测量电阻的几种基本方法

测量电阻的几种基本方法

静儿

（✿✿大学✿✿学院✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿）

【摘要】本文是我通过对大学物理实验的学习后，总结与讨论出的，主要是讲述和分析

电阻测量的两种基本方法。电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，所以本文将重点介绍《大学物理实验》中的测量电阻的方法—惠斯通电桥法。

【关键字】欧姆表测电阻伏安法惠斯通电桥法

引言

在物理实验中电阻的测量是一个最基本也是最重要的实验课程。尤其在素质教育的今天，通过我们所学知识实践和动手显得尤为重要。用不同的方法来测量一个实验参数也越来越被重视，因为他是开拓思维的最最有效的手段。

1 欧姆表测电阻

欧姆表测电阻的基本原理是闭合电路的欧姆定律：电路中的电流与电源电动势成正比，与电路中的总电阻成反比。

I=E/(RX+r) (1) 外电路中RX的变化会引起干路电流的变化，由此可测出RX的阻值。由于I与RX并非简单的反比关系。所以欧姆表的刻度是不均匀的。基本原理的电路图如图1所示：

图1 欧姆表测量电阻原理图

其中R为滑动变阻器充当调零电阻，G为电流计。欧姆表与安培表和伏特表的不同之处在于它自带电源，测量电阻时就选择合适的量程，然后将红黑表笔短接，调节R使电流计达到满偏。

即IG=E/(R+Rg+r) (2)

再将待测电阻与其它电路分开，用两表笔接触待测电阻两端。这样就可以由表的示数读出对应的电阻。

由IG/2=E/(R+Rg+r+RX) (3)

即RX恰好等于欧姆表的内阻(R+Rg+r)。用欧姆表测电阻时，应尽量使指针在中值电阻附近，这样误差较小。在测量时若指针偏转较大(小电阻)，应换小量程。若指针偏转较小(大电阻)，应换大量程。但是要特别注意换档之后必须重新调零。

2 伏安法测电阻

伏安法测量电阻的基本原理是利用安培表和伏特表分别测出流过待测电阻RX的电流I 和电压U，然后根据欧姆定律:

RX=U/I (4) 求出待测电阻RX。

伏安法测量电阻有两种连接方式：安培表内接法和安培表外接法。在测量时采用安培表内接法还是安培表外接法是减小实验误差的最主要和最科学的手段。安培表内接还是外接优劣性判断的前提是待测电阻RX与安培表电阻RA或伏特表电阻RV之间的对比关系。因此，待测电阻RX值高低的判断是选择电路连接方法前的一项重要的任务。

用伏安法测电阻时由于测量前不知道待测电阻的电阻值多大无法与安培表电阻、伏特表电阻的阻值进行比较。实际操作时不知选择图2 安培表内接好还是选择图3 安培表外接好。

图2 安培表内接法电路图图3 安培表外接法电路图

那么怎样确定被测电阻RX与他们的关系而进行正确的选择连接法呢？一般用下面方法去解决这个问题：

(1) 用欧姆表粗略测量待测电阻RX的阻值，然后拿测得的阻值与安培表内阻和伏特表内阻进行比较，最后确定电路的连接方法。

(2) 从安培表指针变动看安培表内外连接的选择

其实无论采用那种方法，测量的都不是RX的真实值。如果采用内接法，通过RX的真实电压为U－IARA，所以待测电阻RX的真实值:

R真=(U－IARA)/I 如果采用了外接法，通过Rx的真实电流为IA－U/RV，所以待测电阻Rx的真实值:

R真=U/(IA－U/RV)

3 惠斯通电桥法

惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(1～106Ω)。惠斯通电桥的原理如图4所示。标准电阻R0、R1、R2和待测电阻R X连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A和C之间接电源E，在对角B和D之间接检流计G。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关K E和K G接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC和ADC两条支路的

作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适

当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电

流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、

D 两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状

态。这时A 、B 之间的电势差等于A 、D 之间的电

势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势

图4 惠斯通电桥原理图

差。设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，

由欧姆定律得

I 1 R X = I 2 R 1

I 1 R 0 = I 2 R 2

两式相除，得

102X

R R R R = (1)

(1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得

102X R R R R = (2)

即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。

惠斯通电桥有敞式和箱式两种。我们在大学物理实验中用到的是箱式直流单臂电桥，下面对其进行介绍：

（1）QJ24型箱式直流单臂电桥介绍

如果将图4中的三只电阻(R 0、R 1及R 2)，

电源，检流计和开关等元件组装在一个箱子

里，就成为便于携带、使用方便的箱式惠斯

通电桥，电桥的面板如图5所示。一般的电

桥都大同小异，QJ24型直流单臂电桥是广泛

使用的一种箱式惠斯通电桥。为了在测量电

阻时读数方便，左上方是比率臂旋钮(量程变

换器)，比率臂R 1 / R 2的比值设计成如下

10进位的数值：0.001，0.01，0.1，1，10，

100，1000，旋转比率臂旋钮即可改变R 1 / R 2

图5 QJ24型直流单臂电桥面板图

的比值；面板边是比较R 0(测量盘)，是一只有4个旋钮的电阻箱，最大阻值为9999Ω；检流计G 安装在比率臂旋钮的下方，其上有一个零点调整旋钮；待测电阻R X 接在X 1和X 2接线柱之间。

当电桥平衡时，待测电阻