验证性因素分析
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8
CFA vs. EFA
探索性因素分析沒有先驗資訊，而驗證性因素分析有先驗資訊。 探索性因素分析主要可應用在三個方面： 1. 尋求基本結構 2. 數據化簡 3. 發展測量量表。 驗證性因素分析則允許研究者將觀察變數依據理論或先前假設構
成測量模式，然後評鑑此因素結構和該理論界定的樣本資料間的 符合程度。因此，主要應用於以下三個方面：
基於上述多元常態性分析，本研究中各構面的各觀察變數皆符合
單變數常態性與多元常態性，因此可以採用最大概似估計法進行 模型的各類參數估計與適配檢定工作。
15
測量模型之驗證性分析表
16
步驟1：檢驗違犯估計
所謂違犯估計（offending estimate）是指在測量模
式或結構模式中，所輸出的估計參數超出可接受的 範圍，亦即模式獲得不當的解（黃芳銘，2002）。 若發生違犯估計的情形，那就表示整個模式的估計 是不正確的，因此必須先行處理。一般常發生的違 犯估計有以下三種現象：
測量模式的驗證性因素分析便是確認所調查的資料是否能將
12
驗證性因素分析實務
步驟0：多元常態性
步驟1：檢驗違犯估計 步驟2：檢驗模式配適度
步驟3：檢驗收斂效度
步驟4：檢驗區別效度
13
步驟0：多元常態性
結構方程模型之估計方法的選擇，是以資料分配為依據，若
樣本資料屬多元常態分配，則以最大概似估計法為主；而若 資料分配屬非多元常態，則應以漸近分配自由法(ADF法)為 之(Browne, 1984)。
14
多元常態性假設的檢驗：可藉助Mardia係數(Mardia and
多元常態結論
在本研究中，品牌形象構面之多元常態性分析表，如表6-2。 由表中可發現所有觀察變數(題項)的偏態與峰度絕對值皆小於2，
因此可認為本研究之觀察變數具有單變數常態性。 此可確認各構面亦具有多元常態性。
其次，檢驗多元常態性，各構面之Mardia係數皆小於p(p+2) ，因
這樣，驗證性因素分析也就充分利用了先驗資訊，在已知因素的
探索性因素分析
探索性因素分析的基本概念是要去尋找共同因素，以達到縮減資料的目的。 探索性因素分析主要是為了去找出影響觀測變數的因素個數，以及各個因素 和各個觀測變數之間的相關程度，以試圖明示一套相對比較小的變數的內在 結構。 研究者的假設是每個指標變數（觀測變數）都與某個因素匹配，而且只須透 過因素負荷，就可憑研究者的主觀認知而推論資料的因素結構。 探索性因素分析是在事先不知道影響因素的基礎上，完全依據樣本資料，利 用統計軟體以一定的原則進行因素分析，最後得出因素的過程。 在進行探索性因素分析之前，不必知道要用幾個因素，以及各因素和觀測變 數之間的關係。在進行探索性因素分析時，由於沒有先驗理論，只能透過因 素負荷憑研究者的主觀認知而推論資料的因素結構。 在管理科學研究中，若僅僅從資料的觀點出發，很難得到科學的結果，甚至 可能與已有的理論或經驗相悖。 因此，探索性因素分析適合於在沒有理論支援的情況下對資料的試探性分析。
觀察表7-6(測量模型之驗證性分析表 ) 所有題項的標準化迴歸加權係數介於0.793～0.945之間，且t值
皆大於1.96，故皆呈顯著
且各子構面的組合信度分別介於0.791～0.941之間，皆大於0.6； 此外，各子構面的平均變異抽取量分別為介於0.655～0.858之
間，皆大於0.5。
間，並沒有超過或太接近1的現象；
標準誤介於0.250～0.447之間，也沒有太大的標準誤 測量誤差的變異數介於0.156～0.663之間，全屬正。
由此可研判，概念性模型並沒有違犯估計的問題。
25
百度文库
階段2：檢驗模型配適度
觀察表7-7(測量模型配適度指標檢核表 )
概念性模型中，品牌形象構面的測量模型之配適度的卡方值
28
總結
經過上述的模型評鑑過程後，從模型的配適
度、各題項的標準因素負荷量、收斂效度與 區別效度的驗證，整體而言，概念性模型的 內、外在品質頗佳，適合進行下一步驟的結 構模型分析，以驗證各潛在變數間的因果關 係。
29
本章結束
30
驗證性因素分析以預先建立的理論為基礎，需要事先假設因素結
構，其先驗假設是每個因素都與一些實際的觀測變數與之對應， 以檢驗這種結構是否與蒐集而來的觀測資料一致。 因素數的個數，同時還要根據實際情況將模型中某些參數設定為 某一定值。
