高级微观经济学讲义Jehle and Reny高
高级微观经济学课件 (12)
(四) 马歇尔需求的瓦尔拉定律
n 瓦尔拉定律 设 是 X 上无满足的凸偏好，则对任何( p, r) 及
xD( p, r)，都有 p x = r 。这一定律可写作 pD( p, r) = r。 证明：设 xD( p, r)，取 yX 使 y x。用反证
法，假如 p x < r。则在连接 x 与 y 的直线段上必有
是非空有界闭集 。
二、马歇尔需求
效用最大化是指消费者在预算约束下进行最满意的消费。马歇
尔从效用最大化出发，导出了消费者需求，即预算集合中消费者认
为最好的消费方案，这个方案就是消费者最终决定的消费方案，称
为马歇尔需求(向量)，简称为需求(向量)。 准确地讲，设消费集合为 X ，偏好关系为 。在价格体系 p 和
合到消费集合的对应(取值非空集合的集值映射)D : X ，称为 需求对应或需求集映。
(三) 马歇尔需求的唯一性
n 定理 设 X 为消费集合，p 为价格体系，r 为收入， 为偏好。 (1) 如果X 是凸集， 是严格凸偏好，则D( p, r)是单点集或空集。 (2) 如果X 是凸集， 内部严格凸，D( p, r) X ，则D( p, r)是单点集
我们已经看到了严格凸偏好在确定消费者需求函数中的重要作
用，假设HC和HP描述的消费者理性更强：选择明确，毫不含糊。
四、间接效用函数
l 马歇尔需求决定消费者的实际生活水平。
名义收入的高低不能真正反映消费者实际生活水平的高低，因 为与高名义收入相伴随的高价格，可能并不改变消费者的选择：马 歇尔需求的零阶齐次性。因此，经济学中不是用名义收入而是用需 求向量来代表消费者的实际收入水平(即实际生活水平)。 l 价格与收入决定消费者的效用水平：间接效用函数
高级微观经济学讲义
Chapter 1
8
方法论
经济模型
• 要注意的是，任何经济理论和模型都只是大致 上从某种角度对经济现实进行简化和描述。
• 因此，某一理论或模型很可能会简化掉持不同 观点的理论所特别强调的因素。这样一来，经 济理论和模型的检验常常是很困难的事。
Chapter 1
9
方法论
实证经济学和规范经济学
Chapter 1
36
消费者偏好和无差异曲线
无差异曲线
无差异曲线代表了能给一个人相同程度满足 的市场篮子的所有商品组合。
无差异曲线包含了全体给予某消费者同等满 意程度的消费组合。
Chapter 1
37
消费者偏好和无差异曲线
衣服（单位／周）
50
B
40
H
比起蓝色方框中的任一市场篮子， 消费者偏好于市场篮子A； 而比起市场篮子A，消费者偏好于 粉红色方框中的任一市场篮子。 （“多比少好”的第三个假定）
） 16
A
14
12 -6
观察：为了得到一个单位的食物， 放弃的衣服的单位数从6降到1
10
B
1
问题：为了得到衣服，
8
-4
放弃的食物单位数是恒定的吗？
D
6
1
-2
E
4
1 -1
G
2
1
12345
Chapter 1
食物（单位／周）
43
消费者偏好和无差异曲线
无差异曲线特征
• 向右下方倾斜； • 凸向原点； • 消费空间中密布着无数条无差异曲线； • 无差异曲线的全体都已经对消费空间的所有组合排了序，
一般均衡理论 福利经济学
完全竞争 垄断竞争 寡头垄断 完全垄断
高级微观经济学(均衡理论)一
高级微观经济学第二部分：一般均衡理论课堂讲稿（05年11月21日上课内容）授课：Prof. Gene Chang （张欣 教授）复旦大学 和 University of Toledo, USA.genechang@内容：一般均衡理论，一般非均衡理论，一般均衡的应用参考教材：Hal Varian 《Microeconomic Analysis》Jehle and Reny “Advanced Microeonomic Theory”Mas-Colell, Whinston and Green, “Microeconomic Theory”记录整理：韩丽妙， email：052015041@帮助整理：苗瑞卿， email：miaoruiqing@I. 引言（Introduction）1.1 局部均衡（Partial Equilibrium ）与一般均衡（General Equilibrium）一、局部均衡（Partial Equilibrium）只考虑一个市场（single market）的情况（假设其他市场不变），对部门j而言，当对该部们的产品()d j j x p ()sj j x p j x 的需求与该产品的供给相等时，即()d j j x p =()sj j x p 时，这个市场就达到了均衡；这种单个市场达到的均衡状态称为“局部均衡”（Partial Equilibrium）； 那么是不是所有的市场能同时达到均衡呢？这就涉及到“一般均衡”（General Equilibrium）的概念了。
