东南大学_叶见曙_结构设计原理_完整ppt
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叶见曙结构设计原理第四版第20章ppt课件
2
p
p
(20-5)
等效相对初弯曲， 0p =0.8( p 0.4)
20
工字形截面有效宽度计算： 单侧受压翼缘板有效宽度为
bp e, f
f bf
(20-6)(21 6)
翼缘板的局部稳定折减系数，按式（20-5）计算，k取0.425。
受压腹板有效宽度为
腹板的局部稳定折减系数，
按式（20-5）计算，取4。
变形而增加的附加弯矩影响远比受拉构件严重。
轴心受压构件的刚度采用构件长细比来衡量。
实腹式轴心受压构件分别对截面 x 轴、y 轴的长细比lx、 ly 应满足式（20-3）的要求：
x
l0x ix
≤[ ]
y
l0y iy
≤[ ]
(21 3)
钢桁架桥主桁架及联结系构件的容许最大长细比[l] 按表
19-1采用：主桁架的受压构件[l]=100 ；纵向联结系的受压
10
11
例20-1 钢桁架梁桥主桁架的斜腹杆在结构重力和汽车荷 载 作 用 下 构 件 轴 力 的 计 算 值 从 N1=1400kN( 拉 ) 变 化 至 N2=2300kN(拉) ，在疲劳荷载模型Ⅰ作用下构件的最不利轴 力的计算值从Npmin=525kN(拉)变至Npmax=976kN(拉) ，位于伸 缩装置8m外。
bp e,w
wbw
腹板宽度
(20-7) (21 7) 图20-9 工字形截面翼缘板
和腹板有效宽度
工字形截面轴心受压构件的有效截面面积Aeff,p为
Aeff , p 4bep, f t f bep,wtw
(20-8) (21 8)
21
20.3.2 实腹式轴心受压构件的刚度
如果轴心受压构件刚度不足，一旦发生弯曲变形后，因
p
p
(20-5)
等效相对初弯曲， 0p =0.8( p 0.4)
20
工字形截面有效宽度计算： 单侧受压翼缘板有效宽度为
bp e, f
f bf
(20-6)(21 6)
翼缘板的局部稳定折减系数，按式（20-5）计算，k取0.425。
受压腹板有效宽度为
腹板的局部稳定折减系数，
按式（20-5）计算，取4。
变形而增加的附加弯矩影响远比受拉构件严重。
轴心受压构件的刚度采用构件长细比来衡量。
实腹式轴心受压构件分别对截面 x 轴、y 轴的长细比lx、 ly 应满足式（20-3）的要求：
x
l0x ix
≤[ ]
y
l0y iy
≤[ ]
(21 3)
钢桁架桥主桁架及联结系构件的容许最大长细比[l] 按表
19-1采用：主桁架的受压构件[l]=100 ；纵向联结系的受压
10
11
例20-1 钢桁架梁桥主桁架的斜腹杆在结构重力和汽车荷 载 作 用 下 构 件 轴 力 的 计 算 值 从 N1=1400kN( 拉 ) 变 化 至 N2=2300kN(拉) ，在疲劳荷载模型Ⅰ作用下构件的最不利轴 力的计算值从Npmin=525kN(拉)变至Npmax=976kN(拉) ，位于伸 缩装置8m外。
bp e,w
wbw
腹板宽度
(20-7) (21 7) 图20-9 工字形截面翼缘板
和腹板有效宽度
工字形截面轴心受压构件的有效截面面积Aeff,p为
Aeff , p 4bep, f t f bep,wtw
(20-8) (21 8)
21
20.3.2 实腹式轴心受压构件的刚度
如果轴心受压构件刚度不足，一旦发生弯曲变形后，因
结构设计原理ppt课件共63页
总论
钢管混凝土 （Concrete Filled Steel Tube）
参考书目： 《钢管混凝土结构：理论与实践》第2版， 韩林海著，科学出版社，2019 《钢管混凝土结构的计算与应用》，蔡 绍怀编著，中国建筑工业出版社，1989
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总论
钢骨混凝土（Steel Reinforced Concrete） （Encased Concrete）
总论
本课程的指导思想： 注重建立工程概念 注重培养综合能力 注重提炼科学知识 注重激发创新意识 从理论转向实际，从简单转向综合 理论分析与工程概念相结合 科学方法与工程创新相结合 培养土木工程师的基本素质
如何学好本课程
目的 Aims 概念 Concept 模型 Model 综合 Synthetic
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总论
FRP-混凝土（Fiber Reinforced Polymer Concrete）
总论
FRP-混凝土（Fiber Reinforced Polymer Concrete）
总论
FRP-混凝土（Fiber Reinforced Polymer Concrete）
CFRP 壳 混凝土主 梁
钢筋、钢管、钢骨等，作为主要承重材料 的结构。
素混凝土结构
钢骨混凝土结构
钢筋混凝土结构 预应力混凝土结构
FRP-混凝土结构 纤维混凝土结构
钢管混凝土结构
钢-混凝土结构
总论
素混凝土结构 （Plain Concrete Structures）
以普通混凝土材料制作的结构。 主要用于承受压力而不承受拉力的结 构，如重力堤坝、支墩、基础、挡土 墙、地坪、水泥混凝土路面、飞机场 跑道及砌块等。
（Prestressed Concrete Structures）
东南大学 叶见曙 结构设计原理 完整PPT课件
σ ε s= sEs (0≤εs≤εy) σ σ s= y (εs＞εy)
第23页/共81页
压区混凝土等效矩形应力图形
保持压应力合力C的大小及其作用位置yc不变条