情況下檢驗所搜集的資料是否按事先預定的結構方式產生作用。
7
也就是說，在驗證性因素分析中，首先要根據先驗資訊判定共同
（1）問項的因素負荷量必須超過0.7，且於t檢定
時顯著。 （2）建構信度必須大於0.6。 （3）每個構面的平均變異抽取量必須大於0.5。
20
測量模型之驗證性分析表
21
步驟4：檢驗區別效度
區別效度的概念是不同構面間的題項其相關程度應該要低。 要檢測構面間是否具有區別效度，可使用Fornell 與 Larcker
1. 有負的誤差變異數存在； 2. 標準化迴歸係數超過或太接近1（≧0.95）； 3. 有太大的標準誤（黃芳銘，2002）
17
測量模型之驗證性分析表
18
步驟2：檢驗模式配適度
19
步驟3：檢驗收斂效度
收斂效度主要測試以一個變數發展出的多項
問項，最後是否會收斂於一個因素中。收斂 效度必須同時滿足下列的準則：
如果樣本容量足夠大的話，可以將資料樣本隨機分成兩半，
如果驗證性因素分析的擬合效果非常差，那麼還必須用探索
10
13-2 測量模式的評鑑
評鑑測量模式時，主要可分為四個步驟：
步驟1：檢驗違犯估計 步驟2：檢驗模式配適度 步驟3：檢驗收斂效度
步驟4：檢驗區別效度
11
基本概念
根據Anderson與Gerbing（1988）及Williams與Hazer
整體而言，品牌形象構面、知覺價值構面與品牌忠誠度構面皆
已能符合收斂效度之要求，因此，測量模型的內在品質亦佳。
27
階段4：檢驗區別效度
觀察表7-8(區別效度檢定表 ) 各構面之AVE的平方根介於0.71～0.93，均
大於各構面間的相關係數，此分析結果顯示 各構面皆滿足判斷準則，顯示量表具有區別 效度。因此，再次證明測量模型的內在品質 頗佳。
（1986）等學者的建議進行線性結構關係分析時應分為兩階 段法： 第一階段先針對各研究構面及其衡量題項進行 Cronbach’s α係數分析及驗證性因素分析，以瞭解各構 面的信度、收斂效度及區別效度； 第二階段再將多個衡量題項縮減為少數衡量指標，然後 運用線性結構關係發展結構模式加以分析，以驗證研究 中的各項假說檢定。
在結構方程模型中，多元常態性假設檢定可由兩個角度進行
探討，一為觀察變數之常態性(單變量常態性)，二為觀察變 數整合後之多元常態性(邱皓政，2004)。
單變量常態性的檢驗：當觀察變數的偏態與峰度絕對值皆小
於2時，則可認定觀察變數具常態性(Bollen and Long, 1993)。
Foster, 1983) 。當Mardia係數小於p(p+2)時(p為觀察變數 的數量)，則資料具有多元常態性(Bollen, 1989)。
因素間的關係，便可以採用驗證性因素分析來驗證量表的結 構效度。 變數的關係做出假設，並對這種假設的合理性進行驗證，是 理論模型構建和發展的強有力工具。
總之，驗證性因素分析可根據特定的理論對潛在變數與觀測
6
驗證性因素分析簡介
驗證性因素分析的主要目的是去探究事前所定義的因素模型與實
際資料的擬合能力，以試圖檢驗觀測變數的因素個數和因素負荷 是否與預先建立的理論之預期一致。
由以上的說明可理解，在對潛在變數進行路徑分析前，必須
先解決潛在變數的測量問題，當潛在變數能夠充分有效的被 測量後，資料才能正確估計路徑係數。
潛在變數精確地測量出來的一種方法。在測量模式分析（即 驗證性因素分析）中將檢定模式中兩種重要的建構效度：收 斂效度（convergent validity）及區別效度（discriminant validity）。
1. 驗證量表的因素結構，決定最有效因素結構。 2. 驗證因素的階層關係。
3. 評估量表的信度和效度。
9
Anderson與Gerbing（1988）建議，在發展理論的過程中，
首先應透過探索性因素分析建立模型，再用驗證性因素分析 去檢核與修正模型。
探索性因素分析提供了發現模型以驗證假設的概念和計算工
3
4
5
13-1 驗證性因素分析簡介
驗證性因素分析是根據一定的理論對潛在變數與觀察變數間
的關係做出合理的假設並對這種假設進行統計檢驗的現代統 計方法。 行的，這種瞭解可建立在理論研究、實驗研究或兩者結合的 基礎上。
一種很好的統計技術。
因此，驗證性因素分析是在對研究問題有所瞭解的基礎上進
很多研究也都證實了驗證性因素分析是檢驗變數多維結構的 例如，如果我們在編制量表前已確定了其多維結構，確定了
