行测资料分析之年均增长率解题技巧分析
【行测资料分析】速算年均增长率必杀技!!!
【行测资料分析】速算年均增长率必杀技！！！
年均增长率，在求解的时候，涉及到多次方，相对比较复杂。
很多考生在计算年均增长率的时候，会花费较多时间，有些考生干脆直接放弃了。
但其实，掌握了估算年均增长率的必杀技，是可以快速得出答案。
另外，这种题型的选项一般不会太难，还是比较容易排除的。
做这类题，核心思想是：代入排除法！是可以秒杀的！！！是不用开方的！！！
因为讲得比较细节，文章有点长，希望可以认真看完，一定要看完例题和解题过程，相信会有收获的！
一、代入的公式：
因为代入的公式是解这类题的关键，所以放在前面先说。
假设，基期为A，现期为B，A到B共有N年（N的计算方法是，直接用B 减去A。
比如，A是2013年，B是2017年，那么N=2017-2013=4年），A到B的增长率为R（即首尾增长率），年均增长率为r，则有下列公式（近似公式）：
真题考试中，考得最多的是5年之内的年均增长率，所以，3~5年的公式必须记住，必须记住，必须记住。
重要的事情说三遍，说三遍，说三遍！
2008-2012年，公立医院次均门诊费用的年均增长率与下列哪个最接近？（A）
A. 8.6%
B. 9.2%
C. 9.7%
D. 10.2%
第一步，计算首尾增长率：第二步，用
第一步，计算首尾增长率：
第二步，用
上图是SCI收录中国科技论文情况，则2003—2007年间，SCI收录中国科技论文数的年均增长率约为（C）
A、6%
B、10%
C、16%
D、25%
第一步，计算首尾增长率：第二步，用。
行测资料分析之年均增长率解题技巧分析
一、年均增长率的概念分析我们首先必须区分开年增长率、年均增长率以及年平均增长率这三个概念，年增长率是我们最常见的，是考试的重点，它指的是末期增加值与基期的比值，表示的是相邻年份的增长情况，通常针对的是某一年，如2006年某省地区生产总值的年增长率，对应的公式就是年增长率=增加量/基期=（末期-基期）/基期。
年平均增长率与年均增长率在近几年行测考试中的区分性已经很小，在这里我们也就不做区分了，免得更加混乱，在下面的讲解我们就将这两者统一为年均增长率。
年均增长率，表示的是一段时间的某个指标的增长情况，我们用专业术语表达的话应该是这样的，如果第1年为M，第n+1年为N，且N/M=（1+r）n，则称r为第1~n+1年的年均增长率，如2006~2011年某省地区生产总值的年平均增长率，对应的公式就是年均增长率=。
我们先看个例题。
【例题】2001年以来，中央重点新闻网站的访问量，以平均每月递增12%的速度上升。
目前中国互联网产业对GDP的贡献达到7%，而未来三年有可能达到15%。
求：2001年以来，中央重点新闻网站访问量的年平均递增速度是（）。
A．1.1212 B．1.1212-1 C．0.1212 D．0.12【分析】这个试题就是考察的年均增长率，题目变化一下就是2001~2002年的年均增长率。
假设2000年12月的访问量为1，那么2001年12月就是1×（1+12%）12，那么年均增长率就1×（1+12%）12÷1-1=1.1212-1。
二、年均增长率解题技巧年均增长率，在求解的时候，涉及到多次方数，相对比较复杂，在解题时，如果没有什么思路，可以选择放弃，否则肯定会浪费时间，但是对于年均增长率，并不是没有方法解答，下面我们讲解几种比较常用的解题方法。
（一）二项式定理的应用什么是二项式定理呢，它就是我们高中学到的多次方的展开式，我们先看看这个展开式是什么样的，。
一般年均增长率有（1+r）n=N/M，计算式和二项式定理很相似吧，那好，我们就用这个来分析，也就是a=1，b=r，此时二项式就可以化为，当r很小，在10%以内的时候，r2，r3，…，r n无限趋近于0，此时，有（1+r）n≈1+n×r。
2014年贵州省公考答题技巧之年均增长量、年均增长率
给人改变未来的力量答题技巧之年均增长量、年均增长率
年均增长量是指一段时间内某一数据指标平均每年增长的数量;年均增长率是指一段时间内某一数据指标平均每年的增长幅度。
重点是对这两个术语概率的理解，尤其是年均增长率。
在年均增长率相同的情况下，它的年均增长量是不同的。
例如假设第m年为A，第n年为B，那么年均增长量=(B-A)÷(n-m);而年均
增长率
=，这两个公式很重要，要把握好。
在求年均增长率的过程中，列出式子之后要知道采用估算的方法，不然根号里面的数据无法直接计算出来。
2020年国考行测资料分析备考：平均增长率的计算.doc
2020年国考行测资料分析备考：平均增长率的计算2020年国考行测资料分析备考：平均增长率的计算备战国考，一定要拿下资料分析题目，因为这部分题目并不难，只要勤加练习，大多数同学都能够拿到接近满分。
古语说知己知彼，百战不殆，想在资料分析模块考高分，就一定要知道这部分都常考哪些内容，主要考哪些内容。
国考资料分析主要考查这些内容：基期量、现期量、增长率、增长量、比重、平均数与倍数等。
这其中每一大项下又细分有一些小项。
华图教育集团阿信老师将分十次给同学们介绍资料分析技巧高频考点，本期我们来学习平均数增长率的计算。
概念解释：平均数增长率一定要和年均增长率区别开，平均数增长率顾名思义就是平均数的增长率，比如某市平均每家影院年营业额比去年增加了百分之多少，就是要求平均增长率。
平均数增长率公式：其中A为总数，B为总份数，a为总数的增长率，b为总份数的增长率。
下面我们通过例题巩固练习。
2015年1-5月，B区规模以上文化创意产业完成收入46.2亿元，比上年同期增长10.8%，比1-4月增幅收窄0.8个百分点，从业人员人数1.3万人，比上年同期下降2.4%。
1-5月，B区规模以上文化创意产业实现利润总额-0.4亿元，亏损额比1-4月略有扩张，亏损额同比略有收窄。
