1.4线段的度量和比较
(青岛版)义务教育课程标准实验教科书《数学》目录
（青岛版）义务教育课程标准实验教科书《数学》目录青岛版七年级上册第一章基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界1.2 点、线、面、体1.3 线段、射线和直线1.4 线段的度量和比较第二章有理数2.1 生活中的正数和负数2.2 数轴2.3 相反数与绝对值第三章有理数的运算3.1 有理数的加法与减法3.2 有理数的乘法与除法3.3 有理数的乘方3.4 有理数的混合运算3.5 利用计算器进行简单的计算第四章数据的收集与简单统计图4.1 收集数据的方式4.2 数据的整理4.3 简单的统计图4.4 统计图的相互转化第五章代数式与函数的初步认识5.1 用字母表示数5.2 代数式5.3 代数式的值5.4 生活中的常量与变量5.5 函数的初步认识第六章整式的加减6.1 单项式与多项式6.2 同类项6.3 去括号6.4 整式的加减第七章数值估算7.1 生活中的数值估算7.2 近似数和有效数字7.3 估算的应用与调整第八章一元一次方程8.1 方程和方程的解8.2 一元一次方程8.3 等式的基本性质8.4 一元一次方程的解法8.5 一元一次方程的应用七年级下册第九章角9.1 角的表示9.2 角的比较9.3 角的度量9.4 对顶角9.5 垂直第十章平行线10.1 同位角10.2 平行线和它的画法10.3 平行线的性质10.4 平行线的判定第十一章图形与坐标11.1 怎样确定平面内点的位置11.2 平面直角坐标系11.3 直角坐标系中的图形11.4 函数与图象11.5 一次函数和它的图象第十二章二元一次方程组12.1 认识二元一次方程组12.2 向一元一次方程转化12.3 图象的妙用12.4 列方程组解应用题第十三章走进概率13.1 天有不测风云13.2 确定事件与不确定事件13.3 可能性的大小13.4 概率的简单计算第十四章整式的乘法14.1 同底数幂的乘法与除法14.2 指数可以是零和负整数吗14.3 科学计数法14.4 积的乘方与幂的乘方14.5 单项式的乘法14.6 多项式乘多项式第十五章平面图形的认识15.1 三角形15.2 多边形15.3 多边形的密铺15.4 圆的初步认识15.5 用直尺和圆规作图八年级上册第一章轴对称与轴对称图形1.1 我们身边的轴对称图形1.2 线段的垂直平分线1.3 角的平分线1.4 等腰三角形1.5 成轴对称的图形的性质1.6 镜面对称1.7 简单的图案设计第二章乘法公式与因式分解2.1 平方差公式2.2 完全平方公式2.3 用提公因式法进行因式分解2.4 用公式法进行因式分解第三章分式3.1 分式的基本性质3.2 分式的约分3.3 分式的乘法与除法3.4 分式的通分3.5 分式的加法与减法3.6 比和比例3.7 分式方程第四章样本与估计4.1 普查与抽样调查4.2 样本的选取4.3 加权平均数4.4 中位数4.5 众数4.6 用计算器求平均数第五章实数5.1 算术平方根5.2 勾股定理5.3 根号2是有理数吗5.4 由边长判定直角三角形5.5 平方根5.6 立方根5.7 方根的估算5.8 用计算器求平方根和立方根5.9 实数第六章一元一次不等式6.1 不等关系和不等式6.2 一元一次不等式6.3 一元一次不等式组八年级下册第七章二次根式7.1 二次根式及其性质7.2 二次根式的加减法7.3 二次根式的乘除法第八章平面图形的全等与相似8.1 全等形与相似形8.2 全等三角形8.3 怎样判定三角形全等8.4 相似三角形8.5 怎样判定三角形相似8.6 相似多边形第九章解直角三角形9.1 锐角三角比9.2 30°，45°，60°角的三角比9.3 用计算器求锐角三角比9.4 解直角三角形9.5 解直角三角形的应用第十章数据离散程度的度量10.1 数据的离散程度10.2 极差10.3 方差与标准差10.4 用科学计算器计算方差和标准. 第十一章几何证明初步11.1 定义与命题11.2 为什么要证明11.3 什么是几何证明11.4 三角形内角和定理11.5 几何证明举例11.6 反证法九年级上册第一章特殊四边形1.1 平行四边形及其性质1.2 平行四边形的判定1.3 特殊的平行四边形1.4 图形的中心对称1.5 梯形1.6 中位线定理第二章图形与变换2.1 图形的平移2.2 图形的旋转2.3 位似第三章一元二次方程3.1 一元二次方程3.2 用配方法解一元二次方程3.3 用公式法解一元二次方程3.4 用因式分解法解一元二次方程3.5 一元二次方程的应用第四章对圆的进一步认识4.1 圆的对称性4.2 确定圆的条件4.3 圆周角4.4 直线与圆的位置关系4.5 三角形的内切圆4.6 圆与圆的位置关系4.7 弧长及扇形面积的计算九年级下册第五章对函数的再探索5.1 函数与它的表示法5.2 一次函数与一元一次不等式5.3 反比例函数5.4 二次函数5.5 二次函数y=ax2图象和性质5.6 二次函数y=ax2+bx+c图象和性.5.7 确定二次函数的解析式5.8 二次函数的应用5.9 用图象法解一元二次方程第六章频率与概率6.1 频数与频率6.2 频数分布直方图6.3 用频率估计概率6.4 用树状图计算概率第七章空间图形的初步认识7.1 几种常见的几何体7.2 棱柱的侧面展开图7.3 圆柱、圆锥的侧面展开图第八章投影与视图8.1 从不同的方向看物体8.2 盲区8.3 影子和投影8.4 正投影8.5 物体的三视图11。
初中数学青岛版七年级上册第1章 基本的几何图形1.4线段的比较与作法-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】已知点O是线段AB上的一点，且AB=12cm，点M、N分别是线段AO、线段BO的中点，那么线段MN的长度是( )A. 6cmB. 5cmC. 4cmD. 无法确定【答案】A【分析】根据线段中点的性质，可得OM，ON，根据线段的和差，可得答案．【解答】∵点O是线段AB上一点，∴AO+BO=AB=12∵点M、N分别是线段AO、线段BO的中点，∴MO=AO，NO=BO．∴MN=MO+NO=（AO+BO）=6（cm）.选A.2.【答题】下列关系中，与图示不符合的式子是( )A. AD－CD＝AB＋BCB. AC－BC＝AD－DBC. AC－BC＝AC＋BDD. AD－AC＝BD－BC【答案】C【分析】根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．【解答】解： A. AD－CD＝AC=AB＋BC，正确；B. AC－BC＝AD－DB=AB，正确；C. AC－BC＝AC＋BD，错误；D. AD－AC＝BD－BC=CD，正确．选C.3.【答题】平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )A. 三条B. 四条C. 五条D. 六条【答案】D【分析】画出图形即可确定最多能画的直线的条数．【解答】解：如图，最多可画6条直线．选D.方法总结：此题考查直线问题，只有在任意三点不在同一直线时，才能画出最多的直线．4.【答题】为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则( )A. AB＜CDB. AB＞CDC. AB＝CDD. 以上都有可能【答案】B【分析】根据线段的比较，点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，可得答案．【解答】解：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB＞CD.选B.5.