（1981）所提出的方法，即每一個構面的平均變異抽取量若全都 大於該構面與其它構面之相關係數的平方，那麼就可認為構面間 具有區別效度。
換句話講，若所有構面的平均變異抽取量的最小值大於構面間相
關係數最大值的平方時，就可認為構面間具有區別效度。
即所有構面的平均變異抽取量的平方根之最小值大於構面間相關
具，其提供的結果為驗證性因素分析建立假設提供了重要的 基礎和保證。
兩種因素分析缺少任何一個，因素分析都將是不完整的。
一般來說，如果研究者沒有堅實的理論基礎支持，有關觀測
變數內部結構一般先用探索性因素分析，產生一個關於內部 結構的理論，再在此基礎上用驗證性因素分析，這樣的做法 是比較科學的，但這必須要用兩組分開的資料來做。 合理的做法就是先用一半資料做探索性因素分析，然後把分 析取得的因素用在剩下的一半資料中做驗證性因素分析。 性因素分析來找出資料與模型之間的不一致原因。
指標中，雖有少數配適指標是不符標準的，但從絕對配適指 標、增量配適指標與精簡配適指標來看，各類指標分類中， 皆有大部份指標能符合標準的現象存在(符合多數決原則)。
品牌忠誠度構面的測量模型之外在品質應已符合一般學術研 究的要求。
因此，研判概念性模型中，品牌形象構面、知覺價值構面與
26
階段3：檢驗收斂效度
它是一種降維的相關分析技術，用來考察一組變數之間的共
一般而言，因素分析可分為探索性因素分析（exploratory
若我們只想利用因素分析來確定因素的維數，此時稱之為探
索性因素分析。
而當研究人員根據某些理論或者其他的先驗知識對因素的可
能個數或者因素結構作出假設，然後利用因素分析來檢驗這 個假設，此時就是驗證性因素分析了。
係數的最大值時，就可認為構面間具有區別效度。
22
區別效度
23
進行測量模型評鑑
經過驗證性因素分析後，再從煩雜的輸出內
容中，整理出表7-6、表7-7與表7-8後，即可 按照先前所提及的評鑑四階段，評鑑測量模 型的良莠了。
24
階段1：檢驗違犯估計
觀察表7-6(測量模型之驗證性分析表 ) 所有題項的標準化迴歸加權係數介於0.793～0.945之
為27.308，機率P值為0.290，大於0.05，接受虛無假設，表 示研究者所提的概念性模型和實際資料的配適情形頗佳，且 絕對配適檢定指標、增量配適檢定指標及精簡配適檢定指標 等皆符合良好配適度的標準，因此，品牌形象構面的測量模 型的外在品質佳。
至於，知覺價值構面與品牌忠誠度構面的測量模型之配適度
第 13 章 驗證性因素分析
1
內
13-2 測量模式的評鑑
容
13-1 驗證性因素分析簡介
13-3 驗證性因素分析範例
2
基本概念
因素分析（factor analysis）是種用於分析影響變數、支配
變數的共同因素有幾個且各因素本質為何的一種統計方法。 變異數或相關係數結構，並用以解釋這些變數與為數較少的 因素（即不可觀測的潛在變數） 之間的關聯性。 factor analysis, EFA） 和驗證性因素分析（confirmatory factor analysis, CFA）兩種。
CFA vs. EFA
探索性因素分析沒有先驗資訊，而驗證性因素分析有先驗資訊。 探索性因素分析主要可應用在三個方面： 1. 尋求基本結構 2. 數據化簡 3. 發展測量量表。 驗證性因素分析則允許研究者將觀察變數依據理論或先前假設構
成測量模式，然後評鑑此因素結構和該理論界定的樣本資料間的 符合程度。因此，主要應用於以下三個方面：
基於上述多元常態性分析，本研究中各構面的各觀察變數皆符合
單變數常態性與多元常態性，因此可以採用最大概似估計法進行 模型的各類參數估計與適配檢定工作。
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測量模型之驗證性分析表
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步驟1：檢驗違犯估計
所謂違犯估計（offending estimate）是指在測量模
式或結構模式中，所輸出的估計參數超出可接受的 範圍，亦即模式獲得不當的解（黃芳銘，2002）。 若發生違犯估計的情形，那就表示整個模式的估計 是不正確的，因此必須先行處理。一般常發生的違 犯估計有以下三種現象：
測量模式的驗證性因素分析便是確認所調查的資料是否能將
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驗證性因素分析實務
