图像边缘检测方法比较研究
图像边缘检测算法的比较分析
的 经 典 算 法 中包 括 Ｃ ａ ｎ ｎ ｙ算 子 、Ｐ ｅ ｗ ｉ ｔ ｔ算 子、Ｒ ｏ ｂ ｅ ｒ ｔ ｓ算 子、 Ｌ ａ ａ Ｇ算 子等 边缘检 测算子 法 。 近年来 不断对 人工 智能和 智能领
１ ． １ ． ４ Ｃ ａ ｎ ｎ ｙ边缘算子
Ｃ ａ ｎ ｎ ｙ算子属于边缘检测 中的一阶微分滤波器 ， 具有多 峰值
ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ｍ ｅ ｎ ｔ ｉ ｓ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｃ ｏ ｍ ｐ ｌ ｅ ｘ ， ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｉ ｎ ｇ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｆ ｆ ｉ ｃ ｕ ｌ ｔ ｙ ｏ ｆ ｅ ｄ ｇ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｌ ａ ｒ ｇ ｅ ． Ｓ ｏ ，
Ｋ ｅ ｙ ｗｏｒ ｄｓ：ｉ ｍ ａ ｇ ｅ ｅ ｄ ｇ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ
１ 图像边缘 检测的方 法
在对 图像 进行处 理和计算机 视觉等领 域 中应用 到的最基本
最优过零 点定位准则 和最大信噪 比准 则三大优 点， 通 域 的发 展， 使得众 多新 的边缘 检测方法 不断涌现 出来， 例如某些 响应准则 ， 过 应用变分 的原理能够 计算 出 ｆ （ ｘ ）函数， 得 出高斯 函数的一阶 利用数学形态 学的边缘检测法 。 边缘 检测技术的不断成熟使得新 微分 。Ｃ ａ ｎ ｎ ｙ算子 属于滤波较强和检测 阶段 多样化 的优化 算子 。 的 边 缘 检 测 方 法 随之 出现 。
样极算子 ， 对于边缘样板 的利用 能够 以作为 算子输 出的最大值 ， 这样能够检
图像处理中的边缘检测算法使用比较
图像处理中的边缘检测算法使用比较边缘检测算法是图像处理领域中一种重要的技术，用于detecting 出图像中物体的边缘。
它在计算机视觉、图像识别、医学图像处理等领域具有广泛的应用。
本文将介绍几种常用的边缘检测算法，并对它们进行比较。
1. Sobel 算子Sobel 算子是一种基于梯度运算的边缘检测算法。
它通过计算图像的梯度来检测边缘的位置和方向。
Sobel 算子在图像的噪声较少的情况下表现良好，但当图像存在噪声时，结果可能会受到噪声的干扰。
2. Prewitt 算子Prewitt 算子也是一种梯度运算的边缘检测算法。
与 Sobel 算子类似，Prewitt 算子也可以计算图像的梯度来检测边缘。
与 Sobel 算子不同的是，Prewitt 算子采用了不同的权重分配，可以更好地检测出图像中的水平和垂直边缘。
3. Roberts 算子Roberts 算子是一种基于差分运算的边缘检测算法。
它通过计算图像中像素点的差异来检测边缘。
Roberts 算子简单直观，并且对噪声不敏感，但它对图像的边缘宽度有一定的限制，可能会造成边缘断裂的情况。
4. Canny 算子Canny 算子是一种综合性边缘检测算法，被广泛应用于图像处理领域。
Canny 算子通过多个步骤进行边缘检测，包括高斯滤波、计算图像梯度、非极大值抑制和双阈值处理。
Canny 算子能够有效地检测图像中的边缘，并具有较好的鲁棒性和准确性。
5. Laplacian 算子Laplacian 算子是一种基于二阶微分的边缘检测算法。
它通过计算图像的二阶导数来检测边缘。
Laplacian 算子可以有效地检测出图像中的变化率最大的位置，适合用于检测曲线和角点等特征。
在比较这些边缘检测算法时，我们可以从以下几个方面进行考察：1. 检测准确性：算法是否能够准确地检测出图像中的边缘，且边缘位置和形状是否与真实边缘一致。
2. 鲁棒性：算法对图像噪声的敏感程度。
在现实应用中，图像会受到不同程度的噪声干扰，算法能否在噪声环境下依然有效检测边缘。
常用边缘检测方法分析与比较
常用边缘检测方法分析与比较摘要：论文对几种常用的图像边缘检测算法进行了分析，实际上这几种方法都在我们的生活生产乃至国防中得到了广泛的应用。
论文在分析的基础上，进一步进行了比对说明，指出了它们各自的特点。
关键词：图像处理；计算机应用；边缘检测；图像边缘；拉普拉斯算子引言图像的边缘是图像的最基本特征，所谓边缘是指其周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的结合。
边缘广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间、基元与基元之间，它们是图像分割所依赖的重要特征，边缘提取是图形处理、特征抽取中的重要技术。
经典的边缘提取方法是考察图像的每个像素在某个邻域内灰度的变化，利用边缘邻近一阶或二阶方向导数变化规律，用简单的方法检测边缘，这种方法被称为边缘检测局部算子法。
1常用算法分析下面是几种常见的边缘检测算子，这里在分析的基础上进行比较研究。
（1）Robert算子它是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子。
(2.3)其中f(x，y)是点(x，y)的像素值。
式中的平方根运算使该处理类似于人类视觉系统中发生的过程。
Robert算子是2×2算子，对具有陡峭的低噪声图像响应最好，其算子为：(2.4)Robert运算实际上是求旋转士45°两个方向上微分值的和。
（2）Prewitt边缘算子1970年左右，Prewitt提出此算子，下面的两个卷积核形成了Prewitt边缘算子。
(2.5)P1算子是垂直算子，检测水平边缘，P2是水平算子，检测垂直边缘。
如果我们用Prewitt算子检测图像M的话，我们可以先分别用水平算子和垂直算子进行卷积，得到的是两个矩阵，在不考虑边界的情况下也是和原图像同样大小的M1，M2，它们分别表示图像M中相同位置处的两个偏导数。
然后把M1，M 2对应位置的两个数平方后相加得到一个新的矩阵G，G表示M中各个像素的灰度的梯度值(一个逼近)，然后就可以通过闭值处理得到图像边缘。
总的过程是：(2.6)（3） Sobel算子(2.7)S1是垂直算子，检测水平边缘，S2是水平算子，检测垂直边缘。
图像处理中的边缘检测算法分析与比较
图像处理中的边缘检测算法分析与比较边缘检测是图像处理领域中的一项重要任务，它主要用于识别图像中物体的轮廓以及边缘的提取。
本文将从边缘检测的基本原理出发，分析和比较几种常见的边缘检测算法，包括Sobel算子、Prewitt算子、Canny算子和Laplacian算子。
1. Sobel算子Sobel算子是一种基于灰度差分的边缘检测算法，它通过对灰度图像进行卷积运算来计算图像的一阶梯度，进而得到边缘信息。
Sobel算子分别使用水平和垂直两个3×3的卷积核进行运算，然后将两个方向上的梯度幅值相加得到最终的梯度幅值图像。
Sobel算子简单快速，适用于实时性要求较高的应用场景，但对于一些复杂的边缘情况无法准确检测。
2. Prewitt算子Prewitt算子与Sobel算子类似，也是基于灰度差分的边缘检测算法。