二、一般均衡（General Equilibrium）一般均衡（General Equilibrium ）是指所有市场同时达到均衡的状态； 假设有个市场，p 为价格向量，在任何一个市场j j n （＝1，2，……n ）中，都满足时，即时，这种状态就称为一般均衡。
)()(p x p x s d =)()(p p sj d j x x =对单个市场而言，市场的力量会使结果向均衡移动；但当存在多个市场的时候，各市场之间有一定的关联性，当某个市场的价格变动时，消费者也会改变在其他市场的消费量，从而对其他市场的供求关系也产生影响，即所谓“溢出效应”（Spillover Effect）；那么，现在的问题就在于：这些市场能否同时达到均衡呢（即一般均衡的存在性）？一般均衡的存在条件又是什么？这正是本课程要讨论的内容。
高微观经济学教案
高微观经济学教案第一章：引言1.1 课程概述介绍微观经济学的基本概念和主要内容解释微观经济学在经济学中的重要性和应用范围1.2 经济学的基本概念解释经济、资源、需求、供给等基本经济概念探讨市场经济和计划经济两种不同的经济制度1.3 微观经济学的研究方法介绍微观经济学的研究方法和分析工具解释实证分析和规范分析两种不同的分析方法1.4 微观经济学的历史发展概述微观经济学的发展历程和重要经济学家探讨微观经济学的发展趋势和未来挑战第二章：需求与供给2.1 需求理论解释需求、需求曲线、需求量等概念探讨需求曲线的特点和影响因素2.2 供给理论解释供给、供给曲线、供给量等概念探讨供给曲线的特点和影响因素2.3 市场均衡与价格决定解释市场均衡的概念和条件探讨价格决定机制和价格弹性2.4 市场需求与供给的应用分析分析市场需求与供给在不同市场结构下的特点和影响探讨价格控制、补贴等政策对市场需求与供给的影响第三章：消费者行为与生产者行为3.1 消费者行为理论解释消费者偏好、边际效用、预算约束等概念探讨消费者选择和需求曲线的关系3.2 生产者行为理论解释生产要素、生产技术、生产成本等概念探讨生产者选择和供给曲线的关系3.3 短期和长期成本分析解释固定成本、可变成本、总成本等概念探讨短期和长期成本曲线的特点和关系3.4 应用分析：成本最小化和利润最大化分析企业如何实现成本最小化和利润最大化探讨不同市场结构下的企业行为和竞争策略第四章：市场结构与竞争策略4.1 完全竞争市场解释完全竞争市场的特点和条件探讨完全竞争市场下的价格决定和资源配置4.2 垄断市场解释垄断市场的特点和条件探讨垄断市场下的价格决定和资源配置4.3 寡头垄断市场解释寡头垄断市场的特点和条件探讨寡头垄断市场下的竞争策略和价格决定4.4 竞争策略分析分析不同市场结构下的企业竞争策略探讨价格战、广告战、产品差异化等竞争方式的特点和影响第五章：福利经济学与市场失灵5.1 福利经济学基本概念解释消费者剩余、生产者剩余、总剩余等概念探讨福利经济学的目标和社会福利函数5.2 市场失灵的原因与表现分析市场失灵的原因和表现形式探讨信息不对称、外部性、公共品等问题5.3 政府干预与政策分析解释政府干预的原因和目的探讨价格控制、补贴、税收等政策的效应和评价5.4 应用分析：市场竞争与公共福利分析市场竞争对公共福利的影响探讨政府在市场竞争中的角色和责任第六章：交换与市场6.1 交换与价值理论解释交换的概念和意义探讨价值、价格和货币等交换媒介6.2 价格体系与市场均衡分析价格体系如何形成市场均衡探讨供求变动对价格体系的影响6.3 市场效率与福利分析解释市场效率的概念及其衡量分析市场效率与消费者、生产者剩余的关系6.4 应用分析：价格歧视与市场效率探讨价格歧视的概念及其经济效应分析价格歧视对市场效率的影响第七章：生产要素市场7.1 