材料科学基础 第八章 相变
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相变无机材料科学基础
离子
G＝RTlnc0/c
c0―饱和溶液浓度；c―过饱和溶液浓度。
(8-7)
➢相变自发进行，须G＜0，则c>c0
即：过饱和浓度为相变过程的推动力。
综上所述，相变过程的推动力为：过冷度、过饱和蒸汽压差、 过饱和浓度，即相变时系统温度、压力和浓度与相平衡时温 度、压力和浓度之差值。
（三）晶核形成条件
当熔体冷却发生相变时，体系能量(G)变化有两个方面： ➢高自由能液体转变为低自由能固体，系统自由能减小(G1) ➢产生新相，形成新的界面，系统自由能增加(G2)
相变过程中，总自由能变化：
G ＝ G1＋ G2 ＝ VGV ＋A
V — 新相的体积 ； GV —单位体积中旧相和新相之间的自由能差G液-G固； A — 新相的总表面积； — 新相的界面能。
G = G1 + G2=VGV+A
第八章 相 变
➢ 相变：指在一定外界条件下，体系中发生的从一相到 另一相的变化过程。
➢ 一般只是物理过程(晶型转变，固、液、气间转变，亚 稳分相)。
第一节 相变的分类
一、按热力学分类
根据相变前后热力学函数的变化，相变分为： 一级相变、二级相变。
一级相变
相变前后若两相的化学势相等，但化学势的一级偏微商（一阶导数）
主要应用于钢铁及合金的增强增韧。
有序-无பைடு நூலகம்转变
➢随温度升降而出现低温有序和高温无序的可逆转变称为有序-无序 转变。
➢只要在高于0K的温度下，质点 的热振动会使其位置与方向均 发生变化，从而产生位置与方 向的无序性。
位置有序 - 无序转变 方向有序 - 无序转变 电子核旋有序 - 无序转变
➢参数表示材料中的有序度，完全有序时=1，完全无序时=0。
材料科学基础第8章固态相变
促进扩散 （3）空位形核 新相生成处空位消失，提供能量 空位群可凝结成位错 （过饱和固溶体的脱溶析出过程中， 空位作用更明显。）
第二节 固态相变的形核与长大
二 非均匀形核（能量条件） 2 非均匀形核的能力变化 △ G＝-V△Gv+S+ V-△GD △GD－晶体缺陷导致系统降低的能量。
第三节 固态相变的晶核长大
三 常见固态相变类型 相变名称
同素异构转变 多型性转变 脱溶转变 共析转变 包析转变 马氏体转变 贝氏体转变 调幅分解 有序化转变
相变特征
同一种元素通过形核与长大发生晶体结构的变化 合金中晶体结构的变化 过饱和固溶体脱溶分解出亚稳定或稳定的第二相 一个固相转变为两个结构不同的固相 两个不同结构的固相转变为一个新的固相，组织中一般 有某相残余 新旧相之间成分不变、切变进行、有严格位向关系、有 浮凸效应 兼具马氏体和扩散转变的特点，借助铁的切变和碳的扩 散进行 非形核转变，固溶体分解成结构相同但成分不同的两相 合金元素原子从无规则排列到有规则排列，担结构不变。
3.惯习现象
* 新相沿特定的晶向在母相特定晶面上形成。
惯习方向 （母相） 惯习面
原因：沿应变能最小的方向和界面能最低的界 面发展。
4 母相晶体缺陷促进相变
缺陷类型
点… 线… 晶格畸变、自由能高，促进形核及相变。 面…
5 易出现过渡相
* 固态相变阻力大，直接转变困难 协调性中间产物（过渡相） ＋Fe3C +(3Fe+C) 例 M +Fe3C
第二节 固态相变的形核与长大
三 晶核的长大
（3）相变动力学 f第三节 过饱和固溶体的分解
一 脱溶（时效）转变
1 概念：脱溶转变 2 脱溶转变过程 相的名称－形貌－尺寸－结构－点阵常数－共格关系 －强化作用 3 脱溶动力学
第二节 固态相变的形核与长大
二 非均匀形核（能量条件） 2 非均匀形核的能力变化 △ G＝-V△Gv+S+ V-△GD △GD－晶体缺陷导致系统降低的能量。
第三节 固态相变的晶核长大
三 常见固态相变类型 相变名称
同素异构转变 多型性转变 脱溶转变 共析转变 包析转变 马氏体转变 贝氏体转变 调幅分解 有序化转变
相变特征
同一种元素通过形核与长大发生晶体结构的变化 合金中晶体结构的变化 过饱和固溶体脱溶分解出亚稳定或稳定的第二相 一个固相转变为两个结构不同的固相 两个不同结构的固相转变为一个新的固相，组织中一般 有某相残余 新旧相之间成分不变、切变进行、有严格位向关系、有 浮凸效应 兼具马氏体和扩散转变的特点，借助铁的切变和碳的扩 散进行 非形核转变，固溶体分解成结构相同但成分不同的两相 合金元素原子从无规则排列到有规则排列，担结构不变。
3.惯习现象
* 新相沿特定的晶向在母相特定晶面上形成。
惯习方向 （母相） 惯习面
原因：沿应变能最小的方向和界面能最低的界 面发展。
4 母相晶体缺陷促进相变
缺陷类型
点… 线… 晶格畸变、自由能高，促进形核及相变。 面…
5 易出现过渡相
* 固态相变阻力大，直接转变困难 协调性中间产物（过渡相） ＋Fe3C +(3Fe+C) 例 M +Fe3C
第二节 固态相变的形核与长大
三 晶核的长大
（3）相变动力学 f第三节 过饱和固溶体的分解
一 脱溶（时效）转变
1 概念：脱溶转变 2 脱溶转变过程 相的名称－形貌－尺寸－结构－点阵常数－共格关系 －强化作用 3 脱溶动力学
材料科学基础-固态相变
f(τ)=1-exp(-KIu3τ4/4)
固态相变
非均匀形核的形核率及受扩散控制的长 大速率随时间而变化，此类相变的动力 学用Avrami方程描述：f(τ)=1exp(-Bτn)固态相变
2. 等温转变动力学图
100%
T2
T3
转
变
体
积 50%
分
数
0
温 度
固态相变
T1>T2>T3 T1
时间 T1 T2 T3 时间
扩散型相变, 非扩散型相变 扩散型相变
脱溶沉淀、调幅分解、共析转变等
非扩散型相变