不同之处在于Prewitt算子使用了更为简单的卷积核，即[-1,0,1]和[-1,0,1]的转置，分别对图像进行水平和垂直方向上的卷积运算。
Prewitt算子的计算速度较快，但对于边缘的定位相对不够精确。
3. Canny算子Canny算子是一种经典的边缘检测算法，通过多个步骤的处理来提取图像的边缘。
首先，Canny算子利用高斯滤波器对图像进行平滑处理，以减少噪声对边缘检测的影响。
然后，计算图像的梯度幅值和方向，并利用非极大值抑制来细化边缘。
最后，通过设置高低阈值来进行边缘的二值化，将边缘与其他噪声区分开。
Canny算法具有较高的边缘定位准确性和低的误检率，但计算量较大，适用于复杂场景下的边缘检测。
4. Laplacian算子Laplacian算子是一种基于二阶导数的边缘检测算法，它通过计算图像的拉普拉斯算子来提取边缘。
Laplacian算子可通过二阶Sobel算子的变换来实现，即对图像进行两次卷积运算后求和。
该算法对边缘的定位比较敏感，但容易受到噪声的影响，并且会导致边缘加倍。
综上所述，不同的边缘检测算法在边缘定位准确性、计算速度和抗噪能力等方面存在差异。
图像边缘检测算法的比较与实现
121
202
000
101
121
它是一种奇数大小(3× 3)模板下的全方向微分算子，对检
测点的上下左右进一步加权。Sobel 算子的思想是邻域的像
素 对 当 前 像 素 产 生 的 影 响 不 是 等 价 的 ，所 以 距 离 不 同 的 像 素
具有不同的权值，对算子结果产生的影响也不同。我们用 Sobel 来 检 测 边 缘 的 时 候 ，先 分 别 用 上 述 的 模 板 对 图 像 进 行 卷 积 ，得
Abstract：The purpose of edge detection is to mark the image points that change significantly in intensity. Since derivative could reflect the significant degree of image intensity changes, derivative is used to solve the problem of edge detection in many researched. Three typical edge detection algorithms based on derivatives (Sobel, Log, Canny) are analyzed thoroughly in aspects of idea and flow. Experiments are performed using MATLAB to evaluate these edge detection algorithms. The performance results are analyzed and compared with the scope of application respectively. Key words：image processing; edge detection; template; convolution; non-maximum suppression
图像边缘检测算法比较研究
测 。Ｓ ｂ ｌ 用 图 ３所 示 的两个 核做 卷积 ， ｏｅ 利 一个 核对垂
直边缘 影响 最大．而 另一个 核对水 平边 缘影 响最 大． 两 个 卷积 的最 大值作 为像 素点的输 出值 。
（）原图 ａ
图 ３ｓ ｂ １ 缘 算 子 ｏ ｅ 边
对 于 图像 ｆ ， ，ｏ ｅ 算子定义 如下 ： （ｙ Ｓ ｂ ｌ ｘ）
较 尖锐 ， 在 图像 噪声 比较 小 时． 度算 子 工 作 的效果 如果 Ｒｉ） Ｈ ， 为 阶跃边 缘点 。 且 梯 （ ≥Ｔ 则 ’ ｊ 较好 。对 于一 个 连续 图像 函数 ｘ， ， 梯度 可 表示 Ｙ 其 ） 为一个 矢量 ：
广 ］ｒ
（） ， ＝ ＝ Ｉｏ 【 ｒ ｆ ｏ ｆｌ
基金项 目： 南京 林 业 大 学创 新 基 金 。 目号 １ ３７ ０ ６ 项 ６００３
６
福
建 电
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２ １ 年第 ５期 ０１
Ｇ（ ＝ｆ － ，＋ ） ｆｘ ＋ ） ｆ ＋ ，＋ ）ｆ － ，－ ） 算 子很 少直 接用 于边缘检 测，而 主要 确定 已知的边缘 ｙ Ｉｘ １ １＋ （ｙ １＋ （ １ｙ １－ （ １ １ ） （ ｙ ， ｘ ｘ ｙ 像 素是在 图像的暗 区还是在 明区。 ｆ ， １ ￣ ＋ ，－ ） （ｙ ） ｘ ｌｙ １ｌ ｘ－ － ３ 几 种 算 法 实验 结 果 比较 、 则 Ｐｘｙ ｍ ｘ Ｇｘ， （ ） （，＝ ａ （ （ Ｇｙ ） ） ） Ｐｅ ｉ 算 子对 噪声具 有 平滑 作用 ．但 定位 精度 不 ｒｗｔ ｔ 传 统 的边 缘检 测算法 通过 梯度算 子来 实现 ．在求 够高 。 边缘 的梯度 时 ． 要对每个 像素位 置计 算 。 需 在实际 中常 １ Ｓｂ ｌ 子 ． ｏｅ 算 ３ 用 小 区域 模板卷 积来近似 计算 ． 板是 Ｎ Ｎ 的权 值方 模 ＊ Ｓ ｂｌ 子 利用 像 素的 上下 、 右邻 域 的灰 度加 权 阵 。图 ５给 出上述各种算 子处理 的不同结果 。 ｏｅ算 左 算法 ． 据在 边 缘点 处 达到 极值 这一 原 理进 行 边缘 检 根
图像处理中的边缘检测算法综述与比较
图像处理中的边缘检测算法综述与比较引言：图像边缘检测是计算机视觉和图像处理领域中的重要任务之一。
边缘检测有助于提取图像中的重要信息，用于分割、物体识别、目标跟踪等应用。
随着计算机技术的不断发展，边缘检测算法也得到了不断改进和发展。
本文将综述和比较常用的图像处理中的边缘检测算法，包括传统的算子方法和基于深度学习的方法。
一、传统的边缘检测算子方法1.1 Sobel算子Sobel算子是一种基于梯度的边缘检测算子，通过计算图像灰度值在水平和垂直方向上的一阶导数来检测边缘。
Sobel算子简单易于实现，但容易受到图像噪声的干扰，且对边缘方向敏感性较差。
1.2 Prewitt算子Prewitt算子与Sobel算子类似，同样是一种基于梯度的边缘检测算子。
Prewitt算子与Sobel算子在计算上有所区别，但其效果相对较差，对噪声敏感。
1.3 Roberts算子Roberts算子是一种基于两个2x2的模板的边缘检测算子，通过计算图像中每个像素与其对角线相邻像素的差值来检测边缘。
Roberts算子简单但容易产生较多的噪声响应。
1.4 Canny边缘检测算法Canny算法是一种经典的边缘检测算法，具有较好的性能和鲁棒性。
相比于其他算子方法，Canny算法首先对图像进行高斯滤波，然后计算图像梯度和梯度方向，接着通过非极大值抑制和双阈值处理来提取边缘。
二、基于深度学习的边缘检测方法2.1 基于全卷积神经网络（FCN）的方法全卷积神经网络是一种能够接受任意尺寸输入并输出相同尺寸的神经网络。
基于FCN的边缘检测方法将图像视为一个整体，通过多层卷积和上采样操作来提取边缘特征并生成边缘图像。
2.2 基于U-Net的方法U-Net是一种使用对称的编码器-解码器结构进行图像分割的神经网络。