生产要素与生产机会解释生产要素的概念及其分类探讨生产要素的市场供求关系7.2 要素价格决定与收入分配分析要素价格决定机制探讨收入分配与公平问题7.3 要素市场政策分析解释政府对要素市场的干预政策分析政策对要素市场和收入分配的影响7.4 应用分析：劳动力市场与人力资源配置分析劳动力市场的特点和竞争策略探讨人力资源配置与社会福利的关系第八章：投资与融资决策8.1 投资与储蓄理论解释投资与储蓄的概念及其关系探讨投资、储蓄与经济增长的关系8.2 企业融资与投资决策分析企业融资渠道与投资决策的影响因素探讨企业融资结构与投资风险的关系8.3 资本市场与投资评估解释资本市场的基本概念及其功能探讨投资项目的评估与风险分析8.4 应用分析：企业投资与产业发展分析企业投资对产业发展的影响探讨政府如何引导和促进产业发展第九章：博弈论与经济行为9.1 博弈论基本概念解释博弈论及其在经济学中的应用探讨博弈的类型和参与者策略9.2 静态博弈与纳什均衡分析静态博弈及其纳什均衡解探讨博弈均衡在现实经济中的运用9.3 动态博弈与重复博弈解释动态博弈及其重复博弈的特点探讨重复博弈在长期合作中的作用9.4 应用分析：市场竞争与博弈策略分析市场竞争中的博弈策略及其效果探讨企业如何运用博弈论优化竞争策略第十章：经济发展与经济政策10.1 经济发展理论解释经济发展及其内涵和外延探讨经济发展与经济增长的关系10.2 经济发展战略与政策分析经济发展战略及其对国家发展的影响探讨政府如何制定有效的经济政策10.3 宏观经济政策分析解释宏观经济政策的类型及其目标分析货币政策和财政政策在调控经济中的作用10.4 应用分析：国际经济与贸易政策分析国际经济与贸易政策的特点和影响探讨全球化背景下，我国如何制定国际经济贸易政策以实现国家发展目标重点解析本教案《高微观经济学教案》共分为十个章节，涵盖了微观经济学的基本概念、理论框架、市场结构、竞争策略、福利经济学、市场失灵、交换与市场、生产要素市场、投资与融资决策、博弈论与经济行为、经济发展与经济政策等方面的内容。
高级微观经济学(均衡理论)二
高级微观经济学（均衡理论）讲稿整理二（05年11月28日上课内容）授课：Prof. Gene Chang （张欣 教授）复旦大学 和 University of Toledo, USA.genechang@内容：一般均衡理论，一般非均衡理论，一般均衡的应用参考教材：Hal Varian 《Microeconomic Analysis》Jehle and Reny “Advanced Microeonomic Theory”Mas-Colell, Whinston and Green, “Microeconomic Theory”记录整理：韩丽妙， email：052015041@帮助整理：苗瑞卿， email：miaoruiqing@在 1.3我们讨论了为保证一般均衡的存在，消费方面必须满足的一些条件，在1.4中我们将继续讨论为保证一般均衡的存在，在生产集方面必须满足的条件。
这些条件主要是Debreu 建立的。
1.4生产理论我们研究的经济共有1,...,j n =个商品和市场。
厂商k 在可行的条件下有不同生产计划选择。
每个生产计划记为1(,...,)n k k y y =k y 。
若j k y 0<，为生产中的纯投入品。
或>0，则k 为生产中的纯产出品。
k k j y下面为了记号简洁，我们假设一个厂商生产一种商品,所以共有1,...,j n = 个厂商和商品。
厂商k 的所有可供选择的生产计划为他的生产可能性集，或生产集。
即：j Y ：表示厂商j 的生产集，j Y =j y U ；Y ：表示整个经济的生产集，nj jY Y =∑；二, 基本假设对任何一个厂商而言，为了保证一般均衡的存在，其生产集应该满足以下条件。
(1)n j R Y ∈∈}0{生产集在实数空间。
原点属于生产集，表示所有的投入与产出都为0。
这意味着工厂可以无所作为，既不生产，也不投入。
}0{(2) ，即生产集和正空间的唯一交集是；}0{=+n j R Y I }0{正空间（除外）不属于生产集。
微观经济学-高鸿业第五版知识点
