七年级数学课件角的比较1

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七年级数学上册教学课件《角的比较与运算》

答案
将余数的度数乘以60化成分. 360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7 =51°+25′+5′÷7=51°25′+300″÷7=51°25′43″
随堂演练
1.按图填空： (1)∠AOB+∠BOC=∠AOC； (2)∠AOC+∠COD=∠AOD； (3)∠BOD-∠COD=∠BOC； (4)∠AOD-∠BOD =∠AOB.
答案
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．
角的三等分线
α α α
角的四等分线
α α α α
知识点2 角的运算
例1 如图，O是直线 AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC 的度数.
分析：∠AOB是平角， ∠BOC=∠AOB-∠AOC .
解：由题意可知，∠AOB是平角， ∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
课堂小结
比较度量法；叠合法. 角运算度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分秒相加时逢60要进位，相减时借1作60.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
探究利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？
都是15的倍数.
问题如图，如果∠AOB＝∠BOC，那么 ∠AOC＝2∠AOB＝2 ∠BOC ，∠AOB＝ ∠BOC＝ 1 ∠AOC .
2
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
提问
你能类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？
可以类比比较线段大小的方法.
a° F
∠ABC ＞∠DEF
b 叠合法.
步骤 1 使两个角的顶点及一边重合； 2 两个角的另一边落在重合一边的同侧；

角的比较和运算课件(共20张PPT) 华师大七年级数学上册

已知角. 难点：角的平分线的应用.
线段定义类比
角
定义
表示表示
大小运算
大小运算
叠合法度量法和、差、倍、分叠合法度量法和、差、倍、分
合作探究
1 角的大小
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
结论：角的大小比较：度量法、叠合法
叠
C
C
C
合
法 O'
D
O'
结B
论
D
D C
O'
第三章图形的初步认识
3.6 角
2 角的比较和运算
华师版七年级(上)
教学目标
1. 运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系.
2. 借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线.
重点：比较角的大小，认识角的平分线，做一个角等于
B C
从一个角的顶点引出一条射线，
把这个角分成两个相等的角，这条
射线叫做这个角的平分线.
O
A
几何语言
因为 OC 是∠AOB 的角平分线，所以∠AOC＝∠BOC = 1 ∠AOB
2 或∠AOB ＝2∠BOC＝2∠AOC
试一试
D
类比：仿照角平分线的结论，你能写出
C
B
角的三等分线的结论吗？
O
A
因为射线 OB、OC 是 ∠AOD 的三等分线，
所以 ∠AOD = 3∠AOB = 3∠BOC = 3∠COD，
∠AOB =∠BOC =∠COD = ∠AOD.
例1 如图，已知点 O 为直线 AB 上一点，OM，ON 分别是∠AOC，∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数． [解析] 首先应确定∠MON 的转化问题：∠MON＝∠MOC＋∠CON，再结合角平分线的定义，易得到 ∠MOC＋∠CON＝ 1 2∠AOB.

6.3.2 第1课时角的比较与运算课件(共15张PPT) 人教版数学七年级上册

探究新知
探究：如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？
105°、120°、135°、150°、 165 °180°
பைடு நூலகம்
75°
15°
例2 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC 的度数.
解：∵∠AOB 是平角， ∠AOB＝ ∠AOC+∠BOC.
大小？
A
B
C
D
1.度量法 3.尺规作图
2.叠合法
A B
F
E D C 怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
探究新知
一角的比较与计算
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
1. 度量法
注意事项：“两重合”
（1）量角器的中心与角的顶点重合
（2）量角器的0刻度线与角的一条边重合
2. 叠合法
注意事项：“两重一同” （1）两个角的顶点重合；两个角的一条边重合（2）两个角的另一条边在重合的边的同一侧
∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝179°60′－53°17′ ＝126°43′.
C
A
O
B
可如何以计向算18？0º借 1º，化为60′.
课堂练习
(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则
∠AOB＝ 75 °．
A C
A C
O
B
图①
O
B
图②
(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则 ∠AOC＝ 20 °．
想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' )

北师大版七年级数学上册《基本平面图形——角的比较》教学PPT课件(4篇)

角的大小的比较方法： (1)如果已知角是锐角、直角、钝角、平角、周角几类中不同类的角，就可以直接由它们之间的关系比较出它们的大小； (2)可以通过量角器进行量度来比较角的大小； (3)可以根据各角在同一图中的位置关系比较角的大小．
角的平分线
活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？
4.4 角的比较
知识回顾比较两条线段的长短的方法？ 1、度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法。 2、叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上作比较。
猜想：比较两个角的大小方法？
获取新知
问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.
2
2
2
(2)结合(1)的结论可求出∠DOE的度数，从而求出∠BOE的度数
解：(1)因为OC平分∠AOD，
1 所以∠DOC＝ 2 ∠AOD.
因为OE平分∠BOD，
1
所以∠DOE＝ 2∠BOD.
所以∠COE＝∠DOC＋∠DOE＝
1
(∠AOD＋∠BOD)
= 1 ∠AOB＝ 1 ×130°＝65°.
2
2
2
2. 已知，如图，∠AOB = 130°，∠AOD = 30°，∠BOC = 70° ，问：OC 是∠AOB 的平分线吗？OD 是∠AOC 的平分线吗？
解： OC不是∠AOB 的平分线 OD是∠AOC 的平分线 B
C D
A O
3. 如图，直线 m 外有一定点 O，A 是 m 上的一个动点，当点 A 从左向右运动时，观察∠α 和 ∠β 是如何变化的，∠α 和 ∠β 之间有关系吗？