件下，用等效矩形的混凝土压应力图（图3-17d） 来替换实际的混凝土压应力分布图形（图3-17c） 取 γ0σ0=fcd (抗压设计强度)，得到简化的应力分 布图形
实际设计中可分为两类计算问题 1）截面设计 2）截面复核
第32页/共81页
1）截面设计
已知弯矩计算值M，混凝土和钢筋材料级别， 截面尺寸b×h，求钢筋面积As。
1）假设as(钢筋截面重心至梁截面受拉边缘距离)，
然后计算有效高度h0： h0=h-as。设as，对于梁，可 设as≈40mm（布置一层钢筋时）或65mm（布置 两层钢筋时）。对于板，设as为30mm或40mm。
3.2 受弯构件正截面受力过程和破坏形态
正截面受弯界限破坏
① 适筋梁 ② 超筋梁 ③ 少筋梁
超筋梁与适筋梁之间
的界限破坏：钢筋达
到屈服的同时受压区
混凝土达到极限压应
变
max
适筋梁与少筋梁之间界限破坏：控制最小配筋率
第18页/共81页
min
受弯构件正截面破坏形态（续）
三种破坏形态的 意弯矩图-曲率图
基本公式及适用条件
fcdbx fsd As (3 13)
0M d
Mu
fcdbx(h0
x) 2
(3 14)
0M d
Mu
fsd As (h0
x) 2
(3 15)
第30页/共81页
基本公式及适用条件
适用条件 (适用于适筋梁 ) • （1）不是超筋梁 • （2）不是少筋梁
第23页/共81页
压区混凝土等效矩形应力图形
保持压应力合力C的大小及其作用位置yc不变条
件下，用等效矩形的混凝土压应力图（图3-17d） 来替换实际的混凝土压应力分布图形（图3-17c） 取 γ0σ0=fcd (抗压设计强度)，得到简化的应力分 布图形
实际设计中可分为两类计算问题 1）截面设计 2）截面复核
第32页/共81页
1）截面设计
已知弯矩计算值M，混凝土和钢筋材料级别， 截面尺寸b×h，求钢筋面积As。
1）假设as(钢筋截面重心至梁截面受拉边缘距离)，
然后计算有效高度h0： h0=h-as。设as，对于梁，可 设as≈40mm（布置一层钢筋时）或65mm（布置 两层钢筋时）。对于板，设as为30mm或40mm。
3.2 受弯构件正截面受力过程和破坏形态
正截面受弯界限破坏
① 适筋梁 ② 超筋梁 ③ 少筋梁
超筋梁与适筋梁之间
的界限破坏：钢筋达
到屈服的同时受压区
混凝土达到极限压应
变
max
适筋梁与少筋梁之间界限破坏：控制最小配筋率
第18页/共81页
min
受弯构件正截面破坏形态（续）
三种破坏形态的 意弯矩图-曲率图
基本公式及适用条件
fcdbx fsd As (3 13)
0M d
Mu
fcdbx(h0
x) 2
(3 14)
0M d
Mu
fsd As (h0
x) 2
(3 15)
第30页/共81页
基本公式及适用条件
适用条件 (适用于适筋梁 ) • （1）不是超筋梁 • （2）不是少筋梁
(完整版)叶见曙结构设计原理第四版第6章
稳定系数是长柱失稳破坏时的临界承载力力 Pl 与短柱压 坏时的轴心力 Ps 的比值，表示长柱承载力降低程度。
12
稳定系数φ主要与构件的长细比有关，混凝土强度等级
及纵向钢筋配筋率ρ 对其影响较小。
《公路桥规》根据国内试验资料，考虑到长期荷载作用 的影响和荷载初偏心影响，规定了稳定系数值φ0，见（附表 1-9）。
构件正截面承载力计算方法。 ❖ 了解关于纵向受力钢筋和箍筋的主要构造要求。
3
❖ 当构件受到位于截面形心的轴向压力作用时，称为轴心 受压构件。
{ 钢筋混凝土轴心受压构件
配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压 构件（普通箍筋柱），图6-1 a）
配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压 构件（螺旋箍筋柱），图6-1 b）
4
1）普通箍筋柱的承载力主要由混凝土提供，设置纵向钢 筋的目的：
（1）协助混凝土承受压力，可减少构件截面尺寸； （2）承受可能存在的弯矩； （3）防止构件的突然脆性破坏。 普通箍筋的作用是防止纵向钢筋局部压屈，并与纵向钢 筋形成钢筋骨架，便于施工。
5
2）螺旋箍筋柱的截面形状多为圆形或正多边形。 纵向钢筋外围设有连续环绕的间距较密的螺旋箍筋（或 间距较密的焊接环形箍筋）。 螺旋箍筋的作用是使截面中间部分（核心）混凝土成为 横向可约束混凝土（约束混凝土），从而提高构件的承载力 和延性。
对比试验，观察在轴心压作用 下构件的变形及破坏形态。
图6-2 轴心受压构件试件 （尺寸单位：mm） 7
1）短柱
当轴向力P值逐渐增加时，试件A柱也随之缩短，试验测 试结果证明混凝土全截面和纵向钢筋均发生压缩变形，柱中 部的横向挠度很小。
钢筋混凝土短柱的破坏是一种材料破坏，即混凝土压碎 破坏。
短柱破坏时的轴心力：
12
稳定系数φ主要与构件的长细比有关，混凝土强度等级
及纵向钢筋配筋率ρ 对其影响较小。
《公路桥规》根据国内试验资料，考虑到长期荷载作用 的影响和荷载初偏心影响，规定了稳定系数值φ0，见（附表 1-9）。
构件正截面承载力计算方法。 ❖ 了解关于纵向受力钢筋和箍筋的主要构造要求。
3
❖ 当构件受到位于截面形心的轴向压力作用时，称为轴心 受压构件。
{ 钢筋混凝土轴心受压构件
配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压 构件（普通箍筋柱），图6-1 a）
配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压 构件（螺旋箍筋柱），图6-1 b）
4
1）普通箍筋柱的承载力主要由混凝土提供，设置纵向钢 筋的目的：
