2010年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛四年级试题
四年级几何巧求周长与面积学生版
知识要点巧求周长【例 1】 如图所示，在一个大长方形的右上角挖去一个小长方形。
如果大长方形的长是7厘米，宽是5厘米。
小长方形的长是5厘米，宽是3厘米。
那么该图形的周长是多少厘米？3575巧求周长与面积巧求周长长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）2⨯，记作：C 长方形()2a b =+⨯； 正方形周长公式：正方形周长=边长4⨯，记作：C 正方形4a =⨯； 巧求周长时，常用到“平移线段法”和“标向法”。
巧求面积长方形面积公式：长方形面积=长⨯宽，记作：S 长方形a b =⨯； 正方形面积公式：正方形面积=边长⨯边长，记作：S 正方形2a a a =⨯=； 巧求面积时，常用到“割补法”（将图形平移、对称、旋转）。
【例 2】如图所示，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直。
请根据图中所给出的数，求出这个多边形的周长。
（单位：分米）【例 3】如图所示，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直。
请根据图中所给出的数，求出这个多边形的周长。
（单位：厘米）68【例 4】如图所示，将3个边长为8厘米的正方形叠放在一起。
后一个正方形的顶点恰好落在前一个正方形的正中心。
那么它们覆盖住的图形周长是多少厘米？【例 5】（2010年3月14日第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第9题）将边长为10厘米的五张正方形纸片如图那样放置，每张小正方形纸片被盖住的部分是一个较小的正方形，它的边长是原正方形边长的一半，则图中的图形外轮廓（图中粗线条）的周长为_______厘米。
【例 6】 如图是由10个边长为4厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相互平行，求这个图形的周长。
【例 7】 如图所示，从一个大正方形的边上挖去一个正方形得到一个多边形。
大长方形的长是6厘米，宽是4厘米，正方形的边长是2厘米。
这个图形的周长是多少厘米？462【例 8】 如图所示，四个长方形组成了一个多边形，如果图中所标数值的单位都是厘米，那么这个多边形的周长是多少厘米？836512【例 9】 如图，某人从点A 走到点B 所走的路程是多少？【例 10】如图，把长为2厘米、宽为1厘米的6个长方形摆成3层。
2010年8月10日第三届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛笔试(一)试卷(小学组).doc
第三届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛笔试一试卷(小学组)(2010年8月10日，60分钟)1. 下图左图是最近被发现的阿基米得的《胃痛》拼图，将正方形分割成14块多边形：专家研究后发现，可以在边长12cm 的正方形上，正确的画出这14块拼图，如右图所示。
问：灰色那块的面积是 12 平方公分。
2. 如图，要在下列5 × 5的方格表中填入A 、B 、C 、D 、E 五个英文字母，并且要求五个字母在每 一行与每一列及对角在线，都只出现一次，则@所表示的英文字母为 B 。
3. 切斯特要从花莲赴彰化鹿港参加华罗庚金杯数学竞赛，爸爸开车出门前看了一下车子的里程表, 刚好是一个回文数69696公里(回文数：从左到右，或从右到左读到的数字结果都一样)。
一连开 了5个小时到达目的地，到达时里程表又刚好是另一个回文数，在路程中，爸爸开车的时速从未 超过85公里，请问爸爸开车的平均速度最大值是每小时 82.2 公里。
4. 有四组数的平均数，其规定如下：(1) 从1到100810的自然数中，所有11的倍数之平均数。
=50402.5(2) 从1到100810的自然数中，所有13的倍数之平均数。
=50401.5(3) 从1到100810的自然数中，所有17的倍数之平均数。
=50405.5(4) 从1到100810的自然数中，所有19的倍数之平均数。
=50398这四个平均数中，最大的平均数的值是 50405.5 。
5. 有三个最简真分数，其分子的比为3：2：4，分母的比为5：9：15。
将这三个分数相加，再经 过约分后为4528。
问：三个分数的分母相加是 203 。
6. 在n 8102010812811810⨯⨯⨯⨯ 为正整数的情形下， n 的最大值是 348 。
7. 如图，若将正方形ABCD 各边三等分，延长等分点作出新四边形MNPQ ， 则正方形ABCD 的面积：四边形MNPQ 的面积= 1.125 。
