正多边形的教案1
正多边形和圆教案
正多边形和圆教案第一章：正多边形的定义和性质1.1 教学目标了解正多边形的定义和性质能够计算正多边形的边数和内角大小1.2 教学内容引入正多边形的概念，通过图片和实物展示让学生直观感受讲解正多边形的性质，如边数、内角大小、对称性等引导学生通过观察和推理得出正多边形的性质1.3 教学活动通过图片和实物引导学生思考什么是正多边形学生自主探究正多边形的性质，记录下来并与同学交流教师总结正多边形的性质，并给出相关例题让学生巩固第二章：圆的定义和性质2.1 教学目标了解圆的定义和性质能够计算圆的半径和直径2.2 教学内容引入圆的概念，通过图片和实物展示让学生直观感受讲解圆的性质，如半径、直径、圆心等引导学生通过观察和推理得出圆的性质2.3 教学活动通过图片和实物引导学生思考什么是圆学生自主探究圆的性质，记录下来并与同学交流教师总结圆的性质，并给出相关例题让学生巩固第三章：正多边形和圆的关系3.1 教学目标了解正多边形和圆的关系能够计算正多边形的内切圆和外接圆3.2 教学内容讲解正多边形和圆的关系，如内切圆和外接圆的概念引导学生通过观察和推理得出正多边形和圆的关系3.3 教学活动学生通过观察和推理得出正多边形和圆的关系学生自主探究正多边形的内切圆和外接圆的计算方法，记录下来并与同学交流教师总结正多边形和圆的关系，并给出相关例题让学生巩固第四章：正多边形和圆的面积计算4.1 教学目标能够计算正多边形的面积和圆的面积4.2 教学内容讲解正多边形和圆的面积计算公式引导学生通过观察和推理得出正多边形和圆的面积计算方法4.3 教学活动学生通过观察和推理得出正多边形和圆的面积计算方法学生自主探究正多边形和圆的面积计算公式，记录下来并与同学交流教师总结正多边形和圆的面积计算方法，并给出相关例题让学生巩固第五章：正多边形和圆的应用5.1 教学目标了解正多边形和圆在实际中的应用5.2 教学内容讲解正多边形和圆在实际中的应用，如几何图形、建筑设计等5.3 教学活动学生通过图片和实物观察正多边形和圆在实际中的应用学生自主探究正多边形和圆在其他领域的应用，记录下来并与同学交流教师总结正多边形和圆的应用，并给出相关例题让学生巩固第六章：正多边形的内切圆和外接圆6.1 教学目标理解正多边形的内切圆和外接圆的概念。
正多边形的判定(公开课教案)
正多边形的判定(公开课教案)
简介
正多边形是一个常见的几何图形，判定一个图形是否为正多边形是一个基本的几何问题。
本节课将介绍判定正多边形的方法和要点，帮助学生正确理解和识别正多边形。
目标
通过本课程，学生应能：
1. 理解正多边形的定义和特征；
2. 掌握判定图形是否为正多边形的方法；
3. 能够正确识别和绘制正多边形。
内容
1. 正多边形的定义和特征
- 正多边形定义：具有相等边长和相等内角的多边形。
- 正多边形特征：所有内角相等，每个内角为180°除以边数。
2. 判定图形是否为正多边形的方法
判定图形是否为正多边形的方法有以下几种：
- 检查边长是否相等：正多边形的边长必须相等。
- 检查内角是否相等：正多边形的每个内角都相等。
- 角度测量：使用角度测量工具测量图形的内角，判断是否满足每个内角为180°除以边数。
- 边长测量：使用边长测量工具测量图形的边长，判断是否满足每条边的长度相等。
需要注意的是，以上方法可以分别或结合使用。
3. 识别和绘制正多边形
学生通过练和观察，能够逐渐识别和绘制正多边形。
教师可以提供一些实际的示例和练题，辅助学生加深对正多边形的理解和应用能力。
总结
本课程通过介绍正多边形的定义和特征，以及判定图形是否为正多边形的方法，帮助学生正确识别和理解正多边形。
通过实际练
习和观察，学生可以提高对正多边形的认识，并能够正确绘制正多边形。
画正多边形教案
画正多边形教案一、教学目标1. 让学生掌握正多边形的定义和性质。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生发现正多边形的美学价值，提高学生的审美素养。
二、教学内容1. 正多边形的定义与性质2. 画正多边形的方法3. 正多边形在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：正多边形的定义、性质和画法。
2. 教学难点：正多边形在实际中的应用。
四、教学准备1. 课件或黑板2. 几何画板或纸张、剪刀、直尺等绘图工具3. 实际案例图片五、教学过程1. 导入：利用多媒体展示正多边形的图片，如正方形、正三角形等，引导学生观察并提问：“你们知道这些图形叫什么吗？它们有什么特点？”2. 探究正多边形的定义与性质：定义：正多边形是各边相等、各内角相等的多边形。
性质：①正多边形的边数越多，形状越接近圆。
②正多边形的对角线互相平分，且相等。
3. 学习画正多边形的方法：讲解正多边形的画法，引导学生动手实践，独立完成一个正多边形的绘制。
方法：①用直尺和圆规画正多边形；②用纸张折叠法画正多边形。
4. 应用与拓展：展示正多边形在实际中的应用案例，如建筑、设计等，引导学生体会数学与生活的联系。
提问：“你们还能想到正多边形在其他领域的应用吗？”6. 作业布置：设计一个正多边形的图案，并说明其应用场景。
六、教学评价1. 评价学生对正多边形定义和性质的理解。
2. 评价学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 评价学生对正多边形美学价值的认识。
七、教学反馈1. 课堂问答：通过提问，了解学生对正多边形的理解和掌握程度。
2. 作业批改：检查学生作业完成情况，评估学生对正多边形画法的掌握。
3. 学生作品展示：挑选学生设计的正多边形图案，进行课堂展示和评价。
八、教学拓展1. 引导学生研究正多边形的对称性。
2. 探讨正多边形在自然界中的实例，如植物叶子的形状等。
3. 介绍正多边形在其他领域的应用，如电子学中的多边形振荡器等。
九、教学反思1. 反思教学方法的有效性，如是否清晰地解释了正多边形的性质。
浙教版初中数学九年级上册-3.7《正多边形》教案
