直线相关与回归分析课件

.8634** .2995 .6349** -.2706 .2653 1.0000
* - Signif. LE .05 ** - Signif. LE .01 (2-tailed)
两两变量的简单相关系数
Controlling for.. 铁
血红蛋白
钙
镁
锰
铜
血红蛋白 钙 镁 锰 铜
1.0000 -.3354 .0539 -.1831 .0390
片 断 长 度 (bSpi)g. (2-tailed)
.000
123 1.000
.
N
123
123
**.Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed ).
秩相关系数rs=-0.748, P<0.01。年龄 与限制性端粒片段长短存在负相关， 相关程度较高。
量
体 重 165 158 130 180 134 167 186 145 120 158
增量
190
180
170
160
150
140
130
WEIGHT
120
110
600
700
800
900
1000
FEED
进食量与体重增重
散点图显示两变量间存在线性关系
未发现离群值
相关分析:SPSS操作
AnalyzeCorrelationBivariate Variable: feed 、weight Correlation coefficient: Pearson OK
控制铁后各变量之间的相关系数。
直线回归分析
直线回归是研究两变量（X、Y）间的数量 依存关系的一种统计方法。其分析的任务 是确定一条直线回归方程，保证各实测点 距回归直线的纵向距离的平方和最小。
• 直线回归方程的理论模型：
y x ~ N (0, 2 )
• 直线回归方程的一般表达式：
Yµ a bX
r的绝对值越接近于1，表示两变量 相关关系越密切；反之，越接近于 0，两变量越差。
例 研究者研究大白鼠进食量(g)体重增量 (g)间的关系如下表, 分析两者之间有无相 关关系。linear1.sav
白鼠进食量(g)与体重增量(g)数据
编号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
进 食 820 780 720 867 690 787 934 679 639 820
Spss回归分析
Analyzeregressionlinear Dependent: weight Independent: feed
OK
Model Summary
A dj usteSdtd. Error of
-.3354 1.0000 .4718* .2494 .5929**
.0539 .4718* 1.0000 .0681 .5553**
-.1831 .2494 .0681 1.0000 .3940*
.0390 .5929** .5553** .3940* 1.0000
* - Signif. LE .05 ** - Signif. LE .01 (2-tailed)
• a表示直线在Y轴上的截距，即当X=0时 Y的值。
• b为回归系数, 即回归直线的斜率。 b的 统计学意义是X每增加(减)一个单位,Y平 均改变b个单位。
适用条件: 线性 独立 正态 等方差
回归系数的假设检验： t检验及方差分析
回归拟和指标：
决定系数
r2 SS回 SS总
• 例 大白鼠进食量(g)体重增量(g) 资料为例， 分析两者之间有回归 关系。linear1.sav
Corre lat ions
FEED
FEED WEIGHT
Pearson Correlation 1.000
.940**
Sig. (2-tailed)
.
.000
N
10
10
WEIGHT Pearson Correlation
.940** 1.000
Sig. (2-tailed)
.000
.
N
10
10
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
偏相关分析
• 控制其它变量的作用后, 两个变量之间的相 关关系。
r12(3)
r12 r13r23 1r123 1r223
• 控制了第三个因素的影响后，第一、第二 因素的相关系数。
例:儿童血红蛋白与血清各种元素见的资料见 linear2.sav
血红蛋白
钙
镁
锰
铜
铁
血红蛋白 钙 镁 锰 铜 铁
1.0000 .0972 .5692** -.3226 .2481 .8634**
Cor re latio ns
Sp earman's r年 ho龄 (岁 )
限制性端 粒
年 龄 (岁片) 断 长 度 (bp)
Correlation Coeffi1ci.e0n0t0
-.7 48**
Sig. (2-tailed)
.
.000
N
123
限 制 性 端 粒Correlation Coeffic-i.e7n4t8**
相关系数r=0.940, P<0.01。进食量与 体重增加量存在较强的正相关关系 。
秩相关分析
用于不服从双变量正态分布的资料； 总体分布未知； 原始数据用等级表示的资料。
• 例：欲研究年龄与限制性端粒片段长短的 相关关系。Corr1.sav
等级相关分析:SPSS操作
AnalyzeCorrelationBivariate Variable: age 、trf Correlation coefficient: Spearman OK
直线相关与回归分析课件
路漫漫其悠远
少壮不努力，老大徒悲伤
直线相关分析
直线相关分析是研究两个连续性变量间 线性相关的方向及相关密切程度的统计 方法。资料要求X、Y均为随机变量，且 服从双变量正态分布。
相关系数用以说明两个变量间线性关系的 密切程度及方向的统计指标。
r lxy l xx l yy
相关系数没有单位，取值范围是1≤r≤1。r值为正，为正相关；r值为 负，为负相关。
.0972 1.0000 .5380**
.1480 .6248** .2995
.5692** .5380** 1.0000 -.1212 .5821** .6349**
-.3226 .1480 -.1Biblioteka Baidu12 1.0000 .2939 -.2706
.2481 .6248** .5821** .2939 1.0000 .2653