2010年第六届“两岸四地”数学邀请赛4年级个人试题(最新)
第六届“两岸四地”少年儿童数学邀请赛（夏季赛）四年级个人赛试题(时间：2010年06月14日9∶00～10∶30)一、填空题(将正确答案填在每题的括号里，每题6分，共60分)1. （1+67+78）×（67+78+89）—（1+67+78+89）×（67+78）=（ ）。
2.右图中有（ ）个三角形。
3. 一次数学竞赛共20道题目，每答对一道题得6分，每答错一道题倒扣4分。
小明答完了全部的题目却得到了0分，那么他答对了（ ）道题。
4. 将1-9分别填入下面算式的“ ○”中，使得等式成立，每个数字只允许用一次：（其中数字“2”、“6”已经给出）○○ ×②=○○×○=○○⑥5. 甲、乙两车分别从相距60千米的两地同时出发相背而行，甲车每小时行44千米，乙每小时行46千米，当两车相距240千米时，甲车行驶了（ ）千米。
6. 端午节即将来临，“喜羊羊”买来一些鲜草馒头，羊爷爷将这些鲜草馒头发给小羊们。
如果给每只小羊发4个鲜草馒头，还多17个；如果给每只小羊发6个鲜草馒头，并且给羊爷爷自己也发3个，还多4个。
那么共有（ ）个鲜草馒头。
7. 在1234567中加入两个“+”号，把它变成一个加法算式，要使得到的结果最小，那么这个最小的结果是（ ）。
8. 在右图的九个小方格中各有个数字，而且每行、每列及每条对角线上的三个数字之和都相等，则其中带“？”中所填入的数字是（ ）。
9. 李大爷骑在马背上赶马过河，共5匹马，这5匹马过河分别要2分钟、3分钟、4分钟、6分钟、7分钟，每次只能赶3匹马，要把这5匹马都赶到对岸去，最少要（ ）分钟。
10 ？ 5 1110. A 、B 、C 、D 四位同学参加60米赛跑的决赛。
赛前，四位同学对比赛结果各说了如下的一句话：A 说：“我会得第一名。
”B 说：“A 、C 都不会取得第一名。
” C 说：“A 或B 会得第一名。
”D 说：“B 会得第一名。
2010年第八届小学希望杯邀请赛四年级第1试试题及详细解答
第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试以下每题6分，共120分。
1．计算：8×7÷8×7＝。
2．将一些半径相同的小圆按如图1所示的规律摆放：第1个图形中有6个小圆，第2个图形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆，…，依此规律，第6个图形中有个小圆。
3．地球与月球的平均距离大约是384400000米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是亿米。
4．如果两个自然数的和与差的积是23，那么这两个自然数的和除以这两个数的差的商是。
5．已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是。
6．某校的学生的属相有鼠、牛、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。
那么至多选出位学生，就一定能找到属相相同的两位学生。
7．某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变成公鸡只数的4倍。
则养鸡场原来一共养了只鸡。
8．将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图2（a），从左向右看到的视图是图2（b），从上向下看到的视图是图2（c），则这堆木块最多共有块。
9．将边长为10厘米的五张正方形纸片如图3那样放置，每张小正方形纸片被盖住的部分是一个较小的正方形，它的边长是原正方形边长的一半，则图3中的图形外轮廓（图中粗线条）的周长为厘米。
10．几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年的年份的四个数字各不相同，它们的和等于16。
如果十位数字加1，则十位数字恰等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元年。
11．某年的8月份有5个星期一，4个星期二。
则这年的8月8日是星期。
12．一栋居民楼里的住户每户都订了2份不同的报纸。
如果该居民楼的住户只订了甲、乙、丙三种报纸，其中甲报30份，乙报34份，丙报40份。
那么既订乙报又订丙报的有户。
13．由1，2，3，4，5五个数字组成不同的五位数有120个，从大到小排列起来第95个数是。
2012年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛4年级