原子（或离子）仅作有规则的迁移使点阵 发生改组。 马氏体转变
固态相变不一定都属于单纯的扩散型
或非扩散型。 见表8－1
固态相变
3. 按相变方式分类 有核相变和无核相变 无核相变
通过扩散偏聚的方式进行的相变，为无核相变。 调幅分解
C曲线的鼻子温度
固态相变
r △G
△G在r＝r*时达到极大值，这里 r*＝－2γαβ/(△GV+△GE)
固态相变
形成临界晶核必须
△G
首先克服形核势垒
4πr2γαβ
△G*， △G*称为临
界晶核的形核功
△G*= 16
3
3
GV GE 2
γαβ、 △GE减小，均
可降低△G*，有利
于新相形核。
△G* 0
r*
4πr3(△GV+△GE)/3
T
2G Tp
2G Tp
固态相变
由于
2G T 2
p
S T
p
cp T
2G p 2
T
V
2G Tp
V
固态相变
非均匀形核的形核率及受扩散控制的长 大速率随时间而变化，此类相变的动力 学用Avrami方程描述：f(τ)=1exp(-Bτn)固态相变
2. 等温转变动力学图
100%
T2
T3
转
变
体
积 50%
分
数
0
温 度
固态相变
T1>T2>T3 T1
时间 T1 T2 T3 时间
扩散型相变, 非扩散型相变 扩散型相变
脱溶沉淀、调幅分解、共析转变等
非扩散型相变
原子（或离子）仅作有规则的迁移使点阵 发生改组。 马氏体转变
固态相变不一定都属于单纯的扩散型
或非扩散型。 见表8－1
固态相变
3. 按相变方式分类 有核相变和无核相变 无核相变
通过扩散偏聚的方式进行的相变，为无核相变。 调幅分解
C曲线的鼻子温度
固态相变
r △G
△G在r＝r*时达到极大值，这里 r*＝－2γαβ/(△GV+△GE)
固态相变
形成临界晶核必须
△G
首先克服形核势垒
4πr2γαβ
△G*， △G*称为临
界晶核的形核功
△G*= 16
3
3
GV GE 2
γαβ、 △GE减小，均
可降低△G*，有利
于新相形核。
△G* 0
r*
4πr3(△GV+△GE)/3
T
2G Tp
2G Tp
固态相变
由于
2G T 2
p
S T
p
cp T
2G p 2
T
V
2G Tp
V
第八章 相变(无机材料科学基础)
Gk
* k
LS
非均匀成核时，形成晶核所引起的界面自由能变化为：
2 cos 1 cos 2 G GK f f
4
3GV
2
[
4
]
由于f()≤1，所以非均匀成核比均匀成核的位垒低，析晶
过程容易进行。
* Gk Gm ) 非均匀成核的核化速率： I S BS exp( RT
2）放热相变 (如凝聚、结晶等)：H < 0
要满足G < 0，必须T > 0，即 T < T0 相变条件：过冷
结论：相变驱动力为过冷度(过热度)的函数，即相平衡
理论温度与系统实际温度之差即为相变过程的推动力。
2、相变过程的压力和浓度条件
在恒温可逆不作有用功时： dG=VdP 对理想气体：G = VdP =
（二）晶体生长过程动力学
生长速率 u 物质扩散到晶核表面的速度 物质由液态结构转变为晶体结构的速度
析晶时液-固 界面的能垒图
QL S n 0 exp( QS L
q ) RT
G q n 0 exp[ ( )] RT
n为界面质点数；ν0为跃迁频率；q为液相质点通过相界面迁移到固相的 扩散活化能；G析晶过程自由能的变化；G＋q质点从固相迁移到液相 所需活化能；界面层厚度。
— 新相的界面能。
G = G1 + G2=VGV+A
+ 假设生成的新相晶胚呈球形，则：
G
G2
T3
T2
G
4 3 r n GV 4r 2 n 3 4 3 T r n H 4r 2 n 3 T0
0
rK G1
rK T1
r
* k
LS
非均匀成核时，形成晶核所引起的界面自由能变化为：
2 cos 1 cos 2 G GK f f
4
3GV
2
[
4
]
由于f()≤1，所以非均匀成核比均匀成核的位垒低，析晶
过程容易进行。
* Gk Gm ) 非均匀成核的核化速率： I S BS exp( RT
2）放热相变 (如凝聚、结晶等)：H < 0
要满足G < 0，必须T > 0，即 T < T0 相变条件：过冷
结论：相变驱动力为过冷度(过热度)的函数，即相平衡
理论温度与系统实际温度之差即为相变过程的推动力。
2、相变过程的压力和浓度条件
在恒温可逆不作有用功时： dG=VdP 对理想气体：G = VdP =
（二）晶体生长过程动力学
生长速率 u 物质扩散到晶核表面的速度 物质由液态结构转变为晶体结构的速度
析晶时液-固 界面的能垒图
QL S n 0 exp( QS L
q ) RT
G q n 0 exp[ ( )] RT
n为界面质点数；ν0为跃迁频率；q为液相质点通过相界面迁移到固相的 扩散活化能；G析晶过程自由能的变化；G＋q质点从固相迁移到液相 所需活化能；界面层厚度。
— 新相的界面能。
G = G1 + G2=VGV+A
+ 假设生成的新相晶胚呈球形，则：
G
G2
T3
T2
G
4 3 r n GV 4r 2 n 3 4 3 T r n H 4r 2 n 3 T0
0
rK G1
rK T1
r
第8章 相变过程(1)无机材料科学基础
MBMBMBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBMBMBM
根据相变前后热力学函数的变化，可将相变 分为：一级相变、二级相变和高级相变
： 在临界温度、压力时，自由焓的一阶偏导 数不相等的相变。
MBMBMBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBMBMBM
一级相变，二级相变 临界晶核，成核势垒 均态核化，非均态核化 马氏体相变 有序－无序相变 核化速率，晶体生长速率 成核-生长分相机理 调幅（斯宾納多）分相机理
MBMBMBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBMBMBM
1．为什么在成核－生长机理相变中，要有一点 过冷或过热才能发生相变?什么情况下需过冷，什么 情况下需过热？
2．液液分相中成核－生长分相机理与调幅分解 机理有何不同，分析其特点？两种分相机理所得到 的显微结构与性能有何关系？
MBMBMBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBBMBMBMBM
两相能够共存的条件是化学位相等：
G1＝G2
G1 G2 T P T P
G1 G2 P T P T
G S T P
G V P T
相变时：体积V、熵S发生突变。
材料科学基础固态相变PPT课件
第四章
固态相变
《材料科学基础》第八章
固态相变 1
第四章第一节
固态相变总论
《材料科学基础》第八章 第一节
固态相变 2
固态相变的定义：
固体材料的组织、结构在温度、压力、成 分改变时所发生的转变统称为固态相变。
一、固态相变的特点
大多数固态相变是通过形核和长大完成的， 驱动力同样是新相和母相的自由焓之差。 阻力: 界面能和应变能
V
所以 Sα≠Sβ, Vα≠Vβ
一级相变有体积和熵的突变， △V≠0，△S≠0
固态相变
7
二级相变：
若相变时，Gα＝Gβ，μαi=μβi ，并且自由焓的 一阶偏导数也相等，但自由焓的二阶偏导数 不相等，称为二级相变。
G T
p
G T
p
G p
T
G p
T
固态相变
8
2TG2
p
2G T2
固态相变
19
3. 晶核长大控制因素
对于冷却过程中发生的相变，当相变 温度较高时原子扩散速率较快，但过 冷度和相变驱动力较小，晶核长大速 率的控制因素是相变驱动力；相变温 度较低时，过冷度和相变驱动力较大， 原子的扩散速率将成为晶核长大的控 制因素。
固态相变
20
<1>受界面过程控制的晶核长大 过冷度较小时，新相长大速率u与驱动力 △G成正比；过冷度较大时，长大速率随温 度下降而单调下降。
γαβ
θ β
rθ
△G=V△GV+Aαβγαβ +V△GE -Aααγαα
固态相变
界面形核示意图
16
推导出：
r* =-2γαβ/(△GV+△GE)
△G*非=△G*均 f( θ)
固态相变
《材料科学基础》第八章
固态相变 1
第四章第一节
固态相变总论
《材料科学基础》第八章 第一节
固态相变 2
固态相变的定义：
固体材料的组织、结构在温度、压力、成 分改变时所发生的转变统称为固态相变。
一、固态相变的特点
大多数固态相变是通过形核和长大完成的， 驱动力同样是新相和母相的自由焓之差。 阻力: 界面能和应变能
V
所以 Sα≠Sβ, Vα≠Vβ
一级相变有体积和熵的突变， △V≠0，△S≠0
固态相变
7
二级相变：
若相变时，Gα＝Gβ，μαi=μβi ，并且自由焓的 一阶偏导数也相等，但自由焓的二阶偏导数 不相等，称为二级相变。
G T
p
G T
p
G p
T
G p
T
固态相变
8
2TG2
p
2G T2
固态相变
19
3. 晶核长大控制因素
对于冷却过程中发生的相变，当相变 温度较高时原子扩散速率较快，但过 冷度和相变驱动力较小，晶核长大速 率的控制因素是相变驱动力；相变温 度较低时，过冷度和相变驱动力较大， 原子的扩散速率将成为晶核长大的控 制因素。
固态相变
20
<1>受界面过程控制的晶核长大 过冷度较小时，新相长大速率u与驱动力 △G成正比；过冷度较大时，长大速率随温 度下降而单调下降。
γαβ
θ β
rθ
△G=V△GV+Aαβγαβ +V△GE -Aααγαα
固态相变
界面形核示意图
16
推导出：
r* =-2γαβ/(△GV+△GE)
△G*非=△G*均 f( θ)
材料科学基础第八章相变
三、学习相变理论的目的（或意义）
相变在硅酸盐工业中十分重要
本章内容：1.相变分类 2.液-固相变过程热力学 3.液-固相变过程动力学 4.液-液相变过程
重点： 1.相变过程的推动力及晶核形成条件 2.析晶过程
难点：液-液相变过程
第一节 相变的分类
分类方法有很多，目前有以几种： 一、按热力学分类 二、按相变方式分类 三、按质点迁移方式分类
连续型相变：由组成波动程度小、空间波动范围广 的起伏引起的相变，即起伏连续地生长而形成新相。
三.按质点迁移特征分类：
扩散型相变:相变过程依靠原子（或离子） 的扩散来进行的相变．
无扩散型相变：相变过程不存在原子（或离 子）的扩散，或虽存在扩散但不是相变所必 需的或不是主要过程的相变．
陶瓷材料相变综合分类：
第八章 相变
概述
一、几个概念 1.相
物理性质和化学性质完全相同且均匀的部分。 相与相之间有分界面，可用机械的方法将它们分开。系统
中存在的相可以是稳定的、亚稳的或不稳定的。系统在某一 热力学条件下，只有当能量具有最小值的相才是最稳定的。 系统的热力学条件改变时，自由能会发生变化，相的结构也 相应发生变化。
T T0 T 0 T0 T 过热
G 0
结论：相变驱动力可以表示为过冷度(过 热度)的函数，因此相平衡理论温度与系 统实际温度之差即为该相变过程的推动力。
2.相变过程的压力与浓度条件： 压力条件：
在恒温可逆不作有用功时：
dG VdP
对理想气体
G
VdP
RT P
dP
RT
ln
P2 P1
G H T S 0
若△H,△S不随T变化
G H T H H T0 T H T
相变在硅酸盐工业中十分重要
本章内容：1.相变分类 2.液-固相变过程热力学 3.液-固相变过程动力学 4.液-液相变过程
重点： 1.相变过程的推动力及晶核形成条件 2.析晶过程
难点：液-液相变过程
第一节 相变的分类
分类方法有很多，目前有以几种： 一、按热力学分类 二、按相变方式分类 三、按质点迁移方式分类