【答题】线段AB＝2 cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使BD ＝2AB，则线段DC的长为( )A. 4 cmB. 5 cmC. 6 cmD. 2 cm【答案】C【分析】由已知条件可知，BD=2AB，直接代入求值即可．【解答】解：∵BD=2AB，AB=2cm，∴BD=4cm，DC=DB+BC=4+2=6cm．选C.方法总结：在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．6.【答题】已知线段AB＝1 cm，BC＝3 cm，则点A到点C的距离为( )A. 4 cmB. 2 cmC. 2 cm或4 cmD. 无法确定【答案】D【分析】没有明确A、B、C三点是否在同一直线上，故点A到点C的距离无法确定．【解答】解：选D.7.【答题】下列说法正确的是( )A. 两点之间直线最短B. 画出A，B两点间的距离C. 连接点A与点B的线段，叫A，B两点间的距离D. 两点之间的距离是一个数，不是指线段本身【答案】D【分析】根据线段的性质，两点间的距离的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解： A. 两点之间线段最短，故A错误；B. 量出A，B两点间的距离，故B错误；C. 连接点A与点B的线段的长，叫A，B两点间的距离，故C错误；D. 两点之间的距离是一个数，不是指线段本身，正确．选D.8.【答题】如图，C，D是线段AB上的两个点，CD＝3 cm，M是AC的中点，N 是DB的中点，AB＝7.8 cm，那么线段MN的长等于( )A. 5.4 cmB. 5.6 cmC. 5.8 cmD. 6 cm【答案】A【分析】由已知根据线段的和差和中点的性质可求得MC+DN的长度，再根据MN=MC+CD+DN不难求解．【解答】解：∵M是AC的中点，N是DB的中点，CD=3cm，AB=7.8cm，∴MC+DN=（AB-CD）=2.4cm，∴MN=MC+DN+CD=2.4+3=5..4cm．选A.9.【答题】C为AB的一个三等分点，D为AB的中点，若AB的长为6.6 cm，则CD的长为( )A. 0.8 cmB. 1.1 cmC. 3.3 cmD. 4.4 cm【答案】B【分析】题干中只是说C是线段AB的三等分点，并没有说是哪一个三等分点，线段的三等分点有两个，故应分类讨论，分为AC=AB和BC=AB两种情况．在不同的情况下根据线段之间的关系得出AB的长度．【解答】根据三等分点可得：AC=6.6÷3=2.2cm，根据中点的性质可得：AD=6.6÷2=3.3cm，则CD=AD-AC=3.3-2.2=1.1cm，故选择B.方法总结：本题主要考查的就是中点以及三等分点的性质，属于简单的题型，解决这个问题我们首先要能够根据给出的条件画出图形，然后根据所得的图形进行线段的长度计算．在求线段长度的题目中很多时候我们要根据点的位置关系来进行分类讨论，做题的时候一定要注意这个点是在线段上还是直线上．10.【答题】如图，AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是( )A. AC＝BDB. AC＜BDC. AC＞BDD. 不能确定【答案】A【分析】由题意已知AB=CD，根据等式的基本性质，两边都减去BC，等式仍然成立．【解答】根据AB=CD可得：AC+BC=BD+BC，则AC=BD，故选择A.11.【答题】下列错误的判断是( )A. 任何一条线段都能度量长度B. 因为线段有长度，所以它们之间能比较大小C. 利用圆规配合尺子，也能比较线段的大小D. 两条直线也能进行度量和比较大小【答案】D【分析】根据直线、线段的性质：直线不可以度量，无法比较长短；线段可以度量，能比较长短，逐项判定即可．【解答】直线和射线的长度是无法度量的，则两条直线不能比较大小．12.【答题】如图，C是线段AB上的点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若DE＝10，则AB的长为( )A. 10B. 20C. 30D. 40【答案】B【分析】灵活运用寻求到的解题线索,搞清图形中隐含的线段之间的和、倍、差的关系,并合理利用等量代换或消元处理等代数方法证明几何问题,用代数方法证明几何中的问题是很重要的方法.【解答】∵点D是线段AC的中点，∴CD=AC，∵点E是线段BC的中点，∴DE=CD+CE= (AC+BC)，∴AC+BC=2DE=20.∴AB=AC+BC=20选B.13.【题文】如图，是线段上一点，M是线段的中点，N是线段BC的中点且MN=3cm，则的长为cm.【答案】6【分析】根据线段中点的性质，可得AC+CB=2MN的长，依此可得AB的长．【解答】解：∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∴AC=2MC，BC=2CN，∴AB=AC+BC=2（MC+CN）=2MN=6cm．故答案为：6．14.【题文】直线上有A，B，C三点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC 的一个三等分点，如果AB=6，BC=12，求线段MN的长度．【答案】1或5或7或11．【分析】分类讨论点C在AB的延长线上，点C在B的左边，根据线段的中点，三等分点的性质，可得BM、BN的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）点C在射线AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的三等分点，MB=AB=3，BN=CB=4，或BN′=BC=8，MN=BM+BN=3+4=7，或MN′=BM+BN′=3+8=11；（2）点C在射线BA上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC三等分点，MB=AB=3，BN=CB=4，或BN′=BC=8，MN=BN﹣BM=4﹣3=1，或MN′=BN′﹣BM=8﹣3=5．方法总结：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题的关键，根据线段中点的性质，线段的和差，可得出答案．15.【题文】已知x=﹣3是关于x的方程（k+3）x+2=3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．【答案】（1）k=2；（2）CD的长为1cm或3cm．【分析】（1）把x=-3代入方程进行求解即可得k的值；（2）由于点C的位置不能确定，故应分点C在线段AB上与点C在BA的延长线上两种情况进行讨论即可得.【解答】解：（1）把x=﹣3代入方程（k+3）x+2=3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2=﹣9﹣2k，解得：k=2；（2）当k=2时，BC=2AC，AB=6cm，∴AC=2cm，BC=4cm，当C在线段AB上时，如图1，∵D为AC的中点，∴CD=AC=1cm；当C在BA的延长线时，如图2，∵BC=2AC，AB=6cm，∴AC=6cm，∵D为AC的中点，∴CD=AC=3cm，即CD的长为1cm或3cm．16.【题文】（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C 在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．【答案】（1）5cm；（2）MN=，直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；（3）有变化，会出现两种情况：①当点C在线段AB上时，MN==5cm；②当点C在AB或BA的延长线上时，MN=1cm．