浙教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！《正多边形》教案一、学习目标：了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识解决实际问题．二、学习重难点：重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、 边长之间的关系．难点与关键：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、 弦心距、边长之间的关系三、自主学习：友情提示：动手尝试，并要求讲出画图的方法问题1：给你一个圆，你能把这个圆周四等分吗？问题2：你能把一个圆周五等分吗？请说出你的画法.归纳：要把一个圆周进行等分，只要把圆心角进行等分就可以了.一般地，要把一个圆周n等分，只要把周角n等分即可，每一个圆心角的度数是.问题3：顺次连结圆周上的四等分点，得到的是不是正方形呢？顺次连结圆周上的五等分点，得到的是不是正五边形呢？顺次连结圆周上的n等分点，得到的是不是正多边形呢？4、正多边形的有关概念正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距.四、预习展示：问题1、2、3均要在黑板展示，每组找三人五、合作探究：正多边形的中心角、半径、边心距以及边长之间有什么关系呢友情提示：注意中心角与内角区别.将中心角、半径、边心距放到一个三角形中讨论，问题将容易解决.（1）若已知正三角形的边长为1，你能求出哪些未知的量？（2）正n边形的一个内角等于度，中心角等于度.3、有一个亭子，如图，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1m2）.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维可以让他们更理性地看待人生。
圆与正多边形教案
正多边形与圆教案一田小华第一课时一．学习目标：1、了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；2、会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形；3、能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形；二．教学重难点学习重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系。
学习难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形。
三．自学提纲了解正多边形的概念，掌握如何利用尺规做正多边形的画法，理解正多边形与圆的的定理。
四．教学过程：1.情境创设：我们国旗上的五角星怎么画的？能不能利用尺规作出正五边形及所有边相等的正多边形提问：1．等边三角形的边、角各有什么性质？2．正方形的边、角各有什么性质？拓展：如果圆内接正三角形，正方形有什么性质二、探索活动：活动一观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念正多边形的概念：（学生读出，并及时理解）（注：各边相等与各角相等必须同时成立）提问：矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形等．定理：此定理讲述了元与正多边形的关系，和包含了做圆内接正多边形的方法，我们拿正五边形来做事例分析书上的例题P33拓展1：已知：如图，五边形ABCDE内接于⊙O，弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EA．（图形师生共同作图）（1）求证：五边形ABCDE是正五边形．探讨：以圆心到弦AB的弦心距为半径，还以O为圆心画圆。
这个圆与正五边形什么关系？活动二用量角器作正多边形，探索正多边形与圆的内在联系1、用量角器将一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的n边形是这个圆的内接正n边形；圆的内接正n边形将圆n等分；2、正多边形的外接圆的圆心叫正多边形的中心。
活动四利用直尺与圆规作特殊的正多边形问题：用直尺和圆规作出正方形，正六多边形。
思考：如何作正八边形正三角形、正十二边形？拓展2：各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形？五、课堂练习课本P34练习1,2和P35习题3，4六．小结：本节课主要讲的是圆与正多边形联系，及如何作正（四，五，六，八）多边形，及进一步探讨正多边形的对称性。
正多边形作图教案(一)_七年级数学教案_模板
正多边形作图教案(一)_七年级数学教案_模板使学生学会用量角器等分圆周的方法；熟练地掌握用尺规将圆周六、三、十二、四、八等分．尺规等分圆周是重点，特别是将圆周四等分、六等分更为重要．正n边形的中心角是多少？正六边形的边长是多少？前面我们讲过，任意一个正n边形都有一个外接圆，并且正n边形的n个顶点把圆n 等分．因此，正n边形的作图问题，实质上就是把它的外接圆n等分问题，把圆n等分后，依次连结各分点就得到正n边形．这节课我们主要学习如何把圆周三、六、十二、四、八等分．等分圆周的方法有两种：1．使用量角器法n等份，从而把圆周分成n等份，依次连结各分点，即得到圆内接正n边形．由于在度量正n边形的中心角时易有误差，所以使用量角器法是近似等分圆周的方法，在精确度要求不高的情况下可以使用量角器法．2．尺规作图法由于受尺规作图的限制，不能用尺规任意等分圆周，只能对于一些特殊的正n边形采用尺规作图法．尺规作图法比较准确．(1)正四、八边形的作图；正四边形的作法：如图1，①作直径AC⊥BD；②依次连结AB、BC、CD、DA．则四边形的ABCD即为所求作的正四边形．证明：∵直径AC⊥BD，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°，∴A、B、C、D是⊙O的四等分点，∴四边形ABCD是正四边形．正八边形的作法：如图2，①作直径AC⊥BD；②作∠AOB、∠BOC的平分线交⊙O于E、F点．③延长EO、FO交⊙O于G、H点；④依次连结AE、EB、BF、FC、CG、GD、DH、HA．则八边形AEBFCGDH即为所求作的正八边形．证明：∵直径AC⊥BD，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°∵OE、OF分别平分∠AOB、∠BOC，∴∠1=∠2=∠3=∠4．∵∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8，∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=∠7=∠8，∴八边形AEBFCGDH为正八边形．(2)正六、三、十二边形的作图正六边形的作法：如图3，①作直径AD；②分别为A、D为圆心，以⊙O半径OA为半径画弧交⊙O于B、F、C、E；③依次连结AB、BC、CD、DE、EF、FA．则六边形ABCDEF即为所求作的正六边形．