中考一轮复习教案：多边形与平行四边形

多边形与平行四边形辅导教案

课前热身

1．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有6条对角线，则它的边数是（）. A．6 B．7 C．8 D．9

2．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，那么这个多边形的边数是（）

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

3．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A.1：2：3：4

B.1：2：2：1

C.1：2：1：2

D.1：1：2：2

4．不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A. AB∥CD，AD=BC ；

B. AB∥CD，∠A=∠C；

C. AD∥BC，AD=BC ；

D. ∠A=∠C，∠B=∠D

5．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）.

A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC=BC 6．平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34 7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）.

A．2 3B．4 3C．4 D．8遗漏分析

知识精讲

【基础知识重温】

一、多边形

1．多边形的性质：n边形的内角和为；任意多边形的外角和为；对角线条数为

2．正多边形的定义及性质：

定义：各个角，各条边的多边形叫做正多边形；

性质：(1)每一个内角的度数为；

(2)正多边形是轴对称图形，边数为偶数的正多边形也是图形.

二、平行四边形

1、平行四边形的概念

两组对边分别平行的四边形叫做。

2、平行四边形的性质

（1）平行四边形的互补，相等。

（2）平行四边形的对边。

推论：夹在两条平行线间的平行线段。

（3）平行四边形的对角线互相。

（4）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。

3、平行四边形的判定

（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

（2）定理1：两组对角分别的四边形是平行四边形

（3）定理2：两组对边分别的四边形是平行四边形

（4）定理3：对角线互相的四边形是平行四边形

（5）定理4：一组对边且的四边形是平行四边形

4、两条平行线的距离

两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。

平行线间的距离处处相等。

四、例题分析

题型一、求多边形的边数

【例1】（2016福建三明）已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多

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边形的边数是（）

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

【趁热打铁】

1.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）

A ．13

B ．14

C ．15

D ．16

2.内角和与外角和相等的多边形的边数是 .

题型二、求多边形的内角和

【例2】（2016浙江温州）六边形的内角和是（ ）

A ．540°

B ．720°

C ．900°

D ．1080°

【趁热打铁】

1.七边形外角和为（ ）

A ．180°

B ．360°

C ．900°

D ．1260°

2四边形的内角和是 °．

题型三、平行四边形的性质

【例3】（2016湖南株洲）已知四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 、BD

交于点O ，E 是BC 的中点，以下说法错误的是（ ）

A ．OE=DC

B ．OA=O

C C ．∠BOE=∠OBA

D ．∠OBE=∠OC

E 【趁热打铁】

如图，在▱ABCD 中，AB =3，BC =5，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作

OE ⊥AC ，交AD 于点E ，连接CE ，则△CDE 的周长为__________．

题型四、平行四边形的判定

【例4】（2016浙江绍兴）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，

为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其

编号应该是（ ）

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A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③【趁热打铁】

在四边形ABCD中，（1）AB∥CD，（2）AD∥BC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是.

五、牛刀小试

1、如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有（）

A．2个B．4个C．6个D．8个2.如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）A．6 B．11 C．12 D．18 3.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）

A．150°B．130°C．120°D．100°4．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）

A．8 B．10 C．12 D．14

5.如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB= ．