（1）协助混凝土承受压力，可减少构件截面尺寸； （2）承受可能存在的弯矩； （3）防止构件的突然脆性破坏。 普通箍筋的作用是防止纵向钢筋局部压屈，并与纵向钢 筋形成钢筋骨架，便于施工。
5
2）螺旋箍筋柱的截面形状多为圆形或正多边形。 纵向钢筋外围设有连续环绕的间距较密的螺旋箍筋（或 间距较密的焊接环形箍筋）。 螺旋箍筋的作用是使截面中间部分（核心）混凝土成为 横向可约束混凝土（约束混凝土），从而提高构件的承载力 和延性。
对比试验，观察在轴心压作用 下构件的变形及破坏形态。
图6-2 轴心受压构件试件 （尺寸单位：mm） 7
1）短柱
当轴向力P值逐渐增加时，试件A柱也随之缩短，试验测 试结果证明混凝土全截面和纵向钢筋均发生压缩变形，柱中 部的横向挠度很小。
钢筋混凝土短柱的破坏是一种材料破坏，即混凝土压碎 破坏。
短柱破坏时的轴心力：
叶见曙结构设计原理第四版第12章
12
12.2 预加应力的方法与设备
预加应力的主要方法 1）先张法 ——先张拉钢筋，后浇筑构件混凝土的方法。
图12-2 先张法工艺流程示意图
a) 预应力钢筋就位，准备张拉 b) 张拉并锚固，浇筑构件混凝土
c ) 松锚，预应力钢筋回缩，制成预应力混凝土构件
13
放张（将临时锚固松开，缓慢放松张拉力），让预应 力钢筋的回缩，通过预应力钢筋与混凝土间的粘结作用，传 递给混凝土，使混凝土获得预压应力。
图12-9 压花锚具
23
（6）连接器
钢绞线束N1锚固后，用来再连接钢绞线束N2 的，称为锚 头连接器（图12-10a）；当两段未张拉的钢绞线束N1 、 N2需 直接接长时，则可采用接长连接器（图12-10b）。
图12-10 连接器构造
a）锚头连接器 b）接长连接器
24
12.2.4 预加应力的其他设备
徐变应变与弹性应变的比 例系数，一般称为徐变系 数（亦称徐变特征值）
c e
徐变应变值
（12-1）
加载（ σc 作用）时的弹 性应变（即急变）值
32
《公路桥规》建议的徐变系数计算式为
t,t0 0 c t t0
（12-2）
计算考虑时刻的混 凝土龄期（d）
加载时的混凝土龄期（d）
1）制孔器 （1）抽拔橡胶管。在钢丝网胶管内事先穿入钢筋（称 芯棒），再将胶管（连同芯棒一起）放入模板内，待浇筑混 凝土达到一定强度后，抽去芯棒，再拔出胶管，则预留孔道 形成。 （2）螺旋金属波纹管（简称波纹管）。在浇筑混凝土 之前，将波纹管按预应力钢筋设计位置，绑扎于与箍筋焊连 的钢筋托架上，再浇筑混凝土，结硬后即可形成穿束的孔道。 由聚丙烯或高密度聚乙烯制成的塑料波纹管制孔器。
12.2 预加应力的方法与设备
预加应力的主要方法 1）先张法 ——先张拉钢筋，后浇筑构件混凝土的方法。
图12-2 先张法工艺流程示意图
a) 预应力钢筋就位，准备张拉 b) 张拉并锚固，浇筑构件混凝土
c ) 松锚，预应力钢筋回缩，制成预应力混凝土构件
13
放张（将临时锚固松开，缓慢放松张拉力），让预应 力钢筋的回缩，通过预应力钢筋与混凝土间的粘结作用，传 递给混凝土，使混凝土获得预压应力。
图12-9 压花锚具
23
（6）连接器
钢绞线束N1锚固后，用来再连接钢绞线束N2 的，称为锚 头连接器（图12-10a）；当两段未张拉的钢绞线束N1 、 N2需 直接接长时，则可采用接长连接器（图12-10b）。
图12-10 连接器构造
a）锚头连接器 b）接长连接器
24
12.2.4 预加应力的其他设备
徐变应变与弹性应变的比 例系数，一般称为徐变系 数（亦称徐变特征值）
c e
徐变应变值
（12-1）
加载（ σc 作用）时的弹 性应变（即急变）值
32
《公路桥规》建议的徐变系数计算式为
t,t0 0 c t t0
（12-2）
计算考虑时刻的混 凝土龄期（d）
加载时的混凝土龄期（d）
1）制孔器 （1）抽拔橡胶管。在钢丝网胶管内事先穿入钢筋（称 芯棒），再将胶管（连同芯棒一起）放入模板内，待浇筑混 凝土达到一定强度后，抽去芯棒，再拔出胶管，则预留孔道 形成。 （2）螺旋金属波纹管（简称波纹管）。在浇筑混凝土 之前，将波纹管按预应力钢筋设计位置，绑扎于与箍筋焊连 的钢筋托架上，再浇筑混凝土，结硬后即可形成穿束的孔道。 由聚丙烯或高密度聚乙烯制成的塑料波纹管制孔器。
结构设计原理第1章
棱柱体试件（高度大于截面边长的试件）的受力状态更 接近于实际构件中混凝土的受力情况。
按照与立方体试件相同条件下制作和试验方法所得的棱 柱体试件的抗压强度值，称为混凝土轴心抗压强度，用符 号fc表示。
❖ 混凝土的轴心抗压强度试验以 150mm×150mm×300mm的 试件为标准试件。
图1-4 h/b对抗压强度的影响
钢筋的作用是代替混凝土受拉(受拉区混凝土出现裂 缝后)或协助混凝土受压。
5
❖ 钢筋和混凝土能有效地结合在一起共同工作，主要的原 因是：
（1）混凝土和钢筋之间有着良好的粘结力，使两者能 可靠地结合成一个整体，在荷载作用下能够很好地共同变形， 完成其结构功能。
（2）钢筋和混凝土的温度线膨胀系数较为接近，钢筋 为（1.2×10-5）/℃-1，混凝土为（1.0×10-5~1.5×10-5）/℃-1， 当温度变化时，钢筋与混凝土之间不致产生较大的相对变形 而破坏两者之间的粘结。
（3）当一向受拉、一向受压 时（图1-7中第二、四象限）， 混凝土的强度均低于单向受力（ 压或拉）的强度。
图1-7 双向应力状态下混凝土强度变化曲线
13
❖ 法向应力（拉或压）和剪应力形成压剪或拉剪复合应力状 态下混凝土强度 混凝土的抗压强度由于剪应力的存在而降低；
图1-8 法向应力与剪应力组合时的强度曲线
轴心抗压强度fc代之； 2 ——侧压应力值。
k ’ ——侧压效应系数，侧向压力较低时得到的值较大。