证明：连结OB、OC、OE、OF．∵AB=OA=OB，∴∠1=60°同理∠2=∠3=∠4=60°．∵∠AOD=180°，∴∠5=∠6=60°．∴∠1=∠5=∠3=∠4=∠6=∠2．∴六边形ABCDEF是正六边形．正三角形的作法：如图4，①作直径AD；②以D为圆心，以⊙O半径为半径画弧交⊙O于B、C点；③依次连结AB、BC、CA．则△ABC即为所求作的正三角形．证明：连结OB、OC、BD、CD．∵BD=DO=OB，∴∠BOD=60°．同理∠DOC=60°∴∠BOC=120°．∵∠AOD=180°，∴∠AOB=∠AOC=120°．∵∠AOB=∠BOC=∠COA，则△ABC为正三角形．说明：利用二等分三角形各中心角的方法也可以得到正六边形，但是这样产生的误差较大．正十二边形的作法：如图5，①作直径AG⊥DQ；②分别以A、D、G、Q为圆心，以⊙O半径为半径画弧分别交⊙O于C、R、B、F、E、P、H、S点；③依次连结AB、BC、CD、DE、…、SA．则十二边形ABCD……S即为所求作的正十二边形．证明：连结AC、OB、OC、OE、…、OS．∵AC=OA=OC，∴∠AOC=60°．∵直径AG⊥DQ，∴∠AOD=90°，∴∠COD=30°．同理∠AOB=30°，∴∠BOC=30°．同理∠DOE=…=∠SOA=30°．∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=…=∠SOA，∴十二边形ABCDE…S为正十二边形．说明：这里介绍的正十二边形的作法，比起利用二等分正六边形的各中心角的方法作正十二边形较为精确．当然，如果把正八边形、正十二边形的各中心角二等分，那么也可以作出正十六边形、正二十四边形，但这样作误差可能大些．注意：在用尺规作正多边形时，为了减少累积误差，应尽量避免从圆上某一点开始连续截取等弧的方法．小结：这节课我们着重研究了用尺规作特殊的正多边形的方法．通过作图，大家进一步体会到作正n边形的实质就是将圆n等分的问题．在生产实践中，常常会遇到等分圆周的问题，所以希望大家一定要掌握好这些基本的正多边形的作法．1．用量角器画一个半径为2cm的正五边形，再作出这个正五边形的各条对角线，画出正五角星．2．(1)画一个半径为2cm的正九边形；(2)画一个边心距为2cm的正六边形．3．尺规作图：(1)作半径为2cm的⊙O内接正八边形；(2)作半径为2cm的⊙O内接正十二边形．4．已知⊙O和⊙O上的一点A，(1)作⊙O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH；作业答案：(略)．教学目标：1、知识与技能：通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
正多边形和圆教学设计
正多边形和圆教学设计正多边形和圆教学设计（一）嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们要来一起探索正多边形和圆的奇妙世界啦！咱们先从一个小故事开始好不好？想象一下，有个小魔法师，他有一个神奇的魔法圆，然后他想要在这个圆里变出各种漂亮的正多边形。
那到底怎么变呢？咱们先看看什么是正多边形。
简单来说，就是每条边都一样长，每个角也都一样大的多边形哦。
就像正方形、正六边形，是不是很容易理解？那正多边形和圆又有啥关系呢？这可有趣啦！咱们拿正六边形举个例子。
如果以圆的圆心为顶点，把圆分成六等份，然后连接这些等分点，就得到一个正六边形啦！是不是感觉像变魔术一样？画完之后，咱们来研究研究正多边形的一些特性。
比如说，它的边长和圆的半径有什么关系呀？内角和又怎么算呢？好啦，这就是咱们今天的探索之旅，小伙伴们，是不是觉得数学也很有趣呀？正多边形和圆教学设计（二）哈喽呀，同学们！今天咱们要一起玩转正多边形和圆的知识，准备好你们的大脑，出发！咱们先来讲讲，在生活里，你们有没有看到过正多边形和圆在一起的例子呀？比如说漂亮的花坛，是不是经常有正多边形的形状？那咱们正式开始啦！先来说说正多边形的定义，就是那些边和角都相等的多边形哦。
像正三角形、正四边形，是不是一下子就明白了？那圆呢，它可是个超级神奇的家伙！当我们把圆平均分成好多份的时候，就能和正多边形产生联系啦。
咱们来实际操作一下怎么样？拿出圆规，画一个大大的圆。
然后想象一下，要在这个圆里画出一个正八边形。
咱们把圆八等分，然后连接这些点，看看正八边形是不是就出现啦？画完之后，咱们再思考思考，正多边形的周长和圆的周长有没有什么关联呢？还有面积呢？同学们，这就是今天咱们一起探索的有趣内容，相信你们都收获满满啦！。
画正多边形教案
画正多边形教案画正多边形教案1教学目标：1、使学生能应用画正多边形解决实际问题；2、会应用“口诀”画正五边形的近似图；3、能对较复杂的几何图形进行分解，然后通过画正多边形进行组合．4、通过解决实际问题培养学生会从实际问题中抽象出数学模型的抽象能力及用数学意识；5、通过运用正多边形的有关计算和画图解决实际问题培养学生分析问题、解决问题的能力；6、通过对民间正五边形近似画法依据的探索，培养学生探索问题的能力；7、通过有关图形的分解与组合培养学生的观察能力、分解组合能力以及画图能力．教学重点：应用正多边形的计算与画图解决实际问题教学难点：从实际问题中抽象出数学模型，然后正确运用正多边形的有关计算，画图知识解决问题．教学过程：一、新课引入：上节课我们学习了运用量角器等分圆周画正多边形和运用尺规画特殊的正多边形，这节课我们继续研究正多边形的画法在实际问题中的应用等．二、新课讲解：在前几课学习了正多边形的有关计算和画法的基础上系统复习本部分内容并会综合运用解决实际问题．本节有关“地基”问题的例题就是通过复习正方形画法进而画正八边形，并对正八边形进行有关计算．通过此例不仅复习了正多边形的画法、计算，而且复习了查三角函数表，解直角三角形的方法，更为重要的是培养了学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，从而提高学生分析问题、解决问题的能力．通过正五边形的民间近似画法的教学弘扬民族文化，揭示其科学性，渗透实践出真知的观点．上节课我们学习了正多边形的画法，哪位同学能叙述用量角器等分圆法画半径3cm的正十边形？(安排中等生回答：先画出半径3cm的圆⊙o，然后用量角器画出36°的中心角，然后依次画36°的中心角，或者用圆规量出36°中心角所对弦长，依次截取即得正十边形)出现误差积累应如何处理？(安排中等生回答：1)适当调节正十边形的边长，2)可能情况下，重新设计画图步骤，减少产生误差的机会)安排五名学生上黑板分别画半径3cm的圆内接正六边形、内接正三角形、内接正十二边形、内接正方形、内接正八边形，其余学生在下面画，然后师生共同评价所画图形的准确性．