其中，新闻出版亏损额进一步扩大，实现利润总额-0.3亿元，比上年同期亏损额増加0.2亿元;软件、网络及计算机服务受个别企业业务整合的影响，降幅较大，实现利润0.2亿元，同比下降81.3%;其他辅助服务亏损额大幅收窄，实现利润-0.1亿元，亏损额同比減少1.1亿元。
(材料节选)【例1】2015年1-5月B区规模以上文化创意产业从业人员人均完成收入约比上年同期增长：A.2.5%B.8.4%C.10.8%D.13.4%【解析】先阅读题目，题目中时间2015年1-5月与材料时间一致，通过人均、比上年同期增长可以判断本题求平均数的增长率。
我们分别来找现期平均数和基期平均数。
公务员行测之年均、平均数增长率、比重差
年均增长率和平均数增长率和比重差的比较一、年均增长率：公式：实例：某市2001年第三产业产值为991.04亿元，2004年为1762.5亿元，问2001-2004年的年均增长率？解：（1762.5/991.04）^1/3-1=21.1%！！！年均增长率=报告期/基期^1/N-1,其中:1/N 为开N次方,N为报告期与基期间隔的年限(一)年均增长率、平均增长率区别对于年均增长率很多人容易将其与平均增长率混为一谈，举一个具体的例子就很好理解了，假设基期量A，经过N年之后变为现期量B，年均增长率为r则有(二)年均增长率具体题型1、年均增长率----隔年现期量【例1】今年某省的旅游业收入是398万元，若年均增长率是30.4%。
那么8年之后该省的旅游业的收入大约是今年的多少倍?A.3.6B.6.4C.7.8D.8.4【解析】已知基期、年均增长率、年限数，求现期/基期因此，对于此类题目一定要熟练记住1-30的平方数。
2、年均增长率----转化为增长量【例2】 2010年1~4月全国入境旅游部分市场客源情况统计表若保持同比增长率不变，预计哪一年4月入境旅游的法国游客人数将会超过英国?A. 2011B. 2012C. 2013D. 2014【解析】已知某两个量的基期以及对应的年均增长率(其中一增一减)，求几年能够追赶上。
此类题目一般把年均增长率转化为年均增长量来求解。
英国-法国=0.59，11年英国增长5.03×2.37% =0.118法国下降4.44×6.8% =0.301 10年缩小0.419还剩0.59-0.419=0.171 明显2年法国能超过英国，答案选择B。
3、求年均增长率【例3】2003~2007年间，SCI收录中国科技论文数的年均增长率约为：A. 6%B. 10%C. 16%D. 25%【解析】已知基期、现期求年均增长率。
此类题目一般采取代入排除法。
综上所述，在考试当中，首先要弄清楚年均增长率、平均增长率的的区别，年均增长率为几何平均数、平均增长率为算数平均数。
国考行测资料分析答题技巧：资料分析必须掌握的公式
国考行测资料分析答题技巧：资料分析必须掌握
的公式
今天山西人事考试网为大家带来国考行测言语理解答题技巧：资料分析必须掌握的公式。
希望大家掌握规律，灵活运用，在考试中取得优异成绩。
我们一直觉得数学难，其实资料分析也没那么难。
只是我们没有掌握方法罢了。
资料分析备考有两个最重要的方面：1、列式能力培养及训练。
2、计算能力培养及计算。
现阶段备考资料分析首先要做的就是记公式。
一、掌握基本增长概念和常用公式
1、普通增长
增长量=现期值-基期值
增长率=增长量/基期值=现期值/基期值 -1
基期值=现期值/(1+增长率)
增长量=现期值×增长率/(1+增长率)
2、隔年增长
隔年基期值=现期值/(1+x%)(1+y%)
隔年增长率=x%+y%+x%y%
3、年均增长
年均增长量=(末期值-初期值)/n (n为增长次数，年份作差即可)
年均增长率≈(末期值/初期值 -1)/n (偏大，选略小)
末期值≈初期值(1+n.x%) (偏小，选略大)
初期值≈末期值/(1+n.x%) (偏大，选略小)
注：当n相同比较年均增长率大小关系的时候，直接比较末期值/初期值即可。
公务员行测考试—资料分析四大速算技巧
公务员行测考试——资料分析四大速算技巧计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。
两年混合增长率公式：如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：r1＋r2＋r1×r2增长率化除为乘近似公式：如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A′：A′＝A/1＋r≈A×（1-r）（实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r2）平均增长率近似公式：如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn，则平均增长率：r≈r1＋r2＋r3＋……rn/n（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小）求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：1.“从2004年到2007年的平均增长率”一般表示不包括2004年的增长率；2.“2004、2005、2006、2007年的平均增长率”一般表示包括200４年的增长率。
“分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定：1.A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩大②若B 增长率大，则A/B缩小；A/B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/B缩小②若B减少得快，则A/B扩大。