图1-9 三向受压状态下混凝土强度
15
1.2.2 混凝土的变形
1）混凝土在一次单调加载作用下的变形性能 （1）混凝土的应力—应变曲线
对棱柱体试件进行的一次单调加载试验（指加载从零 开始单调增加至试件破坏，也称单调加载）来测试混凝土 的应力—应变曲线。
按照与立方体试件相同条件下制作和试验方法所得的棱 柱体试件的抗压强度值，称为混凝土轴心抗压强度，用符 号fc表示。
❖ 混凝土的轴心抗压强度试验以 150mm×150mm×300mm的 试件为标准试件。
图1-4 h/b对抗压强度的影响
钢筋的作用是代替混凝土受拉(受拉区混凝土出现裂 缝后)或协助混凝土受压。
5
❖ 钢筋和混凝土能有效地结合在一起共同工作，主要的原 因是：
（1）混凝土和钢筋之间有着良好的粘结力，使两者能 可靠地结合成一个整体，在荷载作用下能够很好地共同变形， 完成其结构功能。
（2）钢筋和混凝土的温度线膨胀系数较为接近，钢筋 为（1.2×10-5）/℃-1，混凝土为（1.0×10-5~1.5×10-5）/℃-1， 当温度变化时，钢筋与混凝土之间不致产生较大的相对变形 而破坏两者之间的粘结。
（3）当一向受拉、一向受压 时（图1-7中第二、四象限）， 混凝土的强度均低于单向受力（ 压或拉）的强度。
图1-7 双向应力状态下混凝土强度变化曲线
13
❖ 法向应力（拉或压）和剪应力形成压剪或拉剪复合应力状 态下混凝土强度 混凝土的抗压强度由于剪应力的存在而降低；
图1-8 法向应力与剪应力组合时的强度曲线
轴心抗压强度fc代之； 2 ——侧压应力值。
k ’ ——侧压效应系数，侧向压力较低时得到的值较大。
图1-9 三向受压状态下混凝土强度
15
1.2.2 混凝土的变形
1）混凝土在一次单调加载作用下的变形性能 （1）混凝土的应力—应变曲线
对棱柱体试件进行的一次单调加载试验（指加载从零 开始单调增加至试件破坏，也称单调加载）来测试混凝土 的应力—应变曲线。
叶见曙结构设计原理第四版第5章
图5-4 矩形截面纯扭构件
图5-5 矩形截面纯扭构件剪应力分布
6
矩形截面钢筋混凝土受扭构件的开裂扭矩，只能近似地 采用理想塑性材料的剪应力图形进行计算，同时通过试验来 加以校正，乘以一个折减系数0.7。于是，开裂扭矩的计算 式为
Tcr =0.7Wt ftd
（5-2）
式中 Tcr——矩形截面纯扭构件的开裂扭矩； ftd ——混凝土抗拉强度设计值； Wt——矩形截面的抗扭塑性抵抗矩，Wt =b2(3h-b)/6。
st
= st,min
Ast,min bh
=0.08
2t -1
fcd fsd
（5-28）
Ast,min——纯扭构件全部纵向钢筋最小截面面积（mm2）； h ——矩形截面的长边长度（mm）； b ——矩形截面的短边长度（mm）； ρst——纵向抗扭钢筋配筋率 ，ρst=Ast/bh； Ast ——全部纵向抗扭钢筋截面积（mm2）。
26
（3）抗弯受拉纵向钢筋As和受压纵向钢筋As’是分别配置 在截面受拉边缘区和受压边缘区，为集中配筋布置。
抗扭纵向钢筋Ast是在截面周边对称均匀形式布置的形式。
h
Ast /3 A's
Ast /3 As Ast /3 b
弯扭剪构件的纵向钢筋（n=3） 配置示意图
配置在截面受（拉）压边缘区 的纵筋，按叠加后所需纵向钢筋面 积截面来选择钢筋直径和布置。
和工字形截面受扭构件的截面配筋计算。 需要解决的问题： 所受扭矩在构件截面上的分配； 纵向钢筋和箍筋的设计。
1 ） T形、工字形截面扭矩分配 T形、工字形截面可以看作是由简单矩形截面所组成的复 杂截面。
T形、工字形截面分块示意图
（1） 在计算其抗裂扭矩、抗扭极限承载力时，可将截 面划分为几个矩形截面，并将扭矩Td 按各个矩形分块的抗扭 塑性抵抗矩按比例分配给各个矩形分块，以求得各个矩形分 块所承担的扭矩。
《结构设计原理》第三版叶见曙课件第10章局部承压.ppt
10.3 局部承压区的计算
Aln：混凝土局部受压面积，依孔洞和垫板形式计算。 不满足式（10—5）时应加大局部承压面积，或增加 间接钢筋用量。 补充：圬工结构局部承压承载力按下式计算（“公路 圬工桥涵设计规范”）：
0 N d 0.9 Al fcd Ab
Al
10.3 局部承压区的计算——抗裂性计算
（10—5）
cor
Acor Al
βcor：配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数，当Acor＞Ab 时，应取Acor=Ab ；
k：间接钢筋影响系数，按表10—1取值；
Acor：方格网或螺旋型间接钢筋内表面范围内的砼核芯面积； ηs：混凝土局部承压修正系数，C50及以下混凝土，取ηs=1.0； C50～C80混凝土，取ηs=1.0～0.76；
1）间接钢筋作用： 约束混凝土横向变形； 抑止纵向裂缝发展；
2）配筋方案： 方案1：层状网格钢筋； 方案2：螺旋形钢筋； 方案3：层状网格钢筋+螺旋形钢筋
10.2 局部承压强度提高系数
局部承压区配置间接钢筋后， 砼局部承压强度提高系数βcor为：
cor
Acor Al
(10—4)
虚框内为底面积Ab L2
当拉应力超过 ft 时，将出现纵向裂缝，导致局部受压破坏。 计算项目：抗压承载力、抗裂计算
10.1 概述——受力状态特点
与全面积受压相比，混凝土构件局部承压有如下特点： (1)局部承压面积部分的混凝土抗压强度比全面积受压 时混凝土抗压强度高； 原因：局部受压区的横向变形，不仅受钢垫板与试件 变面之间摩擦力的约束，更主要是受试构件外围混凝土的 约束，限制了纵向裂缝的开展，因而其强度比棱柱体抗压 强度大得多。
Acor
(完整版)叶见曙结构设计原理第四版第18章