幻灯给出题目，如图7-152，有一个亭子，它的地基是半径为4m的正八边形，(1)用1∶200的比例尺画出地基平面图；(2)求地基的边长a8(精确到0.01m)和面积s8(精确到0.1m2)哪位同学知道亭子的地基指的是哪个地方？(安排知道的学生回答)哪位同学记得，什么是比例尺？(安排中下生回答，面图上正八边形的半径应是多少？(安排中下生回答：r=2cm)请同学们画出这个地基平面图．大家回忆一下，怎样求正八边形的边长？具体步骤是什么？(安排中等生回答：首先画出基本计算图，然后算出中心角的一半，∠aoc=22°30′．然后选三角函数)请同学们计算这个正八边形的边长．(a8≈3.06(m))pn・rn)，现在要求这个正八边形的面积，边长已求出，周长自然知，还需求边心距，哪位同学告诉我，求r8应选什么三角函数？(安排中下生回答：选∠aoc的余弦)请同学们求出r8来．(r8≈3.70(m))请同学们计算出这个地基的面积．(s8≈45.3(m2))我国民间相传有五边形的近似画法，画法口诀是：“顶五九，八五两边分”，它的意义如图：(幻灯展示)，如果正五边形的边长为10，作它的中垂线af，取af=15.4，在af上取fm=9.5，则am=5.9，过点m作be⊥af，在be上取bm=me=8．连结ab、bc、de、ea即可．例用民间相传画法口诀，画边长为20mm的正五边形．分析：要画边长20mm的正五边形，关键在于计算出口诀中各部分的尺寸，由于要画的正五边形与口诀正五边形相似，所以要画的正五边形的各部分应与口诀正五边形各部分对应成比例，由于口诀给出的是正五边形的各部分的比例数，所以不妨设口诀正五边形的边cd=10mm．由已知知道要画正五边形的边c′d′=20mm，因此可知要画的正五边形与口诀正五边形的相似比为2∶1，因此只要将口诀正五边形的各部分尺寸×2即得要画的正五边形的各部分尺寸．请同学们算出各部分的尺寸，并按口诀画出正五边形a′b′c′d′e′(安排一中等生上黑板画，其余同学在练习本上画)虽然这种画法是近似画法，但是这种画法的精确度却是很高的，哪位同学知道在五边形abcde中∠cad的度数是多少？(中上生回答：36°，因正五边形每一内角108°，ab=bc ∴∠bac=36°，同理∠dae=36°∴∠cad=36°)当然△cad为顶角36°的等腰三角形，为什么？(中等生回答：∵△abc≌aed(s．a．s)，∴ac=ad．)前面取2.24作近似值，大家计算ac等于多少？(16.2)ac≈16.2也可说acaf≈15.4)刚才计算ac≈16.2，那么bm≈8.1，由于ab=10，请大家计算am又应等多少？(am≈5.9)刚才算出af≈15.4，am≈5.9，那么mf显然约为9.5．至此我们已将口诀中的所有数据的.来源探索清楚，从而证明我国民间的这种正五边形的近似画法精确度还是很高的．幻灯给出下列图案：请同学们观察这两个图形是怎么画出来的，先看第一图形，哪位同学知道的圆心和半径？(安排中上生回答：中点是圆心，oa长是半径)同理的圆心是的中点，的圆心是的中点，哪位同学发现这三个圆心与a、b、c三点恰好是圆o的什么点？(安排中下生回答：六等分点)请同学们画出这个图形．请同学们观察第二个图形，花瓣与⊙o的交点恰是⊙o的什么点？是半径)．请同学们画出这个几何图案．三、课堂小结：本节课我们复习了正多边形的画法和有关计算，并运用这些知识去解决实际问题，学习了民间画正五边形的近似画法并对其科学性进行了探讨，最后学习了分解与组合有关正多边形的几何图案．四、布置作业教材p．171中练习1；p．173中12；p．173中14．画正多边形教案2一、教材及学生分析教材使用的是广东省佛山区教学研究室编写的五年级信息技术教材，本课是第一单元LOGO语言基本命令的第五课，在这之前学生已经学习了小海龟的一些基本命令，如前进，后退、左转、右转、提笔、落笔等命令，本课主要目的是利用前进和右转等基本命令画正多边形，要求学生发现正多边形的特点，找到画正多边形的规律，从而知道如何计算小海龟的转动角度，并学会用重复命令（repeat n [一组命令]），完成同样的任务。
正多边形的优秀教案
正多边形的优秀教案正多边形的优秀教案教学目标：(1)使学生理解正多边形概念，初步掌握正多边形与圆的关系的第一个定理;(2)通过正多边形定义教学，培养学生归纳能力;通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移能力;(3)进一步向学生渗透特殊一般再一般特殊的唯物辩证法思想.教学重点：正多边形的概念与的关系的第一个定理.教学难点：对定理的理解以及定理的证明方法.教学活动设计：(一)观察、分析、归纳：观察、分析：1.等边三角形的边、角各有什么性质?2.正方形的边、角各有什么性质?归纳：等边三角形与正方形的边、角性质的共同点.教师组织学生进行，并可以提问学生问题.(二)正多边形的概念：(1)概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形.如果一个正多边形有n(n3)条边，就叫正n边形.等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形.(2)概念理解：①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形.(正三角形、正方形、正六边形，.)②矩形是正多边形吗为什么菱形是正多边形吗为什么矩形不是正多边形，因为边不一定相等.菱形不是正多边形，因为角不一定相等.(三)分析、发现：问题：正多边形与圆有什么关系呢?发现：正三角形与正方形都有内切圆和外接圆，并且为同心圆.分析：正三角形三个顶点把圆三等分;正方形的四个顶点把圆四等分.要将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形.要将圆六等分呢?(四)多边形和圆的关系的定理定理：把圆分成n(n3)等份：(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形;(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.我们以n=5的情况进行证明.已知：⊙O中，====，TP、PQ、QR、RS、ST分别是经过点A、B、C、D、E的⊙O的切线.求证：(1)五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形;(2)五边形PQRST是⊙O的外切正五边形.