小学数学数学故事鬼谷子的难题的答案
鬼谷子数学题4和13
鬼谷子数学题4和13摘要：一、引言- 介绍鬼谷子与数学题的背景二、鬼谷子数学题4 的解析1.问题描述2.解题思路3.答案及解析三、鬼谷子数学题13 的解析1.问题描述2.解题思路3.答案及解析正文：一、引言鬼谷子，是我国古代著名的军事家、谋略家，他的智慧在历史长河中留下了深刻的痕迹。
除了在军事和政治方面的贡献外，鬼谷子还涉及了许多其他领域，其中包括数学。
鬼谷子数学题是流传下来的一批具有挑战性和趣味性的数学题目，对后世产生了深远的影响。
本文将重点解析鬼谷子数学题中的第四题和第十三题。
二、鬼谷子数学题4 的解析1.问题描述鬼谷子数学题4 是这样的一个问题：有一个人，他养了一群羊，这群羊有4 条腿，问这个人有多少只羊？2.解题思路首先，我们需要理解题目中的信息。
题目告诉我们羊有4 条腿，然而这并不是问题所要求的答案。
问题是要我们知道羊的数量。
因此，我们需要找到一个与羊的数量有关的线索。
观察题目，我们发现并没有给出任何与羊的数量相关的信息，因此这个问题是无解的。
3.答案及解析鬼谷子数学题4 的答案是无解。
原因是题目中没有给出与羊的数量相关的信息。
这个问题是一个典型的无法求解的问题。
三、鬼谷子数学题13 的解析1.问题描述鬼谷子数学题13 是这样的一个问题：有一个人，他养了一群鸡，这群鸡有13 个头，问这个人有多少只鸡？2.解题思路我们可以通过设方程来解决这个问题。
假设鸡的数量为x，则根据题意，我们可以得到方程：x = 13。
解这个方程，我们可以得到鸡的数量x 为13。
3.答案及解析鬼谷子数学题13 的答案是13。
通过设方程求解，我们得到鸡的数量为13。
这个问题是一个简单的一元一次方程求解问题。
总结鬼谷子数学题4 和13 分别是一个无解问题和一个简单的一元一次方程求解问题。
通过分析题目，我们可以找到解题的关键所在，从而解决这两个问题。
鬼谷子的难题的答案
鬼谷子的难题的答案一日，鬼谷子在2--100这99个数字中选了2个数字，然后把它们的和告诉了庞涓，把积告诉了孙膑。
当然，庞涓不知道积是多少，孙膑不知道和是多少。
第二日，庞涓遇见孙膑很傲慢的对孙膑说："虽然我不知道这两个数是多少但是我肯定你也不知道。
"孙膑立刻还击道："本来我不知道的，但是现在我知道这两个数是多少了。
"庞涓想了一会，说道："现在我也知道这两个数是多少了。
"请问这二个数各是多少?1、庞涓能确定孙膑肯定不知道这两个数，可以有这样几个推论。
A）庞涓手上的数字是5-197之间的数字。
B）庞涓的和数一定不能拆成两个质数之和，否则就不会有确信。
这可以分解为两点：庞涓手上不是偶数，只可能是奇数，因为任意偶数能被拆成两个质数之和，这是由歌德巴赫猜想来保证；庞涓手上的奇数不是2+质数。
举例：如果庞涓手上是28，根据歌德巴赫猜想可以拆成11+17，当孙膑拿到了181这个积，马上就可以猜出鬼谷子给他的两个数是11和17，与庞涓肯定孙膑不知道这两个数相矛盾，因此将所有偶数排除。
举例：当庞涓手上的数为质数+2时，例如21，而正好是19+2，那样孙膑手上的数是38，只有一种分解方法2*19，因此孙膑同样一开始就能确定这两个数字。
C)庞涓的和数一定不是大于53的奇数。
因为大于53的奇数始终能够拆成偶数和5 3（是质数）的乘积，这个乘积只能唯一的推断出53和该偶数的乘积，否则就要大于9 9了。
另外97是质数，同理应该排除97+2到97+98的所有奇数。
最后剩下的是99+98的奇数，因为都是最大的数，孙膑本来就可以推理出来，与孙膑本来不知道的前提相矛盾，自然排除了。
因此由此可以排除超过53以上的所有奇数。
举例：如果庞涓手上的数字是59，那有一种可能是53+6，当孙膑拿到318时也只有一种分解方式是53*6，因为106*3和159*2中的106和159都大于了99这个最大的数字，因此这与孙膑事先不能肯定相矛盾。
鬼谷子猜数
一段无厘头的对话，暗含曲折的推理，在哥德巴赫大神的指引下，居然能神奇地得出结论。
禁不住想：数字到底是人造的、还是神造的？----进入正题----鬼谷子是孙膑、庞涓的老师，他从2到99中选出两个不同的整数，把两数之和S告诉了庞涓、把两数的乘积M告诉了孙膑。
1、庞涓对孙膑说：虽然我无法确定这两个数是什么，但我肯定你也不知道这两个数是什么。
2、孙说：我本来不知道，但是你这么说，我就知道了。
3、庞说：既然你知道了，那我也就知道了。
问：这两个数字是什么？（题目到此戛然而止，如果是在考试的话，是不是有种被雷劈中、然后坠入万丈深渊的感觉？）----推理步骤----其实就是推导三句话的数学含义1、庞涓知道两数之和S，就敢说孙膑一定不知道，这意味着：这个和数S不是两个素数(质数)的和，否则孙膑就有可能猜出答案。
例如，庞涓的和S不能是16，否则万一两个数是5+11，孙膑拿着乘积M=55肯定能猜出来。
再如，和也不能是15，因为可能是2+13，孙膑拿着26也能猜出来…等等。
因此这句话大大限制了庞涓可能拿到的和数S。
原则上可以从2+3一直试到98+99，试出所有可能的和。
但不用这么麻烦，哥德巴赫猜过：所有大于4的偶数都可以写成两个素数的和，所以庞涓的和S只能是奇数(一下子少了一半?)。