基于U-Net的边缘检测方法将图像分割任务转化为像素级分类问题，并通过使用跳跃连接来融合浅层和深层特征，提高了边缘检测的准确性。
2.3 基于深度Lab颜色空间的方法Lab颜色空间是一种将颜色分离和亮度信息分离的颜色空间，具有较好的色彩分辨率。
图像处理中的边缘检测算法研究与性能评估
图像处理中的边缘检测算法研究与性能评估引言：在当今数字图像处理领域，边缘检测一直是一个重要且挑战性的问题。
边缘提取是图像处理中的一项基本操作，对于目标检测、图像分割和图像识别等任务都具有重要意义。
边缘检测的目标是找到图像中明显的灰度跃变区域，以准确地确定物体的边缘位置。
本文将介绍几种常见的图像处理中的边缘检测算法，并对其性能进行评估。
一、经典边缘检测算法1. Sobel算子Sobel算子是一种基于差分的边缘检测算子，它结合了图像梯度的信息。
Sobel算子使用一个3×3的模板对图像进行卷积操作，通过计算水平和垂直方向上的梯度来找到边缘位置。
Sobel算子虽然简单，但在边缘检测中表现良好。
2. Prewitt算子Prewitt算子是另一种基于差分的边缘检测算子，与Sobel 算子类似，它也使用一个3×3的模板对图像进行卷积操作。
该算子通过计算水平和垂直方向上的梯度来检测边缘。
Prewitt 算子在边缘检测中也有较好的性能。
3. Canny边缘检测Canny边缘检测是一种广泛应用的边缘检测算法。
与Sobel 和Prewitt算子相比，Canny算法不仅能够检测边缘，还能够进行边缘细化和抑制不必要的边缘响应。
它通过多阶段的边缘检测过程，包括高斯滤波、计算梯度幅值和方向、非极大值抑制和双阈值处理等步骤，来提取图像中的边缘。
二、边缘检测算法的性能评估1. 准确性评估准确性是评估边缘检测算法好坏的重要指标。
在进行准确性评估时，可以使用一些评价指标，如PR曲线、F值等。
PR 曲线是以检测到的边缘像素为横坐标，以正确的边缘像素为纵坐标绘制的曲线，用于评估算法的召回率和准确率。
F值则是召回率和准确率的综合评价指标，能够综合考虑算法的检测效果。
2. 实时性评估实时性是边缘检测算法是否适用于实际应用的重要因素。
在实时性评估时，可以考虑算法的运行时间，以及算法对硬件资源的要求。
边缘检测算法应尽量满足实时性的要求，并能够在不同硬件平台上高效运行。
图像的边缘检测实验报告
图像的边缘检测实验报告
《图像的边缘检测实验报告》
图像的边缘检测是计算机视觉领域中的重要技术之一，它可以帮助我们识别图
像中物体的边缘和轮廓，从而实现图像分割、特征提取和目标识别等应用。
在
本次实验中，我们将对几种常用的边缘检测算法进行比较和分析，以评估它们
在不同场景下的性能和适用性。
首先，我们使用了Sobel算子进行边缘检测。
Sobel算子是一种基于梯度的边缘检测方法，它通过对图像进行卷积操作来寻找像素值变化最大的地方，从而找
到图像中的边缘。
实验结果显示，Sobel算子在一些简单场景下表现良好，但
在复杂背景和噪声干扰较大的情况下效果不佳。
接着，我们尝试了Canny边缘检测算法。
Canny算法是一种多阶段的边缘检测
方法，它通过对图像进行高斯滤波、计算梯度、非极大值抑制和双阈值处理等
步骤来检测图像中的边缘。
实验结果显示，Canny算法在复杂场景下表现出色，能够有效地抑制噪声并找到图像中的真实边缘。
最后，我们还尝试了Laplacian算子和Prewitt算子等其他边缘检测算法，并对
它们的性能进行了比较和分析。
实验结果显示，不同的边缘检测算法在不同场
景下表现出各自的优势和劣势，需要根据具体的应用需求来选择合适的算法。
总的来说，本次实验对图像的边缘检测算法进行了全面的比较和分析，为我们
进一步深入理解和应用这些算法提供了重要的参考和指导。
希望通过这些实验
结果，我们能够更好地利用边缘检测技术来解决实际的图像处理问题，为计算
机视觉领域的发展做出更大的贡献。
图像边缘检测方法研究综述
引言
引言
图像边缘是图像中像素值发生显著变化的位置，它包含了图像的重要信息， 如物体的轮廓、边界等。图像边缘检测在许多领域都有广泛应用，如计算机视觉、 图像处理、模式识别等。本次演示将介绍图像边缘检测的基本原理、常见方法以 及实验设计与结果分析，最后讨论结论与展望。
背景知识
背景知识
图像编码是一种将图像转换为计算机可处理形式的技术。常见的图像编码方 法有灰度编码、彩色编码等。边缘检测是图像处理中的一种基本技术，它的目的 是在图像中找出物体的边缘位置。边缘检测算法通常分为两类：基于像素的边缘 检测和基于区域的边缘检测。其中，基于像素的边缘检测方法通过对每个像素的 周围像素进行比较来确定边缘，而基于区域的边缘检测方法则通过分析图像中的 区域特征来检测边缘。
结论
深度学习法具有强大的特征学习和抽象能力，可以提高边缘检测的准确性和 鲁棒性，但需要大量的训练数据和计算资源，且解释性较差。
未来研究方向
未来研究方向
尽管在图像边缘检测方面已经取得了一定的进展，但仍存在许多需要进一步 研究和探索的问题。未来的研究方向可以包括以下几个方面：
未来研究方向
1、改进现有算法：针对现有算法的不足，提出更加有效的边缘检测算法，提 高边缘检测的准确性和鲁棒性。
文献综述
文献综述
在过去的几十年中，研究者们提出了许多图像边缘检测方法。其中，一些经 典的方法包括 Sobel、Prewitt、Roberts和 Canny等。Sobel方法通过计算像素 点周围像素的差分值来检测边缘，具有简单的计算过程和较好的检测效果。 Prewitt方法通过计算像素点周围像素的加权差分值来检测边缘，可以更好地捕 捉横向边缘。
文献综述
Roberts方法通过计算像素点周围像素的二进制差分值来检测边缘，具有更高 的计算效率。Canny方法则通过多级阈值处理和连通域分析来检测边缘，具有较 高的检测准确性和召回率。
图像处理中的边缘检测算法与性能对比
图像处理中的边缘检测算法与性能对比引言：在现代图像处理中，边缘检测算法是一项重要而又基础的研究课题。
边缘检测算法能够有效地提取图像中的边缘信息，帮助我们理解图像的结构、辨识物体以及进行目标识别等应用。
本文将对几种常见的边缘检测算法进行介绍，并对它们的性能进行对比分析，以了解不同算法在不同场景下的应用效果。
一、Sobel算子Sobel算子是一种基于局部像素点梯度的边缘检测算法。
它通过计算图像中每个像素点周围像素的灰度差异来获得边缘信息。
Sobel算子既可以在水平方向上检测边缘（Sobel-X），也可以在竖直方向上检测边缘（Sobel-Y）。
通过对Sobel梯度的两个分量进行组合，即可获得最终的边缘图像。
Sobel算子主要有以下优点：计算简单，运算速度快，适用于实时应用。
然而，Sobel算子对图像中边缘的方向性和精细度要求较高，在边缘方向变化的地方容易失真。
二、Canny算子Canny算子是一种经典的边缘检测算法，被广泛应用于图像处理领域。
相比于Sobel算子，Canny算子具有更高的灵敏度和更好的噪声抑制能力。
Canny算子主要包含四个步骤：噪声抑制、梯度计算、非极大值抑制和双阈值分割。
首先，对图像进行高斯滤波以减少噪声干扰；然后，计算图像的梯度幅值和梯度方向；接着，对梯度幅值进行非极大值抑制，只保留局部极大值点；最后，利用双阈值分割来确定最终的边缘。
Canny算子的优点在于准确地定位边缘、低噪声敏感性和较好的连接能力。