证明：(略)引导学生分析、归纳证明思路：弧相等说明：(1)要判定一个多边形是不是正多边形，除根据定义来判定外，还可以根据这个定理来判定，即：①依次连结圆的n(n3)等分点，所得的多边形是正多迫形;②经过圆的n(n3)等分点作圆的切线，相邻切线相交成的多边形是正多边形.(2)要注意定理中的依次、相邻等条件.(3)此定理被称为正多边形的判定定理，我们可以根据它判断一多边形为正多边形或根据它作正多边形.(五)初步应用P157练习1、(口答)矩形是正多边形吗菱形是正多边形吗为什么2.求证：正五边形的对角线相等.3.如图，已知点A、B、C、D、E是⊙O的5等分点，画出⊙O的内接和外切正五边形.(六)小结：知识：(1)正多边形的概念.(2)n等分圆周(n3)可得圆的内接正n 边形和圆的外切正n边形.能力和方法：正多边形的证明方法和思路，正多边形判断能力(七)作业教材P172习题A组2、3.教学设计示例2教学目标：(1)理解正多边形与圆的关系定理;(2)理解正多边形的对称性和边数相同的正多边形相似的性质;(3)理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念;(4)通过正多边形性质的教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能力;教学重点：理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角的概念和性质定理.教学难点：对正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆的理解.教学活动设计：(一)提出问题：问题：上节课我们学习了正多边形的定义，并且知道只要n等分(n3)圆周就可以得到的圆的内接正n边形和圆的外切正n边形.反过来，是否每一个正多边形都有一个外接圆和内切圆呢?(二)实践与探究：组织学生自己完成以下活动.实践：1、作已知三角形的外接圆，圆心是已知三角形的什么线的交点半径是什么2、作已知三角形的内切圆，圆心是已知三角形的什么线的交点半径是什么探究1：当三角形为正三角形时，它的外接圆和内切圆有什么关系?探究2：(1)正方形有外接圆吗若有外接圆的圆心在哪(正方形对角线的交点.)(2)根据正方形的哪个性质证明对角线的交点是它的外接圆圆心?(3)正方形有内切圆吗圆心在哪半径是谁(三)拓展、推理、归纳：(1)拓展、推理：过正五边形ABCDE的顶点A、B、C、作⊙O连结OA、OB、OC、OD.同理，点E在⊙O上.所以正五边形ABCDE有一个外接圆⊙O.因为正五边形ABCDE的各边是⊙O中相等的弦，所以弦心距相等.因此，以点O为圆心，以弦心距(OH)为半径的圆与正五边形的各边都相切.可见正五边形ABCDE还有一个以O为圆心的内切圆.(2)归纳：正五边形的任意三个顶点都不在同一条直线上它的任意三个顶点确定一个圆，即确定了圆心和半径.其他两个顶点到圆心的距离都等于半径.正五边形的各顶点共圆.正五边形有外接圆.圆心到各边的距离相等.正五边形有内切圆，它的圆心是外接圆的圆心，半径是圆心到任意一边的距离.照此法证明，正六边形、正七边形、正n边形都有一个外接圆和内切圆.定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.正多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，内切圆的半径叫做正多边形的边心距.正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等.正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角.正n边形的每个中心角都等于.(3)巩固练习：1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______.2、正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的______.3、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______.4、正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等.(四)正多边形的性质：1、各边都相等.2、各角都相等.观察正三角形、正方形、正五边形、正六边形是不是轴对称图形如果是，它们又各应有几条对称轴3、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心.边数是偶数的'正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心.4、边数相同的正多边形相似.它们周长的比，边心距的比，半径的比都等于相似比，面积的比等于相似比的平方.5、任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.以上性质，教师引导学生自主探究和归纳，可以以小组的形式研究，这样既培养学生的探究问题的能力、培养学生的研究意识，也培养学生的协作学习精神.(五)总结知识：(1)正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念;(2)正多边形与圆的关系定理、正多边形的性质.能力：探索、推理、归纳等能力.方法：证明点共圆的方法.(六)作业P159中练习1、2、3.教学设计示例3教学目标：(1)巩固正多边形的有关概念、性质和定理;(2)通过证明和画图提高学生综合运用分析问题和解决问题的能力;(3)通过例题的研究，培养学生的探索精神和不断更新的创新意识及选优意识.教学重点：综合运用正多边形的有关概念和正多边形与圆关系的有关定理来解决问题，要理解通过对具体图形的证明所给出的一般的证明方法，还要注意与前面所学知识的联想和化归.教学难点：综合运用知识证题.教学活动设计：(一)知识回顾1.什么叫做正多边形?2.什么是正多边形的中心、半径、边心距、中心角?3.正多边形有哪些性质(边、角、对称性、相似性、有两圆且同心)4.正n边形的每个中心角都等于.5.正多边形的有关的定理.(二)例题研究：例1、求证：各角相等的圆外切五边形是正五边形.已知：如图，在五边形ABCDE中，B=D=E，边AB、BC、CD、DE、EA与⊙O分别相切于A、B、C、D、E.求证：五边形ABCDE是正五边形.分析：要证五边形ABCDE是正五边形，已知已具备了五个角相等，显然证五条边相等即可.教师引导学生分析，学生动手证明.证法1：连结OA、OB、OC，∵五边形ABCDE外切于⊙O.BAO=OAE，OCB=OCD，OBA=OBC，又∵BAE=ABC=BCD.BAO=OCB.又∵OB=OB△ABO≌△CBO，AB=BC，同理BC=CD=DE=EA.五边形ABCDE是正五边形.证法2：作⊙O的半径OA、OB、OC，则OAAB，OBBC、OCCD.C2=.同理===，即切点A、B、C、D、E是⊙O的5等分点.所以五边形ABCDE是正五边形.反思：判定正多边形除了用定义外，还常常用正多边形与圆的关系定理1来判定，证明关键是证出各切点为圆的等分点.由同样的方法还可以证明各角相等的圆外切n边形是正边形.此外，用正多边形与圆的关系定理1中把圆n等分，依次连结各分点，所得的多边形是圆内接正多边形还可以证明各边相等的圆内接n边形是正n边形，证明关键是证出各接点是圆的等分点。