2.A/A＋B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/A＋B扩大②若B增长率大，则A/A＋B缩小；A/A＋B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/A＋B缩小②若B减少得快，则A/A＋B扩大。
多部分平均增长率：如果量A与量B构成总量“A＋B”，量A增长率为a，量B增长率为b，量“A＋B”的增长率为r，则A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”来简单计算：A：a r-b Ar =B：b a-r B注意几点问题：1.r一定是介于a、b之间的，“十字交叉”相减的时候，一个r在前，另一个r在后；2.算出来的A/B=r-b/a-r是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率，即A′/B′=（r-b）×（1＋a）/（a-r）×（1＋b）。
年均增长率估算技巧
年均增长率估算技巧在经济、金融、企业投资、财务规划等领域中，年均增长率估算技巧是经常被使用的一种方法，它可以帮助我们更好地理解未来的发展趋势，从而加以利用或制定相应的计划来应对。
内容将从三方面进行讨论：首先，我们将认识到什么是年均增长率；其次，我们将了解其计算原理和方法；最后，我们将探讨如何运用这一技巧来估算未来的趋势。
一、什么是年均增长率年均增长率（Annual Growth Rate），又称年均增幅，是指一段时间内某统计指标一年比一年增加的比率。
它是根据对特定时间段内某一指标数值的比较，来衡量指标变化的大小。
通常，年均增长率表示的是单一的量的年均增加，但也可以表示复合量的年均增加，也就是一年里发生的增长总量。
二、年均增长率的计算原理和方法计算年均增长率的原理就是计算某一指标在某一段时间内的比值，然后以百分比来表示。
具体计算公式为：年均增长率（%）= [(最后一年数值/第一年数值)^(1/(期限-1)) - 1] * 100其中，最后一年数值和第一年数值指的是某一指标在最后一年和第一年的数值，期限指的是被计算段时间总共包含多少年。
三、如何运用年均增长率估算未来趋势理解了年均增长率的计算原理和方法之后，我们就可以运用它来估测未来的趋势了。
步骤如下：第一步：确定期限，即将要被计算的时间段包括多少年；第二步：获取时间段内某一指标的最后一年和第一年的数值；第三步：根据公式计算年均增长率；第四步：根据计算出来的年均增长率逐年估算某一指标未来的趋势。
总之，年均增长率估算技巧在实现未来趋势预测中发挥了重要作用。
它的运用方法也比较简单，只需要确定需要计算的时间段、获取时间段的最后一年和第一年的数值，然后根据计算公式计算出年均增长率，就可以根据年均增长率来估算未来趋势了。
以上是有关年均增长率估算技巧的简要介绍，希望能够对大家有所帮助，在实践中能够更好地运用此技巧进行未来趋势预测。
公务员考试行测——资料分析增长率相关问题
公务员考试行测——资料分析增长率相关问题【答题妙招】常见题型：1、基期量、现期量计算及比较2、增长量计算及比较3、增长率计算及比较。
增长量是指两个对应的量之间的做差，形成的“差值”。
增长量一般是有单位的。
增长率是对应量之间做商，形成的“比值”。
增长率一般是没有单位的，通常要化成百分数。
今年10月产量同比增长率=（今年10月产量–去年10月产量）/去年10月产量×100%基期量与现期量的计算与比较基期量＝现期量÷（1＋增长率）=末期量-增长量【例1】2010年，S市实现地区生产总值2207.99亿元，比上一年增长13.4%,连续八年保持两位数增长。
其中，第一产业增加值159.25亿元，增长4.5%；第二产业增加值1229.34亿元，增长14.6%；第三产业增加值819.4亿元，增长13.7%。
问：2009年，S市第一产业增加值约为多少亿元（）A.162B.152C.145D.135【答案】B。
直除法，得前两位159.25159151 4.5%104⇒⇒+。
【例2】2006年，我国的出口额约比上年增长百分之几（）A.27.2%B.23.8%C.23.2%D.19.9%【答案】A。
直接读出2006年的出口额为9691和2005年的出口额7620，则直除可得选A。
2012及2013年1-4月某市电影院线票房情况【例3】2013年1-4月，该市电影院线票房收入同比增量从高到低排序正确的是（）A.3月—2月—1月—4月B.4月—2月—1月—3月C.3月—4月—2月—1月D.4月—3月—1月—2月【答案】A。
增长量计算。
简单估算可知1-4月份的增长量分别为：1.47-1.28=0.19；1.54-1.19=0.35；1.34-0.88=0.46；1.56-1.41=0.15。
在计算过程中，当得出3月份第一，2月份第二，即可选择答案，无需都排列完全。
【考点链接】2011我国规模以上电子信息制造业发展状况【练习1】2011年我国规模以上电子信息制造业实现主营业务收入比上年增加约多少亿元（）A.6303B.10939C.12809D.18600【练习2】2013年全国规模以上工业企业中各经济类型的主营活动利润同比增长率从高到低的排列正确的是（）A.国有及国有控股企业——集体企业——股份制企业——外商及港澳台商投资企业B.集体企业——国有及国有控股企业——股份制企业——私营企业C.私营企业——股份制企业——国有及国有控股企业——集体企业D.集体企业——国有及国有控股企业——私营企业——外商及港澳台商投资企业五、增长率的计算与比较【答题妙招】基期量增长量基期量基期量现期量增长率==-增长率的比较，可直接比较基期量现期量=某部分增长量某部分的拉动增长率整体基期量，增长贡献率=整体增长量部分增长量。