微观经济学高鸿业第五版第一章导论第一节经济学的研究对象一、经济学产生的原因：1、经济资源的稀缺性：(1)定义：资源或物品相对于欲望或需要的不充分性而言（资源或物品不能满足欲望或需要）（2）资源或物品的有限性：对任何经济社会,资源或物品总是有限的①资源：经济资源与非经济资源（经济资源与否取决于时空的稀缺程度）有形资源与无形资源（技术、知识、信息等）②物品：经济品（economic goods)：衣服、食品自由品或免费品（free goods）：阳光有害品（harmful goods）或废品（waste goods）：噪音、垃圾③生产要素：土地、劳动、资本、企业家才能等（3）“稀缺"是相对于人们欲望的无限性而言，并非绝对。
2、欲望或需要的无限性：（1）欲望的特点：多种多样、多层次,由低到高，永无止境，超前性（社会发展的动力）某一欲望的实现总会产生新的欲望，(2）马斯洛的需要（欲望）层次理论：①基本生理需要（physiological）：人类维持自身生存的最基本要求(包括饥、渴、衣、住、性的方面的要求）生理需要是推动人们行动的最强大的动力只有这些最基本的需要满足到维持生存所必需的程度后，其他的需要才能成为新的激励因素。
②安全需要（safety)：人类要求保障自身安全、摆脱事业和丧失财产威胁、避免职业病的侵袭、接触严酷的监督等方面的需要,满足后就不再是激励因素③社会需要（social）：·友爱的需要——-人人都需要伙伴之间、同事之间关系融洽或保持友谊和忠诚.·归属的需要—--人都有一种归属于一个群体的感情,希望成为群体中的一员，并相互关心和照顾。
④地位需要（esteem）：有稳定的社会地位，个人的能力和成就得到社会的承认⑤价值自我实现需要（self actualization）：实现个人理想、抱负，发挥个人的能力到最大程度，完成与自己的能力相称的一切事情的需要。
二、经济学研究的基本问题:资源配置问题和利用问题1、生产什么(what）：品种、数量（因时代、生产水平而定)。
高级微观经济学讲义
高级微观经济学讲义：均衡、福利与寻租理论主讲人：邢祖礼西南财经大学经济学院（2013秋季）一、教学目的与要求通过本讲，让学生了解局部均衡、一般均衡的基本思想，掌握帕累托最优、超额需求函数、经济核等重要概念，熟悉福利经济学第一定理、第二定理、核定理，能够较为详细的理解均衡的存在性问题。
二、基本内容与课时安排1、局部均衡（3课时）2、交换均衡：求解（3课时）3、生产均衡（3课时）4、寻租与中国经济增长的特征（3课时）共计：12课时（2周）三、参考书目杰弗瑞.杰里菲利普.瑞尼：《高级微观经济学》，上海财经大学出版社2002年。
Andreu Mas-Colell Michael D.Whinston and Jerry R.Green:“Microeconomic Theory”，上海财经大学出版社2005年。
附：讲义的基本内容高级微观经济学讲义:均衡、福利与寻租理论邢祖礼西南财经大学经济学院2013年秋季第一讲：局部均衡分析一、竞争性均衡1、拟线性效用函数Quasi-linear utility function:)(),(i i i i i i x m x m u ϕ+=, i x 是一个消费产品, i m 是其他所产品的支出。
这种函数形式暗含两个假设：(1) x 产品没有收入效应，即x 产品的边际效用独立于收入m ；(2) x 产品的价格不影响其他产品的价格。
通过这两个假设，我们可以得出：其他产品的价格独立于x 产品。
2、需求:)(max i i i x m ϕ+s.t. i i i m p x y +⋅≤ (*)从 (*)中, 我们有:i i i m y p x =-⋅代入目标函数有：max ()ii i i i x x p x y φ-⋅+*()i i x p ϕ'=。
需求量 *i x 依赖于 p 并随着 p 变化. *i x 独立于收入；市场需求∑==Ii i p x p X 1*)()(, 它独立于禀赋分配和产权。
浙大高级微观经济学讲义-第一章
——以上两个定义是等价的，因为效用函数是战略线性组合
U i ( ) i (Ci ) U i i ,
ci
14
——混合战略：纯战略的概率组合，即
ti Ci
(t ) 1
i
0 (ti ) 1
——所有参与人所有偏离都是无利于图的