【分析】（1）（2）在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算；（3）会出现两种情况：①点C在线段AB上；②点C在AB或BA的延长线上．不要漏【解答】解：(1)∵AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，(2)直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；(3)如图，有变化，会出现两种情况：①当点C在线段AB上时,②当点C在AB或BA的延长线上时,17.【题文】已知：线段a，b求作：线段AB，使AB=2a+b（用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）【答案】见解析【分析】先在射线上依次截取再截取，则线段【解答】解：如图：，线段AB即为所求．18.【题文】如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD 的中点，若CD=6，求：（1）线段MC的长．（2）AB：BM的值．【答案】(1)3(2)4:5【分析】（1）AB:BC:CD=2:4:3，可得线段、线段的长，根据线段的和差，可得线段的长，根据线段中点的性质，可得的长，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得的长，根据线段的和差，可得的长，根据比的意义，可得答案．【解答】解：(1)由AB:BC:CD=2:4:3，CD=6，得AB=4，BC=8.由线段的和差，得AD=AB+BC+CD=4+8+6=18.由线段中点的性质，得由线段的和差，得MC=MD−CD=9−6=3；(2)由线段的和差，得BM=AM−AB=9−4=5.由比的意义，得AB:BM=4:5.19.【题文】如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣4，点C在数轴上表示的数是4，若线段AB以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动．（1）问运动多少秒时BC=2（单位长度）？（2）线段AB与线段CD从开始相遇到完全离开共经过多长时间？（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上，且点P不在线段CD上时，是否存在关系式BD﹣AP=3PC．若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．【答案】（1）1或2；（2）1.5秒；（3）5或 3.5．【分析】（1）分点B在点C的左边和点B在点C的右边两种情况讨论；（2）所走路程为这两条线段的和，用路程，速度，时间之间的关系可求解；（3）随着点B的运动，分别讨论当点B和点C重合、点C在点A和B之间及点A与点C重合时的情况．【解答】解：（1）设运动t秒时，BC=2单位长度，①当点B在点C的左边时，由题意得：3t+2+t=6，解得：t=1；②当点B在点C的右边时，由题意得：3t﹣2+t=6，解得：t=2．（2）（2+4）÷（3+1）=1.5（秒）．答：线段AB与线段CD从开始相遇到完全离开共经过1.5秒长时间．（3）存在关系式BD﹣AP=3PC．设运动时间为t秒，①当t=(4+2)÷（3+1）=1.5时，点B和点C重合，点P在线段AB上，0＜PC≤2，且BD=CD=4，PA+3PC=AB+2PC=2+2PC，当PC=1时，BD=AP+3PC，即BD﹣AP=3PC；②当1.5＜t＜2.5时，点C在点A和点B之间，0＜PC＜2：当点P在线段BC上时，BD=CD﹣BC=4﹣BC，AP+3PC=AC+4PC=AB﹣BC+4PC=2﹣BC+4PC当PC=0.5时，有BD=AP+3PC，即 BD﹣AP=3PC，③当t=2.5时，点A与点C重合，0＜PC≤2，BD=CD﹣AB=2，AP+3PC=4PC，当PC=0.5时，有BD=AP+3PC，即BD﹣AP=3PC，∵P在C点左侧或右侧，∴PD的长有2种可能，即5或3.5．20.【题文】已知线段AB=6cm，点P是线段AB的中点，E是线段AB延长线上的一点，BE=AB，求线段PE的长．【答案】5cm．【分析】根据线段的倍分关系与和差关系求解. 【解答】解：∵点P是线段AB的中点，AB=6cm，∴PB=AB=3cm，∵EB=AB，∴EB=2cm，∴PE=PB+BE=5cm．。
1[1].4线段的度量与比较
![1[1].4线段的度量与比较](https://img.taocdn.com/s3/m/2e8bf080ec3a87c24028c489.png)
1.4线段的度量与比较（一）：学情分析面向全班的学生。
学生有积极的学习态度和与他人合作交流的良好习惯，知道线段的定义，会度量线段的长度。
学生对于比较身高较为熟悉，较易接受线段比较长短的两种方法，但对于利用线段中点解决问题的过程不大会书写，对这方面须加强理解。
（二）:学习目标1、了解一条重要性质：两点之间的所有连线中，线段最短。
2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。
3、理解两个概念：两点之间的距离，线段的中点。
能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点，并用符号语言表示出来。
（重点内容）(三)自学过程阅读教材18—19页的内容，回答下面问题：1、请指出能够测量线段长度的工具： 。
2、两点之间的所有连线中， 最短。
3、 ，叫做两点之间的距离。
4、请你画一条长为4cm 的线段，并用刻度尺找出它的中点.。
（四）合作交流。
要求：小组或同桌讨论，解决以下问题：1、画一条线段AB ，使它的长度等于已知线段a ，与同学交流你的画法。
2、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。
（1）若AP=21AB ，则P 是AB 的中点。
（ ） （2）若AB=2AP ，则P 是AB 的中点。
（ ）（3）若AP=PB ，则P 是AB 的中点。
（ ）（4）若AP=PB=21AB ，则P 是AB 的中点。
（ ） 3、如图，线段AB 上有一点C ，那么BC AB ；AB BC+AC ； AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）.4、如图，M 是线段AC 的中点，N 是线段CB 的中点.①如果AC=5cm ，BC=3cm ，那么MN= .第4题图第3题图②如果AM=2cm ，NB=3cm ，那么AB= .5、从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题，说说你的看法。
第5题图（五）巩固练习1.选择题：（1）在直线AB 上有一点C ，已知CB=2cm ，AB=4cm ，则AC 等于（ ）.（A ）6cm （B ）2cm （C ）6cm 或2cm （D ）无法确定（2）如图，一根10cm 长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（ ）.（A ）7个 （B ）6个 （C ）5个 （D ）4个2.填空题：（1）如图，从A 地到B 地的四条路中，最近的一条是 .（2）如图，比较线段DE 和BC 的大小，有DE BC.（3）如图，已知直线上有四个点A 、B 、C 、D ，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= .10 8 20 甲乙丙第2（1）题图第2（2）题图第2（3）题图（4）如图，已知BC=4cm，D是AC的中点，且DC=3cm，则AB= ，AC=____。