【数学课件】角的比较

∠3= ∠2- ∠1
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思考题
1、当∠2= 2∠1时， ∠1、∠2是什么关系？ 1 2、当2 1时, 2与 3 1是什么关系?
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当∠2= 2∠1时，∠1= ∠3. 即射线OC把∠2分成两个相等的角。则称OC为∠AOB 的角平分线。
Hale Waihona Puke BC 21O
A
1、对“中”——角的顶点对量角器的中心 2、重合——角的一边与量角器的零线重合 3、读数——读出角的另一边所对的度数
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角的比较方法2:实物叠合比较（请同学们用三角板作实物比较）
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目标2
会根据图形判断角的和差倍分
1
2
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3
1 2
∠2= ∠1+∠3 ∠1= ∠2-∠3
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练习2：P.32第2、3题
第2题 (1)是（2）不是第3题 β﹤ α ﹤ γ
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小结与目标回顾 1、会用量角器度量角，并会比较两个角的大小。 2、会根据图形判断角的和差倍分。 3、记住角平分线的定义。
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五分钟测评： P.32第4、5、6题
好好学习，天天向上。
学习目标
1、会用量角器度量角，并会比较两个角的大小。
2、会根据图形判断角的和差倍分。 3、记住角平分线的定义。
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目标一
会用量角器度量角，并会比较两个角的大小。
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初中七年级(初一)数学课件角的大小比较

(2) 找出图中的直角、锐角和钝角。解：（1）由右图可以看出：
∠ AOB < ∠ AOC < ∠ AOD < ∠AOE
（2）图中的直角有∠AOC，∠BOD ，∠ COE；
锐角有∠ AOB, ∠ BOC ,∠ COD, ∠ DOE；
钝角有∠ AOD, ∠ BOE。
四、角的平分线
在一张透明纸上任意画一个角∠ BOC (如
一﹑角的大小比较
图1
图2
思考：你认为图中时针和分针所成的角哪个角大？
度量法
角的大小是指它们的度数的大小,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来进行。
C
F
。 60
。 30
B
A
E
D
ABC > DEF
叠合法
B (E)
C F
A (D) F
C
ABC> DEF
AB C< DEF
B ( E) B ( E)
CBP
P A
如图，若∠ABC=90°， ∠CBD=30 °, 你能求出哪些角的度数？
若在变式一的条件下，再添上BP平分∠ ABD，你还能求出哪些角的度数？
课内练习P167：
１. 根据图形填空：Ａ
（1） ∠ AOB= ∠ AOC+ （ ∠ＢＯＣ）；
（2） ∠ AOD= ∠ AOB—（∠ＢＯＤ）=（∠ＡＯＣ）—∠COD；
A ( D)
C(F)
ABC = DEF
A ( D)
C B
角
2
1
的
O
A
（ AOC为 1 和 2 的和
和
记作 AOC = 1 + 2
）与Biblioteka B差21C

七年级数学上册《角》PPT课件

18
05
角的证明与推理
2024/1/28
19
等量代换法证明角相等
定义法
根据角的定义，通过证明两个角所对的边或顶点关系来证明它们相等。
2024/1/28
等量代换法
通过证明两个角分别与第三个角相等，从而得出这两个角相等。这种方法常用于几何图形的证明中。
推理法
结合已知条件和图形性质，通过逻辑推理证明两个角相等。
角的表示方法
角可以用三个大写字母表示，其中中间的字母表示角的顶点，两边的字母表示角的两条边；也可以用一个大写字母表示，这个字母就是角的顶点；还可以用一个数字或希腊字母表示。
4
角的度量单位与换算
2024/1/28
角的度量单位
角的度量单位是度，用符号“°” 表示。把一个圆周分成360等份，每一份叫做1度，记作1°。
角的换算
1度等于60分，1分等于60秒。因此，角度可以换算成分和秒。例如，45°可以换算成45°00'00''。
5
角的基本性质
2024/1/28
• 角的大小与边的长短无关：角的大小只与两条边叉开的大小有关，与边的长短无关。
• 角的平分线性质：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
两个角相加，将它们的度数相加即可。
2024/1/28
角的减法
两个角相减，将它们的度数相减即可。
应用
利用角的加减运算进行角度的计算和证明，解决与角度相关的问题。
14
04
角在生活中的应用
2024/1/28
15
时钟上的角度问题
时钟面上的角度计算
时钟面平均分成了12份，每份对应的角度是30度。可以用这个知识点来解决时钟上时针和分针之间的角度问题。