2023年份公考行测备考增长率问题指南
2023年份公考行测备考增长率问题指南在行测资料分析题中，增长率的通常考察方式是材料中给你现期值以及增长量或者基期值，这种情况直接选择求增长率的公式进行计算即可。
下面小编给大家带来关于公考行测备考增长率问题指南，希望会对大家的工作与学习有所帮助。
公考行测备考增长率问题指南一、关于增长率的概念及常见问法因为增长率是表示从基期到现期变化快慢的一种描述方式。
题干中的常见的问法，如“2023年比2023年增长了百分之几”“2023年到2023年增长最快的是哪年”等等。
关于增长率的问法比较灵活，但最终都离不开结尾是描述速度的一些名词。
考生需要了解什么情况表示题干在考查我们增长率，增幅、变化幅度、百分数。
二、关于求增长率问题的列式求增长率的公式涉及的情况较多，其中，增长率=增长量/基期值是求增长率的核心公式，但在考试题目中考查考生最多的是增长率=[(现期值-基期值)/基期值]×100%=(现期值/基期值)-1。
考生要根据题干给出的不同条件，选择正确的公式。
例.2023年，我国上市公司通过境内市场累计筹资2385亿元。
2023年上市公司通过境内市场累计筹资1736亿元。
问题：2023年，我国上市公司通过境内市场累计筹资金额比2023年增加了百分之几A.16.9%B.18.9%C.30.6%D.37.5%【答案】D。
【解析】：由材料可知，2023年，我国上市公司功过境内市场累计筹资2385亿，2023年为1736亿元，则所求为[(2385-1736)/1736]×100% ≈ 37.4%，最接近的是D项。
三、关于求增长率的计算方法对有些计算繁琐的求增长率的式子，我们为了计算简便，可以采用“首数法”，即观察算式a/b，选取俩位有效数字。
同时我们也要去观察选项是否有什么特征。
比如上一题我们就能很快排除A、B选项，因为只要计算出第一位数字是3我们就可排除出问题，随后在确认第二位是7可以选D选项。
所以技巧无处不在。
年均增长率估算技巧
年均增长率估算技巧
1 年均增长率估算
年均增长率法是经济学分析中一种常用的估算方法，是以实现某
一项数量超出其历史平均值的年度比率为衡量标准，用以衡量该项数
量在某一段时期内波动情况及预测未来发展趋势的一种常用统计技巧。
它可以基于历史数据，合理预测某一指标未来的发展情况，帮助企业
制定规模效益更加充分的营运战略。
2 估算原理
年均增长率估算的假定原理假设某一统计量在某段时间内的变化
是及时的，也就是说在一段时间内，它的变化是有规律的，不会发生
太大地突变。
对应的计算公式是：年均增长率=（量的期末水平与期
初水平之差除以期初水平）/（时间段长度）×100%
3 估算过程和应用
以一段历史（如 2 年内）的某一指标（如销售额）波动为例，先
计算出该段时间内该指标期末水平与期初水平之差除以期初水平，例
如2020年期末该指标为100，2019年期初为90，则期末水平与期初水平的差除以期初水平的值为：（100-90）/90 = 11.1%。
接着将该段时
间的长度（如2年）计算在内，则年均增长率=（100-90）/90/2
×100% = 5.6% 。
结果显示，在2年时间内，某一指标的年均增长率
为5.6% 。
年均增长率能够用于预测企业未来发展，有助于企业更有效的做出决策，以满足市场需求。
具体可以根据年均增长率来估算某一指标的未来发展，或者预估企业在未来固定期限内的收益。
4 总之
年均增长率是一种常用的统计方法，通过它可以更准确的预测某一指标的发展趋势，帮助企业作出正确的管理决策，实现充分效益，达到企业未来发展的目标。
行测备考：资料分析技巧有哪些？
行测备考：资料分析技巧有哪些？
一、计算类核心公式
速算技巧一般有三种方法
1. 直除法：列式之后，通过观察答案选项或被比较数据，通过直除法商首位来求得结果或进行相应的比较。
2. 特殊值法：列式之后，通过观察式子中是否存在特殊值，若存在，把特殊的百分数转换成分数计算。
3. 公式法：
（1）间隔增长率：R=r1+r2+r1r2
第一期与第二期之间的增长率为r1，第二期与第三期之间的增长率为r2，第一期与第三期之间的增长率为R。
（2）增长率化除为乘：基期量=现期量∕（1+增长率）
增长率5%时，基期量=现期量-现期量×增长率。
三、比较类秒杀技巧
比较类题型分为以下四个部分：
1. 分数比较：进行分数比较时，通过观察分子分母的关系，分子相对大且分母相对小的分数值较大；
2. 比重变化：指某项目的现期比重与基期比重相比较，判别上升、不变或下降的趋势。
（1）若比例关系式中，部分所对应的增长速度＞整体所对应的增长速度，则现期比重＞基期比重，即比重值上升；
（2）若比例关系式中，部分所对应的增长速度＜整体所对应的增长速度，则现期比重＜基期比重，即比重值下降；
3. 增长量比较
（1）基期量大且增长率大，增长量大；
（2）现期量和增长率一大一小，比较二者乘积的大小；
4. 混合增速
（1）整体的增长速度居中，即小于多个组成部分中增长速度的最大值，大于多个组成部分中增长速度的最小值；
（2）整体增长速度的值，偏向基期值最大的那个组成部分的增长速度。
公务员 考试行测资料分析速算技巧
一、基本公式法所谓基本公式，就是我们前面说到的一些公式，比如说增速公式，增速公式里面肯定含有年增速、复合增速以及倍数增速公式，我们先看看这些常用的公式。
增速公式，我们在这主要介绍两种，一个是年增速，一个是复合增速，这两个的难度都不是很高，我们在解答的时候，只要记住公式，套用公式就可以了。