正多边形和圆教案
正多边形和圆教案第一章：正多边形的定义和性质1.1 教学目标：了解正多边形的定义和性质能够计算正多边形的边数和内角大小1.2 教学内容：正多边形的定义：一个多边形，如果所有边的长度相等，并且所有的内角也相等，这个多边形就是正多边形。
正多边形的性质：正多边形的边数等于360度除以每个内角的度数；每个内角的度数等于(180度×(边数-2))/边数。
1.3 教学活动：引入正多边形的概念，让学生通过观察图形来理解正多边形的定义。
通过示例，引导学生学习正多边形的性质，并能够运用性质计算正多边形的边数和内角大小。
1.4 作业：练习计算不同边数的正多边形的边数和内角大小。
第二章：圆的定义和性质2.1 教学目标：了解圆的定义和性质能够计算圆的周长和面积2.2 教学内容：圆的定义：一个平面上所有点与一个给定点（圆心）的距离相等的点的集合。
圆的性质：圆的周长等于2πr，其中r是圆的半径；圆的面积等于πr²。
2.3 教学活动：引入圆的概念，让学生通过观察图形来理解圆的定义。
通过示例，引导学生学习圆的性质，并能够运用性质计算圆的周长和面积。
2.4 作业：练习计算不同半径的圆的周长和面积。
第三章：正多边形和圆的关系3.1 教学目标：了解正多边形和圆的关系能够将正多边形转化为圆的方程3.2 教学内容：正多边形和圆的关系：正多边形可以看作是圆的一种特殊情况，即圆的半径等于正多边形的边长。
正多边形转化为圆的方程：设正多边形的边长为a，半径为r，则正多边形的方程可以表示为(x-r)²+(y-r)²=r²。
3.3 教学活动：引导学生思考正多边形和圆的关系，让学生通过观察图形来理解两者之间的联系。
通过示例，引导学生学习如何将正多边形转化为圆的方程。
3.4 作业：练习将不同边数的正多边形转化为圆的方程。
第四章：正多边形和圆的面积计算了解正多边形和圆的面积计算方法能够计算正多边形和圆的面积4.2 教学内容：正多边形和圆的面积计算方法：正多边形的面积可以看作是圆的面积的一部分，即正多边形的面积等于圆的面积乘以正多边形内角度数的比值。
新人教版小学四年级下册数学《正多边形的认识》教案
新人教版小学四年级下册数学《正多边形
的认识》教案
教学目标：
- 了解正多边形的常见特征。
- 能够辨别不同种类的正多边形。
- 能够通过拼接组合出不同类型的正多边形。
教学准备：
灯、黑板、粘贴纸、剪刀、圆规、量角器
教学过程：
1. 知识准备
- 引导学生回顾多边形的概念，并介绍正多边形的定义和特征。
- 通过投影或板书展示各种正多边形，并请学生发现每个正多
边形的特点。
2. 拼接组合正多边形
- 引导学生使用粘贴纸、剪刀、圆规和量角器组合出不同种类
的正多边形，并请他们发现拼接组合正多边形的规律。
3. 总结与评价
- 引导学生总结正多边形的特征和分类方法，并引导他们思考与其它图形的关系。
- 对学生的表现进行评价。
教学反思：
本节课采用了多种教学手段，如投影展示、实物拼接组合等，相信能够引起学生的兴趣，提高他们的学习积极性。
针对容易出错的地方进行了详细的解释和演示，能够帮助学生进一步理解正多边形的相关知识。
正多边形和圆数学教案
正多边形和圆数学教案第一章：正多边形的定义和性质1.1 教学目标了解正多边形的定义和性质学会计算正多边形的边数和内角大小能够识别和绘制各种正多边形1.2 教学内容正多边形的定义：正多边形是一个多边形，它的所有边相等，所有内角相等。
正多边形的性质：正多边形的边数与内角大小有关，具体关系是：内角大小= (n-2) ×180°/ n，其中n是正多边形的边数。
计算正多边形的边数和内角大小：通过给定的内角大小或边数，可以计算出正多边形的边数和内角大小。
1.3 教学活动引入正多边形的概念，让学生通过观察和讨论来理解正多边形的定义。
引导学生通过数学公式计算正多边形的边数和内角大小。
给学生提供一些实际问题，让他们应用所学的知识来解决。
1.4 作业与评估给学生布置一些练习题，让他们计算不同正多边形的边数和内角大小。
评估学生的理解和应用能力，给出反馈和建议。
第二章：圆的定义和性质2.1 教学目标了解圆的定义和性质学会计算圆的周长和面积能够识别和绘制圆2.2 教学内容圆的定义：圆是一个平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点的集合。
圆的性质：圆的周长与半径成正比，圆的面积与半径的平方成正比。
计算圆的周长和面积：圆的周长公式是C = 2πr，圆的面积公式是A = πr²，其中r是圆的半径。
2.3 教学活动引入圆的概念，让学生通过观察和讨论来理解圆的定义。
引导学生通过数学公式计算圆的周长和面积。
给学生提供一些实际问题，让他们应用所学的知识来解决。
2.4 作业与评估给学生布置一些练习题，让他们计算不同圆的周长和面积。
评估学生的理解和应用能力，给出反馈和建议。
第三章：正多边形和圆的关系3.1 教学目标了解正多边形和圆的关系学会计算正多边形的对角线长度能够应用正多边形和圆的关系解决实际问题3.2 教学内容正多边形和圆的关系：正多边形的每个顶点都在圆上，且正多边形的对角线与圆的半径有关。
计算正多边形的对角线长度：正多边形的对角线长度可以通过半径和多边形的边数来计算。
正多边形的计算教案
正多边形的计算教案一、教学目标1. 掌握正多边形的性质和计算方法，能够正确地画出正多边形。
2. 能够利用正多边形的性质解决一些简单的几何问题。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点掌握正多边形的性质和计算方法，能够正确地画出正多边形。
三、教学难点如何利用正多边形的性质解决一些简单的几何问题。
四、教学准备准备教学PPT，准备几何工具和计算机软件。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习三角形的性质和计算方法，引出正多边形。