连续型相变：由组成波动程度小、空间波动范围广 的起伏引起的相变，即起伏连续地生长而形成新相。
三.按质点迁移特征分类：
扩散型相变:相变过程依靠原子（或离子） 的扩散来进行的相变．
无扩散型相变：相变过程不存在原子（或离 子）的扩散，或虽存在扩散但不是相变所必 需的或不是主要过程的相变．
陶瓷材料相变综合分类：
第八章 相变
概述
一、几个概念 1.相
物理性质和化学性质完全相同且均匀的部分。 相与相之间有分界面，可用机械的方法将它们分开。系统
中存在的相可以是稳定的、亚稳的或不稳定的。系统在某一 热力学条件下，只有当能量具有最小值的相才是最稳定的。 系统的热力学条件改变时，自由能会发生变化，相的结构也 相应发生变化。
T T0 T 0 T0 T 过热
G 0
结论：相变驱动力可以表示为过冷度(过 热度)的函数，因此相平衡理论温度与系 统实际温度之差即为该相变过程的推动力。
2.相变过程的压力与浓度条件： 压力条件：
在恒温可逆不作有用功时：
dG VdP
对理想气体
G
VdP
RT P
dP
RT
ln
P2 P1
G H T S 0
若△H,△S不随T变化
G H T H H T0 T H T
武汉理工大学考研材料科学基础重点 第8章-相变
第七章相变第一节相变概述第二节相变分类第三节相变的条件第三节成核-生长相变⏹第一节相变概述一、相什么是相？--物理性质和化学性质完全相同且均匀的部分。
二、相变1.相变随自由能变化而发生的相的结构的变化称为相变2.相变过程相变过程：物质从一个相转变到另一个相的过程。
⏹第二节相变的分类分类方法有很多，目前有以几种：一、按物质变化划分二、从热力学角度划分三、按动力学分类四、按相变发生的机理来划分一、按物质变化划分：按物态变化及含义不同，相变分为狭义相变和广义相变。
狭义相变仅限于同组成的两固相之间的结构转变，即相变是物理过程，不涉及化学反应。
如单元系统的晶型转变，S1<->S2。
广义相变包括相变前后相组成发生变化的情况，包括多组分系统的反应。
类型很多，S<->L、S<->V、S<->S、L<->V等。
二、从热力学角度划分：（1）按转变方向分类可分为可逆与不可逆相变。
可逆相变在加热和冷却时晶型之间发生互为可逆的变化，反映在相图上的特征是转变温度低于两种晶型的熔点。
不可逆相变是指高能量的介稳相向能量相对较低的物相之间的转变，相图上的特征是转变温度（虚拟）高于两种晶型的熔点。
(2)按化学位偏导数的连续性分类从热力学观点看，两相能够共存的条件是化学位相等。
此时的温度和压力分别称为临界温度和临界压力。
根据临界温度、临界压力时化学位各阶偏导数的连续性，可将相变分为一级相变、二级相变和高级相变1.一级相变：在临界温度、临界压力时，两相化学位相等，化学位的一阶偏导数不相等的相变。
反映在宏观性质上，相变时体系热焓H发生突变，热效应较大，体积膨胀或收缩。
大多数的S<->L、S<->V、S<->S、L<->V相变都属于一级相变，这是最常见的相变类型。
2.二级相变：在临界温度、临界压力时，化学位的一阶偏导数相等，而二阶偏导数不相等的相变。
【材料科学基础】必考知识点第八章
【材料科学基础】必考知识点第⼋章2020届材料科学基础期末必考知识点总结第⼋章回复与再结晶第⼀节冷变形⾦属在加热时的组织与性能变化⼀回复与再结晶回复：冷变形⾦属在低温加热时，其显微组织⽆可见变化，但其物理、⼒学性能却部分恢复到冷变形以前的过程。
再结晶：冷变形⾦属被加热到适当温度时，在变形组织内部新的⽆畸变的等轴晶粒逐渐取代变形晶粒，⽽使形变强化效应完全消除的过程。
⼆显微组织变化（⽰意图）回复阶段：显微组织仍为纤维状，⽆可见变化；再结晶阶段：变形晶粒通过形核长⼤，逐渐转变为新的⽆畸变的等轴晶粒。
晶粒长⼤阶段：晶界移动、晶粒粗化，达到相对稳定的形状和尺⼨。
三性能变化1 ⼒学性能（⽰意图）回复阶段：强度、硬度略有下降，塑性略有提⾼。
再结晶阶段：强度、硬度明显下降，塑性明显提⾼。
晶粒长⼤阶段：强度、硬度继续下降，塑性继续提⾼，粗化严重时下降。
2 物理性能密度：在回复阶段变化不⼤，在再结晶阶段急剧升⾼；电阻：电阻在回复阶段可明显下降。
四储存能变化（⽰意图）1 储存能：存在于冷变形⾦属内部的⼀⼩部分（～10％）变形功。
弹性应变能（3～12％）2 存在形式位错（80～90％）点缺陷是回复与再结晶的驱动⼒3储存能的释放：原⼦活动能⼒提⾼，迁移⾄平衡位置，储存能得以释放。
五内应⼒变化回复阶段：⼤部分或全部消除第⼀类内应⼒，部分消除第⼆、三类内应⼒；再结晶阶段：内应⼒可完全消除。
第⼆节回复⼀回复动⼒学（⽰意图）1 加⼯硬化残留率与退⽕温度和时间的关系ln(x0/x)=c0t exp(-Q/RT)x0 –原始加⼯硬化残留率；x－退⽕时加⼯硬化残留率；c0－⽐例常数；t－加热时间；T－加热温度。
2 动⼒学曲线特点（1）没有孕育期；（2）开始变化快，随后变慢；（3）长时间处理后，性能趋于⼀平衡值。
⼆回复机理移⾄晶界、位错处1 低温回复：点缺陷运动空位＋间隙原⼦缺陷密度降低（0.1~0.2Tm）空位聚集（空位群、对）异号位错相遇⽽抵销2 中温回复：位错滑移位错缠结重新排列位错密度降低（0.2~0.3Tm）亚晶粒长⼤3 ⾼温回复：位错攀移（＋滑移）位错垂直排列（亚晶界）多边化（亚（0.3~0.5Tm）晶粒）弹性畸变能降低。
材料科学基础 第8章PPT课件
20
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8.2.4.2 固相中的非均匀形核 固态相变时，各种晶体缺陷，如晶界、位错、
相界、空位、层错等都可以作为择优形核的位置， 这些晶体缺陷本身具有较高的能量，在这些位置 形核，可以降低形核功，因此非均匀形核比均匀 形核要容易得多，固态相变时的形核通常是非均 匀形核。