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 年增速=末期值/基期值-1=（末期值-基期值）/基期值=增加量/基期值；复合增速=r1+r2+r1×r2（其中：r1是末期的增速，r2是基期的增速）；增加量=末期值-基期值=末期值×增速/（1+增速）比重增减公式=（A/B）×（a-b）/（1+a）（其中a为A的增速，b为B的增速）+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 我们学习这些公式，不是为了记忆，而是要应用，所以我们在记忆的同时，一定要理解这些公式，对于之前没有接触的公式，我们可以在复习的时候，自己化简一下，这样就有助于记忆。
这些公式，记住了，然后就是应用啦，我们来看看相应的试题吧。
************************************************************************************** 【真题示例1】“十一五”期间，我国农村居民人均纯收入由2005年的3255元提高到2010年的5919元，增加2664元，年均增长12.7%；扣除价格因素后，实际年均增长8.9%。
比“十五”期间农村居民收入年均实际增长速度高3.6个百分点。
116．“十一五”期间，我国农村居民人均纯收入的名义增长率约为（）。
A．58.2% B．63.7% C．74.5% D．81.8%【答案】D【解析】本题考查的是增长率这一知识点，着重考查估算能力。
江苏资料特色之年均增长问题
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【例 2】（2020 江苏）2011~2018 年全国文物机构从业人员年均增加： A.7516 人 B.7821 人 C.8106 人 D.8738 人 【答案】A 【解析】 分析题目，前面有个时间段，后面问年均增加多少人，为年均增长量问题，现期量为 2018 年的人员，基期量为 2010 年的人员，年份差为 8 年，代入公式，年均增长量=现期量−基期量
【例 1】（2014 江苏）2009~2012 年四年，全国医疗卫生机构诊疗人次的年平均增加量 是：
A.3.5 亿人次 B.4.0 亿人次 C.4.7 亿人次
D.5.0 亿人次
【答案】D
【解析】
题型判断：题干中“2009~2012 年四年”，给了个时间段，注意这里的年份是有四年，
后面问“年平均增加量”，则为年均增长量问题。根据公式，年均增长量=现期量−基期量，我们
n
则第二个时间段为2019-2023，根据年均增长率公式，（ + r）
现期量，基期要往前推一
基期量
年，第一个时间段表示为，（ + r）
年，第二个时间段表示为（
+ r）
年，
年
年
因为两者年均增速相同，（ + r） 也是相等的，所以两式右边也相等，即
年
年，
年
年
那么2023年全国互联网业务收入= 年× 年= × ，先算 ，分母截取三位，
+，盐城南洋为
−பைடு நூலகம்则可知
【例 4】（2019 江苏）若从 2019 年起每年均按 2014—2018 年的平均增速增长，则 2023
年全国互联网业务收入将达到（ ）
A.21620 亿元
数量关系技巧把握：搞定年均增长率
数量关系技巧把握：搞定年均增长率我们知道，在大多数行测考试中，资料分析学科都占据着很重要的地位，是同学们掌握清楚公式，学会一些巧算方法就容易做对的题目。
但是，在这一类计算问题中，有这样一个公式，算起来总是让同学们觉得头疼，甚至想要放弃，这就是关于年均增长率的计算问题，但是，在学习了今天中公教育专家分享的内容之后，希望对你会有些新的认识。
首先，什么叫年均增长率呢？它指的是，在一个时间段中，假设每一年的增长率都相同，由此计算出的增长率数值，就是年均增长率的大小。
那么它应该如何去求解呢？在推导的过程中我们已经得出：()年份差年均增长率初期值末期值+⨯=1，要想求解年均增长率的数值，则需要进行开方运算，但是开多次方的算法比较难掌握，我们就不妨换一个思路去思考，在高中数学中，大家已经掌握了关于二项式展开定理的学习内容，即()n n n n n n n n n n b a C b a C b a C b a C b a 022211100++++=+--Λ。
通常我们用q 来表示年均增长率，用n 来表示年份差，则当a=1,b=q 时，带入公式，可得()()n n q q n n q n ++⨯+⨯+⨯+=+Λ2211q 1，而多数情况下年均增长率的数值一般是一些比较小的百分数，所以成方的次数越多，数值就越小，因此，当年均增长率的数值比较小，小于等于5%时，公式当中二次项，甚至是一次项以后的若干项就被我们忽略不计了。
于是，可以得到，()q n n ⨯+>+=1q 1初期值末期值，由此可以推出n1-q 初期值末期值<，当然，这个公式虽然可以判断出年均增长率的范围，但是要想算出比较准确的数值，需要满足，年均增长率的数值尽可能小，越小才越准确。
比如：例1：国家统计局公布全国粮食生产数据显示，2015年粮食总产量为6396亿公斤，2017年增长至6616亿公斤。
问：2015至2017年三年全国粮食总产量平均增长率为（ ）。
公务员行测知识点总结——资料分析
时间陷阱：注意时间的起点和终点。 单位陷阱：百分号%、千分号‰、亿、万亿。 题干陷阱：为几倍、多几倍。 范围表述：全国、某省；支持的、反对的、全部的。 符号陷阱：＞包括（快于、超过、多于）；
＜包括（未达到、将近、接近、不足、低于）； ≥即不低于、不小于； ≤即不多于、不少于。
4
资料分析
1.术语................................................................ 1 2.速算技巧............................................................ 1