(顺便说一句，哥猜还没有被最终证明，但计算机科学家们好像已经通过粗鲁的硬算，验证到10的100次方以内都是成立的。
哥大神，你这么会猜，能猜六合彩不？)但奇数和仍然有很多，怎么能简便写出所有可能的和数{Si}呢？我家的王可意小朋友说：奇数和必然是一个偶数+一个奇数(聪明，有前途)，所以鬼老师必然是选了一奇一偶的两个数。
而且，别忘了，这两个数不能同为素数。
不妨来试一下，如果偶数大于等于4，它本身就不是素数，这样对另外一个奇数就没有任何限制了，也就没法缩小可能的和数{Si}的范围。
好在有个特别二的2，它既是偶数，又是素数，庞涓的和数S总是可以拆分为2+一个奇数，这时奇数就必须是非素数，即9、15、21、25、27、33…，而可能的和数{Si}就可以简便地写出来，即11、17、23、27、29、35…这就是第一句话告诉我们的，庞涓同学的和数S只能是上面这些数当中的一个。
趣味数学——鬼谷算
1.鬼谷算
我国汉代有位大将，名叫韩信。
他每次集合部队只要求部下先后按1~3、1~5、1~7报数，然后再报告一下各队每次报数的余数，他就知道到了多少人。
他的这种巧妙算法，人们称为鬼谷算，也叫隔墙算，或称为韩信点兵，外国人还称它为“中国剩余定理”。
比如，一篮鸡蛋，三个三个地数余一，五个五个地数余二，七个七个地数余三，篮子里至少是52个鸡蛋。
算式是什么?
2.下图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合?
【分析】图1是个正三角形，每个角都是60°，有三条对称轴，每两个对称轴之间是120°，所以，图1绕点O旋转120°能与自身重合。
同理，图2有五条对称轴，相邻两条对称轴的夹角是72°，所以，图2绕中心点旋转72°后能与自身重合。
【答案】图1绕点O旋转120°能与自身重合。
图2绕中心点旋转72°后能与自身重合。
鬼谷子子弟入学题目答案
鬼谷子子弟入学题目答案鬼谷子考徒弟问题：他从2到50中选出两个不同的整数,把积告诉孙,把和告诉庞；庞说：我虽然不能确定这两个数是什么,但是我肯定你也不知道这两个数是什么.孙说：我本来的确不知道,但是听你这么一说,我现在能够确定这两个数字了.庞说：既然你这么说,我现在也知道这两个数字是什么了.答案：1、庞通过两数和可以肯定只知道两数积的孙膑不知道这两个数,可以得出以下几个推论：(A)：庞手上的数字是5-197之间的数字.（排除最大和最小）(B)：庞手上的数字和不能为两个素数的和,否则就不能确信孙膑不知道.如20 = 3 + 17,那么当孙膑拿到51时,就能确定两个数为3,17,因为只有3*17一种分解.而对于大于4的任意偶数都可以分解为两个素数的和,可知庞手上的数不是偶数.(C)：庞手上的奇数不是某一个素数与2的和,如15=13+2,那么孙膑拿到26时,就能确定两数为2,13啦,因为只有2与13一种分解.(D)：庞手上的奇数不能大于53,因为大于53的奇数总能分解成偶数与53的和,而该偶数与53的乘积在100内的分解是唯一的.如61=53+8,孙膑拿到424就能确定两数啦,因为如果分解为106*4时,106就超过了100.至此,满足上述条件的数只剩下：11,17,23,27,29,35,37,47,51,53.一共10个.2.孙膑知道两数的积,本来不知道两数,但现在知道啦.这说明孙膑手上的积分解因式的所有组合只能是上述10个数的一个.通过这句话,我们只能得出一组可能的分解.如17可以分解成13+4或是14+3或是11+6等等,当孙膑拿到42时,可以分解成42=14*3=6*6=2*21,而14+3=17,2+21=23都是上面10个候选解中的数字,可知17不能分解为14+3,同理,可以得出上述10个数的可能分11的可能的分(4,7),(3,8),(2,9),17的可能的分(4,13),23的可能的分(10,13),(7,16),(4,19),27的可能的分(13,14),(11,16),(10,17),(9,18),(8,19),(7,20),(5,22),(4,23),(2,25), 29的可能的分(13,16),(12,17),(11,18),(10,19),(8,21),(7,22),(6,23),(4,25),(2,27), 35的可能的分(17,18),(16,19),(14,21),(12,23),(10,25),(9,26),(8,27),(6,29),(4,31),(3,32), 37的可能的分(17,20),(16,21),(10,27),(9,28),(8,29),(6,31),(5,32),41的可能的分(19,22),(18,23),(17,24),(16,25),(15,26),(14,27),(13,28),(12,29),(10,31), (9,32),(7,34),(4,37),(3,38),47的可能的分(23,24),(22,25),(20,27),(19,28),(18,29),(17,30),(16,31),(15,32),(13,34), (10,37),(7,40),(6,41),(4,43),53的可能的分(26,27),(25,28),(24,29),(23,30),(22,31),(21,32),(20,33),(19,34),(18,35), (17,36),(16,37),(15,38),(13,40),(12,41),(10,43),(8,45),(6,47),(5,48),3.庞知道两数的和,当孙膑说知道两数的时候,庞也知道两数啦,那么庞手上的数字,只能有一个可能的分解,而上面的分解中只有17有唯一的分解.本题的答案为：4和13.。