让学生了解正多边形与三角形的区别和联系，从而引出本节课的主题。
2. 讲解正多边形的性质和计算方法：（1）讲解正多边形的定义和性质，如各边相等、各角相等等。
（2）讲解正多边形的周长和面积计算方法，并举例说明。
（3）通过计算机软件演示正多边形的画法，让学生了解画法步骤。
3. 实验探究：让学生利用几何工具自己动手画正多边形，验证正多边形的画法步骤，并让学生讨论和交流画正多边形的方法和技巧。
4. 应用举例：让学生利用正多边形的性质解决一些简单的几何问题，如求正六边形的中心角、求正多边形的面积等。
同时，教师也要给出一些实际应用的例子，如建筑物的外轮廓设计等，让学生了解正多边形在现实生活中的应用。
5. 课堂练习：教师给出一些练习题，让学生通过计算器等工具进行计算和解答，以检验学生对正多边形的计算方法的掌握情况。
同时，也要让学生提出一些思考问题，如如何利用计算机软件自动生成正多边形等。
6. 总结与作业：总结本节课的主要内容，包括正多边形的性质、计算方法和应用等。
同时，也要布置一些相关的作业，以进一步巩固和拓展学生的学习。
六、课后反思本节课通过讲解、实验、应用和练习等多种方式，使学生掌握了正多边形的性质和计算方法，并能够正确地画出正多边形。
通过实际应用的例子，增强了学生的数学应用意识。
但是，在教学过程中也存在一些问题，如学生的参与度不够高，需要教师更加注重引导和鼓励学生的参与。
同时，也需要加强学生对正多边形在实际生活中的应用了解，以提高他们的学习兴趣和应用能力。
人教版数学九年级上册24.3正多边形的有关计算(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了正多边形的基本概念、内角和、外角和计算公式以及面积计算方法。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对正多边形应用的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
针对难点，教师应采用以下教学方法：
-使用直观教具或动态软件，帮助学生形成直观认识，降低理解难度。
-通过示例和练习，逐步引导学生掌握计算方法，纠正常见的计算错误。
-设计具有实际背景的问题，引导学生运用所学知识，建立数学模型，提高问题解决能力。
-组织小组讨论，让学生在交流中互相启发，共同突破难点。
四、教学流程
在课后，我会认真批改学生的作业，了解他们在正多边形计算方面的掌握情况，针对存在的问题进行针对性的辅导。同时，不断反思自己的教学方法，寻求更有效的教学策略，提高学生的学习效果。
5.培养学生的合作交流意识，通过小组讨论、分享解题思路，提高团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-正多边形的性质：熟练掌握正多边形的定义、内角和、外角和、边长与半径的关系等基本性质，这是解决正多边形相关问题的关键。
-正多边形的计算方法：重点掌握正多边形面积的计算公式，以及如何利用这些公式解决实际问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正多边形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
正多边形的的认识教案
正多边形的的认识教案教学目标：1. 知识与技能：使学生了解正多边形的定义，掌握正多边形的性质。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和推理能力。
3. 情感态度与价值观：让学生在活动中体验数学学习的乐趣，培养积极探索、合作学习的精神。
教学内容分析：本节课是在学生已经学习了多边形的有关知识的基础上，进一步研究正多边形的定义和性质。
通过对正多边形的认识，可以进一步拓展学生的空间观念和几何感知。
教学重点与难点：重点：正多边形的定义和性质。
难点：如何判断一个多边形是否为正多边形。
教具和多媒体资源：1. 黑板和粉笔。
2. 投影仪和有关正多边形的图片或动画。
3. 数学模型和教学软件。
教学方法：1. 激活学生的前知：回顾多边形的定义和性质。
2. 教学策略：通过讲解、示范、小组讨论、案例分析等方式进行教学。
3. 学生活动：观察、操作、思考、交流。
教学过程：1. 导入（5分钟）：* 故事导入：讲述古代建筑中的正多边形图案的应用，如镶嵌、地砖等。
* 提问：你们知道什么是正多边形吗？它有哪些性质？2. 讲授新课（30分钟）：* 定义讲解：解释正多边形的定义，即各边相等，各内角也相等的多边形。
* 性质推导：通过推理和证明，得出正多边形的性质，如中心到顶点的距离相等，每个内角大小相等。
* 案例分析：以正三角形为例，说明如何判断一个多边形是否为正多边形。
3. 巩固练习（10分钟）：* 判断题：给出一些多边形，让学生判断是否为正多边形。
* 作图题：让学生尝试绘制正多边形。
4. 归纳小结（5分钟）：* 总结正多边形的定义和性质。
* 回顾如何判断一个多边形是否为正多边形。
5. 作业布置（5分钟）：* 在家中绘制一个正五边形，并证明它是正五边形。
* 研究其他正多边形的性质和应用。
6. 教学评价与反馈（10分钟）：* 设计评价策略：测试学生对正多边形的理解程度，包括定义和性质的掌握情况。
* 为学生提供反馈，指出哪些方面做得好，哪些方面需要加强。
中班数学教案认识正多边形
中班数学教案认识正多边形中班数学教案：认识正多边形一、教学目标：1. 认识正多边形的特征；2. 能够辨认和命名正多边形，如正三角形、正方形、正五边形等；3. 能够用简单的几何工具画出正多边形；4. 培养学生观察、分析和解决问题的能力；5. 培养学生的团队合作精神。
二、教学准备：1. 教具准备：彩色纸、剪刀、尺子、铅笔、橡皮擦等；2. 板书准备：正三角形、正方形、正五边形等的图形和名称；3. 学生准备：每个学生准备一张白纸和一支铅笔。
三、教学过程：1. 导入新知识老师带领学生观察周围的日常生活中有哪些多边形，并鼓励学生主动回答。
示例对话：T：同学们，你们知道日常生活中有哪些多边形吗？S1：方形、三角形、长方形。
S2：还有五边形、六边形。
S3：八边形也是多边形。
…引导学生讨论多边形的特点，如边数和角数等，并逐渐引导他们认识到这些多边形是不是都是正多边形。
2. 学习正多边形的特征老师在黑板上绘制出正三角形、正方形和正五边形的图形，并写上相应的名称。
示例板书：正三角形正方形正五边形让学生仔细观察并指出这些图形的特点。
示例对话：T：同学们，我们仔细看一下这些图形，它们有什么相同之处？S1：它们都是有边的。