汽车荷载（含汽车冲击力、离 心力）的标准值 第i个永久作用的标准值
结构的重要性系数
在作用组合中除汽车荷载（含汽 车冲击力、离心力）外的其他第 j个可变作用的标准值
m
n
Sud 0S ( G Gi ik Q1 LQ1k c Lj Q Qj jk )
i 1
j2
（2-28）
第i个永久作用的分项系数
4
18.2 计算方法
18.2.1 公路桥梁钢结构设计的基本要求 （1）钢结构在运输、安装和使用过程中，必须具有足够
的承载能力、刚度和稳定性，整个结构必须安全可靠； （2）要从工程实际出发，合理选用材料、结构设计方案
和构造措施，要符合桥梁结构的使用要求，要具有良好的耐 久性；
（3）尽可能地节约钢材，减轻钢结构重量； （4）尽可能缩短制造、安装时间，以缩短工期； （5）结构要便于运输，构造设计要便于检查与养护。
汽车荷载（含汽车冲击力、离 心力）的分项系数
在作用组合中除汽车荷载（含汽 车冲击力、离心力）外的其他可 变作用的组合系数
在作用组合中除汽车荷 载（含汽车冲击力、离 心力）、风荷载外的其 他第j个可变作用的分 项系数
10
（2）钢结构及其构件的稳定性验算
是承载能力极限状态设计计算的重要内容，钢结构及其 构件的稳定性验算包括结构构件整体稳定验算和板件局部 稳定验算，必须满足《公路桥规》规定的要求。
挠度计算按构件毛截面几何特性计算。
（2）构件刚度的验算 轴心受力构件和偏心受力构件的刚度采用构件的长细比 来衡量。 长细比 λ 是指构件的计算长度 l0 与构件截面回转半径 i 的比值，即λ = l0 /i。 验算构件刚度时，构件绕截面两个主轴（即截面上 x 轴 和 y 轴）的长细比 λ x和 λy 都不允许超过规定的构件容许最大 长细比。 《公路桥规》规定的构件容许最大长细比[ λ ]见表18-1。
(完整版)叶见曙结构设计原理第四版第21
叶见曙 ·结构设计原理（第4版）·教学课件
第21章 钢板梁
张娟秀 雷 笑 马 莹 编制
叶见曙
主审
Principle of Structure Design
本章目录
21.1 钢板梁的构造 21.2 钢板梁的强度 21.3 钢板梁的刚度 21.4 钢板梁的整体稳定 21.5 钢板梁的局部稳定和腹板加劲肋的设计 21.6 钢板梁的截面变化
8
21.2.3 抗剪强度计算
钢板梁在剪力作用下，梁腹板上的剪应力分布见图21-4， 其抗剪强度应满足：
计算截面的剪力计算值，V = 0Vd
有效截面的面积矩
有效截面的惯性矩
=
VSeff Ieff tw
≤fvd
（21-3）
计算截面处腹板厚度
钢材的抗剪强度设计值， 见附表4-1。
对于截面上有螺栓孔等造成不大的面积削弱时，在工程 设计中仍用毛截面参数进行抗剪强度设计。
9
21.2.4 折算强度计算
钢板梁中的截面，通常是同时承受弯矩和剪力，在工程 设计中要进行梁的折算应力计算：
( )2 ( )2 ≤1
fd
fvd
（21-5）
、 —验算截面上同一点的正应力和剪应力；
fd —钢材的抗弯强度设计值； fvd —钢材的抗剪强度设计值。
10
21.3 钢板梁的疲劳强度
纯弯段
剪弯段
（2）弹塑性阶段
（3）塑性阶段
（4）应变硬化阶段
6
2）截面强度计算准则
钢板梁应验算抗弯强度（弯曲正应力）和抗剪强度（剪 应力），必要时还要包括折算强度和疲劳强度。
钢梁截面强度计算采用边缘屈服准则，即截面边缘纤维 的应力达到钢材的屈服点时，认为构件的截面已达到强度极 限，截面上的弯矩称为屈服弯矩。
第21章 钢板梁
张娟秀 雷 笑 马 莹 编制
叶见曙
主审
Principle of Structure Design
本章目录
21.1 钢板梁的构造 21.2 钢板梁的强度 21.3 钢板梁的刚度 21.4 钢板梁的整体稳定 21.5 钢板梁的局部稳定和腹板加劲肋的设计 21.6 钢板梁的截面变化
8
21.2.3 抗剪强度计算
钢板梁在剪力作用下，梁腹板上的剪应力分布见图21-4， 其抗剪强度应满足：
计算截面的剪力计算值，V = 0Vd
有效截面的面积矩
有效截面的惯性矩
=
VSeff Ieff tw
≤fvd
（21-3）
计算截面处腹板厚度
钢材的抗剪强度设计值， 见附表4-1。
对于截面上有螺栓孔等造成不大的面积削弱时，在工程 设计中仍用毛截面参数进行抗剪强度设计。
9
21.2.4 折算强度计算
钢板梁中的截面，通常是同时承受弯矩和剪力，在工程 设计中要进行梁的折算应力计算：
( )2 ( )2 ≤1
fd
fvd
（21-5）
、 —验算截面上同一点的正应力和剪应力；
fd —钢材的抗弯强度设计值； fvd —钢材的抗剪强度设计值。
10
21.3 钢板梁的疲劳强度
纯弯段
剪弯段
（2）弹塑性阶段
（3）塑性阶段
（4）应变硬化阶段
6
2）截面强度计算准则
钢板梁应验算抗弯强度（弯曲正应力）和抗剪强度（剪 应力），必要时还要包括折算强度和疲劳强度。
钢梁截面强度计算采用边缘屈服准则，即截面边缘纤维 的应力达到钢材的屈服点时，认为构件的截面已达到强度极 限，截面上的弯矩称为屈服弯矩。
结构设计原理 课件
结构设计原理
教材：《结构设计原理》2005版
主编：叶见曙 主讲：端茂军 土木工程学院
总论
一、结构与构造的概念：
¾ 结构：承受荷载和传递荷载的各个部件的总和； ¾构造：截面形式及尺寸，结构中各种材料的布置。 这也是学习中的难点之一，需要记忆，需要熟悉规范
我们这门课学习时要利用好规范，同时也 要注意参考相关规范与书籍：
（1）双向 应力：
两个垂直平
面上作用有法 向应力，第三 个平面上应力 为零。
Ⅱ(拉、压)
1.25 1.16 2
φχ0
Ⅲ(压、压) 1= 2
1
2
2
1
Ⅰ(拉、拉) 0.
