初中数学一次函数练习题及答案

一次函数测试题

（考试时间为90分钟，满分100分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.直线x y 39-=与x 轴交点的坐标是________,与y 轴交点的坐标是_______.

2.把直线12

1-=x y 向上平移21个单位,可得到函数__________________. 3.若点P 1（–1，3）和P 2（1，b ）关于y 轴对称，则b= ．

4.若一次函数y ＝mx-(m-2)过点(0,3)，则m= ．

5.函数y =x 的取值范围是 ．

6.如果直线b ax y +=经过一、二、三象限，那么ab ____0 (“＜”、“＞”或“＝”).

7.若直线12-=x y 和直线x m y -=的交点在第三象限,则m 的取值范围是________.

8.函数y= -x+2的图象与x 轴，y 轴围成的三角形面积为_________________.

9.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m 元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m 元，则该职工这个月实际用水为___________立方米.

10.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S 与边长n 的关系式 .

二、选择题（每题3分，共18分）

11.函数y ＝x-2x+2

的自变量x 的取值范围是（ ） Ａ．x ≥-2 Ｂ.x ＞-2 Ｃ．x ≤-2 Ｄ．x ＜-2

12.一根弹簧原长12cm ，它所挂的重量不超过10kg ，并且挂重1kg 就伸长1.5cm ，写出挂重后弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（ ）

Ａ．y ＝1.5（x+12）(0≤x ≤10) Ｂ．y ＝1.5x+12 (0≤x ≤10)

Ｃ．y ＝1.5x+10 (0≤x) Ｄ．y ＝1.5(x －12) (0≤x ≤10)

13.无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），

并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面

高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是（ ）

A. B. C. D. 15.已知函数122y x =-+,当-1＜x ≤1时，y 的取值范围是（ ） A.5322y -<≤ B.3522y << C.3522y <≤ D.3522

y ≤< 16.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡

到达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况

如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8分钟，

那么他们从B 地返回学校用的时间是（ ）

A.45.2分钟

B.48分钟

C.46分钟

D.33分钟

三、解答题（第17—20题每题10分，第21题12分，共52分）

17.观察图,先填空,然后回答问题:

(1)由上而下第n 行,白球有_______个;黑球有_______个.

(2)若第n 行白球与黑球的总数记作y, 则请你用含n 的代数式表示y,并指出其中n 的取值范围.

18.已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.

（1）求两直线与y 轴交点A ，B 的坐标;

（2）求两直线交点C 的坐标; （3）求△ABC 的面积.

19.旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y （元）可以看成他们携带的行李质量x （千克）的一次函数为561-=

x y ．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？

x y A B C

20.某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y 与时间t 之间近似满足如图所示曲线:

(1)分别求出21≤t 和2

1≥t 时,y 与t 之间的函数关系式； (2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药为7:00,那么服药后几点到几点有效?

21. 某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q 1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q 2吨，加油时间为t 分钟，Q 1、Q 2与t 之间的函数关系如图.回答问题：

(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？

(2) 求加油过程中，运输飞机的余油量Q 1（吨）与时间t （分钟）的函数关系式；

(3) 运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算说明理由．

参考答案

1.（3，0）（0，9）

2.y=0.5x-0.5

3. 3

4.–1

5.x≥5

6. >

7. m ＜-1 8. 2 9. 13 10. 2

s n =

11. B 12. B 13. C 14. A 15. D 16. A

17.(1) n,2n-1; (2) y= 3n-1 (n 为正整数)

18. (1) A （0，3）,B （0，-1）; (2) C(-1,1); △ABC 的面积=

13+112⨯⨯（）=2

19.（1）y=12x （0≤21≤

t ）；y=-0.8x+6.4 （21≥t ） (2) 若y≥4时, 则

133x ≤≤，所以7:00服药后，7:20到10:00有效

20. 函数56

1-=x y (x≥30)的图象如右图所示. 当y ＝0时，x ＝30.所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.

21y (微克)t(小时)8O 6