21
第21页/共34页
界面能和体积应变能是固态相变过程的阻力，但在不同条 件下，所起的主导作用不同。 当新旧两相形成共格界面或半共格界面时，相变阻力主要 是体积应变能。 当新旧两相形成非共格界面时，相变阻力主要是界面能。
15
第15页/共34页
8.2.4 相的非均匀形核 8.2.4.1 液相中的非均匀形核
液态金属过冷后，主要的形核障碍是晶核的液－固相 界面使系统自由能升高。
12
第12页/共34页
形核功因子
原子扩散几率因子
13
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8.2.3.2 固相中的均匀形核
体积自由能差
界面能
体积应变能
14
第14页/共34页
界面能的大小取决于界面的结构和界面成分的变化。固态 相变中形成的界面结构有三种形式，即共格界面、半共格界 面和非共格界面。
固态相变中，体积应变能来自新旧两相的比容差和界面结 构两个因素。应变能由两项组成，一项是由新相和旧相比容 不同所产生的弹性应变能；另一项是由界面上两相晶格不匹 配而产生的弹性应变能。
数学表达式：X = 1 - exp[ - (kt)n ] （式8-12）
31
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构造等温转变图 32 第32页/共34页
End
33
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第34页量起伏
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8.2.4.2 固相中的非均匀形核 固态相变时，各种晶体缺陷，如晶界、位错、
相界、空位、层错等都可以作为择优形核的位置， 这些晶体缺陷本身具有较高的能量，在这些位置 形核，可以降低形核功，因此非均匀形核比均匀 形核要容易得多，固态相变时的形核通常是非均 匀形核。
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界面能和体积应变能是固态相变过程的阻力，但在不同条 件下，所起的主导作用不同。 当新旧两相形成共格界面或半共格界面时，相变阻力主要 是体积应变能。 当新旧两相形成非共格界面时，相变阻力主要是界面能。
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8.2.4 相的非均匀形核 8.2.4.1 液相中的非均匀形核
液态金属过冷后，主要的形核障碍是晶核的液－固相 界面使系统自由能升高。
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形核功因子
原子扩散几率因子
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8.2.3.2 固相中的均匀形核
体积自由能差
界面能
体积应变能
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界面能的大小取决于界面的结构和界面成分的变化。固态 相变中形成的界面结构有三种形式，即共格界面、半共格界 面和非共格界面。
固态相变中，体积应变能来自新旧两相的比容差和界面结 构两个因素。应变能由两项组成，一项是由新相和旧相比容 不同所产生的弹性应变能；另一项是由界面上两相晶格不匹 配而产生的弹性应变能。
数学表达式：X = 1 - exp[ - (kt)n ] （式8-12）
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构造等温转变图 32 第32页/共34页
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第34页量起伏
第八章 材料中的相变ppt课件
是指相变过程中不存在原子或离子的扩散，或 扩散不是主要过程的相变。比如合金中的马氏体转 变，也称为切变型相变。
2、按相变机理分类 （1）成核-生长相变 （Nucleation-growth transition） 成核-生长相变是指通过晶核的形成与 生长过程而进行的相变过程。这种相变机理 是最重要最普遍的机理。比如，溶液中结晶、 单晶硅的形成等。
2 2பைடு நூலகம்
2 2 1 2 T P T P
用自由能曲线描述 ：
可见：二级相变时，系统的体积、熵无突变。
（3）高级相变
如果在临界温度，临界压力时，化学位相等，
化学位的一阶，二阶偏导数也相等，而三阶偏导数
不相等，则称为三级相变。
液相或固相的转变称为凝聚，固相向气相的转变称
为升华。
（二）按热力学特点分类
1、根据转变方向分类
（1）可逆相变
可逆相变是指在加热或冷却时，相变过程可以
互为可逆的进行。
（2）不可逆相变
不可逆相变是指高能量的介稳相向能量较低的 物相之间的转变。
2、根据化学位偏导数的连续性分类
（1）一级相变
一级相变是指相变前后化学位的一阶偏导数不
对溶液而言，可以用浓度C代替压力P，则自由
依次类推，化学位的n-1阶偏导数连续，而n阶 偏导数不连续时称为n级相变。 通常，将二级以上的相变称为高级相变，将一 级相变和二级相变称为低级相变。一般高级相变很
少，大多数相变为低级相变。
（三）按动力学分类 1、根据原子迁移特征分类
（1）扩散型相变
扩散型相变是指依靠原子和离子的扩散而进行 的相变。比如晶型转变、熔体的结晶、有序－无序 转变 等。 （2）无扩散型相变（或非扩散型相变）
西北工业大学-材料科学基础-第八章-固态相变PPT课件
溶
化作用显著减弱。
与
调
幅
分
解
.