步驟0：多元常態性
步驟1：檢驗違犯估計 步驟2：檢驗模式配適度
步驟3：檢驗收斂效度
步驟4：檢驗區別效度
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步驟0：多元常態性
結構方程模型之估計方法的選擇，是以資料分配為依據，若
樣本資料屬多元常態分配，則以最大概似估計法為主；而若 資料分配屬非多元常態，則應以漸近分配自由法(ADF法)為 之(Browne, 1984)。
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多元常態性假設的檢驗：可藉助Mardia係數(Mardia and
多元常態結論
在本研究中，品牌形象構面之多元常態性分析表，如表6-2。 由表中可發現所有觀察變數(題項)的偏態與峰度絕對值皆小於2，
因此可認為本研究之觀察變數具有單變數常態性。 此可確認各構面亦具有多元常態性。
其次，檢驗多元常態性，各構面之Mardia係數皆小於p(p+2) ，因
這樣，驗證性因素分析也就充分利用了先驗資訊，在已知因素的
探索性因素分析
探索性因素分析的基本概念是要去尋找共同因素，以達到縮減資料的目的。 探索性因素分析主要是為了去找出影響觀測變數的因素個數，以及各個因素 和各個觀測變數之間的相關程度，以試圖明示一套相對比較小的變數的內在 結構。 研究者的假設是每個指標變數（觀測變數）都與某個因素匹配，而且只須透 過因素負荷，就可憑研究者的主觀認知而推論資料的因素結構。 探索性因素分析是在事先不知道影響因素的基礎上，完全依據樣本資料，利 用統計軟體以一定的原則進行因素分析，最後得出因素的過程。 在進行探索性因素分析之前，不必知道要用幾個因素，以及各因素和觀測變 數之間的關係。在進行探索性因素分析時，由於沒有先驗理論，只能透過因 素負荷憑研究者的主觀認知而推論資料的因素結構。 在管理科學研究中，若僅僅從資料的觀點出發，很難得到科學的結果，甚至 可能與已有的理論或經驗相悖。 因此，探索性因素分析適合於在沒有理論支援的情況下對資料的試探性分析。
觀察表7-6(測量模型之驗證性分析表 ) 所有題項的標準化迴歸加權係數介於0.793～0.945之間，且t值
皆大於1.96，故皆呈顯著
且各子構面的組合信度分別介於0.791～0.941之間，皆大於0.6； 此外，各子構面的平均變異抽取量分別為介於0.655～0.858之
間，皆大於0.5。
間，並沒有超過或太接近1的現象；
標準誤介於0.250～0.447之間，也沒有太大的標準誤 測量誤差的變異數介於0.156～0.663之間，全屬正。
由此可研判，概念性模型並沒有違犯估計的問題。
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百度文库
階段2：檢驗模型配適度
觀察表7-7(測量模型配適度指標檢核表 )
概念性模型中，品牌形象構面的測量模型之配適度的卡方值
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總結
經過上述的模型評鑑過程後，從模型的配適
度、各題項的標準因素負荷量、收斂效度與 區別效度的驗證，整體而言，概念性模型的 內、外在品質頗佳，適合進行下一步驟的結 構模型分析，以驗證各潛在變數間的因果關 係。
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本章結束
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驗證性因素分析以預先建立的理論為基礎，需要事先假設因素結
構，其先驗假設是每個因素都與一些實際的觀測變數與之對應， 以檢驗這種結構是否與蒐集而來的觀測資料一致。 因素數的個數，同時還要根據實際情況將模型中某些參數設定為 某一定值。
情況下檢驗所搜集的資料是否按事先預定的結構方式產生作用。
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也就是說，在驗證性因素分析中，首先要根據先驗資訊判定共同
（1）問項的因素負荷量必須超過0.7，且於t檢定
時顯著。 （2）建構信度必須大於0.6。 （3）每個構面的平均變異抽取量必須大於0.5。