孙膑庞涓精确解答鬼谷子问题
我们先来论述一下这个问题：一天，鬼谷子随意从2-99中选取了两个数。
他把这两个数的和告诉了庞涓，把这两个数的乘积告诉了孙膑。
但孙膑和庞涓彼此不知到对方得到的数。
第二天，庞涓很有自信的对孙膑说：虽然我不知到这两个数是什麽，但我知道你一定也不知道。
随后，孙膑说：那我知道了。
庞涓说：那我也知道了。
总体而言就是说庞涓根据手上的信息判断出来孙膑不知道，孙膑根据庞涓判断自己不知道的信息加上手中的两数之积得到这两个数字，庞涓根据孙膑得到了这两个数字的这个信息得到自己的两个数字。
总体来说就是庞涓说“我不知道，你不知道”，孙膑用庞涓的“你不知道”而知道，庞涓利用孙膑的“知道”而知道。
引号中是信息流的内容。
这里最重要的就是庞涓的那句话，我们来仔细分析。
庞涓说“虽然我不知到这两个数是什麽，但我知道你一定也不知道。
”庞涓手中的数字是两个数之和，他不知道是很正常的，但是第二个信息就很重要，庞涓何以肯定孙膑不知道?也就是说庞涓手中的这个和数的任意可能拆分所构造出来的两个数字绝对不是孙膑手中的乘积的唯一分解，换句话说这两个数所构造的乘积绝对不是只能展开成这两个数的乘积。
我们要仔细考虑这个信息。
第一点，众所周知，庞涓手上的数必定不能化成两个素数之和，一旦庞涓手上的和数可以（注意，是可以）化成两个素数之和的话，庞涓就无法肯定孙膑一定不知道这两个数，因为素数的乘积只能唯一的分解成这两个素数，举个例子，比如说庞涓手上得到的和数是20,20=13+7（一种可能性），一旦孙膑手上的两数之积是13*7=91，那么孙膑看一眼瞬间就可以知道这两个数是什么数了，那么庞涓自然就无法肯定孙膑不知道。
由此我们就得到本段开头的结论（同样的道理，2是素数，自然一切可以拆分成2+素数形式的和也不会出现在庞涓手上）。
但是我们知道哥德巴赫猜想中有任意大于6的偶数都可以化成两个素数之和（有同学说这个猜想还没有被证明，但是至少200以内的偶数是可以穷尽的，所以这个猜想对于我们现在的这个问题是适用的），但是因为除了2以外的素数都是奇数，奇数之和是偶数，所以我们排除了庞涓手上的和数是一个偶数的可能性，并且这个和数减去2不能是一个素数，这是庞涓第一句话的第一个信息。
鬼谷子数学题4和13
鬼谷子数学题4和13【提纲】1.鬼谷子数学题背景介绍在我国古代，数学家和教育家们热衷于研究各种数学问题，这其中就包括了著名的鬼谷子数学题。
鬼谷子数学题是一道具有深厚历史底蕴的数学难题，其难度系数之高，让很多人望而却步。
然而，正是这种挑战性，激发了数学爱好者的探究欲望。
今天，我们就来探讨一下鬼谷子数学题中的4和13。
2.4和13的数学特性分析在鬼谷子数学题中，4和13是两个关键的数字。
首先，我们来分析一下这两个数字的数学特性。
4是一个偶数，它的因数有1、2、4，而13是一个奇数，它的因数有1和13。
从这两个数字的因数特性来看，它们在数学上具有一定的规律性。
3.解题思路和方法要解决鬼谷子数学题，我们需要找到一个合理的方法。
一种可行的思路是利用代数方法，将4和13这两个数字与方程相结合。
我们可以设一个未知数x，然后根据题意建立一个方程。
例如，我们可以设x^2 - 4x + 13 = 0，这样就建立了一个关于x的二次方程。
接下来，我们可以利用求根公式或其他方法求解这个方程。
4.结论与启示通过以上分析，我们可以得出鬼谷子数学题4和13的解。
解题过程虽然复杂，但只要我们掌握了正确的思路和方法，就能够攻克难关。
这道题目给我们的启示是，面对困难的问题，我们要有耐心和毅力，不断尝试和探索，相信自己一定能找到解决问题的方法。
总之，鬼谷子数学题4和13虽然具有很高的挑战性，但只要我们深入了解其数学特性，并运用恰当的解题方法，就能够攻克难关。
这种挑战不仅能够提高我们的数学素养，还能够培养我们的思维能力和解决问题的能力。
鬼谷子数学题4和13
鬼谷子数学题4和13
摘要：
1.鬼谷子数学题4 和13 的背景介绍
2.鬼谷子数学题4 的解答过程
3.鬼谷子数学题13 的解答过程
4.总结鬼谷子数学题4 和13 的启示
正文：
鬼谷子，是中国古代著名的军事家、谋略家，他的智慧在数学领域也得到了体现。
鬼谷子数学题4 和13 是他在数学领域的代表作，这两道题目充满了智慧和挑战，吸引了无数数学爱好者去探索。
首先，我们来介绍鬼谷子数学题4。
题目如下：“有龟兔赛跑，龟速每秒1 米，兔速每秒5 米。
若龟先跑20 米，问兔何时能追上龟？”解答这道题，我们需要用到小学奥数的知识。
假设兔子在t 秒后追上龟，那么在这t 秒内，龟和兔子分别跑了1t 米和5t 米。
由于兔子在开始时已经落后于龟20 米，因此我们可以得到以下方程：
5t = 1t + 20
解这个方程，我们可以得到t = 4。