31
第 八
第四节 扩散型相变示例
章
固
态
二 脱熔类型
相
根据脱熔过程中母相成分变化的特点，
变
脱熔过程分为连续脱熔和不连续脱熔。
第
四
节
脱
溶
与
调
幅
分
解
.
32
第 八
第四节 扩散型相变示例
章
固
态
脱溶组织形貌（连续脱熔）
相
变
第
四
节
脱
溶
与
调
幅
分
解
.
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第 八
第四节 扩散型相变示例
解
.
28
第 八
第四节 扩散型相变示例
章
固
一 脱熔转变
态
A1-Cu合金的时效（脱熔转
相
变）
变
Al-Cu合金加热到550℃保
第
温，得到单相α固溶体，
四
淬火后于130℃保温进行
节
时效处理，随保温时间延
脱
长的脱熔贯序为：
溶
α→ G.P→θ´´→θ´→θ
与
调
幅
分
解
.
29
第 八
第四节 扩散型相变示例
章
固
一 脱熔转变
章
固
二 脱熔类型
态 相 变
连续脱熔：如果脱熔是在母相中各处同 时发生，且随新相的形成母相成分连续 变化，但其晶粒外形及位向均不改变，
第
则称之为连续脱熔。如时效、回火等。
四
析出相的形态取决于析出相的结构和
材料科学基础相变
材料科学基础相变相变是材料科学基础中重要的概念之一、相变指的是物质在一定的温度和压力下由一种物态转变为另一种物态的过程。
在相变过程中，物质的分子结构和物性发生了根本性的改变。
相变不仅在常见的物质如水和冰中发生，也在各种材料中都是普遍存在的。
相变的分类主要有几种，包括：一级相变和二级相变、固相变、液相变和气相变、晶体相变和非晶态相变等。
一级相变和二级相变是相变的基本分类之一、一级相变是指物质在相变过程中，在一定温度下会出现物质的两种形态共存的情况，例如水在0°C时同时存在液态水和固态冰。
在一级相变过程中，物质的温度保持不变，而吸收或释放的热量用于改变物质的物态。
二级相变则是指物质在相变过程中，直接从一种物态转变为另一种物态，没有物质两种形态共存的情况。
例如，水从液态直接转变为气态的过程。
固相变包括固固相变和固液相变。
固固相变指的是物质在固态下由一种结构转变为另一种结构。
这种相变在金属材料中尤为常见，例如铁的铁素体和奥氏体的相互转变。
固液相变是指物质在固态和液态之间的相变过程，例如冰的熔化就是固液相变的例子。
液相变通常指的是液体变为气体的相变过程，也就是蒸发过程。
在蒸发过程中，液体吸收外界的热量，分子动能增加，逐渐脱离液体表面，形成气体。
相反地，气体变为液体的过程称为凝结。
晶体相变是指物质晶体结构发生变化的相变过程。
晶体相变可以是由于温度的改变而引起，也可以是由于压力的改变而引起。
晶体相变的一个重要特点是在相变过程中结构的对称性发生了改变。
晶体相变的代表性例子之一是冰的六方晶相变为立方晶。
非晶态相变是指物质的非晶态结构发生变化的相变过程。
非晶态相变通常与玻璃态的形成有关，例如液态金属迅速冷却后变为非晶态。
非晶态相变在材料科学中的研究具有重要的理论和应用价值。
相变现象是材料科学基础中非常常见的现象。
通过对相变的深入研究，我们可以更好地理解材料的结构和性质变化规律，为材料设计和制备提供理论基础。
材料科学基础课件第八章 固态相变第一节第二节
扩散的宏观规律
则菲克第二定律表达式为：
若D为常数，则：
从形式上看，扩散中某点
与
成正比
扩散的宏观规律
本质上菲克第一定律和第二定律是一个定 律，都表明扩散过程总是使不均匀体系均匀化， 由非平衡逐渐达到平衡。
扩散的宏观规律
（2）三维扩散 采用不同坐标系有不同的形式。 1、直角坐标系
扩散系数若与浓度无关，也与空间位置无关时：
扩散的宏观规律
扩散的宏观规律
①求在T、t下，振幅
的衰减值。
②在一定T及振幅衰减值下，求所需时间，如：
t=0.1167(l2/D) l愈小、D愈大，则时间愈短，均化速度愈快。
第四章 晶态固体中的扩散
第二节 扩散的微观机制
• 教学内容： • 三种主要的扩散机制（间隙机制，填隙机制，空位机
制）溶质原子的跳动。晶态中原子的无规则行走及相 变效应，原子迁移的统计。原子跳动与扩散系数的微 观表达式。
扩散系数
在Cu-Ni、Cu-Sn、Ag-Au、Ni-Co、Ni-Au 等扩散偶中都有发现这种效应。 2、本征扩散系数、互扩散系数 产生原因：A、B作为溶质组元溶入对方一侧并
进行扩散时，各自扩散系数不同。 置换固溶体中溶质原子迁移时，溶剂原子
必须与之配合。 本征扩散系数：A、B各自的扩散系数DA、DB。 互扩散系数：实验测定的表观扩散系数。
方法、弛豫方法及核方法等。 １、稳态扩散过程中的扩散系数
薄壁金属管：Ｌ、r、t，两边浓度不变， 即 dC/dt=0，如碳在铁中的扩散系数的测定。
扩散系数
结合一定的试验条件，m、L、t均可测量出 来，用剥层分析的方法， 得出碳浓度沿管壁的径 向分布，做出C一1nr曲 线，便可求出扩散系数 D，D随浓度变化，只有 在稀薄固溶体或在较小 浓度范围内才为常数。
材料科学基础@八固态相变
0 1
相界面不但发生成分突变，且取向 也发生改变
29
非连续脱溶与共析转变（以钢为例）的区别： 共析转变形成的（珠光体中）的两相与母相在结构和 成分上完全不同。 非连续脱溶得到的胞状组织中的两相其中必有一相的 结构与母相相同，只是溶质原子的浓度不同于母相。