然而，Canny算子的计算复杂度较高，在一些对实时性要求较高的场景下可能不适用。
三、Laplacian算子Laplacian算子是一种基于图像的二阶导数运算的边缘检测算法。
Laplacian算子能够检测出图像中的局部极大和局部极小，从而确定边缘。
Laplacian算子的优点在于能够捕捉到更多边缘细节和纹理信息。
然而，Laplacian算子对噪声比较敏感，容易产生边缘断裂和误检测的问题。
图像边缘检测算法比较与分析
网短文图像边缘检测算法比较与分析徐献灵林奕水（广东农工商职业技术１学院电ｒ与信息工程系）摘要：图像边缘检测是图像处理与分析领域中重要的研究课题，文章分析了几利－经典边缘检测算了的算法和性能特点，通过实例运用ＭＡＴＬＡＢＴ具进行算法仿真，并对结果进｛Ｊ：比较分析。
关键词：边缘检测；Ｒｏｂｅｒｔｓ算子；Ｓｏｂｅｌ算子；Ｐｒｃｗｉｔｔ算子；ＬＯＧ算子；Ｃａｒｍｙ算子１图像边缘的定义和特征图像边缘是图像中狄度发生急剧变化的像素的集合．曲个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在着边缘。
罔像边缘是图像最基本的特征之，边缘检测是图像分割、目标区域识别、区域形状提取等图像分析方法的基础，在工程应用中有着重要的地位。
根据灰度变化的特点，可将边缘分为阶梯状、脉冲状和屋顶状三种类型【ｌｊ，对于阶梯状边缘，灰度变化曲线的一阶导数在边缘处呈现极值，而二阶导数在边缘处旱现零交叉；剥于脉冲状和屋顶状边缘，灰度变化曲线的一阶导数在边缘处呈现零交叉，而二阶导数在边缘处呈现极值（如图１所示）。
对辩墨√厂ＪＬ／／，＼变化曲线：——／——ｊＬ～＼銎度裹些苎线——，＿『＼—一＋——、Ｌ一的阶导数：—…Ｌ一：竺；ｉ紫＋—伊一—飞一『由一阶导数：ＶＵＶｆａｌ阶梯状ｆｂｌ脉冲状（ｃ）屋丁页状阿１三种不同类型的边缘和列应的２经典边缘检测算子边缘检测算，是利用图像边缘的突变性质米检测边缘的。
土要分为两种类犁闭：一种是以阶导数为基础的边缘检测算ｆ，通过训算图像的梯度值米检测幽像边缘，如：Ｒｏｂｅｒｔｓ算子、Ｓｏｂｅｌ算予、Ｐｒｅｗｉｔｔ算子；一种是以二阶导数为基础的边缘榆测算子，通过寻求二阶导数Ｌ｝Ｊ的过零点来检测边缘，如：Ｌａｐｌａｃｉａｎ算ｆ、ＬＯＧ算ｆ、Ｃａｎｎｙ算了。
２１Ｒｏｂｅｒｔｓ算子Ｒｏｂｅｒｔｓ边缘检测算子是一种利用局部差分运算术寻求检测边缘的算，。
它采用两个２ｘ２模板，如图２所示。
Ｒｏｂｅｒｔｓ算子定义为：ｇ（Ｗ）＝｛【√７ｉ历一√７：百万面ｆ＋炒丽一痧丙而ｆ严Ｒｏｂｅｒｔｓ算子边缘定位精度较高，但易丢失一部分边缘，同时由于没经过图像－平滑计算，因此不能抑制噪声。
图像边缘检测分析比较
图像边缘检测分析比较摘要：边缘检测是数字图像处理和模式识别领域的基本课题，着重分析了几种经典的边缘检测算子并进行比较，同时阐述新的边缘检测方法的原理。
分析结果表明图像边缘检测是一个非良态问题，寻求比较简单，能较好解决边缘检测精度的算法是未来的研究重点。
关键词：边缘检测；数学形态学；模糊理论正文：1.传统的边缘检测方法1.1基于灰度直方图的边缘检测基于灰度直方图门限法的边缘检测是一种最常用、最简单的边缘检测方法。
对检测图像中目标的边缘效果较好。
图像在暗区的像素较多，而其他像素的灰度分布比较平坦。
为了检测出图像物体的边缘．把直方图用门限Ｔ分割成两个部分，然后对图像实施以下操作：（１）扫描图像的每一行，将所扫描的行中每个像素点的灰度与Ｔ比较后得；（２）扫描图像的每一列，将所扫描的列中每个像素点的灰度与Ｔ比较后得：（３）将与合并，即得到物体的边界图像。
在以上过程中，门限T的选择将直接影响边缘检测的质量。
由于直方图往往很粗糙，再加上噪声的影响更是参差不齐。
这样就使得求图像极大、极小值变得困难。
因此。
可以用两条二次高斯曲线对目标和景物所对应的峰进行拟合，然后求二者的交点，并作为谷底，选取对应的灰度值为门限T，或用一条二次曲线拟合直方图的谷底部分。
门限T可取为T=-b/2a1.2基于梯度的边缘检测梯度对应一阶导数，梯度算子就是一阶导数算子。
在边缘灰度值过渡比较尖锐，且在图像噪声比较小时，梯度算子工作的效果较好，而且对施加的运算方向不予考虑。
对于一个连续图像函数，其梯度可表示为一个向量：该向量的幅度和最大变化率出现时的角度分别为：以上各式的偏导数需对每个像素的位置计算，实际应用中常用小区域模板进行卷积来近似计算。
对和各用一个模板，将两个结合起来就构成一个梯度算子。
根据模板的大小和元素值的不同，已提出许多不同的算子，常见的有Roberts算子，Sober算子, Prewitt算子和沈俊算子。
1.2.1 Sobel算子Sobel于1970年提出了Sobel算子，与Prewitt算子相比较，Sobel算子对检测点的上下左右进一步加权。
图像处理中的边缘检测与图像分割算法比较研究
图像处理中的边缘检测与图像分割算法比较研究摘要：边缘检测和图像分割是图像处理中常见的基础任务，对于图像的分析和理解具有重要意义。
本文将重点比较几种常见的边缘检测和图像分割算法，分析它们的优缺点和适用场景。
1. 引言图像处理是计算机视觉等领域中的重要研究内容，而边缘检测和图像分割是其中最基础的任务之一。
边缘检测的目标是通过提取图像中的边缘信息来揭示图像中物体的形状和结构，而图像分割则是将图像划分为若干个具有独立特性的区域。
因此，边缘检测和图像分割在很多领域中都有着广泛的应用，比如图像识别、目标跟踪等。
2. 边缘检测算法比较研究2.1 Roberts边缘检测算法Roberts边缘检测算法是最简单的一种边缘检测算法，其原理是通过计算图像中相邻像素的差异来检测边缘。
这种算法计算简单，但对于噪声比较敏感，容易产生虚假边缘。
2.2 Sobel边缘检测算法Sobel边缘检测算法将一维的差分操作扩展到二维，通过计算图像灰度值在水平和垂直方向的导数来检测边缘。
相比于Roberts算法，Sobel算法在抑制噪声方面更有效，且有较好的边缘定位能力。
2.3 Canny边缘检测算法Canny边缘检测算法是一种经典的边缘检测算法，它的优点在于能够有效地抑制噪声，并且能够检测到真实边缘。
Canny算法包括四个步骤：高斯滤波、计算梯度幅值和方向、非极大值抑制和双阈值处理。
这种算法在边缘检测中表现良好，但对于计算资源要求较高。
3. 图像分割算法比较研究3.1 基于阈值的分割方法基于阈值的分割方法是最简单的一种图像分割算法，其原理是将图像灰度值分为若干个区间，然后通过设定阈值将图像中的像素分成不同的区域。
这种方法计算简单快速，但对于光照变化和噪声较大的图像效果不佳。
3.2 基于区域的分割方法基于区域的分割方法将图像分成若干个具有相似像素特性的区域，具体步骤包括图像平滑、特征提取和区域合并等。
这种方法对光照变化和噪声具有较好的鲁棒性，但对于纹理丰富的图像效果不佳。
图像处理中的边缘检测算法比较与优化
图像处理中的边缘检测算法比较与优化随着科技的快速发展，图像处理技术也越来越成熟。
在众多的图像处理算法中，边缘检测是重要的一步。
由于边缘信息蕴含了许多宝贵的图像特征，因此边缘检测在许多领域中得到了广泛的应用。
然而，边缘检测算法的错误率和复杂度一直是困扰图像处理领域的难题。
本文将会介绍几种常用的边缘检测算法，并从不同的角度对它们进行比较和探讨如何进行优化，以期在图像处理领域有所帮助。
一、基本概念边缘是图像中两个颜色或强度明显不同的区域之间的交界处。
