内径表示值误差测量结果不确定度分析

内径表示值误差测量结果不确定度分析

C.1 测量方法

内径表示值误差是用符合JJG201-1999规程要求的指示类量具检定仪----指示表全自动检定仪，按间隔0.1mm 或0.05mm在正向（压缩测头）进行校准，并且其活动测头的工作行程最大为1.6 mm。

C.2 测量模型

现对工作行程为1.6mm的内径百分表，和工作行程为1mm的内径千分表的示值误差测量不确定度进行分析计算。

内径表的示值误差ｅ:

e =L d – L s + L d·a d·△t d–L s·a s·△t s （C.1）

式中： L d ————内径表的示值(20℃条件下)；

L s ————指示表全自动检定仪的示值(20℃条件下)；

a d、a s ————分别为内径表和指示表全自动检定仪的热膨胀系数；

△t d、、△t s————分别为内径表和指示表全自动检定仪偏离温度20℃时的数值。

令δa=a d -a s；δt＝△t d--△t s

取 L≈L d≈L s；a≈a d≈a s；△t≈△t d≈△t s

得 e = L d -L s+ L·△t·δa - L·a·δt （C.2）

C.3 灵敏系数

c1=Зe/ЗL d=1；c2=Зe/ЗL s= -1；

c3=Зe/Зa= L·△t；c4=Зe/Зδt= L·a

C.4 不确定度来源分析

校准不确定度是由校准误差源的不确定度构成的。校准误差源的不确定度如下:

指示表全自动检定仪误差：u1

指示表全自动检定仪自动读表误差： u1.1

指示表全自动检定仪示值误差：u1.2

热膨胀系数误差： u2

内径表和指示表全自动检定仪的温度差：u3

C.4.1指示表全自动检定仪自动读表误差引起的不确定度分量u1.1

指示表全自动检定仪自动读表误差为分度值的1/10，即对内径百分表为±1µm,对内径千分表为±0.1µm 。按三角分布,估计其相对不确定度为25%。示值误差是以正行程内最大、最小误差之差确定。

对内径百分表：u1.1 = 1/√6 ×√2 = 0.58µm

对内径千分表：u1.1 = 0.1/√6 ×√2 = 0.058µm

C.4.2指示表全自动检定仪示值误差引起的不确定度分量u1.2

指示表全自动检定仪示值误差在任意2mm范围内为1µm ，按均匀分布，其相对不确定度为10%。示值误差引起的不确定度为

对1.6mm内径百分表和1.0 mm内径千分表：

u1.2 = 1/√3 = 0.58µm

综合以上分析，指示表全自动检定仪引起的不确定度分量u1：

对1.6mm内径百分表，

u1 = √u1.12 + u1.22 =√0.582 + 0.582≈ 0.82µm

对1 mm内径千分表，

u1 = √u1.12 + u1.22 =√0.0582 + 0.582≈0.58µm

C.4.3内径表和指示表全自动检定仪的热膨胀系数给出的不确定度分量u2

δa的界限为±2×10-6℃-1，按均匀分布，相对不确定度为10%。

u 2a = 2×10-6℃-1/√3 = 1.15×10-6℃-1

因为L = 1.6mm = 1600 µm △t = 10℃

所以u2= 1600×10℃×1.15×10-6℃-1 = 1.84×10-2 ( µm )

C.4.4内径表和指示表全自动检定仪的温度差给出的不确定度u3

它们之间有一定的温度差存在,以等概率落在±1℃的范围内.相对不确度为50%.

U3t=1/√3==0.6℃

因为L = 1.6mm = 1600 µm , a= 11.5×10-6℃

所以u3 = 1600×1.15×10-6℃×0.6=1.1×10-3 ( µm )

C.5 合成标准不确定度u c

内径百分表：

u c = √u12 + u22 + u32 = √0.822 +0.0182 +0.00112 ≈ 0.82 ( µm )

内径千分表:

u c = √u12 + u22 + u32= √0.582 +0.0182 +0.00112 ≈ 0.58 ( µm )

C.6 扩展不确定u95

u95 = 2×u c

内径百分表：

u95 = 2×u c = 2×0.82 ≈ 1.6 ( µm )

内径千分表：

u95 = 2×u c = 2×0.58 ≈1.2 ( µm )