所以兔子在4 秒后就能追上龟。
接下来，我们来解答鬼谷子数学题13。
题目如下：“有三个连续的正整数的和是30，这三个数是多少？”解答这道题，我们需要用到代数方程的知识。
设这三个连续的正整数为x、x+1 和x+2，那么我们可以得到以下方程：
x + (x + 1) + (x + 2) = 30
解这个方程，我们可以得到x = 9。
所以这三个连续的正整数分别是9、10 和11。
通过解答鬼谷子数学题4 和13，我们可以得到一些启示。
首先，我们要善于运用已知的条件，通过列方程来解决问题。
其次，我们要有耐心，细心地解答每一个步骤，这样才能得出正确的答案。
鬼谷子问题
鬼谷子问题孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了这道题目：他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉庞。
庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。
孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。
庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。
问这两个数字是什么？个人思路：1、庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。
这句话就是说，我庞涓根据这两个数的和，我就知道，你孙膑不能确定这两个数首先，我们得了解一下，“孙膑不能确定”这话是什么意思。
孙膑知道的是积，这个积由两个整数相乘所得，假如这个数是12，那么相乘可以得到12的两个数可以是3与4，也可以是2与6，这时，孙膑不能确定；假如这个数是15，那么相乘的两个数只能是3与5，这个时候孙膑能确定。
所以“孙膑不能确定”这个意思就是，孙膑的所知道的积，可以由两组以上数字相乘所得，用一个数学上的语言描述就是，这个积E=a*b，a与b至少有一个是非素数。
好了，知道“孙膑不能确定”是什么意思后就剩下这个问题了。
在什么样的情况下庞涓才能确定地说，“孙膑你不能确定”？换句话就是说，庞涓在什么情况下才能确定地说，这两个数，至少有一个是非素数？庞涓知道的是这两个数的和，根据这个和，他可以知道这两个数的所有可能组成。
那么只有当所有的可能组成都至少有一个非素数时，庞涓才能确定，这两数，至少有一个非素数，否则不能。
（根据此求到集合：{d}，集合{d}的意义请往下看）例如：这个和为10，10的值可以是2+8,3+7,4+6，那么这两个数可能是2和8，可能是3和7，也可能是4和6。
这个时候，庞涓是不能确定这两个数至少有一个为非素数，因为3和7都是素数；又例如这个数的和为11,11的值可以是2+9,3+8,4+7,5+6，这个时候，无论这两个数是当中的哪一组，庞涓都能确定，至少有一个为非素数。
趣味数学故事之鬼谷子的难题的答案
趣味数学故事之鬼谷子的难题的答案趣味数学故事之鬼谷子的难题的答案趣味数学故事之鬼谷子的难题的答案1、庞涓能确定孙膑肯定不知道这两个数，可以有这样几个推论。
A）庞涓手上的数字是5-197之间的数字。
B）庞涓的和数一定不能拆成两个质数之和，否则就不会有确信。
这可以分解为两点：庞涓手上不是偶数，只可能是奇数，因为任意偶数能被拆成两个质数之和，这是由歌德巴赫猜想来保证；庞涓手上的奇数不是2+质数。
举例：如果庞涓手上是28，根据歌德巴赫猜想可以拆成11+17，当孙膑拿到了181这个积，马上就可以猜出鬼谷子给他的两个数是11和17，与庞涓肯定孙膑不知道这两个数相矛盾，因此将所有偶数排除。
举例：当庞涓手上的数为质数+2时，例如21，而正好是19+2，那样孙膑手上的数是38，只有一种分解方法2*19，因此孙膑同样一开始就能确定这两个数字。
C)庞涓的和数一定不是大于53的奇数。
因为大于53的奇数始终能够拆成偶数和53（是质数）的乘积，这个乘积只能唯一的推断出53和该偶数的乘积，否则就要大于99了。
另外97是质数，同理应该排除97+2到97+98的所有奇数。
最后剩下的是99+98的奇数，因为都是最大的数，孙膑本来就可以推理出来，与孙膑本来不知道的前提相矛盾，自然排除了。
因此由此可以排除超过53以上的所有奇数。
举例：如果庞的时候才敢讲这话，说明是有针对性的唯一的。
仔细体会这点。
本人排出来是4和13。
和数17，积为52。
17可以拆成（2+15），（4+13），（6+11），（8+9），（10+7），（12+5），（14+3）。
2*15=6*5，被和为11的包括了；6*11=33*2，被和为35的包括了；8*9=24*3，和为27；10*7=35*2，和为37；12*5=20*3，和为23；14*3=21*2，和为23。
惟独4*13是不能被另外所有9个数组合出来的积所覆盖。
鬼谷子的经典数学题
鬼谷子的经典数学题一天，鬼谷子随意从2-99中选取了两个数。
他把这两个数的和告诉了庞涓，把这两个数的乘积告诉了孙膑。
但孙膑和庞涓彼此不知到对方得到的数。
