六年级上册《比的意义》

“比的意义”教学设计

教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第46—47页。

教学要求：

1．基础性目标

⑴理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法。

⑵弄清比同除法、分数之间的关系。

2．发展性目标

⑴联系比的意义教学，贴近生活实际，增强学生对数学与实际生活联系的感受，培养学生对美的感受能力，学到有价值的数学。

⑵通过教学，培养学生分析能力和初步的逻辑思维能力，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法。

教学重、难点：

1．意义的理解，比同分数、除法的关系。

2．在现实生活中发现比、感受比。

教具准备：小黑板、投影仪、课件系统一套。

教学过程：

一、联系实际，激趣引入

1．师：（板书：比）看着这个字，你有什么想法？

师在学生回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，老师这儿有一种数学上特定的“比”，想认识一下吗？

2．（课件出示标有北京和南京的铁路地图）

师：图上是什么？（闪动北京、南京两地）有同学去过北京吗？从南京到北京坐火车要十几个小时，坐飞机也要一两个小时，怎么在这里靠得这么近？（闪动两地间的路线）这个（指地图上1:36000000）表示什么意思？你会读吗?这样形式的书写你见过吗？

让学生举几个日常生活中见到过的这样的形式，板书在黑板上。（可能出现球赛、广告、说明书上等出现过的比的样式）

3．师：同学们写的这些有的还真是我们这节课要来研究的“比”，但有的不是。等学会了“比的意义”，我们再来用所学知识验证一下。（板书：比的意义）

二、体验合作，自主探究

1．教学比的意义

⑴师：国庆节快到了，学校里、大街上到处可以看到挂满彩旗，老师给你们布置个任务，从屏幕中选择合适的数据画一面你喜欢的长方形彩旗。

屏幕显示：选择数据画一面你喜欢的长方形彩旗。

1．长3厘米 2．长3.5厘米 3．长3厘米

宽0.5厘米宽3厘米宽2厘米

师让学生小组合作，自己绘制彩旗，完成后让个别小组上台汇报。（投影一直摆在上面）

师：的确不错，那么你们为什么会选择这样的长方形来画呢？

师：长和宽比较和谐，看起来也比较舒服。

⑵师：长方形的形状是由什么决定的?(长方形的长和宽)

师：根据这里的长和宽,你可以提出什么问题?怎样才能解答?

（可能出现求差、求和、求倍等，在此基础上教师板书。）

师：同学们画的好，说的也很好。我们的书上也画了一面红旗，你们觉得满意吗？为了大家看清楚，老师把它打在屏幕上。（课件出示）

师：把这面红旗与你们画的彩旗比较，你觉得有什么相同的地方？（彩旗变大了，但长和宽的倍数关系没变）

板书： 3÷2= 3/2 =1又1/2 …………长是宽的1又1/2 倍

2÷3=2/3 ……………宽是长的2/3

⑶师：求长是宽的几倍，是用什么方法比较的？（板书：除）谁除以谁？也就是几个数相除？（板书：两个数相除）

师：我们可以用除法对长和宽进行比较，其实还可以用一种新的比较方法，说成长和宽的比是3比2。

板书：长和宽的比是3比2 记作：3:2 （师介绍比号及其读写法）

师：请同学们想一想，仿照上面的例子（指3比2），那么2÷3又可以说成什么？记作什么？板书：宽和长的比是2比3 记作：2:3

⑷师：通过上面的学习，你知道什么情况下可以说成谁和谁比吗？（在谁是谁的几倍或几分之几的情况下。）

师：老师这儿有个疑问，以上两题都是对长和宽进行比较的，为什么这里是3比2，这里是2比3？

师：那也就是说两个数量进行比较时要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。

⑸师：同学们真聪明，很快就学会了用“比”的方法对红旗的长和宽进行比较，在日常生活中，其实还有很多这样的例子。

师课件出示：一辆汽车，2小时行驶100千米。

师：从上面的信息中你能求出什么问题？

板书： 100÷2=50 …………汽车每小时行50千米

师：题中的100和48是指什么？那么汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量的比？

板书：路程和时间的比是100比2 记作：100:2

师：这个例子和上面的例子有什么不同？（上面的例子是同类量的比，这里是不同类量的比，可以得到一个新的量。）

想一想：（课件出示）1.在“总价÷数量=单价”中，我们还可以把单价说成谁和谁的比？

2.你还能举出这样的比的例子吗？

⑹师：这两个例子有什么相同的地方？（都是对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。）

师：那么你觉得什么叫“比”呢？

板书完整比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

师：两个数的比是表示两个数之间什么样的关系?(师勾划“相除”)

2．结合身边的比深化认识“比”。

师：你能举出几个比的例子吗？在你的周围找找看。

师：学到现在，你觉得比有什么作用？（比可以表示两个数量的倍比关系。）

师：在我们人体之中也存在许多有趣的比，我们来听一听小博士的介绍。

课件出示（伴有录音）：大家知道吗，人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1；将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1；身高与胸围长度的比大约是2:1；人的脚长与身高的比大约是1:7。体中也存在许多有趣的比，同学们可以自己找一找。

师：听了上面的介绍，你最感兴趣的是什么？知道这些比有什么作用？

3．教学比的各部分名称，求比值的方法及比与除法、分数的联系。

⑴看书自学，小组讨论。

师：通过以上的学习，我们理解了比的意义，在书上第47页还涉及到一些关于“比”的其他