2.1 计算类 ........................................................1 2.2 比较类 ........................................................1 3.增长相关............................................................ 2 3.1 增长率 ........................................................2 3.2 混合增长率 ....................................................2 3.3 年均增长率 ....................................................2 3.4 增长量 ........................................................2 4.基期与现期.......................................................... 2 4.1 普通基期 ......................................................2 4.2 间隔基期 ......................................................2 4.3 现期计算 ......................................................3 5.比例相关............................................................ 3 5.1 现期比例 ......................................................3 5.2 基期比例 ......................................................3 5.3 两期比例 ......................................................3 6.常见的陷阱.......................................................... 4
年均增长率的计算方法
年均增长率的计算方法年均增长率是指某一指标在一定时间内的平均增长速度，是衡量经济、人口、财务等方面发展情况的一种重要指标。
计算年均增长率可以帮助人们了解某一指标的增长趋势，从而为决策提供参考。
本文将介绍三种常用的年均增长率计算方法，并分析它们的优缺点。
第一种方法是简单年均增长率。
这种方法是计算一定时期内的平均增长速度，通过分析过去的数据来推测未来的趋势。
计算简单年均增长率的公式为：年均增长率 = （终值 - 初值）/ 初值 × 100%。
其中，终值表示一定时期内的指标值，初值为这一时期开始时的指标值。
这种方法的优点是简单易懂，适用于一些数据变化比较平稳的情况。
但它忽略了中间各年的变化情况，只考虑了起点和终点的数值，可能会导致结果的偏差。
第二种方法是复合年均增长率。
这种方法是通过复合计算，考虑了每年的变化情况，更加准确地反映了指标的增长趋势。
计算复合年均增长率的公式为：年均增长率 = （终值 / 初值）^(1 / 年数) - 1 ×100%。
其中，终值和初值的意义与之前相同，年数表示指标的时间跨度。
复合年均增长率相对于简单年均增长率更能够体现指标的实际变动情况，因为它将年度的增长率进行了累积。
然而，这种方法可能会在数据多变的情况下产生较大误差，因为它假定各年的增长率都是恒定的。
第三种方法是加权年均增长率。
这种方法是在复合年均增长率的基础上加入权重，根据不同年份的重要性对增长率进行调整。
计算加权年均增长率的公式为：年均增长率= ∑（增长率 ×权重）/ ∑权重 × 100%。
其中，增长率表示每一年的增长率，权重表示各年份的重要程度。
加权年均增长率的优点是能够根据实际情况对各年份的增长进行调整，使得结果更加准确。
但这种方法需要有较为合理的权重分配，需要根据具体情况进行权重的设定，如果权重分配不合理，结果可能会产生偏差。
综上所述，年均增长率的计算方法有简单年均增长率、复合年均增长率和加权年均增长率三种。
行测资料分析技巧：巧解平均数增长率问题
⾏测资料分析技巧：巧解平均数增⻓率问题 ⾏测数量的运算⼀直是⾏测考试的重点题型，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测资料分析技巧：巧解平均数增⻓率问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测资料分析技巧：巧解平均数增⻓率问题 在近⼏年⾏测考试中，资料分析这⼀题型中的平均数增⻓率考查频率很⾼。
但很多同学对这⼀考点并不熟悉，在考场上也谈不上游刃有余地应对。
下⾯⼩编将通过例题给⼤家展⽰，我们如何巧解平均数增⻓率问题。
例题: 2018年前三季度，S省社会物流总额35357.26亿元，同⽐增⻓6.4%，增速⽐上半年放缓0.7个百分点。
其中，⼯业品物流总额16636.15亿元，同⽐增⻓0.2%，增速⽐上半年放缓2.1个百分点;外部流⼊(含进⼝)货物物流总额17357.31亿元，同⽐增⻓12.1%，增速⽐上半年加快0.8个百分点;农产品物流总额875.06亿元，同⽐增⻓11.6%，增速⽐上半年加快0.5个百分点;单位与居⺠物品物流总额457.86亿元，同⽐增⻓40.7%，增速⽐上半年放缓3个百分点;再⽣资源物流总额30.88亿元，同⽐下降7.0%，降幅⽐上半年扩⼤4.3个百分点。
