行测资料分析之年均增长率解题技巧分析

近几年的行测资料分析，试题的难度变大，并且资料分析的试题经常会出现“年均增长率”

这个概念，好多考生就会很纳闷，哎，不是增长率或者年增长率吗，怎么出来了“均”呢？这是什么意思呢？怎么有的还有“年平均增长率”，这些都十分的相像啊，有什么差别呢？

行测资料分析怎么考这么相像的概念啊！不要着急，咱们慢慢的往下看。

一、年均增长率的概念分析

我们首先必须区分开年增长率、年均增长率以及年平均增长率这三个概念，年增长率是我们最常见的，是测试的重点，它指的是末期增加值和基期的比值，表示的是相邻年份的增长情况，通常针对的是某一年，如2006年某省地区生产总值的年增长率，对应的公式就是年增长率=增加量/基期=（末期-基期）/基期。

年平均增长率和年均增长率在近几年行测测试中的区分性已经很小，在这里我们也就不做区分了，免得更加混乱，在下面的讲解我们就将这两者统一为年均增长率。

年均增长率，表示的是一段时间的某个指标的增长情况，我们用专业术语表达的话应该是这样的，如果第1年为M，第n+1年为N，且N/M=（1+r）n，则称r为第1~n+1年的年均增长率，如2006~2011年某省地区生产总值的年平均增长率，对应的公式就是年均

增长率=。我们先看个例题。

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2001年以来，中央重点新闻网站的访问量，以平均每月递增12%的速度上升。目前中国互联网产业对GDP的贡献达到7%，而未来三年有可能达到15%。

例：2001年以来，中央重点新闻网站访问量的年平均递增速度是（）。

A．1.1212B．1.1212-1 C．0.1212 D．0.12

【分析】这个试题就是考察的年均增长率，题目变化一下就是2001~2002

年的年均增长率。假设2000年12月的访问量为1，那么2001年12月就是1×（1+12%）12，那么年均增长率就1×（1+12%）12÷1-1=1.1212-1。

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二、年均增长率解题技巧

年均增长率，在求解的时候，涉及到多次方数，相对比较复杂，在解题时，如果没有什么思路，可以选择放弃，否则肯定会浪费时间，但是对于年均增长率，并不是没有方法解答，下面我们讲解几种比较常用的解题方法。

（一）二项式定理的使用

什么是二项式定理呢，它就是我们高中学到的多次方的展开式，我们先看

看这个展开式是什么样的，。

一般年均增长率有（1+r）n=N/M，计算式和二项式定理很相似吧，那好，我们就用这个来分析，也就是a=1，b=r，此时二项式就可以化为

，当r很小，在10%以内的时候，r2，r3，…，r n无限趋近于0，此时，有（1+r）n≈1+n×r。这个公式可以使用在两个情况下。

1、已知基期的数值，年均增长率，求末期的数据，此时就采用（1+r）n ≈1+n×r；我们看个例题。

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例：若南亚地区1992年总人口数为15亿，该地区平均人口增长率为2%，饥饿人口所占比重为22%，那么2002年南亚地区饥饿人口总量为多少亿人？

A．3.30 B．3.96

C．4.02 D．4.82

【分析】我们必须先求出2002年人口总量，然后才能求解饥饿人口，人口年均增长率只有2%，很小，就直接用公式吧。

2002年人口总量将达到15×（1+2%）10≈15×（1+10×2%）=15×1.2=18，饥饿人口数量达到18×22%=18×（20%+2%）=18×20%+18×2%=3.6+0.36=3.96，实际值略大于3.96。选C。

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2、已知基期和末期的数值，求年均增长率，此时可以将公式进行变形来求解，即r=（N/M-1）/n。下面我们就用例题来讲解。

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例：求1996~2007年，我国学生数量年均增长率是（）。

A．5.5‰B．6.8‰C．5.2‰D．6.5‰

【分析】选项是千分数，说明年均增长率很小，所以我们可以直接用公式。

2007年全国学生数量是1996年的32187/30401=1+1786/30401，由于1786/11差不多是162，所以增长率为162/30401<0.0055。选C。

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（二）数字敏感的使用

所谓数字敏感，经常出现在数字推理试题中，这个其实同样适用在资料分析中，我们遇到的年均增长率大多是50%以下，在计算的时候，会加上1，然后求多次方数，转化来就是求1点几，就是10~15之间的多次方数，此时转化为平方的数值进行分析计算。

举个例子来说，假设2005年某省的地区生产总值为1000亿元，在“十一五”期间年均增长率达到20%，那么在2010年该省的地区生产总值将达到1000×1.25亿元，如果使用上面的公式，就有 1.25=1+5×0.2=2；根据多次方来计算的话，就有122=144，1.42=1.96，差不多是2， 1.2 5就是2×1.2=2.4，这比采用公式计算出来的要大20%，所以当增长率超过10%以后，公式法就会存在很大的误差。

针对这种情况，我们在平时的练习中，需要熟练的记住以下数值的平方数。