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測量模型之驗證性分析表
21
步驟4：檢驗區別效度
區別效度的概念是不同構面間的題項其相關程度應該要低。 要檢測構面間是否具有區別效度，可使用Fornell 與 Larcker
1. 有負的誤差變異數存在； 2. 標準化迴歸係數超過或太接近1（≧0.95）； 3. 有太大的標準誤（黃芳銘，2002）
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測量模型之驗證性分析表
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步驟2：檢驗模式配適度
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步驟3：檢驗收斂效度
收斂效度主要測試以一個變數發展出的多項
問項，最後是否會收斂於一個因素中。收斂 效度必須同時滿足下列的準則：
如果樣本容量足夠大的話，可以將資料樣本隨機分成兩半，
如果驗證性因素分析的擬合效果非常差，那麼還必須用探索
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13-2 測量模式的評鑑
評鑑測量模式時，主要可分為四個步驟：
步驟1：檢驗違犯估計 步驟2：檢驗模式配適度 步驟3：檢驗收斂效度
步驟4：檢驗區別效度
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基本概念
根據Anderson與Gerbing（1988）及Williams與Hazer
整體而言，品牌形象構面、知覺價值構面與品牌忠誠度構面皆
已能符合收斂效度之要求，因此，測量模型的內在品質亦佳。
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階段4：檢驗區別效度
觀察表7-8(區別效度檢定表 ) 各構面之AVE的平方根介於0.71～0.93，均
大於各構面間的相關係數，此分析結果顯示 各構面皆滿足判斷準則，顯示量表具有區別 效度。因此，再次證明測量模型的內在品質 頗佳。
（1986）等學者的建議進行線性結構關係分析時應分為兩階 段法： 第一階段先針對各研究構面及其衡量題項進行 Cronbach’s α係數分析及驗證性因素分析，以瞭解各構 面的信度、收斂效度及區別效度； 第二階段再將多個衡量題項縮減為少數衡量指標，然後 運用線性結構關係發展結構模式加以分析，以驗證研究 中的各項假說檢定。
在結構方程模型中，多元常態性假設檢定可由兩個角度進行
探討，一為觀察變數之常態性(單變量常態性)，二為觀察變 數整合後之多元常態性(邱皓政，2004)。
單變量常態性的檢驗：當觀察變數的偏態與峰度絕對值皆小
於2時，則可認定觀察變數具常態性(Bollen and Long, 1993)。
Foster, 1983) 。當Mardia係數小於p(p+2)時(p為觀察變數 的數量)，則資料具有多元常態性(Bollen, 1989)。
因素間的關係，便可以採用驗證性因素分析來驗證量表的結 構效度。 變數的關係做出假設，並對這種假設的合理性進行驗證，是 理論模型構建和發展的強有力工具。
總之，驗證性因素分析可根據特定的理論對潛在變數與觀測
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驗證性因素分析簡介
驗證性因素分析的主要目的是去探究事前所定義的因素模型與實
際資料的擬合能力，以試圖檢驗觀測變數的因素個數和因素負荷 是否與預先建立的理論之預期一致。
由以上的說明可理解，在對潛在變數進行路徑分析前，必須
先解決潛在變數的測量問題，當潛在變數能夠充分有效的被 測量後，資料才能正確估計路徑係數。
潛在變數精確地測量出來的一種方法。在測量模式分析（即 驗證性因素分析）中將檢定模式中兩種重要的建構效度：收 斂效度（convergent validity）及區別效度（discriminant validity）。
1. 驗證量表的因素結構，決定最有效因素結構。 2. 驗證因素的階層關係。
3. 評估量表的信度和效度。
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Anderson與Gerbing（1988）建議，在發展理論的過程中，