2018年前三季度，S省物流相关⾏业实现总收⼊1912.8亿元，同⽐增⻓6.6%。
其中：运输环节收⼊1321.9亿元，同⽐增⻓6.0%;保管环节收⼊226.2亿元，同⽐增⻓6.4%;邮政业收⼊82.8亿元，同⽐增⻓16.7%;配送、加⼯、包装业收⼊98.8亿元，同⽐增⻓6.4%。
2018年前三季度，S省社会物流总费⽤2682.1亿元，同⽐增⻓6.3%，⽐上半年放缓0.9个百分点。
其中：物流运输环节总费⽤1854.6亿元，同⽐增⻓6.3%;保管环节总费⽤612.4亿元，同⽐增⻓6.4%;管理环节总费⽤214.9亿元，同⽐增⻓6.4%。
问题：2018年前三季度，平均每万元社会物流总额产⽣的物流费⽤⽐上年同期：A. 上升了不到1%B. 上升了1%以上C. 下降了不到1%D. 下降了1%以上 【解析】A。
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近几年的行测资料分析，试题的难度变大，并且资料分析的试题经常会出现“年均增长率”这个概念，好多考生就会很纳闷，哎，不是增长率或者年增长率吗，怎么出来了“均”呢？这是什么意思呢？怎么有的还有“年平均增长率”，这些都十分的相像啊，有什么差别呢？行测资料分析怎么考这么相像的概念啊！不要着急，咱们慢慢的往下看。
一、年均增长率的概念分析我们首先必须区分开年增长率、年均增长率以及年平均增长率这三个概念，年增长率是我们最常见的，是测试的重点，它指的是末期增加值和基期的比值，表示的是相邻年份的增长情况，通常针对的是某一年，如2006年某省地区生产总值的年增长率，对应的公式就是年增长率=增加量/基期=（末期-基期）/基期。
年平均增长率和年均增长率在近几年行测测试中的区分性已经很小，在这里我们也就不做区分了，免得更加混乱，在下面的讲解我们就将这两者统一为年均增长率。
年均增长率，表示的是一段时间的某个指标的增长情况，我们用专业术语表达的话应该是这样的，如果第1年为M，第n+1年为N，且N/M=（1+r）n，则称r为第1~n+1年的年均增长率，如2006~2011年某省地区生产总值的年平均增长率，对应的公式就是年均增长率=。
我们先看个例题。
******************************************************************************* **2001年以来，中央重点新闻网站的访问量，以平均每月递增12%的速度上升。
目前中国互联网产业对GDP的贡献达到7%，而未来三年有可能达到15%。
例：2001年以来，中央重点新闻网站访问量的年平均递增速度是（）。
A．1.1212B．1.1212-1 C．0.1212 D．0.12【分析】这个试题就是考察的年均增长率，题目变化一下就是2001~2002年的年均增长率。
假设2000年12月的访问量为1，那么2001年12月就是1×（1+12%）12，那么年均增长率就1×（1+12%）12÷1-1=1.1212-1。
******************************************************************************* **二、年均增长率解题技巧年均增长率，在求解的时候，涉及到多次方数，相对比较复杂，在解题时，如果没有什么思路，可以选择放弃，否则肯定会浪费时间，但是对于年均增长率，并不是没有方法解答，下面我们讲解几种比较常用的解题方法。
（一）二项式定理的使用什么是二项式定理呢，它就是我们高中学到的多次方的展开式，我们先看看这个展开式是什么样的，。
一般年均增长率有（1+r）n=N/M，计算式和二项式定理很相似吧，那好，我们就用这个来分析，也就是a=1，b=r，此时二项式就可以化为，当r很小，在10%以内的时候，r2，r3，…，r n无限趋近于0，此时，有（1+r）n≈1+n×r。
这个公式可以使用在两个情况下。
1、已知基期的数值，年均增长率，求末期的数据，此时就采用（1+r）n ≈1+n×r；我们看个例题。
******************************************************************************* **例：若南亚地区1992年总人口数为15亿，该地区平均人口增长率为2%，饥饿人口所占比重为22%，那么2002年南亚地区饥饿人口总量为多少亿人？A．3.30 B．3.96C．4.02 D．4.82【分析】我们必须先求出2002年人口总量，然后才能求解饥饿人口，人口年均增长率只有2%，很小，就直接用公式吧。
2002年人口总量将达到15×（1+2%）10≈15×（1+10×2%）=15×1.2=18，饥饿人口数量达到18×22%=18×（20%+2%）=18×20%+18×2%=3.6+0.36=3.96，实际值略大于3.96。
选C。
******************************************************************************* **2、已知基期和末期的数值，求年均增长率，此时可以将公式进行变形来求解，即r=（N/M-1）/n。
下面我们就用例题来讲解。
******************************************************************************* **例：求1996~2007年，我国学生数量年均增长率是（）。
A．5.5‰B．6.8‰C．5.2‰D．6.5‰【分析】选项是千分数，说明年均增长率很小，所以我们可以直接用公式。