线段的度量和比较教案案例
线段的度量和比较教案案例一、教学目标：1. 让学生掌握线段的定义和基本性质，能够正确地度量和比较线段的长度。
2. 培养学生运用线段知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力。
3. 培养学生的团队合作精神，提高学生的动手操作能力。
二、教学内容：1. 线段的定义和基本性质2. 线段的度量方法3. 线段的比较方法4. 实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：线段的定义和基本性质，线段的度量和比较方法。
2. 教学难点：线段的度量和比较方法在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察和操作，掌握线段的定义和基本性质。
2. 采用实践操作法，让学生动手测量和比较线段，提高学生的动手能力。
3. 采用问题解决法，引导学生运用线段知识解决实际问题。
五、教学准备：1. 教学课件和教学素材2. 线段模型和测量工具3. 练习题和实际问题素材4. 小组合作学习表格六、教学过程：1. 导入：通过展示实际问题，引导学生关注线段的长度，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍线段的定义和基本性质，引导学生理解线段的概念。
3. 实践操作：让学生使用测量工具，度量和比较线段的长度，巩固所学知识。
4. 应用拓展：引导学生运用线段知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调线段在实际中的应用。
七、课后作业：1. 完成练习题，巩固线段的度量和比较方法。
2. 选取一个实际问题，运用线段知识进行解答。
八、教学反思：1. 反思教学目标是否达成，学生对线段的定义和基本性质的掌握程度。
2. 反思教学方法是否恰当，学生动手操作和问题解决能力的提升情况。
3. 反思教学效果，针对存在的问题进行改进，为下一节课做好衔接。
九、教学评价：1. 学生课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。
2. 学生作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，巩固所学知识。
3. 学生实际应用能力：评估学生在解决实际问题中的表现，提高学生的综合素质。
线段如何量度？初中数学线段的度量和比较教案
线段如何量度？初中数学线段的度量和比较教案线段在初中数学中是非常重要的概念，它的度量和比较是初中数学中的基础部分。
在本文中，我们将会探讨线段的度量和比较这一重要的数学概念。
一、线段的度量我们首先要明确的是，线段的长度是用长度单位来度量的，长度的度量单位有米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）等等。
对于一个线段而言，它的长度可以用一根标尺或者卷尺量出来。
在量线段的时候，需要注意以下几点：1.卷尺或标尺的起点要放在线段的一个端点上。
2.线段的长度应该用单位标识出来，比如：“20 cm”。
3.在量线段的过程中，需要保持卷尺或标尺的水平，以保证量出来的长度是准确的。
下面我们通过一些例子来具体了解线段的度量：例1：用标尺量出线段AB长度线段AB的长度为8厘米。
例2：用卷尺量出线段CD的长度线段CD的长度为40毫米。
除了用标尺或卷尺的方式量线段以外，还可以通过计算的方式来求出线段的长度。
对于已知端点坐标的线段，可以用勾股定理或者平面直角坐标系中两点之间的距离公式来计算线段的长度。
对于这些方法，初中生不需要会求证明，只需要记住公式，然后通过学习大量的例子来掌握这些方法。
二、线段的比较线段的比较与线段的度量密切相关。
当我们说两个线段的长度相等时，就是指它们用同一单位长度来度量时所得到的量相等。
同一个单位长度下比较线段的大小，则是比较它们的数值大小。
线段的比较可以通过视觉、标尺或者数值三种方式来进行。
1.视觉比较我们可以通过观察两个线段的长度来判断它们的大小。
如果两个线段长度相等，它们就是等长的；如果一个线段的长度大于另一个线段的长度，那么这个线段就是长一些的。
2.标尺比较我们可以将两个线段放在一起，用标尺对它们进行比较。
这种方式更加准确，但较为麻烦。
3.数值比较我们还可以将两个线段的长度用同样的长度单位表示出来，然后通过比较数值来判断两个线段的大小。
做这部分的练习比较简单，大致分为三种情况：情况1：两线段相等情况2：两线段不等，一个比另一个长情况3：两线段不等，一个比另一个短下面，我们用一些例子来进一步了解线段的比较。
初中数学【线段的比较与作法】教案
年级七 科目 数学 主备教师 备课时间 课题1.4 线段的比较与作法 总课时1课时 教学目标1、理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短．3、能用刻度尺度量的方法画一条线段等于已知线段。
教学 重点明确扇形统计图的特点，能根据具体问题选择扇形统计图描述数据。
教学难点如何从扇形统计图中获取信息及体会统计对决策的作用。
课前准备导学案 PPT 课件教 学 过 程教学内容及师生活动（由主备教师撰写）批 注一、新课导入(自主学习)1、两点之间的所有连线中，______最短，简单地说“两点之间，_______最短。
”2、两点之间线段的______，叫做这两点间的距离。
3、如图，如果点M 把线段AB 分成相等的两条线段______与______，那么点M 叫做线段AB 的中点．这时AM =______=21________。
二、合作交流1、如图，如何比较线段AB 与线段CD 的长度？与同学交流。
D C B A2、比较图中线段AB ，BC 和CA 的长短。
CB A3、如图，已知线段AB ，怎样画出一条线段等于线段AB ？画一画。
B A4、如图，已知线段AB ，画出它的中点C 。
B A三、巩固练习 1、画一条线段AB ，使它的长度等于已知线段a 。
a2、如图，用刻度尺量出图中每两点间的距离。
3、如图，如果点C 为线段AB 的中点，那么AB ＝2________=2_______。
C B A四、当堂测试1、如图，从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是_____，这是因为________________。
2、下列说法中，正确的有（ ）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④如果点C 为线段AB 的中点，则BC AC =。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、如图，下列各式中错误的是（ ）A 、DB AD AB += B 、AC AB CB -=C 、CD DB CB =- D 、AC DB CB =-4、线段cm AB 8=，C 为AB 的中点，D 为BC 的中点，你能求出A 、D 之间的距离吗？D C B A。
1.4《线段的比较与作法》教案