3.纳什定理：任何一个有博弈都存在至少一个纳什均衡纳什均衡。 ——如果 S 是非空紧集凸集，F 是从 S 到 S 连续函数，则至少存在一 个 X ，满足 X F ( X ) 。 ——构造调整因： ci max 0, U i ( i , ci ) U i ( i )
0,3 2,0 3,0
z1
a.不存在纯战略纳什均衡。
22
b. 求解最优反映区间 ..战略的效用
x2 : y2 : z2 :
2 x1 y1 2(1 x1 y1 ) 2 y1 2 y1 3(1 x1 y1 ) 3 3 x1 y1 3 x1
2 - y1 3 x1 0 3 - y1 6 x1 0 3 - y1 6 x1 0
1 1 1 1 7 2 6 5 2 2 2 2
所以不可能
18
d. L 和 R 混合 由(2)可得 x 1/ 3 ，同时要求
1 2 16 1 2 11 2 7 7 2 3 3 3 3 3 3
同时要求 T 和 B 混合最优，即： 7 y 3 (1 y ) 2 y 4 (1 y ) 1 y 6
第一章 完全信息静态博弈 第一节、纳什均衡的发展 一. 分析性例子 1. 金融危机 2. 中国式平等和效率 3. 品牌的经济学分析 二. 纳什均衡的精炼 1. 理性真正含义 2. 纳什均衡发展历史 三. 纳什均衡的应用 1. 多任务的组织设计 2. 阶段性互补机制
高级微观经济学第二讲
• 但是，进一步仔细观察就会发现，商品的 买卖活动不见得要在某个固定或特定地方 或场所进行，它可以分散在许多不同的地 方。由此可见，交易活动的场所并不是市 场的特征。
• 但是，任何市场都离不开买者、卖者以及 他们之间的交易活动，缺少其中任何一个， 市场都无法形成。三者并存才能使交易活 动得以进行，从而才能形成市场。因此， 买卖双方及其交易才是构成市场的基本要 素。经济学最关心的是交易活动如何影响 和决定商品的价格。
• 所谓完全的信息，是指买卖双方完全了解市场现在和未来 的情况，信息不需付出任何代价即可得到。因此，完全市 场中没有不确定性问题，一切都是事先可知的，至少客观 概率存在。信息的畅通，使得买卖双方对市场上的任何变 化都了如指掌。 • 第二个条件是说买卖双方听从价格召唤，完全依据价格行 事。某个销售者抬高物价，他就会失去顾客；反之，降价 则会招引顾客。为了获利，卖者必然希望高价售出他的商 品，而买者必然希望低价买进他所需的商品。在这种频繁 的买卖交易过程中，价格在不同买者与卖者之间的差别便 会趋于消失。
• （一）经济人是经济活动的主体 经济学中所说的人是经济人(agent)，是 发生经济活动的社会基本单位。他可以是 一个个人、一个家庭 、一个集团或者一个 组织，具有独立的决策机构或中心，这个 机构或中心决定和指挥着它的一切经济活 动。因此，经济人是经济活动的主体。
• 经济人概念的关键，在于经济人能够独立 决策。例如一个企业是一个经济人，企业 具有领导核心机构(如董事会、董事长、总 经理)，这个机构决定和指挥着企业的一切 经济活动。企业雇用的工人不是企业经济 人，因为他决定不了企业的经济活动。但 工人是劳动活动的主体，他有权决定自己 是否向企业提供劳动，因而工人作为劳动 者一方是劳动经济人。
高级微观经济学课件上海财经大学夏纪军
拍卖理论
拍卖的定义：一种通过公开竞价的方式，将物品或服务卖给出价最高 的人的交易方式 拍卖的类型：包括英式拍卖、荷兰式拍卖、第一价格密封拍卖、第 二价格密封拍卖等
拍卖的机制：包括价格机制、信息机制、策略机制等
拍卖的应用：在商品交易、资源配置、公共决策等领域有广泛应用
不确定性下的决策
决策理论：描述不确定性下的 决策过程和结果
信息经济学：研究信息不对称对经 济行为的影响
公共选择理论：研究公共决策的经 济学原理和方法
高级微观经济学与初级微观经济学的区别
研究对象：高级微观经济学主要研究消费者、生产者、市场等微观经济主体的行为和决策，而初 级微观经济学则主要研究价格、供给、需求等宏观经济现象。
理论深度：高级微观经济学的理论深度较初级微观经济学更深，涉及到更多的数学模型和理论推 导。
应用领域：市场营销、人力 资源管理、公共政策等
高级微观经济学的学习方 法
章节副标题
学习高级微观经济学的目的和方法
目的：掌握微观经济学的基本原理和理 论，提高分析和解决问题的能力