2012年“陈省身”国际青少年数学邀请赛四年级1、 1，2，5，12，27，☆，121，…这串数是按一定规律排列起来的，则其中“☆”代表的数是。
分析：如图，“？”＝27＋3l＝58。
2、计算（124＋125＋126＋127＋1）×4＝。
分析：[（124＋127）×4÷2＋1]×4＝2012。
3、两辆汽车同时从甲、乙两城出发相向而行，快车每小时行57千米，慢车每小时行43千米，5小时后相遇，则甲、乙两城相距千米。
分析：（57＋43）×5＝500。
4、如果被减数比差大45，减数比差小12，那么被减数、减数与差的和是。
分析：由于被减数比差大45，所以减数是45，又因为减数比差小12，所以差是45＋12＝57，被减数是45＋57＝102，总和为102×2＝204。
5、如右图，其中共有个三角形。
分析：由1个小三角形构成的三角形有9个，由4个小三角形构成的三角形有3个，由所有小三角形构成的大三角形有1个，所以共有9＋3＋1＝13(个)。
6、如图所示，将一个大正方形划分成21个相同的小长方形，每一个小长方形的周长恰好是100厘米，则大正方形的面积为平方厘米。
分析：由图易得3长＝7宽，所以长方形的长是100÷2÷（7＋3）×7＝35(厘米)，所以正方形的边长是35×3＝105，面积是105×105＝11025(平方厘米)。
7、一个数减去10，再乘以10，加上10，再除以10，结果得11，则这个数是。
分析：11×10＝110，110－10＝100，100÷10＝10，10＋10＝20。
8、学校为了开运动会准备购买一批体育器材。
如果买5个足球、3个排球要用204元，如果买5个排球、3个足球就要用196元，那么买1个足球和1个排球共需要用元钱。
分析：买8个足球、8个排球要用204＋196＝400(元)，所以买1个足球和1个排球要用400÷8＝50(元)。
(3)四年级世界少年奥林数学竞模拟试卷及答案
世界少年奥林匹克数学竞赛四年级全真模拟卷（一）姓名一、填空题（每题6分，共48分）l、某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多4个床位。
该校有宿舍几间，学生几人。
2、今年哥俩的岁数加起来是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍，哥哥今年几岁。
3、下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图，一儿童沿隧道周游一周，他走了几米？4、周长110厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使宽是长的一半，长应该是多少厘米。
5、右图中5个阴影所示的图形都是正方形，所标的数字是邻近线段的长度．那么阴影所示的5个正方形面积之和是多少平方米。
6、一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米。
兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次，问：兔子跑几米后被猎狗追上？7、甲、乙、丙共藏书240册，先从甲处取出与乙同样多册书给乙，再从乙处取出与丙处同样多册书给丙，最后再从丙处取出与此时甲处同样多册书给甲，经过这样变动后，丙的藏书是甲的3倍，乙是甲的2倍。
原来丙的藏书册数为多少册？8、如下图：小正方形的边长是l厘米，依次作出下面图形。
图上第一个图形的周长是10厘米，(1) 36个正方形组成的图形周长是厘米。
二、计算题（每题8分，共16分）9、9999×1111＋3333×6667 10、 6.25×20.16－18.75×3.12＋12.5×2.6三、解答题（11、12、13题，每题10分，14题12分，15题14分，共56分）11、甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟70米，甲乙两人从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟又遇到甲，A、B两地相距多少米？12、如图，将长方形ABCD的宽增加5厘米，长减少3厘米，正好得到一个正方形，且正方形的面积比长方形的面积多45平方厘米，求正方形的面积。
小学四年级思维训练-----鸡兔同笼问题
小学四年级思维训练鸡兔同笼问题姓名【知识概述】我国古代数学名著《孙子算经》中有这样的一道应用题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何?意思是说:鸡和兔同关在一个笼子里，已知鸡与兔共有35只，鸡脚与兔脚共有94只，问鸡、兔各有多少只?这就是著名的鸡兔同笼问题。
