1.4线段的度量和比较

1.4 线段的度量和比较

学习目标

1、理解线段的性质，“两点之间的所有连线中，线段最短”。

2、能用度量法、叠合法比较两条线段的长短，会画一条线段等于已知线段。

重点：线段的性质

难点：线段中点的应用

课前准备：有刻度的直尺、圆规

教学过程：

一、自主学习

阅读教材第18页～第19页，完成下列问题：

1、线段的基本性质

2、两点之间的距离

3、线段中点

二、下面一道题，先独立完成，然后小组交流。

有A 、B 、C 、D 四个村庄，位置如图所示，要修建一输油站，把油送到四个村庄，

并使输油管的总长最短。请你画出图形并标出输油站P 的位置。

通过这些题目，我们发现了线段的一个基本性质：两点之间所有的连线中线段最短。 （给大家5分钟时间，思考日常生活中，对这一性质的应用，小组交流各自的发现）

针对练习：1、课本23页第6题。

2、课本第22页，B 组第2题。

三、线段的比较

1、 如图1，存在两条线段AB,CD ：

A

B

C D 如何比较这两条线段的大小？（两条线段相差较大，不用借助任何工具，只凭眼睛观察就能发现线段CD 大于线段AB ） A C D

2、如图2，如何比较线段EF 、GH 的大小？

E F

G H

此时，线段EF 与线段GH 相差不大，很难用眼睛观察出大小，此时我们就需要借助工

具进行比较。想一想，你会怎样比较这两条线段的大小？（先独立思考，然后小组讨论）

方法一：度量法。用有刻度的直尺直接测量线段EH 与GH 的长短，就能比较这两

条线段的大小。

方法二：叠合法。用圆规能比较这两条线段的大小吗？做一做，试一试。

针对练习

注意：学生必须亲手操作这两种方法，才能熟练掌握。

四、线段的中点

动手做一做

拿出一张纸，在上面随意画出一条线段AB ，然后折叠，使A 、B 两点重合，再展开，

在线段AB 上有个折痕，记作C ，此时得到两条新的线段AC 与BC 。想一想，线段AC

与线段BC 、线段AB 之间存在什么关系。

线段的中点：

要求学生会用数学语言表示线段之间的关系：

AB=2AC=2BC

针对练习：

1、如图，AB=24cm ，C 、D 点在线段AB 上，且CD=10cm ，M 、N 分别是AC 、BD 的

中点，求线段MN 的长．

2、7、课本第22页A 组第7题。

五、课堂小结

1、回忆今天学到的知识

2、说一说你在学知识之外，又学到了什么？

【课堂达标测验】

1、点C 在线段AB 上，不能判断点C 是线段中点的是（ ）

A. AB=2AC B . AC+BC=AB C. BC=21AB D.

AC=BC

2、已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）.

A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm

3、画图并计算：

延长线段AB至C，使BC＝2AB，取AC的中点D，已知AB＝4cm，求BD的长。（写出过程）

4、如图，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点，AB=9cm，AC=5cm。

求：（1）AD的长。（2）DE的长。（写出过程）

5、已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点。

求线段AM的长。（画出图形，写出过程）

教学反思：本节课知识内容较多，为更好的理解，需要学生亲自动手操作，线段大小的

比以及线段中点的得出。同时还需培养学生严密的数学语言表达，如线段之间的关系。