《线段的比较与作法》教案教学目标1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想.2、使学生学会线段的两种比较方法及作法.3、通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力.教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点. 教学手段现代课堂教学手段.教学方法启发式教学.教学过程一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示.1、学生动手画出：(1)直线AB.(2)射线OA.(3)线段CD.2、提出问题：你是怎样比较两支铅笔的长短的？3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合.4、线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺.(2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法)5、教师再讲表示法：线段AB=7cm.二、通过实例，引导学生发现线段的比较方法.教师设计以下过程由学生完成.1、怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度.由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.(2)线段AB沿着线段CD的方向落下.(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD.若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD.若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD.教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行.数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下：因为量得AB=2.6cm，BC=2.4cm，CA=2.2cm.所以CA＜BC＜AB.让学生初步认识游标卡尺，且两点之间线段最短.三、应用实例，变式练习：完成课本的练习，同学进行交流，老师给予相应的指导.学习书上例2，会作线段.四、实验探究师生共同探讨“实验与探究”，理解“中点”的概念.初步了解“等分点”，如：三等分点、四等分点.五、课堂小结1、教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？怎样作线段？2、根据学生回答的情况，教师重点总结如何比较线段以及作线段的方法.。
七(上) 1.4 线段的度量和比较王观县
七(上) 1.4 线段的度量和比较青州市五里初中王观县一.学习目标：1.知道两点之间线段最短2.理解距离和中点的概念二.学习重点和难点：1.重点：距离和中点的概念2.难点：距离三.学习过程：<一>自主学习，看课本18—19页，回答问题：1.从课本的图1—27中，哪条路线最近？由此你得出了什么结论？2.你在生活中有过这样的例子吗？与你的同学交流3.什么叫距离？距离是线段吗？二者的区别和联系？看例14.木工师傅要把一根木条锯成相等的两段，应从何处锯断？5.什么叫线段的中点？看例2<二>.精讲点拨1.两点之间的所有连线中线段最短2.两点之间的线段长度叫做这两点的距离3.如果点M把线段AB分成相等的两段AM与BM,那么点M叫做线段AB的中点,这时AM=BM=1/2AB<三>.有效训练1.填空：（1）有三条线段AB=6.2厘米，CD=3.8厘米EF=7.3厘米，其中最长的是（）最短是（）（2）若AB=BC=4，则B是AC的中点吗？答（）2. 判断：（1）两点之间的线段叫做这两点间的距离（）（2）若AP=BP，则P是SB的中点（）（3）若P在线段AB上，且AP=BP，则P是AB的中点（）（4）若P是AB的中点，则AP=BP=1/2A B四.拓展提升：已知线段AB=5厘米，C是它的中点，则AC=（）BC=（）五.小结：1.连接两点的线段中，线段最短2.距离3.中点六.达标训练：1.已知C是线段AB上一点，AC=5厘米，CD=3厘米，M是AB的中点，画出符合要求的图形，并测量出MC的长度2.看图填空（1）AB=AC-（）（2）AC=AD-（）（3）BC+CD=（）-AB七.作业：课本20页第1题，第3题。
七年级数学上册1.4 线段的比较与作法
比较线段长短的两种方法
叠合法——从“形”的角度比较. 度量法——从“数值”的角度比较.
做一做
1、估计下列图形中线段AB与线段AC的大小 关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.
C
C
C
A (1)
A B
(2) B
A (3) B
议一议 为什么有人要到马路对面时,不走 人行横道?
对面
从A地到B地怎 样走最近呢？
在刚才的活动中我们知道了AB<CD,你知 道AB比CD少多少吗？你能用线段表示吗？
C A
BD
AB+BD=CD
CD-AB=BD
你知道如何画线段的和与差吗？
想一想
a b
已知线段a、b，画一条线段AB， 使AB=a+b.
画法：
①先画一条直线l;
②在直线 l上依次截取 AC = a ，CB=b. 所以AB=a+b.
• A
• B
两点的所有连线中,线段最短.（即两点之间,线段最短） 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。
练一练
1.M﹑N两点之间的距离是（ C ）
（A）连接M﹑N两点的线段 （B）连接M﹑N 两点的线 （C）连接M﹑N两点的线段的长度 （D）直线MN的长度
2.（１）若点B在直线AC上，且 AB=9，BC=4，则AC 两点间的距离 是（ D ） （Ａ）５ （Ｂ）１３
（Ｃ）９ （Ｄ）５或１３
（２）将一段弯曲的公路改为直道可 以缩短路程，其理由是（ Ｂ ） （Ａ）两点确定一条直线 （Ｂ）两点之间，线段最短 （Ｃ）两点之间，直线最短 （Ｄ）线段有两个端点
3.如图所示，A﹑Ｂ是两个村庄，中
间一条河，为了方便交通，决定在河 上架一座桥，使桥到两村的距离最短，
七年级数学上册《1.4 线段的比较与作法》典型例题 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级上册数学
《线段的比较与作法》例1 如图，图中有几条射线？能用字母表示出来的有几条？将它们分别表示出来。
分析：直线上的一点将直线分成两条射线，因此以A为端点的射线有两条，同样道理以B、C为端点的射线也分别有两条．因此共有6条射线，能用图中字母表示出来的有4条．解：图中共有6条射线，能用图中字母表示出来的有4条，分别为：射线AB、射线BC、射线BA、射线CA．说明：要抓住直线上一点将直线分成两条射线，数射线时不能重复或遗漏，抓住端点和方向，表示射线时，要将端点的字母写在前面．例2 如图所示，你知道图中共有几条直线、几条射线？（不添加字母，直接可以读出．）几条线段？它们分别是什么？解：图中有2条直线，分别是直线BC、直线DC．图中有6条可以直接读出的射线，分别是射线CD、DC、CB、BC、AB、DB．图中有6条线段，分别是线段AD、BD、AB、CA、CD、CB．说明：（1）直线是最基本、简单、抽象的几何图形．直线到底是什么形状呢？