怎样解决这个问题呢?我们通常把题中相当于“鸡”和“兔”的两种量，全部假设看作“鸡”和“兔”，然后找出与实际数量的差，由此求出“鸡”或“兔”，这种解决问题的方法就是假设法。
用假设法解题，首先要根据题意去正确地判断应该怎么假设，一般可假设要求的两个或几个未知量相等，或者假设要求的两个未知量是同一种量；其次要能根据所做的假设，注意到数量关系发生了什么变化，怎样从所给的条件与变化了的数量关系的比较重做出适当的调整，从而找到正确的答案。
【例题精学】例1. 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？1. 鹤龟同池，共有100个头，320只脚，鹤龟各多少只?2.停车场上停着三轮车和小汽车共30辆，数数共80个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？3.现有2分和5分硬币共40枚，共值125分，问两种硬币各多少枚？例2. 某次的数学竞赛，共有20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣3分。
小贝贝参加了这次竞赛，得了68分，问：小贝贝做对了几道题？1.实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小旺得了84分，小旺做错了几道题？2.搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3元，但打破一只要赔5元。
运完后共得运费260元，搬运中打破了几只玻璃瓶？例3. 现在有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大、小油桶各多少个?【同步精练】1.现有大、小水桶共50个，每个大桶可装水6千克，每个小桶可装水3千克，大桶比小桶总共多装水30千克。
问大、小桶各多少个？2.现有大小塑料袋60个，每个大袋可装苹果5千克，每个小袋可装苹果3千克，小袋比大袋少装苹果60千克。
历届陈省身杯重要知识点-行程模块(答案)
六年级历届陈省身杯重要知识点——行程模块行程主要知识模块主要解题方法【例 1】（2005年陈省身杯第8题）甲、乙、丙三人同时从A 地步行至B 地，分别用了6小时、7小时和8小时，那么此三人的速度之比为多少？解：8:7:6V V V 乙甲丙：：【例 2】（2005年陈省身杯第19题）三个自行车运动员，同时从市中心出发沿一条马路行进，6分钟后甲赶上一个长跑运动员，又过了4分钟，乙也赶上这个长跑运动员，再过2分钟，丙也赶上这个长跑运动员，如果这四个人的速度是保持不变，乙的速度是甲的56，则丙的速度是乙的_______。
解：设甲的速度为6x ，乙的速度为5x ，长跑运动员的速度为y ，由题意有： 6（6x －y ）＝（6＋4）（5x －y ） 解得：y ＝3.5x所以丙的速度为：10（5x －3.5x ）÷12＋3.5x ＝4.75x 4.75x÷5x ＝11920，即丙的速度是乙的1920。
【例3】（2008年陈省身杯第15题）一辆汽车从甲地开往乙地。
在以原速行驶120千米后出现了故障，经过一个小时修理，汽车再次出发，为了准时到达，司机将车速提高了25%，结果晚了20分钟到达。
如果从出发时间将车速提高20%，可以比原定时间提前了一个小时到达（这里不考虑汽车出现故障的情况）。
那么甲、乙两地相距________千米。
【例 4】（2007年陈省身杯第14题）甲、乙两人同时出发向山顶冲刺，规定冲刺到山顶后立即返回，结果甲下山时与乙正上山相遇。
此时距山顶有20米，山坡共440米。
已知甲返回山底比乙少用12分钟，他们上山与下山的速度之比都是2 ：3，那么甲回到山底共用________分钟。
李明老师给出的解式为：12×3(23)+×（440-20）÷20＝6.3分钟【例 5】（2006年陈省身杯第20题）甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，在途中两人相遇时，甲比乙多走18千米，而后甲又经过13.5小时到达B 地，乙却用了24小时才到达A 地，则A 、B 两地相距________千米。
四年级上册数学试题-几何专题讲义(共6讲)-第4讲 巧求周长与面积 全国通用(含答案)
知识要点巧求周长【例 1】 如图所示，在一个大长方形的右上角挖去一个小长方形。
如果大长方形的长是7厘米，宽是5厘米。
小长方形的长是5厘米，宽是3厘米。
那么该图形的周长是多少厘米？35755357【分析】该图形的周长C C =大长方形()75224=+⨯=厘米。
巧求周长与面积巧求周长 长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）2⨯，记作：C 长方形()2a b =+⨯； 正方形周长公式：正方形周长=边长4⨯，记作：C 正方形4a =⨯； 巧求周长时，常用到“平移线段法”和“标向法”。