8 Ⅳ(压、拉)
1= 2
1=
2
1
1
φχ0
强度变化特点
3
（2）三向应力
混凝土三向受压时，各方向上的抗压强度都 有很大的提高（如图）。轴心抗压强度与侧压 应力σ2的关系有如下线性经验公式：
思考
1、为什么工程中大量使用钢筋混凝土结构？ 有何好处？
第一篇 钢筋混凝土结构
1、梁：
Fc：梁的破坏荷载
a)
F1
F1< F c
受拉区
中性轴
F<Fc时,中和轴以 sc 上受压,以下受拉
b)
受拉区
F1
F1= F c
M1
st
素混凝土梁
F = Fc时，出现竖 向裂缝并迅速发
展，梁突然断
裂。发生脆性破
c)
1、立方体抗压强度fcu 是用三标试件，即：
（1） 标准尺寸： 150mm×150mm×150mm；
（2） 标准温度和相对湿度： 20℃±2℃，相对湿度95%以上；
教材：《结构设计原理》2005版
主编：叶见曙 主讲：端茂军 土木工程学院
总论
一、结构与构造的概念：
¾ 结构：承受荷载和传递荷载的各个部件的总和； ¾构造：截面形式及尺寸，结构中各种材料的布置。 这也是学习中的难点之一，需要记忆，需要熟悉规范
我们这门课学习时要利用好规范，同时也 要注意参考相关规范与书籍：
（1）双向 应力：
两个垂直平
面上作用有法 向应力，第三 个平面上应力 为零。
Ⅱ(拉、压)
1.25 1.16 2
φχ0
Ⅲ(压、压) 1= 2
1
2
2
1
Ⅰ(拉、拉) 0.
8 Ⅳ(压、拉)
1= 2
1=
2
1
1
φχ0
强度变化特点
3
（2）三向应力
混凝土三向受压时，各方向上的抗压强度都 有很大的提高（如图）。轴心抗压强度与侧压 应力σ2的关系有如下线性经验公式：
思考
1、为什么工程中大量使用钢筋混凝土结构？ 有何好处？
第一篇 钢筋混凝土结构
1、梁：
Fc：梁的破坏荷载
a)
F1
F1< F c
受拉区
中性轴
F<Fc时,中和轴以 sc 上受压,以下受拉
b)
受拉区
F1
F1= F c
M1
st
素混凝土梁
F = Fc时，出现竖 向裂缝并迅速发
展，梁突然断
裂。发生脆性破
c)
1、立方体抗压强度fcu 是用三标试件，即：
（1） 标准尺寸： 150mm×150mm×150mm；
（2） 标准温度和相对湿度： 20℃±2℃，相对湿度95%以上；
叶见曙结构设计原理第四版第14章
17
图14-3为消压分析法对B类部分预应力混凝土受弯构件自 施加预应力到截面开裂全过程截面应变变化的分析示意图。
图14-3 B类构件的截面应变变化分析图
18
图14-3 b)所示的线③为B类预应力混凝土受弯构件开裂 截面混凝土应变沿截面高度方向上的分布，图14-3b)所示的 线①是由预加力Npe单独作用时的B类预应力混凝土受弯构件 截面应变的分布。
为了达到全截面消压的状 态，就必须在预应力钢筋重心 位置对换算截面施加一个量值 为Np0的虚拟拉力，又称消压 力[图14-4a)]。
23
（2）全消压状态 截面混凝土全消压后，在预应力钢筋重心处混凝土应变 值由原来的压应变εpc降为零，而预应力钢筋的应变随着消压 过程中的拉伸而增加了拉应变εp2 相应地，预应力钢筋的拉应力增量为
虚拟拉力（Np0）是为了计算处理而虚设的，因此，最终 应消除其影响，必须在预应力钢筋和非预应力钢筋合力作用 点处施加一个与Np0大小相等，方向相反作用力（-Np0）。
截面上的使用荷载 作用产生的弯矩
图14-4 等效大偏心受压分析过程图
26
作用于构件开裂截面弯矩值Mk和偏心压力Np0，可用一个等 效的偏心压力R作用于构件开裂后的换算截面上，可求得R的 大小及距截面上边缘的距离eN 。
到最大容许张拉应力。 （2）将全部预应力钢筋都张拉到一个较低应力水平。 （3）用普通钢筋（例如热轧HRB400级钢筋）来代替一
部分预应力高强钢筋（混合配筋）。 在工程上，对部分预应力混凝土结构，主要采用第三种
配筋方法，即预应力高强钢筋与普通钢筋的混合配筋方法。
9
在部分预应力混凝土结构中，配置的非预应力钢筋（普通 钢筋）所起的主要作用是：
(2) 部 分 预 应 力 混 凝 土 受 弯 构 件 的 弯 矩 一 挠 度 曲 线 ( 图 14-1所示曲线2)位于全预应力混凝土受弯构件和钢筋混凝土 受弯构件(分别为图14-1所示曲线1和曲线3)之间，说明部分 预应力混凝土受弯构件的受力特性介于全预应力混凝土受 弯构件和钢筋混凝土受弯构件之间。部分预应力混凝土受 弯构件截面开裂弯矩高于相应的钢筋混凝土受弯构件，但 低于全预应力混凝土受弯构件。
图14-3为消压分析法对B类部分预应力混凝土受弯构件自 施加预应力到截面开裂全过程截面应变变化的分析示意图。
图14-3 B类构件的截面应变变化分析图
18
图14-3 b)所示的线③为B类预应力混凝土受弯构件开裂 截面混凝土应变沿截面高度方向上的分布，图14-3b)所示的 线①是由预加力Npe单独作用时的B类预应力混凝土受弯构件 截面应变的分布。
为了达到全截面消压的状 态，就必须在预应力钢筋重心 位置对换算截面施加一个量值 为Np0的虚拟拉力，又称消压 力[图14-4a)]。
23
（2）全消压状态 截面混凝土全消压后，在预应力钢筋重心处混凝土应变 值由原来的压应变εpc降为零，而预应力钢筋的应变随着消压 过程中的拉伸而增加了拉应变εp2 相应地，预应力钢筋的拉应力增量为
虚拟拉力（Np0）是为了计算处理而虚设的，因此，最终 应消除其影响，必须在预应力钢筋和非预应力钢筋合力作用 点处施加一个与Np0大小相等，方向相反作用力（-Np0）。
