一 激光基本性质

(1)定义
A21
dn 21 dt
sp
1 n2
E1
dn21:dt时间内由E2跃迁到E1的粒子数密度
n2:E2能级的粒子数密度
(2)大小
1 A21 2
2:能级寿命(E2能级上的粒子数 由初始值减至其1/e所用时间)
(3)单位：s-1
证
A21
dn 21 dt
sp
1 n2
n2(t)=n2(0)-n21(t)
二、光子态
1、光子性质
(1)具有三量（能量、动量、质量）
E h hc
P
h
k
2
(P h
c
h)
h=6.6310-34Js：普郎克常数
(2)服从玻色-爱因斯坦分布
同一状态的光子数无限制 (3)具有两种独立的偏振态
2、光子态 无法区分的光子所处状态
m
h
c2
h
c
3、光子态与光波模式的等价关系 (1)同一光子态的光子属于相同的光波模式
B21:爱因斯坦系数 (m3J-1s-2或m3/Js2)
四、受激吸收跃迁 (Stimulated absorption)
1、定义
处于低能级E1的发光粒子吸收了 跃迁到高能级E2
E2
h
E1
2、跃迁几率
光子后,
E1
(1)定义
W12
dn12 dt
st
1 n1
E2
(2)大小
W12 B12u
(3)单位：s-1
3.35105 s m3
例2 求He-Ne激光器所发光子的能量、动量、 质量(光波长为6328Å)
解
E
h
hc
6.631034 3108 6328 1010
3.141019 J
P
h 2
k
h
6.631034 6328 1010
1.051027 kg m
/
s
m
h c2
h c
6.631034 63281010 3108
激光科学技术的发展不仅能导致许多重要的应用，而且还能
带动多种学科的发展。自由电子激光对加速器和同步辐射技术的 带动、X光激光对等离子体物理和原子物理的带动就是极好的例 子。激光的发展还大大推动着非线性光学、光谱学、激光与物质 相互作用的研究以及与激光有关的各种交叉学科的进展。当年， 激光的发现令人兴奋；46年后的今天，激光大范围地改变了科技 、产业和战略面貌，在21世纪，激光这种新型的光，必将更加灿 烂辉煌！
激光原理与技术
教师：于文兵
E-mail:yuwhict@yahoo.com.cn 电话：62894516
总学时：54 理论学时：54
教材：激光原理与激光技术 俞宽新编
主要参考书：激光原理
周炳琨
激光原理及应用 陈家璧
教学内容 第一部分:激光基本知识
第一章 激光基本原理
第二部分:激光发光机理
第二章 辐射场与物质的相互作用 第三章 介质对光的增益 第四章 连续激光器的稳态工作特性
证
② s1
2a
③
①
s1
s2 s2
2b
O
D
当s2-s1=/2时,O处干涉条纹消失
s1 (1 x)n
D2 (b a)2 D[1 1 nx,(x 0)
(b a)2 D2
1
]2
②
2a ①
③
s1 s1
s2 s2
2b
O
(b a)2
(b a)2
D[1 2D2 ] D 2D
D
s2
D2 (b a)2 D (b a)2 2D
第三部分:谐振腔原理
第五章 光学谐振腔基本理论 第六章 平行平面腔 第七章 稳定球面腔 第八章 高斯光束
第四部分:巨脉冲技术
第九章 调Q技术 第十章 锁模技术
前言
激光 (Laser)， 全名“辐射的受激发射光放大”。
(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)
单位距离所产生的相移
z
y
x m
2
2 x m
2
x
k x x
m
x
x y
m kx x
ky
n y
q kz z
k x x
k y
y
kz z
每个模式在k空间第一卦限内对应一个点 kz
每个模式在k空间占据体积为
k x k y k z
x
y
z
3 V
kx
k ky
k-k+dk内的模式数：dM
1 8
普通光源-----自发辐射 激光光源-----受激辐射
单色性好、方向性好、相干性好、亮度高
激光发展的历史回顾
1917: 爱因斯坦(A.Einstein) 提出了受激辐射可以实现光放 大的概念, 导致激光发明的理论基础
1917年以后近四十年内 量子理论的发展; 粒子数反转的有 效实现;电子学与微波技术的发展