巧求面积 长方形面积公式：长方形面积=长⨯宽，记作：S 长方形a b =⨯； 正方形面积公式：正方形面积=边长⨯边长，记作：S 正方形2a a a =⨯=； 巧求面积时，常用到“割补法”（将图形平移、对称、旋转）。
【例 2】 如图所示，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直。
请根据图中所给出的数，求出这个多边形的周长。
（单位：分米）【分析】如图所示，该图的周长()1050502220C =++⨯=⎡⎤⎣⎦分米。
【例 3】 如图所示，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直。
请根据图中所给出的数，求出这个多边形的周长。
（单位：厘米）86【分析】这个多边形的周长C多边形()586228rectan gle C ===+⨯=厘米。
【例 4】 如图所示，将3个边长为8厘米的正方形叠放在一起。
后一个正方形的顶点恰好落在前一个正方形的正中心。
那么它们覆盖住的图形周长是多少厘米？【分析】三个小正方形覆盖住的图形周长C C =大正方形()448464=++⨯=厘米。
【例 5】 （2010年3月14日第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第9题）将边长为10厘米的五张正方形纸片如图那样放置，每张小正方形纸片被盖住的部分是一个较小的正方形，它的边长是原正方形边长的一半，则图中的图形外轮廓（图中粗线条）的周长为_______厘米。
【分析】如图所示，图中的图形外轮廓（图中粗线条）的周长为304120⨯=厘米。
数学竞赛 2010年少儿迎春杯四年级初赛及答案
数学竞赛 2010年少儿迎春杯四年级初赛及答案（时间60分钟，满分150）班级 姓名 分数学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论，我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。
我同意遵守以上协议 签名：一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1.计算：80×37+47×63= 。
2．如右图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不同数字，则△+○+□=____________。
3.大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶。
东东要买10盒大果粒酸奶，那么他至少需要花___________元钱。
4.学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。
一种设计方案如右图，其中红花的面积是____________㎡。
5.某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人；那么该校共有学生_____________人。
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6.规定1※2=1+2=3，2※3=2+3+4=9,5※4=5+6+7+8=26，如果a ※15=165，那么a = ____________。
7．教室里所有人的平均年龄是11岁。
如果不算1个30岁的老师，其余人的平均年龄是10岁。
那么教师里有 ___________人。
8．在算式A B C D E F G =2010中，不同的字母代表不同的数字。
那么，A ＋B ＋C ＋D ＋E ＋F ＋8+812米18米黄花黄花红花红花绿草绿草绿草绿草G = 。
9．7个红球5个白球共重43克，5个红球7个白球共重47克，那么4个红球8个白球共重 克。
10．羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有15道题.如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒都是恰好答对的题目数分别是11道、12道、13道、14道，那么他们四人都答对的题目至少有___________道。
四年级奥数变倍问题
第6讲变倍问题知识要点大家在前面的学习中已经掌握了基本和倍、差倍、和差等问题的解法, 对于基本和差倍问题, 可以根据已知条件用公式或画线段图解决。
所谓“变倍问题”, 是指两个数量之间的倍数关系, 随着一个或者两个数量的增加或者减少而发生改变的一类应用题。
解答“变倍问题”一般要用到这样一个规律:甲数是乙数的n倍, 如果乙数增加或者减少ｍ,那么甲数就要增加或者减少m的n倍, 才能使甲数仍是乙数的n倍。