首先應透過探索性因素分析建立模型，再用驗證性因素分析 去檢核與修正模型。
探索性因素分析提供了發現模型以驗證假設的概念和計算工
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13-1 驗證性因素分析簡介
驗證性因素分析是根據一定的理論對潛在變數與觀察變數間
的關係做出合理的假設並對這種假設進行統計檢驗的現代統 計方法。 行的，這種瞭解可建立在理論研究、實驗研究或兩者結合的 基礎上。
一種很好的統計技術。
因此，驗證性因素分析是在對研究問題有所瞭解的基礎上進
很多研究也都證實了驗證性因素分析是檢驗變數多維結構的 例如，如果我們在編制量表前已確定了其多維結構，確定了
（1981）所提出的方法，即每一個構面的平均變異抽取量若全都 大於該構面與其它構面之相關係數的平方，那麼就可認為構面間 具有區別效度。
換句話講，若所有構面的平均變異抽取量的最小值大於構面間相
關係數最大值的平方時，就可認為構面間具有區別效度。
即所有構面的平均變異抽取量的平方根之最小值大於構面間相關
具，其提供的結果為驗證性因素分析建立假設提供了重要的 基礎和保證。
兩種因素分析缺少任何一個，因素分析都將是不完整的。
一般來說，如果研究者沒有堅實的理論基礎支持，有關觀測
變數內部結構一般先用探索性因素分析，產生一個關於內部 結構的理論，再在此基礎上用驗證性因素分析，這樣的做法 是比較科學的，但這必須要用兩組分開的資料來做。 合理的做法就是先用一半資料做探索性因素分析，然後把分 析取得的因素用在剩下的一半資料中做驗證性因素分析。 性因素分析來找出資料與模型之間的不一致原因。
指標中，雖有少數配適指標是不符標準的，但從絕對配適指 標、增量配適指標與精簡配適指標來看，各類指標分類中， 皆有大部份指標能符合標準的現象存在(符合多數決原則)。
品牌忠誠度構面的測量模型之外在品質應已符合一般學術研 究的要求。
因此，研判概念性模型中，品牌形象構面、知覺價值構面與
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階段3：檢驗收斂效度
它是一種降維的相關分析技術，用來考察一組變數之間的共
一般而言，因素分析可分為探索性因素分析（exploratory
若我們只想利用因素分析來確定因素的維數，此時稱之為探
索性因素分析。
而當研究人員根據某些理論或者其他的先驗知識對因素的可
能個數或者因素結構作出假設，然後利用因素分析來檢驗這 個假設，此時就是驗證性因素分析了。
係數的最大值時，就可認為構面間具有區別效度。
22
區別效度
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進行測量模型評鑑
經過驗證性因素分析後，再從煩雜的輸出內
容中，整理出表7-6、表7-7與表7-8後，即可 按照先前所提及的評鑑四階段，評鑑測量模 型的良莠了。
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階段1：檢驗違犯估計
觀察表7-6(測量模型之驗證性分析表 ) 所有題項的標準化迴歸加權係數介於0.793～0.945之
為27.308，機率P值為0.290，大於0.05，接受虛無假設，表 示研究者所提的概念性模型和實際資料的配適情形頗佳，且 絕對配適檢定指標、增量配適檢定指標及精簡配適檢定指標 等皆符合良好配適度的標準，因此，品牌形象構面的測量模 型的外在品質佳。
至於，知覺價值構面與品牌忠誠度構面的測量模型之配適度
第 13 章 驗證性因素分析
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13-2 測量模式的評鑑
容
13-1 驗證性因素分析簡介
13-3 驗證性因素分析範例
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基本概念
因素分析（factor analysis）是種用於分析影響變數、支配
變數的共同因素有幾個且各因素本質為何的一種統計方法。 變異數或相關係數結構，並用以解釋這些變數與為數較少的 因素（即不可觀測的潛在變數） 之間的關聯性。 factor analysis, EFA） 和驗證性因素分析（confirmatory factor analysis, CFA）兩種。