像素的强度值是衡量边缘的标准。
当像素值的梯度大于某一个阈值时，我们就认为这是一条边缘。
边缘检测算法的目的，就是从一张图片中提取并精确地定位出其中的边缘。
二、常用算法1. Sobel算子Sobel算子是一种比较常用的边缘检测算法，其基本原理是利用差分算子进行卷积，从而凸显像素值变化较大的区域。
它的运算速度较快，但对噪声比较敏感，因此需要进行额外的降噪处理。
2. Canny算子Canny算子是一种比较经典的边缘检测算法，其主要优点是能够很好地识别边缘，并且对噪声也具有一定的鲁棒性。
它采用多级滤波器对图像进行处理，然后通过一系列的步骤来检测边缘。
但是，Canny算子的复杂度较高，需要多次卷积和求导，因此运算速度不太理想。
3. Laplacian算子Laplacian算子是一种基于拉普拉斯算子的边缘检测算法。
它能够很好地检测图像中灰度变化较大的区域，但对噪声也很敏感。
Laplacian算子的计算复杂度较低，可以提高运算速度。
三、优化方法1. 选择合适的阈值在边缘检测算法中，阈值是一个十分重要的参数。
过高或过低的阈值都会导致误判或漏判的问题。
因此，我们可以采用自适应阈值的方式，根据像素值的分布情况选择不同的阈值来进行边缘检测。
2. 基于深度学习的优化随着深度学习技术的发展，利用卷积神经网络进行图像分类和识别已经成为一种常见的方法。
同样，我们也可以将深度学习技术应用到边缘检测上，通过构建合适的神经网络来进行边缘检测，提高检测的准确性和速度。
图像边缘检测技术的研究和比较
图像边缘检测技术的研究和比较摘要边缘描绘对象的边界，因此边缘提取是图像处理的基础而重要的问题。
图像边缘检测大大地减少了图像数据量，过滤了无用的信息，而保留了图像重要属性结构。
由于边缘检测是对象检测的第一步，因此对边缘检测算法的正确理解是问题的关键。
本文对各种各样的图像边缘检测技术进行了比较分析。
通过编写MATLAB 70程序，显示在几乎所有情景下Canny边缘检测算法比其他所有的算法的执行效果都好。
对处理后图像的评估显示：在有噪声的情况下，LoG算子，Robert算子，Prewitt算子，Sobel算子各自都表现出色。
观察Canny边缘检测算法在计算上比LoG算子，Sobel算子、Prewitt算子和Robert 算子代价高。
关键字：边缘检测，噪声，数字图像处理1 介绍边缘检测定义为识别和定位图像突变间断性的过程。
间断性是描述像素灰度急剧变化的描述对象边界的地方。
经典的边缘检测方法包括用算子对图像进行卷积，该算子对图像梯度敏感，当在平坦区域时，返回值为0。
现在设计出大量的边缘检测算子，它们各自针对某种特定边缘敏感。
在选择边缘检测算子时，要根据边缘取向、噪声环境和边缘结构等的变化而变。
算子的几何形状决定了边缘最敏感的特征方向。
可以选选择合适的算子来寻找水平，垂直或者对角边缘。
由于噪声和边缘信息在高频部分，对有噪声的图像，边缘检测是比较困难的。
而尝试减少噪声，又导致边缘模糊和变形。
用于有噪声图像的算子通常具有更大的尺寸，因此它能用足够的数据进行均衡，以削弱噪声像元，这个结果使检测出的边缘定位精度降低。
不是所有的边缘包含灰度的阶跃变化。
例如折射或弱焦点可能导致对象的边界灰度逐渐变化。
这些情况下，选择的算子要对这种渐变敏感。
因此，就出现了检测为伪边缘、真实的边缘的漏检、边缘定位精度、高计算时间的问题和由噪声产生的问题等。
所以，本文诣在对各种边缘检测技术进行比较和分析，并且指出各自适用的情况。
这里有许多方法进行边缘检测。
图像边缘检测算法的比较与分析
文章编号:1673-2103(2010)02-0049-04图像边缘检测算法的比较与分析*孙红艳1,张海英2(1.菏泽学院物理系,山东菏泽274015;2.菏泽学院机电工程系,山东菏泽274015)摘 要:图像边缘检测是图像处理和模式识别领域研究的重要课题.介绍了几种经典边缘检测算子,对其性能和算法特点进行了分析.运用Matlab 进行了算法的仿真,结果表明L OG 算子比Sobel 和Pre w itt 两个算子检测出的图像边缘更为连续,也比较细小.关键词:图像处理;边缘检测;边缘检测算子中图分类号:TP391.41 文献标识码:A引言边缘是图像的最基本特征,边缘检测是图像处理中的重要内容.边缘是指周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合,它存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间,是图像最基本的特征,以及图像分析与识别的重要环节.这是因为图像的边缘包含了用于识别的有用信息,所以边缘检测是图像分析和模式识别的重要特征提取手段.边缘具有方向和幅度两个特征,沿边缘走向,像素的亮度值变化比较平缓;而垂直于边缘走向,则像素的亮度值变化比较剧烈.边缘上像素的亮度值的一阶导数较大;而二阶导数在边缘处为零,呈现零交叉.边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景间的交界线.我们将边缘定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界,图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映,因此可以用局部图像微分技术来获得边缘检测算子[1].1 边缘检测算子以下对几种经典边缘检测算子进行理论分析,并对它们各自的性能特点作出比较和评价[2,3].1.1 Roberts 算子Roberts 算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子.它由下式给出:g (x,y )={[f (x,y)-f(x +1,y +1)]2+[f(x +1,y)-f(x,y +1)]2}(1)式中f (x,y )是具有整数像素坐标的输入图像.Roberts 算子的检测模板,如图1所示.它是算子,采用对角线方向相邻像素之差近似梯度幅值检测边缘.它计算简单,对具有陡峭边缘的低噪声图像响应最好.100-101-1图1 R obert 算子的检测模板1.2 Sobel 算子Sobel 的基本思想是:在以f (x,y)为中心的3@3邻域上计算x 和y 方向的偏导数,即:49第32卷第2期V o.l 32 No .2菏泽学院学报Journa l ofH eze Un i v ersity2010年3月M ar . 2010*收稿日期:2009-12-24作者简介:孙红艳(1981-),女,山东菏泽人,助教,硕士,研究方向:图像处理.S x={f(x+1,y-1)+2f(x+1,y)+f(x+1,y+1)}-{f(x-1,y-1)+2f(x-1,y)+f(x-1,y+1)},S y={f(x-1,y+1)+2f(x,y+1)+f(x+1,y-1)}-{f(x-1,y-1)+2f(x,y-1)+f(x+1,y-1)}.(2)在实际应用中,通常图像中的每个点都用两个核做卷积,如图2所示.一个核对通常的垂直边缘响应最大而另一个对水平边缘响应最大.两个卷积的最大值作为该点的输出值.-1-2-1 000 121-101 -202 -101图2Sobel边缘检测模板Sobel边缘检测器可以产生较好的边缘检测效果,并且受噪声的影响也比较小.