可以借助“孙悟空的金箍棒”想象一下，直线没有端点，可以向两方无限延伸；“手电筒发出的光”给我们以射线的形象，射线有一个端点，它可以向一方无限延伸；“一枝铅笔”可以抽象成一条线段，线段有两个端点，它不可延伸，直线和射线都没有长度，线段有长度；（2）直线有两种表示方法（如图1），可以先在直线上任取两个点A、B，这条直线可记作直线AB（或直线BA），也可以用一个小写字母表示，如直线l；射线的两种表示方法分别为射线AB、射线l（如图2），要注意射线AB与射线BA表示不同的射线；线段的两种表示方法分别为线段AB（或线段BA）、线段a（如图3）；（3）数直线时应注意直线BC与直线CB是同一条直线；数射线时要注意射线的两个特征：端点与方向，所以射线AD与射线AB是相同的射线，射线AB与射线DB是不同的射线，因为它们的端点不同，射线DA与射线DB 也是不同的射线，因为它们的方向不同；数线段时注意寻求规律，做到不重不漏．如线段CA、CD、CB属不同直线上的三条线段，而线段AD、BD、AB属同一条直线上的三条线段，同一条直线上的线段的数法有两种：①以始点计：AD、AB、DB；②以组成计：单个线段：AB、BC；两条线段组成的：AC．图1 图2 图3另外在同一条直线上的线段总条数s与直线上点的个数n之间有如下关系：2)1()1()2(321-=-+-++++=n nnnS ．例3如图，以点A、B、C、D、E、F为端点的线段共有几条？分别把它们写出来．分析：在一个三角形中，由于交点众多，为做到不遗漏，不重复，可以按字母的先后顺序找出图中的线段．解：图中共有14条线段，分别为线段AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、BF、CD、CE、CF、DE、DF、EF．说明：当点众多时，可以以字母的顺序寻找线段，可以避免出错．例4如图，比较线段AB与AC、AD与AE，AE与AC的大小．分析：比较线段的长度可用度量法和重合法．解法1：用度量法，用直尺测量各线段的长度． 比较得：AB ＞AC ，AD ＜AE ，AE ＝AC ．解法2：用叠合法，可用圆规截取比较得：AB ＞AC 、AD ＜AE ，AE ＝AC ．说明：比较线段的大小，就是用度量法和叠合法，但是可以根据题目的的特点选择合适的方法．例5 如图，已知点C 、D 在线段AB 上，线段AC =10 cm ，BC =4 cm ，取线段AC 、BC 的中点D 、E ．（1）请你计算线段DE 的长是多少？（2）观察DE 的大小与线段AB 的关系，你能用一句简洁的话将这种关系表述出来吗？（3）若点C 为直线AB 上的一点，其他条件不变，线段DE 的长会改变吗？如果改变，请你求出新的结果．解：（1）∵AC =10，BC =4，∴AB =AC +BC =14又∵点D 是AC 中点，点E 是BC 中点，∴BC EC AC DC 21,21==， ∴721)(212121==+=+=+=AB BC AC BC AC CE DC DE （cm ）． （2）由（1）知AB DE 21=，即：线段上任一点把线段分成两部分，这两部分中点间的距离等于原线段长度的一半．（3）DE 的长会改变．可分两种情形考虑：当点C 在线段AB 上时721==AB DE （cm ）． 当点C 在线段AB 外时（如图），3)410(21)(212121=-=-=-=-=BC AC BC AC CE DC DE （cm ）． ∴DE 的长为7 cm 或3 cm ．说明：（1）本题先通过特殊的数值求出线段DE 的长，在求解过程中通过观察、猜测，发现了一般性的结论，我们称之为规律．在学知识或是解题时，不要局限于问题表面，而是要多思考、多总结，从而在更深层次上认识所学内容．（2）此题通过C 点的位置由特殊到一般，由在线段上运动到在直线上运动的变化过程，只要抓住不变量，即CE DC DE ±=，就可以以不变应万变．另外随着条件的逐步开放，结论也发生了变化，有时由于C 点的位置考虑不全面，导致丢解．如果遇到没给出图形的问题，解答时一定要先画图，并全面考虑到所有可能情形．（3）利用中点的性质进行线段长度的计算是解题的关键，若C 是AB 的中点，则它的表达式为AC AB 2=或AB AC BC AB 21,2==或BC AC AB BC ==,21，不同情况下选择不同的表达式，可使书写简洁．例6 已知AB ＝16cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝10cm ，D 为AC 的中点，E 是BC 的中点，求线段DE 的长．分析：根据线段中点的特点，BD CE AC DC 21,21==，而CE DC DE +=，故可根据题设解出DE 的长． 解：因为D 是AC 的中点，而E 是BC 的中点，因此有：.21,21BC CE AC DC ==而AB BC AC CE DC DE =++=,． 即).cm (8162121)(212121=⨯==+=+=+=AB BC AC BC AC CE DC DE 说明：充分利用线段中点的特点，将所求线段转移到线段长度上去．例7 （1）过一个已知点可以画多少条直线？（2）过两个已知点可以画多少条直线？（3）过平面上三点A 、B 、C 中的任意两点可以画多少条直线？（4）试猜想过平面上四点A 、B 、C 、D 中的任意两点可以画多少条直线？解：（1）过一点可以画无数条直线；（2）过两点可以画一条直线；（3）当 A 、B 、C 三点不共线时可以画三条直线，当 A 、B 、C 三点共线时只能画一条直线；（4）当 A 、B 、C 、D 四个点在同一条直线上时，只能画一条直线（如图1）；当 A 、B 、C 、D 四个点中有三个点在同一条直线上时，可以画四条直线（如图2）；当 A 、B 、C 、D 四个点中任意三点都不在同一条直线上时，可以画六条直线（如图3）．图1 图2 图3 说明：题（1）（3）和（4）中没有明确平面上三点、四点是否在一条直线上，解答时要分各种情况，即分类讨论；（2）由此题可知，过平面上三个点中的任意两点最多可以画三条直线，过平面上四个点中的任意两点最多可以画六条直线，如果过平面上n个点中的任意两点，最多可以画多少条直线呢？分析：根据连接两点的线中，线段最短，只需在A、B间作一条线段、与l的交点，便是它到A、B两点距离和最小的点．例8 如图，A、B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A、B的离和最小，请在公路l上标出点P的位置，并说明理由．AlB解：连接A、B作线段，与l的交点P为所求建加油站的点．因为两点之间，线段最短．l说明：利用线段公理，两点之间，线段最短．。
从线段的长度入手,初中数学线段的度量和比较教案带你探究比较方法
初中数学作为学生人生中重要的学科之一，为孩子们提供了许多理解和探索数字世界的机会。
其中，线段的度量和比较是初中数学中非常重要的概念。
本文将从线段的长度入手，探讨初中数学中线段的度量和比较，以及如何通过教案带领孩子们探究比较方法。
一、线段的长度的定义在数学中，线段是由两个点之间连接的有限线段。
这条有限线段的长度称为线段的长度，可以用一个单位或者其他的长度单位来度量。
长度单位是讨论长度的重要标准，我们通常使用米（m）、厘米（cm）、毫米（mm）等单位来度量。
二、线段的度量线段的长度是最基本的线段度量。
当我们想要计算一个线段的长度时，可以选择合适的长度单位，并且按照长度单位的转换关系进行计算。
例如，我们有一个线段AB，其中A（1, 2），B（5, 6）。
我们可以使用勾股定理来计算这个线段的长度：AB² = (5-1)² + (6-2)²AB² = 16 + 16AB = √32AB ≈ 5.66因此，我们可以说AB的长度是5.66个单位（可以是米、厘米等）。
同样的，我们也可以使用其他的方法来计算线段的长度，比如利用根据坐标计算线段长度的公式：AB = √(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²三、线段的比较线段的比较需要比较两个线段的长度大小。
