克所受的合力F 1向下,下夸克为同种电荷,所受的作用力为斥力,2

//

29e F k l

=,∴F /=2F //,由力的合成知下夸克受力F 2向上,B 正

确. 2、 电场强度的理解和应用

【例8】长木板AB 放在水平面上如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m 、电量为q 的小物块C 从A 端以某一初速起动向右滑行。当存在向下的匀强电场时，C 恰能滑到B 端，当此电场改为向上时，C 只能滑到AB 的中点，求此电场的场强。

【解析】当电场方向向上时，物块c 只能滑到AB 中点，说明此时电场力方向向下，可知物块C 所带电荷的电性为负。

电场方向向下时有：μ（mg －qE ）L=½mv 02/2一（m ＋M ）v 2/2

mv 0=（ m 十M ）v 电场方向向上时有：μ（mg ＋qE ）L/2=½mv 02/2一（m ＋M ）v 2/2， mv 0=（ m 十M ）v

则mg －qE =（mg ＋qE ）， 得E ＝mg/3q

A B C

F AB

F B

F C F

A B

012

r

r

r

23

e + 1

3

e - 1

3

e - F 3

23

e

+13

e -13e -F 1

F 2

A

23

e

+13e -13e -F 1

F 3

F 2

23

e

+13e -13

e -F 1

F 3

F 2

C

F 3

23

e

+13e -13

e -F 1

F 2