当使用大的邻域时,抗噪声特性会更好,但是这样做要增加计算量并且得出的边缘也较粗.Sobe l算子对噪声具有平滑作用,提供较为精确的边缘方向信息,但它同时也会检测出许多的伪边缘,边缘定位精度不够高.当对精度要求不是很高时,它是一种较为常用的边缘检测方法.1.3Pre w itt算子两个卷积核形成的Pre w itt算子,如图3所示.与Sobel算子一样,在图像中的每个像素位置都用这两个核作卷积,取其最大值作为该点的输出值,运算结果是一幅边界幅度图像.-1-1-1 000 11110-1 10-1 10-1图3P rewitt边缘检测模板1.4laplace算子上面介绍的几种算子都是与方向有关的一阶微分算子,拉氏算子是二阶导数算子,可用于边缘检测,其定义为:ý2f(x,y)=92f9x2+92f9y2(3)对于数字图像,拉氏算子被定义为:ý2f(i,j)=f(i+1,j)+f(i-1,j)+f(i,j+1)+f(i,j-1)-4f(i,j)(4) laplace边缘检测算子是线性二次微分算子,具有各向同性和位移不变性,从而满足不同走向的图像边缘的锐化要求.但它也有自身的缺点:一是他与边缘点的方向无关,检测二阶偏导数的零交叉点,边缘的方向信息丢失;二是对噪声点(灰度与周围点相差很大的点)敏感,它们都使噪声成分加强,因此在处理含有较大噪声的图像时,常常先对图像进行平滑操作,然后再进行二阶微分,这就产生了所谓的L OG边缘检测方法(又称为Marr方法).它先用高斯函数对图像进行平滑,然后再用拉普拉斯算子进行运算,所以效果会更好.1.5L OG算子L OG算子来源于M arr视觉理论中提出的边缘提取思想,即首先对原始图像进行最佳的平滑处理,从而对噪声实现最大程度的抑制,再对平滑后的图像求取边缘.M arr选择了高斯函数进行平滑,如下式:G(x,y)=12PR2exp(-12R2(x2+y2))(5)用G(x,y)对原始图像f(x,y)卷积,得到平滑图像I(x,y):I(x,y)=G(x,y)*f(x,y)(6) 502010年菏泽学院学报第2期上式实际是一个低通滤波过程,用于消除空间尺度小于高斯空间系数R 的图像强度变化,抑制了部分噪声.再用拉普拉斯算子(ý2),来获取平滑图像I (x,y)二阶方向导数图像M (x,y),如下式:M (x,y)=ý2{I (x ,y)}=ý2(G(x,y)*f (x,y))=(ý2(G (x,y))*f (x ,y))(7)求取M (x,y)的零穿点轨迹即可得图像f(x ,y)的边缘.上式中ý2G (x,y )即为L OG 算子,又称高斯-拉普拉斯算子,因为它是二者功能的综合,所以具有如下形式:ý2G(x,y )=1PR 4(x 2+y 22R 2-1)exp (-x 2+y22R2)(8)L OG 算子有一个线性变化条件:沿/open 0边缘的灰度变化是局部线性的.当这个条件满足的时候,L OG算子的性能比较好,如果这个条件不满足,则检测结果不好.同时对图像中的阶跃型边缘点定位准确且具有旋转不变性即无方向性,但该算子容易丢失一部分边缘方向信息,造成一些不连续的检测边缘,并且抗噪声能力较差[4,5].2 不同边缘检测算子的检测效果比较分析由于各种原因,图像常常受到随机噪声的干扰.所以本论文采用不同的算子对加噪声的图像进行边缘提取,并运用M atlab 进行了算法的仿真,检测效果如图4所示.图4 边缘检测算子的检测效果从以上检测效果图可以看出,Roberts 算子检测出的图像轮廓边缘很细,连续性较差,边缘信息有一定丢失.Sobe l 和Pre w itt 两个算子检测出的边缘效果差不多,比Roberts 算子的检测结果要好,边缘较为连续,但是线条稍粗,出现了一些伪边缘.lap lace 算子对噪声点敏感,使噪声成分加强.L OG 算子检测出来的图像边缘更加连续,边缘也比较细小.由于二阶算子的特性,L OG 算子对噪声比较敏感;当R 的值越小,平滑的程度就越小,于是会出现零星的假边缘;而R 的值越大,平滑的程度也越大,但是部分真实的边缘会丢失,出现边缘间断现象[6].3 结论该文对几种经典的边缘检测算法进行了较为详细的分析和阐述,并对它们的检测结果进行了比较,可以看出各个边缘检测算子的检测效果各有优缺点.一种好的边缘检测方法应具有良好的各种噪声抑制能力,512010年 孙红艳,等:图像边缘检测算法的比较与分析 第2期2010年菏泽学院学报第2期同时又有完备的边缘保持特性.所以,能较好地解决检测精度与抗噪声性能协调问题的边缘检测算法是当前图像处理与分析领域中的一个研究热点.参考文献:[1]阮秋奇.数字图像处理[M].北京:电子工业出版社,2001.[2]马艳,张治辉.几种边缘检测算子的比较[J].工矿自动化,2004,(1):54-56.[3]章毓晋.图像分割[M].北京:科学出版社,2001.[4]徐献灵,林奕水.图像边缘检测算法比较与分析[J].自动化与信息工程,2007,28(3):30-32.[5]Gonza lez.R.C,W oods.R.E.数字图像处理[M].北京:电子工业出版社,2000.[6]罗军辉,冯平.MATLAB7.0在图像处理中的应用[M].北京:机械工业出版社,2005.The Co m par ison and Ana lysis of Im age Edge Detection A lgorithm sS UN H ong-yan1,Zhang H a i-yi ng2(1.Depart m ent of P hysics,H eze Un i versity,H eze Shandong274015,Ch ina;2.Depar t m ent of E l e ctro m echan ica l Eng i neer i ng,H e ze Un i ve rsity,H eze Shandong274015,Ch i na)Ab stra ct:I m age edge detecti o n is an i m portant sub ject of resea rch in the field of i m age p rocessi n g and pa ttern recogn ition.The paper introduces several c lassica l opera tors of edge de tection,and ana lyzes the capability and cha racteristica of the edge de tec tion ope rators.The algorithm is si m u lated by M atab.The conc lusion is that LOG operator can detectmore conti n uous and th inner i m age edges than Sobel operator and Pre w itt operator.K ey w or ds:i m age processing;edge de tection;edge detection opera tor52。
常用边缘检测算法的对比分析
常用边缘检测算法的对比分析边缘检测是图像处理中一个非常重要的任务，它用于检测图像中物体的边界和轮廓。
常用的边缘检测算法有Sobel算子、Prewitt算子、Robert算子、Canny算子等。