截面上的使用荷载 作用产生的弯矩
图14-4 等效大偏心受压分析过程图
26
作用于构件开裂截面弯矩值Mk和偏心压力Np0，可用一个等 效的偏心压力R作用于构件开裂后的换算截面上，可求得R的 大小及距截面上边缘的距离eN 。
到最大容许张拉应力。 （2）将全部预应力钢筋都张拉到一个较低应力水平。 （3）用普通钢筋（例如热轧HRB400级钢筋）来代替一
部分预应力高强钢筋（混合配筋）。 在工程上，对部分预应力混凝土结构，主要采用第三种
配筋方法，即预应力高强钢筋与普通钢筋的混合配筋方法。
9
在部分预应力混凝土结构中，配置的非预应力钢筋（普通 钢筋）所起的主要作用是：
(2) 部 分 预 应 力 混 凝 土 受 弯 构 件 的 弯 矩 一 挠 度 曲 线 ( 图 14-1所示曲线2)位于全预应力混凝土受弯构件和钢筋混凝土 受弯构件(分别为图14-1所示曲线1和曲线3)之间，说明部分 预应力混凝土受弯构件的受力特性介于全预应力混凝土受 弯构件和钢筋混凝土受弯构件之间。部分预应力混凝土受 弯构件截面开裂弯矩高于相应的钢筋混凝土受弯构件，但 低于全预应力混凝土受弯构件。
(完整版)叶见曙结构设计原理第四版第12章
6
❖ 配筋混凝土结构的分类
国内通常把全预应力混凝土、部分预应力混凝土和钢筋混 凝土结构总称为配筋混凝土结构系列。
1）国外配筋混凝土结构的分类
I级：全预应力—在全部荷载最不利组合作用下，正截面 上混凝土不出现拉应力；
II级：有限预应力—在全部荷载最不利组合作用下，正截 面上混凝土允许出现拉应力，但不超过其抗拉强度（即不出 现裂缝）；在长期持续荷载作用下，混凝土不出现拉应力；
10
❖ 预应力混凝土结构的优缺点 （1）提高了构件的抗裂度和刚度。 （2）可以节省材料，减少自重。 （3）可以减小混凝土梁的竖向剪力和主拉应力。 （4）预应力可做为结构构件连接的手段，促进了桥梁结
构新体系与施工方法的发展。 预应力还可以提高结构的耐疲劳性能,这对承受动荷载
的桥梁结预应力混凝土结构的基本原理。 ❖ 了解预应力混凝土结构的分类。 ❖ 熟练掌握预加应力的先张法和后张法。 ❖ 了解预应力混凝土结构对材料的要求，理解混凝土
收缩和徐变、预应力钢筋的应力松弛概念。 ❖ 了解锚具类型、作用机理和预加应力的其他设备。
3
12.1 概述
钢筋混凝土结构在使用中存在如下两个问题： 1)由于裂缝的存在，不仅使构件刚度下降，而且使得钢 筋混凝土构件不能应用于不允许开裂的场合； 2)无法充分利用高强材料。 靠增加钢筋混凝土构件的截面尺寸或增加钢筋用量的方 法来控制构件的裂缝和变形是不经济的，因为这必然使构件 自重（恒载）增加，特别是对于桥梁结构，随着跨度的增大， 自重作用所占的比例也增大。 钢筋混凝土结构在桥梁工程中的使用范围受到很大限制。
15
在混凝土结硬后通过张拉预应力筋并锚固而建立预加应 力的构件称为后张法预应力混凝土构件。
施工工艺不同，建立预应力的方法也不同，后张法是靠 工作锚具来传递和保持预加应力的；先张法则是靠粘结力 来传递并保持预加应力的。
❖ 配筋混凝土结构的分类
国内通常把全预应力混凝土、部分预应力混凝土和钢筋混 凝土结构总称为配筋混凝土结构系列。
1）国外配筋混凝土结构的分类
I级：全预应力—在全部荷载最不利组合作用下，正截面 上混凝土不出现拉应力；
II级：有限预应力—在全部荷载最不利组合作用下，正截 面上混凝土允许出现拉应力，但不超过其抗拉强度（即不出 现裂缝）；在长期持续荷载作用下，混凝土不出现拉应力；
10
❖ 预应力混凝土结构的优缺点 （1）提高了构件的抗裂度和刚度。 （2）可以节省材料，减少自重。 （3）可以减小混凝土梁的竖向剪力和主拉应力。 （4）预应力可做为结构构件连接的手段，促进了桥梁结
构新体系与施工方法的发展。 预应力还可以提高结构的耐疲劳性能,这对承受动荷载
的桥梁结预应力混凝土结构的基本原理。 ❖ 了解预应力混凝土结构的分类。 ❖ 熟练掌握预加应力的先张法和后张法。 ❖ 了解预应力混凝土结构对材料的要求，理解混凝土
收缩和徐变、预应力钢筋的应力松弛概念。 ❖ 了解锚具类型、作用机理和预加应力的其他设备。
3
12.1 概述
钢筋混凝土结构在使用中存在如下两个问题： 1)由于裂缝的存在，不仅使构件刚度下降，而且使得钢 筋混凝土构件不能应用于不允许开裂的场合； 2)无法充分利用高强材料。 靠增加钢筋混凝土构件的截面尺寸或增加钢筋用量的方 法来控制构件的裂缝和变形是不经济的，因为这必然使构件 自重（恒载）增加，特别是对于桥梁结构，随着跨度的增大， 自重作用所占的比例也增大。 钢筋混凝土结构在桥梁工程中的使用范围受到很大限制。
15
在混凝土结硬后通过张拉预应力筋并锚固而建立预加应 力的构件称为后张法预应力混凝土构件。
施工工艺不同，建立预应力的方法也不同，后张法是靠 工作锚具来传递和保持预加应力的；先张法则是靠粘结力 来传递并保持预加应力的。
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是足够厚度的混凝土层。
3.1.2 受弯构件的钢筋构造
2、板的钢筋 概念：单向板、双向板
(短边)
(长 边 )
中横隔梁 周边支承的板 （桥面板）
m
悬臂板（桥面板）
端横隔梁 主梁梁肋
主梁梁肋
板的钢筋
• 单向板内主钢筋沿跨度方向（短边）布置在板的受拉区， 钢筋数量由抗弯计算确定； • 在板内应设置垂直于主筋的分布钢筋，为构造钢筋，其作 用是：使主钢筋受力均匀，固定钢筋位置、分担混凝土收 缩应力等。
