对流换热部分习题课

第五章

复习题

3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？

答：

=∂∆∂-

=y

y

t t

h λ （5—4）

)()(

f w t t h h t

-=∂∂-λ （2—11）

式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。

5-7．温度为80℃的平板置于来流温度为20℃的气流中．假设平板表面中某点在垂直于壁面方向的温度梯度为40℃/mm ，试确定该处的热流密度．

5-16、已知：将一块尺寸为m m 2.02.0⨯的薄平板平行地置于由风洞造成的均匀气体流场中。在气流速度s m u /40=∞的情况下用测力仪测得，要使平板维持在气流中需对它施加

0.075N 的力。此时气流温度20=∞t ℃，平板两平面的温度120=w t ℃。气体压力为Pa 310013.1⨯。

求：试据比拟理论确定平板两个表面的对流换热量。

解：

Pa

m N 9375.0/9375.02.02.02

/075.02==⨯=

τ，边界层中空气定性温度为70℃，

物性：

()694

.0Pr ,/1002.20,//1009,/029.1263=⨯=⋅==-s m K kg J c m kg p νρ

利用Chilton-Colburn 比拟：

3

/2423/2Pr 2,1069.52/40029.19375.0212/212

Pr 2

p

f h

f f b c u h c j u c St c j ∞-∞==⨯=⨯⨯==

⋅

==

ρρτ

()

K

m W c u c h p f

⋅=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==

∴---∞23

/243/2/1.30276.16.23694.010*******.11069.5Pr 2

ρ

()()W t t hA w 9.240201202.001.3222

=-⨯⨯⨯=-=Φ∞。 Chilton-Colburn 比拟对层流运动也是适用的，即适用于平均值也适用于局部值。

第六章

1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？

答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。

凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。

6－1 、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200C 的空气来模拟实物中平均温度为2000C 空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03m/s ，问模型中的流速应为若干？若模型中的平均表面传热系数为195W/(m 2K)，求相应实物中的值。在这一实物中，模型与实物中流体的Pr 数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？

200C Pr=0.703 2000C Pr=0.680

6－14、已知：Pa 510013.1⨯下的空气在内径为76mm 的直管内流动，入口温度为65℃，

入口体积流量为s m /022.03

，管壁的平均温度为180℃。

求：管子多长才能使空气加热到115℃。

解：定性温度

902115

65=+=

f t ℃，相应的物性值为：3

/972.0m kg =ρ

()()()690

.0Pr ,/105.21,/1013.3,/009.162=⋅⨯=⋅⨯=⋅=--s m kg K m W K kg kJ c p μλ 在入口温度下，3

/0045.1m kg =ρ，故进口质量流量：

s kg m kg s m m

/10298.2/0045.1/022.0233-⨯=⨯= ， 4

6

210179065.21076.01416.31010298.244Re >=⨯⨯⨯⨯⨯==-μπd m ，先按60/>d l 计， ()

K

m W h Nu ⋅=⨯=

=⨯⨯=24.08.00/62.20076

.00313

.008.50,08.5069.017906023.0 空气在115 ℃时，

()

K kg kJ c p ⋅=/009.1，65℃时，

()

K kg kJ c p ⋅=/007.1。

故加热空气所需热量为：

()()W t c t c m p

p 3.11626510007.111510009.102298.03

3''""=⨯⨯-⨯⨯⨯=-=Φ 采用教材P165上所给的大温差修正关系式：

885

.04533631802739027353

.053

.053

.0=⎪⎭

⎫

⎝⎛=⎪⎭

⎫ ⎝⎛++=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=w f

t T

T c 。

所需管长：

()()

m

t t dh l f w 96.290180885.062.20076.01416.33

.1162==⨯⨯⨯⨯=-Φ=

π

606.38076.0/96.2/<==d l ，需进行短管修正。采用式（5-64）的关系式：

()

0775.1/17

.0=+=l d c f ，∴所需管长为2.96/1.0775=2.75m 。

6-19、已知：水以1.2m/s 平均速度流入内径为20mm 的长直管。（1）管子壁温为75℃，水从20℃加热到70℃；（2）管子壁温为15℃，水从70℃冷却到20℃。 求：两种情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。

解：s m w /2.1= m d 020.0=

（1）45)7020(21

=+⨯=

f t ℃ 17.3950610675.002.02.1Re 6

=⨯⨯==-v ud f

0.80.40.80.40.023Re Pr 0.02339506.17 3.952189.05

f f f Nu ==⨯⨯=

)/(77.606302.010

15.6405.1922

k m W d N h u m ⋅=⨯⨯=⨯=

-λ

（2）

896.164925.317.39506023.0023.03

.08.03.08.0=⨯⨯==r e u P R N )

/(05.528902.01015.64896.16422

k m W h m ⋅=⨯⨯=-

因为加热，近壁处温度高，流体粘度减小，对传热有强化作用，冷却时，近壁处温度低，流体粘度增加，对传热有减弱作用。

6-20、已知：一螺旋管式换热器的管子内径为d=12mm ，螺旋数为4，螺旋直径D=150mm 。

进口水温20'

=t ℃，管内平均流速u=0.6m/s ，平均内壁温度为80℃。

求：冷却水出口水温。

解：此题需假设"t 进行计算。经过数次试凑后，设63"

=t ℃，则

5.41260

20=+=

f t ℃，

物性值：()()K kg J c s m K m W p ⋅=⨯=⋅=-/4147,/106564.0,/6353.026νλ

()195.4Pr ,/107.650,/1.9926

3=⋅⨯==-s m kg m kg μρ， 4

6100097.16564.010021.06.0Re ⨯=⨯⨯==νud

。