精典例题例1:如下图, ○的数量是□的3倍, 现在要拿走一个□, 如果想要剩下的○仍然是□的3倍, 需要拿走几个○？如果要拿走更多的□呢, 怎样才能始终保持剩下的○是□的3倍？○○○○○○○○○○○○○○○□□□□□可以尝试列表，看看你有什么发现？模仿练习如下图, ○的数量是□的4倍, 现在要拿走一些□和○, 如果想要剩下的○仍然是□的4倍, 应该再养拿？○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○□□□□□例2:有两筐苹果, 甲筐中苹果的数量是乙筐的5倍, 甲筐中的苹果吃掉9个, 乙筐中的苹果吃掉6个以后, 甲筐的苹果是乙筐的8倍, 甲筐中原来有多少个苹果？想一想，甲筐中的苹果数要始终保持是乙筐的5倍，乙筐吃掉6个，甲筐应吃掉几个？模仿练习甲仓库所存面粉是乙仓库的5倍, 向甲乙两个仓库各运进500千克面粉后, 甲仓库现在所存面粉是乙仓库的3倍。
请问: 原来甲、乙仓库各有多少千克面粉？精典例题例3: 师生二人, 今年老师的年龄是学生的4倍。
5年后, 老师的年龄是学生的3倍。
今年师生二人各多少岁？用和刚才同样的方法思考模仿练习今年姐姐的年龄是妹妹的3倍, 2年后, 姐姐的年龄是妹妹的2倍, 那么今年姐姐的年龄是多少岁？（“希望杯”全国数学邀请赛试题）精典例题例4:已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍。
小白兔吃了13个胡萝卜, 小黑兔吃了3个胡萝卜后, 小白兔与小黑兔所剩的胡萝卜的个数相同。
求小白兔和小黑兔原来储藏胡萝卜多少个？个数相同就是小白兔的胡萝卜数是小黑兔的1倍模仿练习开始时甲池塘中鱼的数量是乙池塘的5倍, 从甲池塘中取走700条鱼, 从乙池塘中取走60条鱼, 两个池塘的鱼同样多, 求开始时甲池塘有多少条鱼？精典例题例5: 养鸡场有东、西两院, 西院鸡的数量是东院的3倍。
四年级数论整除(二)学生版
人音版二年级下册音乐教学进度表
教学进度
《顽皮的小杜鹃》教学反思：《音乐课程标准》指出：“音乐课的教学过程就是音乐艺术的实践过程。
因此，所有的音乐教学领域都应重视学生的艺术实践，积极引导学生参与各项音乐活动，将其作为学生走进音乐，获得音乐审美体验的基本途径。
”所以在《顽皮的小杜鹃》这堂课中，我运用了“听音练习、视唱练习、演唱、表演”等多种形式队学生进行授课，让学生充分的参与到音乐实践中来。
歌曲《顽皮的小杜鹃》是一首奥地利童谣，它结构简单，旋律优美流畅，情绪欢快活泼，非常适合孩子们学唱。
歌曲中加入“咕咕”叫声使整首歌充满了童趣，能使学生很快进入情境，感受鸟儿可爱的形象，从而增强对音乐的喜爱。
所
以在教学目标中，能用欢快、活泼的情绪和轻巧、有弹性的声音演唱《顽皮的小杜鹃.,是活动的重点内容。
首先在课的导入中我运用了杜鹃的叫声和杜鹃的图片一下子就抓住了学生们吸引力，为接下来的学习做铺垫。
在接下来的环节中，我为了解决歌曲中知识点，顿音记号的演唱，带动学生更形象生动的掌握杜鹃歌唱的特点。
其次旋律是重点，于是我用了分角色歌唱的方式呈现给孩子们，在师生对唱中我能感受到孩子们的心情是越快的、欢快的，这一练习也就是我们在歌曲中需要解决的一个教学点，学生愉快地用着自己的方式，快乐地把歌曲的难点部分学会了，同样这种方法我用在表演杜鹃演唱“咕咕”的时候，在那个环节我通过加上顿音记号让孩子们体会顽皮的小杜鹃应该怎么样歌
唱。
运用这样的手段进行教学就会一举两得，即愉悦了学生有淡化了教学点。
到了歌曲教唱环节，让孩子们分角色演唱进行表演唱，当孩子们合作演唱整首歌曲时，我能明显的感受到学生们投入了全部的情感，全身心的感受音乐。
2010秋四年级数学奥林匹克竞赛试题
2010秋四年级数学奥林匹克竞赛试题（考试时间：90分钟 满分150分）一、填空题（每小题8分，共24分）1．计算：=⨯+⨯+⨯+⨯1991288237734664. 。
12．六个人传球，每两个之间至多传一次，那么这六个人最多共进行__ 次传球。
2. 数20092009×2008与数20082008×2009相差 。
13．喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃，他们算了一下，平均每只小羊割了45千克， 3．观察下列算式： 如果除了他们自己外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊可分得36千克，回到村里， 2＋4＝6＝2×3， 懒羊羊走来，也要分一分，这样一来，每只小羊就只能分得_ 千克草了。
2＋4＋6＝12＝3×4 14．长征时期，一支红军部队的76位指战员要坐船过河，渡口处只有一条可载16人的木船（无船 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 工），那么要将这支部队全部送到河对岸，则用这条木船渡河至少 次。