这里有两种方法：1.直接比较线段的长度当两个线段的长度都已知时，可以直接比较它们的长度。
比如我们有线段AB的长度是3个单位，线段CD的长度是5个单位，那么我们可以说CD比AB更长。
2.比较线段的比例当我们需要比较两个线段的长度比例时，我们需要使用线段比例。
线段比例是两个线段的长度比值，形式为线段AB:线段CD，通常也可以写作AB/CD。
例如，我们有线段AB的长度是3个单位，线段CD的长度是5个单位，那么线段AB:线段CD就可以表示为3:5或0.6。
四、教案探究比较方法1.比较练习为了帮助孩子们掌握线段的度量和比较方法，我们可以设计一些比较练习让他们动手尝试。
线段的度量和比较教案案例
线段的度量和比较教案案例一、教学目标：1. 让学生掌握线段的定义和特点，了解线段的度量方法。
2. 培养学生使用直尺和量角器测量线段的能力。
3. 培养学生比较线段长短的方法和技巧。
4. 培养学生解决实际问题中运用线段度量和比较的能力。
二、教学内容：1. 线段的定义和特点2. 线段的度量方法3. 比较线段长短的方法4. 实际问题中的线段度量和比较三、教学重点与难点：1. 教学重点：线段的定义、特点、度量方法和比较方法。
2. 教学难点：线段在实际问题中的运用。
四、教学方法：1. 采用讲授法讲解线段的定义、特点、度量方法和比较方法。
2. 采用示范法展示如何使用直尺和量角器测量线段。
3. 采用练习法让学生动手实践，巩固所学知识。
4. 采用问题解决法引导学生运用线段度量和比较解决实际问题。
五、教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生发现生活中的线段，激发学生学习兴趣。
2. 新课讲解：讲解线段的定义、特点、度量方法和比较方法。
3. 示范演示：展示如何使用直尺和量角器测量线段，让学生直观地了解度量过程。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生动手实践，巩固所学知识。
5. 拓展应用：引导学生运用线段度量和比较解决实际问题，培养学生的应用能力。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调线段度量和比较在实际问题中的重要性。
7. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
8. 课后反思：对本节课的教学效果进行反思，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价学生对线段定义、特点和度量方法的掌握程度。
2. 评价学生使用直尺和量角器测量线段的能力。
3. 评价学生比较线段长短的方法和技巧。
4. 评价学生解决实际问题中运用线段度量和比较的能力。
七、教学资源：1. 教学PPT：包含线段的定义、特点、度量方法和比较方法的讲解。
2. 直尺、量角器：用于测量线段。
3. 练习题：用于巩固所学知识。
4. 实际问题案例：用于引导学生运用线段度量和比较解决实际问题。
线段长短知识点总结
线段长短知识点总结线段是平面几何中的基本概念，它是由两个端点确定的连续点的集合。
线段的长短是平面几何中一个基本问题，它涉及到线段的度量、比较和运算等内容。
通过学习线段的长短知识，可以更好地理解和应用几何知识，解决实际问题。
1. 线段的度量线段的度量是指用一定的单位来表示线段的长短。
在平面几何中，最常用的度量单位是长度单位，如米、厘米、毫米等。
线段的度量可以通过测量工具（尺子、卷尺等）进行实际测量，也可以通过数学方法进行推导和计算。
2. 线段的比较对于给定的两个线段，可以通过比较它们的长度来判断它们的大小关系。
通常可以通过比较线段的终点之间的距离来确定线段的大小关系。
比如，如果线段AB的长度比线段CD的长度要长，则可以表示为AB>CD。
在实际问题中，线段的比较常常涉及到各种几何形状和关系，需要通过综合考虑进行判断和比较。
3. 线段的运算线段的运算是指对线段进行加、减、乘、除等操作。
在实际问题中，线段的运算涉及到线段的合并、分割、延伸等操作。
通过线段的运算，可以解决一些实际问题，如房屋的规划、土地的分割等。
4. 线段的长度计算在平面几何中，计算线段的长度是一个基本的技能。
可以通过给定的端点坐标或者已知的几何关系来计算线段的长度。
在计算过程中，需要灵活运用勾股定理、平行线性质、相似三角形等知识来进行推导和计算。
另外，需要注意单位换算和小数、分数等表示形式的转换。
5. 线段长度的性质和应用线段的长度具有一系列的性质和应用。
其中，线段的长度是一个非负实数，它们遵循实数的加法、乘法和比较规则。
另外，线段长度的平移、旋转、镜像等操作也是常见的应用。
在实际问题中，线段长度的性质常常涉及到各种几何形状的面积、体积、周长等问题。
综上所述，线段的长短是平面几何中一个重要的知识点，它涉及到度量、比较、运算等内容。
通过学习线段的长短知识，可以更好地理解和应用几何知识，解决实际问题。
希望以上内容能对你有所帮助。
初中数学线段度量和比较教案：快速复习及解题技巧
初中数学线段度量和比较教案：快速复习及解题技巧快速复习及解题技巧一、教学目标：1.理解并掌握线段的度量方法和比较大小方法；2.掌握快速解题的技巧和方法；3.能够熟练运用线段度量和比较大小的知识，解决实际问题。
二、教学内容：1.线段的定义和特点；2.线段的度量方法和比较大小方法；3.常见的线段应用问题。
三、教学重难点：1.熟练掌握线段的度量方法和比较大小方法；2.掌握线段应用问题的解题技巧。
四、教学方法：1.讲授法：通过讲解教师来传达知识点。
2.提问法：通过提问来激发学生学习的积极性；3.对照法：通过对比不同题目的解题方法来加深学生对知识点的理解。
五、教学步骤：第一节线段的度量方法1.讲解线段的定义和特点。
线段是一条有限长的直线段，在端点处有明确的起点和终点。
2.讲解线段的度量方法。
线段的度量通常用长度来表示，表示为 AB 或AB¯，其中 A 和 B 分别是线段的起点和终点。
用尺子或量角器等工具测量线段的长度，在坐标系中使用勾股定理等方法计算线段的长度。
3.演示测量和计算线段长度的方法。
第二节线段的比较大小1.讲解线段的比较大小方法。
比较两个线段的大小时，通常需要将它们转化为相同的单位进行比较。
比如将两个长度分别为 2cm 和 3mm 的线段转化为毫米进行比较，或将两个长度分别为 2m 和 3km 的线段转化为米进行比较。
2.演示比较大小的方法。
第三节线段的应用1.演示线段应用问题的解题方法。
例如：已知两个线段 AB 和 CD，分别为3cm和5cm，求两个线段的和。
2.练习应用问题的解题方法。
六、教学效果评估：1.练习题：布置一些相关的练习题，考察学生对所学知识的掌握程度。
2.课堂表现：评估学生在课堂上的参与度、理解及掌握程度。
3.课后作业：布置课后作业，检测学生对所学知识的理解程度。
七、教学建议：1.强调细节：教师需要详细讲解线段的定义、特点、度量方法和比较大小方法，以免学生出现理解偏差。
七年级数学上册青岛版第一单元线段的比较与作法
• A
• B
两点的所有连线中,线段最短.（即两点之间,线段最短） 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。
练一练
1.M﹑N两点之间的距离是（ C ）
（A）连接M﹑N两点的线段 （B）连接M﹑N 两点的线 （C）连接M﹑N两点的线段的长度 （D）直线MN的长度
2.（１）若点B在直线AC上，且 AB=9，BC=4，则AC 两点间的距离 是（ D ） （Ａ）５ （Ｂ）１３
AC
B
l
a
b
想一想
a b
AC
ba
已知线段a、b(b>a)画一条线段 AC,使AC=b-a.