dn 2 dt
dn 21 dt
A21n 2
dn 2 n2
A21dt
dn n2 (t)
2
n n2 (0) 2
A21
t
dt
0
ln
n2 (t) n2 (0)
A21t
lne A21t
n2 (t) n2 (0)eA21t
令
n2 (t)
1 e
n2 (0)
A212=1
则
1 e
n2
(0)
n
2
(0)eA212
X射线激光器
激光加工技术
激光雕刻
激光焊接
激光工艺 激光工艺
激光投影
激光通信技术
光导纤维
光信息处理机
激光存储技术
光盘存储
激光载体
激光治疗
治疗近视眼
激光手术 切除染色体致病基因
激光武器
战术激光武器
地炮测距仪 地基战略激光武器
自激光器发明后，由于激光的单色性、方向性、相干性和高亮 度极好，为人类带来了一种崭新的强光源。在46年的发展期间， 满足不同需要的激光器先后研制成功，有固体激光器、半导体激光 器、气体激光器、液体激光器，以及远红外、远紫外激光器、X射 线激光器、量子阱激光器、量子级联激光器、孤子激光器和激光蝴 蝶结激光器等。
4k
2dk
k x k y k z
1 8
4k 2dk 3
k 2dkV
2 2
k 2 2 c
dk 2 d c
dk 2 d c
V
-+d内的模式数：dM
4 2 2
c2
2
c
d
V
2 2
4 2d
c3
V
考虑到每个驻波有两种不同的偏振态，故单色
模密度为
8 2 m c3
4、光波模式的相干性
(m
dM
dVd
)
同一光波模式的光波是相干的
1 A21 2
三、受激辐射跃迁 (Stimulated emission)
1、定义
处于高能级E2的发光粒子在
E
2
h
E1
E1
光子诱发下,跃迁到低能级E1,并发
射一与诱发光子同一光子态的光
E2
子2、跃迁几率
(1)定义
W21
dn21 dt
st
1 n2
(2)大小
W21 B21u
(3)单位：s-1
5、1960.7：美国休斯公司实验室梅曼(T.H.Maiman) 制成世界上第一台红宝石固态激光器,标志着激光 器诞生。
螺旋状闪 光灯泵浦 的红宝石 激光器！
6、1997: 朱棣文、菲利普(W.Phillips)和塔罗季 （C.Tannoudi) 进行激光冷却和钳制原子的研究。
激光科学技术 激光实验
(4)线宽:强频函数峰值一半所对应的两频率之差
sin c2 ( ) → 0.9 π
I()
I0
sin c2 (tc )
→
0.9 1 tc tc
0.5I0
I0 sin c2[ (ν ν0 )tc ]
→
1
tc
＝2- 1
1 0 2
3、本质 反映光源的单色性
二、空间相干性
1、纵向空间相干性——相干长度
证 分配到每一个模式上的能量
h
E h
e kT 1
u
dE dVd
EdM dVd
Em
8 2
c3
h
h
e kT 1
8h 3
c3
1
h
e kT 1
二、自发辐射跃迁 (Spontaneous emission)
1、定义 发2一、光个跃粒频迁子率几从为率高(爱能 E因级2 h斯EE2坦1自系发的数跃光)迁子到低能级E1,并发E2射
第一章 激光基本原理
§1 光源的相干性
一、时间相干性——相干时间
1、定义 空间某点处两个不同时刻的光场有相干
性的最大时间间隔，即波列持续时间
2、大小
tc
1
：光源的谱线宽度(线宽)
证 (1)场时函数:光场随时间变化的函数关系
E(t)=
E ei20t 0
0
0<t<tc 其它
E
E0
0
0：光源的中心频率
d d
0 0
证
1
tc
tc
Lc c
0
c 0
R 1 0 c 0 0 0tc c Lc Lc
例1 中心波长为0=0.5 m的某光源单色性参数 为R= 10-5,求此光源的相干长度与相干时间
解 R 0
Lc
Lc
0 R
0.5106 105
0.05m
tc
Lc c
0.05 3108
c(
tc
)e
i
2
tc 2
E0tc sin
c(tc )eitc
t tc
F[E0rect(
2 tc
)ei20t ]
E0tc
sin
c[ (
0 )tc ]ei ( 0 )tc
(3)强频函数(光谱):光强随频率变换的函数关系
(场频函数的模平方) I E( ) 2