…… 15．小华语文、数学的平均成绩是90分，语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，由此可知小 然后计算：2＋4＋6＋……＋100＝______ 。
华的英语成绩是 分。
4．已知一列数：5，4，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3,...., 16．小辉的家在学校的东边2千米处，小英的家在小辉的家的北边2千米处，小红的家在小英由此可推出第2008个数是 。
的家的西边2千米处，则小红的家离学校 千米。
5．2010个连续自然数由小到大排成一排，排在奇数个上的各数的平均数是2345，那么， 17．有一座高楼，小红每登上一层需要1.5分钟，每下走一层需要半分钟，她从上午8：45开始不排在偶数个上各数的平均数是_ 。
停地从底层往上走，到了最高层后立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一次返 6．把“6”旋转180°是“9”，把“9”旋转180°是“6”，那么把“69”旋转180°是数 回底层，则这座楼共有 层。
四年级几何几何计数学生版
知识要点几何计数图形计数 1、图形规律问题分三步考虑：1）图形的基本组成的确定；2）图形变化规律确定；3）缺失图形确定。
2、图形基本组成的确定需注意的要点：图形的形状、颜色、位置、大小、数量等。
3、图形计数的关键在于找出常见的计数依据，通常把复杂的计数问题转化成简单的线段计数最为常用。
4、图形计数基本公式：①一条线段被分成n 个互不重叠的小线段，那么这条线段共包含的线段数为： ()1122n n n ++++=L L 条。
②两条共端点的射线确定一个角（大于0︒、小于180︒），假设由某点引出n 条射线（任意两条射线均不在同一直线上），那么这n 条射线可以确定的角（大于0︒、小于180︒）的个数为(1)2n n -条。
③网格状图形中，长方形（包含正方形）的个数，等于相邻两条边上线段数的乘积。
④一般的，一个长方形的长被分成n 份，宽被分成m 份（n ≥m ，每小格均为相等的正方形），那么这个长方形中正方形的总数为：()()()()()112211mn n m n m n m +--+--++-+⨯L L 。
四、五、六年级（三、四、五、六年级）（四、五年级）图形剪拼（一、二年级）（一、二年级）几何求值组合问题数学计算图形变幻认识图形平面几何图形计数图形规律数线段【例 1】 数一数：图中线段的总条数。
FEDCBA【例 2】 如图，线段AB 、BC 、CD 、DE 的长度都是3厘米。
请问：图中一共有多少条线段？这些线段的长度之和是多少厘米？3厘米3厘米3厘米3厘米【例 3】 数一数，图中有多少条线段？【例 4】 （2007年天津“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛四年级第11题）在图所示的线段中，至少包含“☆”和“△”中的一个的线段有_______条。
△☆数量变化规律图形组合规律图形规律数正方形数长方形数三角形数线段图形计数数角【例 5】 数一数，图中共有多少个角?你能用两种方法解答这个问题么？F ED C BAO【例 6】 在图中，所有角的和为150o ，且αβγ∠=∠=∠，求α∠的度数。
陈省身杯数学竞赛
陈省⾝杯数学竞赛【出题⽅式挺好，考察的也挺好】[陈省⾝杯]“陈省⾝数学周”简介来源：陈省⾝杯组委会⽂章作者：陈省⾝杯组委会 2009-12-19 12:25:21摘要：活动宗旨：活动旨在纪念已故国际数学⼤师、著名教育家、中国科学院外籍院⼠、陈省⾝数学研究所名誉所长陈省⾝先⽣，完成⼤师把中国建设成为⼆⼗⼀世纪数学⼤国的宏愿，激发更多的青少年从⼩热爱科学，学科学的兴趣， 活动宗旨： 活动旨在纪念已故国际数学⼤师、著名教育家、中国科学院外籍院⼠、陈省⾝数学研究所名誉所长陈省⾝先⽣，完成⼤师把中国建设成为⼆⼗⼀世纪数学⼤国的宏愿，激发更多的青少年从⼩热爱科学，学科学的兴趣，感受数学之美，体验学习之乐，从中发现并培养科技后备⼈才，同时搭建⼀个国际间⽂化与教育互相交流和学习的平台，促进中、⼩学数学的教学改⾰，全⾯提⾼青少年的素质与能⼒。
“陈省⾝数学周”是⼀项不断完善发展的、具有国际影响的青少年交流活动。
活动内容： 1.数学⽂化单元：数学⽂化名校⾏⼤型公益讲座 2.数学体验单元：“数学好玩⼉”少⼉联谊活动 3.数学能⼒展⽰单元：“陈省⾝杯”国际青少年数学邀请活动 4.“陈省⾝数学周”颁奖典礼 组织形式： “陈省⾝数学周”属课外活动，是教师指导学⽣进⾏研究性学习的重要⽅式，应坚持学⽣学有余⼒、具有兴趣、⾃愿参加的原则。