思考了一阵后，庞涓很有自信的对孙膑说：“虽然我不知到这两个数是什麽，但我知道你一定也不知道。
”随后，孙膑说：“你这么一说，我反而知道了。
”庞涓大惊，说：“等等。
”略加思索后，说：“我也知道了。
”请问：这两个数是什么？答案设欲求的两个数为（X，Y），庞涓知道的和数设为A，孙膑知道的乘积设为B。
定义A的"鬼谷和拆分"为满足m+n=A的整数m、n，且2<= m<=n<=99；定义B的"鬼谷积拆分"为满足p*q=B的整数p、q，且2<=p<=q<=99。
一、解读"庞涓很有自信的对孙膑说：虽然我不知到这两个数是什麽，但我知道你一定也不知道。
"这说明通过A的所有"鬼谷和拆分"中两个数的乘积都不能知道（X，Y）。
先给出乘积在以下两种情况时就能通过乘积直接知道两个乘数。
结论1、C=D*E,D,E均为素数，这时通过乘积就能知道两个乘数肯定为D,E。
结论2、C=D*E,E为>=53的素数，因为C为2-99之间的两个数的乘积，而E为>=53的素数，所以这两个乘数之一肯定是E，另一个就为D。
下面从分析A的值入手，（1） A不能为197（99+98），这是2-99之间最大的两个数，孙膑当然能通过B知道这两个数是98、99；（2） 197>A >=99不能成立，如果A>=99，那么A的一个"鬼谷和拆分"为m+97=A，根据结论2，孙膑就能知道（X，Y）分别为97和B/97；（3） 99>A >=55不能成立，如果99>A >=55，那么A的一个"鬼谷和拆分"为m+53=A，根据结论2，孙膑就能知道（X，Y）分别为53和B/53；（4） A不能为<55的偶数，因为任一偶数都能拆成两个素数之和（这是哥德巴赫猜想的结论，虽然哥德巴赫猜想还没有被证明，但在<55的范围内可以一一试出来），根据结论1，孙膑就能知道（X，Y）就是这两个素数；（5） A不能为5、7、9、13、19、21、25、31、33、39、43、45、49，因为这些数都能拆成2和另一素数之和，根据结论1，孙膑就能知道（X，Y）就是这两个素数这样我们只需分别讨论A为11、17、23、27、29、35、37、41、47、51、53这11种情况，也就是说只有A为这11个数之一时，才能"庞涓很有自信的对孙膑说：虽然我不知到这两个数是什麽，但我知道你一定也不知道。
“鬼谷子之问”的一种解答
‚鬼谷子之问‛的一种解答庞涓、孙膑都是鬼谷子的徒弟。
有一天，鬼谷子出题考他们。
鬼谷子从2~99（包括2和99）中选出两个不同的整数，并把这两个整数的积只告诉了孙膑，而和则只告诉了庞涓。
鬼谷子要求庞涓和孙膑各自确定出他所选的那两个整数是什么。
①犹豫了一段时间后，庞涓对孙膑说：“我虽然不能够确定这两个数是什么，但我敢肯定你也应该不能够确定这两个数是什么！”②孙膑听后说：“我本来的确不能够确定这两个数是什么，但听你这么一说，我现在能够确定了。
”③庞涓听完孙膑的话，说：“既然你这么说，我现在也能够确定这两个数是什么了！”④故事到此结束。
我想鬼谷子、庞涓、孙膑和一些旁观者在故事的最后肯定都是相顾而笑了，这可谓中国人彼此间的会意之笑。
当然，也有一些旁观者会感觉莫名其妙。
下面请允许我仅用逻辑推理和一些简单的数学知识来揭开“鬼谷子之问”的神秘面纱。
在这个故事里，实际上只有四个人。
第一个人是鬼谷子，他首先掌握完全信息（如果我们把那两个不同的整数作为信息的话）。
第二和第三个掌握完全信息的人分别是孙膑和庞涓。
作为旁观者（或是读者），则是在故事的最后才获得了完全信息。
我既不是庞涓，也不是孙膑，更不是鬼谷子，所以，我需要从故事的开始到结束一路分析推理下来，才能得到答案。
先假设鬼谷子所选出的那两个不同的整数是x、y，则有：x=2、3、4……98、99，y=2、3、4……98、99。
将x、y的积‚xy”记为P，和“x+y”记为S，则有：2×3≤P≤98×99，2+3≤S≤98+99。
庞涓的第一句话（我虽然不能够确定这两个数是什么，但我敢肯定你也应该不能够确定这两个数是什么）告诉了我们两点：（1）庞涓仅凭其手中的和S，不能够确定出那两个整数是什么。
（2）孙膑仅凭其手中的积P，不能够确定出那两个整数是什么。
（这里有一个重要的条件假设━━庞涓对自己所说出的话‚不负责‛，即他没有考虑到他所说出的话可能会促使孙膑获得完全信息）现在，请允许我推敲一下庞涓。
鬼谷子的生日那题 最简单的逻辑
鬼谷子的生日那题最简单的逻辑【鬼谷子的生日那题：探索最简单的逻辑】在这篇文章中，我将带领读者一同探索鬼谷子的生日那题并尝试解决这个最简单的逻辑问题。
通过深入剖析这个问题，我们可以更好地理解逻辑思维的基本原理，并在解答中体会到一种独特的智慧。
1. 问题描述鬼谷子的生日那题是一个经典的逻辑推理问题，它以一个简单直接的方式引起了广大观众的兴趣。
问题的大致描述是这样的：鬼谷子说他的生日在5月份，并给出了几个可能的日期选项。
我们跟他进行了以下一问一答：A：那么，你的生日是5月15日吗？鬼谷子：不是。
B：那么，是5月16日吗？鬼谷子：不是。
C：那么，是5月19日吗？鬼谷子：不是。
我们通过这些对话得出结论，鬼谷子生日的确是5月20日。
2. 对问题进行分析接下来，我们将对这个问题进行深入的分析，从简单的逻辑推理出发，逐步加深我们对这个问题的理解。