S2：每个边都是直线。
S3：每个角都是一样大的。
S4：每个角都是锐角。
通过学生的回答，总结出正多边形的特征：- 边数相等；- 每个边都是直线；- 每个角都是相等的；- 每个角都是锐角。
3. 学习命名正多边形教师再次指向黑板上的图形，引导学生命名这些正多边形。
示例教学：T：同学们，我们给这些图形取个名字，你们有什么建议？S1：第一个叫“三角形”。
S2：第二个叫“方形”。
S3：第三个叫“五边形”。
…教师可以逐步引导学生注意到命名的规律，并解释命名的原因。
示例解释：T：为什么我们把第一个图形叫做“三角形”呢？S4：因为它有三条边。
T：对，每个边都是直线，所以叫三角形。
那第二个图形呢？S5：因为它有四条边，每个边都是直线，所以叫方形。
幼儿园数学教案：认识正多边形
幼儿园数学教案：认识正多边形认识正多边形一、引言在幼儿园的数学教学中，认识正多边形是培养幼儿基本几何概念的重要内容之一。
正多边形是指具有相等边长和内角相等的多边形，通过认识正多边形，幼儿可以逐步了解几何图形的基本特征和属性。
本文将详细介绍幼儿园数学教案中认识正多边形的教学方法和教学目标。
二、教学目标1. 认识正多边形的定义和特征。
2. 能够辨认和绘制正多边形。
3. 加强对几何概念的理解和应用能力。
三、教学准备1. 教具准备：正多边形的图形卡片、彩色粘纸、颜色画笔等。
2. 教材准备：几何图形的教材、绘本等。
四、教学步骤1. 导入与铺垫（10分钟）通过几何图形的教材或幼儿绘本，向幼儿展示不同形状的多边形，并引导他们观察和描述这些图形的特点。
通过提问，激发幼儿的兴趣和好奇心，为认识正多边形做好铺垫。
2. 探究正多边形（20分钟）在黑板上或白纸上绘制出不同边数的正多边形，并简单介绍边和角的概念。
然后，让幼儿自由观察并比较这些图形，引导他们发现正多边形的特点：边长相等、内角相等。
通过比较，让幼儿认识到不同边数的正多边形的形状上的差异。
3. 辨认和绘制正多边形（30分钟）教师向幼儿展示一些正多边形的图形卡片，并引导幼儿辨认并叫出图形的名称。
接着，教师分发彩色粘纸和颜色画笔，让幼儿尝试自己绘制正多边形。
在绘制过程中，教师可以适时给予指导和鼓励，帮助幼儿充分理解正多边形的特点。
4. 游戏与巩固（30分钟）设计一些有趣的游戏活动，让幼儿巩固对正多边形的认识。
例如，教师可以将正多边形的图形卡片打乱排列，要求幼儿按照边数和形状进行归类。
又或者，在教室中设置一个“找正多边形”的游戏场景，让幼儿在游戏中触摸和辨认正多边形。
通过游戏，巩固幼儿对正多边形的形状和特性的记忆。
五、教学总结与评价在教学结束前，教师应进行总结，强调正多边形的定义和特征，并鼓励幼儿将所学知识应用于生活中。
同时，教师可以根据观察和评估幼儿的学习情况，记录相关评语和评价。
正多边形的几何性质教案
正多边形的几何性质教案一、教学目标：1.了解正多边形的定义和性质；2.学习正多边形的公式和计算方法；3.培养学生观察和推理的能力。
二、教学内容：1.正多边形的定义；2.正多边形的性质；3.正多边形的面积和周长计算。
三、教学过程：引入：（10分钟）1.通过展示一些图形和物体，引导学生思考，让他们发现这些图形或物体的特点，并引导学生提出一些问题，如：这个图形有哪些特点？如何定义这个图形？2.将学生的回答整理起来，引导学生逐步得出正多边形的定义：“一个多边形的所有边长相等，所有内角相等的多边形叫做正多边形。
”3.让学生观察正三边形、正四边形、正五边形等各种正多边形的图片，领会正多边形的形状和特点，并记住它们的名称。
内容讲解：（30分钟）1.根据正多边形的定义，可以得出正多边形的性质：所有边长相等，所有内角相等。
2.引导学生通过数学推理，证明正三角形、正四边形、正五边形的内角和外角大小和性质。
3.引导学生通过观察和推理，提出正多边形的外接圆和内切圆性质。
即正多边形的外接圆的半径等于正多边形的边长的一半，内切圆的半径等于正多边形的边长乘以根号2再除以24.引导学生通过观察和推理，提出正多边形的对称性质。
即正多边形的各条对角线对称。
教学示范：（10分钟）1.准备一些正多边形的纸模板和毛笔、水彩笔等材料。
2.随机抽取一个正多边形的名称，用模板画出正多边形的形状。
3.让学生用毛笔或水彩笔按照模板上的边线重复描绘正多边形的形状。
继续学习：（20分钟）1.引导学生观察和比较正多边形的面积和周长。
2.讲解正多边形的面积计算公式：面积=边长的平方乘以根号3除以43.讲解正多边形的周长计算公式：周长=边长乘以边数。
4.给学生一些练习题，让他们运用计算公式计算正多边形的面积和周长。
巩固练习：（15分钟）1.给学生一些应用题，让他们运用所学知识解决实际问题。
2.发放练习册，让学生独立完成相关练习，然后相互检查答案。
3.对学生的答题情况进行评价和总结。
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课题：正多边形和圆
教学目标：
1.理解什么叫正多边形.
2.会什么叫正多边形的中心、半径、中心角、边心距，并进行一些简单的计算。
3．会利用等分圆画正多边形。
教学过程：
一、让学生自学课本P104~105页。
1．下列命题是真命题吗?如果不是，举出一个反例．
（1）各边相等的圆内接多边形是正多边形（）
（2）各角相等的圆内接多边形是正多边形（）
2.矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?
3．各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是说明为什么；如果不是，举出反例。
3.思考：如果要求做正七边形你应该怎么做，能够运用类似与课本的方法说明理由吗？4．经过圆的五等分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正五边形吗？
5.根据正多边形的概念填空：若正六边形的边长为4，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______．它的面积为多少？
课堂练习：
1.求出半径为R的圆内接正三角形的边长、边心距和面积。
二、让学生自学课本P106页。
1．例：画边长为2厘米的正六边形．
2．说说用量角器和用尺规作图的区别。
课堂练习：
1．练习：已知⊙0，画出⊙0的内接正三角形和正八边形。
2．已知正三角形ABC的边长为4，则它的内切圆和外接圆组成的圆环面积是多少？
3．A、B、C在⊙O上，且B在弧AC上，AB、AC分别是正九边形和正六边形的一边。
请问：BC是此圆内接正几边形的一边？。