2007年全国学生数量是1996年的32187/30401=1+1786/30401，由于1786/11差不多是162，所以增长率为162/30401<0.0055。
选C。
******************************************************************************* **（二）数字敏感的使用所谓数字敏感，经常出现在数字推理试题中，这个其实同样适用在资料分析中，我们遇到的年均增长率大多是50%以下，在计算的时候，会加上1，然后求多次方数，转化来就是求1点几，就是10~15之间的多次方数，此时转化为平方的数值进行分析计算。
举个例子来说，假设2005年某省的地区生产总值为1000亿元，在“十一五”期间年均增长率达到20%，那么在2010年该省的地区生产总值将达到1000×1.25亿元，如果使用上面的公式，就有 1.25=1+5×0.2=2；根据多次方来计算的话，就有122=144，1.42=1.96，差不多是2， 1.2 5就是2×1.2=2.4，这比采用公式计算出来的要大20%，所以当增长率超过10%以后，公式法就会存在很大的误差。
针对这种情况，我们在平时的练习中，需要熟练的记住以下数值的平方数。
好了，我们根据上面的方法来看一道例题。
******************************************************************************* *2003年SCI收录中国科技论文数量达到49788篇，在2007年再创新高，达到了89147篇，实现了飞速增长。
例：2003~2007年间，SCI收录中国科技论文数的年均增长率约为（）。
A．6% B．10% C ．16% D．25%【分析】从选项来看，年均增长率还是比较大的，所以不要采用公式法，以免造成很大的误差。
此时我们采用数字敏感来解答。
2007年是2003年的89147/49788，这个值是大于1.5，小于2的。
我们知道由于年份为4年，所以是4次方，那么1.12=1.21，1.22=1.44，1.42=1.96，则有年均增长率为10%到20%之间，结合选项，选择C。
******************************************************************************* **（三）依据材料获得灵感在近几年，有的省份在考查年均增长率的时候，并不是要你计算，而是看你对整体材料的把握，他们在出题的时候，会将要求的年均增长率这句话给删掉，但是保留其他指标的年均增长率的情况，此时，我们可以比照出现过的年均增长率来分析出待求解的指标的年均增长率，我们来看个例题。
******************************************************************************* **2010年农村居民得到的转移性收入人均453元，比2005年增加305元，增长2.1倍。
……。
2010年农村居民的财产性收入人均202元，比2005年增加114元，增长1.3倍，年均增长18.0%，年均增速比“十五”期间高3.5个百分点。
例：十一五”期间，我国农村居民人均转移性收入的年均增长率约为（）。
A．10% B．15% C．20% D．25%【分析】从试题给出的选项来看，数值较大，不能采用公式法计算，那我们就采用数字敏感吧。
“十一五”期间一共是5年，也就是5次方，我们知道1.2的4次方差不多是2，那2×1.2=2.4也就是1.2的5次方，但是根据上面的数据2010年是2005年的2.1+1=3.1，要大于2.4，所以选D。
其实，这个试题我们根本就不用计算就能得到答案，为啥？看最后一段有增长率，有年均增长率，我们就比对下面的来选择答案，增长了1.3倍，年均增长率就是18.0%，现在增长了2.1倍，肯定比18.0%大不少，那就选D。
******************************************************************************* **通过上面的分析我们可以看出，行测资料分析的年均增长率看似很难，其实只要方法正确，就能够快速的得到正确答案，这当然需要我们在备考的时候多练习，多总结，方能熟练使用。
所以，红麒麟专家提醒你，在复习备考行测资料分析的时候，一定要不断的练习，不断的总结，并能够从资料分析的材料中获得你想得到的信息，才能快速提高解题的速度以及准确性，同时节省测试的时间。
纵观近年来的国考联考不难发现，在资料分析中，增长率相关的题目几乎次次考、篇篇考，而其中和年均增长率相关的一类题目无论从理解、列式、计算都是使广大考生非常头疼的。
因此，半月谈教育将对和年均增长率相关题目的列式、求解进行梳理和总结。
(一)年均增长率、平均增长率区别对于年均增长率很多人容易将其和平均增长率混为一谈，举一个具体的例子就很好理解了，假设基期量A，经过N年之后变为现期量B，年均增长率为r则有(二)年均增长率具体题型1、年均增长率----隔年现期量【例1】今年某省的旅游业收入是398万元，若年均增长率是30.4%。
那么8年之后该省的旅游业的收入大约是今年的多少倍?A.3.6B.6.4C.7.8D.8.4【分析】已知基期、年均增长率、年限数，求现期/基期因此，对于此类题目一定要熟练记住1-30的平方数。
2、年均增长率----转化为增长量【例2】2010年1~4月全国入境旅游部分市场客源情况统计表若保持同比增长率不变，预计哪一年4月入境旅游的法国游客人数将会超过英国?A. 2011B. 2012C. 2013D. 2014【分析】已知某两个量的基期以及对应的年均增长率(其中一增一减)，求几年能够追赶上。