初中数学数据分析经典测试题及解析

初中数学数据分析经典测试题及解析

一、选择题

1．某校为了解同学们课外阅读名著的情况，在八年级随机抽查了20名学生，调查结果如表所示：

课外名著阅读量(本)89101112

学生人数33464

关于这20名学生课外阅读名著的情况，下列说法错误的是( )

A．中位数是10 B．平均数是10.25 C．众数是11 D．阅读量不低于10本的同学点70%

【答案】A

【解析】

【分析】

根据中位数、平均数、众数的定义解答即可．

【详解】

解：A、把这20名周学课外阅读经典名著的本书按从小到大的顺序排列，则中位数是=10.5，故本选项错误；

B、平均数是：（8×3+9×3+10×4+11×6+12×4）÷20=10.25，此选项不符合题意；

C、众数是11，此选项不符合题意；

D、阅读量不低于10本的同学所占百分比为×100%=70%，此选项不符合题意；故选：A．

【点睛】

本题考查了平均数、众数和中位数，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．众数是一组数据中出现次数最多的数．

2．一组数据2，x，6，3，3，5的众数是3和5，则这组数据的中位数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】B

【解析】

【分析】

由众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义即可解答．

【详解】

解：∵数据2，x，3,3,5的众数是3和5，

∴x=5，

则数据为2、3、3、5、5、6，这组数据为35

2

=4．

故答案为B．

【点睛】

本题主要考查众数和中位数，根据题意确定x的值以及求中位数的方法是解答本题的关键．

3．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（）

A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不对

【答案】B

【解析】

【分析】

根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出1

3

（-2+b-2+c-2）的值；再由

方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差．

【详解】

解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15，

∴1

3

（a-2+b-2+c-2）=3，

∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4，

∴1

3

[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，

∴a-2，b-2，c-2的方差=1

3

[（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2]

= 1

3

[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，

故选B．

【点睛】

本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键. 4．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：

下列结论不正确的是（）

A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.2

【答案】D

【解析】

【分析】

首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差.

【详解】

根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得

众数是8，中位数是8，平均数是102+92+83+72+61

=8.2

10

⨯⨯⨯⨯⨯

方差是

22222

2(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2)

1.56

10

⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-

=

故选D

【点睛】

本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式.

5．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）

A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m

【答案】B

【解析】

【分析】

将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．

【详解】

把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，

平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8

++++++÷=m，

故选：B．

【点睛】

考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数

或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．

6．2018年国务院机构改革不再保留国家卫生和计划生育委员会，组建国家卫生健康委员会，在修正人口普查数据中的低龄人口漏登后，我们估计了1982-2030年育龄妇女情况.1982年中国15-49岁育龄妇女规模为2.5亿，到2011年达3.8亿人的峰值，2017年降至3.5亿，预计到2030年将降至3.0亿.则数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿的中位数、平均数、方差分别是( ) A ．3.25亿、3.2亿、0.245 B ．3.65亿、3.2亿、0.98 C ．3.25亿、3.2亿、0.98 D ．3.65亿、3亿、0.245

【答案】A 【解析】 【分析】

根据中位数、平均数的定义和方差公式分别进行解答即可． 【详解】

把数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿按从小到大的顺序排列为：2.5亿，3.亿，3.5亿，3.8亿，最中间的两个数是3.0亿和3.5亿，所以，这组数据的中位数为：3.0+3.5

=3.252

亿 平均数为：

2.5+

3.8+3.5+3.0

=3.24

亿；

方差为：S 2=14×[(2.5-3.2)2+(3.8-3.2)2+(3.5-3.2)2+(3.0-3.2)2]= 1

4

×(0.49+0.36+0.09+0.04)=0.245 故选A. 【点睛】

本题考查了中位数、平均数和方差，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=

()()()222

121n x x x x x x n ⎡⎤-+-+⋯+-⎣

⎦．

7．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：

则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（ ） A ．1.75，1.70 B ．1.75，1.65

C ．1.80，1.70

D ．1.80，1.65

【答案】A 【解析】 【分析】