方法：做习题，巩固和运用所学知识
方法：阅读教材，理解基本概念和理 论
方法：参加讨论，交流观点和经验
方法：参加课程，听取教师讲解和案例 分析
高级微观经济学概述
章节副标题
微观经济学的定义和重要性
定义：微观经济 学是研究个体经 济单位（如家庭、 企业）的行为和 决策的学科。
重要性：微观经 济学可以帮助我 们理解市场机制 如何运作，以及 政府政策如何影 响经济。
应用：微观经济 学在商业决策、 政策制定、投资 分析等方面具有 广泛的应用价值。
交流与合作：与同学、老师、业 界专家等进行交流，共同探讨高 级微观经济学在实际经济问题中 的应用
高级微观经济学讲义(南京财大 桑乃泉)Jehle and Reny高级微观经济理论
1
e
0
x1
11
最后证明 u (x)是连续函数
效用函数在开区间上的原象 1 u ((a, b))
{x R a u(x) b}
n + n + n +
（定义）
{x R ae u(x)e be} （单调性） {x R ae x be} （传递性）
(ae) (be) 是开集
6
然后证明A、B为闭区间
任取t A, 若t >t, 那么t e te, 由 贩的严格单调性，t e te x, 因此，t A，从而A是一个闭区间 同理B也是一个闭区间，即 A= t ,+ , B 0, t
7
再证明A与B的交集非空
任取t 0, 由 · 的完备性， te 范x 或者te x, 所以t A, 或者t B 则 A B= 0， ， + 从而 t t, A B非空
• 设 x * 0 在 (p0 ,y0 ) 0 下消费者的最优 选择。如果有
u (x) 是R 上的二次连续可微函数 u(x) / xi 0 i 1, 2,..., n
u (x) 加边海赛矩阵的秩不 等于0。
那么 x* (p0 , y 0 ) 在 (p0 ,y 0 ) 可微。
47
n
B 是凸集 x tx (1 t )x B
t 1 2
· ：严格凸 u (x) 是严格拟凹函数
u(x ) min[u(x ), u(x )] u(x1 )
t 1 2
——与假设矛盾假设不成立解是唯一的
36
极值的唯一性：举例
非凸偏好
x2
x1 x2
高级微观经济学讲义(清华 白重恩) Notes8-04
高级微观经济学
2004 年秋季
Proposition：F is 1st order stochastically dominates G ⇔ F ( x) ≤ G ( x) for all x “ ⇒ ”见上。” ⇐ ”见下 证明：已知 F ( x0 ) ≤ G ( x0 )
for all x0 。 ∞ ∞ − ∫ F ( x)du ( x) − u ( x)G ( x) + ∫ G ( x)du ( x) −∞ −∞
∫
第七章
Game theory2
P (Q) is demand function.
Case1：完全竞争（perfect competition）: max
Q
PiQ - C (Q) , 其中 P 是常数。
Case2：垄断（Monopoly）: max p (Q )iQ − C (Q )
Q
1 2
G is a mean-preserving spread of F。 本部分都是 Non-cooperative game theory (no third party enforcement of any agreement) 3
∫ u ( x)dF ( x) ≥ ∫ u( x)dG( x) for
all
non-decreasing concave function u ( x) , then we say F 2nd order stochastically dominants G.
Corollary： 1st-order stochastic dominance ⇒ 2nd-order stochastic dominance. 1st-order stochastic dominance ⇐ 2nd-order stochastic dominance. Example.
高级微观经济学博弈论讲义(复旦大学CCES Yongqin Wang)
Player 1 s12 s13
What is game theory?