E( ) E0tc sin c[ ( 0 )tc ]ei ( 0 )tc I (ν) E02tc2 sin c2[ (ν ν0 )tc ] I0 sin c2[ (ν ν0 )tc ]
tc t
(2)场频函数E():光场随频率变换的函数关系
（场时函数的付里叶变换） E( ) F[E(t)]
t tc
E(t) E0rect(
2 )ei20t tc
F[E0rect(t)] E0 sin c()
t
F
[
E0
rect( )]
tc t
tc
E0tc
sin
c( tc
)
F[E0rect(
tc 2 )] E0tc sin
(2)同一光波模式中的光子为相同光子态 4、光子态的相干性
同一光子态的光子是相干的 5、光子简并度
(1)同一光子态的光子数 (2)同一光波模式中的光子数
例1 求封闭腔在5000 Å处的单色模密度
解
c
3108 5000 1010
61014 Hz
m
8 2
c3
83.14 (61014)2 (3108 )3
1、定义
可以存在于封闭腔内的每一种单色平面驻波
2、光波矢量 (k矢量)
k
2
kˆ
kˆ：光波等相位面传播方向的单位矢量
3、单色模密度
(1)定义
m
dM dVd
dM:dV体积中频率为-+d内的光波模式数
(2)计算
m
8 2 c3
(3)单位 sm-3
证 取长方体封闭腔，体积为v=x yz
驻波条件: kxx m kyy n kzz q (m、n、q∈Z) kx:光波矢量的x分量，或光沿x传播 z
解
Ac
D22 As
0.52 (50001010)2 10 104
6.251011m2
例4 波长为= 4000Å的光子,其单色性参数为 R=10 -5,求此光子的位置不确定量
解
p h
dp
d
h
2
p
h 2
xp h
x
h p
2
R
4000 1010 105
0.04m
§2 光波模式与光子态 一、光波模式
1.67 1010s
例2 中心频率为0=5108MHz的某光源,相干长度 为1m,求此光源的单色性参数R及线宽
解
0
c 0
3108 5 1014
6107 m
R 0 6107 6107
Lc
1
R
0
0R 5108 6107 300MHz
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例3 某光源面积为As=10cm2,波长为= 5000Å, 求距光源D=0.5m处的相干面积
B12:爱因斯坦系数 (m3J-1s-2或m3/Js2)
五、爱因斯坦系数关系 B12 B21
证 (1)粒子数按能级分布
E2 E1
n e 2
kT
1954:美国汤斯(C.H.Townes)前苏联巴索夫(N.G.Basov)和普 洛霍洛夫(A.M.Prokhorov)第一次实现氨分子微波量子振荡 器(MASER)
1958: 美国汤斯与肖洛(A.L.Schawlow)提出了利用开放式 光学谐振腔实现光振荡的新思想;布隆伯根(N.Bloembergen) 提出利用光泵浦三能级系统实现粒子数反转分布的新构思
3.51036 kg
§3 自发辐射、受激辐射与受激吸收
一、黑体单色辐射能量密度(普郎克公式)
1、定义
u
dE dVd
或
u
dE
dVd
dE:dV体积中频率为-+d(-+d)内的辐射能量
2、计算
8h3 1
u
c3
h
ekT 1
或
8hc 1
u
5
hc e kT 1
k=1.3810-23焦/开:波尔兹曼常数,T:温度
s2
s1
(b a)2 - (b a)2 2D
2ab D
2
2a As ,2b Ac
Ac As D
Ac
D22 As
3、本质 反映光源尺寸
三、光源单色性能参数
1、定义 R
0 0
:光源谱线宽度, 0:光源中心频率
:光源波长范围, 0:光源中心波长
证
c
d d
c
2
2、计算
R 0 1 Lc 0tc
(1)定义 某时刻沿光传播方向两个不同地点光场 有相干性的最大空间间隔，即光波列长度
(2)大小
Lc
tcc
c
c:光在真空中的速度
(3)本质 反映光源单色性
2、横向空间相干性——相干面积
(1)定义 某时刻在与光传播方向垂直的平面上使
任意两点光场有相干性的最大空间面积
(2)大小
Ac
D22 As
:光波长，As:光源面积 D:光源与平面距离