3）材料应力应变物理关系 （1）混凝土受压时的应力应变关系
规范中提出：以一条二次抛物线及水平线组成的 曲线 为混凝土单轴受压状态下的应力应变关系曲线。
2 0 2 0 0
（ε≤ε0）
• （2）梁的大部分工作阶段中，受拉区混凝土已开裂，退出工作状态。
• (3)随着裂缝的开展，钢筋承担受拉区绝大部分拉力。
上述事实反映了材料力学性能三个基本方面
• 1)混凝土抗拉强度很低，混凝土易开裂；
• 2)混凝土是弹塑性材料，当应力超过一 定限度时，将出现塑性变形。 • 3）钢筋是一种理想的弹塑性材料，后续 塑性变形较大。
3.1.2 受弯构件的钢筋构造
3、梁的钢筋
– 构造要求（箍筋）
3.2 受弯构件正截面受力全过程和破坏形态
3.2.1 试验研究 1、试验概况
弯矩分布图
剪力分布图
3.2.1 试验研究（续）
2、受弯构件正截面工作的三个阶段
第III阶段(破坏阶段） 第III阶段末,压 区混凝土被压碎 第II阶段末, 受力钢筋屈服 第II阶段(带裂 缝工作阶段） 第I阶段末, 裂缝即将 出现 第 I 阶段(弹 性工作阶段）
4、不同的设计目的采用的应力应变极限状态
正常使用极限状态 抗裂度验算 承载能力极限状态
3.2.1 试验研究（续）
5、钢筋混凝土适筋梁受力特点
钢筋混凝土梁受力特点： • （1）钢筋混凝土梁的截面正应力状态随着荷载的增大不仅有数量上
的变化，而且有性质上的改变——截面应力分布图形改变，压区混凝
土塑性变形显著。
15
第3章 受弯构件正截面承载力计算
3.2.2 受弯构件正截面破坏形态
（ρmin＜ρ＜ρmax）
3.2 受弯构件正截面受力过程和破坏形态
第3章 受弯构件正截面承载力计算
超筋梁破坏（ρ＞ρmax）：受压区混凝土先压 碎，受拉区钢筋配置较多，而未达到屈服强度， 破坏时的弯矩Mu与钢筋强度无关，仅取决于 混凝土的抗压强度。破坏时无明显预兆，属于 “脆性破坏”(brittle failure)，在工程上避免 应用。
26
3.3.3 相对界限受压区高度ξb
界限破坏 的定义
ξ
ξ
适筋破坏 界限破坏 超筋破坏
ξ
3.3.3相对界限受压区高度ξb
一般用 b
xb 来作为界限条件， xb 为按平截面假定得到的界限破坏时受压区混凝土高 h0
3.2.1 试验研究（续）
3、梁正截面上的混凝土应力分布规律
当配筋适中时----适筋梁的破坏过程
c
c
c
c
(Mu) MIII
(c=cu)
c
MI
Mcr
MII
My <fsAs
sAs
sAs
t=ft(t =tu) s<y
t <f t
Байду номын сангаас
s=
y
=fsAs
fyAs
s>y
(
)
3.2.1 试验研究（续）
第3章
受弯构件的正截面承 载力计算
构件的构造 试验研究的主要结论 基本假定 矩形、T形截面承载力计算方法
受弯构件概述
1. 2. 3. 受弯构件的截面内力：M、V； 变形：弯曲变形为主； 实际工程中的受弯构件：梁和板
3.1 受弯构件的截面形式与构造
3.1.1 截面形式和尺寸
受压区 受拉钢筋 受拉钢筋 受拉钢筋 受压区 受压区
My M u
Φ
作业
• 3-2 3-5 3-6 • 思考题 钢筋混凝土梁的抗弯承载能力与配 筋率是什么关系？试以文字及图形来描 述两者的相互关系。
3.3 受弯构件正截面承载能力计算的 基本原则
3.3.1基本假定
1）平截面假定 2）不考虑混凝土的抗拉强度 3）材料应力-应变物理关系
3.3.1基本假定
3.2 受弯构件正截面受力过程和破坏形态
第3章 受弯构件正截面承载力计算
少筋梁破坏（ρ＜ρmin）：受拉区钢筋配置 较少，梁一旦出现裂缝，钢筋就达到屈服强度， 进入强化阶段，甚至被拉断。受压区混凝土未 压坏，裂缝开展很宽，挠度很大，属于“脆性 破坏”，在工程上禁止采用。
3.2 受弯构件正截面受力过程和破坏形态
受压区
受压区
受压区
受拉钢筋
受拉钢筋
受拉钢筋
图3-1 受弯构件的截面形式 板：a)整体式板 b)装配式实心板c) 装配式空心板 梁：d)矩形梁 e)T形梁 f)箱形梁
3.1.2 受弯构件的钢筋构造
1、概念 配筋率
As bh0
图3-2 配筋率ρ的计算图 混凝土保护层C-主钢筋至构件表面的最短距离，
3.3.1基本假定
3）材料应力应变物理关系 （2）钢筋的应力应变曲线
简化的理想弹塑性应力应变关系 有明显屈服台阶的钢筋
σs=εsEs (0≤εs≤εy) σs=σy (εs＞εy)
3.3.2 压区混凝土等效矩形应力图形
保持压应力合力C的大小及其作用位置yc不变条件 下，用等效矩形的混凝土压应力图（图3-17d）来 替换实际的混凝土压应力分布图形（图3-17c） 取 γ0σ0=fcd (抗压设计强度)，得到简化的应力分布图 形
正截面受弯界限破坏
① 适筋梁 ② 超筋梁 ③ 少筋梁
超筋梁与适筋梁之间 的界限破坏：钢筋达 到屈服的同时受压区 混凝土达到极限压应 变 max 适筋梁与少筋梁之间界限破坏：控制最小配筋率
min
3.2.2 受弯构件正截面破坏形态（续）
三种破坏形态的
弯矩-曲率图
M
F-ω示意图
M y =Mu
My
Mu
图3-4 单向板内的钢筋 a) 顺板跨方向 b) 垂直于板跨方向
3.1.2 受弯构件的钢筋构造
3、梁的钢筋 组成：纵向受拉钢筋（主钢筋）、弯起钢筋 或斜钢箍筋、架立钢筋和水平纵向钢筋等
图3-5 绑扎钢筋骨架
图3-6 焊接钢筋骨架示意图
3.1.2 受弯构件的钢筋构造
3、梁的钢筋
– 构造要求（保护层）