2.1 最简单的逻辑思维让我们思考一下为什么这个问题被称为最简单的逻辑问题。
这是因为通过问答，我们可以逐步排除掉所有不符合条件的日期，并找到唯一一个符合条件的日期。
在问题中，鬼谷子明确告诉我们，他的生日不是5月15日，也不是5月16日，也不是5月19日。
而最后的问题是，鬼谷子的生日是不是5月20日。
当他回答“不是”时，我们就可以得出结论，鬼谷子的生日是5月20日。
2.2 提问的技巧与独特智慧在这个问题中，我们可以看到鬼谷子采用的是一种特殊的提问技巧。
他并没有直接回答“是”或“不是”，而是通过几次反问来逐渐收敛到正确的答案上。
这种提问方式既追求简单明了，又利用了逐步排除的思维方式。
这种独特智慧在日常生活中同样具有重要意义，我们可以借鉴鬼谷子的提问技巧，尤其是在与他人进行逻辑推理的过程中。
3. 启示与思考通过对鬼谷子生日那题的深入分析，我们不仅理解了最简单的逻辑推理方法，还体会到了逐步排除的智慧。
逻辑思维是我们在生活、学习和工作中必不可少的思维方式，它帮助我们思考、分析和解决问题。
甲乙两人互猜数字（鬼谷子问题）的逻辑推理与算法建模
甲⼄两⼈互猜数字（⿁⾕⼦问题）的逻辑推理与算法建模⼀、问题这是⼀道历史悠久，⼜很困难的逻辑推理题，有的公司还会将其作为⾯试题。
有⼈将其称为“⿁⾕⼦问题”，但笔者⾄今没有找到任何可靠来源。
先给出问题。
你在旁观主持⼈和甲、⼄两个天才数学家玩猜数字游戏。
主持⼈准备了两个数，告知甲⼄：这两个数不同，且⼤于等于1，⼩于等于30。
然后主持⼈将两数之积告诉甲，把两数之和告诉⼄。
甲知道⼄拿到两数之和，⼄也知道甲拿到两数之积。
主持⼈让甲⼄猜这两个数字，让甲先发⾔。
甲：“我不知道这两个数是什么”⼄：“我也不知道”甲：“那我知道了”⼄：“那我也知道了”请问你，这两个数是什么？另⼀种等价表述（即所谓的⿁⾕⼦问题）：⼀天，⿁⾕⼦随意从2-99中选取了两个数。
他把这两个数的和告诉了庞涓，把这两个数的乘积告诉了孙膑。
但孙膑和庞涓彼此不知到对⽅得到的数。
第⼆天，庞涓很有⾃信的对孙膑说：虽然我不知到这两个数是什麽，但我知道你⼀定也不知道。
随后，孙膑说：那我知道了。
庞涓说：那我也知道了。
⽹上有不少对这道题的讨论和答案，但⼏乎都没有准确的推理过程，有些甚⾄是错误的。
本⽂⽤尽量清晰的语⾔给出详细的推理过程，然后给出了计算机建模和程序实现，以及进⼀步的发散思考。
但建议在参阅下⾯的答案前，先⾃⾏认真思考。
⼆、分析与推理1. 约定由于推断的逻辑很复杂，所以必须⽤约定的语⾔来描述。
本⽂所⽤的推断名称格式如下：“1甲n”表⽰若甲拿到的两数之积为n，第1次发⾔时做的推断。
“1⼄m”表⽰若⼄拿到的两数之和为m，根据甲的第1次发⾔，⼄做出的推断。
“2甲n”表⽰若甲拿到的两数之积为n，根据⼄的第1次发⾔，甲做出的推断。
“2⼄m”表⽰若⼄拿到的两数之和为m，根据甲的第2次发⾔，⼄做出的推断。
前提是甲⼄都是天才数学家，因此⼀定会先假设两个数，然后将⾃⼰做为对⽅进⾏推断。
如果可以推断出，则⼀定不会失误。
推断的书写格式为：推断名：可能拆分1，结论1；可能拆分2，结论2；……推断名为红⾊表⽰可知推断，即可推断出确切的两个数；绿⾊表⽰未知推断，即有多种可能。
鬼谷算题(简单,趣味)
已知6个非负整数，前三个a、b、c，后三个r1、r2、r3
求x，
输入
3 5 7 2 3 2
7 9 5 1 2 3
7 5 3 1 1 2
我国宋代学?者对这类题?目钻研已颇?为精深总结出了三人同行七?十稀五树梅花廿?一枝七子团圆正?半月去百零五便?得知
孙子算经中：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”当然这样的数有很多，如23，128，233......，我们要的是最小的非负数，即答案是23。
这属于高等数学中的数论。我国宋代学者对这类题目钻研已颇为精深，总结出了“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，去百零五便得知。”这样的口诀，意思是说“以三三数之，余数乘以七十；五五数之，余数乘以二十一；七七数之，余数乘十五。三者相加，如不大于一百零五，即为答数；否则须减去一百零五或其倍数。”也就是说，(2*70+3*21+2*15)%105=(140+63+30)%105=23。
输出
23
218
71
解法1：穷举（不好）
int f(int a,int b,int c,int r1,int r2,int r3)
{
int i=0;
while(1)
{
if(i%a==r1&&i%b==r2&&i%c==r3)
return i;
i++;
}
}
解法2：根据那首诗找到方法
int f(int a,int b,int c,int r1,int r2,int r3)
鬼谷子数学题4和13
鬼谷子数学题4和13摘要：1.鬼谷子简介2.鬼谷子的成就3.鬼谷子数学题4 和13 的解析4.鬼谷子数学题的启示正文：一、鬼谷子简介鬼谷子，原名王诩，是战国时期著名的谋略家、道家代表人物、兵法集大成者，同时也是纵横家的鼻祖。
他通天彻地，智慧卓绝，人不能及。
他的学识广泛，精通数学、兵学、言学、阴阳学、法家、道家等诸子百家的学问。