这些算法在一定程度上都能够提取图像的边缘特征，但是它们又各自有不同的特点和适用场景。
本文将对这些算法进行对比分析，从算法原理、特点和适用场景等方面进行讨论。
首先，我们将对这些算法的原理进行简要介绍。
Sobel算子是基于离散差分的边缘检测算子，它分别对图像在x和y方向进行差分运算，然后再对结果进行平方和开方运算得到边缘强度。
Prewitt算子是与Sobel算子类似的差分算子，同样也是在x和y方向进行差分运算，然后用平方和开方运算得到边缘强度。
Robert算子是一种简单的差分算子，它在两个角度上进行差分，并用平方和开方运算得到边缘强度。
Canny算子是一种基于高斯平滑、梯度幅值非极大值抑制和双阈值截断的边缘检测算法，它能够处理图像中的噪声，同时还能够得到细化的边缘。
接下来，我们将对这些算法的特点进行对比分析。
Sobel算子和Prewitt算子都是一阶算子，它们对图像的边缘有较好的响应，但是对于噪声比较敏感。
Robert算子是一种二阶差分算子，它对图像的边缘有较好的定位能力，但是对于噪声和边缘粗糙度较高的区域响应不够明确。
Canny算子是一种综合考虑了图像平滑、梯度幅值和阈值等因素的边缘检测算法，它能够有效地提取图像的边缘特征，并且对噪声有一定的抑制作用。
最后，我们将对这些算法的适用场景进行讨论。
Sobel算子和Prewitt算子适用于对边缘定位要求不高、图像噪声相对较少的情况。
由于它们的计算复杂度较低，所以在实时性要求较高的场景下比较适用。
Robert算子适用于对边缘定位要求较高的情况，但是由于它对噪声比较敏感，所以在噪声较多的图像中使用效果不好。
Canny算子适用于图像噪声比较严重、对边缘定位要求较高的情况，由于它需要对图像进行高斯平滑操作，所以计算复杂度较高，适用于实时性要求不高的场景。
图像边缘检测方法的比较
课程大作业实验报告图像边缘检测方法的比较课程名称：数字图像处理指导教师报告提交日期2010年05月项目答辩日期2010年05月目录1、项目要求 (3)1.1、要求一 (3)1.2、要求二 (3)1.3、要求三 (3)2、项目开发的环境 (3)3、边缘检测的系统分析 (4)3.1、系统模块分析 (4)3.2、系统的关键问题以及解决方法 (4)4、系统设计 (5)4.1程序的流程图以及说明 (5)4、2程序的主要功能模块 (7)4.2.1 水平梯度算子模块 (7)4.2.2 垂直梯度算子模块 (8)4.2.3 水平垂直梯度算子模块 (8)4.2.4 罗伯茨算法模块 (9)4.2.5 Sobel模块 (10)4.2.6 Prewitt模块 (11)4.2.7 拉普拉斯边缘检测模块 (11)4.2.8 基于Kirsch算子的快速边缘检测模块 (11)4.2.9 Robinson算法模块 (12)4.2.10 高斯LOG模块 (13)4.2.11 梯度幅值自适应 (14)5.实验结果与分析 (14)5.1 实验结果和分析 (15)5.2 项目的创新之处 (19)5.3 存在问题及改进设想 (19)6.心得体会 (20)6.1 系统开发的体会 (20)6.2 对本门课程的改进意见或建议 (20)1 项目要求1.1 对以下方法编程实现：（1）水平梯度算子；（2）垂直梯度算子；（3）水平垂直梯度算子；（4）罗伯茨梯度算子；（5）拉普拉斯算子；（6）柯西算子；（7）Prewitt算子；（8）Sobel算子；（9）拓展：其他的边缘检测算法1.2 界面整合为菜单形式，在程序的主界面上显示每种方法的处理时间（利用C语言的时间函数，计算出处理时间）。
1.3 有好的PPT和电子文档。
2 项目开发的环境硬件部分：PC机软件部分：CVI5.0、IMAQ vision（Imaq_CVI.fp、Imaq_CVI.h、Imaq_CVI.lib）使用语言：C语言3 边缘检测的系统分析3.1 系统模块分析图像的边缘检测是计算机视觉和图像处理中重要的内容，广泛应用于目标识别与跟踪、机器人视觉、图像数据压缩等领域。
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图像边缘检测方法比较研究作者：关琳琳孙媛来源：《现代电子技术》2008年第22期摘要：边缘检测在数字图像处理中有着重要的作用。
系统分析目前具有代表性的边缘检测方法，并用IDL6.3软件实现各种算法。
实验结果表明，各种方法均有各自的优缺点和适用条件，在做图像边缘检测之前，应对图像进行分析，针对图像的特点和应用需求选用合适的方法。
关键词：边缘检测；检测算子；高通滤波；小波变换中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1004-373X(2008)22-096-03Comparison of Image Edge Detection MethodsGUAN Linlin1,SUN Yuan2(1.Department of Resource Science and Technology,Beijing NormalUniversity,Beijing,100875,China;2.96656 Unit of Second Artillery F orces,Chinese People′s LiberationArmy,Beijing,100820,China)Abstract：Edge detection plays an important role in digital image processing.This paper comprehensively analyze the representative methods of edge detection at present,and realizes each algorithm with the IDL6.3 software.Results indicate that each method has some advantages and limitations.It should be carefully selected according to the characteristics of the image as well as application needs before conducting edge detection.Keywords：edge detection;detective operators;high-pass filtering;wavelet transform1 引言边缘检测技术是图像特征提取中的重要技术之一，也是图像分割、目标区域识别、区域形状提取等图像分析方法的基础。
近年来，边缘检测技术被广泛地应用在各个领域，例如工程技术中零件检查［1］、医学中器官病变状况观察［2］、遥感图像处理中道路等典型地物的提取［3］以及估算遥感平台的稳定精度［4］等。
这使得如何快速、准确地获得边缘信息成为国内外研究的热点。
边缘检测方法在空间域和频域中均可以实现，而且不断涌现出新技术新方法。
这些方法各具特点，但同时也存在着局限性，这给人们在实际应用中如何选择合适的图像边缘检测方法提出了新的难题。
本文分别选取空域处理中经典的边缘检测算子(Roberts算子、Sobel算子、Laplacian算子、Wallis算子、Canny算子)和频域处理常用的傅里叶变换、小波变换这几种边缘检测方法进行详细分析，并对不同算法的边缘检测效果进行比较，总结出各种算法的优缺点和适用范围，从而为人们在实际应用中选择合适的图像边缘检测方法提供实验依据。
