五年级(公因数、公倍数)专项练习题

五年级（公因数、公倍数）专项练习题

例题：

1、一个房间长450厘米，宽330厘米，现在计划用方砖铺地，问：需要边长最大为多少厘米的方砖多少块（整块）正好将房间的地面铺满？

2、两个自然数的最小公倍数是180，最大公因数是12，并且小数不能整除大数，求这两个数各是多少？

3、有一个数在700—800之间，用15、18和24去除，都不能整除。如果在这个数上加1，就能同时倍15,18和24整除.这个数是多少?

提高拔尖：

1、三个连续自然数的最小公倍数是168，那么这三个自然数的和是多少？

2、有一个四位数，千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了，只知道十位上的数字是1，个位上的数字是2。如果这个数减去7就能被7整除，减去8就能被8整除，减去9就能被9整除，那么这个四位数是多少？

3、一个数乘2是4的倍数，乘3是9的倍数，乘4是16的倍数，乘5是25的倍数，乘6是36的倍数，乘7是49的倍数，乘8是64的倍数，乘9是81的倍数。这个数最小是多少？

4、三个连续的自然数的最小公倍数是9828，这三个自然数的和是多少？

5、从运动场一端到另一端全长96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小旗。现在要改成每隔6米插一面小旗，问：可以不拔出来的小旗有多少面？

6、两个数的最大公因数是21，最小公倍数是126。这两个数的和是多少？

7、今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆。每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可分成多少堆？

8、有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。中午12点整，电子钟响铃又亮灯，问：下一次响铃又亮灯是几点钟？

9、有一些小朋友排成一行，从左面第一个人开始每隔2人发一个苹果，从右面第一个人开始每隔4人发一个橘子，结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到。那么这些小朋友最多有多少人？

10、有一个大于1的整数，除300，262，205，得到相同的余数，这个数是多少？

11、两个整数的最小公倍数是1925，这两个整数分别除以它们的最大公因数，得到两个商的和是16。请写出这两个整数。

12、一条街道为AC，在AC中的B处转弯。AB长630米，BC长560米。在这条街道一侧等距离装路灯，A、B、C三点必须各装一盏路灯，这条街道最少装多少盏路灯？

有三根钢筋,分别长12分米,18分米、30分米,把它们都截成同样长的小段（整分米）,不许有剩余,每小段最长是多少分米?

2、有50个梨、75个苹果和100个桔子,要把这些水果平均分给几个小组,并且每个小组分得的三种水果的个数也相同,最多可以分给几个小组?每组中每样水果各几个?

3、一块长45厘米,宽30厘米的长方形木板,把它锯成若干块相同的正方形而没有剩余,所锯成的正方形的边长（整厘米数）最长是多少厘米?共能锯成多少块?

4、甲、乙两数的最大公因数是9,最小公倍数是90,甲数是18,乙数是多少?

5、某市1路、2路和8路公交车都从南站出发,1路车每隔10分钟发出一辆车,2路车每隔12分钟发出一辆车,8路车每隔15分钟发出一辆车,当这三种路线的车同时发车后,至少要经过多少分钟又同时发车?

最大公因数和最小公倍数习题精选

一、填空

1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）．

2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．

3、（）的两个数，叫做互质数．

4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（）．

二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．

1、互质数是没有公约数的两个数．（）

2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）

3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）

4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（）

三、选择题

1、成为互质数的两个数（）．

①没有公因数②只有公因数1

③两个数都是质数④都是质因数

2、下列各数中与18只有公因数1是（）．

①21②40③25④18

3、下列各组数中，两个数只有公因数1的是（）．

①17和51②52和91③24和25④11和22

四、直接说出下列各组数的最大公因数．

1、8与9的最大公因数是（）．

2、48、12和16的最大公因数是（）．

3、6、30和45的最大公因数是（）．

4、150和25的最大公因数是（）．

习题精选（二）

一、填空

1、按要求，使填出的两个数只有公因数1．

①质数（）和合数（），

②质数（）和质数（），

③合数（）和合数（），

④奇数（）和奇数（），

⑤奇数（）和偶数（）．

2、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（）．

3、所有自然数的公因数为（）．

4、18和24的公因数有（），18和24的最大公因数是（）．

二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．

1、因为15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（）

2、30 、15和5的最大公因数是30．（）

3、最小的合数和最小的质数这两个数不是只有公因数1．（）

4、相邻的两个自然数一定只有公因数1．（）

三、选择题

1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）．

①有五个7②没有7③不能确定

2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）

①肯定是7②肯定不是7③不能肯定

四、用短除法求下列各组数的最大公因数．

1、56和42

2、225和15

3、84和105

4、54、72和90

5、60、90和120

五、应用题

用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？

习题精选(三）

一、填空

1．a和b 都是自然数，如果a 除以b商5没有余数，那么a 和b的最大公约数是（），最小公倍数（）．

2．如果a和b 是互质的自然数，那么a 和b 的最大公约数是（），最小公倍数是（）．3．三个质数的最小公倍数是42，这三个质数是（）．

4．100以内能同时被3和7整除的最大奇数是（），最大偶数是（）．

5．一个数的最大约数是，它的最小倍数是（）．

6．所有偶数的最大公约数是（），所有奇数的最大公约数（）．

二、判断

1．几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个．（）

2．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小．（）

3．如果三个自然数两两互质，它们的最大公约数是1，最小公倍数就是三个数的乘积．（）

4．如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数．（）5．一个数的约数必定小于它的倍数．（）

三、选择题

1．96是16和12的（）

①公倍数②最小公倍数③公约数

2．几个质数的连乘积是（）

①合数②质数③最大公约数④最小公倍数

3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（）

①15②甲③乙④甲×乙

4．12是24和36的（）

①约数②质因数③最大公约数

5．一个数的最大约数（）它的最小倍数．

①＞②＜③＝

6．＝2×2×5，＝2×3×5，那么、的最小公倍数是（）

①600②300③60④10