We focus on games where: There are at least two rational players Each player has more than one choices The outcome depends on the strategies chosen by all players; there is strategic interaction Example: Six people go to a restaurant. Each person pays his/her own meal – a simple decision problem Before the meal, every person agrees to split the bill evenly among them – a game
At the separate workplaces, Chris and Pat must choose to
attend either an opera or a prize fight in the evening. Both Chris and Pat know the following:
Dec, 2006, Fudan University
Game Theory--Lecture 1
11
Definition: normal-form or strategicform representation
The normal-form (or strategic-form)
representation of a game G specifies:
高级微观经济学讲义(清华 白重恩) Notes1-04
⇒ u(x) ≥ u(y), u(y) ≥ u(z) ⇒ u(x) ≥ u(z) ⇒x z ⇒ 传递性
7、Question: if
is rational preference relation, can we find a U function representation？
答案：不一定能找到一个效用函数与之对应。 一个反例： X = ( x1 , x2 ) : x1 ∈ [ o, ∞ ) , x2 ∈ [ o, ∞ ) ，定义偏好关系为字典顺序，即，
∀x1，
( x1 ,2)
( x1 ,1)
u ( x1 ,2) > u ( x1 ,1) ⇒ ∃有理数ϕ ( x1 )，u ( x1 ,2) > ϕ ( x1 ) > u ( x1 ,1)
可以证明 x1 → ϕ ( x1 ) 是一个一一对应
设x1 < x 2
⇒ u ( x1 ,1) < u ( x1 ,2) < u ( x 2 ,1) < u ( x 2 ,2) ⇒ ϕ ( x1 ) < ϕ ( x 2 )
y.
∀x ∈ R n . define: e ≡ (1,1,...,1) ∃λ1 , λ2 ∈ R, s.t. λ1e ≥ x ≥ λ2 e ⇒ λ1e
define: set A,B.
x
λ2 e; (单调性的定义)
A ≡ {λ1 ∈ R : λ1e B ≡ {λ2 ∈ R : x
x};
λ2 e}.
Î
( x1 , x2 ) ( y1 , y2 ), if x1 > y1 , or x1 = y1 andx2 ≥ y2
{
}
可以证明字典序是理性的。 问题：是否存在一个函数 u， s.t , ( x1 , x 2 ) ( y1 , y 2 ) iff u ( x1 , x 2 ) ≥ ( y1 , y 2 ) ? Answer: No! 证明：反设存在这样一个 u 满足上述条件。
高级宏微观经济学讲义(吴120313)
三.最优化方法
(一) 静态最优化问题 1.无约束的静态最优化问题
MinV f ( x )
x
最优化问题的解:
V x f ( x) 0 2 V f ( x) 0 x 2
2.有约束的静态最优化问题 (1)等式约束 1)一个内生变量
问题：
MinV F ( x )
f ( x1 ) (1 ) f ( x2 ) f [ x1 (1 ) x2 ]
则, f 为凸函数.
严格凸函数：
f ( x1 ) (1 ) f ( x2 ) f [ x1 (1 ) x2 ]
凹函数：
f ( x1 ) (1 ) f ( x2 ) f [ x1 (1 ) x2 ]
L x1x2 2x1 (60 4x1 2x2 )
充分条件: 指约束条件对x1,x2…求一阶导!
