高一数学必修4模块训练5答案

二.填空题：
9、1
y sin x 3 cos x 2sin(x ) 在区间[0, ]上的最小值为 1.
3
2
10、3
r
rr
a (3,3), 2b a (1,1) cos
3
10
，
10 cos 3.
10
三．解答题：
11、解：（Ⅰ）Q cos x 3 , x [ , 0], sin x 6
…………………10 分
12..
解：由题意可得
在三角形 OCB 中，OC=1, COP a , 所以 BC=sin OB=cos 在三角形 OAD 中， AOD ，AD=BC= sin
3
所以 OA= 3 sin 所以 AB=OB-OA= cos - 3 sin
3
3
则，矩形 ABCD 的面积为
3
2
3
源自文库
…………2 分
f (x) 2(1 sin x 3 cos x) 2sin x 3 cos x sin x 1 6 ……5 分
2
2
3
（Ⅱ） f (x) 2 cos(x ) 6
……………7 分
Q x0 , x
2
3
66
1 cos(x ) 1
2
6
函数 f (x) 的值域为[ 1 , 2 ]
2
rr
r
rr
14、设向量 a与b 的夹角为 ，且 a (3,3), 2b a (1,1) ，则 10 cos
；
第1页共4页
三．解答题：
11、已知函数 f (x) 2sin(x ) 2sin x, 3
x
2
,
0
.
（Ⅰ）若 cos x 3 , 求函数 f (x) 的值； 3
（Ⅱ）求函数 f (x) 的值域。
高一数学必修 4 模块训练 5
一.选择题：
1、已知 sin( ) 0, cos( ) 0 ，则角 所在的象限是
（）
A、第一象限
B、第二象限
2、
y
cos
x,
x [
,
] 的值域是
62
A、 [0,1]
B、 [1,1]
C、第三象限
C、 [0,
3 ]
2
D、第四象限 （）
D、[ 1 , 0] 2
3、若角 的终边过点 P (4a,3a) (a 0) ，则 sin cos 等于
2、A
y cos x , x [ , ] 的值域是[0,1] . 62
第2页共4页
3、C
4、C 5、D 6、D 7、D 8、C
若角
的终边过点
P (4a,3a)
(a
0)
，则 sin
cos
3a 5|a
|
4a 5|a|
a 5|a
|
1 5
.
f (x) sin(x ) 0 在 (0, 2 ) 上 x 5 或11 .
()
A、 1 5
B、 1 5
C、 1 5
D、不能确定，与 a 的值有关
4、函数 f (x) sin(x ) 在 (0, 2 ) 上的图象与 x 轴的交点的横坐标为 6
（
）
A、 或11 66
B、 或 5 66
C、 5 或11 66
D、 或 7 66
5、下列判断正确的是
uuur uuur A、若向量 AB与CD 是共线向量，则 A,B,C,D 四点共线
12、如图,已知 OPQ 是半径为 1，园心角为 的扇形，C 是扇形弧上的动点,ABCD 是扇形的内结矩形,记
3
COP ,求当角 取何值时, 矩形 ABCD 的面积最大?并求出这个最大值.
Q
D
α OA
C BP
参考答案
一、选择题
1、A sin( ) 0, cos( ) 0 sin 0, cos 0 ，则角 所在的象限是第一象限.
D
C
rr
r rr r
Ar r
B
7、设 s，t 是非零实数， i , j 是单位向量，当两向量 s i t j , t i s j 的模相等时， i , j 的夹角是（
）
A、
6
B、
4
C、
3
r 8、点 P 在平面上作匀速直线运动，速度向量 v (4, 3)
D、
2
r （即点 P 的运动方向与 v 相同，且每秒移动的
()
B、单位向量都相等
C、共线的向量，若起点不同，则终点一定不同
D、模为 0 是一个向量方向不确定的充要条件
6、如图，在菱形 ABCD 中，下列式子成立的是
（）
uuur uuur
uuur uuur
A、 AB CD B、 AB BC
uuur uuur
uuur uuur
C、 AD CB D、 AD BC
第3页共4页
sin cos
-
3 3
sin
=
sin
cos -
3 sin sin 3
= 1 sin2 +
3 cos2 -
3
=
3 sin(2 + )-
3
2
6
63
66
3
所以矩形 ABCD 面积的最大值为 。
6
此时 2 +
=
62
= 6
第4页共4页
6
66
回顾向量的基本知识点.
uuur uuur 在菱形 ABCD 中 AD // BC, AD BC AD BC .
|
r si
t
r j
r ||t i
r sj
r |,| i
r rr || j| 1 igj
0，
r i
,
r j
的夹角是
.
2
5 秒后点 P 坐标为（-10，10）+ 5(4, 3) ＝ (10, 5) .
r
距离为 | v | 各单位）。设开始时点 P 的坐标为（-10，10），求 5 秒后点 P 的坐标为
（
）
A、 (2, 4)
B、 (30, 25)
C、 (10, 5)
D、 (5, 10)
二.填空题：
13、函数 y sin x
3 cos x 在区间[0, ] 上的最小值为_______________;