非连续脱溶与连续脱溶的主要区别： 连续脱溶属于长程扩散，非连续脱溶属于短程扩散。 非连续脱溶的产物主要集中于晶界上，并形成胞状物； 连续脱溶的产物主要集中于晶粒内部，较为均匀。
rK=2 /(△Gv-) △GK=16/3(△Gv-)2
12
晶核形态：
1）共格晶核：倾向于呈盘状或片状；
2）非共格晶核：呈球状或等轴状。若形核时因体积 胀大而引起应变能显著增加，其晶核趋势向于呈片 状或针状。
形核率：
I N e e Q / kT G* / kT
二、非均匀形核 固态相变中以非均匀形核（依靠晶体缺陷形核）为主。
脱溶过程中由于析出了弥散分布的强化相，导致强度 硬度显著升高的现象称沉淀强化（沉淀硬化），溶质 原子的沉淀需要时间，随着时间的延长强化效果明显， 又称为时效强化。
27
二、脱溶类型
脱溶过程分为连续和不连续脱溶两类，而连续脱溶又 可分细分作均匀脱溶和局部脱溶。
1 连续脱溶
脱熔是在母相中各处同时发生的，且随新相的形成母 相成分发生连续变化，但其晶粒外形及位向均不改变
{111}∥{110}M ;<211>∥<011> M
Nishiyama
Greninger和Troiaon精确测量了Fe-0.8%C-22%Ni合金的 奥氏体单晶中的马氏体位向关系，发现K-S关系中的平 行晶面和平行晶向之间实际上略有偏差。得到G-T关系
相界面不但发生成分突变，且取向 也发生改变
29
非连续脱溶与共析转变（以钢为例）的区别： 共析转变形成的（珠光体中）的两相与母相在结构和 成分上完全不同。 非连续脱溶得到的胞状组织中的两相其中必有一相的 结构与母相相同，只是溶质原子的浓度不同于母相。
非连续脱溶与连续脱溶的主要区别： 连续脱溶属于长程扩散，非连续脱溶属于短程扩散。 非连续脱溶的产物主要集中于晶界上，并形成胞状物； 连续脱溶的产物主要集中于晶粒内部，较为均匀。
rK=2 /(△Gv-) △GK=16/3(△Gv-)2
12
晶核形态：
1）共格晶核：倾向于呈盘状或片状；
2）非共格晶核：呈球状或等轴状。若形核时因体积 胀大而引起应变能显著增加，其晶核趋势向于呈片 状或针状。
形核率：
I N e e Q / kT G* / kT
二、非均匀形核 固态相变中以非均匀形核（依靠晶体缺陷形核）为主。
脱溶过程中由于析出了弥散分布的强化相，导致强度 硬度显著升高的现象称沉淀强化（沉淀硬化），溶质 原子的沉淀需要时间，随着时间的延长强化效果明显， 又称为时效强化。
27
二、脱溶类型
脱溶过程分为连续和不连续脱溶两类，而连续脱溶又 可分细分作均匀脱溶和局部脱溶。
1 连续脱溶
脱熔是在母相中各处同时发生的，且随新相的形成母 相成分发生连续变化，但其晶粒外形及位向均不改变
{111}∥{110}M ;<211>∥<011> M
Nishiyama
Greninger和Troiaon精确测量了Fe-0.8%C-22%Ni合金的 奥氏体单晶中的马氏体位向关系，发现K-S关系中的平 行晶面和平行晶向之间实际上略有偏差。得到G-T关系
材料科学与基础 第八章 相变
讨论：பைடு நூலகம்
a. 若过程放热， H<0,则 T>0，即T <T0，必须过冷。 b.若过程吸热， H>0,则 T<0，即T > T0，必须过热。
结论：相变推动力可表示为过冷度(T)。
(2) 相变过程的压力和浓度条件
G RT ln
P0
P
P0：饱和蒸汽压 P :过饱和蒸汽压
G RT ln
液体的凝固、气化； 气体的凝聚以及晶体中的多数晶型转变等。
特
点：有相变潜热，并伴随有体积改变。
二级相变：特点： 相变时两相化学势相等，其一级偏微熵也 相等，而二级偏微熵不等。 即： 1＝ 2
S1＝S 2
C
V1＝V2
1 2 (等压膨胀系数)
1 2(等温压缩系数)
C p1 C p2 (热容量)
2、晶体生长过程动力学
1）晶体理想生长过程速率u
影响 u 的因素：温度(过冷度)和浓度(过饱和度)等。 能 量 q .
G
液体稳定位置
晶体稳定位置
距离 q 质点由液相向固相迁移的速率： Q L S n 0 exp( ) RT G＋q Q S L n 0 exp( ) 质点由固相向液相迁移的速率： RT q G 质点由液相向固相迁移的净速率： Q n 0 exp( )[1 exp( )] RT RT
2、相变过程推动力 GT，P 0 (1) 温度条件 在等T，P下， G＝ H－T S G0 G=0 G＝H－TS 0 H－T S＝0 H， S不随T变化
S＝ H/T0
G＝H－T. T H. T0 T T H ＝H( 0 ) T0 T0
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?
G
?
?
RT
ln
C0 C
?? ?
?
G ? ? RT ln(1? ? C ) ? ? RT ?? C ? 0
(? 2 ?1 ?T 2 ) P ? (? 2 ?2 ?T 2 ) P ; (? 2 ?1 ?P 2 )T ? (? 2 ?2 ?P 2 )T
(? 2 ?1 ?T?P ) ? (? 2 ?2 ?T?P)
特点：
?1 ? ? 2
C P 1 ? C P 2 －热容
S 1 ? S 2 ? 1 ? ? 2 －等温压缩系数
T0 ? T ?
过
?G ? 0 ??
结论：相变驱动力可以表示为过冷度(过 热度)的函数，因此相平衡理论温度与系 统实际温度之差即为该相变过程的推动 力。
2.相变过程的压力与浓度条件： 压力条件：
在恒温可逆不作有用功时：
dG ? VdP
?? ?