奖励办法： 获奖学⽣将由“陈省⾝数学周”组织委员会、天津市青少年科技活动领导⼩组办公室统⼀颁发获奖证书；对于部分获奖学⽣的指导教师，将颁发市级优秀项⽬辅导证书；对于部分成绩优异的组织单位颁发集体奖项。
参赛对象： （1）“陈省⾝杯国际青少年数学邀请活动”参加年级：⼩学三⾄六年级、中学七⾄九年级。
（2）“‘数学好玩⼉’少⼉联谊活动与讲座”参加年级：⼩学⼀、⼆年级学⽣及家长（⼀名）。
奖励办法： “陈省⾝杯国际青少年数学邀请活动”设个⼈⼀、⼆、三等奖和“优秀辅导员”奖及优秀团体奖。
2011年个⼈⼀、⼆、三等奖⽐例为参赛⼈数的43%。
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2010年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛
四年级
1. 计算17474719196634_____⨯+⨯+⨯+⨯=
2. 十个连续自然数的和不大于100，这十个数的和最大是______。
3. “陈省身数学周”组委会为了奖励参加活动的学生，买来数学故事数和数学文化书共2010本，其中数学文化书是数学故事书的4倍，那么数学故事数有_____本。
4. 数学课上，李老师布置了两道题，结果有34人答对了第一题；有46人做对了第二题；没有人两道题全部做错。
如果这个班共有52人，那么两道题都做对的有_____人。
5. 为庆祝元旦，学校在大门口安装了50盏彩灯，彩灯按照“黄黄红绿绿红黄黄红绿绿红…”的顺序依次排列，则在这50盏彩灯中，共有黄色的彩灯_____盏。
6. 如图，观察这个数表并找出它的规律，这个数表第15行的第一个数是______。
(2523211917)
16141210
975
42
1
？
身杯身省陈
第6题图 第8题图 第9题图
7. 2004年时，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍；而2010年时，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍，那么父亲出生在______年。
8. 在上面的方格表的每个小方格中填入一个字，使得方格表的每行、每列及每条对角线上的四个方格中的文字都是“陈”、“省”、“身”、“杯”，那么表中“？”所在的方格中应填的汉字是______。
9. 数一数，上图中共有_____个三角形。
10. 计算
1(12)(123)(1234)(1298)(1299)_____-++++-++++-+++++++= 。
11. 将1、3、5、7、9、11、13、15、17这9
个自然数填入到右图的圆
圈中，使得每个正方形的四个角上的数字之和都相等，这个相等的和是_____。
12. A 、B 、C 、D 四名学生猜测自己的数学成绩。
A 说：“如果我得优，那么
B 也得优。
”
B 说：“如果我得优，那么
C 也得优。
”
C 说：“如果我得优，那么
D 也得优。
”
结果大家都没说错，但是只有两个人得优，得优的两人分别是____和____。
13. 小李开车从甲地到乙地去完成一项工作，这一路要行420千米。
开始时汽车以每小时行
60千米的速度行驶，途中遇事耽误了2小时，为要按时到达乙地，小李必须把以后的速度每小时增加30千米，那么遇事地点距甲地_____千米。
14. 如图，用四个形状、大小完全相同的长方形组成一个大长方形，如果大长方形的周长为
42cm ，那么这个大长方形的面积是_____cm ²。
×
64
3
2
第14题图 第15题图
15. 在上图方框中填入适当的数字使竖式成立，则竖式成立是，其中较大的乘数为______。
16. 计算100999897969594934321____⨯-⨯+⨯-⨯++⨯-⨯= 。
17. 小张、小王、小李的不行速度分别是每分钟100米、80米和70米，小张和小王从甲地
到乙地，小李是从乙地到甲地。
他们三人同时出发，如果小张与小李相遇时，他们距离小王300米。
那么从甲地到乙地的距离是_____米。
18. 袋里有30个红球和白球，甲、乙、丙各拿了其中的10个。
已知甲拿的红球数是乙的白
球的2倍，乙的红球数是丙的白球数的2倍，白球的总数是奇数，则红球有_____个。
19. 经理有四封信先后交给打字员，要求打字员总是先打最近接到的信。
比如，正打第3
封信时第4封信到了，应立即停下第3封信，转打第4封信；第4封信打完后，接着打第3封信，而不能先打第1封或第2封信。
打字员打完这四封信的先后顺序有_____种可能。
20. 工厂要完成装配一批录音机的任务，已经装好635台。
以后如果每天比原来多装配2
台，还需要40天完成，但最后一天要少装配5台。
如果仍按原来的工作效率装配，就
需要多工作3天，这个车间一共需要装配_____台录音机。