在历史上，他的智慧教育了众多杰出的弟子，如苏秦、张仪、孙膑、庞涓等，对后世产生了深远的影响。
二、鬼谷子的成就鬼谷子是先秦时期以纵横思想为主的纵横家、兵家、道家、阴阳家、法家思想的集大成者。
他的主要著作《鬼谷子》是一部研究社会政治斗争谋略权术的书，旨在指导纵横家如何通过权谋策略及言谈辩论等技巧，实现既定的目标。
三、鬼谷子数学题4 和13 的解析鬼谷子数学题4 和13 是《鬼谷子》一书中的两个著名的数学问题。
问题4 是关于测量太阳高度角的问题，问题13 是关于解方程的问题。
这两个问题都反映了鬼谷子对数学的精通和运用。
问题4 的解析：鬼谷子通过观察太阳的影子，发现太阳高度角与影子的长度成反比。
他用这个规律来测量太阳的高度角，从而推算太阳的方位。
问题13 的解析：鬼谷子提出了一个解方程的问题，通过解这个方程，可以求得一个数的平方根。
这个问题的提出，显示了鬼谷子对数学的深入理解和运用。
四、鬼谷子数学题的启示鬼谷子数学题的提出和解析，展示了鬼谷子对数学的精通和运用。
他的数学知识不仅局限于理论，更注重实际应用。
他的数学思想对后世产生了深远的影响，为后世的数学家提供了很多启示和灵感。
鬼谷子数学题4和13
鬼谷子数学题4和13
摘要：
1.鬼谷子简介
2.鬼谷子数学题4 介绍
3.鬼谷子数学题13 介绍
4.总结
正文：
鬼谷子，是中国古代著名的军事家、谋略家，他的智慧在历史长河中一直被人们所推崇。
除了在军事和政治方面的建树，鬼谷子还研究了许多其他领域的知识，其中包括数学。
今天，我们将介绍鬼谷子提出的两道数学题：鬼谷子数学题4 和鬼谷子数学题13。
鬼谷子数学题4 是一道关于平方根的题目。
题目要求我们计算一个正整数的平方根，这个数是一个两位数的平方。
具体来说，我们需要找到一个两位数，使其平方后等于某个正整数。
这道题目看似简单，实际上需要运用一定的数学技巧才能解答。
鬼谷子数学题13 则是一道关于立方根的题目。
题目要求我们找到一个数，使其立方后等于某个正整数。
与鬼谷子数学题4 类似，这道题目也需要运用一定的数学技巧才能解答。
这两道题目都体现了鬼谷子在数学领域的独特见解和智慧。
虽然鬼谷子生活的时代距离现在已有两千多年，但他的数学题目仍然具有很高的研究价值，对于启发人们的数学思维和提高数学能力具有重要意义。
总之，鬼谷子作为古代著名的军事家和谋略家，在数学领域也留下了丰富的智慧。
《数学系有三个班》大师版解答!
《数学系有三个班》大师版解答！解出这道题的是神人呐~~真有功夫。
另外，庞涓和孙膑的脑袋难道是计算机？？佩服佩服~~进入正题：原题如下：一天，鬼谷子随意从2-99中选取了两个数。
他把这两个数的和告诉了庞涓，把这两个数的乘积告诉了孙膑。
但孙膑和庞涓彼此不知到对方得到的数。
第二天，庞涓很有自信的对孙膑说：虽然我不知到这两个数是什麽，但我知道你一定也不知道。
随后，孙膑说：那我知道了。
庞涓说：那我也知道了。
（两个数究竟是多少呢？）解答：设两数为X与Y，两数和为A，积为B1、庞涓不知道此数，说明A不是2+3,2+4,99+98,9 9+97，即5,6,197,196。
2、庞涓知道孙膑不知道，首先说明B并非两质数之积，换句话说，B至少有三个质因数才会导致孙膑不知如何拆分。
由于大于6而小于200的偶数必可表为两质数的和（著名的1+1问题），故庞涓所知的A必为奇数，否则有可能A能表成两质数的和，则庞涓不敢称知道孙膑不知道（怎么听起来这么别扭呢）。
站在我们的角度，可以推论两点：A为奇数，拆分时必有一奇一偶，因此B必有质因数2，且A-2为合数（只有2是偶质数，其余情况下，必有一数为大于2的偶数，两数乘积必至少有三个质因数）；B的最大质因数必小于50，否则孙将能确定此两数为何，庞不敢称知道孙不知道。
而又由最大质因数小于50可以推知，A的值必小于53+2=55（53为大于50的最小质数），因为任何大于等于55的数都可以表示为53+(55-X)，在这种情况下，孙膑必然知道如何拆分B。
——当然，这个分析过程孙也知道，因此我们能想到的，以这两位的才智，当然也能想到。
现在孙膑也知道这个情况，而他比我们还更知道多一个B。
3、在庞涓说完第一番话后，孙膑得到的信息是：A为小于55且大于5的奇数，A-2为合数。
孙膑在得到这些信息后说“我知道了”。
对我们第三方来说，提供了一些信息。
因为这两个数为一奇一偶，如果孙膑要确定自己知道这两个数，只有三种可能。
鬼谷考徒的数学内涵
鬼谷考徒孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼谷子出了这道题目：他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙膑，把和告诉庞涓。
庞涓说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。
孙膑说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。
庞涓说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。