?
对理想气体 ??
?G
?
?VdP
?
?RPT
dP
?
RT
ln
第八章 相变
概述
一、几个概念
1.相
物理性质和化学性质完全相同且均匀的部分。 相与相之间有分界面，可用机械的方法将它们分开。系统
中存在的相可以是稳定的、亚稳的或不稳定的。系统在某一 热力学条件下，只有当能量具有最小值的相才是最稳定的。 系统的热力学条件改变时，自由能会发生变化，相的结构也 相应发生变化。
材
有序-无序相变
料
无扩散位移型相变
点阵畸变 切变为主－马氏体相变
正应力为主－一些多形型相变
一级相变
连续有序化 连续型相变 Spinodal分解
扩散型相变
沉淀 析晶反应
成核长大型相变 包析反应 有序－无序相变
贝氏体相变
马氏体相变
? 意义：是固态相变的基本形式之一。在许多金属、固 溶体和化合物中可观察到马氏体转变。 钢淬火，形成马氏体，硬度高
一.相变过程的不平衡状态及亚稳区
亚稳区：理论上应发生相变而实际上不能 发生相转变的区域
图8-8 单元系统相变过程图
返回
由此得出：
? (1)亚稳区具有不平衡状态的特征，是物相在理论 上不能稳定存在，而实际上却能稳定存在的区域；
? (2)在亚稳区内，物系不能自发产生新相，要产生 新相，必然要越过亚稳区，这就是过冷却的原因；
2.相变
随自由能变化而发生的相的结构的变化称为相变。
3.相变过程 相变过程： 物质从一个相转变到另一个相的过程。
(1)狭义的相变过程 相变仅限于同组成的两相之间的结构变化。如
液体蒸发、α -石英与α -磷石英间的转变。
(2)广义的相变过程 包括过程前后相的组成发生变化的情况。
二、相变理论要解决的问题
三.按质点迁移特征分类：
扩散型相变 :相变过程依靠原子（或离子） 的扩散来进行的相变．
无扩散型相变：相变过程不存在原子（或离 子）的扩散，或虽存在扩散但不是相变所必 需的或不是主要过程的相变．
陶瓷材料相变综合分类：
超导相变
磁性相变
二级相变 二级铁电相变 二级有序－无序相变
陶 瓷
玻璃态相变
铁电相变 点阵不畸变
如图8-2
V1 ? V 2 ? 1 ? ? 2 － 等压膨胀系数
返回
二.按相变方式分类：
成核—长大型相变： 由组成波动程度大、空间范围 小的浓度起伏开始发生的相变。初期起伏生成新相 核心，然后是新相核心长大。有均匀成核和非均匀 成核两类。
连续型相变： 由组成波动程度小、空间波动范围广 的起伏引起的相变，即起伏连续地生长而形成新相。
? 概念：一个晶体在外加应力的作用下通过晶体的一个 分立体积的剪切作用以极迅速的速率而进行相变。
特点：
? 1.结晶学特征 ? 相变后存在习性平面和晶面的定向关系。
? 2. 无扩散性： ? 3. 速度极快：高达声速 ? 4. 一定温度范围内进行：
第二节 液—固相变过程热力学
一、相变过程的不平衡态及亚稳区 二、相变过程的推动力▲ 三、晶核形成条件▲
一.按热力学分类：
?1 ? ?2
? 一级相变：
(??1 ?T)P ? (?? 2 ?T )P (?? 1 ?P )T ? (?? 2 ?P )T
特点：
(??
?T)P
?
?
S
?? ?
?
??S1 ? S2 ?
(?? ?P)T ? V ?? ??V1 ? V2
如图8-1
?1 ? ?2
二级相变： ?
(??1 ?T)P ? (??2 ?T) P ;(??1 ?P)T ? (??2 ?P )T
在平衡条件下， ?G ? 0 ? ?H ? T?S ? 0 ? ?S ? ?H
T0
T0 —相变的平衡温度； △H—相变热
若在任意温度 T的不平衡条件下，则有：
?G ? ?H ? T?S ? 0
若△H,△S不随T变化
?G ? ?H ? T ??H ? ?H ?T0 ? T ? ?H ??T
T0
T0
T0
P2 P1
当过饱和蒸汽压力为 P的气相凝聚成液相或固相 (平衡蒸汽
压为P0)时
? G ? RT ln P0 P
?
? ?
?
P ? P0
相变过饱和蒸汽压差P-P0为凝聚相变过程的推动力
浓度条件：
对溶液： ? G ? RT ln C0
C
若是电解质溶液，还要考虑电离度
讨论： 相变过程自发进行 ,则 ?G ? 0 ? ?H ?T ? 0
T0
?若相变过程放热 (凝聚、结晶 )，即
?
H
?
0?? ?
?
?T ? 0
?
?T ? T0 ? T ? 0 ?
T0 ? T ?
过冷
? G ? 0??
?若相变过程吸热 (蒸发、熔融 )，即
?H
?
0?? ?
?
?T ? 0
?
? T ? T0 ? T ? 0 ?
1.相变为何会发生？ 2.相变是如何进行的？
三、学习相变理论的目的（或意义）
相变在硅酸盐工业中十分重要
本章内容：1.相变分类 2.液-固相变过程热力学 3.液-固相变过程动力学 4.液-液相变过程
重点： 1.相变过程的推动力及晶核形成条件 2.析晶过程
难点：液-液相变过程
第一节 相变的分类
分类方法有很多，目前有以几种： 一、按热力学分类 二、按相变方式分类 三、按质点迁移方式分类
? (3)在亚稳区内虽然不能自发产生新相，但是当有 外来杂质存在时，或在外界能量影响下，也有可 能在亚稳区内形成新相，此时使亚稳区缩小。
二、相变过程推动力
相变过程的 推动力是相变过程前后 自由能 的差值
－过程自发进行
? GT?P ? 0－过程达到平衡
1.相变过程的温度条件：
由热力学可知，等温等压下： ?G ? ?H ? T?S