升幂排列与降幂排列
![升幂排列与降幂排列](https://img.360docs.net/img3b/01s96wk21c56tnrmpl87-b1.webp)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
§3.3整式
3、升幂排列与降幂排列
【导学目标】
1、理解将多项式按照某一字母的升幂或降幂排列的概念
2、会准确地将多项式按照某一字母的升幂或降幂排列
【重点与难点】
重点:多项式的升、降幂排列
难点:多项式的项及次数的概念
【预习感知】
1、找出下列概念:
(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母的降幂排列
(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母的升幂排列
2、试一试:
3a6b+ab2+2a3b5-3a4b3-3a2b2+4a5b4:
(1)把上式按a的升幂排列:
(2)把上式按b的降幂排列:
【教学过程】
一、[复习巩固]
1 你还记得什么是单项式?单项式的系数、次数怎样确定吗?
2 练习:
找出下列代数式中的单项式,并指出其系数和次数:
-3a2b,4x-5,6x2-2x+7,1
3
m3n,0.21x3y2,3a2-2a2b+b2
二、[学习新知识]
(一)问题:
1、刚才的练习中,剩下的几个代数式:4x-5,6x2-2x+7,3a2-2a2+b2,它们在形式上有什么共同之处?
(1)从所含字母看:______________________________________
(2)从所含字母的次数看:_______________________________
(3)从所含按字母的次数排列看:_________________________
2、运用加法的交换律,任意交换多项式x2+x+1中各项的位置,可以得到____种不同的排列方式?你觉得哪几种比较整齐?
(二)有关概念:
1、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多
项式按这个字母的降幂排列
2、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多
项式按这个字母的升幂排列
(三)注意事项:
1、对多项式作重新排列后,所得到的多项式与原多项式相等
2、重新排列多项式时,每一项要连同它的符号一起移动
3、含有两个或者两个以上字母的多项式,常常按照其中某一个字母升幂排
列或降幂排列
[例4]:
把多项式2Πr-1+4
3
Πr3-Πr2按r的升幂排列
[例5]:
把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列
(1)按a的升幂排列
(2)按a的降幂排列
[例6]:
把多项式-1+2Πx2-x+x3y按x的升幂排列
三、[巩固练习]
A组:
1、把多项式3x2y-4x2y+x3-5y3重新排列:
(1)按x的升幂排列;
(2)按x的降幂排列;
(3)按y的升幂排列;
(4)按y的降幂排列:
2、将下列多项式中的(1),(2)按字母x的降幂排列,(3),(4)按字母y的升幂
排列:
(1)2xy+y2+x2;
(2)3x2y-5xy2+y3-2x3;
(3)2xy2-x2y+x3y3-7;
(4)xy3-5x2y2+4x4-3x3y-y4
B组:
1、在多项式-1+1
3
ab2-
4
3
ab3+6b中,字母b的指数最高的项是,它的
系数为,把这个多项式按字母b作降幂排列:,按字母b 作升幂排列: .
2、把多项式ab3-a4+7a2b2+12b4-8a3b重新排列:
(1)按a的降幂排列;
(2)按a的升幂排列;
(3)按b的降幂排列;
(4)按b的升幂排列:
3、将下列多项式按x的降幂排列,并补入各多项式的缺项:
x4-2x+x3:
四、[自我检测]:
1、将下列多项式按x的降幂排列,并补入各多项式的缺项:
-5x3-9x+x5-1
2、将多项式4x4-3x3y+y4-2xy3-2x2y2+1,
(1)按字母x进行降幂排列:;
(2)按字母y进行降幂排列: .
五、[作业]:
1、将下列多项式按x的降幂排列,并补入各多项式的缺项:
-12-2x 2-x 4;
2、多项式x y x x y x y 34223315
7-+-+按字母x 的升幂排列是 ; 3、多项式-++-x xy y x y x 33225,按字母的升幂排列是
,按字母y 的降幂排
列是 ; [课后加餐]:
1、将下列多项式按x 的降幂排列,并补入各多项式的缺项:
-x-x 5-3
2、将多项式a a b a b b a b ab 5423532431176---++重新排列:
(1)按a 的降幂排列:
(2)按b 的降幂排列:
3、把下列多项式先按x 的降幂排列,再按x 的升幂排列:
(1)13x-4x 2-2y 3-6;
(2)x 2-y 2-2xy ;
(3)3x 2y-3xy 2+y 3-x 3;
(4)(4)ax 4-cx+bx 2 :
[生活与探究]:
1、将多项式3(x-y)3-7(x-y) 4+8(x-y)-2(x-y) 2-1按“字母”(x -y)作降幂排列: .
[学后感](收获与困惑):