文中所有算法实践均在IDL6.3语言环境中实现。
2 边缘检测方法边缘是图像中灰度发生急剧变化的区域边界，可以分为阶跃形边缘和屋脊形边缘2种。
而边缘检测的实质就是将目标与背景之间在灰度或者纹理特征上突变边界线提取出来。
在空域中，可以用图像灰度分布梯度来反映，所以出现了经典的微分算子。
在频域中，由于图像的边缘集中在高频区段，所以采用基于高通滤波的方法进行边缘检测。
2.1 空域微分算子2.1.1 Roberts微分算子Roberts算子采用对角线方向相邻两像素之差近似梯度幅值检测边缘，是一种局部差分算子。
检测水平和垂直边缘的效果好于斜向边缘，定位精度高，但对噪声很敏感。
其模板形式为2×2的卷积核，可以表示为：--102.1.2 Sobel微分算子Sobel算子是滤波算子的形式，对噪声具有平滑作用。
其模板是2个奇数大小(3×3)的卷积核；其中一个核对垂直边缘响应最大，另一个对水平边缘响应最大，并且强调中心像素四邻域对其的影响，提供较为准确的方向性，但会检测出伪边缘，定位精度不够高。
模板形式可以表示为：-101-202-101-1-2-10001211.1.3 Laplacian及其变形微分算子Laplacian 算子是二阶微分算子,具有各向同性的特点,用一个卷积核就可以对图像进行处理，对灰度突变敏感，定位精度高。
但是容易丢失一些边缘，对噪声亦敏感。
其定义为：-f(i+1,j)-f(i-1,j)-f(i,j+1)-f(i,j-1)模板形式可以表示为：-10-14-10-10-1-1-1-18-1-1-1-1若考虑非线性动态范围调整得到图像增强，可以结合Laplacian与对数算子构造出Wallis 算子，其定义如下：-［log f(x-1,y)-log f(x+1,y)-log f(x,y-1)-log f(x,y+1)］2.1.4 Canny微分算子Canny算子［5-7］是一个具有滤波、增强和检测的多阶段的优化算子［7］。
Canny算子先用高斯滤波器对图像进行平滑除去噪声，然后以带方向的一阶微分定位导数的最大值，还将经过一个非极大值抑制的过程。
算法中具体通过2个阈值来分别检测强边缘和弱边缘，当且仅当强弱边缘连接时，弱边缘才会被输出。
所以Canny算子不容易受噪声的干扰，能够在噪声和边缘检测间取得较好的平衡，能够检测到真正的弱边缘。
但也容易平滑掉一些重要的边缘信息。
2.2 频域边缘检测方法2.2.1 基于Fourier 变换边缘检测算法图像的边缘信息在图像的灰度级中主要处于傅里叶变换［8］的高频部分，所以采用高通滤波方法，通过调整滤波器的参数，将低频部分屏蔽，使高频部分信息保留，从而实现边缘提取。
常用的3种高通滤波器有：理想高通滤波器(IHPF)、巴特沃思高通滤波器(BHPF)、高斯高通滤波器(GHPF)。
其中IHPF会有明显的振铃效应，边缘效果最不理想。
另外两种滤波器在多次调整参数后可以达到相似边缘提取效果。
其中，巴特沃思高通滤波器定义如下：H(u,v)=1-11+2nD(u,v)=1/22.2.2 基于小波的边缘检测小波变换［9，10］是传统Fourier变换的继承和发展，是时域-频域的局部变换，具有变焦特性。
由于小波变换具有多尺度的特性，图像每个尺度的小波变换都提供了一定的边缘信息。
经过小波变换的分解，将图像分解为4个子块；其中将行低通、列高通子块定义为次低频子块，将行高通、列低通子块定义为次高频子块，这两个子块分别包含了图像水平和垂直边缘信息。
在IDL实现中，只保留这两个子块再进行小波反变换，即可以得到图像的轮廓信息。
3 实验结果对比分析为了检验不同方法的边缘提取效果，选择一幅标准的8 b的灰度图。
在图1中，女孩的帽子、头发有很明显的纹理和边缘信息，而且在帽沿下面有阴影可以检验出各种方法对暗处边缘信息的识别能力。
实验结果如图2所示。
图1 原图像(1) Roberts算子边缘定位精度较高，但经过卷积运算会有半个像素的偏差，容易丢失部分边缘信息，例如女孩的脸庞和肩膀的边缘信息部分丢失。
同时由于没有经过图像平滑计算，不能抑制噪声，但是该算子对具有陡峭的低噪声图像响应最好；Sobel算子边缘定位准确完整，有一定的抗噪能力，提取的信息也较Roberts算子丰富，获得了女孩的脸庞、鼻子等细节信息。
但是边缘一般较宽，视觉效果不理想。
该算子对灰度渐变和具有噪声的图像处理的较好。
(2) Laplacian算子是各向同性的二阶微分算子，不能提供方向信息，对噪声的敏感性比一阶算子大，容易产生虚假边缘，所以很少直接用于边缘检测，而主要用于抑制边缘像素；Wallis算子是变形的Laplacian算子，从处理结果中可以发现它对暗处部分的边缘信息最为敏感，可以将女孩帽沿阴影下的眉毛和头发边缘提取出来。
所以如果对较暗处进行边缘检测可以优先考虑Wallis算子。
(3) Canny算子采用高斯函数对图像进行平滑处理，因此具有较强的去噪能力，同样也平滑掉一些边缘信息。
Canny处理的边缘比较完整、连续、细锐，但与其他方法比边缘信息丢失比较严重。
该方法是传统边缘检测算子中效果较好算子。
(4) IHPF方法存在严重的振铃效应，比如女孩的发带上存在大量的伪边缘，而且边缘的连续性也较差；BHPF比IHPF振铃效应弱得多，提取的边缘较完整连续，而且对于女孩暗处的眉毛和头发的信息较敏感。
需要注意的是噪声等细节信息也存在于傅里叶变换的高频区段，所以该方法对于有大量噪声的图像需先经过平滑处理。
小波变换检测边缘的一个突出的优势是，可以得到不同尺度的边缘信息。
小尺度的处理结果,边缘细节信息较为丰富,边缘定位精度较高,但易受到噪声的干扰；大尺度的处理结果，细节信息偏少，边缘定位较差,但抗噪性好［11］。
在实际应用中，可以参考不同尺度的边缘信息，从而得到精确的图像边缘。
小波变换也需要经过多次调试小波器参数才达到满意的效果。
图2 各种方法的实验结果4 结语通过对实验结果进行比较和分析可知，不同的边缘检测方法对同一幅图像会产生不同的边缘提取效果［12-15］。
Sobel算子的检测效果明显好于Roberts算子，但是边缘较粗，需要经过细化算法进行优化［16］。
Laplacian及其变形算子对噪声敏感，很少用于边缘检测，但是需要提取弱信息时可以优先考虑Wallis算子。
Fourier变换中BHPF比IHPF的效果好得多，但是处理结果会混入噪声。
小波变换是传统Fourier变换的继承和发展，是频域处理比较好的算法，而且可以得到多尺度边缘信息，去噪能力也很强。
在边缘信息量需求不大的情况下，Canny算子是最好的边缘检测算法，它提取的边缘连续且细锐，处理也较频域方法方便。
虽然每种方法都有各自的特色，但是也都存在着不足，例如Canny算子会屏蔽一些重要的边缘信息。
而且空域的边缘提取的阈值设定，频域高通滤波器和小波函数的参数设定往往也影响边缘提取的效果。
本文只是针对各算子的数学表达式以及图像的视觉效果做出了主观评价，而没有进行客观的评价。
一般边缘评价方法有2类：一类是Kitchen提出的机遇边缘局部相关性的方法，主要检测边缘的线型连接程度，但是这种方法不考虑边缘的错检、漏检以及边缘偏移的情况；另一类是Venkatesh在标准边缘图的基础上，判断检测结果中存在的错检、漏检、边缘偏移以及重检的情况，但是标准边缘图像很难得到。