问这两个数字是什么？为什么？解：首先看庞涓说的，他肯定孙膑不知道这两个数。
那在什么情况下庞涓可以那么肯定孙膑不知道这两个数呢？孙膑知道这两个数积的。
根据数学知识我们可以知道，一个积是可以分解为多个质数相乘的。
如果，这个积能分解为两个质数时，那么是能知道这两个数是什么的。
例如：积35可以是为5*7，那么，我们是可以知道这两个数就是5与7。
而庞涓他只知道数的和，能肯定孙膑不知道这两个数，那就说明，这个和是不可能分解为两个质数相加的。
在100以内的质数有：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97；可以得到这两个数字的和只可能是：11、17、23、27、29、35、37、41、47、51、53、57、59、65、67、71、77、79、83、87、89、93、95、97，些数的得到，有点困难，要划不少时间。
注意和是一个奇数。
再来看孙膑说的，这时从庞涓得到的信息就是和为奇数。
关于这个积的质数因子，孙膑知道积他本来就知道的。
我们从上面可以看出，这些因子的个数至少是3个。
因除2外的质因子都是奇数。
奇数的积为奇数，而奇数的和为偶数。
因而可知，这些因子中至少有一个是2。
我们将所有2的因子放在一起就是2n，剩下的就都是奇数因子，如果奇数因子的个数多于两个，我们可以将其分为两个组。
这两组奇数因子的积M、N（M不等于N）为奇数，这时，可以得到两个可能的数，2*M与N，或者2*N与M。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
鬼谷子的难题的答案
一日，鬼谷子在2--100这99个数字中选了2个数字，然后把它们的和告诉了庞涓，把积告诉了孙膑。
当然，庞涓不知道积是多少，孙膑不知道和是多少。
第二日，庞涓遇见孙膑很傲慢的对孙膑说："虽然我不知道这两个数是多少但是我肯定你也不知道。
"孙膑立刻还击道："本来我不知道的，但是现在我知道这两个数是多少了。
"庞涓想了一会，说道："现在我也知道这两个数是多少了。
"
请问这二个数各是多少?
1、庞涓能确定孙膑肯定不知道这两个数，可以有这样几个推论。
A）庞涓手上的数字是5-197之间的数字。
B）庞涓的和数一定不能拆成两个质数之和，否则就不会有确信。
这可以分解为两点：庞涓手上不是偶数，只可能是奇数，因为任意偶数能被拆成两个质数之和，这是由歌德巴赫猜想来保证；庞涓手上的奇数不是2+质数。
举例：如果庞涓手上是28，根据歌德巴赫猜想可以拆成11+17，当孙膑拿到了181这个积，马上就可以猜出鬼谷子给他的两个数是11和17，与庞涓肯定孙膑不知道这两个数相矛盾，因此将所有偶数排除。
举例：当庞涓手上的数为质数+2时，例如21，而正好是19+2，那样孙膑手上的数是38，只有一种分解方法2*19，因此孙膑同样一开始就能确定这两个数字。
C)庞涓的和数一定不是大于53的奇数。
因为大于53的奇数始终能够拆成偶数和53（是质数）的乘积，这个乘积只能唯一的推断出53和该偶数的乘积，否则就要大于99了。
另外97是质数，同理应该排除97+2到97+98的所有奇数。
最后剩下的是99+98的奇数，因为都是最大的数，孙膑本来就可以推理出来，与孙膑本来不知道的前提相矛盾，自然排除了。
因此由此可以排除超过53以上的所有奇数。
举例：如果庞涓手上的数字是59，那有一种可能是53+6，当孙膑拿到318时也只有一种分解方式是53*6，因为106*3和159*2中的106和159都大于了99这个最大的数字，因此这与孙膑事先不能肯定相矛盾。
同理可以推理到195=97+98这中间的所有奇数都被排除，因为97是质数。
因此，当庞涓手上是53以上的奇数不会有这种把握孙膑肯定不知道这两个数。
D）这样的数字有10个：11，17，23，27，29，35，37，47，51，53。
2、孙膑知道自己手中的积，并说本来不知道，但现在知道了。
意味着，孙膑看了自己手上的积后分解因式对应的所有组合的和，只可能是上述10个数中的一个。
也就是10个和数拆开的乘积不于其他和数拆开乘积重合的才可能是孙膑的积。
这种积有许多种，关键是庞涓的第三句话。
3、庞涓是知道自己手中的和数，当孙膑说了这句话的时候，庞涓说也知道这两个数字了，那庞涓手上的和数有一个特点，就是除一个例外的可能积，其他所有可能的积都包含在其他9个和数的可能积中间，否则庞涓没有这种自信。
也就是在10个和数中找出积的数组合中只有唯一一对数不出现在其他数字的积组合中，而所有其他任一数字的积组合必然有多对超出另外9个和数的积组合。
注意2、和3、小点中只有孙膑和庞涓知道自己手中的数字的时候才敢讲这话，说明是有针对性的唯一的。
仔细体会这点。
本人排出来是4和13。
和数17，积为52。
17可以拆成（2+15），（4+13），（6+11），（8+9），（10+7），（12+5），（14+3）。
2*15=6*5，被和为11的包括了；6*11=33*2，被和为35的包括了；8*9=24*3，和为27；10*7=35*2，和为37；12*5=20*3，和为23；14*3=21*2，和为23。
惟独4*13是不能被另外所有9个数组合出来的积所覆盖。