构造如下的Hesse加边行列式：
0 h1 H h2 hn
h1 F11 F21 Fn 1
h2 F12 F22 Fn 2
Matlab软件实现 某商品价格变化规律为：
P 5.6 1.4 P
求解程序：
dsolve(‘Dp=5.6-1.4*p’, ‘p(0)=1’) 默认的自变量t。可以得到解析式
(4) 一阶线性变系数微分方程:
y(t ) a(t ) y(t ) x(t ) 0
解析解:
y(t ) e 0
t
a ( ) d
e0
t
a ( ) d
0 a ( ) d x(t )dt C e
t
例:
y(t ) t 2 t y(t ) 1 y(0) 10
高级微观经济学PreferenceandChoice教程
不确定性条件下的偏好关系
偏好关系定义
在不确定性条件下，偏好关系指的是个体对不同风险 结果的偏好排序。
偏好关系性质
偏好关系应满足传递性、完备性、连续性和独立性等 性质。
偏好关系的应用
在经济学和决策理论中，偏好关系是研究个体在不确 定条件下的选择行为的基础。
期望效用函数
期望效用函数的定义
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微观经济学主要采用实证分析方法，通过观察和实验来收集数据，并使用 数学模型和计量经济学方法进行分析。
微观经济学也涉及规范分析，即评估不同经济政策或制度对个体和总体经 济结果的影响。
高级微观经济学的研究内容
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高级微观经济学深入探讨了个体偏好和选择的基 础，包括显示性偏好、陈述性偏好和多元偏好等 概念。
寡头市场均衡
寡头市场的定义
寡头市场是指市场上只有少数几家企业，这些企业共同决 定市场价格的市场结构。
寡头市场的均衡条件
在寡头市场中，企业间的竞争关系复杂，产量选择和价格制定需要考虑对 手的反应。常见的寡头模型包括古诺模型、斯坦伯格模型和贝恩模型等。
寡头市场的特点
寡头市场具有产品差异性和市场进出限制等特征，企业间 的相互依存关系较强。
价格歧视有助于厂商实现利 润最大化，但也可能导致市 场效率降低和社会福利损失 。
在完全竞争市场中，价格歧 视可能导致消费者剩余的减 少，因为厂商可能会将价格 定在高于边际成本的水平。 然而，在垄断市场中，价格 歧视可能有助于增加厂商的 利润。
公共品问题案例
• 总结词：公共品问题是指公共品供给不足或过度使用的问题，通常是由于市场失灵导致的。 • 详细描述：一个典型的公共品问题案例是海洋渔业资源的管理。由于渔业资源对所有渔民开放，渔民可能会过
夏纪军-高级微观经济学讲义1
微观经济理论I上海财经大学经济学院1微观经济理论•参考书：–G. A. Jehle & P. Reny•Advanced Microeconomic Theory,–A. Mas-Colell, M. D. Whinston & J. R. Green •Microeconomic TheoryA. Rubinstein–A Rubinstein•Microeconomics Lecture noteVarian H R Microeconomic Analysis–Varian, H. R., Microeconomic Analysis2第一讲第讲偏好与选择31. 偏好与选择问题界定：选择函数(choice function)•(choice function)•偏好关系(preference relation)•显示偏好弱公理（weak Axiom of revealed preference）•理性选择与WA：选择函数的可合理化定理选择函数的可合理化定理41.1 选择函数择项•选择项：x–根据问题分析需要，设定个体可以选择的变量•比如–例1：利率或税收政策对消费会产生怎样的影响？•选项：x=(c1, c2)–例2：要素投入决策•选项：x=(k, l)–例3：地方政府基础设施投资激励•选项：x=(I i,C i )51.1 选择函数•选择项：x•选择集：X给定经济环境下，个体可以–想象自己可能选择的各种选择项的集合。
–根据经济环境设定每个变量可能的取值范围•例：•消费者选择集：={(0X {(c 1, c 2)：c 1 0, c 2 0}•生产者选择集：X ={(k , l )：k 0, l 0}X 0•地方政府选择集：={(I i , C i )：I i 0, C i 0}61.1 选择函数•选择项：x•选择集：X•可行集：A X⊂–决策者可以选择的选项的集合–反映各种约束对选择的影响•例, c2)：(1+r)c1+ c2≤(1+r)y1+ y2}消费者可行集{((1+)+(1+)+–消费者可行集：B={(c1–生产者可行集：B={(x1, x2)：y≤f(k, l) }, C i)：I i +C i ≤S＋tF i }地方政府的可行集{(–地方政府的可行集：B={(Ii71.1 选择函数择项•选择项：x•选择集：X•可行集：A⊂X•D：可能的可行集的集合（X部分子集的集合）–例：–消费者可行集：B(r, y1,y2)–生产者可行集：B(ρ)–地方政府可行集: B(t, F,S)81.1 选择函数•例：大学的选择–可以申请的所有学校：X={x1,x2,..,x N}–A：接受申请的所有学校，可以从中选择一所接受申请的所有学校可以从中选择所–D：2N -1 种可能的选择情形（不考虑∅）•如果学校根据排名，从高到低进行了排序，而且排名高的学校录取了该学生，排名较低的学校都会录取。