画法：
①先用直尺画一条直线l； ②在直线l上截取AD = b；
在线段AD上截取DC=a. 所以AC=b-a.
l D
试一试 已知线段a、b，画线段AB ，使AB＝2a-b．
①画一条直线l.
a
②在直线l上顺序截取
你知道他们谁更高吗？ 你是怎样得出这个结论的呢？
那你知道如何比较两条线段的长短吗？
线段的比较
议一议
已知线段AB与线段CD， 如何比较两条线段的长短？
A
B
C
D
3.1cm 4.1cm
0
11
22
33
44
55
66
77
88
第一种方法：度量法
用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？
A
E
①C
BC FM
D
D
N AB=CD
②E
F
AB>EF
③M
N
AB<MN
第二种：叠合法
《基本的几何图形》单元教学设计
《基本的几何图形》单元教学设计《《基本的几何图形》单元教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容一、教材分析：本章的主要内容的图形的初步认识。
教科书首先从三维空间中的大量的实例入手，设计了观察、操作、想像、思考、交流，发现等活动，让学生在丰富的现实情境中抽象出一些常见的几何图形，认识常见几何体及点、线、面的一些性质;在此基础上，由三维过渡到二维、一维，在立体图形与平面图形的转换中发展学生的空间观念。
直线、射线、线段是最简单的几何图形，比较复杂的图形都是由这些最简单的图形组成的，因此本章把它们作为研究对象。
本章呈现的思路是：在现实情境中认识线段、射线和直线，认识它们的区别和联系，学习它们的表示方法、画法以及线段大小的比较，通过探究，得出两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质。
本章的编写特别重视与前一学段的衔接，许多内容都是前一学段所学数学知识的总结和提高。
例如，在前一学段学习直线、射线、线段的知识的基础上，进一步研究它们的表示方法及有关的性质等。
从数学思想方法看，将实际问题抽象为数学问题，利用数学问题解决实际问题的模型化思想、从特殊到一般的思想，以及数学结合、分类讨论、化归等思想方法，在本章内容中均得到了具体体现。
本章内容比较贴近学生的生活实际和社会现实，并注意把所学的数学知识应用到解决实际问题的过程中去。
在这章中，充分利用现实中的物体，通过大量丰富的几何图形，加强对图形的直观认识和感受，从中发现并概括出常见几何图形的基本特征，从而更好地把握图形。
这不仅有助于激发学生的求知欲和学习动机，而且能引导学生关注社会，感受数学与现实世界的密切联系，树立和培养学生“用数学”的意识。
二、学情分析：学生在小学已接触过几何图形，许多内容都是前一学段所学数学知识的总结和提高.这也是学生小学入初中学习的第一章，因此在教学的过程中要注意与学生已学知识的衔接，并充分利用现实中的物体，通过大量丰富的几何图形，加强对图形的直观认识和感受，从中发现并概括出常见几何图形的基本特征，这样有助于激发学生的求知欲和学习动机。
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1.4 线段的度量和比较
学习目标
1、理解线段的性质，“两点之间的所有连线中，线段最短”。
2、能用度量法、叠合法比较两条线段的长短，会画一条线段等于已知线段。
重点：线段的性质
难点：线段中点的应用
课前准备：有刻度的直尺、圆规
教学过程：
一、自主学习
阅读教材第18页～第19页，完成下列问题：
1、线段的基本性质
2、两点之间的距离
3、线段中点
二、下面一道题，先独立完成，然后小组交流。
有A 、B 、C 、D 四个村庄，位置如图所示，要修建一输油站，把油送到四个村庄，
并使输油管的总长最短。
请你画出图形并标出输油站P 的位置。
通过这些题目，我们发现了线段的一个基本性质：两点之间所有的连线中线段最短。
（给大家5分钟时间，思考日常生活中，对这一性质的应用，小组交流各自的发现）
针对练习：1、课本23页第6题。
2、课本第22页，B 组第2题。
三、线段的比较
1、 如图1，存在两条线段AB,CD ：
A
B
C D 如何比较这两条线段的大小？（两条线段相差较大，不用借助任何工具，只凭眼睛观察就能发现线段CD 大于线段AB ） A C D
2、如图2，如何比较线段EF 、GH 的大小？
E F
G H
此时，线段EF 与线段GH 相差不大，很难用眼睛观察出大小，此时我们就需要借助工
具进行比较。
想一想，你会怎样比较这两条线段的大小？（先独立思考，然后小组讨论）
方法一：度量法。
用有刻度的直尺直接测量线段EH 与GH 的长短，就能比较这两
条线段的大小。
方法二：叠合法。
用圆规能比较这两条线段的大小吗？做一做，试一试。
针对练习
注意：学生必须亲手操作这两种方法，才能熟练掌握。
四、线段的中点
动手做一做
拿出一张纸，在上面随意画出一条线段AB ，然后折叠，使A 、B 两点重合，再展开，
在线段AB 上有个折痕，记作C ，此时得到两条新的线段AC 与BC 。
想一想，线段AC
与线段BC 、线段AB 之间存在什么关系。
线段的中点：
要求学生会用数学语言表示线段之间的关系：
AB=2AC=2BC
针对练习：
1、如图，AB=24cm ，C 、D 点在线段AB 上，且CD=10cm ，M 、N 分别是AC 、BD 的
中点，求线段MN 的长．
2、7、课本第22页A 组第7题。
五、课堂小结
1、回忆今天学到的知识
2、说一说你在学知识之外，又学到了什么？
【课堂达标测验】
1、点C 在线段AB 上，不能判断点C 是线段中点的是（ ）
A. AB=2AC B . AC+BC=AB C. BC=21AB D.
AC=BC
2、已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）.
A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm
3、画图并计算：
延长线段AB至C，使BC＝2AB，取AC的中点D，已知AB＝4cm，求BD的长。
（写出过程）
4、如图，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点，AB=9cm，AC=5cm。
求：（1）AD的长。
（2）DE的长。
（写出过程）
5、已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点。
求线段AM的长。
（画出图形，写出过程）
教学反思：本节课知识内容较多，为更好的理解，需要学生亲自动手操作，线段大小的
比以及线段中点的得出。
同时还需培养学生严密的数学语言表达，如线段之间的关系。