北师大版七年级数学上册《角的比较》课件(共19张PPT)

A
一
（ AOC为 1 和 2 的和
边
记作 AOC = 1 + 2 ）
重
合
B
21
C
O
A
（ AOC为 1 和 2 的差
记作 AOC = 1 – 2 ）
D A
C ( 1 ) DAB = DAC+ CAB
( 2 ) ACB = DCB – DCA B
看图填空
A
D
B
C
（ 1 ） ABC = ABD +
（ 2 ） BDC = ADC –
A
BC
D
5 CM
3 CM
AB > CD
一、叠合(从“形”出发）（1）以知 ABC与 DEF 如图：
C F
B
A
E
D
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
1.根据图形会比较角的大小 2.理解角的和差概念 3.掌握角平分线的概念
线段的比较方法
1.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法
A
BA
C
2.以“数” 出发，通过度量长度进行数值大小比较。
A （AB > AC） C B
经
过
叠AB (ຫໍສະໝຸດ )合（AB = AC）
A
B
C
（AB < AC）
二、度量以“数” 出发，通过度量长度进行数值大小比较。
F ∴∠EOC=1／2∠AOC, ∠COF=1／2∠COB（角平分线的意义）

初中数学沪科版七年级上课件4.5角的比较(1)

（4）借助一副三角尺的组合，你还能画出哪些度数

的角？
平分∠ABD. 求∠ABP的度数.
解 ABC 90 CBD 300
0
C D
P
ABD ABC CBD 120 又 BP平分ABD 1 0 ABP ABD 60 2
0
B A
3. 如图，∠ABC=60°，∠ABD=145°，BE
平分∠ABC，求∠DBE的度数.
课堂作业：必做题：1习题4.5第3、4两题选做题：习题4.5第2题
课外作业：必做题：
1、习题4.5 第1题
2、选做题：基础性训练同步
选做题：3、
（1）利用一副三角尺，直接能画出哪些度数的角？（2）只用一副三角尺，你能直接画出这些角的平分线吗？
（3）借助一副三角尺的组合，你能画出15°的角吗？
C D
解: ∵ ∠ABC=60°，∠ABD=145°
E
∴ ∠CBD= ∠ABD－ ∠ABC
= 145°－ 60°=85° 又∵ BE平分∠ABC
1 1 ∠ ABC= × 2 2
B
A
∴ ∠CBE=
60°= 30° 85°+ 30°=115°
∴ ∠DBE= ∠CBD+∠CBE=
通过本节课的学习，
你对角又多了哪些认识？
（1）比较∠AOC与∠BOC、∠BOD与∠COD的大小；（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式。
A B
C
O
D
活动二：已知∠ AOB ，能否以顶点 O 为端点，画出一条射线OC，使得射线OC把∠AOB分成两个相等的 B 角？
c
O A
角的平分线: 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．符号语言: 若OC平分∠AOB，

4.5 角的比较与补(余)角(课件)2024-2025 沪科版(2024)数学七年级上册

C.72°
D.124°
与角平分线有关的计算
1.如图，ON是∠BOC的平分线，OM是∠AOC的平分线.
(1)如果∠AOC＝28°，∠BOC＝42°，那么∠MON是多少
度？
(2)如果∠AOB的大小保持与上图相同，而射线OC在∠AOB
的内部绕点O转动，那么射线OM、ON的位置是否发生变化？
(3)∠MON的大小是否发生变化？如果不变，请说出其度数，
新知导入
激趣导入同学们，这Βιβλιοθήκη 幅图漂亮吗？你们想不想知道它们是怎么画
出来的？其实，它们都是用没有刻度的直尺和圆规画出来的.
知识讲解
作一个角等于已知角
1.如图，已知∠ABC，画∠DEF＝∠ABC.(写出作法，并保
留作图痕迹)
作法:在∠ABC上以点B为圆心，以任意长为半径画弧，分
别交BA、BC于点M、N；作射线EG，并以点E为圆心，BN的长
(2)略.
素养小测
1.下列作图语句中正确的是( C )
A.作线段AB，使a＝AB
B.延长线段AB到C，使AC＝BC
C.作∠AOB，使∠AOB＝∠α
D.以5 cm为半径作弧
2.如图，已知∠AOB，求作∠MPQ＝2∠AOB.
解:
角互余；
④一个锐角的余角比这个锐角的补角小90°.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
余角、补角的认识
1.如图，AOB是一条直线，∠AOC＝90°，∠DOE＝90°，
图中互余的角有
4 对，互补的角有 7 对.
余角、补角的运算
2.一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角的度数是
(
B )
A.60°
B.45°